抗滑桩计算
抗滑桩计算
5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当B h2W.O时，抗滑桩属刚性桩；当B h2> 1.0时，抗滑桩属弹性桩。
其中：h2为锚固段长度；B为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：10EI J式中：k ------ 地基系数（kN/m3）。
Bp ---- 桩的正面计算宽度（m）, Bp=b+1E——桩的弹性模量（kPa）;I――桩截面惯性矩（m4）:匸ba3T2抗滑桩的截面尺寸为1.2 >1.5,长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。
桩的截面惯性矩匸ba3T2=1.2 >.53 42=0.3375 （m4）11.04"0沃2.2J =0.0881桩的变形系数0 = （0^2.^10^0.3375；乜=4 0.0881 = 0.324 1.0,故按刚性桩计算。
2、外力计算（1）每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n>S=330.76 4=1203.04kN(2) 桩前抗力计算：由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考 虑抗力。
3、受荷段内力计算(见表5-7)假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布:E Tbq=601.52cN/m 0.5h 1E Rb q — = 0kN / m0.5h 1滑面处的剪力 Q o =1522.6OkN ，滑面处弯矩 M o =2283.59kN m4、锚固段内力计算h °(3h ° 2h 2) 3乩h 2】计算得：y 0=2.3810(m)，距桩顶 6.8810 (m )代入相关参数：’=0.002502(rad )(3) 桩各点侧应力::二y = (A 2 my)(y 0 - y)剪力: Q y2(b ：q —b ：q ) y h i2=75.19y弯矩: M yy 3 二 Q y 25.06y(1)确定转动中心的位置y°：采用k 法，有:(2)桩的转角2HB p Kh 2 2y °-h 2 13；「y=104 10 (2.381 -y) 0.002502匚y= 260.2080(2.381 -y)(4)桩身各点剪力：Q y =H _gB pK.：y2 孰心(y— y。
(完整版)抗滑桩设计与计算
其中，α=
αh2—桩的计算深度（m）；
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数（KN/m4），其余符号同前。
四．根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位（位移），内力及侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
矩形桩：Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1
圆形桩：Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤K1／. K2／.R0
式中，K1／—折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；
K2／—折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3~0.5；
R0—岩石单轴极限抗压强度，（kPa）。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固深度不同，可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种，通常采用前两种。
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
抗滑桩设计计算(验算)
抗滑桩防护方案计算验算抗滑桩原设计长度为15米，桩基埋入承台深度为4.5米，桩基另侧采用万能杆件支撑（见附后图）。
由于承台基坑开挖较深，在承台施工时万能杆件横向支撑干扰较大，给施工带来很大的不便。
为此提出抗滑桩防护修改方案：1、取消万能杆件横向支撑；2、加大抗滑桩入土埋置深度，由4.5米增至9米，总桩长增至19米；3、在桩顶部设1.2m×0.8m系梁连接所有抗滑桩，加强桩顶部的整体稳定性。
具体验算如下：一、桩长及桩身最大弯矩计算开挖深度10米，桩下土层为新黄土和圆砾土，土的内摩擦角取35°，土的重度γ=18KN/m3，无地下水，采用人工挖孔灌注桩支护。
取1米为计算单元，计算桩入土深度及最大弯矩。
顶部车辆荷载P=10KN/m2。
1、桩的入土深度14.06224.0696.64)(67.632/77.284283.1083.010837.0)(49.51271.010271.0181069.3)245(271.0)245(/191056.0101856.0181032'223'''=====-====⨯⨯+⨯⨯⨯==+=+==-==⨯+⨯⨯=⨯+⨯⨯==+==-==+⨯=+⨯====∑∑∑l K E n l K E m r K K K mh m KN K P h K h l E h l rK K e K P K h e tg K tg K m KN h h h m Ph P P aa P γγαγααααααααγμμγϕϕγγγ由m ，n 值查图（布氏理论曲线）得：62.0=ωm x t m l x 89.82.171.662.083.10=+==⨯==μω故挖孔桩总长为10＋8.89=18.9m （按19m 施工） 2、桩的最大弯矩计算∑∑•=-=---+==-=m KN x K K x l E M mK K E x mP m P m 8.174607.28185.20276)()(96.2')(23'maxγαγαα设桩中心距按1.5米布置则每根桩最大弯矩为1746.8×1.5=2620KNm 最大弯矩在承台底2.96m 处。
抗滑桩计算
5.3.2.3A型抗滑桩设计计算图5-1 A型桩尺寸示意图1、判别抗滑桩的类型当βh2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩；当βh2＞1.0时，抗滑桩属弹性桩。
其中：h2为锚固段长度；β为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：414k⎪⎪⎭⎫⎝⎛=EIBpβ式中：k——地基系数（kN/m3）。
Bp——桩的正面计算宽度（m），Bp=b+1E——桩的弹性模量（kPa）；I——桩截面惯性矩（m4）：I=ba3÷12抗滑桩的截面尺寸为1.2×1.5，长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。
桩的截面惯性矩I=ba3÷12=1.2×1.53÷12=0.3375（m4）桩的变形系数0.08813375.0108.242.2101.044175=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=β0.10.3240.088142<=⨯=hβ，故按刚性桩计算。
2、外力计算（1）每根桩上承受的滑坡推力：E T=E n×S=330.76×4=1203.04kN（2）桩前抗力计算：由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考虑抗力。
3、受荷段内力计算（见表5-7）假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布：m kN h E q b T/601.525.01==∆ m kN h E q b R/05.01'==∆ 剪力：221'75.192)(y y h q b q b Q y =∆-∆=弯矩：325.063y yQ M yy == 滑面处的剪力Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩M 0=2283.59kN·m表5-7 桩身受荷段内力表4、锚固段内力计算（1）确定转动中心的位置y 0：采用k 法，有： []202000h 2h 3)23(h ++=h h y计算得： y 0=2.3810(m)，距桩顶6.8810（m ） （2）桩的转角 ：[]202h -2y K 2Hh B p =ϕ代入相关参数：)(250200.0rad =ϕ（3）桩各点侧应力：φσ∆-+=))((02y y my A y250200.0)381.2(101043⨯-⨯=y y σ）（y -2.381260.2080=y σ（4）桩身各点剪力：2020)(K 21K 21y y B y B H Q p p y -∆+∆-=φφ 最大剪力位置：0Q =dyd y ，则y=2.3810，距桩顶6.8810，即转动中心处剪力最大。
（完整版）抗滑桩计算
（完整版）抗滑桩计算4.3.3 1-1′剖⾯抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡⼒最⼤处即边坡1-1′剖⾯潜在变形区滑⾯条块21（剩余下滑⼒828.7KN ）附近处设置⼀排钢筋混凝⼟抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩⾝尺⼨为b×h=1.5m×2.0m。
桩长12m ，⾃由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
采⽤C30混凝⼟，查资料得，C30混凝⼟，423.0010/c E N mm =?。
桩的截⾯惯性矩3341.5 2.011212bh I m ?===。
桩的钢筋混凝⼟弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==??=?。
桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。
1-1剖⾯滑动⾯以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖⾯处滑⾯以下是泥灰岩，岩⽯饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H=2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发⽣了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周⼟的变形所致。
这时，桩犹如刚体⼀样，仅发⽣了转动的桩。
桩底边界条件：按⾃由端考虑。
（2）外⼒计算每根桩的滑坡推⼒：kN L 2.497267.828E n r =?=?=E ，按三⾓形分布，其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=?=?=桩前被动⼟压⼒计算：抗滑桩⾃由段长度h 1=6m,⾃由段桩前⼟为块⽯⼟，按勘察报告提⾼的参数，块⽯⼟的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<== =EI B k p H βp K =2(45)2otg ?+=215.4(45)2otg ο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p p E h K c kN m =γ+=+?=(3)桩⾝内⼒计算①剪⼒221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =?-=??=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =?=?= 各截⾯计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应⼒和桩⾝内⼒计算①滑动⾯⾄桩的转动中⼼的距离该滑⾯地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动⾯⾄桩的转动中⼼的距离为：()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=?++??=++=h Q M h Q M h y ②桩的转⾓()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =+??=+=③桩侧应⼒()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=?-+?=?-+=??δ④最⼤侧应⼒位置令0yd dyσ=，则 100.8224y 0-= y =0.45m⑤剪⼒()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -?--?-=?? ()y y --=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y 0=yy d dQ ，则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-?-+=002232121.M ? ()()[]y y y y y -?+--+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应⼒、桩⾝剪⼒及弯矩计算汇总如下()KN y Q -4347.15 -4198.90 -3561.73 -2357.10 -514.97 2034.70()m y 00.511.522.53()m KN .M y5451.80 6470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93 ()m y 3.6 4 4.5 5 5.5 6 ()m KN .M y32.31-2120.52-4082.59-5587.95-6335.64-5989.72根据桩的应⼒和内⼒的计算结果，绘出桩的受⼒图，如下所⽰：图4-2桩侧应⼒图图4-3 桩⾝剪⼒图图4-4 桩⾝弯矩图（5）桩侧应⼒复核⽐较完整的岩质、半岩质地层桩⾝对围岩的侧压应⼒max σ（a kP ）应符合下列条件：max 120K K σ≤??′′R 式中 1K ′——折减系数，根据岩层产状的倾⾓⼤⼩，取0.5~1.0；2K ′——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩⽯单轴抗压极限强度，a kP由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=<满⾜要求（6）桩的结构设计①基本指标混凝⼟C 25：C25混凝⼟的轴⼼抗压强度设计值为211.9/c f N mm =，轴⼼抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。
抗滑桩计算
KV （ kN/m3 ） 4.0×10
5
序 号
饱和极 限 抗 压强度 R （kPa） 6.0×10
4
KV （ kN/m3 ） 12.0×1 05
1
(1.0~2.0) ×105
4
7
2
1.5×10
4
2.5×105
5
4.0×10
4
6.0×10
58Leabharlann 8.0×104(15.0~2 5.0) ×105
(25.0~2 8.0) ×105
当ah2>2.5时，抗滑桩属弹性桩
其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式 计算： 1
mH B p EI
5
m H ——水平方向地基系数随深度而变化 式中： 的比例系数（kN/m4）。
第三节、抗滑桩的要素设计
当采用抗滑桩整治滑坡时，首先需要解决桩的平 面布置与桩的埋入深度问题。这是抗滑桩设计 的主要参数，它的合理与否，直接关系到抗滑 桩效用的成败。现将国内以往的做法和考虑的 原则分述如下： （一）桩的平面位置及其间距 抗滑桩的平面位置和间距，一般应根据滑坡的地 层性质、推力大小、滑动面坡度、滑坡厚度、 施工条件、桩截面大小以及锚固深度等因素综 合考虑决定。
第四节、刚性桩的计算
刚性桩的计算方法较多，目前常用的方法 是：滑面以上抗滑桩受荷段上所有的力 均当做外荷载看等，桩前的滑体抗力按 其大小从外荷载中予以折减，将滑坡推 力和桩前滑面以上的抗力折算成在滑面 上作用的弯矩和剪力并作为外荷载。而 抗滑桩的锚固段，则把桩周岩土视为弹 性体计算侧向应力和土的抗力，从而计 算桩的内力。
1 圆形桩：BP K f K B d 0.9 1 d 0.9(d 1) d
抗滑桩设计与计算
2．按m法计算 当ah2≤2.5时，抗滑桩属刚性桩 当ah2>2.5时，抗滑桩属弹性桩 其中：为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算：
1
mH Bp EI
5
m 式中： ——水平方向地基系数随深度而变化的比例系数（kN/m4）。 H
第三节、抗滑桩的要素设计
当采用抗滑桩整治滑坡时，首先需要解决桩的平面布置与桩的埋入深度问题。这是抗滑桩 设计的主要参数，它的合理与否，直接关系到抗滑桩效用的成败。现将国内以往的做法 和考虑的原则分述如下：
（三）桩侧岩（土）的弹性抗力系数
桩侧岩（土）的弹性抗力系数简称地基系数，是地基承受的侧压力与桩在该处产生的侧向 位移的比值。换句话说，地基系数是在弹性变形限度以内，单位面积的土产生单位压缩 变形时所需要的侧向压力。
1．计算弹性地基内的侧向受荷桩时，有关地基系数目前有两种不同的假定：
（1）认为地基系数是常数，不随深度而变化，以“K”表示之，相应的计算方法称为“K” 法，可用于地基较为完整岩层的情形。（2）认为地基系数随深度按直线比例变化，即 在地基内深度为y处的水平地基系数为CH=mH·y或CH=AH+mHy，竖直方向的地基系数为 Cv=mv·y或Cv=Ar+mvy。、表示某一常量，、分别表示水平及竖向地基系数的比例系数。 相应这一假定的计算方法称为“m”法，可用于地基为密度土层或严重风化破碎岩层的 情形。
10．对于钢筋混凝土桩，还需进行配筋设计。
第二节 、抗滑桩设计的基本假定
（一）作用于抗滑桩上的力系 作用于抗滑桩的外力包括：滑坡推力、受荷段地层（滑体）抗力、锚固段地层抗力、桩侧
摩阻力和粘着力以及桩底应力等。这些力均为分布力。 1．滑坡推力作用于滑面以上部分的桩背上，可假定与滑面平行。由于还没有完全弄清桩间
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4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。
桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，423.0010/c E N mm =⨯。
桩的截面惯性矩3341.5 2.011212bh I m ⨯===。
桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==⨯⨯=⨯。
桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。
1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。
这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。
桩底边界条件：按自由端考虑。
（2）外力计算每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ，按三角形分布，其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算：抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H βp K =2(45)2otg ϕ+=215.4(45)2otg ο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p p E h K c kN m =γ+=⨯⨯⨯+⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =⨯-=⨯⨯=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =⋅=⋅= 各截面计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动面至桩的转动中心的距离为：()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q M h Q M h y ②桩的转角()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令0yd dyσ=，则 100.8224y 0-= y =0.45m⑤剪力()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -∆--∆-=ϕϕ ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y 0=yy d dQ ，则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-∆-+=002232121.M ϕ ()()[]y y y y y -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下()KN y Q -4347.15 -4198.90 -3561.73 -2357.10 -514.97 2034.70()m y 00.511.522.53()m KN .M y5451.80 6470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93()m y 3.6 4 4.5 5 5.5 6 ()m KN .M y32.31-2120.52-4082.59-5587.95-6335.64-5989.72根据桩的应力和内力的计算结果，绘出桩的受力图，如下所示：图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图（5）桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力max σ（a kP ）应符合下列条件：max 120K K σ≤⋅⋅´´R 式中 1K ´——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；2K ´——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩石单轴抗压极限强度，a kP由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯<满足要求（6）桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C 25：C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N mm =，轴心抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。
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4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。
桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，423.0010/cE N m m=⨯。
桩的截面惯性矩3341.52.011212b hIm⨯===。
桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.00102.4010c E E K P a==⨯⨯=⨯。
桩的计算宽度 1.51 2.5pB m=+=。
1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。
这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。
桩底边界条件：按自由端考虑。
（2）外力计算每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ，按三角形分布，其kNh E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算：抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H βpK=2(45)2otgϕ+=215.4(45)2otgο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p pE h Kc k N m=γ+=⨯⨯⨯+⨯⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p Ay2.7752675.7484.16572)E -(P Q=⨯-=⨯⨯=yy y h②弯矩23A75.72y 25.2433y y MQ y y=⋅=⋅=各截面计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动面至桩的转动中心的距离为：()()()()m6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q Mh Q M h y②桩的转角()()radAh B h Q Mp 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力 ()()()()255y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2yy y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令yd d yσ=，则100.8224y 0-=y =0.45m⑤剪力()()y y ym B y y y A BQp pA2361221Q20y-∆--∆-=ϕϕ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255()y y26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯-9.27256.27214.9312632+-+-=y y y=yyddQ ，则6.27212524.932=--y ymy 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A yB y Q Mp A Ay-+-∆-+=002232121.Mϕ()()[]y y y yy -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.854515528.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下根据桩的应力和内力的计算结果，绘出桩的受力图，如下所示：图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图（5）桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力m a x σ（a k P ）应符合下列条件：m a x120K K σ≤⋅⋅´´R式中 1K ´——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0； 2K ´——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩石单轴抗压极限强度，a k P由式得,aa kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯<满足要求（6）桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C 25：C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N m m=，轴心抗拉强度设计值21.27/t f N m m=。
钢筋HRB335（20MnSi ），符号，抗拉强度设计值2300/y f N m m=，抗压强度设计值2300'/y f N m m=。
桩的强度设计安全系数：受弯时 1.2K =；斜截面受剪时.'13K =，混凝土保护层厚度取35mm②正截面受弯配筋计算钢筋混凝土保护层厚度均为 10cm ，钢筋均采用 II 级钢筋；永久荷载分向系数为1.25，结构重要系数为 1.0，根据《混凝土结构设计规范》，对应于C25混凝土，混凝土受压区等效矩形应力图形系数11=α，对应于C25混凝土，钢筋种类为HRB335的相对受压区高度550.0=b ξ，故截面有效高度：020*********h m m=-=11.09.15.1109.11193.67982321=⨯⨯⨯⨯==bh f Mc sαα550.0117.011.0211211s =<=⨯--=--=b ξαξ 满足要求()()942.011.02115.02115.0=⨯-+⨯=-+=ssαγ23126629.1942.01030093.6798mmh f M A s y s =⨯⨯⨯==γ选2128钢筋，提供的截面积212930.75s A m m=。
实用条件验算：min ,45.0bh f f A A yt s s=≥minmin ,bhA A s sρ=≥式中 面面积；纵向受拉钢筋的最小截—min ,s A，分率受力钢筋的最小配筋百钢筋混凝土构件中纵向—min minρρ0.2%0.45/t y f f 受弯构件取和中较大者。
0.45/0.45 1.273000.19%0.2%t y f f =⨯=<∴22,m in m in 00.00215001900570012316s s A b h m m A m mρ==⨯⨯=<= 满足要求③斜截面配筋计算验算是否按计算配置箍筋VK bh f t ⋅≥07.0式中 力设计值；构件斜截面上的最大剪—V 安全系数。
斜截面受剪时桩的强度—K由以上公式得： 00.70.7 1.2715001900t f b h =⨯⨯⨯m a x2533.650 1.34347.155651.29k N K Q k N=<⋅=⨯=确定箍筋的直径和间距箍筋按构造要求配置，取双肢16@200，bSA vs sv 12=ρ 式中 箍筋配筋率；—sv ρ箍筋间距。
—截面宽度；—单肢箍筋的截面面积；—S bA sv 1yvt sv sv f f bSnA 24.01min ,==ρ 式中 箍筋最小配筋率；—min ,sv ρ。
＝，箍筋的抗拉强度设计值—；同一截面内箍筋的肢数—y yv yv f f f n由上式得：122201.10.134%1500200v s sv A b Sρ⨯===⨯由上式得：,m in 1.270.240.240.10%300t s v y vf f ρ==⨯=因,m ins vs v ρρ>，故构造配筋合理。
斜截面抗剪强度计算： 验算斜截面抗剪强度： 当493.101500029<==bh w 时，应满足：VK bh f c c ⋅≥025.0β以上各式中 剪力设计值；—V面取有效高度。
截面腹板高度，矩形截—；＝时，取低于混凝土强度影响系数，—截面腹板宽度；—w c ch C b 0.150ββ由上式得：00.250.25 1.011.915001900c c f b h β=⨯⨯⨯⨯m a x 8478.755651.30k N K Q k N=>⋅=符合要求。
（1） 纵向构造钢筋确定在桩的两侧分别布置6根φ18的构造钢筋（2）绘制钢筋布置图，详见抗滑桩钢筋构造图（附件）。
4.3.4 1-1′剖面理正抗滑桩设计计算及结果分析1-1′剖面理正抗滑桩设计计算过程见附录1，根据设计计算结果进行配筋计算，计算如下：配筋计算 （1）面侧纵筋面积为6000mm 2，选用32φ钢筋，单根钢筋面积为22225.80432414.3d4mm==π，02.825.8046438=面侧共需配置8根32φ钢筋，钢筋按一排布置，混凝土保护层厚度为35mm ，钢筋间距为()m m16772353281500=÷⨯-⨯-（2）背侧纵筋背侧选用36φ钢筋，距离桩听0-5.04米和距离桩顶10.8-12米处，以钢筋面积9778mm 2作为设计进行配筋，单根钢筋面积为2228.8101736414.3d4mm==π，.6988.10179778=，所以配置9根36φ钢筋；距离桩顶5.04米-10.8米处以钢筋面积17534mm 2作为设计进行配筋，共需配23.178.8101717534=，配置18根36φ钢筋，钢筋按二排布置，每排9根，混凝土保护层厚度为35mm ，钢筋间距为()m m13882353691500=÷⨯-⨯-（3）箍筋选用8φ级箍筋，箍筋间距为200mm,桩长12米，共需配箍筋12000/200=60根。
4.3.5 2-2′剖面理正抗滑桩设计计算在2-2′剖面变形区滑面条块12（剩余下滑力366.07KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为5m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1m×1.5m 。
桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
本剖面抗滑桩设计采用理正软件进行设计，具体的设计过程见附录2。
4.4 边坡排水设计4.4.1边坡排水设计的一般原则（1）预防为主，防治结合；（2）分级截流总和结合；（3）表里排水，综合治理；坡面防护，支挡并重；（4）因地制宜，经济适用。