抗滑桩设计与计算-简化
(完整版)抗滑桩计算
4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计(1)抗滑桩各参数的确定或选取在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。
初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。
桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。
采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，423.0010/c E N mm =⨯。
桩的截面惯性矩3341.5 2.011212bh I m ⨯===。
桩的钢筋混凝土弹性模量770.80.8 3.0010 2.4010c E E KPa ==⨯⨯=⨯。
桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。
1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）：H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3按K 法计算，桩的变形系数β为：所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。
这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。
桩底边界条件：按自由端考虑。
（2）外力计算每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =⨯=⨯=E ，按三角形分布，其kN h E P r 4.165765.02.49725.01=⨯=⨯=桩前被动土压力计算：抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3128.01104.24.52107.24417541<=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=EI B k p H βp K =2(45)2otg ϕ+=215.4(45)2otg ο+=1.662211112h 20.5 6.0 1.6628.816748.75/22p p E h K c kN m =γ+=⨯⨯⨯+⨯=(3)桩身内力计算 ①剪力221p A y 2.7752675.7484.16572)E -(P Q =⨯-=⨯⨯=y y y h ②弯矩23A 75.72y 25.2433y y M Q y y =⋅=⋅= 各截面计算结果见下表（表4-2）：(4)锚固段桩侧应力和桩身内力计算 ①滑动面至桩的转动中心的距离该滑面地基系数随深度为常数，K=A=K v =K s =2.7×105kN/m 3滑动面至桩的转动中心的距离为：()()()()m 6.36.927258.54512369.272528.54513623232A A 2A A 20=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=++=h Q M h Q M h y ②桩的转角()()rad Ah B h Q M p 00112.06107.25.269.27258.5451262635322A A =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆ϕ③桩侧应力()()()()2550y 112.8y 10064.108800112.0y .6310107.2y y y y my A -+=⨯-+⨯=∆-+=∆ϕδ④最大侧应力位置 令0yd dyσ=，则 100.8224y 0-= y =0.45m⑤剪力()()y y y m B y y y A B Q p p A 2361221Q 020y -∆--∆-=ϕϕ ()y y -⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=6.3200112.0107.25.2219.27255 ()y y 26.3200112.0105.26125-⨯⨯⨯⨯⨯- 9.27256.27214.9312632+-+-=y y y 0=yy d dQ ，则06.27212524.932=--y ym y 6.3=⑥弯矩()()[]y y my y y A y B y Q M p A A y -+-∆-+=002232121.M ϕ ()()[]y y y y y -⨯+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-+=6.32106.3310.72200112.05.2121.82725.85451552 8.54518.272513604233.23234++--=y y y y 锚固段桩侧应力、桩身剪力及弯矩计算汇总如下()KN y Q -4347.15 -4198.90 -3561.73 -2357.10 -514.97 2034.70()m y 00.511.522.53()m KN .M y5451.80 6470.91 6798.93 6456.86 5500.68 4021.38 2144.93()m y 3.6 4 4.5 5 5.5 6 ()m KN .M y32.31-2120.52-4082.59-5587.95-6335.64-5989.72根据桩的应力和内力的计算结果，绘出桩的受力图，如下所示：图4-2桩侧应力图图4-3 桩身剪力图图4-4 桩身弯矩图（5）桩侧应力复核比较完整的岩质、半岩质地层桩身对围岩的侧压应力max σ（a kP ）应符合下列条件：max 120K K σ≤⋅⋅´´R 式中 1K ´——折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；2K ´——折减系数，根据岩层破碎和软化程度，取0.3~0.5； 0R ——岩石单轴抗压极限强度，a kP由式得,a a kP kP 25.41281085.1635.07.064.10883=⨯⨯⨯<满足要求（6）桩的结构设计 ①基本指标 混凝土C 25：C25混凝土的轴心抗压强度设计值为211.9/c f N mm =，轴心抗拉强度设计值21.27/t f N mm =。
抗滑桩设计验算步骤
抗滑桩设计盐酸步骤一. 采用传递乘数法计算划破推力：下坡推力：ψϕαα1tan cos sin -+-+-=i i i i i i i E L C W KW i Ei ； 传递乘数：i i i i i ϕααααψtan )sin()cos(11---=-- ； 第一块下滑推力：KNL C W KW E i 94.24640517tan 5.60cos 5005.60sin 5002.1tan cos sin 1111111=⨯-⨯-⨯⨯=--=︒ ϕαα 第二块下滑推力:5386.017tan )5.185.60sin()5.185.60cos(tan )sin()(221212=---=---= ϕααααψCOS KNE L C W KW E 63.4235386.094.24658.3117tan 5.18cos 49505.18sin 49502.1tan cos sin 2122222222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第三块下滑推力：0168.117tan )225.18sin()225.18cos(tan )sin()cos(332323=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 74.134163.4230168.137517tan 22cos 660022sin 66002.1tan cos sin 3233333333=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 第四块下滑推力：965.017tan )1722sin()1722cos(tan )sin()cos(443434=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 60.147874.13419695.058.4217tan 17cos 670017sin 67002.1tan cos sin 4344444444=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα第五块下滑推力：9438.017tan )5.817sin()5.817cos(tan )sin()cos(554545=---=---= ϕααααψ KNE L C W KW E 50.89460.14789438.055.1817tan 5.8cos 32805.8sin 32802.1tan cos sin 5455555555=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=+--⨯= ψϕαα 二. 拟定桩身截面尺寸与平面布置主滑面抗滑桩全长19.0m ，滑面上受荷段长9m ，滑面之下的嵌固段长10.0m ，桩间距S=6.0m ，截面尺寸2.0 ⨯2.5m （人工控孔桩），截面模量32208.265.20.26m bh W =⨯==，截面对桩中上部惯性矩4336.2125.20.212m bh I =⨯==。
抗滑桩设计及计算
其中
2
1 2
(sin
xch
x
cos
xsh
x)
3
1 2
sin
xs h
x
4
1 4
(sin
xch
x
cos
xsh
x)
①当桩底为固定端时，有 式，联立求解得：
， yB .0代入式（B4.104）中的第1式和第2
②当桩底为铰接端时，有 中的第1式和第3式，联立求解得：
， yB ，0
MB，0
。将B 边 界0 条件QB带入0（4.8）
y0
0
M0 C1B3 B1C3 Q0 D1B3 B1D3
2EI B1A3 A1B3 3EI B1A3 A1B3
M0
EI
A1C3 B1A3
C1A3 A1B3
Q 2E 0I
A1D3 D1A3 B1A3 A1B3
将上述各种边界条件下相应的y0、φ0带入（4.8），即可求得滑动面以下桩身任一截面的位 移、转角、弯矩和剪力。
2. K法 依假定，桩锚固段的挠曲微分方程为：
由式（4.3），有
d4y EI dx4 KhBpy0
KhBp 4EI上式4可写为：
d4y dx4
4
4
y
0
求解常系数微分方程，整理代换后有：
y
m （3）地基反力系数K， 应通过实验确定。 当地基土为多层土时，采用按层厚以等面积加权求平均的方法求算地基反力系数。
地基土为2层时，有 地基土为3层时，有
mm1l12m2(2l1l2)l2 (l1l2)2
m m 1l1 2m 2(2l1l2)l2m 3(2l12l2l3)l3 (l1l2l3)2
A
预应力锚索抗滑桩简单的设计计算方法
预应力锚索抗滑桩简单的设计计算方法预应力锚索抗滑桩简单的设计计算方法一.引言本文档旨在介绍预应力锚索抗滑桩的简单设计计算方法。
预应力锚索抗滑桩是一种用于基础工程中增加地基抗滑能力的常用技术，通过预应力锚索的作用，能够有效地提高地基的稳定性和承载力。
本文将依次介绍预应力锚索抗滑桩的设计原理、计算方法以及实际案例分析。
二.设计原理2.1 预应力锚索的作用原理在地基工程中，由于土壤的自然力和外界荷载的作用，地基可能会发生滑动。
预应力锚索的作用是通过施加预应力，产生锚固力，抵抗地基滑动的力。
预应力锚索的锚固长度、预应力力值和预应力锚索的布置间距等参数将直接影响到抗滑桩的设计效果。
2.2 抗滑桩的设计要求根据地基的情况和设计要求，预应力锚索抗滑桩的设计需满足以下要求：（1）盐分浓度（2）安全系数（3）锚索的数量和布置（4）材料的选用三.计算方法3.1 地基力学分析在进行预应力锚索抗滑桩的设计计算之前，需要对地基的力学性质进行分析，包括地基的强度、稳定性等参数，这些参数将是后续设计计算的基础。
3.2 预应力锚索的设计3.2.1 锚固长度的确定根据地基的稳定性要求和预应力锚索的材料性能，可以通过一定的计算方法确定锚固长度。
3.2.2 预应力力值的确定根据设计要求和地基的力学性质，可以计算出预应力锚索的力值。
力值的确定应考虑荷载的作用和设计要求的安全系数。
3.2.3 锚索的布置根据地基的情况和设计要求，可以合理布置预应力锚索的数量和间距。
布置应满足均匀、合理和有效的原则。
四.实际案例分析本章节将以实际工程案例为例，对预应力锚索抗滑桩的设计计算方法进行分析和应用。
附录：1. 设计计算表格2. 实际工程案例图片法律名词及注释：1. 预应力锚索——指通过施加预应力力量的方式，使锚索产生锚固效果。
2. 抗滑桩——用于增加地基抗滑能力的桩基础工程。
3. 地基——指建筑物或工程的基础部分，承受和传递荷载的土层或岩石层。
4. 锚固长度——预应力锚索固定在地基中的长度。
(完整版)抗滑桩设计与计算
其中，α=
αh2—桩的计算深度（m）；
mH—水平方向地基系数随深度而变形的比例系数（KN/m4），其余符号同前。
四．根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位（位移），内力及侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及其部位。
矩形桩：Bp=Kf*Ka*b=1.0*(1+1/b)*b=b+1
圆形桩：Bp=Kf*Ka*d=0.9*(1+1/d)*d=0.9(d+1)
③根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数（α或β）及其计算深度（αh或βh），据以判断是按刚性桩还是弹性桩来设计。
桩的截面形状应从经济合理及施工方便可虑。目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5×2.0m及2.0×3.0m两种尺寸的截面较为常见。
2比较完整的岩质、半岩质地层
桩身对围岩的侧向压应力σmax（kPa）应符合下列条件：
σmax≤K1／. K2／.R0
式中，K1／—折减系数，根据岩层产状的倾角大小，取0.5~1.0；
K2／—折减系数，根据岩层的破碎和软化程度，取0.3~0.5；
R0—岩石单轴极限抗压强度，（kPa）。
2桩底支承条件
抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由于锚固深度不同，可以分为自由支承、铰支承和固定支承三种，通常采用前两种。
抗滑桩设计的步骤
1抗滑桩设计计算步骤
一．首先弄清滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态和发展趋势。
二．根据滑坡地质断面及滑动面处岩土的抗剪强度指标，计算滑坡推力。
三．根据地形地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。
①根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面尺寸及桩间距。
边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算
边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算一、概述抗滑桩是将桩插入滑面以下的稳固地层内，利用稳定地层岩土的锚固作用以平衡滑坡推力，从而稳定滑坡的一种结构物。
除边坡加固及滑坡治理工程外，抗滑桩还可用于桥台、隧道等加固工程。
抗滑桩具有以下优点：(1) 抗滑能力强，支挡效果好；(2) 对滑体稳定性扰动小，施工安全；(3) 设桩位置灵活；(4) 能及时增加滑体抗滑力，确保滑体的稳定；(5) 预防滑坡可先做桩后开挖，防止滑坡发生；(6)桩坑可作为勘探井，验证滑面位置和滑动方向，以便调整设计，使其更符合工程实际。
二、抗滑桩类型实际工程应用中，应根据滑坡类型及规模、地质条件、滑床岩土性质、施工条件和工期要求等因素具体选择适宜的桩型。
三、抗滑桩破坏形式总体而言，抗滑桩破坏形式主要包括：(1)抗滑桩间距过大、滑体含水量高并呈流塑状，滑动土体从桩间挤出；(2) 抗滑桩抗剪能力不足，桩身在滑面处被剪断；(3) 抗滑桩抗弯能力不足，桩身在最大弯矩处被拉断；(4) 抗滑桩锚固深度及锚固力不足，桩被推倒；(5)抗滑桩桩前滑面以下岩土体软弱，抗力不足，产生较大塑性变形，使桩体位移过大而超过允许范围；(6)抗滑桩超出滑面的高度不足或桩位选择不合理，桩虽有足够强度，但滑坡从桩顶以上剪出。
对于流塑性地层，滑体介质与抗滑桩的摩阻力低，土体易从桩间挤出。
此时，可在桩间设置连接板或联系梁，或采用小间距、小截面的抗滑桩，因流塑体的自稳性差，当地下水丰富时，开挖截面过大的抗滑桩易造成坍塌，对处于滑移状态的边坡，还可能会加速边坡的滑移速度，甚至造成边坡失稳。
四、抗滑桩设计01基本要求抗滑桩是一种被动抗滑结构，只有当边坡产生一定的变形后，才能充分发挥作用。
因此，抗滑桩宜用于潜在滑面明确、对变形控制要求不高的土质边坡、土石混合边坡和碎裂状、散体结构的岩质边坡。
抗滑桩宜布置在滑体下部且滑面较平缓的地段；当滑面长、滑坡推力大时，可与其它加固措施配合使用，或可沿滑动方向布置多排抗滑桩，多排抗滑桩宜按梅花型布置。
最新6.5抗滑桩设计与计算
虎克定律： f=kx
弹桩性侧抗应力力：分作别用为于:桩侧任一点y处的弹性抗力fy和
fy KB pxy
y Kxy
xy :地层y处的水平位移，K：地基系数，Bp:桩的计算宽度。
(3) 地基系数K及比例系数m应通过试验确定； 当无试验资料时，可采用工程地质类比方法确 定。
K
K
y
K
K
n=0
n=1 0<n<1 n>1
K法 m法
C法
Km (y0y)n
6.5.2.3.4 刚性桩与弹性桩的区分
抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一 定的变形。根据桩和桩周岩（土）的性 质和桩的几何性质，其变形可有两种情 况。
圆形桩：B P K fK B d 0 .9 1 d 1 d 0 .9 ( d 1 )
b Kf
d Kf
KB
KB
Bp
Bp
附注：只有在计算桩侧弹性抗力时，采
用桩的正面计算宽度。计算桩底反力时，
仍用桩的实际宽度。
3．桩的截面形状应从经济合理及施工方便考虑。 目前多用矩形桩，边长2~3m，以1.5m2.0m及 2.0m3.0m两种尺寸的截面为常见。
(9) 根据计算的结果，绘制桩身的剪力图 和弯矩图。
(10) 对于钢筋混凝土桩，还需进行配筋设 计。
6.5.2.2 抗滑桩的计算方法
理论基础：将地基土视为弹性介质，应用弹性 地基梁的计算原理，以捷克学者温克勒提出的 “弹性地基”的假说作为计算的理论基础。
计算方法
悬臂桩法
地基系数法
有限元法(矩 阵分析法)
为了将空间的受力简化为平面受力，并考 虑桩截面形状的影响，将桩的设计宽度（或直 径）换算成相当于实际工作条件下的矩形桩宽 BP，此BP称为桩的计算宽度。
抗滑桩设计与计算-简化
图6-13 不同桩间距桩最大剪力变化曲线
上排桩 下排桩
（三）桩的锚固段深度h2
桩埋入滑面以下稳定地层内的适宜锚固深 度，与地层强度、桩所承受的滑坡推力、桩的相 对刚度以及桩前滑面以上滑体对桩的反力等有 关。一般等于(1/4～1/2)总桩长。 合理锚固段长度确定标准: (1)锚固段对地层的侧向压应力不得大于该地 层的容许侧向抗压强度—桩侧支承条件问题 (2)桩底约束条件—影响桩体变形，并从而影 响桩侧应力。 (3)桩基底的最大压应力不得大于地基的容许 承载力。— 一般都能满足 上述两方面不能满足要求时，应主要通过调 整桩间距来满足设计要求。
⎝ d⎠
a
b
4.2 抗滑桩的设计计算
三、确定桩侧岩（土）的地基系数
桩侧岩（土）的弹性抗力系数简称地基系数，地基承受 的侧压力与桩在该处产生的侧向位移的比值。 温克尔假定（虎克定律）： f= K x 弹性抗力：作用于桩侧任一点y处的弹性抗力fy和桩侧 应力分别为:
f y = KBp x y
σ y = Kx y
⎛ K ⋅Bp β = ⎜ ⎜ 4 EI ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1 4
a
K——地基系数（kN/m3）； BP——桩的正面计算宽度（m）； E——桩的弹性模量（kPa）；
b
3
ba I= 4）。 I——桩的截面惯性矩（m 12
4.2 抗滑桩的设计计算
(2) “m”法计算中桩体刚度判别 当α h2≤2.5时，抗滑桩属刚性桩; 当α h2>2.5时，抗滑桩属弹性桩。 其中：α为桩的变形系数，以m-1计，可按下式 1 计算： ⎛ mB p ⎞ 5
4.1 概述
四、抗滑桩的计算方法
理论基础：将地基土视为弹性介质，应用弹性地基梁原 理，以捷克学者温克勒提出的“弹性地基”的假说作为计算的 理论基础。 温克勒公式： 式中，x为位移
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xy :地层y处的水平位移，K：地基系数，Bp:桩的计算宽度
桩侧地基系数随深度一般是变化的，根据地基系数随深度变化 情况不同，可以将抗滑桩设计计算方法进行分类：
滑面 锚 固 段 y K n=0 K n=1 K 0<n<1
n
h2
K n>1
设计计 算方法
K = m( y0 + y )
K法 m法
C法
在锚固段长度上地基系 数随深度非线性变化。 公路系统常用，当n= 0.5~0.6时，称为C法。
4.1 概述
一、基本概念 二、抗滑桩的分类 三、抗滑桩的设计原则 四、抗滑桩的计算方法 五、抗滑桩的优点
4.1 概述
一、基本概念
抗滑桩是边坡处治工程中常见常用的一种抗滑工程结 构。它是利用桩体本身优良的抗弯能力和岩土体的承载能 力，将滑体的剩余下滑力传递到下伏稳定岩土体中，从而维 持滑坡的稳定，满足工程安全需要。 强大的 滑坡推 力 稳定的岩土体 锚固段 稳定的岩土体 受荷段 有限的 桩前抗 力
4.1 概述
二、抗滑桩的分类
施工方式 打入桩 钻孔桩 挖孔桩 圆形桩 管形桩 矩形桩 刚 度 刚性桩 弹性桩 排式单桩 承台式桩 排架桩 …
截面形态
结构形式
材 料
木 桩 钢 桩 钢筋混凝土桩
重点
尺 寸
…
桩
常规桩 微
排式单桩
品字形排桩
(a)圆桩；(b)方桩；(c)挡土桩墙(板桩式)
4.1 概述
三、抗滑桩的设计原则 (1)保证坡体稳定：保证整个滑坡体具有足够的稳定性；保 证滑体不从桩顶滑出，不从桩间挤出。 (2)保证桩身稳定：桩身要有足够的强度和稳定性。桩的断 面和配筋合理，能满足桩内应力和桩身变形的要求，保证不被 剪断，不产生过大变形。 (3)桩基和桩侧稳定：桩周的地基抗力和滑体的变形在容许 范围内。 (4)抗滑桩的间距、尺寸、埋深等都较适当，保证安全，方 便施工，并使工程量最省。 (5)注意与环境的协调性。 抗滑桩的设计任务就是根据以上要求，确定抗滑桩的桩 位、间距、尺寸、埋深、配筋、材料和施工要求等。这是一个 很复杂的问题，常常要经反复分析研究才能得出合理的方案。
（四）抗滑桩受力分析
下面两方面的作用力，一般不考虑。 (4) 桩周摩阻力：抗滑桩截面大，桩周面积大，桩 与地层间的摩阻力、粘着力必然也较大，由此产生的平 衡弯矩对桩有利。但其计算复杂，一般不予考虑。 (5) 基底应力：抗滑桩的基底应力，主要是由自重 引起的。而桩侧摩阻力、粘着力又抵消了大部分自重。 实测资料表明，桩底应力一般相当小，为简化计算，桩 底应力可忽略不计。 应该说，抗滑桩设计计算是个空间问题，但是空间 问题计算过程将非常复杂，一般，总是将其转化为平面 问题进行计算，从而简化过程。所以，需要进行空间问 题与平面问题的等价转换计算。
4. 抗滑桩设计与计算
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 概述 抗滑桩的设计计算 刚性桩的计算 弹性桩的计算 抗滑桩内力计算算例 抗滑桩的结构设计
参 考 书 籍
(1)《抗滑桩设计与计算》，铁道部第二勘测设计院编， 中国铁道出版社，1983年，北京 (2) 《长江三峡工程库区滑坡防治工程设计与施工技术 规程》，地质出版社，2001.10 (3)《地质灾害防治工程设计规范》，重庆市地方标准， DB50/5029-2004 (4) 《铁路路基支挡结构设计规范》，中华人民共和国 行业标准，TB10025-2001，J127-2001，中华人民共 和国铁道部发布 (5) 公路设计手册《路基》，人民交通出版社，1997。 (6) 池淑兰等，《路基及支挡结构》，中国铁道出版 社，2001
图6-13 不同桩间距桩最大剪力变化曲线
上排桩 下排桩
（三）桩的锚固段深度h2
桩埋入滑面以下稳定地层内的适宜锚固深 度，与地层强度、桩所承受的滑坡推力、桩的相 对刚度以及桩前滑面以上滑体对桩的反力等有 关。一般等于(1/4～1/2)总桩长。 合理锚固段长度确定标准: (1)锚固段对地层的侧向压应力不得大于该地 层的容许侧向抗压强度—桩侧支承条件问题 (2)桩底约束条件—影响桩体变形，并从而影 响桩侧应力。 (3)桩基底的最大压应力不得大于地基的容许 承载力。— 一般都能满足 上述两方面不能满足要求时，应主要通过调 整桩间距来满足设计要求。
在锚固段长度 上地基系数为 一常数K，此 时，n=0。
在锚固段长度上 地基系数为随深 度线性增加，此 时，n=1。
4.2 抗滑桩设计计算
地基系数的选用原则： (1)对于由完整硬质岩层、未扰动的硬粘土或性质相近 的半岩质地层构成的地基，可认为地基系数是常数，不随深 度而变化，以 “K” 表示，相应的计算方法称为 “K” 法。 (2) 对于由硬塑～半坚硬的砂粘土、碎石土或风化破碎 成土状的软质岩层以及重度随深度增加的地层等构成的地 基，可认为地基系数随深度按直线比例变化，即在地基内深 度为 y 处的水平地基系数为 K=m·y 或 K=K0 +my，相应这一 假定的计算方法称为 “m” 法。 (3) 地基系数 K 及地基比例系数 m 应通过试验确定； 当无试验资料时，可采用工程地质类比方法确定。
α =⎜ ⎜ EI ⎟ ⎟ ⎝ ⎠
m——水平方向地基系数随深度变化的比例系
数（kN/m4），简称地基比例系数。
4.2 抗滑桩的设计计算
五 确定桩的支承条件 抗滑桩的顶端，一般为自由支承；而底端，由 于锚固程度不同，可以分为自由支承、铰支承、固 定支承三种，通常采用前两种。
QB=0、MB=0
一、确定桩位及桩参数，进行抗滑桩受力分析 （二）抗滑桩的间距及截面尺寸 抗滑桩的间距 S：受许多因素的影响，目 前尚无较成熟的计算方法。合适的桩间距应该 使桩间土体具有足够的稳定性，在下滑力作用 下不致从桩间挤出。也就是说，可按桩间土体 与两侧被桩所阻止的土体的摩擦力大于桩所承 受的滑坡推力来估算。规范规定抗滑桩桩间距 宜为5～10m，一般取5～6m。 抗滑桩截面形状以矩形为主，截面宽度一 般为1.5～2.5m，截面长度一般为2.0～4.0m。 当滑坡推力方向难以确定后，应采用圆形桩。
桩间距对抗滑桩受力状态的影响
剪力(MN) 50 45 40 35 30 25 20 4 5 6 7 8 9 10 11 12 上排桩 下排桩
弯矩(MN.m) 200 180 160 140 120 上排桩 下排桩
桩间距(m)
100 4 5 6 7 8 9 10 11 12 桩间距 (m)
图6-14 不同桩间距桩最大弯矩变化曲线
4.1 概述
四、抗滑桩的计算方法
理论基础：将地基土视为弹性介质，应用弹性地基梁原 理，以捷克学者温克勒提出的“弹性地基”的假说作为计算的 理论基础。 温克勒公式： 式中，x为位移
f = kx
地基系数k 滑面
m法 K法
m-K法
y
4.1 概述
四、抗滑桩的计算方法
悬臂桩法 计算方法 地基系数法 m法 K法 m法 K法 m-k法
有限元法(矩阵分析法)
4.1 概述
五、抗滑桩的优点
(1)抗滑能力强，圬工数量较小：本身抗弯刚度大，能抵抗很 大的下滑力；非连续布桩，圬工数量较小。 (2)桩位灵活，可以设在滑坡体中最有利于抗滑的部位，可以 单独使用，也可与其他构筑物配合使用。 (3)配筋合理，可以沿桩长根据弯矩大小合理地布置钢筋(优于 管形状、打入桩)。 (4)间隔开挖桩孔，不易恶化滑坡状态，有利于抢修工程。 (5) 开挖桩孔时，可直接校核地质情况，修正原设计方案。 (6)施工方便，设备简单；施工影响范围小，对外界干扰小。 采用混凝土或少筋混凝土护壁，安全、可靠。
4.2 抗滑桩的设计计算
二、确定抗滑桩的计算宽度
抗滑桩受滑坡推力作用产生位移，桩侧岩土体对桩产生 抗力。当岩（土）变形处于弹性变形阶段时，桩受到岩 （土）的弹性抗力作用。岩（土）对桩的弹性抗力及其分布 与桩的作用范围有关(形状因素)。 为了将空间的受力等价简化为平面受力，需要将将桩的 实际设计宽度（或直径）换算成平面条件下相当于实际工作 条件下的计算宽度BP。 一般分两步：首先考虑形状因素进行换算，将非矩形截 面桩换算为矩形截面桩，然后，进行等价受力状态换算： （1）形状因素换算 水平荷载作用下，直径为d的圆形桩与正面边长为0.9d的 矩形桩，在其两侧土体开始被挤出的极限状态下，其临界水 平荷载值相等。所以，矩形桩的形状换算系数为Kf=1，而圆 形桩的形状换算系数为Kf=0.9。
4.2 抗滑桩的设计计算
一、确定桩位及桩参数，进行抗滑桩受力分析
(1) 首先查明滑坡的原因、性质、范围、厚度等基本条 件，分析滑坡的成因机制、稳定状态、发展演化阶段及趋 势，定性判断滑坡的稳定性。 (2) 基于滑坡地质剖面建立计算模型，定量计算滑坡推 力，一般采用极限平衡条分法。 (3) 根据地形、地质及施工条件等确定设桩的位置及范 围。(充分利用滑体本身的抗力)， (4) 根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、 锚固深度、桩截面尺寸及桩间距等桩参数。 在上述工作的基础上，进行抗滑桩受力分析
4.2 抗滑桩的设计计算
四、刚性桩与弹性桩的判断
f
桩的变形只 是其位置发 生了偏离， 桩体本身没 有变形。
f
桩的变形 包括位置 变动和桩 体本身弯 曲变形。