大学物理__统计物理学基础
大学物理知识点总结
大学物理知识点总结大学物理涵盖了广泛的知识领域，包括经典力学、电磁学、热力学、光学、量子力学等。
以下是一些常见的大学物理知识点总结：1.经典力学：经典力学是物理学的基础，研究物体的运动规律。
主要包括牛顿三定律、动量定理、动能定理、万有引力定律等。
其中牛顿三定律指出物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动；动量定理描述了力对物体运动状态的改变；动能定理解释了物体的动能和力的关系；万有引力定律用于解释天体运动等。
2.电磁学：电磁学研究电荷和电磁场的相互作用，涉及电场、磁场、电磁感应等内容。
其中库仑定律描述了电荷之间的相互作用力；高斯定律解释了电场的分布规律；安培定律和法拉第电磁感应定律描述了电流和磁场之间的相互作用；麦克斯韦方程组总结了电磁场的基本规律。
3.热力学：热力学是研究热量转化和能量守恒的学科。
主要包括温度、热量、功、熵等概念。
热力学第一定律描述了能量守恒的原理；热力学第二定律描述了熵增原理和热传导的不可逆性；卡诺循环是理想热机的最高效率循环。
4.光学：光学研究光的传播和相互作用现象。
主要包括光的波动理论和光的几何理论。
干涉和衍射是光的波动性质的重要现象；折射和反射是光的几何性质的基本原理。
5.量子力学：量子力学是描述微观粒子行为的物理学理论。
主要包括波粒二象性、不确定性原理、波函数和薛定谔方程等。
波粒二象性描述了微观粒子既具有波动性又具有粒子性；不确定性原理阐述了无法同时准确测量粒子的位置和动量；波函数和薛定谔方程描述了粒子在量子力学中的运动和演化。
6.相对论：相对论是描述高速物体运动的理论。
狭义相对论主要包括以光速为上界的物体运动规律，如时间膨胀、长度收缩、质能等效等；广义相对论涉及引力和时空弯曲等现象。
7.统计物理学：统计物理学基于统计学原理，研究了宏观系统的微观基础。
热力学统计学描述了大量微观粒子构成的系统的性质和行为，如分子速度分布、热平衡等；量子统计学描述了费米子和玻色子的统计行为。
04 统计物理学基础lxc
五、理想气体的内能 (动能+势能）
分子间相互作用 可以忽略不计 分子间相互作用的势能=0
理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和 1mol 理想气体的内能为 E mol 一定质量理想气体的内能为
i i N A ( kT ) RT 2 2
温度改变，内能改变量为
4-3 麦克斯韦分子速率分布律
z
C ( x, y, z )
平动自由度t=3
i tr3
平动自由度t=3 转动自由度r=2
z
y
x
单原子分子
C ( x, y, z
y
i tr5
x 双原子分子
z
C ( x, y, z )
x
三原子或三 原子以上的 分子
y
平动自由度t=3 转动自由度r=3
itr 6
More: 实际气体不能看成刚性分子，因原子之 间还有振动.
12.8%
6.2% 0 90 140 190
v
4.0% 240 290 340 390
6.2%
v
N Nv
N Nv
速率分布曲线
v
O O dN f (v ) 速率分布函数 Ndv
面积大小代表速率v附 近dv区间内的分子数 占总分子数的比率
v
O
vp v
v
dN dN dv Ndv N
dN f (v ) Ndv f(v) f(vp)
2
压强的微观表达 : 宏观量用微观量的统计量来表达
1 W mv 2 2 ——分子的平均平动动能，
分子被看做质点
2 p nW 3
压强的微观量表达
2 p nW 3
2017 大学物理2 统计物理学基础 作业+典型题
第21章 统计物理学基础一、作业教材：P193 - P19421-1（能量均分定理）；21-2（理想气体内能，理想气体状态方程）；21-3（麦克斯韦速率分布）；21-4（能量均分定理，三种速率）；21-5（统计方法，速率分布函数）；21-6（三种速率）；21-7（玻尔兹曼分布律）；21-9（理想气体状态方程，方均根速率）；21-10（平均碰撞频率和平均自由程）；二、 典型题1. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为 w = 6.21×10-21 J ．试求：(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率；(2) 氧气的温度。
(阿伏伽德罗常量N A ＝6.022×1023 mol -1，氧气分子摩尔质量m = 32 g ，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10 -23 J·K -1)涉及知识点：温度概念，平均平动动能解：(1) ∵ T 相等, ∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能w＝6.21×10-21 J ．且 ()()483/22/12/12==m w v m/s(2) ()k w T 3/2=＝300 K ．2. 水蒸气分解为同温度T 的氢气和氧气，即222O 21H O H +→，也就是1摩尔的水蒸气可分解成同温度的1摩尔氢气和21摩尔氧气。
当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。
涉及知识点：理想气体内能解： 1 mol H 2O 的内能 32i E RT RT == 分解成 1 mol H 2 522i E RT RT == 0.5 mol O 2 50.524i E RT RT ==5533244E RT RT RT RT ∆=+-= 3. 用绝热材料制成的一个容器，体积为 2V 0 ，被绝热板隔成 A , B 两部分，A 内储有 1 mol 单原子理想气体，B 内储有2 mol 双原子理想气体。
A ,B 两部分压强相等均为p 0 ,两部分体积均为V 0 ，求（1）两种气体各自的内能；（2）抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度。
大学物理热力学与统计物理
大学物理热力学与统计物理热力学与统计物理是大学物理中重要的分支，它研究了物质的热学性质以及微观粒子的统计规律。
本文将简要介绍热力学与统计物理的基本概念、原理和应用。
一、热力学基本概念热力学研究的是能量的转化与守恒，包括传热、传能和能量转换等方面的内容。
热力学基本定律包括能量守恒定律、熵增加原理等。
能量守恒定律指出能量在封闭系统中不会凭空产生或消失，只能通过各种形式的转化转移到其他物体或形式。
熵增加原理则是指随着时间的推移，封闭系统中的熵（系统无序程度）总是增加的。
二、热力学基本原理热力学基本原理包括热平衡、热力学第一定律和热力学第二定律。
热平衡是指系统内各部分之间的温度是相等的状态，这是热力学的基础概念。
热力学第一定律是能量守恒的表示，它表明系统的内能变化等于吸收的热量与对外做功的代数和。
热力学第二定律则是热力学的核心内容，它描述了自然界的不可逆性和熵增加的趋势。
三、统计物理基本原理统计物理是热力学的基础，它从微观角度研究了物质中微观粒子的统计规律。
统计物理主要利用统计学方法描述了大量微观粒子的行为，并推导出宏观热力学定律。
基于统计物理，我们可以计算系统的平均能量、熵以及其他宏观状态量。
四、热力学与统计物理的应用热力学和统计物理在各个领域具有广泛的应用，包括能源开发、材料科学、天体物理等。
在工程领域，热力学可以用来设计高效的能源转换系统，提高能源利用效率。
在材料科学领域，热力学对材料的相变、热膨胀等性质有着重要的解释和研究价值。
而在天体物理学中，热力学与统计物理的应用可以帮助我们理解星际物质的形成和演化过程。
总结：本文简要介绍了大学物理中的热力学与统计物理。
热力学是研究能量转化与守恒的学科，其基本定律包括能量守恒定律和熵增加原理。
统计物理是基于热力学的微观解释，通过统计学方法研究大量微观粒子的行为，推导出宏观热力学规律。
热力学与统计物理在能源、材料和天体等领域有着广泛的应用。
通过深入研究热力学与统计物理，我们能够更好地理解和解释自然界中的物质与能量转化过程。
大学物理教学大纲(详情)
大学物理教学大纲(详情)大学物理教学大纲课程名称：大学物理课程代码：00102000授课学时：32先修课程：高等数学、力学、热学、光学、电磁学等后继课程：近代物理学、大学物理实验、理论力学、电动力学、热力学与统计物理学等课程目标：本课程的目标是使学生掌握物理学的基本概念、基本理论和基本方法，了解物理学的基本规律和原理在科学技术、工程应用和社会经济领域中的应用，提高学生的科学素养和科学思维能力，培养学生的创新精神和实践能力。
教学内容：本课程的教学内容包括力学、电磁学、光学和热学四个部分，具体内容如下：1.力学：质点运动学、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、角动量定理、万有引力定律等。
2.电磁学：电场、磁场、电磁感应、交流电路等。
3.光学：光的干涉、衍射、偏振等。
4.热学：热力学第一定律、热力学第二定律、统计物理学等。
教学方法与手段：本课程采用课堂讲授、实验、讨论等多种教学方法，注重理论与实践相结合，培养学生的实践能力和创新精神。
教学评估：本课程的评估方法包括平时作业、实验报告、期末考试等。
期末考试采用闭卷形式，考试内容涵盖本课程的主要知识点。
大学物理课程思政教学大纲课程名称：大学物理课程代码：000000000000000001课程时长：16周授课教师：__X适用专业：物理学课程目标：本课程的目标是使学生掌握物理学的基本概念、基本理论和基本方法，同时融入思想政治教育，培养学生科学思维、科学精神、科学方法和科学态度，提高学生的综合素质和创新能力。
授课内容：主题1：质点运动学内容：描述物体运动的基本概念和基本规律，包括质点、位置、速度、加速度、轨迹等。
思政元素：引导学生理解科学探索的艰辛和科学家们的奉献精神，激发学生对科学的热爱和追求。
教学方法：讲授、讨论、实验等。
教学资源：PPT、实验器材等。
评估方法：作业、实验报告、考试等。
主题2：牛顿力学内容：牛顿三定律、万有引力定律、动量定理、动能定理等。
思政元素：引导学生理解科学探索的艰辛和科学家们的奉献精神，激发学生对科学的热爱和追求。
大学物理abc的区别
大学物理abc的区别大学物理学分为ABC三科，这三科可以说是整个大学物理学大门的拐点，它们的区别在于涵盖的知识范围和学习的难度不同，因此也是比较关键的课程，是考生在大学物理学学习中必不可少的重要环节。
首先，大学物理ABC，其实是物理学普及和拓展，ABC之间存在着一定的重叠。
物理普及课包括大学物理ABC，分别是大学物理A （Advanced Physics）、B（Bilary Physics）和C（Calculus Physics）。
大学物理A是基础物理学，内容主要涵盖物理学几何、力学、电磁学和量子物理；大学物理B主要介绍物理学数学方法，重点讲授统计物理学、电子物理学、原子物理学和凝聚态物理学；大学物理C是数学物理学，主要让学生掌握物理学知识中的数学技巧。
其次，ABC之间的学习难度也不尽相同，大学物理A属于入门课程，比较适合刚进大学学习物理学的学生，主要是介绍一些基本概念，入门物理学的基本概念；大学物理B则属于中等难度的课程，主要让学生深入理解物理学的专业知识，特别是运用数学方法解决物理问题；大学物理C则是最高难度的课程，学习这部分内容时，需要学生拥有很强的数学功底，特别是需要完全掌握微积分和线性代数的基础知识，才能够学习成功。
最后，大学物理ABC这三科课程也是考生考研、考博等学术水平考试中非常重要的科目，因此学习者要把握好这三科课程的比重，才能够在学术考试中拿到高分。
学习大学物理ABC的过程中应该做到学以致用，将课堂学习的知识付诸实践，不断完善自身的物理学知识，以便顺利通过考试。
总之，大学物理ABC都是较为重要的课程，它们之间存在着着一定的重叠，但是难度和知识范围却是不同的，因此在学习这三科课程时，要把握好学习的重心，将其结合起来，积极掌握相关知识，切忌片面、糊涂，才能在大学物理学中取得优异的成绩。
热力学统计物理的教与学
高等教育 课程教育研究 ·29·生加深对粮油本身固有物理量的理解和把握。
其要点：（1）介绍理论：在学生利用实验对粮油样品的固有物理量进行测定之前，教师向学生详细介绍该种粮油的固有物理量，学生通过实验验证后，才能更好地认识和理解什么是粮油的固有物理量，不同储存条件对固有物理量的影响等。
如：20°C 时，大豆油的固有物理量在0.9810～0.9250之间，随着温度的变化，这个数值也会产生变化。
（2）学生实验：指导学生利用实验验证大豆油的固有物理量，帮助学生加深对固有物理量概念的认识和理解的同时，引导学生逐步熟练掌握实验方法和实验技巧，提高学生的实验能力。
（3）师生总结：学生利用实验这种感性认识的方法了解了粮油本身固有物理量后，教师引导学生将其上升到理性认识，实现理论和实践的有机结合。
4．验证—探索—总结法此方法适用于部分特殊性实验，其目的是培养学生探索新知识的欲望和能力。
其要点：（1）教师验证：教师通过实验，验证部分常见观点的“错误”。
如：学生们都知道碘遇淀粉变蓝，但老师用特定淀粉样品做实验后，碘却呈棕红色。
（2）学生探索：教师利用学生固有的好奇心启发学生思考，从淀粉样品和指示剂的不同角度探索碘呈棕红色的原因，即碘遇淀粉的呈色反应随淀粉的分子结构的不同而不同。
（3）师生总结：客观事物具有多样性，不同淀粉的属性也不相同。
验证性实验将探索性实验的转变过程，实现了学生知识的再更新，有效培养了学生探索新知识的能力。
随着现代职业教育的迅猛发展，中职学校的实验（实训）教学在帮助学生获取知识技能方面越来越不可或缺。
粮油品质检验实验课教学作为一种实践活动，让学生在学会观察实验现象、解释实验现象产生的原因、分析验证实验原理、理解和掌握本专业知识技能的过程中，学习分析、比较、综合、概括等思维方法，形成实践能力，激发创造能力，为稳定就业、高质量就业打下良好基础。
热力学统计物理的教与学张雪华 张 明 李 林 戚 辉（中原工学院 理学院 河南 郑州 450000）【摘 要】热力学统计物理是物理专业学生的必修课，是衔接宏观物理与微观物理的重要课程。
物理学中的统计力学原理
物理学中的统计力学原理统计力学是物理学中的一个重要分支，它研究大量微观粒子的运动和宏观系统的性质之间的关系。
通过对分子、原子或粒子的统计行为进行建模和分析，统计力学为我们理解物质的宏观性质提供了有力的工具和理论框架。
本文将介绍物理学中的统计力学原理，包括热力学、玻尔兹曼分布和熵增等重要概念。
热力学是统计力学的基础，它研究的是宏观系统的性质和相互作用。
根据热力学第一定律，能量在系统内不会被创造或毁灭，只会从一种形式转化为另一种形式。
这个定律建立了能量守恒的基本原理。
而热力学第二定律则提供了一个关于物质自发变化的基本原理，即熵增定律。
熵可以看作是系统的无序程度的量度，熵增定律描述了在一个孤立系统中，熵的增加是不可逆过程的一个普遍趋势。
玻尔兹曼分布是统计力学中的一个重要概念，它描述了封闭系统中粒子的分布情况。
根据玻尔兹曼分布定律，系统中不同能级的粒子数目与能级的指数函数成正比。
这个定律可以用来解释气体的温度和分布情况。
根据玻尔兹曼分布定律，当系统处于平衡状态时，粒子会自发地分布在各个能级上，形成热平衡。
热平衡是统计力学中一个重要的概念，它描述了一个封闭系统内部的能量分布情况。
在热平衡状态下，系统内各个能级之间的能量转移达到平衡，粒子的分布按照玻尔兹曼分布进行。
根据热平衡的概念，我们可以进一步推导出热力学中的基本关系式，例如压强和体积的关系、温度和熵的关系等。
统计力学的一个重要应用领域是热力学系统的微观描述。
热力学系统由一个非常大的粒子数目组成，研究系统的微观行为和统计分布可以提供对宏观性质的理解。
例如，通过统计力学的方法，我们可以计算出气体的压强和体积的关系，从而得到物理学中的理想气体定律。
同样，统计力学也可以解释固体和液体的性质，以及相变过程中的能量转移和熵的变化。
另一个值得注意的概念是热力学系统的微观状态数。
对于一个具有N个粒子的系统，每个粒子有一组离散的微观状态，系统的总微观状态数可以表示为每个粒子的微观状态数的连乘。
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单个粒子遵循牛顿定律;
大量粒子遵从统计规律 -- 牛顿运动定律无法说明 统计规律特点: (1) 对大量偶然事件有效,对少量事件不适用。
(2) 是与单个粒子遵循的动力学规律有本质区别的新规律.
(3) 与系统所处宏观条件有关.
(4) 存在起伏(涨落)
4
20.1.2 概率（几率）的基本性质
实验总观测次数为N ,其中出现结果 A 的次数为 NA
n i1
lim
N
Ni N
Ni N 1 或 NN
dw 1
(4) J,K为相容事件(可同时出现），则同时发生J和K的概率.
W WK WJ ---- 概率乘法定理
5
20.1.3 统计平均 系统的宏观量是在测量时间内,系统所有微观状态中相 应的微观量的统计平均值!
统计平均值
对物理量M进行N次测量，其统计平均值为
A lim A1N1 A2 N2 An Nn N N1 N2 Nn
N
N1 N2 Nn
A1
lim
N
N1 N
A2
lim
N
N2 N
...
An
lim
N
Nn N
Wi
lim
N
Ni N
(即 Ai 出现的概率）
n
所以 A A1W1 A2W2 AnWn AiWi
b a
acd bcd
4
abcd 1
Nx
[ ln x ln(N x)]x 0
ln x ln( N x)]
x 9N 2
20.2.3 理想气体压强
思路: 压强由大量气体分子不断碰撞容器壁而产生.
压强为大量气体分子在单位时间内作用在器壁
单位面积上的平均冲量.
建立理想气 体微观模型
利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动 利用统计规律处理大量粒子的行为
2 ix
0
n
i
dsdt
i
mnivix 21d1 sdt
这些分子作用于 ds 冲量为 2mvix nidsvixdt,
dt内各种速度分子对ds 的总冲量为:
1
dI
2mvix
例如,气体的压强
是大量分子撞击器壁的平均效果,
它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。
7
20.2.2 平衡态与非平衡态 平衡态：在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观
性质不随时间改变的状态。
系统处于平衡态时,系统的宏观量具有稳定值,而单个
粒子的微观量在不断变化.
动态平衡
统计物理认为:
在平衡态下系统的宏观量是在测量时间内,系统所 有微观状态中相应的微观量的统计平均值!
6
i 1
20.2 温度与压强
20.2.1 微观量与宏观量
热学的研究对象：大量微观粒子组成的宏观体系
热力学系统 或简称系统
宏观量: 描述系统整体特征的物理量.
宏观状态参量
如: 气体的 V, P, T...
微观量: 系统中描述单个粒子特 征的物理量. 如: 粒子的 m, p, v,
微观量与宏观量有一定的内在联系。
dt时间内,凡是在底面积为ds, 高为vixdt 的斜柱体内,
而且速度在
vi
~ vi
dvi
的分子都能与
ds
相碰.
这些分子作用于 ds 冲量为 2mvix nidsvixdt,
dt内各种速度分子对ds 的总冲量为:
dI
2mvix
vix 0
nids vixdt
1 2
vi
0,vi
2mv
2. 微观法
对物质微观结构 统计方法
提出模型、假设
热现象规律
------称为统计力学
其初级理论称为分子动理论 (分子运动论)
优点:揭示了热现象的微观本质。
缺点:受模型局限，普遍性较差。
宏观法与微观法相辅相成
我们先学分子动理论，然后再学热力学。
2
21.1 统计规律与概率理论
物质构成 1、物质是由大量分子构成的，分子之间存在着间隙
事件A 出现的概率 W lim N A
概率的基本性质
N N
(1) 0 W 1 W=0为不可能事件; W=1为必然事件.
(2) A,B为互斥事件,不可能同时出现,则出现A或B的总概率:
W WA WB --- 概率叠加原理
（3）归一化条件: 对所有可能发生的事件的概率之和必为1.
n
Wi
i1
平衡态是概率最大的状态
8
平衡态是概率最大的状态
a b c d 4个可分辨热运动粒子，在等容体A,B两室中：
AB
（中间隔板打开）
abcd
1
斯特令公式
abc d
A
abd
c
4
B
ln N! N ln N N
acd b bcd a
N! x!(N x)!
ab
cd
ac
bd
ln ln N! ln x! ln( N x)!
一. 热学的研究对象及内容
对象：大量微观粒子组成的宏观体系称为热力学系统 。
外界 系统
外界
内容： 与热现象有关的性质和规律。
宏观上说是与温度 T 有关； 热现象
微观上说是与热运动有 关。
二. 热学的研究方法
1. 宏观法
宏观的基本 逻辑推理 实验规律热现ຫໍສະໝຸດ 规律------称为热力学
1
优点:可靠,普遍。 缺点:未揭示微观本质。
--- 大量偶然事件整体所遵从的规律. 伽尔顿板实验: 单个粒子运动----偶然事件 (落入哪个槽)
• • • • • ••
•••••••
• • • • • ••
•••••••
• • •• • • •
•
•
• • •
•
•
•••••• •
大量粒子运动-----统计规律(粒子在槽中的分布)
bc cd ab dd
ad ab ac bc
6
N ln N N xln x x (N x)ln(N x) (N x)
(平衡态概率最大)
N ln N x ln x (N x)ln(N x)
d c
abc abd
由 (ln ) 0 ln xx (1)x N x (1)x (1) ln(N x)x 0
N A 6.022 1023 mol-1
2、构成物质的大量分子在作永不停息的热运动
扩散
布朗运动
3、物质的分子存在相互作用力
当 r r0 时，分子力主要 表现为斥力；当 r r0 时，分
子力主要表现为引力。
d 为分子的平均有效直径。
F
r0 ~ 1010 m
o r0
d
r
分子力
3
20.1.1.统计规律
得到
理想气体压强公式
p
1 3
nmv2
2 3
nt
理想气体微观模型.
(1)气体分子看成质点
(2)除碰撞外,忽略其它力
10
(3)完全弹性碰撞
v'i
ds
vi =2vix
ds
x
v
x
vi
v'i vi
vixdt
推导理想气体压强公式用图
速度在 vi ~ vi dvi 的分子一次碰撞ds后的动量变化为 2mvix