2020高中数学第二章平面解析几何初步教案

最新】20xx年高中数学第二章平面解析几何初步教案

已知点A（0,2）和圆C：（x －6）2＋（y －4）2 ＝，一条光线从A点出发射到x 轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A 点到切点所经过的路程．

解：设反射光线与圆相切于D点．点A关于x 轴的对称点的坐标为A1（0，－2），

则光线从A点到切点所走的路程为|A1D| 在，Rt△A1CD中，|A1D|2 ＝

|A1C|2－|CD|2＝（－6）2＋（－2－4）2 －＝36×.

∴|A1D| ＝，即光线从A点到切点所经过的路程是. 知能训练

1．如果直线x＋2ay－1＝0 与直线（3a－1）x－ay－1＝0 平行，则a 等于（）

A．0 B. C ．0或1 D ．0 1

或

或

6

答案：D

2．已知直线l 过点P（5,10），且原点到它的距离为5，则直线l 的方程为____________ ．

答案：x＝5 或3x－4y＋25＝0

3．直线x－2y＋b＝0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是___________________ ．

答案：[ －2,0）∪（0,2]

4．经过点P（0，－1）作直线l ，若直线l 与连接A（1，－2），B（2,1）的线段没有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围为答案：（－∞，－1）∪（1 ，＋∞）

5．直线l1 ：mx＋（m－1）y ＋5＝0 与l2 ：（m＋2）x＋my－1＝0 互相垂直，则m的值是_____ ．

答案：m＝0 或m＝－12

6．求经过点P（2,3）且被两条平行直线3x＋4y－7＝0和3x＋4y＋8＝0 截得线段长为3 的直线方程．

解：因为已知两条平行直线间的距离d＝＝3，所以所求直线与直线3x ＋4y－7＝0 的夹角为45°.设所求直线的斜率为k，则tan45 °＝.

解得k＝或k＝－7.

因此x－7y＋19＝0 或7x＋y－17＝0 为所求．

本章小结巩固与提高6,7,9,11 题．

本节在设计过程中，注重了两点：一是体现学生的主体地位，注重引导学生思考，让学生学会学习；二是既有基础知识的复习、基本题型的联系，又为了满足高考的要求，对教材内容适当拓展．本节课对此进行了归纳和总结．通过新旧知识联系，加强横向沟通，培养学生多角度思考问题，利用不同的方法解决问题的能力．在课堂上进行解题方法的讨论有助于活跃学生思维，促进发散思维的培养，提高思维灵活性，抓住数形结合的数学思想，总结解题规律，充分体现解析几何的研究方法．教会学生思想方法比教会学生解题重要的多．数学知识将来可能会遗忘，而数学思想方法会影响一个人一生．

备选习题

1．若过定点M（－1,0）且斜率为k 的直线与圆x2＋4x＋y2－5＝0 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是（）

A．0

C．0

答案：A

2．点P 从

（1,0）

弧长到达Q点，则Q的坐标为（

A．（－，）

C．（－，－）答案：A

3．过坐标原点且与

（）

A．y＝－3x或y＝x

x

C．y＝－3x或y＝－x 解

析：过坐标原点的直线为

．（－，

－）．（－，

）

x2＋y2－4x＋2y＋＝0 相切的直线的方程为

．y＝－3x或y＝－

D ．y＝3x 或y＝x

y＝kx，与圆x2＋y2－4x＋2y＋＝0 k

＝相切，则圆心（2，－1）到直线方程的距离等于半径，则＝，解得或k ＝－3，

∴切线方程为y＝－3x 或y＝x.

答案：A

4．以点（2 ，－1）为圆心且与直线3x－4y＋5＝0 相切的圆的方程为（）

A．（x －2）2 ＋（y ＋1）2＝3－1）2＝3

．（x ＋2）2

＋（y

．－

．0

出发，沿单位圆x2＋y2＝1 逆时针方向运动120°