经度与距离和时间的计算
通过经纬度坐标计算距离的方法
通过经纬度坐标计算距离的方法宝子们，今天咱们来唠唠通过经纬度坐标计算距离这个超酷的事儿。
咱先得知道，地球呢是个近似球体的家伙。
经纬度就像是地球这个大球上的坐标网。
纬度呢，是用来表示南北方向的位置，赤道就是0°纬线，越往两极，纬度数值越大。
经度呢，是表示东西方向的位置，本初子午线是0°经线。
那怎么根据经纬度来算距离呢？这里面有个简单又有趣的小公式哦。
不过这个公式对于咱们日常聊天来说有点小复杂，但咱可以简单理解下原理。
在赤道附近，经度每相差1°，距离大概相差111千米，因为赤道周长大概是4万千米，360°一平分，就差不多是这个数啦。
但越往两极呢，这个经度之间的距离就会变小，因为纬线的长度在变小呀。
对于纬度来说，每相差1°，距离大概也是111千米。
不管是在北半球还是南半球，这个规律都差不多。
比如说，有个地方A是北纬30°，东经120°，另一个地方B是北纬31°，东经120°，那这两个地方大概就在同一条经线上，它们的距离就大概是111千米。
要是两个地方的经纬度都不一样呢？那就稍微复杂点啦。
不过咱不用太纠结那些超级复杂的数学计算。
现在有好多手机软件或者在线工具，只要输入经纬度，就能轻松算出距离。
宝子们，这经纬度算距离可不仅仅是个数学题哦。
它在好多地方都特别有用。
比如说航海的时候，船员们要知道自己离目的地还有多远，就可以根据经纬度来算。
还有那些喜欢野外探险的小伙伴，要是知道了自己的经纬度和营地的经纬度，就能大概算出距离，心里也能有个底。
咱就把这个经纬度算距离当成一个超有趣的小秘密。
下次跟朋友聊天的时候，就可以拿出来显摆一下。
比如说，你可以说“宝子，你知道不，根据经纬度能算出两个地方的距离呢，可神奇啦。
”然后再简单讲讲原理，保证你的朋友们都会对你刮目相看的呢。
这小小的经纬度里可是藏着大大的学问，就像生活中的小惊喜一样，等着咱们去发现。
航海家公式大全范文
航海家公式大全范文1.位置计算：- 经度：L = L0 + V * cos(θ) * τ- 纬度：B = B0 + V * sin(θ) * τ其中，L为当前经度，L0为初始经度，V为速度，θ为船头朝向与正北方向的夹角，τ为经过的时间，B为当前纬度，B0为初始纬度。
2.时间计算：-到达目的地所需时间：t=d/V其中，t为到达目的地所需时间，d为目的地距离，V为船舶速度。
3.速度计算：-通过两点间的距离和时间计算速度：V=d/t其中，V为船舶速度，d为两点间的距离，t为船舶经过的时间。
4.距离计算：-两点间的直线距离：d=√((L2-L1)^2+(B2-B1)^2)- 根据方向和距离计算东向和北向分量：dL = d * sin(θ) 和 dB = d * cos(θ)其中，d为两点间的距离，L1和L2为两点的经度，B1和B2为两点的纬度，θ为方向角。
5.方位角计算：- 两点间的方位角：θ = arctan((L2 - L1) / (B2 - B1))其中，θ为方位角，L1和L2为两点的经度，B1和B2为两点的纬度。
6.相对风速计算：-相对风速：Vr=√((Vw-V)^2+(W-Vr)^2)其中，Vr为相对风速，Vw为真实风速，V为船舶速度，W为真实风向与船头朝向的夹角。
这些公式可以帮助航海员在航行中准确计算位置、时间、速度和距离等信息，以确保船舶的安全导航。
在实际应用中，航海家公式还需要结合实测数据进行修正和调整，以考虑到风、流、偏差等因素对航行的影响。
因此，航海员需要综合运用这些公式以及经验判断，才能有效地进行航海导航。
坐标计算方法
坐标计算方法在地理信息系统（GIS）和地理定位领域，坐标计算是一项重要的技术，它涉及到地图上点的位置和距离的计算。
在本文中，我们将介绍几种常用的坐标计算方法，包括直角坐标系下的点距离计算、经纬度坐标系下的距离计算以及坐标转换方法。
1. 直角坐标系下的点距离计算。
直角坐标系是平面坐标系的一种，可以用x和y坐标值来表示平面上的点。
在直角坐标系下，两点之间的距离可以用勾股定理来计算，即d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)。
其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别是两点的坐标值，d表示两点之间的距离。
举个例子，如果点A的坐标是(3, 4)，点B的坐标是(7, 1)，那么点A和点B之间的距离可以用上述公式计算得出。
2. 经纬度坐标系下的距离计算。
经纬度坐标系是用来表示地球表面上点的位置的坐标系。
在地图上，经度用来表示东西方向的位置，纬度用来表示南北方向的位置。
在经纬度坐标系下，两点之间的距离可以用球面三角形的余弦定理来计算，即cos(d) = sin(φ1)sin(φ2) +cos(φ1)cos(φ2)cos(Δλ)，其中d表示两点之间的距离，φ1和φ2分别是两点的纬度，Δλ表示两点的经度差。
举个例子，如果点A的经纬度是(40.7128°N, 74.0060°W)，点B的经纬度是(34.0522°N, 118.2437°W)，那么点A和点B之间的距离可以用上述公式计算得出。
3. 坐标转换方法。
在实际应用中，我们经常需要将不同坐标系下的坐标进行转换。
例如，将经纬度坐标转换为直角坐标，或者将直角坐标转换为经纬度坐标。
这时，我们可以利用一些数学公式和算法来进行坐标转换。
对于经纬度坐标转换为直角坐标，可以利用球面坐标系下的公式进行计算；而对于直角坐标转换为经纬度坐标，可以利用逆向的球面坐标系下的公式进行计算。
总结。
在地理信息系统和地理定位领域，坐标计算是一项基础而重要的技术。
两个经纬算距离公式及方法
两个经纬算距离公式及方法
经纬度是经度与纬度的合称组成一个坐标系统，它是一种利用三度空间
的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置。
怎幺计算两个经纬度之间的距离，有什幺计算公式或者方法技巧？
1 经纬度计算方法在地球上任何地点，只要有只表，有根竹竿，一根卷尺，就可知道当地经纬度。
但表必须与该国标准时校对。
方法如下：1、先算两分日
比如在中国某地，杆影最短时是中午13 点20 分，且杆长与影长之比为
1，则可知该地是北纬45°（tgα=1)，东经100°（从120°里1 小时减15°，4 分钟减1°）杆长与影长之比需查表求α，这里用了特殊角。
2、再算两至日经度的算法不变纬度在北半球冬至α+23.5°，夏至α-23.5°在任意一天加减修正值即可。
3、修正值算法：就是距两分或两至日的天数差乘以94/365. 比如2013 年2 月17 日，2013 年3 月22 日春分差33 天，即太阳直射点在南纬
33×94/365=8.5°
所以今天正午时得到的纬度是（arctgα+8.5）°
tgα=杆长/影长
1 计算地球上两点距离d1.已知地球上两点的经度、纬度：（X1,Y1),
(X2,Y2)，其中X1,X2 为经度，Y1,Y2 为纬度；
视计算程序需要转化为弧度（*3.1415926/180）
地球半径为R=6371.0 km。
两个经纬度距离计算公式
两个经纬度距离计算公式一、经纬度距离计算的基本概念。
1. 经纬度的定义。
- 经度是指通过某地的经线面与本初子午面所成的二面角。
在本初子午线以东的叫东经，在本初子午线以西的叫西经，取值范围是东经0° - 180°和西经0° - 180°。
- 纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角。
其数值在0° - 90°之间，位于赤道以北的点的纬度叫北纬，位于赤道以南的点的纬度叫南纬。
2. 地球近似球体假设。
- 在计算经纬度距离时，通常将地球近似看成一个球体。
地球的平均半径约为6371千米。
这一假设是大多数经纬度距离计算公式的基础。
二、常见的经纬度距离计算公式。
1. 半正矢公式（Haversine formula）- 公式形式：- 设两点的经纬度分别为A(φ_1,λ_1)和B(φ_2,λ_2)（其中φ表示纬度，λ表示经度）。
- 首先计算：- Δφ=φ_2 - φ_1- Δλ=λ_2-λ_1- a = sin^2((Δφ)/(2))+cos(φ_1)cos(φ_2)sin^2((Δλ)/(2))- c = 2arctan2(√(a),√(1 - a))- 则两点间的距离d = R× c，其中R为地球半径（约6371千米）。
- 适用范围：- 该公式在大多数情况下能较为准确地计算地球上两点间的距离，尤其是在短距离和中距离计算中表现良好。
它考虑了地球的曲率，是一种广泛应用于地理信息系统（GIS）、导航等领域的距离计算方法。
2. 文森特公式（Vincenty formula）- 公式形式：- 同样设两点的经纬度分别为A(φ_1,λ_1)和B(φ_2,λ_2)。
- 计算过程较为复杂，涉及到一些迭代计算。
- 首先定义一些中间变量：- U_1=arctan((1 - f)tan(φ_1))- U_2=arctan((1 - f)tan(φ_2))- λ=λ_2-λ_1- 然后通过迭代计算：- sinσ=√((cos(U_2)sin(λ))^2)+(cos(U_1)sin(U_2)-sin(U_1)cos(U_2)cos(λ))^{2}- cosσ=sin(U_1)sin(U_2)+cos(U_1)cos(U_2)cos(λ)- σ=arctan((sinσ)/(cosσ))- 还有其他中间变量的计算（这里省略部分复杂的迭代中间步骤）。
经纬度计算距离计算公式
经纬度计算距离计算公式经纬度计算距离计算公式1. Haversine公式Haversine公式是一种常用的计算地球上两点间距离的公式。
它基于球面三角学原理，通过经纬度计算出两点间的弧长，然后转换为实际距离。
公式：d=2rarcsin(√sin2((θ2−θ1)/2)+cos(θ1)⋅cos(θ2)⋅sin2((λ2−λ1)/2))其中，d为两点间距离，r为地球半径，θ1和λ1为第一个点的纬度和经度，θ2和λ2为第二个点的纬度和经度。
示例：假设第一个点的坐标为(, -)，第二个点的坐标为(, -)。
采用地球半径r=6371千米（常用值），代入Haversine公式进行计算，可以得到两点之间的距离为约千米。
2. Vincenty公式Vincenty公式是一种更为精确的计算地球上两点间距离的公式。
它考虑了地球的椭球形状，通过迭代计算，可以得到更准确的结果。
公式：a=r1⋅r2⋅sin(θ2−θ1)2+r2⋅r3⋅sin(θ3−θ2)2b=r1⋅r2⋅cos(θ2−θ1)−r2⋅r3cos(θ3−θ2)c=r1⋅r3⋅cos(θ3−θ1)−r2⋅r3⋅cos(θ3−θ2) d=arctan(r2⋅r3sin(θ3−θ2)⋅cos(θ3−θ1)r1⋅r2⋅sin(θ2−θ1)⋅cos(θ3−θ2)+r1⋅r3⋅sin(θ3−θ1)⋅cos(θ2−θ1))latitude=θ1+c⋅cos(A)−b⋅sin(A)r2λ2=λ1+d r2d=r1⋅arcsin(sin(θ2−θ1)⋅cos(θ3)⋅sin(θ2−θ1)+cos(θ1)⋅cos(θ2)⋅sin2(λ3−λ2))其中，d为两点间距离，r1、r2、r3分别为两个点的纬度、经度对应的椭球半径，θ1和λ1为第一个点的纬度和经度，θ2和λ2为第二个点的纬度和经度，θ3和λ3为两点连线在球面上的方位角，A为初始猜测的方位角。
示例：以第一个点的坐标为(, -)，第二个点的坐标为(, -)，根据Vincenty公式进行计算，可以得到两点之间的距离为约千米。
经纬度 距离 公式
经纬度距离公式在地理定位和导航系统中，经纬度是一种常用的表示地球上位置的方式。
经度表示地点相对于本初子午线的东西方向偏移量，纬度表示地点相对于赤道的南北方向偏移量。
经纬度的值可以通过全球定位系统（GPS）或其他地理信息工具获得。
为了计算两个地点之间的距离，我们可以使用经纬度距离公式。
这个公式基于大圆上两点之间的弧长来计算距离。
这种距离通常被称为“大圆距离”或“球面距离”。
Haversine公式最常用的经纬度距离公式是Haversine公式。
这个公式基于球面三角学，通过考虑地球的曲率来计算两个地点之间的距离。
Haversine公式的数学表示如下：a = sin²(Δφ/2) + cos(φ₁) * cos(φ₂) * sin²(Δλ/2)c = 2 * atan2(√a, √(1−a))d = R * c其中：•φ₁和φ₂表示两个地点的纬度•Δφ表示两个地点纬度之间的差值•Δλ表示两个地点经度之间的差值•R是地球的半径（常用值为6371公里或3959英里）•d表示两个地点之间的距离（单位与地球半径的单位一致）示例让我们看一个使用Haversine公式计算经纬度之间距离的示例。
假设有两个地点A和B，其经纬度分别为：•A: 纬度 40.7128°N，经度 74.0060°W•B: 纬度 34.0522°N，经度 118.2437°W首先，我们需要将角度转换为弧度形式，因为Haversine公式中使用的是弧度。
角度转弧度可以通过以下公式完成：radians = degrees * π / 180使用上述公式，我们可以将地点A和B的经纬度转换为弧度：•A: 纬度 0.7090 rad，经度 -1.2915 rad•B: 纬度 0.5940 rad，经度 -2.0622 rad接下来，我们可以根据Haversine公式计算两个地点之间的距离：a = sin²(0.5940/2 - 0.7090/2) + cos(0.7090) * cos(0.5940) * sin²(-2. 0622/2 - (-1.2915)/2)c = 2 * atan2(√a, √(1−a))d = 6371 * c计算得出的结果为约 3935.14 公里。
经度差计算公式
经度差计算公式经度差计算是用于确定地球上两个地点之间的经度间隔的数学公式。
该公式可用于计算两个经度间的角度差或实际距离差。
计算经度差可以有多种方法，包括使用三角函数、球面余弦定理和汉弗斯球面距离公式等。
下面将介绍其中一种常用的经度差计算公式以及相关参考内容。
一、经度差计算公式经度表示地球上一个地点相对于本初子午线的角度。
地球一共有360度经度，可以从-180度到+180度之间进行测量。
两个地点之间的经度差可以通过以下公式进行计算：经度差 = 终点经度 - 起点经度例如，假设起点经度为-90度，终点经度为+90度，则经度差为90度 - (-90度) = 180度。
二、相关参考内容1. 经纬度系统经纬度系统是一种用于确定地球上特定位置的坐标系统。
经度用于测量一个地点相对于本初子午线的角度，范围从-180度到+180度。
纬度用于测量一个地点相对于赤道的角度，范围从-90度到+90度。
这些坐标可以用于导航、地图制作、地理信息系统等应用。
2. 地球的几何模型地球的几何模型通常被看作是一个椭球体。
这是因为地球的赤道半径和极半径并不相同。
在一些计算中，可以使用平均半径来近似地球的形状。
而在需要更高精度的情况下，可以使用实际的赤道半径和极半径来计算。
3. 三角函数三角函数是计算经度差的一种常用工具。
通过使用正弦、余弦或正切函数，可以在角度和实际距离之间转换。
在计算经度差时，可以使用三角函数来确定两个地点之间的角度差。
根据需要，还可以使用其他数学关系将角度差转换为实际距离差。
4. 球面余弦定理球面余弦定理是计算两个地点之间球面距离的公式。
该定理基于两个地点的纬度和经度，可以用于确定两个地点之间的最短路径或大圆弧的长度。
该公式可以与经度差计算公式结合使用，以计算两个地点之间的经度间隔和实际距离。
5. 汉弗斯球面距离公式汉弗斯球面距离公式是计算两个地点之间球面距离的另一种常用公式。
该公式基于两个地点的纬度和经度，并使用正弦和余弦函数进行计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西侧 东经度 东12区
+1
东侧 西经度 西12区
-1
实际日 界线
1800
自然日界线：即地方时为0点的经线，其以 东为今天，以西为昨天。
当0点所在经线与1800经线重合时，全球 处于同一天，当0点所在经线为00经线时，地 球上昨天与今天各占一半。
a 同位于北半球，最短航程必须经过北极点， 其航行方向是先向正北，过北极点后再向正南。
b同位于南半球，最短航程必须经过南极点， 其航行方向是先向正南，过北极点后再向正北。
c位于不同半球，需要考虑过北极点为劣弧，还 是过南极点为劣弧，然后再确定最短航程方向。
（2）若两地之间的经度度数和不等于1800，则经 过这两点的大圆不是经线圈，而是与经线圈斜交， 最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上 空），具体分两种情况。
a 甲位于乙的东方，甲到乙的最短航程：同在 北半球，先向西北，再向西，最后向西南。同在 南半球，先向西南，再向西，最后向西北。位于 不同半球时需要讨论那一段为劣弧段。
b甲位于乙的西方，甲到乙的最短航程：同在 北半球，先向东北，再向东，最后向东南。同在 南半球，先向东南，再向东，最后向东北。
Байду номын сангаас
时区和日界线
概念：因经度而不同的时刻，统 称为地方时
1、地方时
与经度 的关系
经度相差150，地方时 相差1小时
经度相差 10 ，地方时 相差4分钟
计算：某地地方时=已知地方时 ±两地经度差×4分钟/ 10
2、时区和区时
时区：理论上全球共划分为24个时区，各个时区 都以本时区中央经线的地方时作为本时区的区时， 相邻两个时区时间相差1小时。
（2）南北纬600纬线上，经度相差10的纬线长度约 为111*1/2千米（赤道上的一半）。 （3）任何一条纬线上（纬度为α ），经度相差10 的纬线长度111×cosα 千米。
3、两点间的最短航线问题
球面上任意两点之间的最短距离，是过这两点的 大圆劣弧。 （1）若两地之间的经度度数和等于1800，且不在 赤道上，则经过这两点的大圆是经线圈，这两点 的最短航程须过极点，
时区的推算：某地所处时区=该地经度÷150 所得余数小于7.50，相除所得整数即为时区号 所得余数大于7.50，时区号数为相除所得整数+1
区时：某地区时=已知区时±时区差×1小时
3、日界线
人为日界线：即1800 经线（原则上）其以 东为昨天，以西为今 天，即自东向西过 1800 ，日期加一天， 即自西向东过1800 ， 日期减一天。
180
3月4日
3月5日
例：图示中心为 南极，阴影区为3 月22日，非阴影 区为3月21日。 回答：
1、SA的经度是 多少？
2、此时北京时间 几月几日几点？
B S 1200 A
经纬网的作用
一、根据经纬网确定地理坐标和方向
（一）确定地理坐标
A C
D
90o
60o
30o
B
0o
60o 40o 20o
0o
20o
40o
30o 60o
二、在经纬网上量算距离
1、纬度和距离：任何一条经线上，纬度间 隔10的经线长约111千米。 2、经度与距离
（1）赤道上，经度相差10的纬线长度约为111千 米。
日期范围的计算，多采用地方时。1800 经线时间若为T时，则地球上新的一天范围为 T/24，旧的一天范围为（24-T）/24。也可把 T转化为北京时间Q，Q=T-4
例：当北京时间为3月5日11点时，全球属于3月 4日的范围（大于、等于、小于）全球的一半。
1800
3月4日
3月5日
450W 1800
450W 00