应用密码学2-古典密码
cryp togr aphy XI BK GLT I ZKSB 这就是一种替代密码。
例：n长的英文字母串上的置换。（共有n！种） 将crptography的第一位字母和最后一个字母对调，
将第二位字母和导数第二位字母对调，依次类推， 产生一个置换。
Ee (m) (e(m1)e(m2 )) (c1c2 ) c 单表替代是用一个固定的置换 e。 对 c 解密时，计算，d e1
Dd (c) (d (c1)d (c2 )) (m1m2 ) m
恺撒密码就是单表替代密码，如果我们用数字 0，1，2，……24，25
分别表示字母A，B，C，……Y，Z，则密文字母
设 S 是一个有限集合，置换p 是从 S 到 S 的一 个双射。
如果p是（1,2, … ,n）到（1,2, … ,n）的一个置换，
则记为
p
1 p(1)
2 p(2)
n p(n)
例： S＝（1，2，3，4，5）， 一个置换 p：S－> S 定义为： p(1)=3, p(2)=5, P(3)=4, p(4)＝2, p(5)＝1，
可用明文字母 表示为： 3 (mod 26)
例如明文字母为Y，即 24 ，则
24 3 27 1 (mod 26)
因此密文为B。这里密钥就是3。
因为置换限制为移位，所以这类密码又称为移位密码。 (s就是用一系列的不同置换替代明文中的字母 。 也就是在不同字母位置使用不同的替换规则。 A是含有 q 个符号的字母表 M是 A 上的长度为 n 的所有符号串的集合 密钥空间 K 包含所有有序的 n 个置换( p1, p2, pn ) 的集合， 每个置换都定义在A上。
为使机器更安全，可以把几种转轮和移动的齿轮结合起来。因为所 有转轮以不同的速度移动，n个转轮的机器的周期是26n。为进一 步阻止密码分析，有些转轮机在每个转轮上还有不同的位置号。
(省)德国人为了战时使用，大大加强了其基本设计，军用的 Enigma由3个转轮，从5个转轮中选取。转轮机中还有一块
稍微改名明文序列的插板，有一个反射器导致每个转轮对 每一个明文字母操作两次，结构如图2-7所示。
• (省)于是转子自身的初始方向，转子之间的相互位置， 以及连接板连线的状况就组成了所有可能的密钥：三个 转子不同的方向组成了26*26*26=17576种不同可能性； 三个转子间不同的相对位置为6种可能性；连接板上两 两交换6对字母的可能性数目非常巨大，有 100391791500种；于是一共有17576*6*100391791500， 大约为10000000000000000，即一亿亿种可能性。
密码学 第二章 古典密码体制及其破译
内容：1、 密码体制定义和分类 2、古典密码体制与破译
2、古典密码体制与破译
2.1 替代和换位 2.2 单表古典密码 2.3 多表古典密码 2.4 古典密码的统计分析与破译
2.1 替代和换位
对称钥密码
分组密码 block cipher
序列密码 stream cipher
cryptography yhpargotpyrc
这就是一种换位密码。
2、替代密码 (substitution cipher): 用其它的字母替代明文中的字母，而保持明文字母 顺序关系。 又分为单表替代和多表替代。
A是含有 q 个符号的字母表 K 是 A 上的所有置换的集合（每种置换对应一个表） 对明文消息 m m1，m2 ，单e表K替代加密变换为
利用密钥 e ( p1, p2 , pn ) 对消息 m (m1m2 mn ) 加密时， Ee ( p1(m1) p2 (m2 ) pn (mn ))
解密时利用逆置换
d ( p11, p21, pn1)
例如：有两个字母表的置换如下 （1） 向前移一位，k1=1
abcdef ghij k l mnopqrst uvwxyz bcdef ghi jkl mn opqrs tuvwxyza
多轮替代
多轮替代
(省)不仅仅如此， 因为当键盘上一 个键被按下时， 相应的密文在显 示器上显示，然 后转子的方向就 自动地转动一个 字母的位置（在 图中就是转动1/6 圈，而在实际中 转动1/26圈）。 图2-6表示了连续 键入3个b的情况。
(省)当第一次键入b时，信号通过转子中的连线，灯A亮起来，放开 键后，转子转动一格，各字母所对应的密码就改变了；第二次键 入b时，它所对应的字母就变成了C；同样地，第三次键入b时， 灯E闪亮。
古典密码
替代密码 换位密码 乘积密码
substitution cipher transposition cipher product cipher
1、置换的概念：permutation 一般加密函数或变换应当是双射，这样保证解密是
唯一的。古典密码一般是字母到字母的变换，所以
双射是一个集合映射到自身时，就称为置换。
（2） 向前移两位，k2=2
abcdef ghij k l mnopqrs tuvwxyz cdef ghi jkl mn opqr stuvwxyzab
则对cryptography的二表替代密码为：
cr yp to gr ap hy dt zr uq ht br ia
转轮机—替代密码实例
上个世纪20年代，出现了转轮密码，而由德国发明家亚 瑟·谢尔比乌斯发明的Enigma 密码机最为著名。它主要 由经电线相连的键盘、转子和显示器组成，转子本身也 集成了26条线路（在图2-5中显示了6条），把键盘的信 号对应到显示器不同的小灯上去。在图2-5中可以看到， 如果按下a键，那么灯B就会亮，这意味着a被加密成了B。 同样地我们看到，b被加密成了A，c被加密成了D，d被 加密成了F，e被加密成了E，f被加密成了C。于是如果 我们在键盘上依次键入cafe（咖啡），显示器上就会依 次显示DBCE，这是最简单的加密方法之一——简单替代 密码。
p 13
2 5
3 4
4 2
51
从位置上说：第一行表示原位置 第二行表示置换后的元素的位置
p1 15
2 4
3 1
4 3
25
例：英语字母表上的置换。（共有26！种） 将英文字母表26个字母反序。
abcd ef ghij kl mnopqrstuvwxyz
z y x w v u t s r q p o n m l k j i hg f e d c b a
实验二 古典密码
实验2 古典密码1.实验目的（1）了解古典密码中的基本加密运算。
（2）了解几种典型的古典密码体制。
（3）掌握古典密码的统计分析方法。
2.实验内容（1）古典密码体制①简单移位加密（单表代换）该加密方法中，加密时将明文中的每个字母向前推移K位。
经典恺撒密码加密变换就是这种变换，取k=3。
步骤1：打开CAP4软件，并加载实验一附带的“mw.txt”，如图2-1所示。
图2-1加载文件步骤2：采用恺撒加密方法手工加密“mw.txt”;打开CAP4菜单栏“Cipher”菜单项选择“simple shift”选项，并选择移位值“shift value”为3，加密步骤1中加载的文件，如图2-2所示。
图2-2 参数设置图2-3加密文件步骤3：比较二者的加密结果是否相同。
步骤4：点击CAP4软件中的“Simple analysis”下的“shift”键，观察恺撒加密法的可能密钥值，并分析其攻击的难度，如图2-4所示。
图2-4密钥分析②仿射密码加密（单表代换）在仿射密码加密(affine cipher)中，字母表中的字母被赋予一个数字，例如，a=0,b=1,c=2,…,z=25.仿射密码加密法的密钥为0~25之间的数字对（a,b）。
a与26的最大公约数必须为1，这就是说能整除a和26的数只有1.现在假设m为明文字母的数字，而c为密文字母的数字，那么，这两个数字之间有如下关系： c=(am+b)(mod 26)m=a-1(c-b)(mod 26)其中，（mod 26）的操作是：除以26，得其余数。
例如，选取密钥为（7，3）。
因为7与26互素，也就是只有公约数1，所以（7，3）可以作为仿射密码的加密钥。
将“hot”转换成数字7、14、19，利用仿射等式生成： c(H)=(7×7+3) mod 26=52 mod 26=0,即为字母“a“。
c(O)=(7×14+3) mod 26=101 mod 26=23,即为字母“x“.c(T)=(7×19+3) mod 26=136 mod 26=6,即为字母”g”. 这样，对于这个密钥，”hot”变成了“axg“.CAP4软件中实现仿射密码加密：步骤1：在CAP4软件中加载要加密地的明文“mw.txt“.步骤2：选取Cipher菜单下的Affine Cipher菜单项，弹出如下对话框，如图2-5所示。
密码学基础-密码学(古典密码)-精品文档
10
古典密码
象形文字的修改(Modified Hieroglyphics)：密 码学的第一个例子是对标准书写符号的修改 ，例如古埃及法老坟墓上的文字（3200-1100 B.C.），核心思想是代替(Substitution)
古典密码
400 B.C.，希腊人艾奈阿斯《城市防卫论 》
艾奈阿斯绳结密码 不同的绳结距离代表不同的字母
第一章 古典密码
密码学的意义 •密码学的历史、现状和未来 •基本术语和定义 •古典密码和相关基础数学理论 •如何用精确的数学语言定义和分析古典密码
•
密码学的重要性
密码学是信息安全技术的核心和基石，在 信息安全领域起着基本的、无可替代的作 用。这方面的任何重大进展，都会有可能 改变信息安全技术的走向 密码技术和理论的发展始终深刻影响着信 息安全技术的发展和突破
古典密码
曾公密码
选择一首五言律诗作为密码本
国破山河在，城春草木深 感时花溅泪，恨别鸟惊心 烽火连三月，家书抵万金 白头搔更短，浑欲不胜簪
——杜甫《春望》
加密过程：找到军情对应的字，做标记后 放在普通公文中发送 解密过程：字验
17
古典密码
500 B.C.，斯巴达人在军事上用于加解密
2
密码学的地位
信息安全大厦
应用安全
系统安全 网络安全 安全协议 安全的密码算法
密码学
学习密码学的意义
密码学相关理论和技术，是进一步学习和 运用安全技术的基本功
数据保密 身份鉴别 数字签名 数字水印
密码学的发展历史
chap2-古典密码
密钥 密文
密钥
明文
加密算法
明文 解密算法
加密密钥(Encryption Key) 解密密钥(Decryption Key)
基本概念
需要密钥的加密算法，记为：C=E(K,P),即密文消息同时
依赖于初始明文和密钥的值。实际上，E是一组加密算法， 而密钥则用于选择其中特定的一个算法。
加密与解密的密钥相同，即：P=D(K,E(K,P)) 加密与解密的密钥不同，则：P=D(K ,E(K ,P))
除了一次一密的方案外，没有无条件安全的算法 安全性体现在任意一条：
• 破译的成本超过加密信息的价值 • 破译的时间超过该信息有用的生命周期
密钥搜索所需平均时间
目录
1.
2. 3.
密码学的起源、发展和现状
密码学基本概念 典型几种古典密码技术
经典加密技术
替代 置换 隐写术
古典密码：替代（代替）
2018/6/26
41/72
古典密码：置换
改变明文内容元素的相对位置，保持内容的表现形式不 变 通常称为transposition或者permutation密码 通过重新安排消息字母的位置来隐藏明文信息，而不是 用其他字母来代换明文字母 这种方法是很容易破译的，因为密文拥有与明文一样的 字母频率统计特性
（4）任意k∈ K，有一个加密算法 ek E 和相应的解密 算法 d k D ，使得 ek : P C 和 dk : C P 分别为加 密解密函数， 满足dk(ek(x))=x ，这里 x ∈P。
密码编码系统分类
保密内容 密钥数量 明文处理的方式
保密内容
受限制的（restricted)算法
密码学crypt2-古典密码
密码学教师：袁征2012年2月28日第二章古典密码及其破译序言古典密码是密码学的渊源，这些密码大都简单，可用手工或机械实现加解密，现在很少采用。
然而研究古典密码的原理，对理解、构造、分析现代密码都是十分有益的。
本章共分两节：第一节古典密码第二节古典密码的破译1、古典密码概述用你的经验如何设计一个密码算法？1、古典密码概述古典密码的形式很多，归纳起来有下面三种：类型一、代替密码体制类型二、移位密码体制类型三、乘积密码体制1、古典密码概述1. 用密码体制的概念，分析方格密码有什么特点？2. 能不能改进这个密码算法？1、古典密码概述1. 用密码体制的概念，分析单置换移位密码体制有什么特点？2. 能不能改进这个密码算法？1、古典密码概述1. 能不能把方格密码与单置换移位密码体制结合起来？2、基本数学知识1. 回顾学过的同余的概念、性质？2. 密码学中的运算基本上都是同余模运算。
例如：“凯撒密码”，它的原理是将26个英文字母分别用它后面的第3个英文字母代替，若分别以0~25表示英文字母a~z，用m表示“明文”，c表示密文，凯撒密码的加密算法是：E：c=m+3 (mod26) ，如下所示：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C2、基本数学知识1. 7≡2(mod 5) ，2包含了整数中的什么数？二、剩余类环1.剩余类：所有模m和r(0≤r<m)同余的整数组成一个剩余类[r]。
例a：所有模5和2同余的整数组成一个剩余类[2]，该剩余类中的元素有无穷多个：2、7、12、17、22…例b：模5的剩余类有[0]、[1]、[2]、[3]、[4] 。
练习：模26的剩余类有那些？2. 欧拉函数：剩余类[r]中与m互素的同余类的数目用Φ(m)表示，称Φ(m)是m的欧拉函数。
密码技术专题(二)——古典密码体制
密码技术专题（二）—古典密码体制∙1、密码体制的概念o明文信源o密文o密钥与加密运算o密码体制∙2、古典密码体制的发展o古典加密方法o代替密码o换位密码o转轮密码∙3、几种典型的古典密码体制o CAESAR体制o双字的Playfair体制o维吉尼亚体制o Hill体制我们已经知道，一个密码体制由明文信源、密文、密钥与加密运算这四个基本要素构成，下面我们将进一步给出它们的数学模型。
1、明文信源直观地讲，明文信源就是明文字母表或者明文字母。
比如所有的英文字母、全部的中文字符就是典型的明文字母表。
准确一点，明文信源还应当包含明文字母的概率分布。
如果用X表示明文字母表，则它的元素x∈X则就是明文字母。
在明文字母表中，不同的明文字母出现的频率往往是不同的，比如在26个英文字母中，一般来说字母“e”的频率最高；而在汉字中，可能是“的”字频率最高。
所以，一个明文信源记为S=[X,p(x)]，其中X为明文字母表，p(x)为明文字母x∈X 出现的概率，而且p(x)满足如下条件：对任何x∈X，p(x)≥0，且∑p(x)=1。
2、密文密文由密文字母表Y和密文字母y∈Y组成，密文字母表一般是指密文可能使用的全部字母的集合，而y∈Y是它的元素。
密文字母表可以与明文字母表相同，也可以不同。
3、密钥与加密运算密钥用来从密码体制的一组加密运算中选择一个加密运算（或者称为加密步），密钥允许你按照以前制定的规则改变加密，比如每天，或每份报之后，或者每个字符之后。
通常，密钥的组织和编排须利于它们允许通过简单的规则产生单独的加密步。
加密方法的组合复杂度取决于在此方法下密钥的数量。
如果用K表示密钥空间，也就是选择加密步的参数集合，k∈K则称为一个密钥。
加密步就是明文字母表X到密文字母表Y的一个映射：E：X→Y，对每个x∈X。
由于加密步并不是单一的，而是一族运算，因此我们就可以记为Ek=Ek(x)，其中x∈X，k∈K。
除特殊的编码方法外，如多名码或多音码，对于每个k∈K，Ek(x)都是X到Y的1-1映射。
大学课程《应用密码学》课后答案
答：密码编码系统通常有三种独立的分类方式： （1） 按照明文变换到密文的操作类型可分为代替和换位。
* 代替：即明文中的每个元素（比特、字母、比特组合或字母组合）被映射为另一个元 素。该操作主要达到非线性变换的目的。 * 换位：即明文中的元素被重新排列，这是一种线性变换，对它们的基本要求是不丢失 信息（即所有操作都是可逆的）。 （2） 按照所用的密钥数量多少可分为单密钥加密和双密钥加密。 * 单密钥加密：即发送者和接收者双方使用相同的密钥，该系统也称为对称加密、秘密 密钥加密或常规加密。 * 双密钥加密：即发送者和接收者各自使用一个不同的密钥，这两个密钥形成一个密钥 对，其中一个可以公开，称之为公钥，另一个必须为密钥持有人秘密保管，称之为私 钥。该系统也称为非对称加密或公钥加密。 （3） 按照明文被处理的方式不同可分为分组加密和流加密。 * 分组加密：一次处理一块（组）元素的输入，对每个输入块产生一个输出块。即一个 明文分组被当作一个整体来产生一个等长的密文分组输出，通常使用的是64位或128 位的分组大小。 * 流加密：也称为序列密码，即连续地处理输入元素，并随着该过程的进行，一次产生 一个元素的输出。即一次加密一个比特或一个字节。 2－7 网络安全模型和网络访问安全模型各适用于什么场合？
②多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化， N 个人进 行两两通信，总共需要的密钥数为 C N = N ( N − 1) 2 。 ③通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相识，这就 无法向对方发送秘密信息了。 ④除了密钥管理与分发问题， 对称密码算法还存在数字签名困难问题 （通信双方拥有同 样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息） 。 非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同， 形成一个密钥对， 用其中一个密钥加密的 结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。非对称密码体制的优缺点： （1） 优点： ①网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥， 则 N 个用户仅需产生 N
02 古典密码及分析
已知明文攻击，known plaintext
选择明文攻击，chosen plaintext
选择密文攻击，chosen ciphertext
选择文本攻击，chosen text
西安电子科技大学计算机学院
7
基于密码分析的攻击
Cryptanalytic Attacks
An algorithm that meets one or both of the following criteria:
An encryption scheme is said to be computationally secure if either of the foregoing two criteria are met.
unconditionally secure
8
西安电子科技大学计算机学院
穷举攻击
Key Size (bits)
西安电子科技大学计算机学院
15
对称密码模型
（Symmetric Cipher Model）
西安电子科技大学计算机学院
16
西安电子科技大学计算机学院
17
对称密码安全的两个必备条件:
加密算法必须是足够强的 a strong encryption algorithm 惟有发送者和接收者知道的秘密密钥 a secret key known only to sender / receiver C = EK(P) P = DK(C)
10
密码学的发展历史
第1阶段：1949年以前
1949年以前的密码技术可以说是一种艺术，而不是一种科 学，那时的密码专家是凭直觉和信念来进行密码设计和分 析的，而不是靠推理证明。
2.2-古典密码 机械部分
28
现实中的使用
5 转轮: 5⋅4⋅3 = 25.9 转轮: 2只转轮上可移动的环: 29.4 只转轮上可移动的环: 3转轮的初始位置: 214.1 转轮的初始位置: 连接板常用 10 对电缆: 247.1 对电缆: 仅一个反射器: 仅一个反射器: 20 总的密钥量： 25.9 ⋅ 29.4 ⋅ 214.1 ⋅ 247.1 ⋅ 20 = 276.5
F(p) = 成对计算(26,2p) ⋅ (2p−1) ⋅ (2p−3) ⋅ ⋅⋅⋅ ⋅ 1 成对计算(26,2p) (2p− (2p− F(10) = 247.1 而 F(13) = 242.8
09年研究生密码学 年研究生密码学
26
密钥空间密钥空间-3
F(0) = 1 F(2) = 44850 F(4) = 164038875 F(6) = 100391791500 F(8) = 10767019638375 F(10) = 150738274937250 F(12) = 102776096548125 F(1) = 325 F(3) = 3453450 F(5) = 5019589575 F(7) = 1305093289500 F(9) = 53835098191875 F(11) = 205552193096250 F(13) = 7905853580625
连接板电缆数量
Hale Waihona Puke 下一页反射器的选择共有13对 共有13对
09年研究生密码学 年研究生密码学
25
密钥空间密钥空间-2
设F(p)表示p对电缆插接方式 F(p)表示p
选26个字母中的 2p 26个字母中的 第一个电缆插头插到其中之一，2p 第一个电缆插头插到其中之一，2p – 1个位置插另 一头 第二个插头插到剩下的一个，2p 第二个插头插到剩下的一个，2p – 3个位置插另一 头 等等… 等等…
应用密码学第2章古典密码体制参考答案
第2章 古典密码体制1．当k=5，b=3时，用仿射密码加密这些字符：WO SHI XUESHENG 解：加密公式：c=e(p)=5p+3(mod26)首先转化把这些字母转换成数字：22，14，18，7，8，23，20，4，18，7，4，13，6 然后加密;)26(mod 716231215232514171215219)26(mod 3333333333333613471842023871814225⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡H Q X M P X Z O R M P V G 所以，加密后为：GV PMR OZXPMXQH 。
2．使用Vigenere 方案，给出密文：ZICVTWQNGRZGVTW A VZHCQYGLMGJ ，找出对应下列明文的密钥：W earediscoveredsaveyourself 。
解：明文：W e a r e d i s c o v e r e d s a v e y o u r s e l f 密文：Z ＩC ＶＴＷＱＮＧＲ ＺＧＶＴＷＡＶＺＨ ＣＱ ＹＧＬＭＧＪ 将字幕转化成数字，再计算。
结果密钥为：３ ４ ２ ４ １５ １９ ８ ２１ ４3．分析Vigenere 密码体制的安全性，并编程实现Vigenere 密码算法。
解：Vigenere 密码的强度在于对每个明文字母有多个密文字母对应，因此该字母的频率信息是模糊的。
实际上，维吉尼亚（Vigenere ）密码是一种多表加密算法，在密文的不同位置出现的字符通常不是以同样的方式加密的，但它是一种周期密码，如果两个同样的字符出现的间隔固定，并且为密钥长度的倍数，则它们将以同样的方法进行加密。
《古典密码学》课件
03
古典密码学的加密 方式
替换式密码
原理：将明文中的每个字符 替换为其他字符
例子：凯撒密码，每个字符 向后移动3位
优点：简单易用，易于实现
缺点：安全性较低，容易破 解
错位式密码
原理：通过改变字母的 位置来加密信息
应用：广泛应用于古代 军事、外交等领域
政治机密保护
古代战争：传递军事情报，保护军事机密 外交谈判：保护外交机密，防止泄露 皇室宫廷：保护皇室机密，防止篡位夺权 商业贸易：保护商业机密，防止竞争对手窃取商业信息
商业秘密保护
商业合同：保护商业合同中的机密信息 商业谈判：保护商业谈判中的机密信息 商业计划：保护商业计划中的机密信息 商业策略：保护商业策略中的机密信息
文艺复兴时期的密码学
起源：文艺复 兴时期，密码 学开始兴起
代表人物：莱 昂纳多·达·芬奇、 伽利略等
密码类型：替 换密码、移位 密码等
应用领域：军 事、外交、商 业等
古典密码学的概念
古典密码学的主要目的是 保护信息的机密性
古典密码学是研究如何将 明文转换为密文的学科
古典密码学的主要方法包 括替换密码和置换密码
古典密码学与现代密码学的关系
古典密码学： 基于数学和 逻辑的加密 方法，如凯 撒密码、维 吉尼亚密码 等
现代密码学： 基于计算机 和通信技术 的加密方法， 如RSA、 AES等
关系：古典 密码学是现 代密码学的 基础，现代 密码学在古 典密码学的 基础上进行 了改进和创 新
局限性：古 典密码学在 安全性和效 率上存在局 限性，容易 被破解
步骤：收集足够多的密文 样本，统计字符频率，找
出最可能的字符