北京交通大学《电磁场和电磁兼容(闻映红编著)》闻映红课件第5章_传输线
电磁场与电磁兼容_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
电磁场与电磁兼容_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.电磁兼容研究的频率范围非常窄。
参考答案:错误2.麦克斯韦方程组的微分形式描述了空间电磁场与场源之间的关系。
参考答案:正确3.滤波器的金属外壳不一定要大面积地贴在金属机箱的导电表面上。
参考答案:错误4.传播系数是一复数，其实部为相位系数，虚部为衰减系数。
参考答案:错误5.对低频磁场的屏蔽采取（）参考答案:高导磁率材料6.电磁波在导体中传播时，不会产生欧姆损耗。
参考答案:错误7.高频电路中使用镀银导线，目的不是降低损耗。
参考答案:错误8.同一根导线，传输的信号频率越高其阻抗（）参考答案:越大9.选用合适的特性阻抗的传输线，用（）的传输线可以实现两个阻抗之间的阻抗匹配。
参考答案:λ/410.正弦均匀平面波电场与传播方向（）。
参考答案:垂直11.对于无损耗传输线衰减系数为（）参考答案:12.屏蔽效能表征了屏蔽体对电磁波的衰减程度。
参考答案:正确13.下列哪些措施不能够减小地线阻抗（）参考答案:导线加长14.偶极子天线的终端始终是电流的波腹。
参考答案:错误15.天线用作发射和接收的方向性函数相等。
参考答案:正确16.对静电场的屏蔽采取（）参考答案:良好接地的良导体17.电磁兼容三要素包括电磁骚扰源、传输途径（耦合途径）和敏感设备。
参考答案:正确18.电磁干扰不能够造成设备损坏。
参考答案:错误19.强电磁辐射不会影响人体健康。
参考答案:错误20.国家对强制性产品认证使用统一的标志（）参考答案:CCC21.1W=( )dBm参考答案:3022.1V=( )dBmV参考答案:6023.改善敏感设备抗干扰性能是一项系统工程。
参考答案:正确24.电偶极子辐射的波在远区为（）。
参考答案:横电磁波25.在自由空间，电偶极子的辐射功率与频率的平方成（）关系。
参考答案:正比26.偶极子天线辐射功率最大值在与天线夹角（）度处。
参考答案:9027.磁场强度沿任意闭合路径的环流量等于回路所包围的（）的代数和。
电磁场与微波技术第4章1-2传输线理论.ppt
z
A2e z
I
I
z
§1.1 传输线方程
c)电压、电流的定解
始端
终端
上面两个解中的两项分别代表向+z方向和-z方向传播的电 磁波，+z方向的为入射波，-z方向的为反射波。
式中的积分常数由传输线的边界条件确定。
三种边界条件： • 已知终端电压VL和电流IL； • 已知始端的电压V0和电流I0； • 已知电源电动势EG、电源阻抗ZG 与负载阻抗ZL。
EG I0ZG V (z)
ILZL
I (z)
A1e z
1 Z0
A1e
联立求解，可得：
A2e z z A2e z
A1
EG Z0 Z G Z 0 1 G L e 2l
A2
EG Z 0L e 2l Z G Z 0 1 G L e 2l
§1.1 传输线方程
代入式中，并令d = l - z，则解为：
l
而传输线的长度一般都在几米甚至是几十米之长。 因此在传输线上的等效电压和等效电流是沿线变化的。 ——→与低频状态完全不同。
§1.1 传输线方程
传输线理论 长线理论
传输线是以TEM导模方式传 输电磁波能量。
其截面尺寸远小于线的长度， 而其轴向尺寸远比工作波长大 时，此时线上电压只沿传输线 方向变化。
Gl v(z,t) Cl
v( z, t ) t
代入传输线方程，消 去时间因子，可得：
dV z dz
dI z dz
Rl I z j Ll I z GlV z j ClV z
§1.1 传输线方程
整理，可得复有效值的均匀传输线方程：
dV z dz
dI z dz
即
(Rl j Ll )I z Zl I z
电磁场与电磁兼容习题答案与详解_第5章
第5章 传输线5.1 对于同轴电缆，分布电容012ln()C r r πε=，特性阻抗01ln()r Z r = 由题意知，分布电容为1101260061010ln()pF C F r m r πε-===⨯ 即01112ln()610r r πε-=⨯ 其中0r εεε=，20.1t us =， 得8610/210/0.110/2s v m s m s t -===⨯⨯而88210v ====⨯1.5=由此可得0011121)261083.3r r Z r πεεπ-==⨯==Ω 5.2L L L jX R Z Z +=Ω=,750（1）由311=Γ-Γ+=VSWR 得21=Γ， 由21757500=++-+=+-=ΓL L L L L L jX R jX R Z Z Z Z 得0562525022=+-+L L L R X R （2）Ω=150L R ,代入第一问得出的式子中，得Ω==8.961525L X（3）1525150,750j Z Z L +=Ω=终端反射系数15915300j j Z Z Z Z L L ++=+-=Γ， 幅角πφ16.096.28)915arctan()315arctan(=︒=-= )2cos(25.15.0)(φββφββφβ-'+=+=Γ+=+'-'+'-+'+'z U e e U e e U e U U z j z j z j j z j z 当⋯⋯=±=-'210,22、、k k z ππφβ时，z U '最小，此时⋯⋯=+='210k ,k)5.029.0(、、λz 离负载最近的电压最小点距负载的距离为λ29.0='z5.3（1）传输线的反射系数00000.26100507555.963.4100507518215.90.347.50.30.210.23L L j Z Z j Z Z j e j π----∠-Γ===+-+∠-=∠-==-（2）传输线的电压表达式：()(1)(1.210.23)U z U U j ++=+Γ=-传输线的电流表达式：()(1)(0.790.23)I z U U j ++=-Γ=+（3）根据定义式'''''()0.3j z j z j z j z z U U e U e U e e U βββφβ++-+-=+Γ=+= 其中，20.26,πφπβλ==当'22z πβφ-=时，得到第一个电压波节点的距离min10.19Z λ=当'22z βφπ-=时，得到第一个电压波腹点的距离max10.435Z λ=5.5同轴线的特性阻抗为)b Z a= （1）当填充介质为空气时：123)ln()49.97210bZaπ===Ω（2）当填充介质为无损耗介质时：123ln()ln()33.32210bZaπ===Ω5.6（1）对于双线传输线ln()3000.6s sZr rs⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==Ω得到25.51s mm=（2）对于同轴线0011))1ln()7520.6r rZr rrπ====Ω得到3.91r mm=5.8（1）电场场强2qErπε=则ln()22b ba aq q bU E dr drr aπεπε===⎰⎰得到2ln()qCbUaπε==（2）磁场强度2IHrπ=，则02IBrμπ=则00ln()22bm s aI I bB ds drr aμμψππ===⎰⎰得到0ln()2m bL aIψμπ==5.9（1）3040j Z L -=，无耗传输线0Z 为实数Γ-Γ+=11VSWR ,若使VSWR 越小，则Γ越小002202200000250080160130)40(30)40(30)40(30)40(Z Z Z Z j Z j Z Z Z Z Z L L ++-=+++-=++--=+-=Γ 当500=Z 时，Γ最小，此时31=Γ （2）2311311=-+=VSWR ，393100j j Z Z Z Z L L ---=+-=Γ 5.10（1）此时无反射，处于行波状态，那么070L Z Z ==Ω（2）反射系数1315S S -Γ==+ 在负载端出现电压最大值，此时是波腹点，则反射系数为35Γ= 即0035L L Z Z Z Z -=+，得到280L Z =Ω （3）此时的反射系数35Γ=- 即0035L L Z Z Z Z -=-+，得到17.5L Z =Ω。
北京交通大学《电磁场和电磁兼容(闻映红编著)》闻映红课件第3章-电磁波
z) v
f2 0
令
0
t1
z1 v
t2
z2 v
t2 > t1时，z2 < z1
f2
(t1
z v
)
t = t1
0
z
z1
波的入射、反射与透射
在无限大均匀媒质中没有反射波，即 f2 = 0。
解的物理意义
⑴
f1
(t
z v
)
—— 沿 +z 方向推进的前向波
Ex (z,t)
f
(t
推广到沿+ 方向传播
E E0e jkz
E E0e jk
z z
r
O
y
O
x
x
a r
E E0e jk
a r
z
k ka r k r
式中
k ka kak
r
——定义为波矢量 O
x
k 的方向：波的传播方向 k 的大小：波的相移常数
E E0e jkr
直角坐标系中 k axkx a yk y azkz
r axx ay y azz
E E e
j(kxxky ykzz)
0
E(r,t) E0 cos(t k r)
E0 cos[t (kx x k y y kz z)]
vp
k
1 f
真空中
v0
1 3108 m/s
0 0
c
x
z
电磁兼容原理5课件
电磁兼容的重要性
保障设备正常运行
电磁干扰可能导致设备性能下降、 故障甚至损坏，影响设备的正常 运行。
提高产品质量
电磁兼容性能良好的产品更能满足 用户需求，提高产品在市场上的竞 争力。
保障安全
某些高风险行业如航空、医疗等， 设备受到电磁干扰可能导致严重后 果，因此电磁兼容性至关重要。
电磁兼容的历史与发展
电磁场基本理论
01
02
03
电磁场基本概念
电磁场是由电场和磁场组 成的物理场，它们相互依 存、相互影响。
麦克斯韦方程组
描述电磁场基本规律的数 学模型，包括电场、磁场、 电荷密度和电流密度之间 的关系。
电磁波传播特性
电磁波在空间传播时表现 出波动性和粒子性，其传 播速度等于光速。
电磁干扰的形成与传播
详细描述
利用人工智能技术，可以实现对复杂电磁环境的快速建模和仿真，预测设备或系 统的电磁兼容性能。同时，通过人工智能算法，可以对电磁干扰源进行智能识别 和定位，提高电磁兼容问题的解决效率。
未来电磁兼容面临的挑战与机遇
总结词
随着电子设备和通信技术的快速发展，电磁兼容问题 日益突出，同时也带来了许多机遇。
通信系统中的电磁脉冲防护
通信系统中的设备和线路可能会受到雷电和电磁 脉冲的威胁，需要进行有效的防护措施，如安装 滤波器、避雷器等。
05
电磁兼容的未来发展
新材料在电磁兼容领域的应用
总结词
随着新材料技术的不断进步，越来越多的新材料被应用于电磁兼容领域，为解 决电磁干扰和电磁辐射问题提供了新的解决方案。
屏蔽材料Байду номын сангаас
选择导电性能良好的金属材料 作为屏蔽体，如铜、铝等。
电磁场与电磁兼容习题答案（1）.pdf.pdf
电磁场与电磁兼容习题答案第4章 天线基础4.1精确的一般表达式：2221()21()41(4jkr r jkr jkr Idl e E j jk r r Idl e jk E j k r r r Idle H jk r rθφπωεπωεπ−−−=−⋅+=−⋅−++=+远场近似表达式：22r jkrjkrE Idl k E je r Idl H j er θφλωελ−−≈=⋅= 带入以下参数可得计算结果0.12,0.05,1,100223,3I A dl m r m f MHzm k ππλλ=======4.3均匀平面波的功率密度222502av E I S rηη== 则天线的总辐射功率222004av av I P S dS S r ππη==⋅=∫可得辐射电阻220053P R I τπη===Ω 4.4（１）利用公式22280dl P I πλ=其中，100.1dl cm m ==，8631065010c m f λ×===× 由此得到 ()222360.1805105.48106P W π−− =×××=× （２）由题意，功率为１Ｗ， 则2220.18016I π=，即 2.14I A == 4.5将此天线看做线天线，其中 22222222222()sin sin 120sin 3024av Idl I dl dl S I r r r θηθπθππλλ ==××= 取最大 222130av dl S I rπλ = 而且2(,)av U r S θφ=，22280rad dl P I πλ=，4rad av P U π= 由此得到： （１）2222222130(,) 1.580/4av dl r I U r D U dl I πθφλππλ × === （２）222280(/)0.77880(/)1rad rad in rad P P R dl e P P P R R dl ττπλπλΩ=====+++ 则0.778 1.5 1.167G eD ==×= （３）2221.1670.092944e A G λλλππ==×= （５）2222218080 3.50615r dl R ππλ ==×=4.6（1）根据课本式4-75和4-77可知：60()j rm I e E j F rE H βθθφθη−==对于半波偶极子天线由式4-78可知：(90)1F =o 则天线两端的功率密度：721Re[]21600.5600.5Re[]2300030001201112100120001.3310/av j r j r S E H e e w m ββππ∗−−=×××=××=××=× （2）利用方向性来计算利用课本123页得结论可知：无耗半波偶极子的方向性 1.64D G == 总辐射功率2732m radI P =根据式4-54可知272220.57321.64 1.3210/443000rad av P S D w m r ππ−==×=××4.7入射波功率密度ηθ22E S av =，接收功率rad rad R R dl E R U P 8)(8220θ== 半波偶极子天线的最大有效孔径为radav R em R dl S P A 4)(2η== 其中Ω====73,5.02,120rad R m dl λπη，带入上式得323.0=em A 4.8由题意知1T rad P dB P −= 那么47146T P dBmW =−+=−，而10lg 46T P dBuW =−，得到52.510TP mW −=× 由此可得 0.0245/5E mV m == 4.9天线所在位置的电场强度(/)()(/)602080E dB V m V dB V AF dB m µµ=+=+=4.11FRISS 方程2()4R T R T P G G P d λπ=即： 10lg()()()20lg 20lg 147.56RT R TP G dB G dB f d P =+−−+ 代入9110,0.1,100,384403078.808,12R T T P w P w f MHz d m G dB −=×====可得：92.13R G dB =4.12利用公式10lg ()()20lg 20lg 147.56RT R TP G dB G dB f d P=+−−+ 即3911010lg 454520lg31020lg48280.32147.5645.655T P − ×=+−×−+=− 得到36.77T P W = 4.132.11012==dB G T ，kW P T 5=，m d 688.3218= 接收处m V dG P E TT /677.060==4.14对于半波偶极子天线(7342.5)in Z j =+Ω 01000.076518.9750730.6342.5m I A j ∠==∠−+++ 由此可得 210.2142T m rad P I R W == 则利用Ｆｒｉｓｓ传输方程可得： 434.5910/1010E V m −===×× 在远场区 4460600.0765 4.5910/10m m I E V m r −×===× 4.15证明：由题意可知0121,0,0,4m d d λϕ==== 对于子午面 1cos(cos cos )cos(cos )cos(cos cos )222()sin sin sin kl kl f πππθθθθθθθ−−===2sin sin sin 0sin 421()12cos(sin )4n jk j jkd jk c n f eeeeππθθθθθπθ===+=+==∑g g g g 由此得到 12cos(sin )cos(cos )42()()()sin c f f f ππθθθθθθ=×= 所以 2cos(sin )cos(cos )6042sin I E j r ππθθθ= 作图略 4.16赤道面上00=ϕ， 12cos1cos 1)(1=−=−=πφφk f )cos 4cos(2)(21cos φπφφ==∑=n k jkd c n e f )cos 4cos(2)()()(1φπφφφ=×=c f f f 作图略 第5章 传输线5.1对于同轴电缆，分布电容012ln(C r r πε=，特性阻抗01ln()rZ r = 由题意知，分布电容为1101260061010ln(pFC F r m r πε−===× 即01112ln()610r r πε−=× 其中0r εεε=，20.1t us =， 得8610/210/0.110/2s v m s m s t −===×× 而88210v ====×，得到 1.5= 由此可得 0011121261083.3rr Z r πεεπ−==××==Ω 5.2L L L jX R Z Z +=Ω=,750 （１）由311=Γ−Γ+=VSWR 得21=Γ， 由21757500=++−+=+−=ΓL L L L L L jX R jX R Z Z Z Z 得0562525022=+−+L L L R X R （２）Ω=150L R ，代入第一问得出的式子中，得Ω==8.961525L X （３）1525150,750j Z Z L +=Ω= 终端反射系数15915300j j Z Z Z Z L L ++=+−=Γ， 幅角πφ16.096.28)915arctan(315arctan(=°=−= )2cos(25.15.0)(φββφββφβ−′+=+=Γ+=+′−′+′−+′+′z U e e U e e U e U U z j z j z j j z j z 当……=±=−′210,22、、k k z ππφβ时，z U ′最小， 此时……=+=′210k ,k)5.029.0(、、λz离负载最近的电压最小点距负载的距离为λ29.0=′z5.3（１）传输线的反射系数 00000.26100507555.963.4100507518215.90.347.50.30.210.23L L j Z Z j Z Z j e j π−−−−∠−Γ===+−+∠−=∠−==− （２）传输线的电压表达式： ()(1)(1.210.23)U z U U j ++=+Γ=− 传输线的电流表达式： ()(1)(0.790.23)I z U U j ++=−Γ=+ （３）根据定义式 '''''()0.3j z j z j z j z z U U e U e U e e Uβββφβ++−+−=+Γ=+= 其中，20.26,πφπβλ== 当'22z πβφ−=时，得到第一个电压波节点的距离min10.19Z λ= 当'22z βφπ−=时，得到第一个电压波腹点的距离max10.435Z λ= 5.5同轴线的特性阻抗为)b Z a=（１）当填充介质为空气时： 123ln()ln()49.97210bZaπ===Ω （２）当填充介质为无损耗介质时： 123)ln()33.32210bZaπ===Ω 5.6（１）对于双线传输线 ln()3000.6s sZr rs====Ω得到25.51s mm= （２）对于同轴线 0011ln(ln()1ln(7520.6r rZr rrπ====Ω得到3.91r mm= 5.8（１）电场场强2qErπε= 则ln()22b ba aq q bU E dr drr aπεπε===∫∫g g 得到2ln()qCbUaπε== （２）磁场强度2IHrπ=，则02IBrµπ= 则00ln()22bms aI I bB ds drr aµµψππ===∫∫g 得到0ln()2m b L a I ψµπ== 5.9（１）3040j Z L −=，无耗传输线0Z 为实数 Γ−Γ+=11VSWR ，若使ＶＳＷＲ越小，则Γ越小02202200000250080160130)40(30)40(30)40(30)40(Z Z Z Z j Z j Z Z Z Z Z L L ++−=+++−=++−−=+−=Γ 当500=Z 时，Γ最小，此时31=Γ（2）2311311=−+=VSWR ，393100j j Z Z Z Z L L −−−=+−=Γ 5.10（１）此时无反射，处于行波状态，那么070L Z Z ==Ω （２）反射系数1315S S −Γ==+ 在负载端出现电压最大值，此时是波腹点，则反射系数为35Γ= 即0035L L Z Z Z Z −=+，得到280L Z =Ω （３）此时的反射系数35Γ=− 即0035L L Z Z Z Z −=−+，得到17.5L Z =Ω 第6章 电磁兼容概述6.3dBmW mWWW 3010lg 1011lg1013=== V dB VVV µµ12010lg 2011lg2016=== mV dB mV mV m dBmV m mV mV m dBV m V mV m V /12010lg 20/1/1lg 20/6010lg 20/1/1lg 20/0/1/1lg20/163µµ======== 6.6证明：天线因子ｋ，电场Ｅ，同轴电缆损耗Ｌ，负载两端电压Ｖ，负载Ｒ＝５０欧姆。
精品课件-工程电磁兼容(第二版)(路宏敏)-第5章
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当空腔屏蔽体外部存在静电场骚扰时，由于空腔屏蔽导 体为等位体，所以屏蔽体内部空间不存在静电场(见图5-3)， 即不会出现电力线，从而实现静电屏蔽。空腔屏蔽导体外部 存在电力线，且电力线终止在屏蔽体上。屏蔽体的两侧出现 等量反号的感应电荷。当屏蔽体完全封闭时，不论空腔屏蔽 体是否接地，屏蔽体内部的外电场均为零。但是，实际的空 腔屏蔽导体不可能是完全封闭的理想屏蔽体，如果屏蔽体不 接地，就会引起外部电力线的入侵，造成直接或间接静电耦 合。为了防止这种现象，此时空腔屏蔽导体仍需接地。
18
5.1.4 低频磁场的屏蔽
低频(100 kHz以下)磁场的屏蔽常用高磁导率的铁磁材
料(例如铁、硅钢片、坡莫合金等)，其屏蔽原理是利用铁磁
材料的高磁导率对骚扰磁场进行分路。由磁通连续性原理可
知，磁力线是连续的闭合曲线，这样我们可把磁通管所构成
的闭合回路称为磁路，如图5-6所示。
磁路理论表明：
Um＝Rm·Φm
23 图5-7 低频磁场屏蔽
24
使用铁磁材料作屏蔽体时要注意下列问题。 ①由式(5-7)可知，所用铁磁材料的磁导率μ越高，屏 蔽罩越厚(即S越大)，则磁阻Rm越小，磁屏蔽效果越好。为 了获得更好的磁屏蔽效果，需要选用高磁导率材料，并要使 屏蔽罩有足够的厚度，有时需用多层屏蔽。所以，效果良好 的铁磁屏蔽往往是既昂贵又笨重。 ②用铁磁材料作的屏蔽罩，在垂直磁力线方向不应开口 或有缝隙。因为若缝隙垂直于磁力线，则会切断磁力线，使 磁阻增大，屏蔽效果变差。
北交大电磁兼容实验报告(无线接入点电波传播特性和场强覆盖测量)
电磁场与电磁兼容实验报告姓名：陶**2016 年4月15日1、实验名称无线接入点电波传播特性和场强覆盖测量2、实验时间2016 年4月8日3、实验地点西操场，思源西楼楼道及教室一、实验目的研究实际辐射源产生的电磁波与均匀平面电磁波的区别, 实际中均匀平面电磁波理论应用的条件。
二、实验原理无线通信是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。
对于接收者，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常接收信号，此时，电磁场强大于等于接收机的灵敏度。
造成信号的衰落有很多种：随信号传播距离变化而导致的损耗和弥散；由于传播环境中的地形起伏、建筑物及其他障碍物对电磁波的遮蔽所引起的衰落，一般称为阴影衰落；无线电波在路径上受到环境中地形地物的作用而产生的反射、绕射和散射，使得其到达接收机时是多条路径传来的多个信号的叠加，这种多径传播所引起的信号在接收端幅度相位和到达时间的随机变化将导致严重的衰落，即所谓多径衰落。
建筑物穿透损耗一般指建筑物一楼内的中值电场强度和室外附近街道上中值电场强度dB差。
发射机位于室外，接收机位于室内，电波从室外进入到家丙，产生建筑物的穿透损耗，由于建筑物存在屏蔽和吸收作用，室内场强一定小于室外的场强，造成传输损耗。
三、实验内容及步骤1、内容一：手机个人热点信号最大值和衰减规律测试。
地点：西操场步骤：（1）打开A 手机无线热点（名称：北京交通大学）。
（2）打开B手机中的WiFi分析仪，测试热点在0距离时信号的强度大小。
（3）增大两个手机之间的距离，分别测出信号减小20dB 和40dB 时两个手机的距离（两个手机之间无障碍物）。
（4）研究信号大小随距离的衰减是否符合自由空间的衰减规律（5）在思源西楼楼道，两个手机之间有一面墙和没有一面墙时信号的差别，两个手机之间的距离不变，分析墙壁对 2.4GHz 频率的衰减量，并纪录墙壁的厚度。
比较两个手机不同距离情况下测量同一面墙壁的衰减是否不同，并分析原因。
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1<S<∞
驻波比和反射系数的关系
U ( z ) U ( z ) U ( z ) U ( z ) U ( z ) 1 U ( z ) U ( z )1 ( z )
'
2
24.058) 400
400 U2 549.662V 0 cos 43.30
波腹电流距离终端λ /4处
I 0 j U2 U2 2 sin( ) Z0 4
549.662 I 1.099 A Z0 500
例2：长度为l=1.5m的无损耗传输线（设l<λ/4）， S 当其终端短路时，测得入端阻抗为Z in j103 ， O 当其终端开路时测得入端阻抗为 Zin j 54.6 。 试求该传输线得特性阻抗Z0和传输常数k。 解：
'
j 2 z'
e
j 2
入射波电流和反射波电流分别为：
定义电流反射系数：
U 2 I 2 Z 0 2 z' I (z' ) ' 2 z ' (z ) ' e 2e I (z ) U 2 I2 Z0
五、驻波比
传输线上最大电压(或电流)与最小电压(或电流)的比值， 定义为驻波系数或驻波比，表示为
ab S a
e
3.分布电容的计算原理
分布电容： C=Q/U 单位： F
E
q 2 0 r
设电容上的电荷均匀分布，则
ET V
q 2 0 r
R2 R1
q R2 ET d l ln 2 0 R1
等效电容
q C V
平行双线传输线的分布电容计算
S b
a
V
相位系数 表示传输线上单位长度行波电压（或电流）相位的变化。
对于无损耗传输线，
0
三、传输线的输入阻抗
传输线上任一点的电压和电流的比值定义为该点朝 负载端看去的输入阻抗：
U ( z ' ) U 2 cosh(z ' ) I 2 Z 0 sinh(z ' ) Z in ( z ' ) ' U2 I (z ) ' I 2 cosh(z ) sinh(z ' ) Z0
——利用镜像原理求解
比较电容、电感大小
3.传输线的电阻
r为导线半径
趋肤深度
r l RAC 2 r 1 f
2
RDC
l
第2节 传输线方程及解
一、传输线方程
+ U
s
x a 0 z
ZL
-
传输线的等效电路
据基尔霍夫定律得
i( z, t ) u( z, t ) R1i( z, t )dz L1 dz u( z dz, t ) 0 t
u( z dz, t ) i( z, t ) G1u( z dz, t )dz C1 dz i ( z dz , t ) 0 t
均匀传输线的分布参数沿线均匀分布。
1.分布参数之间的关系
分布电感为外电感和内电感之和：
L Le Li
一般情况下：
Le L i L Le
三个分布参数之间的关系为：
L1G1
L1C1
2.分布电感的计算
载流导线周围的磁场
HT
R1 R2
I 2 r
0I R 2 e ln 2 R1
U (l ) U 2 ，电流为 I (l ) I 2 ，得
U 2 A1e
l
A2e
l
1 I 2 ( A1el A2el ) Z0
U 2 I 2 Z0 l U 2 I 2 Z0 l 联解上二式得 A1 e A2 e 2 2
将A1、A2代入，得 U ( z ) U 2 I 2 Z0 e( l z ) U 2 I 2 Z0 e ( l z ) 2 2 U I Z U I Z I ( z ) 2 2 0 e( l z ) 2 2 0 e ( l z ) 2 Z0 2 Z0
s o Z o Z in Z in
j103 ( j 54.6 ) 75
1 j103 arctg 1.5 j54.6 k j j 0.628 rad / m
0.628 rad / m
λ/4 阻抗变换器
当 l /4
Z 02 Z in ( ) 4 ZL
第5章 传输线
第1节 传输线和分布参数
一、传输线的概念
• 传输线：由两个或多个距离很近的平行导体 所构成的系统
• 双线传输线：由两个导体构成的传输线 • 多导体传输线：由两个以上导体构成的传输线 • 均匀传输线：传输线的横截面尺寸在传输线沿 线任意点处都相等
双线传输线的常见类型
传输线的分析方法
均匀传输线的波动方程的通解为：
U ( z ) A1e A2e 1 I ( z ) ( A1ez A2ez ) Z0
式中，
R1 j L1 Z0 G1 jC1
z
z
积分常数A1和A2要由传输线得边界条件来确定。
(1)已知终端电压和终端电流 设传输线的终端电压为
第3节 传输线的特性参数
一、传输线的特性阻抗
传输线的特性阻抗定义为行波电压与行波电流之比：
或
U Z0 I
L1 对于无损耗线， Z 0 C1
传输线的特性阻抗可否用万用表测出
二、传播系数
传播系数的实部 和虚部 ：
衰减系数 表示传输线上单位长度行波电压（或电流）振幅的变化，
Z L Z 0 tanh(z ' ) Z0 Z 0 Z L tanh(z ' )
对于无耗耗线，
输入阻抗的测量方法
不匹配时，输入阻抗与负载阻抗和测量位置有关
Z L 0， Z jZ 0 tanz
s in '
——输入阻抗为纯感抗
Z Z L ， jZ 0 cotz
q 2 0
ln( q
0 q C V ln( s ) a
sa q s b ) ln( ) a 2 0 b
( s a )( s b ) ln 2 0 ab q s ln( ) a b, s a 0 a
大地上方传输线的分布电容
，
| U |max | U 2 | (1 2 )
| U |min | U 2 | (1 | 2 |)
| U |max 1 | 2 | S | U |min 1 | 2 |
例1：一特性阻抗为500Ω 的平行双线传输线，两线间介 质是空气。由f =150MHz的正弦电源供电，终端负载为 C=200pF的电容器。 试求：（1）终端到距离终端最近的电压波腹点及电压波 节点的距离；（2）若电容器上的电压有效值U=400V,计 算波腹电压和波腹电流的有效值。 v 1 1 解： 200m 6 f f L1C1 150 10 0 0 （1）由于l<λ /4的开路线可等效为电容，所以终端接电容 负载的传输线可以看成延长了一段长度l后的开路线，沿线 电压和电流分布：
o in '
——输入阻抗为纯容抗 传输线特性阻抗的测量方法：
o s Z 0 Z in Z in
四、反射系数
传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比， 定义为该点处的反射系数。 由
得终端处的入射波电压和反射波电压分别为
所以，
式中，
称为传输线的终端反射系数。 Nhomakorabea对于无损耗传输线，
( z ) 2 e
由此得出均匀传输线方程的一般形式，又称电报方程：
若信号源是角频率为ω 的正弦波，则传输线方程 可表示为复数形式：
dU ( z ) ( R1 jL1 ) I ( z ) dz
dI ( z ) (G1 jC1 )U ( z ) dz
将相互耦合的上面两个方程再对z求导，可得均匀传输线的波动方程 ：
U1 I1Z0 z U1 I1Z0 z I ( z) e e 2 Z0 2 Z0
表示为双曲函数的形式则为
对于无耗传输线：
U ( z ) U1 cos( z ) jZ 0 I1 sin( z ) U1 I ( z ) I1 cos( z ) j sin( z ) Z0
d U ( z) 2U ( z ) dz 2
2
d 2 I ( z) 2 I ( z) dz 2
称为传播系数(波矢量)，是一复数，其实部为衰减系数
（Np/m），虚部为相位系数（rad/m）。
( R1 jL1 )(G1 jC1 ) j
二、传输线方程的解
u( z , t ) i( z, t ) u( z, t ) 和i( z, t ) 沿z的变化率分别为 和 z z
所以
u( z, t ) dz u( z dz, t ) u( z, t ) z i( z, t ) dz i( z dz, t ) i( z, t ) z
Z 0 Z in ( ) Z L 4
选用合适的特性阻抗的传输线，用 / 4 的传输线
可以实现两个阻抗： Z L , Z ( / 4) 之间的阻抗匹配。
例3 一信号发生器用一根特性阻抗Z0=50Ω的无损耗传输线， 同时输出给RL1=64Ω和RL2=25Ω的两个电阻负载。每个电阻 各接一段λ/4的阻抗变换器后再接Z0=50Ω的传输线，可以 实现传输线阻抗匹配，且两个电阻得到相同的功率。 求：（1）每一个λ/4线的特性阻抗； （2）各λ/4线上的驻波比。