北京交通大学基础电路分析ch2PPT课件
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电路分析基础第四版
Rjk:互电阻
+ : 流过互阻两个网孔电流方向相同 - : 流过互阻两个网孔电流方向相反
特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。 （平面电路， Rjk均为负(当网孔电流均取顺(或逆)时针方向))
网孔分析法
网孔电流法的一般步骤：
(1) 选定m=b-(n-1)个网孔，确定其绕行方向； (2) 对m个网孔，以网孔电流为变量，列写
i2 i3
G2uN 2 G3 (u N 2
u N 3 )
i4 G4uN3
i5 G5 (u N1 u N 3 )
(G1 G5 )uN1 G1uN 2 G5uN3 iS
G1uN1
(G1
G2
G3 )uN 2
G3uN3
0
量，列写其KCL方程； (3) 求解上述方程，得到n-1个节点电压； (4) 求各支路电流(用节点电压表示)； (5) 其它分析。
节点分析法
仅含有电流源、电阻的电路
节点分析法
节点分析法
含有电压源、电阻的电路
节点分析法
例 试列写下图含理想电压源电路的节点电压方程。
选择合适的参考点（方程简洁）
+ Us
网孔电压升的代数和
网孔分析法
一般情况，对于具有 m=b-(n-1) 个网孔的电路，有
R11iM1+R12iM2+ …+R1m iMm=uS11
R21iM1+R22iM2+ …+R2m iMm=uS22 …
其中
Rm1iM1+Rm2iM2+ …+Rmm iMm=uSmm
电路分析基础第二章ppt课件
第二章 电阻电路的分析
• 写成一般形式：
R11Il1＋R12Il2＋R13Il3＝US11
安 徽 职
R21Il1＋R22Il2＋R23Il3＝US22 R31Il1＋R32Il2＋R33Il3＝US33
业
技 术
说明：
学 院
R11、R22、R33称为网孔的自电阻，分别是网孔1、2、 3的回路电阻之和，取正值； R11、R22、R33称为网孔的
术 学
各回路的KVL方程。
院
R1I1－US1+US2－R2I2=0
R2I2－US1+US2－R2I2=0
第二章 电阻电路的分析
设电路参数如下：
E1=140V，E2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，代入上
安
述方程，得
徽 职
I1+I2－I3=0
业
20I1+6I3=140
技 术
5I2+6I3=90
第二章 电阻电路的分析
例：一个10V电压表，其内阻为20KΩ，现将电压表量程
扩大为250V，应串联多大的电阻？
安 解：U＝250V，U1=10V，
徽 职
Rg＝20KΩ
业 技
则 U1:U=Rg：（R＋Rg）
术
学
R48010 3
院
＋
+
Rg G U1
－
－
U
+
R
U2
－ －
第二章 电阻电路的分析
二、电阻的并联：
安
并按顺时针方向流动，。
徽
职
业 技
网孔1
术
R1iℓ1+ R4（iℓ1 –iℓ2 ）+ R5（iℓ1 + iℓ3）= -uS1
电路分析基础讲义ppt课件.ppt
)
1 C
t
i( )d 进行分段积分
t0
uc (t) uc
0.25103
(0)
st
1
C
t
i( ) d 106
0
0.75
103
s
:
t
4000d 2109 t 2(V)
0
uc
(t
)
uc
(0.25
103
t
)
1 C
t
i( ) d
0.2510 3
125 106 (4000 2)d 0.2510 3
u(t2 ) udu
u(t1 )
1 2
C[u2 (t2 )
u 2 (t1)]
wc (t2 ) wc (t1)
结论：t1~t2期间电容储存或释放的能量只与t1、 t2时刻的电压值有关，而与此期间内的 其他电压值无关。
结论
1、电容的储能本质使电容电压具有记忆性 质； 2、电容电流在有界条件下储能不能跃变,使 电容电压具有连续性质。
0
i
2.4 电感(inductance):L 线性电感
单位：亨利（H）W,A
毫亨(mH)，微亨( μ)H
0
i
非线性电感
电感的VCR
关联参考方向：电压的参考方向与磁 链的参考方向符合右手螺旋定则，电
A
i
流的参考方向与磁链的参考方向符合 u
L
右手螺旋定则。
u d L di
B
dt dt 非关联参考方向：u
t
u( ) d
L i(t0 )
1 L
L t0
t
u( ) d
t0
t t0
结论：某一时刻t 的电感电流值取决于其初始值i(t0)
电路分析基础PPT课件
i Cdu1064105 0.4A dt
编辑版ppt
11
解答
从0.75ms到1.25ms期间
du 200 4 105 dt 0.5
i C du dt
106 4 105 0.4 A
编辑版ppt
12
例5-2
设电容与一电流源相接，电流 波形如图(b)中所示，试求电
容电压。设u(0)=0。
编辑版ppt
6
❖ 把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。
❖ 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。
❖ 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。
❖ 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时
(2)当信号变化很快时，一些实际器件已不能再用电阻模型 来表示，必须考虑到磁场变化及电场变化的现象，在模型 中需要增添电感、电容等动态元件。
❖ 至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。
❖ 基尔霍夫定律施加于电路的约束关系只取决于电路的连接 方式，与构成电路的元件性质无关。
编辑版ppt
3
§5-1 电容元件
• 电容元件是一种反映电路及其附近存在电场而可以储存电 能的理想电路元件 。
• 电容效应是广泛存在的，任何两块金属导体，中间用绝 缘材料隔开，就形成一个电容器。工程实际中使用的电容 器虽然种类繁多、外形各不相同，但它们的基本结构是一 致的，都是用具有一定间隙、中间充满介质（如云母、涤 纶薄膜、陶瓷等）的金属极板（或箔、膜）、再从极板上 引出电极构成。这样设计、制造出来的电容器，体积小、 电容效应大，因为电场局限在两个极板之间，不宜受其它 因素影响，因此具有固定的量值。如果忽略这些器件的介 质损耗和漏电流，电容器可以用电容元件作为它们的电路 模型。
电路分析基础第一章ppt课件
课程主要任务(task)：在给定电路结构和元件参数条件下，学习各种电
路所共有的基本规律（电路元件的伏安关系、基尔霍夫定律和电路定理 等）以及电路的各种基本分析计算方法。
课程主要目的(aim)：深入理解电路的基本规律、定律和定理及有关物
理概念，系统掌握求解电路的基本分析方法及一些典型电路的特殊分析 方法和技巧等。充分了解这些规律、概念、方法的适用范围和使用条件 ，能用所学的电路基础理论知识去解决今后在学习和工作中所遇到的实 际电路问题。
理想电路元件是实际电路元器件的理想化和近 似，其电磁特性唯一、精确，可定量分析和计算。
理想电路基本元件分有源和无源两大类
无源二端元件
有源二端元件
+
IS
US
R 电阻元件 只具耗能 的电特性
L
C – 电容元件 只具有储 存电能的 电特性
注意
电感元件 只具有储 存磁能的 电特性
5种基本理想电路元件有三个特征：
§1-1 电路及集总电路模型
一. 实际电路(actual circuit)
由电阻器、电容器、电感线圈、电源等元件和半导体器 件等相互连接而构成的电路称为实际电路。 此外，现代微电子技术已经可以将若干部、器件不可分
离地制作在一起，电气上互连，电路成为一个整体，这就
是集成电路。
典型的元器件实物照片
电容器
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
（a）只有两个端子；
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
路的飞跃发展、计算机技术的迅猛发展和广泛应用等等，
都给电路理论提出了新课题，也促进了电路理论的发展。电路理论的内 容十分广泛，它是电工、电子和信息科学技术的重要理论基础之一。
电路分析基础第二章PPT课件
• 变量un1前的系数(G1+G5)是与第一个节点相连各
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是 节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组， 得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写 列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率 ：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负， 可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章 网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法 称为节点分析法。
支路电导之和，称为节点 1 的自电导，可用符号
G11表示。 • 变量un2前系数(-G1)是 节点1 与 2 间互电导，可
用符号G12表示，其值等于与该两节点相连支路上
电导之和，并取负号。 39
规律（续）：
( G 1 G 5 ) u n 1 G 1 u n 2 G 5 u n 3 i s 1 i s 2
u0 4iB
（2）
将(2)式代入(1)式并化简整理，得：
2iA iB iA iB
1 2
（3）
17
解(3)方程组， 得：
iA 1A,iB 3A u0 4iB4312V
所以：
u a b 1 iA 0 2 u 0 1 ( 0 1 ) 2 1 1 2 V 4
18
四、含电流源电路网孔电流方程的列写 列出下图电路的网孔电流方程。
G5 吸收的功率 ：
p5G 5(un1un3)2
35
二、节点电压方程及列写规律
设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负， 可得节点1，2，3 的KCL方程如下：
i1 i5 is1 is2 0
i2 i3 i1 is2
0
(1)
i4 i3 i5 0
36
将各支路电流用节点电压表示，即：
2 2
bc
2 I d
2 2 I'
b c+
2
8V
d–
31
第二章 网孔分析和节点分析
§2.1 网孔分析法 §2.2 互易定理 §2.3 节点分析法 §2.4 含运算放大器的电阻电路 §2.5 电路的对偶性
32
以节点电压为变量列方程求解电路的方法 称为节点分析法。
第二章 电路分析基础PPT课件
2. 独立方程的列写
（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程
30
例
有6个支路电流，需列写6个方程。
2 KCL方程:
i2 R2 i3
1
1
R4
2 i4
R3
3
1 i1 i2 i6 0
2 i2 i3 i4 0 3 i4 i5 i6 0
15
5 等效电阻针对电路的某两
b
端而言，否则无意义。
13
例 求: Rab
a
b
20
100 10
40
60 50
a
20
120
b
100 60
60
80
a
b
20 100
a
b
100
Rab＝70
20 40
100 60
14
例 求: Rab
20
5
a
15 b
20 缩短无电阻支路
5
a
15 b
7
6
6
7 6 6
Rab＝10
例
两个电阻的分压：
i º ++
u-1 R1 u_ u+2 R2
º
u1
R1 R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
注意方向 !
5
(4) 功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn
表明
总功率
p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2++ pn
《电路分析基础》PPT课件..课件
基尔霍夫电压方程也叫回路电压方程（KCL方程）
精品
基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律的另一种描述：集总参数电
路中，沿任意闭合回路绕行一周，电压降的代数 和=电压升的代数和。
基尔霍夫电压定律是能量守恒的结果，体现了
电压与路径无关这一性质，是任一回路内电压必 须服从的约束关系。
精品
KVL示例
电阻消耗的瞬时功率
参考方向一致时 参考方向不一致时
电阻消耗的能量
精品
1.5 独立电源
术语
电路中的电源：
独立电源：就是电压源的电压或电流源的电流不受外电 路的控制而独立存在的电源。 受控电源：是指电压源的电压和电流源的电流，是受电 路中其它部分的电流或电压控制的电源。 电压源和电流源
精品
电压源
精品
支路、节点、回路、网孔
支路： 1、2、3、4、5、6、7 节点： ①、②、③、④、⑤ 简单节点： ④
回路： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ①-②-⑤-③-④-①等等。 网孔： ①-②-③-④-① ①-②-⑤-① ②-③-⑤-② 思考:①-②-③-⑤-①是网孔吗? 网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。精品
电路的组成(component)
激励与响应
精品
1.1电路和电路模型
电路的作用：能量和信息两大领域
1.电力系统：实现电能的传输和转换。 能量是主要的着眼点。涉及大规模电能的产生、 传输和转换(为其他形式的能量)，构成现代工业生产、 家庭生活电气化等方面的基础。
精品
1.1电路和电路模型
电路分析基础
精品
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I33 20.655(A )
13
习题
2-7，2-8, 2-10
14
2.2 电路的等效分析法
15
一．等效二端网络
二端网络：对外只有两个端子的网络
分类：
有源二端网
无源二端网
端口变量：
等效：若两个二端网的端口特性（u-i关系）完全相同，
则称这两个二端网互为等效. 讨论：(1) 等效的两个网络可互换，而不影响电路其他部分
0 .1 0 0 .1 1 0 1(V ) 12
例
已知：K处于1时，I31 = - 4 A K处于2时，I32 = 2 A
求：K处于3时，I33= ?
解： I3K1UsK2Us
I31K I3 1U 2 s KK 1U2s(120 )4
I320.6Us
K 1U s K2
2 0.6
2.1 线性电路与叠加定理
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
一. 线性电路的基本概念
线性电路：由线性元件及独立源组成的电路。
线性电阻：v iR
线性受控源：v 2 v 1 ,v 2 r 1 ,ii2 g 1 ,v i2 i 1 ,
R 1 R 2 R 2 R 1
R 2
Ri u i
1
1
(1)
1
R1
R2
G iu iR 1 1(1)R 1 2G 1(1)G 2
uiRus
u i isR iR isR
u i isR iR isR
uiRus
22
例 求：化简等效电路 解：原电路
23
(5)任一元件与开路串联，与短路并联
例
求：Req3?
解： R eq1 R eq2 0 R eq3 6 ( Ω )
24
三．等效变换应用举例
(1) 求二端网的等效电路
(2) 等效是对外等效
16
二. 常用基本等效变换
(1）电阻元件的串联与并联
串联
关系 并联
n
RR1Rn Rk k1
关系
11＋ ＋1
R R1
Rn
n
1或
R k1 k
G＝ G1Gn
n
Gk
1k71
例
求：等效电阻R？
解：
R＝R1＋R2 //(R3 R4)
R1
R2 R2
(R3 R4) R3 R4
11
例2-6 已知
Us=1 (V), Is=1 (A)时，U2=0 (V) Us=10 (V), Is=0 (A)时，U2=1 (V) 求Us=0 (V), Is=10 (A)时，U2=？
解： U 2K 1U sK 2Is
代入已知条件得
K110KK1
2 1
0
K1 K2
0.1 0.1
U20.1Us0.1Is
18
(2)理想电源的串并联
电压源串联
n
us usk k 1
电流源并联
n
is isk k 1 19
电压源与电流源串联 电压源与电流源并联
例
20
(3)无效伴随网络
讨论
(1)与电流源串联的二端网络为无效伴随网络，可忽略 (2)与电压源并联的二端网络为无效伴随网络，可忽略
21
(4)实际电源模型
v kis 当v=2V时
4
i1 1A
v2 3V
is
v
i2 0.5A
i310.51.5A
v3 6V
is
3A
i5
i3
v3
i1
4
i2 1
v4
v2 6
2
v=2 V
v4639V
i4
i4 4.5A
i5k4.5621.5136Av13is
131V
3
7
例2-2 利用线性电路的齐次性求vs/i?
i
v3
解: i kvs
线性关系中的齐次性
x
L(.)
y L(x)
kx L(.) yL(k)xk(L x)
线性关系中的齐次性在线性电路分析的应用
当电路中仅含有一个独立源时，电路的响应与激励呈线性关系 3
线性关系中的叠加性
x1 x2
L(.) y L (x 1 x 2 ) L (x 1 ) L (x 2 )
x1 L(.) y1 L(x1) x 2 L(.) y2 L(x2)
单独作用产生的响应的叠加
6
I'
I 3 0.2(A) 96
3V 9
P90.2290.3(6W)
6
I''
9
I 6 20.8(A) 69
2A
P90.8295.7(6W)
III1(A)P 9 I2R 9 (W P 9 ' ) 9 P 9 ''
例2-4 求I. 解：
由KVL得：
3I2I10
由KVL得：
2 I 1 (3 I) 2 I 0
yy1y2
线性关系中的叠加性在线性电路分析的应用 当电路中仅含有多个独立源时，电路的响应可看
成是各个独立源单独作用产生的响应的叠加.
4
线性关系中的齐次性与叠加性的综合特性
x1 L(.) y1 L(x1) x 2 L(.) y2 L(x2)
k 1 x1
L(.)
k2 x2
y L ( k 1 x 1 k 2 x 2 ) k 1 L ( x 1 ) k 2 L ( x 2 )
线性关系综合特性在线性电路分析的应用
当电路中仅含有多个独立源时，电路的响应可看
成是各个独立源单独作用产生的响应的线性叠加
5
讨
论
(1) 定理成立条件是线性电路。
(2) 独立源单独作用的含义是令其他独立源为零。
(3) 零电源的含义是电压源短路，电流源开路，受控 源不动。
(4) 功率不服从叠加定理。
6
例2-1 利用线性电路的齐次性求解电压v?
4
i2
当i1=1 A 时
vs
v2 6
3v2
i1
12 v1
v1 12V
3v2 v2 v1
v2 v1/43V i2 0.5A
i10.51.5A
v3 6V
vs 639V
k 1.5 1
vs 6
8
96
i
例2-3 利用线性电路的叠加性求解I及9Ω电阻的吸收功率?
6
I
3V 9
当电路中仅含有多个独立源时， 2A 电路的响应可看成是各个独立源
例26
解：
25
例2-7 解：
26
续例2-7
原电路
上页末图
u 1 ( i u ) 2 ( i u ) 1 ( i u ) 2 1 5 i 5 u
1
1
1
u 1 5i 66
i 1 6u 55
27
(2)求不含独立源的二端网输入电阻
定义：
u 输入电阻: R i i
解： 例
iuuμu(1(1)1)u
I 2(A)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I0.6(A)
III1.4(A )
10
例2-5 求上例中当电压源电压升高到11V时电流I的增量?
I1
2
1
I2 2
1
10V
2I1
1V
2I2
3A
由上例10V电压单独作用时, 产生2A电流; 根据线性特性的齐次性, 1V电压单独作用时, 产生 0.2A电流; 即电流的增量为0.2A. 增加后的电流为1.4+0.2=1.6A