初中八年级下册数学第七章第7.8实数第1课时实数教学评一致教学设计
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容，本节课的主要内容是实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是中学数学中的基础概念，它包括有理数和无理数两大类。
实数的概念和性质是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的概念和性质，对数学概念有一定的理解能力。
但是，实数的概念相对于有理数更加抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从具体的有理数入手，逐步理解实数的概念。
三. 说教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的性质。
2.学会实数的运算，包括加法、减法、乘法、除法。
3.能够运用实数的概念和性质解决实际问题。
四. 说教学重难点1.实数的概念和性质。
2.实数的运算方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
2.使用多媒体课件，通过动画和图片来形象地展示实数的性质和运算。
3.利用例题和练习题，让学生在实践中掌握实数的运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引出实数的概念。
2.新课讲解：讲解实数的性质，通过多媒体课件展示实数的性质和运算。
3.例题讲解：讲解实数的运算方法，通过例题让学生理解并掌握实数的运算。
4.练习巩固：让学生进行练习题，巩固对实数的理解和运算方法的掌握。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调实数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出实数的概念和性质。
可以设计如下：1.概念：实数包括有理数和无理数。
2.性质：实数具有大小、加法、减法、乘法、除法等性质。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂提问、练习题和课后作业来进行。
主要评价学生对实数的概念和性质的理解，以及实数的运算方法的掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学方法和进度。
对于学生的疑问，要及时解答，并引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。
倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。
基于以上的认识，在本课的设计过程中充分体现了“数学源于生活又服务于生活”，非常重视直观形象的教学方法。
新课引入中利用正方形的边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的知识并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《实数》教学设计的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让学生在动手实践中得出《实数》教学设计，进而借助EXCEL工作表来探索《实数》教学设计到底有多大?发现《实数》教学设计原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。
这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。
之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让学生体会到“做中学”的乐趣。
整堂课让学生在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。
在教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。
因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：特《实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分给予学生动手实践发现问题的机会，让学生时刻感受“做中学”的乐趣。
特色二：在设计理念和思路上。
本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究（动手剪一剪，拼一拼）→探索发现（借助EXCEL工作表）→发现归纳→小试牛刀→大显身手（练习拔高，发现性质）→实践发现→知识拓展→小结分享”作为流程，，使整节课一气呵成。
特色三：在教学模式和组织形式上。
突出学生的主体地位，课堂中，以学生的独立思考，动手实践，合作探究为主。
尤其在对《实数》教学设计的大小探索时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机灵活让无理数概念的得出更为自然，顺利，突破了本节课的重难点。
教学评一致视角下初中数学单元整体教学设计
教学评一致视角下初中数学单元整体教学设计摘要：随着"教学评"一致视角的逐渐深入，教学评价不再是简单的考试成绩，而是更加关注教学过程和学生全面素养的培养，本文旨在探讨初中数学单元整体教学在"教学评"一致视角下的实践与策略，以提高教学的质量和效果。
关键词："教学评"一致视角；初中数学；单元整体；教学设计引言：在新时代教育理念的指导下，"教学评"一致视角强调评价与教学的有机融合，教师应当从更全面的角度看待学生的学习，关注知识、能力、情感、价值观等方面的培养，初中数学单元整体教学作为教学评价的一部分，需要更加注重培养学生的综合素养。
一、"教学评"一致视角下初中数学单元整体教学设计的意义（1）促进知识的深度和广度整体教学设计有助于教师更加深入地规划课程内容，突出数学单元中的核心概念，通过有机整合相关知识点，教师能够引导学生深度理解数学概念的本质，而非仅仅停留在表面记忆和应用，这有助于建立学生对数学核心概念的深刻认识。
整体教学设计在横向和纵向上对数学知识进行了更全面的串联和延伸，不再是孤立地教授一个概念或技能，而是将相关概念和技能有机融合，形成更为广泛的知识网络，这样的设计使得学生能够更好地理解知识之间的内在联系，形成对整体学科体系的全面把握。
整体教学设计强调学生对问题的深度思考和解决能力，通过设计启发性的问题、实际场景的案例等，教师能够激发学生对数学问题的深刻思考，培养其探究性学习的习惯，这有助于学生从被动接受转向主动探究，形成对数学思维的深层次培养。
整体教学设计将数学知识与实际问题相结合，突出数学在现实生活中的应用，通过引入实际场景、跨学科素材，学生能够更好地理解数学的实际意义，从而提升对数学的兴趣和学科的广度，培养学生将数学知识灵活应用到实际问题解决的能力。
整体教学设计不仅注重数学知识的传授，还关注学生的综合素养，通过综合素养的培养，学生将具备批判性思维、创新能力、合作意识等综合素质，让学生们更全面地理解、运用和拓展数学知识。
初中八年级下册数学第七章第7.8实数第3课时实数教学评一致教学设计
第7.8第3课时实数评价任务设计一、课标理解知识技能方面了解在实数范围内，有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、性质、运算律和运算性质仍能运用。
能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
数学思考方面通过使用计算器估算无理数的近似值进行实数运算的过程，使学生建立对无理数的初步数感。
问题解决方面通过计算器对无理数近似值的估算和对实数的运算，使学生发展实践能力。
情感态度方面通过探究实数运算的法则、运算律和运算顺序的过程，激发学生的求知欲，使学生感受数学活动充满了探索性，体验发现的快乐，获取成功的体验。
二、教材理解本节课是青岛版八年级下册第7章第8节第3课时的内容，是在学生学习了实数的概念及分类，通过类比有理数的相反数和绝对值的概念得到实数中相反数和绝对值的概念，继续进行实数的运算的学习，是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质和运算，有至关重要的作用。
本节课通过3个小题帮助学生回顾有理数计算法则和运算顺序，有了具体的计算，既巩固旧知，也为突破本节的学习难点作铺垫。
充分利用学生前面学习的类比方法来尝试解答简单的实数运算，并让学生尝试归纳实数运算的运算顺序，能根据题目中的精确度要求进行简单的实数运算，再将知识进行拓展，能先进行简单的化简再进行计算。
本节课的教学重点是实数的运算，教学难点是实数的混合运算。
通过类比有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质得到实数的运算，通过学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能让学生自己提出问题，自己解决。
在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”三、学情理解学生已经学习了有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质并能进行有理数的混合运算，也已经学习了实数的概念及分类，能求实数的相反数与绝对值，具备了基本的有理数运算的能力。
部分学生对有理数的运算这一部分内容掌握的不扎实，导致知识迁移困难。
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
7.8 实数（第一课时）教学设计【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2.了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数.倒数和绝对值。
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会比较两个实数的大小。
【学习重点】正确理解实数的概念【学习难点】理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.【学习过程】一、课堂导入：我们学习过有理数的哪些内容？通过课件引导学生用类比的方法研究实数。
二 、预习自测：1、出示预习自测题目，学生做题预习检测１、把下列各数写在相应的集合里： ０，－21， 4，4.0－39，3.14，135，5π-,，０.4343343334…，有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝2、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是（ ）3、 2- 5 的相反数是 ，绝对值是 。
4、从0,1,2，…,100的所有算术平方根和立方根中，一共 个有理数。
5、比较大小：3---2 5---- 32、订正答案，宣布预习效果。
三 、预习展示：1、学上展示预习效果自学案：【任务一】实数的分类自学课本70-------71页，思考下列问题：（1）.实数是如何分类的？分类标准是什么？（2）仿照例1，完成下面实数的分类：①有理数集合：｛ …｝；②无理数集合：｛ …｝；③正实数集合：｛ …｝；④负实数集合：｛ …｝．反思： 你认为对实数进行分类时，应注意什么？2、教师补充3、变式练习 3215416270.157.5π0 2.33•--，，，，，，，，，．（1）无限小数是无理数（ ）（2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是实数 （ ）（4）实数可分为正实数和负实数（）（5）无理数可分为正无理数，零和负无理数（ ）（6）带根号的数都是无理数（ ）（7）不带根号的数都是有理数（ ）四 、合作探究：1、学生自学课本，独立完成探究案探究案：【任务二】1、相反数 倒数,绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
初中八年级下册数学第七章第7章实数单元教学设计教学评一致教学设计
初中数学教学评一致教学分析八年级下册第7章实数一、单元整体概述课标摘录1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
5.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
6.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
7.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。
知识结构【教师的思考】1.在本章之前，学生学习了有理数及其运算、整式的运算、一次方程、坐标与位置、直角三角形等知识，为本章的顺利开展奠定了知识基础。
教材编排由平方到算术平方根，再利用算术平方根解决勾股定理计算问题，然后借助勾股定理作长度为无理数的线段，从而引出无理数和实数的概念，明确实数与数轴上的点、有序实数对与平面直角坐标系内点的关系，编排上循序上进，将代数知识与几何知识有机交叉，渗透数形结合思想，也为为第9章二次根式的运算及三角函数、圆等知识打好基础。
2.本章知识点较多，比较零碎，可整合课时进行教学。
顺序可调整为平方根——算术平方根——立方根——勾股定理——勾股定理逆定理——实数（包括无理数）.【对学生学习的期望】学生将会知道：（基本知识）1.平方根、算术平方根、立方根的概念;2.无理数、实数的概念;3.勾股定理及其逆定理；4.实数的分类学生将能够（基本技能）1.表示和计算一个非负数的平方根、算术平方根；表示和计算一个数的立方根；2.用计算器计算方根；3.直角三角形中已知两边（或两边的关系）求第三边；4.已知三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形；5.在数轴上借助勾股定理找到长度为无理数的线段。
青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计
青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册第7章《实数》是学生在掌握了有理数的基础上，进一步学习实数的知识。
本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系等。
通过本章的学习，使学生能更深入地理解实数的内涵，熟练运用实数进行计算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数，对负数、分数、小数等有了一定的理解。
但实数的概念和性质与有理数有很大的区别，需要学生重新建立认知结构。
此外，实数与数轴的关系是本章的难点，学生需要理解和掌握数轴上点的坐标与实数的关系。
三. 教学目标1.了解实数的定义和分类，掌握实数的运算规则。
2.理解实数与数轴的关系，能运用数轴解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，通过小组合作、讨论交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖实数定义、分类、运算、数轴等内容的课件。
2.教学素材：准备一些与实数相关的案例和习题。
3.数轴教具：准备数轴模型，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数的相关知识，如负数、分数、小数等。
然后提出问题：“有理数能否表示所有的数？有没有比有理数更广泛的数类？”从而引出实数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍实数的定义、分类，以及实数与数轴的关系。
通过课件和数轴教具，让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析实数的运算规则，如加、减、乘、除等。
每组选取一个代表进行汇报，总结实数的运算规则。
4.巩固（10分钟）利用教学素材，让学生解决一些实际问题，如计算实数的和、差、积、商等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生运用实数与数轴的关系，解决实际问题。
初中数学教学评一致性教学设计
初中数学教学评一致性教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计以初中数学教学评一致性为主题，旨在通过创新的教学策略和过程，提高学生对数学知识与技能的掌握，形成良好的数学思维和方法，培养积极的情感态度和价值观。
教学任务主要包括：教授初中数学核心概念和原理，训练学生解决问题的策略与方法，以及通过评价促进学生的全面发展。
2、教学对象教学对象为初中学生，他们具有一定的数学基础知识和逻辑思维能力，但在数学学习过程中，仍存在知识掌握不扎实、解题方法单一、学习兴趣不足等问题。
针对这些问题，本教学设计将采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养和综合能力。
同时，考虑到学生的个体差异，教学过程中将注重因材施教，关注每一个学生的成长和发展。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握初中数学的基本概念、性质、定理和公式，能够准确运用这些知识解决实际问题。
（2）培养运算能力，提高数据处理和分析能力，熟练运用各种数学方法求解问题。
（3）形成良好的数学思维习惯，能够从不同角度分析问题，提出合理的解决方案。
（4）掌握数学语言和符号表达，提高数学阅读和写作能力，增强数学交流与合作能力。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流等学习方式，让学生在实践中发现数学规律，培养自主学习能力。
（2）运用问题驱动、案例分析等方法，引导学生掌握解决问题的策略，提高数学思维能力。
（3）注重启发式教学，激发学生的思维活性，培养创新精神和实践能力。
（4）结合信息技术手段，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热爱，激发他们学习数学的内在动力。
（2）培养良好的数学学习习惯，使学生具有克服困难的勇气和毅力，形成积极向上的学习态度。
（3）通过数学学习，引导学生认识到数学在现实生活中的广泛应用，增强数学应用的意识。
（4）培养学生严谨、认真、踏实的科学态度，提高他们的责任感和使命感。
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第7.8第1课时实数评价任务设计一、课标理解知识技能方面了解实数的概念，会对实数进行分类，能求实数的相反数和绝对值；知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小。
数学思考方面经历对实数进行分类，发展学生的分类意识，会区分有理数和无理数；通过用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
问题解决方面通过研究实数的相反数、绝对值让实数从理论过渡到实际问题，进一步加深了学生对实数的理解，而实数相反数、绝对值概念被学生自主学习得出，体现了类比这一数学思想在教学中的成功渗透。
情感的无理数的点的过程，培养学生敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
二、教材理解实数是数与代数领域的重要内容，本章是在有理数的基础上认识无理数和实数，对于实数的学习，除本章外，还要在二次根式一章中通过研究二次根式的运算，进一步再认识实数的运算。
本课时是青岛版第7章第8节的教学内容，是一节概念教学课。
本节课是在数的开方基础上发现了无限不循环小数这类与以往不同的数，引出了无理数的概念，从而将数域扩充到了实数范围。
初中阶段的数学问题都是在实数范围内讨论的，对今后的数学学习有着非常重要的意义，它也是后续学习二次根式，一元二次方程以及锐角三角比等知识的基础，因此它是重要的基础知识之一。
本节课主要学习实数的概念和分类，实数与数轴上的点一一对应关系。
本节课的教学重点是实数的概念和分类以及实数与数轴上的点一一对应，教学难点是对无理数的认识和如何利用数轴上的点表示无理数。
实数除了有理数外还包括无理数，深化实数的概念，数形结合，突破本课的难点。
通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。
三、学情理解学生已经学习了有理数、平方根、立方根的基础知识，接触了如√2与π等一些具体的无理数，也知道了无理数的概念是无限不循环小数。
学生能用类比、分类的数学思想解决数学问题。
虽然学生已经学习了无理数的概念，但部分同学对具体的数的判断还存在错误，如部分学生认为分数也是无理数。
部分学生知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。
困难障碍是学生已经学习了有理数的概念和分类，但时间跨度长，知识自然遗忘而造成的知识迁移困难。
四、学习目标1.掌握实数的概念，会对实数进行分类，能对具体的实数进行辨认，能求实数的相反数与绝对值。
2.通过实数与数轴上的点一一对应的关系，会比较两个实数的大小。
3.通过用数轴上的点表示实数的探究过程，进一步领会数形结合的数学思想方法。
五、评价任务评价任务1能对实数进行正确分类，能对实数的相关的语言表述进行准确判断，能对具体的实数进行辨认，能求实数的相反数与绝对值。
评价量规教学活动（一）情境引入，形成概念活动1：有理数的再认识我们知道有理数包括整数和分数，请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？−2，3，−35，478，911，59即：−2=−2.0，3=3.0，−35=−0.6，478=5.875，9 11=0.81，59=0.5.引导学生归纳，再次认识有理数：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有效小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数设计意图：引导学生归纳，再次认识有理数：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有效小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
初中阶段对无理数定义是小数的角度来阐述。
这种阐述能使学生在经历观察、对比后更直观的理解无理数。
因此需要将学生的思维角度也转移到小数范围上。
活动2：实数的概念通过前面的学习，我们知道比如√2，π，√33等都是无限不循环小数，我们称为无理数。
说一说对有限小数、无限循环小数、无限不循环小数这三类数字的区别，小组互相交流。
有理数和无理数统称为实数。
根据前面的讨论，我们给出实数概念结构图。
设计意图：环小数，无限不循环小数的概念在7.3节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好地理解有理数和无理数是两类不同的数.帮助学生建立有意义的知识联结，注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的内容是融会贯通的。
活动3：实数的分类类比有理数的分类，你能对实数进行合理分类吗？先按照实数的定义分为有理数和无理数，再对有理数和无理数再按照正、负继续进行分类，就有了实数的第一种分类：实数{有理数{ 正有理数零负有理数}有限小数和循环小数无理数{正无理数负无理数}无限不循环小数如果先按照数的正、负、零，可将实数分成三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进行分类：实数{正实数{正有理数正无理数零负实数{负有理数负无理数设计意图：通过对实数进行分类，让学生进一步领会分类的思想，培养学生从多角度思考问题，为他们以后更好地学习新知识作准备.同时也能使学生加深对无理数和实数的理解，可以深刻地体验知识之间的内在联系，初步形成对实数整体性的认识. （二）剖析理解，巩固概念 活动1：跟踪练习1.在下面括号中写出三个合适的数 （1）有理数集合 … (2 ) 无理数集合 … （3）正有理数集合 … （4）负有理数集合 …2.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？√−83，√8，π，0.27，−5.151151115…(相邻两个5之间依次多1个1)0.101001，227，−√33，5.15. 解：有理数：√−83，0.27，0，0.101001，227，5.15.无理数：√8，π，−5.151151115…−√33正数：√8，π，0.27，0.101001，227，5.15.负数：√−83，−5.151151115…−√33. 教师讲解：对实数进行分类时，应先对某些数进行计算或化简，再根据它的最终结果进行分类。
活动2：归纳生成常见的无理数的三种形式： 1．及含的一些数；2．开方开不尽的数；例如，……3．有规律但不循环的数；如1.010010001……；0.1313313331……。
设计意图：通过对实数概念和分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。
活动3：实数的相反数与绝对值请类比有理数，归纳实数a 的相反数和绝对值的概念。
在实数范围内，相反数和绝对值的意义与在有理数范围内完全一样。
ππ234相反数：实数a 的相反数是-a ；这里a 表示任意一个实数。
绝对值：正数的绝对值等于本身；0的绝对值是0；负数的绝对值等于它的相反数。
即设a 表示任意一个实数， 则｜a ｜＝_______。
举一对互为相反的无理数，然后分别求它们的绝对值。
如与- ，π与-π 则2=2- π=π-你能分别说出√5，π，−√3，√−73的相反数和绝对值吗？与同学交流。
活动4：跟踪练习1.求下列各数的相反数和绝对值。
（1）2－3 （2）设计意图：研究实数的相反数、绝对值。
是让实数从理论过渡到实际问题，进一步加深了学生对实数的理解，而实数相反数、绝对值概念被学生自主学习得出，体现了类比这一数学思想在教学中的成功渗透。
评价任务2π的无理数的点的过程，能体会实数与数轴上的点一一对应的关系，并能比较两个实数的大小22评价量规教学活动拓展创新，延伸概念活动1：实数与数轴上的点的对应关系我们知道，无理数也可以用数轴上的点表示，你能在数轴上找到表示2π，这样的无理数的点吗？学生借助2的得出过程进行探究，通过前面内容的学习大部分学生能在数轴上找到无理数√2对应的点。
评价要点评价标准评价层级不达标预判与补救措施（一）能在数轴上找到表示2π，的无理数的点，能在数轴上找到表示2的点，能理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为π；优秀【不达标预判】无理数π在数轴上的表示，需要比较复杂的几何作图，难度较大，部分学生没有思路。
【补救措施】教师给出提示：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？能在数轴上找到表示2的点，在同学的帮助下能理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为π达标不能在数轴上找到表示2的点，在同学的帮助下也不能理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为π不达标（二）在比较两个实数的大小时，学生会正确使用计算器求出无理数的近似值；会正确使用计算器求出无理数的近似值；进而能比较实数的大小。
优秀【不达标预设】负数的大小比较出错【补救措施】理解并掌握两个负数大小比较是绝对值大的反而小。
会正确使用计算器求出无理数的近似值，但对于两个负数比较大小的题目出错达标不会使用计算器求出无理数的近似值不达标思考：与正半轴的交点表示√2，那么−√2呢？教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程）.把有理数扩充到实数以后，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。
反过来，数轴上的每一个点都表示一个唯一的实数。
也就是说，实数与数轴上的点一一对应。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
设计意图：借助数轴对无理数进行研究，从形的角度，再一次体会无理数，同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系，进一步体会数形结合思想。
活动2：跟踪练习1、比较下列各组数中两个数的大小（1）3.14与π （2） 与评价任务3说出本节课的收获，用所学知识完成相应练习题。
评价量规教学活动活动1.课堂小结，达标检测【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流。
【达标检测】1．判断（1）有理数包括整数、分数、0。
（2）不带根号的数都是有理数。
（3）带根号的数都是无理数。
（4）无限小数都是无理数。
（5）无理数都是无限小数。
2．下列各数中：41-， 7-，3.14159，π，310，34-，0，38 ，16，2.121122111222……其中有理数 。
无理数有 。
3.求下列各数的相反数和绝对值。
5.4，，-，，3.14-π， 1设计意图：课堂小结使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系，改善学生的学习方式。
达标检测是通过对实数分类的练习与巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。
通过求实数的相反数和绝对值，对学生所学知识进行反馈，对出现的错误进行纠正，从而巩固新知。
活动2：拓展延伸 ，作业布置【基础达标作业】8537-231.数3.14，2 ，π，0.323232…，17，9 中，无理数的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列说法错误的是（ ）A.负数不能开偶次方B.有理数和无理数统称实数C.无限小数是无理数D.数轴上的点和实数一一对应3.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是±3 B.1的立方根是±1 C.=±1 D.是5的平方根的相反数【综合提升作业】1.下列说法正确的是（ ）A ．是最小的无理数 B ．的绝对值是 C ．的相反数是 D ． 比大2.如图，数轴上表示1、的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）A.－1B.1－C.2－D.－2设计意图：课后作业以针对性的分层练习为主，通过练习巩固实数概念和实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。