光学教程第二版答案
信息光学第二版课后答案-苏显渝版可修改全文
4如图所示的等腰直角三角形孔径放在透镜的前焦平面上，以单 位振幅的单色平面波垂直照明，试求透镜后焦面上的夫琅和费衍 射图样的复振幅分布。
y0 y0 x0
U(x, y)
1
jf
exp(
jkf
) e xp
j
k 2f
(x2
y
2
)
45 0 45
x0 a
x0
2
U0( x0 ,
y0 ) exp
0
其它
1.5 计算下列一维卷积
(1) (2 x 3) rect( x 1)
2
(2) rect( x 1) rect( x 1)
2
2
(3) com b( x) rect( x)
解（1）
(1) (2 x 3) rect( x 1) 1 ( x 3 ) rect( x 1)
2 z
2z
I
(0,0,
z
)
4
sin2
a 2
2
z
1 exp( j2x) 2 j exp( jx)sin x
2.1 焦距f=500mm，直径D=50mm的透镜将波长 632.8nm
的激光束聚焦，激光束的截面D1=20mm。试求透镜焦点处 的光强是激光束光强的多少倍？
解：设入射激光束的复振幅A0，强度为 I0 A02 通过透镜后的出
(1)
sinc4( x)
( ) ( )d
( )
1
1
0 (1 )2d 1 (1 )2d 2
1
0
3
(2)
sinc2( x)cos xdx
1 ( ) ( 1 )d 1 ( ) ( 1 )d
2
2
物理光学课后答案叶玉堂
王伟整理
1
光学教程第二版 叶玉堂 第二部分 物理光学课后习题答案
（2） Ex E0 cos(t kz) ， E y E0 cos(t kz / 4)
（3） Ex E0 sin(t kz) ， Ex E0 sin(t kz)
解：（1）∵ Ex
E0
sin(t
kz)
E0
cos(t
kz ) 2
2) 2)
rs
sin( 2 sin( 2
1 ) 1)
sin(1 sin(1
2) 2)
rs
（2） rp
tan(1 tan(1
2) 2)
rp
tan( 2 tan( 2
1 ) 1)
tan(1 tan(1
2) 2)
rp
（3） ts
2 sin 2 cos1 sin(1 2 )
t s
2 sin1 sin(1
1 )
s in 1 s in 2
c os 2 cos1
4sin 2 2 cos2 1 sin 2 (2 1) cos2 (2
1 )
n2 cos2
4sin 2 2 cos2 1
n1 cos1 sin 2 (2 1) cos2 (2 1)
Tp
王伟整理
3
光学教程第二版 叶玉堂 第二部分 物理光学课后习题答案
n1，光纤包层的折射率为 n2，并且 n1 >n2。（1）证明入射光
的最大孔径角 2u 满足：sin u n12 n22 ；（2）若 n1 1.62 ，
u u
n2 1.52 ，最大孔径角为多少？
n2
c
n1
解：（1）如图，为保证光线在光纤内的入射角大于临界角，必须使入射到光纤端面的光线
光学信息技术原理及应用(第二版)课后答案汇总
第一章 习题解答1.1 已知不变线性系统的输入为()()x x g c o m b =系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
若b 取（1）50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。
并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）()(){}1==x x g δF 图形从略， （2）()()()()()x s co f f δf δx g x x x πδ232+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧1+31+1-31+=F 图形从略。
1.2若限带函数()y x,f 的傅里叶变换在长度L 为宽度W 的矩形之外恒为零，（1） 如果L a 1<，Wb 1<，试证明()()y x f y x f b x a x ab ,,sinc sinc =*⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1 证明：(){}(){}(){}()()(){}(){}()y x,f b x sinc a x sinc ab bf af rect y x f y x,f bf af rect y x f Wf L f rect y x f y x,f y x y x yx *⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1==∴=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=,,F F ,,F ,,F F 1-（2） 如果L a 1>， Wb 1>，还能得出以上结论吗？答：不能。
因为这时(){}(){}()y x yx bf af rect y x f W f L f rect y x f ,,F ,,F ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}xcos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛74=74==1-1-1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛77575⋅75*4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754==1-1-11-2y rect x rect x cos f rect f sinc 75f sinc x cos y 7x sin y rect x rect x cos y x h y x f y x g x y x ππδπF F F F F ,F ,F F ,（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π, 答：()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comby x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f com b y 7x sin y rect x rect x com by x g y x y x y x y x y x x yx y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ1.4 给定一个不变线性系统，输入函数为有限延伸的三角波()()x x rect x comb x g i Λ*⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛50⎪⎭⎫ ⎝⎛331= 对下述传递函数利用图解方法确定系统的输出。
工程光学郁道银第二版习题解答
工程光学习题解答 CH11、 生活中有很多光学现象，例如，两个手电筒的发出的光在空气中相遇后又独自的直线转播，平面镜成像，水底的鱼看起来比实际浅等都符合光学基本定律。
2、 根据公式v=c/n 可得：光在水中的传播速度为：v=2.25×108m/s 光在冕牌玻璃中的传播速度为:v=1.987×108m/s 光在火石玻璃中的传播速度为：v=1.82×108m/s 光在加拿大树胶中的传播速度为：v=1.96×108m/s 光在金刚石中的传播速度为：v=1.241×108m/s3、 根据题意可得，可以设x 为屏到孔的距离，根据几何关系有如下式子成立：=+50x x 7060,可以解得x=300mm 4、 见图,本题涉及到全反射现象。
金属片边缘点发出光线照射到玻璃另一面是光密介质传入光疏介质，符合全反射条件，=θ∠ACB,有公式：,15.1sin 90sin =θ32sin =θ， D=2L CD +1=358.77mm图1.1习题45、①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上，②入射角等于或大于临界角．这两个条件都是必要条件，两个条件都满足就组成了发生全反射的充要条件。
6、只要证明入射角和出射角相等就可以。
7、见下图，可知，光线通过光学原件后偏角为：δ=αθ-，有1s i n s i n n=∂θ，由于∂,θ都很小，可知，∂=∂=sin ,sin θθ，得δ=αθ-=)1(-∂n图1.2 题78、见课本图1.6所示，数值孔径一般代表光纤传播光的能力。
记为NA 。
根据三角函数关系及其全反射临界条件有：=Im sin 90sin 21n n ，,01Im)90sin(1sin n n I =-解得NA=n 0sin I 1=2221n n -.9、光在冕牌玻璃中的折射率为n=1.51，由全反射临界条件：∂sin 90sin =n,由图可以知道，β=45o -∂，将n=1.51代人，可以解得θ=5o 40'。
工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)
丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度
h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离
为多少？
解：
8、一球面镜半径 r=-100mm, 求 ＝ 0 ， -0.1 ， -0.2 ， -1 ，1 ， 5， 10，∝时的物距像距。
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解：（ 1）
东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料
解：
100mm，则所得像与物
6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 系统最后一面到像平面的距离 （工作距） 为 并画出光路图。
解：
=1200mm，由物镜顶点到像面的距离 L=700 mm，由 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑， 求系统结构，
7．一短焦距物镜，已知其焦距为 系统结构。
35 mm，筒长 L=65 mm，工作距 , 按最简单结构的薄透镜系统考虑，求
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图
3-29 所示，平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方
离平面镜 600 mm有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚像
至平面镜的距离为 150 mm，且像高为
物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
解：平面镜成 β =1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反 级工程光学期末复习资料
第六章习题
1．如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则
应等于多少？
解：
2．如果一个光学系统的初级球差等于焦深
（），则
应为多少？ 解：
3． 设计一双胶合消色差望远物镜，
和火石玻璃 F2（
，
面的曲率半径。
解：
，采用冕牌玻璃 K9 （
解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
物理光学与应用光学第二版课件及课后习题答案
由式（1-12）
2 所以有: ( E ) ) E
由式（1-16）得:
2
即 E 0
E 2 E 2 t
(1-17)
同理对式（1-15）两边 取旋度,得
2 2 D B E H ( D) 2 2 t t t t
即:
E E 2 t
2
（1-16）
利用矢量微分恒等式
2 ( A) ( A) A
有:
2 ( E ) ( E ) E
D 0
可知 E 0
同理,利用矢量微分恒等式,可得:
2 有以上两式得: H H 2 t
2
2 ( H ) H
(1-18)
v 令
1
可将式（1-17）式（1-18）变为:
2 1 2E 2 E 2 2 0 （1-19） 2 H 1 H 0 v t v 2 t 2
4.波动方程
麦克斯韦方程组描述了电磁现象的变化规律， 指出随时间变化的电场将在周围空间产生变化的磁 场，随时间变化的磁场将在周围空间产生变化的电 场，变化的电场和磁场之间相互联系，相互激发， 并且以一定速度向周围空间传播。因此，时变电磁 场就是在空间以一定速度由近及远传播的电磁波。
一、 电磁场波动方程：
D H j t
符号的意义：
哈密顿算符：
i j k x y z
具有矢量和求导的双重功能 Dx Dy Dz 散度： D D
x y z
光学教程第二版习题答案(一至七章)
∴ d1
=
h1 − h2 tan u1′
= 1.5 −1 0.015
= 33.33mm
tan u2 ′ = tan u2
+
h2 f 2′
= 0.015 +
1 = 0.011
− 250
∴d2
=
h2 − h3 tan u2 ′
1 − 0.9 =
0.011
= 9.091mm
2－13 一球形透镜，直径为 40mm，折射率为 1.5，求其焦距和主点位置。
= −200mm
lH
= dϕ2 ϕ
= 50 × 5 = −100mm − 2.5
2－11
有三个透镜，
f1′
= 100mm，
f2′
= 50mm，
f
′
3
=
−50mm，其间隔 d1
= 10mm，
d 2 = 10mm ，设该系统处于空气中，求组合系统的像方焦距。
解：设 h1 = 100mm， u1 = 0 ，则：
tan u3′
= tan u3 +
h3 f3′
= 2.8 +
62 − 50
= 1.56
∴组合系统的像方焦距为：
f
′=
h1 tan u3′
100 =
1.56
= 64.1mm
2－12
一个三 片型望远镜 系统，已知
f
′
1
= 100mm，
f
′
2
=
−250mm ，
f
′
3
= 800mm，入
射平行光在三个透镜上的高度分别为： h1 = 1.5mm， h2 = 1mm ， h3 = 0.9mm ，试求合成
《光学教程》课后习题解答
⑴光垂直入射时，由光栅方程：
即能看到4级光谱
⑵光以角入射
16、xx垂直照射到一个每毫米条刻痕的平面透射光栅上，试问在衍射角为处会出现哪些波长的光？其颜色如何？
解：
在的衍射角方向出现的光，应满足光栅方程：
17、用波长为的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽为，不透明部分的宽度为，缝数为条。求：⑴单缝衍射图样的中央角宽度；⑵单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？⑶谱线的半宽度为多少？
即每内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为。已知玻璃片长，纸厚，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：
由几何关系：，即
11、波长为的可见光正射在一块厚度为，折射率为的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：xx环的反射光中所见亮环的半径为：
即：
则：
第2xx的衍射
1、单色平面光照射到一xx上，将其波面分成半波带。求第个带的半径。若极点到观察点的距离为，单色光波长为，求此时第一半波带的半径。
解：
由公式
对平面平行光照射时，波面为平面，即：
2、平行单色光从xx垂直射到一个有圆形小xx的屏上，设此xx可以像照相机光圈那样改变大小。问：⑴小xx半径应满足什么条件时，才能使得此小xx右侧轴线上距小xx中心的P点的光强分别得到极大值和极小值；⑵P点最亮时，小xx直径应为多大？设此光的波长为。
⑵
5、（略）
6、高的物体距凹面镜顶点，凹面镜的焦距是，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
代入数值
得：
由公式：
7、一个高的物体放在球面镜前处成高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
光学教程第2章_参考答案
2.1 单色平面光照射到一个圆孔上，将其波面分成半波带，求第k 各带的半径。
若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。
解：由菲涅耳衍射，第k 个半波带满足关系式)11(02R r R k hk +=λ，当∞→R 时，0r k R hk λ=。
第一半波带半径067.011045001100=⨯⨯⨯==-r k R hk λcm 。
2.2平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像摄像机光圈那样改变大小．问：(1)小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4 m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；(2)P 点最亮时，小孔直径应为多大?设此光的波长为500nm 。
解：(1)由菲涅耳衍射，第k 个半波带满足关系式)11(02R r R k hk +=λ，当∞→R 时，k k r k R hk 414.14105000100=⨯⨯⨯==-λmm 。
K 为奇数时，P 点光强为极大值； K 为偶数时，P 点光强为极小值。
(2)P 点最亮时，由p 点的振幅)(211k k a a a +=，所以当k=1时，k a 为最大所以2828.021==h R d cm 。
2.3 波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5 mm 和1 mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1 m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。
解：由菲涅耳衍射，第k 个半波带满足关系式)11(02Rr R k hk +=λ，圆环内径对应的半波带数1)1111(105000)105.0()11(10230211=+⨯⨯=+=--R r R k h λ圆环外径对应的半波带数4)1111(105000)101()11(10230212=+⨯⨯=+=--R r R k h λ 由题意可知，实际仅露出3各半波带，即142)(21a a a a k ≈+=，而1121)(21a a a a ≈+=∞∞所以光强之比4220==∞a a I I k。
工程光学第二版习题答案(李湘宁,贾志宏)
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
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光学教程第二版答案【篇一：光学教程(第四版)姚启均第5、6章答案】?ycos???t?kz????2????????axcos??t?kz??ysin??t?kz?????符合左旋圆偏振光的标?该列光波的偏振态是左准形式。
旋圆偏振光。
or:?e?acos??t?kzxy????e?acos??t?kz???asin??t?kz2???e2x??e2y?a20此即偏振光???t?0时，e?a,e?0???1??又?当z?0?t?t时，e?0，e?a?4??1?? t?t时，e??a，e?0????2xyxxy?是按逆时针方向旋转的，为左旋。
（2）??????e2?a?xsin??t?kz??ysin??t?kz??? 2????????axsin??t?kz??ycos??t?kzxy?????即：e?asin??t?kz?,e?acos??t?kz? e?e?axy2220???t?0时，e?0,e??a???1??当z?0?t?t时，e?a，e?0?4??1??t?t时，e?0，e?a????2xyxyxy?该列光波为左旋圆偏振?光。
or:e2???a?xsin??t?kz??ysin?????????t?kz???2????????t?kz????2????????a?xcos???z?k???ysin ???2???????a?xcos??t?kz???ysin2?????0??????t?kz???2????i??1?105-2. 解：1???i12i1??1?10??1?10?0.9??0.818 i12????i1?cos260??i12?142?18i1?0.10125i1?0.1i1而：i2?i1?0.1i1?or自然光强为 i2i1?0.1i?0直接观察的光强为：i1?i透过偏振片观察为：i2??1?10??i1?cos260??0.81i0/85-3. 解：?i?1i2i?icos??231i2cos?2i5-4. 证：5-5. 解：i?icos2 ?????03?2cos2?cos2???????欲使i?i，须使???max?2?602?30此时透过的最大光强为i?i 222cos30?cos?60??30???i?324?34?932i注：令di?i022d??dd???2cos?cos?????? ???0亦可得???2时，i有最大值 ii?1?2i2?i1cos2?i?i2cos2 ?????2?????icos2?cos2?1????2?????i0222cos?sin? ?18isin22??116i0?1?cos4? ?而???t?i?i16?1?cos4?t? sini12sininn?n2?折射定律?21?i?sin2?1sinin21?sin2?1sin601.732???30???又?sin?i?i1???sin?60?30? ???sin90?1?tg?i?i11??tg90?sin?i?i??sin?60 22?302?sin30?0.5?而：aas1??sin?i?i1s1sin?i?i12??aap1?tg?i?i12p1tg?i?i1?2??入射的光的电矢量与入?s1射面成30角，即：a?sin30a?0.5as1s1?a???0.5a??0.25a故：i??a rs1,ap1?0???ap1?2???0.25a?0.0625a?0.0625i?6.25即：iir??i?22?0ii?6.25??i?or:又?i?i?90,此时发生了全偏振，12反射光中只剩下垂直于而入射光的电矢量的垂?12入射面的光矢量分量。
直分量为a?asin30s1?a，垂直分量一部分反射s1，一部分折射，12反射与入射的振幅比为??sin?60?30??asin?i?i??asin?i?is11??sin?60?30????ii??0.5?a??0.5?0.5as1故：r?6.25??i5-6. 解：经方解石透射出来时的两束平面偏振光的振幅分别为：a?asin30?a?acos30?e再经过尼科耳棱镜后，透射出来的仍是两束平面偏振光。
（1）振动面与尼科耳主截面在晶体主截面两侧时，其透射光的振幅分别为：a?acos201e?a?asin202022??asin20??a???a?????acos20????????e?2?asin30sin20 ???acos30cos20? ?e??????2??tg30tg20???2?0.044即：或：iiii20??aa222?0.0044?22.732e122eaa12220?ior:??i202e?icos70???icos20??102?2ii20?isin30cos70?22?2eicos30cos20?22??0.044（2）振动面与尼科耳主截面在晶体主截面同侧时，其透射光的振幅分别为：【篇二：《光学教程》(姚启钧)课后习题解答】=txt>第一章光的干涉1、波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：?1?500nm?y1?r0180?1??500?10?7?0.409cm d0.022改用?2?700nm?y2?r0180?2??700?10?7?0.573cm d0.022两种光第二级亮纹位置的距离为：?y?2?y2?2?y1?0.328cm2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为50cm，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若p点离中央亮纹为0.1mm问两束光在p点的相位差是多少？⑶求p点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ ?y?r050???640?10?7?0.08cm d0.04⑵由光程差公式??r2?r1?dsin??d???2?r0???2???dy?? r04⑶中央点强度：i0?4a2 p点光强为：i?2a?1?cos2????? 4?i1?(1??0.854 i0223、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为6?10?7m解：n?1.5，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：????n?1?d ?n?1?d?5?d?5?5??6?10?7?6?10?6m?6?10?4cmn?10.54、波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解： ?y?r050???500?10?7?0.125cm d0.02由干涉条纹可见度定义：v?imax?iminimax?imina?2??1a?2? ??2a?1???1a??2?a12?22由题意，设a1?2a2，即v??0.94 35、波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离l为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角?。
解：??700nm,r?20cm,l?180cm,?y?1mm由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式2rsin?r?l20?180???????700?10?7?0.0035sin??2r?y2?20?0.1180?6012? 3.14?y??r?l????sin??0.0035?6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源s到观察屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm。
劳埃德镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长??500nm，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域p1p2可由图中的几何关系求得）p2 p1 p0题1.6图解：由图示可知：??500nm?500?10?7cm,d?4mm?0.4cm,r0?1.5m?150cm①?y?r0150???500?10?7?0.01875cm?0.19mm d0.4②在观察屏上可以看见条纹的区域为p1p2间0.75?0.2?2?1.16mm0.75?0.20.75?0.2?2?3.45mm p0p2?0.75?0.2p0p1?1.16mm上方的2.29mm范围内可看见条纹。
即p2p1?3.45?1.16?2.29mm，离屏中央p2p2.291??12?y0.197、试求能产生红光（??700nm）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为1.33，且平行光与法向成300角入射。
解：??700nm,n2?1.33由等倾干涉的光程差公式：??22 d??2?2?2??426nm8、透镜表面通常镀一层如mgf2（n?1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。
为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？解：n?1.38物质薄膜厚度使膜上下表面反射光产生干涉相消，光在介质上下表面反射时均存在半波损失。
由光程差公式：1? 2?550??99.6nm?1?10?5cm h?4n4?1.38??2nh?9、在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片l长10cm，纸厚为0.05mm，从600的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源波长为500nm解：??2n0hcos60?o2相邻亮条纹的高度差为：?h??2n0cos60o5002?1?2nm?500?10?6mm可看见总条纹数n?h0.05??100 ?h500?10?6则在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目为： n?n100??10 l10即每cm内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。
已知玻璃片长17.9cm，纸厚0.036mm，求光波的波长。
解：当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式： ??2nh??2可得：相邻亮纹所对应的厚度差：?h?由几何关系：?2n?hh?l?，即?h?h ?lll?l0.14?4h?2?1?0.0036?0.56?31cm10? ??2n?h?2l17.9nm63.1 511、波长为400760nm的可见光正射在一块厚度为1.2?10?6m，折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：h?1.2?10m,n?1.5由光正入射的等倾干涉光程差公式：??2nh? 使反射光最强的光波满：足??2nh??6?2?2?j???4nh1??7200nm2j?12j?1j?5,??654.5nm【篇三：光学姚启钧版习题解答3.4】n和n。