人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法(第1课时)
②原式＝a2＋ab－a3＋a2b＋ab2－3ab ＝a2－a3＋a2b＋ab2－2ab.
例3：若多项式x2＋ax＋2和多项式x2＋3x－b的乘积中不含 x2和x3项，求代数式2a－b的值. 先解按析多：项式乘以多项式展开，再进行合并，然后使x2和 x3项系数为0.
解：(x2+ax+2)(x2+3x-b) ＝x4+3x3-bx2+ax3-3ax2-abx+2x2+6x-2b
12x6y4
2-n2-m＋n
例2：计算：①（-3ab）（-a2b-2b3）； ②a（a＋b）-a2（a-b）＋ab（b－3）.
按解单析项：式乘以多项式法则进行运算，注意符号，结果要 合并同类项. 解：①原式＝(-3ab)(-a2b)＋(-3ab)×(-2b3)
阅读课本P98-101页内容,了解本节主要内容.
相同的字母
系数
因式
每一项
另一个多项 式的每一项
相加 相加
光的速度约为3×108km/s，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102s，你能求出地球与太阳之间 的距离大约是多少km吗？
探究一：单项式乘以单项式
1.计算：（2×103）×（5×102）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
14.1.4整式的乘法
（第一课时）
1.理解单项式与单项式相乘的法则，会进行单项式与单 项式相乘的运算. 2.理解单项式与多项式相乘的法则，并会进行单项式与 多项式相乘的运算. 3.理解多项式与多项式相乘的法则，熟练运用多项式与 多项式乘法法则进行计算.
重点：单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多 项式相乘的法则及其应用. 难点：灵活进行整式的乘法运算.
(2)(2x2 y)2 ( 1 xy2 2x2 y)
2
解：原式=4x4y2
(1
xy 2
2x2
y)
=2x5y4－8x6y3
11.已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项.求a的值.
解：(ax＋3y)(x－y)＝ax2＋(3－a)xy－3y2， ∵不含xy的项， ∴3－a＝0， a＝3
计分算析过讨程论中：，用到哪些运算律及运算性质.
探究二：单项式乘以多项式
2.在公式a（b＋c）＝ab＋ac中，你发现单项式与多项 式的乘法有什么规律吗?
探究三：多项式乘以多项式的法则
3.在（m＋n）（a＋b）中，如果把m＋n看作一个整体， 再利用单项式乘以多项式的法则可得（m＋n）（a＋b） ＝（m＋n）a＋（m＋n）b＝ma＋na＋mb＋nb，你能由 此归纳多项式乘以多项式的法则吗?
＝x4+（3+a）x3+（2+3a-b）x2+（6-ab）x-2b， ∵乘积中不含x2和x3的项，∴3+a=0，
∵乘积中不含x2和x3的项，∴
解得
a＝-3 b＝-7，
3＋a＝0 2＋3a－b＝0，
∴2a-b＝2×（-3）-（-7）＝1.
-x3y3
2x2 y x2 y3 1 xy 2
B
解：原式=2a3-4a-3a3+3a-3 =－a3-a-3
12.试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10的值 与x值无关.
解：原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+10 =16
化简为16，所以与x无关.
本课时学习了单项式乘以单项式，单项式乘以多项 式，多项式乘以多项式的法则及其应用.
人教版八年级数学上册14.1.4 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘(002)
例5 如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项，求n的值．
解：(－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算 顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示 这一项的系数为0.
D.5
4.计算 (1)4(a-b+1)=______4_a_-4_b_+_4________； (2)3x(2x-y2)=____6_x_2-_3_x_y_2 _________； (3)(2x-5y+6z)(-3x) =___-_6_x2_+_1_5_x_y_-_1_8_x_z____； (4)(-2a2)2(-a-2b+c)=___-_4_a_5-_8_a_4_b_+_4_a_4_c____.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
学习目标
1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运 算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项 式相乘的运算.（难点）
复习引入
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
(1) (-5a2b)(-3a)；
(2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
(2) (2x)3(-5xy3)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b = 15a3b；
八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第14.1节整式的乘法，主要介绍了单项式乘以单项式的运算方法。
这是初中数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，这部分内容既是复习和巩固之前学过的知识，又是学习更复杂数学运算的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方以及单项式的概念。
他们对这些基础知识有一定的理解和掌握，但可能对于如何将乘法应用到单项式上，以及如何处理符号等问题会感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的这些特点进行引导和解释。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算方法。
2.教学难点：如何处理符号问题，以及如何将乘法应用到单项式上。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。
通过实例讲解，引导学生自己探索和发现规律，再通过练习巩固所学知识。
同时，我会利用黑板、粉笔等教学手段，清晰地展示运算过程，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行单项式的乘法运算。
2.讲解：讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过示例进行演示。
3.练习：学生进行练习，教师引导学生思考和解决问题。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5.作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
我会用不同的颜色标注出运算规则和注意事项，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。
人教版初中数学八年级上册精品课件 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1.4 第1课时 整式的乘法
解:(1)-3x
3
2
3
-2
2
9
2
=(-3x)·x+(-3x)×(-2)=- x2+6x.
(2)12xny2(3yn-1-2xyn+1+1)
=12xny2·3yn-1-12xny2·2xyn+1+12xny2·1
=36xnyn+1-24xn+1yn+3+12xny2.
互动课堂理解
互动课堂理解
3.多项式与多项式相乘
1
4. 计算:(1)(-a2b)2·a=
(2)(-5an+1b)3·8ab=
1
(3)3ab·- 2 ·2abc=
3
2
3
4
5
6
;
;
.
关闭
(1)a5b2 (2)-1 000a3n+4b4 (3)-2a3b4c
答案
快乐预习感知
1
பைடு நூலகம்
2
3
4
5
6
5.计算:
(1)x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x+1);
(
).
A.21a3+42a2 B.15a3+18a2
C.36a2+72a
D.36a3+72a2
关闭
D
答案
快乐预习感知
1
2
3.L形钢条的截面如图所示,它的面积为(
3
4
5
6
)
A.ac+bc
B.ac+(b-c)c
C.(a-c)c+(b-c)c
D.a+b+2c+(a-c)+(b-c)
人教版八年级数学上册14.1.4 整式的乘法(第1课时)
14.1
整式的乘法
14.1.4
整式的乘法
第1课时
导入新知
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·
an=am+n ( m、n都是正整数).
幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
回
顾
旧
知
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
(4)原式= –8a3·9a2 =[(–8)×9](a3·a2)= –72a5
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
探究新知
素养考点 2 利用单项式乘法的法则求字母的值
例2 已知–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，求
m2＋n的值．
解：∵–2x3m＋1y2n与7xn–6y–3–m的积与x4y是同类项，
转化
乘法交换律
和结合律
有理数的乘法与同底数幂的乘法
探究新知
方法点拨
1. 在计算时，应先确定积的符号，积的系数等于各因式
系数的积；
2. 注意按顺序运算；
3. 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
4. 此性质对三个及以上单项式相乘仍然适用．
巩固练习
下面各题的计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
x9
2.计算：(1)x2 ·x3 ·x4=
(2)(x3)6=
(4)
(a2)3
x18
·a4=
;
12 6
; (3)(–2a4b2)3= –8a b ;
a10
；
5 5
3 5
(5) （- ） ·（- ） =
3
5
1
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
解：－12x6y7 13．已知－2x3m＋1y2n与4xn－6y－3－m的积与－x4y是同类项，求m， n的值． 解：m＝2，n＝3
14．小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修． (1)试用代数式表示这套住房的总面积； (2)若x＝2.5 m，y＝3 m，装修客厅和卧室至少需要准备面积为多少 的木地板？ 解：(1)2x· 4y＋2x· 2y＋x· y＋x· 2y＝15xy (2)卧 室和客厅面积为8xy＋4xy＝12xy，将x＝2.5 m， y＝3 m代入得，12×2.5×3＝90(m2)
8 人教初中数学八上 14.1.4 整式的乘法( 1课时)教案 【2023,最新经典教案】
14．１．4 整式的乘法（1)教学目标 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力 教学重点 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则 课时分配 3课时班 级教学过程设计意图 第一课时:(一)知识回顾：回忆幂的运算性质： a m·a n=a ｍ+n(a m )ｎ=a mn(ab ）n＝ａnb n(ｍ，n 都是正整数）（二）创设情境,引入新课1．问题:光的速度约为3×10５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？【1】2．学生分析解决：(3×105)×（5×102)=(3×５)×(105×10２）=15×１0７【2】 3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母,即ａc 5·ｂc ２,如何计算？【3】ac 5·bc 2=(a·ｃ5)·（b ·ｃ2) =(ａ·ｂ)·（c ５·ｃ2) =abc５＋２＝ab ｃ7．（三)自己动手,得到新知1.类似地,请你试着计算:(1）2c 5·５c 2；(2）(-５a 2ｂ3)·(－4b 2ｃ)【4】2.得出结论：单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. （四)巩固结论,加强练习例：计算: （-5a ２b ）·(-3a) (2x ）3·(－5xy 2）练习：课本练习1，２【１】让学生自己动手试一试,在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系. 【2】提问学生原因 【3】从特殊到一般,从具体到抽象,让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则. 【4】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则,而是让学生类比.单项式乘以单项式的运算法则 （二） 创设情境，提出问题１.问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶），分别是a,b ，ｃ．你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 2．学生分析：【1】 3. 得到结果:一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入, 即总收入为：__＿＿____＿__＿＿＿__ 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和 即总收入为:_＿_＿____＿＿__＿_＿＿ 所以:m （ａ+ｂ+c)= m ａ+mb+mc 4．提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗?（三） 总结结论【2】单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即:m(a+b ＋c)= ma+mb+mc （四） 巩固练习 例: 2a ２·(３a 2-５b) ab ab ab 21)232(2•- （-4x 2） ·(3ｘ+1)；练习:课本练习1，2 (五）附加练习1.若(-５a m+1b ２ｎ-1)(２a n b m )=-10a 4ｂ4，则ｍ－ｎ的值为_＿＿___ 2．计算：(a 3b ）2(a 2b)3 3. 计算：（3a ２b)2+(-2a ｂ）(－4a 3ｂ）4. 计算:)34232()25-(2y xy xy xy +-• 5．计算：)227(6)5)(3-(2222y xy x y x xy -+６.已知,3,2==b a 求)232()(32222a ab a ab ab ab b a ab -+--+的值 7.解不等式：12)23()1(222-〉+--+x x x x x x8．若m x x +-322与22-+mx x 的和中不含x 项,求m 的值，并说明不论x 取何值，它的值总是正数 （五）小结 【1】这个实际问题来源于学生的生活实际,所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论.【2】这个问题让学生回答,参照乘法分配率作业板书设计教学反思预习要点单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则 （二） 创设情境，感知新知1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长ａ米,宽m 米的长方形绿地增长b 米,加宽n 米，求扩地以后的面积是多少？2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【1】 3．学生分析4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米,宽(ｍ+n ）米，因而面积为（a ＋b)（m＋n ）米2.方法二:这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为:am 米2、ａn 米2、bm 米2、ｂn 米2，故这块绿地的面积为(ａm ＋an+ｂm+b ｎ)米2．（ａ+b ）(m+ｎ)和(am+a ｎ＋bm+ｂｎ）表示同一块绿地的面积, 所以有（a ＋ｂ）(ｍ+ｎ)=a ｍ+ａn+bm+bn 【２】（三） 学生动手，推导结论 １. 引导观察：等式的左边(a+b ）(ｍ＋n)是两个多项式（ａ+b ）与(m ＋ｎ)相乘 ,把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+ｂ）与（m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘,这是一个我们已经解决的问题,请同学们试着做一做.2.学生动手：3. 过程分析:(ａ+ｂ)（m ＋ｎ)=ａ(ｍ+n)+ｂ(ｍ+ｎ) －---单×多 =am+an ＋bm+bn ----单×多4.得到结论:【3】多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.（四） 巩固练习例：)32)(2(22y xy x y x -+- )65)(52(2+-+x x x 【4】练习: )y x y -y)(x (x y)-8y)(x -(x 2)1)(x (3x 22++++ 课本练习1 例：先化简,再求值:（a-3b)2+(3a+ｂ)2-(a+5ｂ)２＋(ａ-5ｂ)2，其中a=－８,b=-6练习:化简求值:)32)(12()1)(1(3)3)(2(-+--+++-x x x x x x ,其中x=54一块长m 米，宽n 米的玻璃，长宽各裁掉a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小),问台面面积是多少？（五） 深入研究1.计算:①（ｘ+2）(x+3)；②(x -１)(x+２）;③(x+２)(x －2);④(x－5)(x-6);⑤(x＋5）(x ＋5)；⑥（x-5)(x-５)；并观察结果和原式的关系【1】这个问题激起学生的求知欲望,引起学生对多项式乘法学习的兴趣. 【２】借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到.让学生对这个结论有直观感受． 【３】让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则. 【4】强调多项式与多项式相乘的基本法则,提醒注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号．在计算时一定要注意确定积中各项的符号．3． 结合课本练习第2题图,直观认识规律,并完成此题. 附加题:1.⎩⎨⎧++〉+-〈+-++)2)(5()6)(1(22)1()3)(2(x x x x x x x x2. 求证:对于任意自然数n ,)2)(3()5(+--+n n n n 的值都能被6整除3. 计算:（x ＋2y-１）24. 已知ｘ２-2x ＝2，将下式化简,再求值. (x-1）2+(x+3)(x-3）+(x-3）(x-1)5. 小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a 厘米,宽ｂ厘米，厚c 厘米,小明想将课本封面与封底的每一边都包进去ｍ厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?（六）小结 作业板书设计教学反思预习要点分式的乘除分式的乘除(一) 教学目标ﻩ理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算 重点、难点ﻩ重点是掌握分式的乘除运算难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算情感态度与价值观 通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识第一步：创景引入问题１ 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为 ,水高为．问题２ 大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷／天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（ )倍.观察下列运算:,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cda b c d b a 与同伴交流。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第1课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容为整式的乘法。在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和性质，以及整式的加减法。本节课的学习为后续多项式乘多项式、多项式乘单项式、单项式乘单项式等知识的学习奠定基础。
（二）问题导向
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
（二）讲授新知
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
2.问题导向与自主探究的结合：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。同时，鼓励学生自主探究、尝试计算，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作与互动交流：将学生分成小组，鼓励小组间的互动交流，让学生在分享经验中共同成长。通过小组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
人教版八年级数学上册第十四章 单项式乘单项式
（3）若把图中的1.2x改为ax，其他不变，则两幅画的画面面积
（㎡）
又该怎样表示呢？
第一幅：x·(ax)=ax2（㎡）
第二幅：（ x）·（ax）= ax2（㎡）
情境导入
同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时
走了9步，如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示
第一个式子的指数2是跟着y的，第二个式子的指数2是－5xy
整体的．第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先
计算(－5xy)2，再计算单项式乘单项式
4．三个或三个以上的单项式相乘，还可以用上述法则吗？
可以
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：单项式与单项式相乘的法则(重难点)
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个
因式．
注：(1)计算时先确定结果的符号；
(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，
指数相加”计算；
(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在
积里，注意不要把这个因式遗漏；
(4)可以从三个方面检验结果是否正确：①结果仍是单项
(1)3a3·2a2＝6a6；
(3)3x2·4x2＝12x2 ；
(2) 2x2·3x2＝6x4；
(4)5y3·3y5＝15y15.
(2)计算对，(1)(3)(4)计算不对．
改正：3a3·2a2＝6a5；
3x2·4x2＝12x4 ；
5y3·3y5Biblioteka 15y83．比较式子2x(－5xy2)与2x(－5xy)2有何不同，运算顺序是什么？
人教版八年级数学上册14.1.4：整式的乘法
例 比较式子
与 则连同它的指数作为积的一个因式.
的同类项，求m,n的值.
（1）
（2）
你能尝试归纳单项式乘法法则吗？
运算律：乘法交换律、乘法结合律
则
的值为___________.
4 y 2xy2
怎样计算
？
相同字母，同底数幂相乘
4 2 x y y （1）归纳出单项式乘单项式乘法法则和运算步骤;
计算：
23 25 ___2_3__5 __2_8_____
a3 a4 ___a_3_4___a_7_______
2xy 2 ____2_2_x_2 _y2___4_x_2 y_2__
m2 3 _____1_3_m__2 _3____m_6____
光的速度约是 3105 km/s，太阳光照射到地球 需要的时间约是 5 102 s .
整式的乘法（第一课时）
复习
am an ____a_m__n____ （m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
am n _____a_m_n____（m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
abn ______a_nb_n___ （n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.
nm
44
单项式乘单项式法则同样适用
（2）明确了单项式乘单项式运算依据;
（5）提高运算正确率.
则 m n 的值为___________. （1）归纳出单项式乘单项式乘法法则和运算步骤;
上面的运算中，我们运用的运算律和运算性质是什么？
所含字母相同，相同字母的指数也相同
练习 下面的计算对不对？如果不对，请改正
合并系数，
人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法(一)ppt精品课件
( 2 a 2 ) 3 b 9 a 2 ( b a 2 ) 2 b 1 a 7 2 ( b a 2 ) 2 b
课堂练习
1、判断：
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( )
例题讲解
• 例2 计算(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)
• 归纳：对于三个或者三个以上的单项式相乘，法则依然适用。
• 练习2：计算
（1）(x2y)3·(-2x)·3xy4
（2）-3a·(2bc)2·(-ab2)
例题讲解
• 例3 化简，求值： 3x3y·(-2y)2-xy3·(-4x)2，其中x=2，y=-1。
• 4a2x5• (-3a3bx2)呢？
• 归纳：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作 积的一个因式。
例题讲解
• 例1 计算 (1) (-5a2b)(-3a);
(2) (2x)3(-5xy2).
• 归纳：有乘方的先算乘方。 • 练习1：教材P99 练习
14.1.4整式的乘法（一）
单项式乘以单项式
知识回顾
• 同底数幂的乘法 • 幂的乘方 • 积的乘方 • 单项式 • 合并同类项
问题探究
• 问题1 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要 时间大约是5×1题探究
• 问题2 如果将问题1的式子中的数字改为字母，比如ac2·bc2，怎 计算这个式子？
2019/7/8
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