遗传算法在大学排课问题中的应用
遗传算法在多校区排课系统中的应用
６ ． 满足个别教师 的特殊上课时间要求； ７编排课表时， ． 先排公共课 ， 后排专业课 ； 先排合班课 ， 后排单班课 ； 先排多头课（ —个教师有多 门课）后排独头课 ； ， 先排多时课 ， 后排少时课。 二、 排课问题 的遗传算法设计 根据高校现状 ， 多院系都有各 自 许 独立 的教学楼 ， 且实验 、 体育课 等应有 固定的教学场所 ，为此可 以利用遗传算法 固有 的并行性将排课 问题分为若 干个子 问题 。 首先 ， 人工安排或计算机根据条件 自动生成 ， 集中安排实验 、 实习 、 社会实践等有固定时 间和地点的课 程。 其次， 剩余课程按照院系为单位分为若干个子块 ， 用遗传算法对每
排课 问 题 描 述 编排课表的整个过程 中充满 了矛盾运 动， 中包 括上课 班级 、 开 其 所 课程、 任课教师 、 上课 时间 、 上课地点等方 面在 排列组合 中所发 生的冲 突和矛盾现象。 课表 的编排必须精心组织 ， 准确无误 ， 科学合理 ， 充分发 挥 时间、 空间 、 人力 、 物力 ， 以保证教学过程 的正常运转 。课表要有利 于 教学设备的充分利用 ， 要符合教学规律。 将这个原则进行细化 、 清晰化 ， 般可以归纳为以下具体要求。 课表中没有硬性 冲突 ， 在排课过程中必须遵守如下约束条件 ： １ ． 每位教师在同一 时间段 内只能安排一 门课程 ； ２一个教 室在某一时间只能安排一 门课 ； ． ３教室的位置数量与每个 自然班的人数应尽量匹配 ； ． ４必须根据核定的教学计划所规定 的学时数排课 ， ． 不得任 意增减 ； ５一个教师两节课 间路程不超过 ｌ ． Ｏ分钟 ， 半天 的工作必 须安排在 同一个校区。 课 表要求有较高质量 ， 了使排 出的课表更优化 、 为 合理 、 排课还 应 考 虑 以 下 因素 ： １一门课程在每个班的每两天 只能安排一次 ； ． ２ ． 专业必修课尽量 安排在上午 ； ３ ． 门课的上课 地点尽量安排在同一教室； 同一
遗传算法在排课系统中的应用
• 17•四川大学锦城学院 计算机与软件学院 宋亚静 徐艳遗传算法在排课系统中的应用随着教育的不断发展，因其复杂和多样性，排课越来越成为很多学校的难题，它是一个典型的多组合优化问题，问题的解就是求出时间，教室，班级，教师，课程之间的对应关系，正常来排的话会出现多组不同的解，每组解中有时还会出现例如课程冲突，时间冲突等各种各样的问题，本文将针对这些问题利用遗传算法进行优化，得出最佳排课方案。
1 约束条件1.1 硬约束条件此系统的约束条件分为硬约束和软约束两种，其中硬约束具体是指由于资源的局限性而必须满足的条件，不满足这些条件该课表就会发生冲突。
本文主要考虑时间、教师、班级、课程、教室五个元素，对这5个元素求笛卡儿积即D ×T ×C ×L ×R 得出所有的排列组合，一种结果称为一个单元；对时间，教室求笛卡儿积得出的结果称为时间-教室对，记为D ×R ={d 1×r 1，d 1×r 2，...，d m 1×r m 5}，教师，班级，课程不变，只需要找出最佳的时间-教室对，即可满足问题最优解。
如下是对元素的数学描述：时间集合为D ={d 1，d 2，...，d n 1，d m 1}，其中1 ≤ n 1 ≤ m 1；教师集合为T ={t 1，t 2，...，t n 2，t m 2}，{x 1，x 2...x m 2}为所对应老师教的课程数，其中1≤ n 2 ≤ m 2；班级集合为C ={c 1，c 2，...，c n 3，c m 3}，{y 1，y 2...y m 3}为所对应班级的学生人数，其中1≤ n 3 ≤ m 3；课程集合为L ={l 1，l 2，...，l n 4，l m 4}，其中1≤ n 4 ≤ m 4；教室集合为R ={r 1，r 2，...，r n 5，r m 5}，{z 1，z 2...z m 5}为每个教室可容纳的人数，其中1≤ n 5 ≤ m 5。
遗传算法在排课问题上的应用研究
遗传算法在排课问题上的应用研究
遗传算法在排课问题上的应用研究
排课问题是一类特定的调度问题，是日常性和生活中常见的问题，具有复杂的决策过程和可行解空间。
由于排课问题所考虑到的因素众多，并且约束条件复杂，使得排课问题具有难度大、计算量大、搜索空间大等特点，这使得精确求解排课问题变得极其困难，已有不少学者将遗传算法引入排课问题的研究之中，这也成为当前研究的热点。
遗传算法是一种基于自然选择机制的模拟算法，它是一种仿生算法，是一种用于解决复杂优化问题的有效算法，是一种基于模拟的算法，它可以帮助我们解决复杂的优化问题，包括最大化和最小化目标函数的值，它在处理复杂的优化问题方面表现出了良好的性能。
遗传算法是一种进化算法，它将种群中的每一个个体看作是一个可行解，当满足一定约束条件后，经过一系列的选择、交叉、变异等过程，最终达到最优解。
遗传算法在排课问题中可以根据求解目标，采用合适的选择、交叉、变异等进化算子，对种群进行进化，最终达到最优解。
由于排课问题的复杂性，已有不少学者将遗传算法引入排课问题的研究之中，并取得了良好的效果。
首先，遗传算法可以快速地搜索出符合约束条件的可行解，其次，在处理复杂的约束条件时，遗传算法可以快速地求得最优解，并可以把结果保持在一定的范围内，最后，遗传算法可以有效的解决排课问题的约束条件，并且可以提高效率。
总之，遗传算法是一种有效的排课算法，它可以有效的处理排课问题的复杂约束条件，并可以快速的搜索出最优解。
遗传算法在排课问题上的应用研究
遗传算法在排课问题上的应用研究遗传算法是一种基于自然选择的搜索算法，它可以在一组可能的解决方案中找到一个最优解，因此被广泛应用于基于最优解的问题中。
在教育领域，排课是一个重要的问题，也是一个复杂的问题，有关排课的研究已经开展了很多年，但仍存在解决排课问题更有效的方法。
因此，基于遗传算法在排课问题上的应用研究是一个值得研究的话题。
首先，本文将介绍遗传算法在排课问题上的应用，它的基本原理是通过不断的进化，以适应性优良的解决方案来解决排课问题。
在排课中，遗传算法可用于解决课程安排问题、教室安排问题、课程冲突问题、运行时间问题等。
它采用一种基因编码来表示排课问题，通过进行变异、交叉操作等染色体变换来改进排课方案。
接下来，将研究以教室排课、课程安排两个方面的应用来深入讨论遗传算法在排课问题上的应用。
在教室排课方面，遗传算法可以实现有效的教室分配。
它可以根据不同的课程的教室需求、教师的教室需求以及教室的可用时间来安排课程。
其中，教师和教室的需求条件也可以设置不同级别的权重，从而更加细化设置排课条件，实现更有效的教室排课。
此外，遗传算法可以考虑到各个教室之间的时间冲突，以及多个教室之间容纳参加课程学生的数量，从而实现更有效的教室排课。
在课程安排方面，遗传算法可以有效的帮助教师安排课程，以满足不同的教育要求，实现教师之间的合理分配和课程之间的平衡。
通过编码人口，可以对课程进行编码，从而实现更好的课程安排。
例如，可以根据课程的难度、学生的学习需求、教师的专业能力等因素来安排课程，从而实现更有效的课程规划。
此外，遗传算法也可以用于解决课程冲突问题，以及安排课程表的运行时间。
当多个课程之间发生冲突时，可以采用遗传算法来解决冲突问题，从而保证排课的效率和准确性。
另外，运行时间也可以通过遗传算法来优化，以满足课程表的需求。
本文讨论了遗传算法在排课问题上的应用，主要以教室排课和课程安排两个方面来讨论它的应用，还讨论了它解决课程冲突和运行时间问题的能力。
基于遗传算法的优化排课系统
系统架构设计
数据库设计
排课系统需建立完善的数据库，以存储课程信息、教师信息和学 生信息等数据。
前端设计
前端界面需友好、易用，能够提供便捷的查询和操作功能。
后端设计
后端处理需稳定、高效，能够快速响应前端请求并处理数据。
系统功能模块
课程管理模块
该模块主要用于管理课程信息，包括 添加、修改和删除课程等功能。
遗传算法的概念与原理
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟基因选择、交叉、变异 等过程，寻找问题最优解。
遗传算法将问题参数编码为“染色体”（个体），并在群体中进行选择、交叉、 变异等操作，不断迭代进化，直至达到满足条件的最优解或次优解。
遗传算法的基本流程
1. 初始化
根据问题规模和参数要求，随机生成一定数量的 个体（染色体）作为初始群体。
适应度函数
根据问题的目标函数，设计合理的适应度 函数，能够直接影响算法的优化效果。
交叉操作
通过交叉操作，能够将父代的优良基因传 递给子代。常见的交叉操作有单点交叉、 多点交叉等。
选择操作
选择哪些个体参与交叉和变异操作，对算 法的性能和结果有很大影响。常用的选择 操作有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
03
基于遗传算法的优化排课系 统
2023-11-08
contents
目录
• 引言 • 遗传算法基础 • 优化排课系统设计 • 遗传算法在排课系统中的应用 • 系统实现与测试 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
排课系统是学校教学管理的重要组成部分，优化排课系统可以提高教学效率和质量 ，减少资源浪费。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，具有自适应、并行性和鲁棒性等优 点，适用于解决复杂的排课问题。
遗传算法在高职院校排课问题中的研究与应用
遗传算法在高职院校排课问题中的研究与应用遗传算法是一种通过模拟生物进化过程来优化问题的算法，其核心思想是模拟的生物进化规律，通过染色体的变异、重组等操作，不断迭代，找到最优的解决方案。
在高职院校的教学管理中，排课是非常复杂的问题，需要考虑许多因素，如教师的时间安排、教室的使用情况、教学计划的需求等，这些因素相互交织，需要综合考虑，才能制定最佳的排课方案。
因此，采用遗传算法来解决高职院校排课问题，是一种很有前途的研究方向。
1. 多目标排课问题的优化在高职院校排课中，一个班级的教学计划通常包括许多课程，每个课程的要求和限制条件各不相同，需要优化不同的目标，如：尽量降低学生在校时间、满足教学计划的需求、尽量充分利用教师和教室资源等。
针对这种多目标的排课问题，研究者们采用了基于遗传算法的多目标优化技术，提高了排课的效率和质量。
2. 约束条件的优化在高职院校排课中，有许多的约束条件需要被满足，比如：教室的容纳人数、教师的时间安排、每个科目的上课时间等。
如何在保证约束条件下，快速有效地生成排课方案，是排课系统设计中的一大难点。
遗传算法可以通过重组和变异等操作，在保证约束条件的同时，生成适应度高的排课方案。
3. 班级中的学生分组问题在高职院校的排课中，经常需要将一个班级的学生分成若干个小组，每个小组上不同的课程。
这样可以提高教学效果，增加学生之间的互动。
但是如何在满足学生个数和小组数目的限制条件下，进行学生分组，是一个具有挑战性的问题。
研究者们设计出了基于遗传算法的学生分组策略，在保证满足限制条件的前提下，尽可能优化学生之间的分组效果。
1. 提高课程安排效率采用遗传算法来解决排课问题，可以快速有效地生成排课方案，缩短排课时间，提高排课效率。
通过优化排课方案，可以充分利用教室和教师资源，提高教学效果和课程质量。
2. 优化学生学习体验采用遗传算法来解决学生分组问题，可以实现学生的兴趣爱好和学习能力相当的分组，提高学生之间的互动和合作，营造良好的学习氛围，提高学生的学习体验和成绩。
基于遗传算法的高校排课系统的应用研究
基于遗传算法的高校排课系统的应用研究【摘要】排课问题是一个有约束的、多目标的组合优化问题,并且已经被证明为一个NP完全问题. 遗传算法是一种借鉴于生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、自适应的随机搜索算法,是一种非常有效的解决NP完全的组合问题的方法. 本文将遗传算法应用于排课问题的求解,结合高校实际的排课情况,对遗传算法进行了深入的研究分析. 针对排课问题研究了染色体编码方式以及种群的初始化,提出了基于优先级的贪婪算法,并引入权的概念. 通过实验表明,改进的遗传算法明显优于传统的遗传算法.【关键词】排课问题;遗传算法;基因编码;贪婪算法高校的教务管理中,排课表工作非常复杂,通常是手工操作要花费大量的精力,且效率低下,教学资源也很难充分利用因此,这是一个急需解决又非常棘手的问题.由于高校教学单位和课程众多,且相互交叉,教师和教室又严重短缺,很难用手工制定出准确、统一、高效、合理的课表.另一方面教学管理的信息化不可能建立在手工操作的基础上,而理论研究和软件技术的成熟己为我们提供了计算机自动排课的重要手段,编制出一套完备、高效、准确、实用的排课表程序己成为可能.排课管理的主要任务是把全校各系或各授课部门的课进行汇总,然后根据教学计划和教学资源制订全校的公共课,各院系的公共基础课和各班级的专业课课表,以充分满足专业教学的要求,并优化配置各种教学资源,使教学工作科学、高效、顺利的进行。
利用遗传算法求解排课问题,其搜索过程带有自组织的智能性、并行性和鲁棒性,且操作简单,可以更少地依赖于实际情况,实现课表的优化,对于具有复杂约束条件的高校排课提供了一种较好的解决方法.1 排课问题[1][2]排课是将教师与学生在时间和空间上根据不同的约束条件进行排列组合,以使教学正常进行. 这里约束条件主要为避免冲突.所谓冲突,它所包含的内容很广泛,几乎发生在所有两个或多个排课涉及因素之间.而避免冲突也是排课问题中要解决的核心问题.只有在满足全部约束条件和避免所有冲突的基础上,才能保证整个教学计划合理正常进行.课程的安排要满足一定的约束,约束通常被分为两种类型,一种称为硬约束,是排课中必须满足的.同一时间教室不能安排两门课同一时间教室不能上两门课硬约束同一时间学生不能上两门课教室类型满足课程要求教室容量大于上课人数根据开课情况安排课程,不得删减另外一种约束是为了使排出的课表更合理,更加人性化,排课的过程中最好能够满足,这种约束称为软约束.同一课程在一周上多次需要时间间隔同一老师不要在一天上两门课软约束同一学生不要在一天连续上多节课满足个别老师的上课时间要求尽可能使学生在连续两门课之间更换教室的几率小上课班级总人数尽量接近教室容量2 排课问题的数学模型[3][4]2.1 排课数学表示课程集合: 其属性包括课程号,课程名,课程性质,课时,学分等,其中Ci表示第i门课程的.学生集合: 其属性包括学号,姓名,班级,专业,院系,培养计划等,Si表示第i名学生.教室集合: 其属性包括教室号,教室名,教室类型,教室容量等,Ri表示第i个教室.教师集合: 其属性包括教师号,教师名,院系,专业,所上课程等,Ti表示第i名教师.时间集合: 其属性有时间片,ti表示第i个时间片.时间与教室对的笛卡尔积为: G中的元素称为时间-教室对. 课程是排课时间表问题中的关键实体,其由几个因素属性决定. 课程包括如下属性:其中, 为周学时.在以上课程的五元组中,前三个为已知元组,后两个为待求元组.本系统中遗传算法的适应度函数的确定是通过对各个软约束条件的加权而转化为目标函数. 一般是将所得解对各约束条件的惩罚作为目标函数,如定义违反第i个约束条件的估价函数为,相应的权重为, 的值越大则表示违反的约束条件就越多,采用线性加权法可以将多目标优化问题转化成单目标优化问题,即(2-1)课程表质量的好坏与有效资源情况有很大关系,如果有足够多的资源来安排事件,那么课程表就有可能不违反软约束条件. 然而在实际问题中,学校通常都有资源的限制,软约束的违反值一般都不可能为0,排课时间表问题就是要尽量使排出的课程表的违反值尽可能小.2.2 排课算法表示基本遗传算法(Simple GA,SGA)的表示:SGA可定义为一个8元组:SGA=(C,E,PO,M,Ф,г,ψ,τ) (2-2)遗传算法与排课问题的对应关系如下表:表2-1遗传算法排课问题基因C 由教师号+班号+阶段号+权值的组合混合教师编码,这样的组合成为一个基因.染色体PO 由基因连接组成染色体,即一种排课方法.初始种群M 由染色体随记组合,即由若干排课方法组成.评价函数E 使用惩罚函数(式(2-1)) .选择算子Ф使用改进的轮盘赌选择方法.交叉算子г使用单点交叉算子.变异算子ψ使用基于基因的变异.终止条件τ遗传代数(一般为100-400)达到设定值之后.3 排课算法设计[5][6]3.1 遗传算法的基本流程1.随机产生一个由固定长度字符串组成的种群:2.对于字符串种群,迭代地执行下述步骤,直到选种标准被满足为止;(l)计算群体中的每个个体字符串的适应值:(2)应用下述三种操作(至少前两种)来产生新的种群:复制:把现有的个体字符串复制到新的种群中.杂交:通过遗传重组随机选择两个现有的子字符串,产生新的字符串.变异:将现有字符串中某一位的字符随机变异.3.把在后代中出现的最高适应值的个体字符串指定为遗传算法运行的结果。
基于遗传算法的排课优化问题求解
基于遗传算法的排课优化问题求解排课优化问题一直是学校、大学以及一些培训机构所必须要面对的难题，在人力资源有限的情况下，如何科学地排出一个合理且不冲突的课表，已经成为了许多学校面临的共同问题。
为了解决这一难题，科学家和工程师们通过运用遗传算法和其他优化算法的方法，开发了许多可行性方案。
本文将从遗传算法的角度来探讨排课优化问题。
遗传算法（Genetic Algorithm）是一种模拟自然界进化的算法。
在自然界中，个体之间通过基因的遗传组合完成进化，并产生了最适应环境的生物种群。
将这种思想运用到人工智能领域中，遗传算法会更加聚焦于表现最佳的计算模型，从而求解出问题最优解。
在将遗传算法应用到排课优化问题中，我们首先需要清楚我们的目标，也即是要确定如何评价可以生产出合适课程表的个体（也就是排出来的课程表方案）。
通常我们选择以下几个指标:1.冲突数：每次安排的排课必须要避免同一时间段安排了不同课程的同学出现冲突的情况。
2.教师数量：我们需要限制每个教师一天最多要授课的数量。
3.上课时间:不同年级或专业应该拥有不同的上课时间设定。
4.考试时间:考试最好不要安排在同一天，或考试之间要有合适的缓冲时间。
在确定了目标之后，剩下的就是如何将遗传算法应用于实践中。
首先，我们需要确定个体应该包括哪些元素。
通常，我们选择将每个个体定义为一个完整的课程表，并将每节课定义为单一个体上的基因变量。
每个体内包括所有的课程计划，教室，教师和学生信息，并建立起课程表和基因之间的关系。
经过基因变异，评分和自然选择步骤后，我们就能得到最适应环境，即最优解的课程表方案。
在遗传算法中，最适应环境的确定方式通常是通过一个称为适应度函数（Fitness Function）的评分公式来计算的。
适应度函数由用户来设定，根据具体应用场景的实际需求设置不同的适应度计算规则。
这个过程可以理解为将每个个体放入一个生态系统中，生态中的任务是评判每个个体的适应度，并将最适应生物的优良特性遗传下去。
遗传算法在高职院校排课问题中的研究与应用
遗传算法在高职院校排课问题中的研究与应用高职院校排课问题是一个非常复杂的优化问题，需要同时考虑许多因素如课程时长、教学资源、校区距离等等。
为了有效地解决这个问题，许多研究者开始探索使用遗传算法优化排课方案。
遗传算法是一种仿生优化算法，通过模拟自然选择和遗传进化的过程，对问题的解空间进行搜索、评估和迭代，最终找到一个最优解。
在排课问题中，遗传算法可以将排课的各项约束条件建立为一个优化模型，然后通过不断地变异、交叉和选择，搜索出满足各项约束条件的最优解。
1. 选择合适的适应度函数：在遗传算法中，适应度函数是非常重要的一个概念，它可以评估一个个体在当前环境下的适应能力。
在高职院校排课问题中，适应度函数可以选择多种方式进行设计，比如考虑教师的空闲时间、课程的连续性、校区之间的距离等多个因素，从而得出一个综合评估结果。
合适的适应度函数可以为遗传算法提供搜索方向，提高搜索效率。
2. 变异和交叉策略的确定：变异和交叉是遗传算法中最重要的两个操作，它们直接决定了搜索空间的扩散和交叉。
在排课问题中，变异和交叉的策略可以通过考虑教师的特定需求、课程的特殊情况等因素，设计出合理的策略，从而增加搜索空间中更多的合理解。
3. 合适的群体大小和迭代次数：在遗传算法中，群体大小和迭代次数是两个非常重要的参数。
在高职院校排课问题中，合适的群体大小和迭代次数可以直接影响算法的效率和精度。
为了达到较优解的搜索效果，群体大小和迭代次数需要根据具体问题进行合理设计。
基于以上的研究和应用，遗传算法在高职院校排课问题中得到了广泛的应用，取得了很好的效果。
许多学者已经发表了大量的相关论文，推进了遗传算法的相关研究。
未来，可进行进一步的优化与应用，以实现更为普遍的应用和更好更快的解决问题。
遗传算法在排课系统中的应用概要
遗传算法在排课系统中的应用摘要:随着信息时代的到来, 将信息系统应用于学校日常工作已势在必行。
学校教育信息管理的核心是资源的统筹利用, 它包括人力资源、物力资源以及时间资源等。
本文给出了排课问题的数学模型,提出基于遗传算法解决方案。
结果表明, 该算法能比较有效的解决排课问题。
该方法易于学习和应用, 且不必依赖特殊的实现模式。
关键词:排课遗传算法优化算法1. 引言随着现代信息技术在教育领域的普遍应用, 我国高校教学系统的管理模式已逐步进入了网络化和信息化时代。
近几年我国高等教育的快速发展及高校办学规模的不断扩大, 本科学分制、选课、试听制度以及双专业辅修学制的进一步推行, 使得高校排课的工作量成倍增长, 工作难度进一步加大。
传统手工排课模式已不能适应这一挑战, 这就向教学排课管理子系统提出了新型化和多元化的要求。
教学管理现代化、信息化是高校的必然选择。
2. 遗传算法简介遗传算法是模拟自然界自然选择与进化机制求解极值问题的一类自适它以生物群体的观点看待优化问题。
所求问题解空间中的一点为一个个体结合起来构成一个群体, 群体中的每一个个体都代表了问题的一个可能解群体称为代。
在遗传算法中, 待优化参数通常用符号串来表示, 这一过程由某一符号串求得其表示的具体参数值的过程称为解码。
符号串也称为染本组成单位称为基因。
针对具体问题, 遗传算法通过定义一个适应度函数来而每个个体所对应的适应度函数值代表该个体对环境的适应程度, 适应度函个体适应环境的能力越强。
初始群体确定后, 在选择、交叉、变异等遗传照类似于自然选择的过程逐代进化, 最终获得问题的满意解。
[1]3. 排课问题基本描述排课问题就是将课程、任课教师以及学生在合适的时间段内分配到合适的教室中。
在高校中排课工作更加的复杂, 会涉及任课教师、学生班级、学生人数、教室容量、教室类型等硬性要求条件以及单双周、课程均匀分布、授课时间分布、教室之间间距等其他软性要求条件。
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当今时代， 伴随着计算机技术的快速发展， 许多繁琐的人 工操作已经被计算机系统所取代。排课系统作为高校教务管 理系统中最重要也最复杂的部分之一，已经成为国内外众多 高校以及软件公司的研究课题，在这方面也取得了许多的理 论成果和实现方法。因此，研究开发一个实用的排课系统具 有十分重要的现实意义。 1 研究背景 随着我国教育体制改革的不断深入和发展，高校的办学 规模逐年扩大， 因此， 编排一张适用的、 科学的课表已经成为 每一所高校在新学期开始之前必须进行的一项极其重要工作。 简而言之， 它具体的工作内容就是将课程、 教师、 教室和学生 四者之间进行合理的调度分配，从而达到四者之间的完美结 合， 从而使整个教学活动能够正常、 有序地顺利进行。
167
—— 科协论坛 ・ 2010 年第 9 期 （下） ——
教育科学
与 人才培养
(5)按照一定的变异概率及变异方法生成新个体。 (6) 由交叉和变异产生新一代种群， 之后返回第 （2） 步， 最 后进行冲突检测与消除。 通常可利用编码技术对变量进行编码，将变量转化成适 合群体进化的表达形式。对目标函数进行处理操作，使其能 够蕴含遗传算法的适应度函数。这样，在群体进化的过程之 中，适应度就能够反映模型的目标函数。当群体进化结束的 时候， 适应度值最大的那个个体对应的目标函数值最小， 这个 个体即为最优解。最佳个体的产生过程是这样的：首先产生 一个初始化种群，然后对初始化种群中的每一个个体进行适 应度的计算，得出个体对环境的适应程度。计算后的这个个 体能否满足准则判定， 如果能够满足， 那么算法就找到了这个 个体并停止计算， 如果不满足准则判定， 那么算法将会对这个 种群进行选择、 交叉、 变异等相关操作。遗传操作的目的是从 初始化种群中筛选出较优的个体， 之后进行演变， 对演变后的 子代群体， 再重新进行优化准则的判定， 如此循环下去， 直到 找到一个最优的个体， 或者不满足其它循环条件为止。 约束条件和优化的目标有轻重缓急的分别,约束条件必须 满足,优先级别必须最高,同时， 各种优化目标之间也有优先级 的分别,应尽量满足级别较高的优化目标。 将它们都转化成罚 值, 而其罚值权则是不同的, 高一级的罚值权比所有低级的罚 值的和值还要大。 由此可以得出,采用静态定标罚值权的方法 是不可取的,因此我们采用动态罚值权的定标方法。 遗传进化 在进行选择的操作过程中,我们着眼于目标函数或者适应度函 数的相对值而并不关心它的绝对值,确定这个个体目标函数的 真正目的在于确定该个体在群体中的优劣,因此我们可以根据 整个群体情况进行罚值权的统一定标,把各级的罚值用向量进 行表示,此时， 目标函数就是各级罚值的带权和。 如果想终止可以采用以下方法： (1)给定一个迭代步数； (2) 当设定与估计的最优解的距离小于某个范围时， 就终 止搜索； (3)当与最优解的距离连续若干步保持不变时， 就终止搜索。 排课问题同样是一个 N-P 问题，无论应用哪种方法冲突 问题的出现都不可能避免。但是，解决冲突问题的方法有很 多种,这里采用一种利用二进制 0、 1 矩阵检测冲突的方法。 在 冲突检测过程中其基本的约束条件为： (1)任何教师在同一时间最多只能安排一门课。 (2)任何班级在同一时间最多只能安排一门课。 (3)任何教室在同一时间最多只能有一门课程被安排。 为了避免冲突的出现， 在本系统的设计、 实现过程中引进 了冲突检测函数， 保证当排完一位教师的所有相关课程后， 系 统就会通过该冲突检测函数对这位教师课程安排的冲突情况 进行检测并做出相应的修正。 参考文献： [1] 毕晓君.信息智能处理技术[M].北京： 电子工业出版社， 2010. [2] 陈强.通用高校排课算法研究[J].科技广场， 2006 年 第 07 期. [3] 张文修， [M]. 西安:西 梁怡.遗传算法的数学基础 （第 2 版） 安交通大学出版社， 2003. [4] 潘以锋.高校智能排课系统的算法[J].上海师范大学学报(自 (10) . 然科学版)， 2的感受， 这样不仅调动了 他们的兴趣， 同时也大大提高了教学效果； 其次， 园林树木学教 师本身应利用一切机会到各地考察、 研究， 在专业知识方面进 一步完善自己， 在课堂讲授中就会做到绘声绘色。作为学生， 则必须对实验和教学实习格外重视。在教学时数不断缩短的 情况下， 理论课教学必须是突出重点， 不可能面面俱到。学生 只有在实验和实习过程中， 依靠自己亲手的观察和解剖， 才能 对一些结构、 概念和术语理解透彻， ?使课内知识进一步深化， 做到永生不忘。 园林树木学这门学科实践性很强， 必须经过从 课本到实际观察， 再到课本几个来回的重复， 才能够对树种的 形态特征了如指掌。如： 学生到山上实习， 让他们投入到大自 然的怀抱， 在老师对现场树种的讲解下， 学生边认树木边采集 标本， 通过大量的实物， 使学生很轻松、 自如掌握了知识要点， 很顺利的就记住了每种园林树木的特征、 特性， 同时还培养学 生观察、 思维、 动手、 综合解决生产实际问题和创新等能力， 与 学生呆在枯燥的实验室里， 面对变形的干标本相比， 学习效果 明显要强得多。寓教于乐， 在游玩中认识了不少树种， 是最有 效的授课方法。 4 重视学生学法指导， 培养学生自学能力 哈佛大学教学理念： 学习是为了有能力继续学习。 一个优 秀的学生不是老师教出来的， 而是在老师的指导下学出来的。 方法是运用知识的桥梁。 在教学过程中， 教师只有依据学生的 特点， 结合相应的教学内容， 有意识地渗透有科学性、 有针对性 的学法指导， 融教法与学法为一体， 才能使学生养成良好的学 习习惯， 掌握科学的学习方法， 最终实现教师 “授人以渔” ， 培养
查找方便、 检索迅速、 可靠性较高、 保密性较好、 存储量较大、 人工成本较低、使用寿命较长等。这些优点可以极大地提高 排课管理工作的效率。排课系统是对一个教育单位而言是不 可缺少的重要组成部分,排课效果的好坏直接影响到教学工作 能否有序地、 正常地开展， 对于学校的领导来说也是一项至关 重要的工作,因此排课系统必须为用户提供充足的信息以及快 捷的查询手段。利用计算机进行排课操作，任何具有使用者 都能够清晰的看到教学中的各种信息， 可以高效、 快速的工作， 这不但减轻了教务人员手工排课的工作，而且极大提高了管 理工作的效率， 可以合理高效地分配、 利用教学资源， 间接地 提高了教学质量， 推进了教学活动的良性循环。因此， 研究并 改进一个排课系统具有十分重要的实际意义。 2 排课原则 排课问题实质上一种资源竞争问题。在排课过程中要全 面考虑教师、 课程、 教室、 时间、 学生人数等多方面因素， 做到 统筹兼顾， 才能排出即符合教学规律， 又满足各方面要求的课 程表。一个好的课表应该既能符合学校的管理要求，又能满 足所有参与者的基本要求，尽量使绝大多数课程的安排能够 令学校师生满意。为了达到这样的目的，在排课中必须遵守 以下六个基本原则： (1)在同一时间段内， 一位教师只能安排一门课程。 (2)在同一时间段内， 一个班级只能安排一门课程。 (3)在同一时间段内， 一间教室只能安排一门课程。 (4)根据能提供的教室总数安排同一时间段内安排的课程 总数， 二者要相适应。 (5) 每门课程的学生人数不应大于所安排教室的座位数， 二者也要相适应。 (6) 多媒体教室应合理安排， 因为有的科目用多媒体设备 教学的效果比较好， 但是有的科目并不需要多媒体教室， 如果 安排了多媒体， 就造成了教学资源的浪费。 同时， 为了使排出的课表更具人性化、 更合理、 更科学， 排 课还需要考虑以下五个因素： (1)尽可能保证同一个班级连续的两门课之间更换教室的 机率最小， 或就近安排。 (2)每门课程在一周内的上课时间尽可能合理分布。 (3)同一门课程的不同上课时间应尽可能安排在同一间教 室， 同时要隔一天以上再安排， 以给任课教师留出充足的备课 和批改作业的时间，使学生也有足够的时间复习和消化所学 的内容， 并有时间预习下次课的内容。 (4) 学生每天必修课的安排尽可能趋于合理、 平衡， 应尽量 避免出现全天有课， 而第二天一天没课的情况。 (5) 满足个别教师(如外聘教师)的特殊上课时间要求。 3 遗传算法在排课问题中的应用 遗传算法应用类似基因演化的循环过程，它的演算过程 如下： (1)根据排课的因素产生相关基因编码和染色体,并随机产 生一定数目的初始种群， 即一定数目的班级课程表。 (2)对个体， 即班级课程表适应度进行评估, 如果个体的适 应度与优化准则相符, 则输出最佳个体和它所代表的最优解, 并结束计算,否则进入第 （3） 步。 (3)依据适应度情况选择再生个体。 (4)按照一定的交叉概率及交叉方法生成新个体。
教育科学
与 人才培养
遗传算法在大学排课问题中的应用
□ 王 维 陈满林 胡冠宇
130012） （长春工业大学软件职业技术学院 摘 吉林・长春
要：针对排课问题， 基于遗传算法的特点分析了解决排课问题的可能性, 介绍了排课原则， 以及遗传算法在
排课问题上的应用性研究， 利用遗传算法进行编码， 交叉、 变异， 以及进行冲突检测,用遗传算法解决这一复杂的 NP 问题。 关键词：排课 遗传算法 最优解 冲突检测 文章编号：1007-3973（2010）09-167-02 大学课表的编排不但数量多、 规模大、 涉及的因素多、 限 制条件多， 而且结构复杂， 要想编排出合理、 科学的课表必然 要消耗大量的时间与精力，它复杂性的原因在于排课中资源 约束条件与特殊要求对有限时空目标的限制。由于近几年各 个高校连年扩招， 使得课程安排的工作量逐年增大， 学校自身 问题的逐步暴露， 这也给课程安排增加了许多的难度， 这些问 题主要包括： 教室资源的不足、 师资力量的不足、 多媒体教学 设备的不足等， 这些问题的出现对排课工作提出更高的要求。 伴随着科学技术的不断发展和提高,计算机具有的强大功 能已经被人们所深刻地认识,计算机应用技术也已经逐渐进入 人类社会的各个领域，同时在各个领域都发挥着非常重要的 作用。作为计算机应用技术的一部分, 通过计算机进行排课, 具有手工排课无法比拟的优点， 包括： 排课速度快、 省时省力、 中图分类号：O24 文献标识码：A
学生终身的学习能力。例如， 我与学生交流时发现， 学生普遍 感觉记忆园林树木种类特征、 科属特征、 拉丁文学名是一件很 枯燥的事情， 有些学生时间花费不少， 就是记不住。我告诉他 们理解是记忆的前提， 记忆是理解的过程， 如果不理解而硬背， 只能成为知识的 “容器” 。 并总结了在理论结合实际的基础上， 运用主要树种法、 常见法、 本地法、 要点法、 比较归纳法、 总论指 导法、 各论主体法、 识别基础法等多种方法， 实践效果良好。 如： 园林树木的科、 属、 种虽然很多， 但相似的科与科、 属与属、 种与 种之间的形态特征等却有一定的规律， 采用比较法找到这一规 律， 即找出它们的相同特征和不同特征， 记忆将会成为一件比 较轻松的事情。通过比较， 不仅掌握的它们的规律所在， 强化 了记忆效果， 更掌握了园林树木学的重要学习方法。 由理解到 记忆抓知识的实质； 由分散到集中抓知识的积累； 由累加到串 联抓知识的结构； 由应试到应用抓知识的运用。这样， 学生在 学习中通过主动思考， 积极思维， 就能实现学习目标。学会学 习是时代发展的需要， 更是学生终身学习与发展的需要。 综上所述，教师在教学中要灵活运用各种有效的教学方 法， 努力探索， 从而达到最佳教学效果。 参考文献： [1] 邱国金, 孙贤琦, 刘国华.高职 《园林树木学》 课程的教改 研究与实践[J]. 中国农业教育,2003.02. [2] 沈大刚《园林树木学》 . 课程的教改研究与实践[J].安徽农 业科学,2009.02. [3] 陈建《园林树木学》 . 教改初探[J].安徽农业科学, 2007.08.