基于C#运用遗传算法的排课系统
基于2021版C-NCAP仪表板五星膝碰研究
2024年第1期引 言C-NCAP按照乘员保护、行人保护和主动安全三个部分的综合得分率来进行星级评价，其中乘员保护中的100%正面碰撞和MPDB碰撞与膝碰相关，分值分别2分和4分，占比分值较大，按照C-NCAP星级评定方案，整车碰撞若要达到C-NCAP五星需要综合得分率达到超过83%且小于92%（如表1），同时乘员保护、行人保护和主doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2024.01.011 收稿日期：2023-11-15基于2021版C-NCAP仪表板五星膝碰研究李威，叶勤，亢胜利，王洪明，贺桥利（东风汽车集团有限公司研发总院，武汉 430058）摘 要：随着汽车工业的发展，汽车从“零死亡”向“零伤亡”再向“零事故”的终极目标不断前进，汽车的安全性尤其是碰撞安全越来越受到人们的关注。
相较于2018版C-NCAP，2021版仪表板knee-mapping试验采用正面50%重叠移动渐进变形壁障碰撞试验（MPDB）替代了正面40%重叠可变形壁障碰撞试验，同时引入了可变区域接触和集中力载荷的评分要求以及试验前提达成规则，评分要求越趋严格。
本文基于对2021版C-NCAP膝碰评分规程解读，探索并提出达成五星膝碰的仪表板设计方法。
关键词：C-NCAP；仪表板；五星膝碰中图分类号：U467.1+4 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2024）01-0061-09Based on the 2021 C-NCAP of IP Five-star Knee-mapping ResearchLI Wei, YE Qin, KANG Sheng-li, WANG Hong-ming, HE Qiao-li( Dongfeng Motor Corporation Research&Development Institute,Wuhan 430058, China)Abstract: With the development of the automobile industry, the ultimate goal of automobile from "zero death" to "zero casualties" and then to "zero accidents" continues to move forward, and the safety of automobiles, especially collision safety, has attracted more and more attention. Compared with C-NCAP 2018 version, knee mapping test of instrument panel 2021 version adopts front 50% overlap moving progressive deformation barrier crash test (MPDB) to replace front 40% overlap deformable barrier crash test, and introduces the scoring requirements of variable area contact and concentrated force load as well as the test prerequisite to achieve rules. Based on the interpretation of C-NCAP knee touch scoring procedures for 2021 edition, this paper explores and proposes a dashboard design method to achieve five-star knee-mapping.Key Words: C-NCAP; Instrument Panel; Five-Star Knee-Mapping李 威毕业于武汉理工大学，硕士研究生学历，现就职于东风汽车集团有限公司研发总院，任主管工程师，主要研究方向为汽车仪表板仪表板技术方案设计，曾发表相关论文3篇，并获得15项专利。
基于C
基于C摘要：应用c-d生产函数对1995-2008年聊城市的农业生产投入要素进行了测度与评价。
结果表明，聊城市农业生产处于规模报酬递增阶段，各要素的作用比较协调，处于稳步增长阶段；耗电量、化肥施用量、灌溉量对农业产出的增长作用分别为7.74%、4.65%和3.29%；耗电量和化肥施用量的弹性系数都远小于1，说明在目前情况下尚没有充分发挥其投资效益，仍有潜力可挖；影响农业总产出的因素除了已选择的耗电量、化肥施用量、灌溉量3要素外，还有技术水平的提高和政策因素的影响。
关键词：农业生产要素；c-d生产函数；测度与评析；聊城市中图分类号：f062.2 文献标识码：a 文章编号：0439-8114（2013）03-0734-04山东省聊城市近年来着力发掘其作为江北水城的特殊资源优势发展旅游业，因而要对境内水源做近一步的限制利用与保护，同时也间接造成了在聊城市既定可利用水量的前提下导致农业灌溉用水量下降的潜在趋向，这将影响聊城市农业产业结构。
因此，论证农业各生产要素是否协调，对农林牧渔的贡献到底多大，是否需要调整等显得尤为必要。
c-d生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯两人对美国1899-1922年期间的有关经济进行分析和估算时提出来的，直到目前仍被广泛认为是一种常用的生产函数。
近年来，此方法在国内外农业生产研究方面已有一些深入的研究与成功的运用，如王林等[1]对山东省农业投入产出进行了分析；杨君等[2]对塔里木盆地农业生产投入产出潜力进行了研究；秦耀辰等[3]通过构建生产函数对河南省东部平原的粮食生产进行过投入产出潜力评估。
然而在此模型的应用中对灌溉量、农业耗电量的讨论还较少，更多的是单纯的分析劳动力投入和耕地面积等要素对农业产出的影响[4，5]。
事实上现代农业已日益集约化、机械化，耕地面积、劳动力人数对农业产出的影响已不再是决定性的要素，引入更多要素便成为必然，例如代表灌溉量的有效灌溉面积[6]，代表能源投入利用的耗电量以及与农业生产方式息息相关的化肥投入量等。
基于_C_OS_和LwIP的嵌入式Web服务器实现
《电气自动化》2011年第33卷第3期嵌入式系统Embedded SystemsElectrical Automation基于μC /OS-Ⅱ和LwIP 的嵌入式Web 服务器实现杨俊吕建平徐峰柳（苏州大学电子信息学院，江苏苏州215006）摘要：采用以ARM Cortex －M3为内核的32位微控制器LPC1768，利用其内置以太网控制器搭建web 服务器。
web 服务器以μC /OS－II 为操作系统，并在其基础上，成功移植了LwIP 协议栈，通过该协议栈，实现了HTTP （超文本传输协议）服务。
文中介绍了该系统的硬件设计和软件开发过程，涉及μC /OS －II 的移植、LwIP 协议栈的总体架构和移植、LwIP 协议栈数据包处理流程、以及网络应用层程序的编写。
关键词：ARM Cortex －M3μC /OS －II LwIP 浏览器［中图分类号］TP332［文献标志码］A ［文章编号］1000－3886（2011）03－0062－03Realizing of Embedded Web Server Based onLight Weight Protocal Stack LwIP and μC /OS-ⅡYang JunLu JianpingXu Fengliu（School of Electronics and Information Engineering ，Soochow University ，Su ＇z hou Jiangsu 215006，China ）Abstract ：A 32bit-microcontroller LPC1768based on the core of ARM Cortex-M3was adopted in this server．Its embedded Ethernet controllerwas used to construct a web server with μC /OS-Ⅱas the operating system （OS ）．On the basis of μC /OS-Ⅱ，a LwIP protocal stackwas transplanted successfully and HTTP （Hyper Text Ttransfer Protocal ）service was realized．The process of hardware designing and software developing was introduced in the paper．Adding to it ，the paper included transplanting of μC /OS-Ⅱ，the general structureand transplanting of LwIP protocal stack ，the handling proceeding of LwIP protocal stack packet ，as well as programming of application layer．Keywords ：ARM Cortex-M3μC /OS-ⅡLwIPbroswer收稿日期：2010－11－290引言随着嵌入式系统和单片机技术的发展，嵌入式以太网的设计越来越受关注。
基于“C-POTE”模型的小学语文跨学科主题活动设计
-089-2023年第35期（总第375期）教学案例基于“C-POTE”模型的小学语文跨学科主题活动设计钱 枭摘 要：跨学科学习是学习方式、教学方式变革的新方向，主张在真实的生活情境中利用不同的学科思维解决实际问题。
主要论述基于“C-POTE”模型的小学语文跨学科主题活动设计，旨在让学生在跨学科主题学习活动中，结合具有逻辑性的问题链深化对学科上位概念的理解，由此在新的问题情境中学会迁移，并为教师在跨学科主题设计、活动实施上实现预估评价与科学打磨。
关键词：跨学科学习；“C-POTE”模型；大概念；问题链作者简介：钱枭（1994—），男，江苏省苏州市吴江区盛泽实验小学。
跨学科学习强调培养学生在真实的问题情境中运用不同的学科思维解决问题的能力，该能力不仅包含解决问题的策略性知识，更强调在面对不同问题情境时调整问题解决策略的迁移能力。
本文参照华南师范大学博士生导师詹泽慧的团队提出的以大概念为基础的跨学科主题学习“C-POTE ”模型，即“概念群→问题链→目标层→任务簇→证据集”，以“令人沉醉的中国美食”主题为例，设计跨学科主题学习活动，分析跨学科主题活动设计策略。
一、“C-POTE”模型与跨学科主题活动设计概述“C-POTE ”模型是由华南师范大学博士生导师詹泽慧的团队在核心素养目标的导向下，结合学习进阶和教学评一体化设计的核心思想所建构的，以大概念为基础的跨学科主题学习模型。
C 、P 、O 、T 、E 分别对应概念群、问题链、目标层、任务簇、证据集。
根据跨学科主题学习活动的不同阶段，教师和学生分别承担不同的驱动任务，共同指向核心素养的达成［1］。
概念群是整合多学科的关键纽带。
跨学科学习主张在真实的问题情境中运用不同的学科思维解决实际问题。
因此，跨学科学习的主题活动设计需要先从各学科的基本概念出发，寻找各学科基本概念的交叉点，形成上位的跨学科概念，再根据跨学科概念与社会生活中的实际问题设计跨学科主题。
教师要立足本学科核心概念，寻找不同学科概念之间的交叉点，结合真实情境，设计跨学科主题，让学生明白该解决什么问题。
基于“C-POTE”模式的小学英语跨学科主题学习实践
基于“C-POTE”模式的小学英语跨学科主题学习实践
郑醉榴
【期刊名称】《中小学英语教学与研究》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】跨学科主题学习符合学生多方面发展的需要,对于实现课程综合化和实践化有着重要意义。
本文基于“C-POTE”模式,从述选概念群、设计问题链、确定目标层、组织任务簇、收集证据集五个环节开展小学英语跨学科主题学习实践探索。
研究发现,基于“C-POTE”的小学英语跨学科主题学习在一定程度上激发了学生的创新精神,提高了学生的综合语言运用能力和在真实情境中综合运用知识解决问题的能力。
【总页数】5页(P17-21)
【作者】郑醉榴
【作者单位】江苏省张家港市世茂小学
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.小学语文“跨学科学习”任务群主题建构模式探索——以与综合实践活动课程的耦合为例
2.基于新课标的小学英语跨学科主题学习活动设计实践与思考
3.小学英语跨学科主题学习的实践与思考
4.“一点三链”课堂模式推进跨学科主题学习的实践路径——以《寻味湘西》跨学科主题教学为例
5.基于“C-POTE”模型的小学语文跨学科主题活动设计
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于模糊C均值的聚类分析
• U = initfcm(cluster_n, data_n); %初始 化模糊分割矩阵
%以下为主循环： • for i = 1:max_iter, • [U, center, obj_fcn(i)] =
stepfcm(data, U, cluster_n, expo); • if display, • fprintf('Iteration count = %d, obj.
基于模糊C均值的聚类分析
1 模糊c均值聚类(FCM)方法
模糊C均值聚类(FCM)方法是一种在已 知聚类数的情况下，利用隶属度函数和迭 代算法将有限的数据集分别聚类的方法。 其目标函数为：
式中， 为样本数； 为聚类数； 为第 个 样本相对于第 个聚类中心的隶属度； 为
第 个类别的聚类中心； 为样本到聚类 中心的欧式距离。聚类的结果使目标函 数 最小，因此，构造如下新的目标函 数：
（2）
这里 ， =1，⋯ ，n，是等式的n个约束 式的拉格朗日乘子。对所有输入参量求 导，使式(1)达到最小的必要条件为：
（3）
（4）
由上述两个必要条件，模糊c均值聚类算 法是一个简单的迭代过程。在批处理方 式运行时，FCM采用下列步骤确定聚类中 心 和隶属矩阵 U：
步骤1 用值在0，1间的随机数初始 化隶属矩阵U，使其满足式(2)中的约束 条件。
1735.33; 2421.83; 2196.22; 535.62; 584.32; 2772.9; 2226.49; 1202.69;
2949.16 1692.62 1680.67 2802.88 172.78 2063.54 1449.58 1651.52 341.59 291.02
3244.44 1867.5 1575.78 3017.11 3084.49 3199.76 1641.58 1713.28 3076.62 3095.68
基于模糊C-均值聚类算法的柴油机磨损模式识别
ｎ ｔｏ ｉｉ ｎ
ｉ 一 …・ ． … … ・… 一 … ・ 一 … ． … 一 …．… ． … 一 … ・ 一 … － ． … 一 … ・ 一 … ・ 一 … － ． … 一 … －… 一 … － 一 …．… 一 … ． 一 … ． 一 … ． 一 … ・ 一 … ．… 一 … ．… 一 … ． 一 … ． ． … ． “ ・ ・ … … － … … … ・ … … … … … … … ． ｉ
｛
… ， 。将对象划分到 ｃ个簇 ， 靠 任意样本 对第 ｉ 类的
个簇的质心也为一个 Ｐ维向量 ，即 Ｖ＝Ｕ ， ， ｉ｛ｉ／ ｌ ３ 关键摩擦副磨损产物的主要载体，通过对其中磨损微粒数量 、 尺 隶属度为 ｕ。第 ｉ
…
，
Ｖ Ｆ Ｍ 中， ｎ Ｐ维数据向量分类到 ｃ ｔ ｏ在 Ｃ 将 个 个簇中的模糊
：ａ ｌｉ ｙｕｙｌｔｉ ，ｄｏｐ ｅｗｈｈｒｕ ． ｓ ｅ ，ｅｅ ｌｐ ｖｔｔ ｅ ｐ ａ ｎｙｓ ｆｚｃｓｒｇ ｍａｄ ｉ ｔ ｓｔ ｙｌｅ ｓｔ ｓｔ ｒｅｈ ｒｃ ａｓ ｂ ｚ ｕｅｎ ａ ｃ ｒ ｔ ｅｅ ｌｂｃ ｎ ｓｈｒｕｓ ｏ ａｈａ ｏｈ： ｎ ｓ ｏ ｔｐ
中图分类 号 ：Ｐ ９ 文献标识 码 ： Ｔ ３１ Ａ
汇集多种油液分析方法 的油液监测技术是磨损状态监测和 评价的有效手段。在这些方法中， 综合光谱和铁谱分析技术的油 品监测 ， 可获得磨粒 的种类和数量等信息 ， 由此可推断出设备 并 的磨损模式㈣。 目前在利用磨粒信息判别磨损模式的方法中， 主
机 械 设 计 与 制 造
１８ ９ 文章编号 ：０ １ ３ ９ （０ ８ １— １８ ０ １０ — ９ ７ ２０ ）２ ０ ９ — ２
Ｍａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉ ｎ ＆ ｃ ｉｅｙ ｓｇ
基于模糊C聚类的图像检索系统
／
基 于模糊 Ｃ聚类 的图像检 索系统
何 苗
（ 国海洋大学 信息工程 学院计算 机应用 ， 岛 ２６ １ ） 中 青 ６ １ １
摘
要 ：提 出 并 实现 了 一 个 基 于 内 容 的 图像 检 索 系统 ， 绍 了 系 统 结 构 ， 析 并 给 出 了用 于 图 像 介 分
和 １ ３ ５ ７块 的 平 均 颜 色 组 成 ９维 数 组 作 为 另 一 ／ 、、、 个
组 作 为 一 个 特 征 向 量 ， 提 取 ０ ２ ４ ６ ８块 的 主颜 再 、、、、 特 征 向量 。 特 征 提 取 方 法 如下 ：
这 里 ，１Ｎ Ｎ 、 ２表 示 图 像 的 长 和 宽 ， ｉ】 示 象 素 Ｉ ｊ表 【
的颜色 。 由于 直 方 图 向 量 的 维 数 非 常 多 ． 如果 用 整 个 ＨＳ Ｖ
其 中 ，ｆ 】 示 第 ｋ中 颜 色 的像 素 的 频 数 ： ｃ 表
总 第
二
收 稿 日期 ： ０ ８ ０ 一 ２ 修 稿 目期 ： ０ ８ ０ ～ ５ ２０－ ７ Ｏ ２０— ９ ０
九
三
作 者简介 ： 苗（９ １ ）女 ， 肃兰州人 ， 何 １８ 一 ， 甘 初级 ， 本科 ， 究方 向为计算机应 用 研
检索引擎模块
２１ 计 算 ＨＳ 直 方 图 ． Ｖ
从 数 字 图像 中得 到 的 像 素 颜 色 值 都 是 Ｒ Ｂ（ ｅ Ｇ Ｒｄ 红 ， ｒｅ Ｇ ｅ ｎ绿 ， ｌｅ蓝 ） 。Ｒ Ｂｕ 值 ＧＢ颜 色 模 型 是 用 Ｒ、 Ｇ、 Ｂ ３种 基 色 来 表 示 各 种 颜 色 ． Ｒ Ｂ颜 色 空 间 中 的颜 但 Ｇ 色 不 能 与 感 知 上 的 颜 色 模 型 联 系 在 所 有 的 颜 色 空 间 中 ， Ｖ ｆ ｅ色 度 ， ａｕａｉ ＨＳ Ｈｕ Ｓｔｒｔ ｎ饱 和 度 ， ａｕ ｏ Ｖ ｌｅ纯 度 ） 能
基于模糊C均值聚类的天文光谱特征线软离散化
基金项 目：国家 自然科学基金项 目（ １ ７ １５ ，山西省 自然科学基金项 目（０ ０ １ ０ １２ 和山西省回国留学人员科研项 目（Ｏ ９７ ） ６０ ３ ４ ） ２ １ ０ １ ２ —） ２ Ｏ —７ 资助
许多数据挖掘 和机 器学 习算 法只能处理离散 型信息 ，因此 天 文光谱数据离散化 ，对天文光谱数据挖掘 具有 重要的意义 。
目前天文光谱分析 主要 集中在光谱型分类 和识别 ， 代表 性工作有 ： 种 基 于贝 叶斯 统计 的分类 Ａｕｏ ｌｓ 方 法［ ， 一 ｔＣ ａｓ ２ ］ 该 方法独特 的分类结果发现 了以前未注意到的一些谱线和光 谱类 型 ； ｌ ｉ］ Ｗｅｖ￣ Ｇｕａ ［ ， ａｅ ，Ｓｎ ｈ 等采 用 了前 向神 经 网 ｔ２ ｉ ［ ｇ 络对 恒星光谱进行 了 ＭＫ系统 分类的识别 ， 适用 于中低分辨 率 （ ． ～１ ５ｎ 的紫 外和光 学波段 的光 谱 ，不 同的 只是 网 Ｏ １ ． ｍ）
引 言
大天区面积 多 目标光 纤光谱 望 远镜 （ Ｍ０ Ｔ） 国家 ＬＡ ｓ 是 重 大科 学工程项 目， 也是世 界上天文光谱获取 率最高 的望远
镜［ 。由于 Ｌ １ ］ ＡＭＯ Ｔ具有 高效 的测 量天文光 谱 的能力 ，可 Ｓ 供研究课 题将 遍及星系团 、银河系 、活动 星系核 和星 系宇宙
率。
Ｂ ｉ ］ 扩展的卡尔曼 滤波 提取光 谱特 征 ，然后 用径 向基 ａ等 用 网络进行 恒星光谱 型的识 别 ；刘蓉 等［ 应 用小 波分析 方法 ， ６ ］ 研究 了星系光 谱的 自动识别 问题 ， 该方法是 针对流量 已定 但
收 稿 日期 ：２ １—４０ 。修订 日期 ： ０ １０ —０ ０ １０ —７ ２ １—７２
技术 。 “等
基于模糊C均值聚类和样本加权卷积神经网络的日前光伏出力预测研究
精品文档供您编辑修改使用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，希望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。
文档全文可编辑，以便您下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!同时，本团队为大家提供各种类型的经典资料，如办公资料、职场资料、生活资料、学习资料、课堂资料、阅读资料、知识资料、党建资料、教育资料、其他资料等等，想学习、参考、使用不同格式和写法的资料，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of classic materials for everyone, such as office materials, workplace materials, lifestylematerials, learning materials, classroom materials, reading materials, knowledge materials, party building materials, educational materials, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!基于模糊C均值聚类和样本加权卷积神经网络的日前光伏出力猜测探究一、引言随着能源需求的不息增长和环境问题的凸显，太阳能光伏发电成为了备受探究关注的热点之一。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｃ＝ｆｃｌ，ｃ２，．．．，ｃ……ｃＮｌ；时间集合：ｒ＝｛ｔＩ，ｔ２，．．．，ｔｄ，．．．，ｔＤＩ；时间与 由教师ＩＩｌｐ上课程ｐｍ；当Ｘ３＝０时，不成立。
教室对的笛卡尔积为：Ｇ＝Ｔ·Ｓ＝（ｔＩ，ＳＩ），（ｔｌ，ｓ２），．．．，（ｔＤ，ＳＫ）；Ｇ中
１．１．２软约束条件
收稿日期：２０１０－－０５—２６
稿件编号：２０１００５０９４
图２课表用染色体表示的结构 Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｕｃｔｕ陀ｏｆ ｓｃｈｅｄｆｌｅ《ｃｈｒｏｍｏｓｏｍｅｓ 班级ＩＤ染色体在程序中可用十进制数编码，例如：某一 个教师编号为１２３４，要教“计算机基础’’这门课，课程编号为 ５６７８，周学时为４，班级为ＪＳＪ０８００１、ＪＳＪ０８００２，随机产生上课 －－８６－
以下是排课过程中常用的软约束条件： １）教师①老师一天之中连续上课节数；②老师课程大 部分在上午或下午；③总学分为奇数的课程一次连上三小 节；④早上８点（第一节）是否排课；⑤下午４点以后（最后 一节）是否排课；⑥中午１２点（第五节）是否排课；⑦一门课 尽量分散在一个星期中。 ２）学生①中午（１２：００）尽量不要排课；（参上完体育课 尽量不要排课；③共同科目同班级一起上；④选修科目各班 级分开选课；⑤对于总学分为偶数的课程采取两学分课连 上；⑥对于总学分为奇数的课程采取三学分课连上；⑦学生 课表中的上课时间不能过分集中。应避免一天课程很满而另 一天却一整天没课的情况。
１排课问题的数学模型
必须满足而无法变更的约束条件，通常只要满足下面３类硬 约束条件就能够保证在排课的过程中不发生此类冲突。
学校排课问题本质上是时间表问题的一类典型应用实
１）同一时间，一个教师只能上一门课程，记为Ｘ１，且Ｘｌ
例．是为了解决课程安排对时间和空间资源的有效利用并避 ≤ｌ，其中：ｐ＝ｌ，．．．，Ｐ；ｄ＝ｌ，．．．．Ｄ。当ＸＩ＝Ｉ时，教师‰在时间
因，这个基因可以是时间也可以是教室等，让它随机变换成
另一个时间或者教室．使其在原始空问位置做轻微扰动，有
利于搜索空间逐渐向全局最优空间靠拢。
２．７适应函数
编排课表主要将以下几方面因素作为排课表所要达到
的目标：教师对时间的期望满意度、教师课时分布密度、班级 课时日分布均匀度、大多数学生愿意上此节课的程度。将以
为０的方案．所以采用随机生成初始种群的办法不断形成等
量的可行解，以保持群体规模，避免算法的过早收敛。 ２．８停止规则
如果一轮适应度计算比较以后。利用轮盘赌的方法按照
万方数据
王军，等基于Ｃ＃运用遗传算法的排课系统
一定的概率进行选择操作，将适应度较高的个体选择出来， 以便于保留优秀的个体为以后的操作，没有达到理想的状 态．则按照一定的交叉概率进行个体之间的交叉和遗传变异 操作，重组个体后再计算下一代的适应度。直到有一代的适 应度达到预期要求。如果遗传的代数达到了最大数，则将结 果输出，若满足适应度．且各个约束条件都已经不存在冲突， 则认为排课结果比较合理，宣告遗传算法正常结束。
上４个目标分别赋予不同的权值蚍，运用线性加权法，得适
４
４
应函数为：Ｆ（茹）＝ａ∑ＷｉＸｉ，∑毗＝１，Ｗａ Ｅ【０，ｌ】，ａ∈【ｏ，１１。式
‘：Ｉ
ｊ＝ｌ
中，ａ代表可行系数，当进行交叉形成不可行的课表（出现了
教师、教室、时间等的冲突）时，则该方案的适应度为Ｏ，在求
解过程中直接被剔除。由于在交叉过程中会产生许多适应度
ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ
ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃ肋ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｔｉｍｅｔａｂｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅａｓｙ ｔｏ ｌｅａｒｎ ａｎｄ ａｐｐｌｙ．Ａｎｄ ｉｔ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｎｅｅｄ ａｎｙ
ｓｐｅｃｉａｌ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ．
选择某个班级的课表ＴＣ和学生课表ｓ。，对ＴＣ集合和Ｓ集 合中的所有时间安排进行互换。此时．交换的基因是若干个
￡时间安排组成的集合。
２．６变异操作
变异虽然以很小的概率发生．但是它保证种群的多样
性。防止搜索得到的解陷入次优解。有效抑制遗传早熟现象
的发生。随机的方法可以保证个体的迥异，从而保证初始解
在解空间的均匀性。在变异操作中随机选择一个个体的基
Ａｐｐｌｙ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｉｍｅｔａｂｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃ ｓｈａｒｐ
ＷＡＮＧ Ｊｕｎ，ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ—ｙｕｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓ以ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ
在实际应用中也町能没有终止条件，目的是可以依次提供不 同的可行解以供使用者选择直到所有解给完或者使用者终 止。如果只考虑最优解的问题，可以使用迭代的适应度几乎 不变作为终止条件或者规定迭代次数。值得一提的是，有些 实际问题的可行解可能是唯一的，比如教学场地或教师资源 紧缺的情况，更严重的是如果约束条件太苛刻，甚至可能没 有可行解，在此类情况下人工干预还是有必要的。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅｔａｂｈｎｇ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；Ｃ群：ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
随着高校的发展，课程安排已成为教务部门头痛的事 的元素称为时间教室对；课表问题的求解过程就转化成为每
情，经常会出现课程排列冲突，比如：一个教师在同一时间上 一门课程寻找一个合适的时间教室对。
在排课表问题中。选择操作方式采用轮盘赌方法。按照 轮盘中的比例进行区域的分配。适应度较高的方案占据区域
较大，选中的概率也较大，适应度低的方案占据区域较小，选 中的概率也较小。
２．５交叉操作
编排课时．根据点交叉算子的思想。可在Ｐ个开课时间
和教师课表中随机采样两个厶，对所有只和瓦的值进行互 换。将互换后的两个个体作为两个子代插入新种群。也可以
软约束条件是在排课过程中可以满足又可以不完全满
作者简介：王军（１９７０－一），男，安徽铜陵人，教授。研究方向：软件工程、ＣＳＣＷ、信息系统应用。
—－８５．．
万方数据
《电子设计工程）２０１０年第１２期
足的约束条件，是排课过程中在满足硬约束条件的基础上能 尽量要求满足的约束条件。软约束条件会因不同的教学情况 而有所差异。通常也可以通过调节软约束条件的满足程度而 改变排课的效果。可以将一定要满足的软约束条件转换为 “硬约束条件”。
题，为了避免同一门课程在一周内的不合理上课情况。针对这种情况。给出了排课问题的数学模型．提出了基于Ｃ群运
用遗传算法解决方案。结果表明，该算法能比较有效的解决排课问题。该方法易于学习和应用，且不毖依赖特殊的实
现模式。
关键词：排课；数学模型；Ｃ＃；遗传算法
中图分类号：ＴＰ３ｌｌ
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７４—６２３６（２０１０）１２—００８５加３
煮：曩．遗传算法的基本理论与应用【Ｍ】．北京：科学出版
社．２００２． 【２】韦玉，冯速．免疫遗传算法在排课问题中的应用叨．北京师
范大学学报，２００８。４４（２）：１６８—１７２． ＷＥＩ Ｙｕ。ＦＥＮＧ Ｓｕ．１ｈｅ印ｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｍｍｕｎｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍ ｉｎｔ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅ ｏｆ ｔｉｍｅｔａｂｌｉｎｇ［Ｊ１．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。２００８，４４（２）：１６８—１７２． 【３】魏平熊，伟清．用遗传算法解组卷问题的设计与实现明．微 电子学与计算机。２００２，８（４）：４４—５０． ＷＥＩ Ｐｉｎｇ－ｘｉｏｎｇ，ＷＥＩ Ｑｉｎｓ．Ｔｅｓｔ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ ｂｙ ｇｅｎｅｒｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ【Ｊ】－Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，２００２，８ （４）：４和５０． 【４】４ Ｓａｌｅｍ Ｍ，ＡＩＹａｋｏｏｂ，Ｈａｎｉｆ Ｄ Ｓ．Ａ ｍｉｘｅｄ－ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｒｏｇｒａｍ—
时间，随机选择大于两班总人数的教室，则可生成染色体如：
“ＪＳＪ０８００１ＪＳＪ０８００２５６７８１２３４０２４０１２２４ｌ”其中０２４０ｌ，２２４１
分别代表教室及上课时间星期二第二个教学单元（即上午３、
４节）和星期四第一个教学单元（即上午１、２节）。
按如上编码，两条染色体对后９位作交叉操作，不会影 响到每位教师所教授的课程。也不会造成教师课表内含其他
２１００４４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｔｉｍｅｔａｂｌｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ａｎｄ ｉｔ ａｌｓｏ ｉｓ ＮＰ－－ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｌｌｅｇｅｓ ａｎｄ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ，ｔｈｅ ｃｌａｓｓ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａｌｓｏ ｂｅｃｏｍｉｎｇ
１．１符号与约束条件
上教师ｌＩＩｐ的课程ｐｍ；当Ｘ２＝０时，不成立。
设课程集合：Ｐ－｛ｐｌ，ｐ２，．．．，Ｐ。，．．．，ｐ．Ｉ；教师集合：肘＝｛ｍ－，
３）同一时间．一个教室只能上一门课，记为Ｘ３，且Ｘ３
ｍ２，．．．，ｎａｐ，．．．，ｍＰＩ；教室集合：Ｓ＝ｆ８ｌ，ｓ２，．．．，吼，．．．，ｓＫ｝；班级集合： ≤ｌ，其中：ｋ＝ｌ，．．．，Ｋ；ｄ＝ｌ…．，Ｄ。当Ｘ３＝ｌ时，教室ｓｔ在时间ｔｄ
２排课问题的算法
２．１算法流程 遗传操作流程如图ｌ所示。
图１遗传操作流程图 Ｆｉｇ．１ Ｈｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ Ｇｅｎｅｔｉｃ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ２．２染色体编码 遗传算法（ＧＡ）中首要考虑的是如何表现其问题，即如 何对染色体编码，使之适用于ＧＡ操作。在经典的遗传算法 中，常采用浮点数或二进制的编码方法，而研究中，每条染色 体代表每位教师的课表，其结构表示如图２所示。