第四讲 抽样误差与区间估计的SPSS过程
利用SPSS对期望进行区间估计和假设检验
利用SPSS对期望进行区间估计和单样本假设检验
一、启动SPSS
二、在数据窗中建立数据文件
定义变量x，输入样本观测值。
三、单击Analyze菜单，选择Compare Means中的One-Sample T Test
打开单样本T检验主对话框：
（1）将变量x放入Test栏。
（2）在下方的Test栏中，输入要检验的期望值。
如只对期望进行区间估计，则不必输入待检验期望值μ0。
（3）击活Option框确定检验的显著性水平α的值，系统默认值为0.05，单击continue返回单样本T检验主对话框。
其
他选项默认即可。
（4）单击Ok可得结果清单。
四、（1）当进行区间估计时，可在结果清单中找到置信区间；
（2）当进行假设检验时，可在结果清单中找到Sig的值。
若Sig 大于检验的显著性水平α，则接受假设μ=μ0；若Sig小于或等于检验的显著性水平α，则拒绝假设μ=μ0。
SPSS数据分析第三四讲ppt课件精选.ppt
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4
假设检验的步骤
1. 确定恰当的原假设和备择假设； 2. 选择检验统计量； 3. 计算检验统计量观测值发生的概率，即p 值； 4. 给定显著性水平α，并作出决策。
分析变量中是否含有离群值。可以用箱图来检 查离群值的情况。
可以先计算配对样本的差值变量，然后进行单 样本的T检验。
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动手练习
数据文件GSS2004_Mod.sav中记录了男性或 者女性每周上网浏览网页的时间（变量 WWWHR，单位小时）和每天观看电视的时 间（变量TVHOURS，单位小时）。用本章学 习的技巧分析男性和女性在观看电视的时间和 上网的时间上分别就什么区别。
采用T检验对该饮食方案的效果进行分析。
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配对T检验操作
选择【分析】→【比较均值】→【配对样本T 检验（P）】
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T检验结果解释
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配对T检验注意事项
需要先检查两个样本是否服从正态分布。应用 直方图、Q-Q图或者K-S检验等方法来检验差 值变量的正态性。
两配对样本T检验用来检验来自两配对总体的 均值是否在统计上有显著性差异。常见的配对 设计方法有以下几种:
同一受试对象处理前后的数据，例如服用某种药物 前和服用之后的血压变化；
同一受试对象两个部位的数据， 同一样本用两种方法测量的数据； 配对的两个受试对象分别接受两种处理后的数据。
抽样误差和可信区间-幻灯片(1)
均数之差可信区间的计算
正常组
肝炎组
1＝？
2＝？ 1- 2 ＝？
均 数:273.18ug/dL 标准差:9.77ug/dL
均 数: 231.86ug/dL 标准差:12.17ug/dL
X1X242.32
合并方差与均数之差的标准误
❖ 合并方差(方差的加权平均)
sC 2 (n11n)1s 12 n2(n 221)s22
❖ 每一自由度下的t分布曲线都有其自身分布规律。t界值 表。
t分布曲线下的面积
f (x)
nn21n1
x2 n
n12
2
-t 0 t
t界值表
单侧：
P(t <-tα,ν)= α或 P(t >tα,ν)= α 双侧：
-t 0 t
P(t <-tα/2,ν)+ P(t >tα/2,ν)= α 即:P(-tα/2,ν<t <tα/2,ν)= 1-α [例] 查t界值表得t值表达式
可信区间的定义
❖ 按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间 来估计总体参数所在的范围，该范围通 常称为参数的可信区间或者置信区间 (confidence interval，CI),预先给定的概 率(1-α)称为可信度或者置信度 (confidence level),常取95%或99%。
❖ 可信区间(CL, CU )是一开区间 CL、CU 称 为可信限
❖ 这里的95%，指的是方法本身！而不
是某个区间！ ❖ 总体参数虽未知，但却是固定的值，
而不是随机变量值 。
95%可信区间的含义
按这种方法 构建的可信区 间，理论上平 均每100次，有 95 次 可 以 估 计 到总体参数。
第四章抽样误差与区间估计.ppt
Z X
Z变换
标准正态分布
N（0，12）
均数 X
N(, 2 n)
Z X n
标准正态分布
N（0，12）
Student t分布
t X X ,
S n SX
v n 1 自由度：n-1
2020-11-9
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10
f(t)
ν─>∞(标准正态曲线)
ν=5
ν=1
f (t) ( 1) 2 (1 t 2 / )( 1) 2
0.1580
250
200
150
100
50
0 3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19
均数
n 30; SX 0.0920
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频数
450 400 350 300 250 200 150 100
50 0 3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19 均数
第四章 抽样误差与区间估计
2020-11-9
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1
第一节 均数的抽样误差与标准误
例如，从总体均数 =4.83×1012/L、标准差 =0.52×1012/L 的正态分布总体
N(4.83, 0.522)中，随机抽取 10 人为一个样本（n=10），并计算该样本的均数、标
准差。如此重复抽取 100 次（ g =100），可得到 100 份样本，可得到 100 对均数
( 2)
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
spss 标准误差
spss 标准误差SPSS标准误差。
标准误差（Standard Error，SE）是统计学中常用的一个概念，它是用来衡量样本均值与总体均值之间的差异性的一种指标。
在SPSS中，标准误差是一个重要的统计量，它可以帮助我们评估样本均值的可靠性，进而对总体均值进行推断。
本文将对SPSS中标准误差的计算方法和应用进行详细介绍。
一、标准误差的计算方法。
在SPSS中，标准误差的计算方法主要包括标准误差的公式和计算步骤。
标准误差的公式为：SE = SD / √n。
其中，SE表示标准误差，SD表示样本标准差，n表示样本容量。
在SPSS中，可以通过计算得到标准误差，具体步骤如下：1. 打开SPSS软件，并导入需要进行标准误差计算的数据文件；2. 选择“分析”菜单中的“描述统计”选项；3. 在弹出的对话框中，选择需要计算标准误差的变量，并勾选“标准误差”选项；4. 点击“确定”按钮，SPSS将自动计算所选变量的标准误差，并将结果输出到输出窗口中。
二、标准误差的应用。
标准误差在统计学中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 参数估计，在进行参数估计时，标准误差可以帮助我们衡量样本均值与总体均值之间的差异性，从而对总体参数进行估计；2. 假设检验，在进行假设检验时，标准误差可以作为标准差的估计量，用于计算t值和进行显著性检验；3. 可靠性分析，在进行可靠性分析时，标准误差可以帮助我们评估测量工具的稳定性和一致性；4. 抽样分布，在抽样分布中，标准误差可以帮助我们理解样本均值的分布规律，从而进行抽样误差的估计。
三、标准误差的解释。
在SPSS的输出结果中，标准误差通常会以“SE”或“Std. Error”表示。
标准误差的值越小，表示样本均值与总体均值之间的差异性越小，样本均值的可靠性越高；反之，标准误差的值越大，表示样本均值与总体均值之间的差异性越大，样本均值的可靠性越低。
在进行标准误差的解释时，需要注意以下几点：1. 标准误差并不是一个具体的数值，而是一个用来衡量样本均值可靠性的指标；2. 标准误差的大小与样本容量和样本标准差有关，样本容量越大、样本标准差越小，标准误差越小，样本均值的可靠性越高；3. 标准误差的解释需要结合具体的研究背景和研究问题，不能简单地以数值大小来进行评判。
实验5--抽样估计的SPSS应用
实验5--抽样估计的SPSS应用实验5 抽样估计的SPSS应用5.1实验目的根据随机抽样资料，掌握对总体指标做出具有一定可靠性的估计或推断的SPSS实验，并对实验结果做出解释。
5.2相关知识5.2.1. 抽样方法：重复抽样和不重复抽样。
SPSS软件中所采用的抽样方法为不重复抽样，本实验采用不重复抽样方法。
5.2.2. 抽样组织：按照抽取样本单位时是否遵循随机原则，抽样技术可以分为概率抽样和非概率抽样。
其中，概率抽样又称为随机抽样，即按照随机原则抽取样本。
随机抽样的组织形式有：简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样等，本实验采用简单随机抽样形式。
5.2.3抽样估计方法：点估计和区间估计1. 点估计：用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值。
如用样本均值直接作为总体均值的估计值，用样本比率（或成数）直接作为总体比率（或成数）的估计值，用样本方差直接作为总体方差的估计值等。
常用的点估计方法包括：（1）矩估计法；（2）极大似然估计法（3）稳健估计法，本文采用矩估计法。
2. 区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围，所以区间估计相对于点估计更加精确，要优于点估计。
5.3 实验内容5.3.1建立SPSS数据文件5.3.2利用SPSS软件抽取随机样本，抽样比率为30%。
5.3.3运用SPSS软件，对总体均值进行点估计和区间估计。
5.3.4运用SPSS软件，对各个班级成绩的均值进行点估计和区间估计5.3.5 运用SPSS软件，对总体比率（成数）进行点估计和区间估计。
5.3.6 撰写实验报告。
5.4 实验要求5.4.1准备实验数据2009级财管专业111名学生的概率论课程成绩，见“表5-1 2009级财管学生概率课成绩.xls”。
5.4.2 完成实验任务，对实验结果做出简要分析。
1．依据样本学生的概率论成绩，采用点估计和区间估计的方法，推断学生总体概率论课程的平均成绩，置信水平为90%。
2．依据样本信息，推断该课程成绩80分及以上的学生比率，置信水平为90%。
第四章spss均数的抽样误差
x ± t 0.01(ν ) S x
�
实际中以S x 估计σ x,简记为: x ± 1.96 S x
:指这个范围内包括总体均数μ的可能性有95%. 指这个范围内包括总体均数μ的可能性有95%. 用各样本计算得到的可信区间并不是固定不变. 若仅知样本均数及标准误的估计值,且样本较小 时,用标准误的估计值来代替标准误,误差较大, 需要改用t 需要改用t值来推算可信区间.
均数标准误的计算:
σx = σ
n 实际应用中,总体标准差未知,常用样本标准差来估计均数抽样误差的估计值为: SX = S n
为了说误的数值(常为标准误的估计值),表示为:
x ± Sx
第2节 总体均数的可信区间 与t分布
一,大样本资料均数的可信区间 从均数为μ 标准差为σ 从均数为μ,标准差为σ的正态总体中,随机抽取 许多个样本量为n 许多个样本量为n的样本,则这样本均数近似地以 总体均数为中心呈正态分布.故95%的样本均数在 总体均数为中心呈正态分布.故95%的样本均数在 的范围内.
第四章 均数的抽样误差 与t分布
第1节 均数的抽样误差
一,抽样与抽样误差 抽样:从总体中随机抽取样本进行研究来 推论总体. 抽样误差sampling error: 抽样误差sampling error:由个体变异产生的,
抽样造成的样本统计量与总体参数间差异,称～. 抽样研究中不可避免,但可估计其大小.而系统 误差可以避免.
degree of freedom: ν=n-1 (读:nu) =n- (读:nu)
t分布曲线不是一条曲线而是一簇曲线 t 分布曲线与横轴间的面积有规律: 两侧外部面积为5%及1%的界限的t值常用t 两侧外部面积为5%及1%的界限的t值常用t0.05(ν), t0.01(ν)表示 自由度趋于∞时,t分布趋向于均数为0 自由度趋于∞时,t分布趋向于均数为0,标准差为 1的标准正态分布.一般情况下t分布曲线较正态 的标准正态分布.一般情况下t 分布低平,因而t 分布低平,因而t0.05(ν)≥1.96, t0.01(ν)≥2.58 1.96, t值与P值呈反向关系:t越大,则P越小;反之亦 值与P值呈反向关系:t越大,则P 然.|t|≥ 然.|t|≥ t0.05(ν),P≤0.05
医学统计学：04 抽样误差与区间估计
若 X ~ N(μ,σ2) , 则
X ~ N (0,1)。
因 X ~ N(, X 2 ),
则
u X ~ N (0,1)
。
X
19 魏永越
t 分布的概念
实际工作中，总体方差未知。所以，用样本
方差代替总体方差， 且当样本含量较小时
X 的分布如何？
s X
20 魏永越
t分布起源
魏永越
http://www.economics.soton.ac. uk/staff/aldrich/fisherguide/raffra21 me.htm
x = 118.4cm
S =4.41cm
3
魏永越
μ＝119.41cm σ= 4.38cm
X 118.21cm s=4.45cm
X 120.18cm s=4.90cm
X 117.78cm s=3.98cm
X 120.81cm s=4.33cm
X 119.87m s=5.15cm
4
导致总体均数与样本均数、样本均数之间有 差别的可能原因是？
27 魏永越
从连续性变量X中反复随机抽样，随样本含量n增
大，x 将趋于（ ）
s x
A X的原始分布
B 正态分布
C 均数的抽样分布
D 标准正态分布
28 魏永越
下面关于标准误的四种说法中，哪一种最不 正确（ ）
A 标准误是样本统计量的标准差 B 标准误反映了样本统计量的变异 C 标准误反映了总体参数的变异 D 标准误反映了抽样误差的大小
Sampling Distribution of sample means
Sampling Distribution
of sample means 14