第一章 半导体物理基础 (二)解析
第一章 半导体物理基础2
Ec
Ei
EV
（c） （d） （e）
EF
（a）
（b ）
强p型
p型
本征
n型
强n型
费米能级EF反映的是电子在不同能态上的填充水平
半导体材料与器件
当温度一定时，n0 、p0之积与EF无关;这表明：导带电 子浓度与价带空穴浓度是相互制约的，这是动态热平 衡的一个反映。
Ec EF EF Ev n0 p0 N c N v exp exp kT kT Ec Ev Eg / kT N c N v exp Nc Nve kT
由于kT是个很小的能量值（常温下），对于常见的 半导体（Si、Ge、GaAs）来说，其禁带能量要远 大于kT，从而使得费米能级相对于禁带中央的偏移 总是很小（几十meV） Eg(Si)： 1.12eV
50meV
半导体材料与器件
掺杂原子与能级 为什么要掺杂？
半导体的导电性强烈地随掺杂而变化
硅中的施主杂质与受主杂质
*
3/ 2
其中Nv为价带的有效状态密度
2 m p kT Nv 2 2 h
*
3/ 2
半导体材料与器件
有效状态密度和有效质量有关 在一定温度下，特定半导体的有效状态密度为常量 平衡半导体的载流子浓度和费米能级EF的位臵密切相 关 Ec EF 指数项里的分子总 n0 N c exp 为负数，这保证了 kT EF Ev 指数项小于1，对应 于载流子浓度小于 p0 N v exp kT 状态密度的事实
3/ 2
T↑，NC、NV↑
f(EC) 、 f(EV) ～T
第一章 半导体物理基础解析
– 在能带中，能量E附近单位能量间隔内的量子 态数
g(E) dZ/dE
在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态
费米－狄拉克统计分布规律
• 温度为T（绝对温度）的热平衡态下，半导体中电子占据能量为E
的量子态的几率是
f (E)
1
exp( E EF ) 1
kT
– k是玻尔兹曼常数，EF是一个与掺杂有关的常数，称为费米能级。 – 当E-EF>>kT时，f（E）=0，说明高于EF几个kT以上的能级都是空的；而当E-EF<<kT
• 平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少， 载流子的迁 移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有 效质量不同。
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
简化能带图
1.3 半导体中的载流子
• 导带中的电子和价带中的空穴统称为载流子， 是在电场作用下能作定向运动的带电粒子。
满带
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
半（不）满带
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。
能带结构：
(“施主能级”)
空带 施主能级 施主能级与上
空带下能级的
Eg
能级间隔称“
ED 施主杂质电离
满带
能”( ED )
导电机制：
空带
Eg
满带
施主能级
这种杂质可提 供导电电子故
ED 称为施主杂质
半导体物理_01基础知识概论
3、晶体中电子的状态——布洛赫定理与波函数的形式
波函数的形式——布洛赫定理证明：
定义平移算符Tˆ
r am
:
Tˆ
r am
f
xr
f
xr
mar
特点：Tˆ arm Tˆ arn Tˆ arn Tˆ arm 互易性
可以证明：Tˆ
r am
Hˆ
xr
HˆTˆ
r am
xr
Hˆ
xr
mar
因此，若 xr 是 Hˆ 的本征函数，则经过平移后的 xr mar
− N个Si原子组成晶体，形成的两个能带不与s、p能级相对
应，它们都包含2N个状态，各可容纳4N个电子：下面一个 能带填满4N个价电子，通常称为满带(价带)；上面一个能带 是空的，称为空带(导带)；二者之间是不允许电子状态存在 的禁区——禁带。
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)1
1、数学物理模型和近似
0
a
k
a
布里渊区按照E(k)的不连续点进行划分，对于一维晶体：
第一布里渊区 第二布里渊区
k
a
a
2 k ,
a
a
k 2
a
a
禁带在布里渊区边界，允带 在布里渊区之内
以此类推，有第三、第四布里渊区
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)11
3、晶体中电子的状态——布里渊区与能带 − E~ k关系的不连续点对应禁带，在布里渊区边界；
uk x na uk x
以上就是布洛赫定理
自由电子波函数
1.2.2 半导体中电子的状态和能带(数学分析)7
3、晶体中电子的状态——晶体中的电子与自由电子的比较 ➢ 波函数形式相似
国科大-半导体器件物理
国科⼤-半导体器件物理第⼀章半导体物理基础1.主要半导体材料的晶体结构。
简单⽴⽅(P/Mn)、体⼼⽴⽅(Na/W)、⾯⼼⽴⽅(Al/Au)⾦刚⽯结构：属⽴⽅晶系，由两个⾯⼼⽴⽅⼦晶格相互嵌套⽽成。
Si Ge闪锌矿结构（⽴⽅密堆积），两种元素，GaAs, GaP等主要是共价键纤锌矿结构（六⽅密堆积），CdS, ZnS闪锌矿和纤锌矿结构的异同点共同点：每个原⼦均处于另⼀种原⼦构成的四⾯体中⼼，配种原⼦构成的四⾯体中⼼，配位数4不同点：闪锌矿的次近邻，上下彼此错开60，⽽纤锌矿上下相对2.⾦属、半导体和绝缘体能带特点。
1）绝缘体价电⼦与近邻原⼦形成强键，很难打破，没有电⼦参与导电。
能带图上表现为⼤的禁带宽度，价带内能级被填满，导带空着，热能或外场不能把价带顶电⼦激发到导带。
2）半导体近邻原⼦形成的键结合强度适中，热振动使⼀些键破裂，产⽣电⼦和空⽳。
能带图上表现为禁带宽度较⼩，价带内的能级被填满，⼀部分电⼦能够从价带跃迁到导带，在价带留下空⽳。
外加电场，导带电⼦和价带空⽳都将获得动能，参与导电。
3）导体导带或者被部分填充，或者与价带重叠。
很容易产⽣电流3.Ge, Si，GaAs能带结构⽰意图及主要特点。
1）直接、间接禁带半导体，导带底，价带顶所对应的k是否在⼀条竖直线上2）导带底电⼦有效质量为正，带顶有效质量为负3）有效质量与能带的曲率成反⽐，导带的曲率⼤于价带，因此电⼦的有效质量⼤；轻空⽳带的曲率⼤，对应的有效质量⼩4.本征半导体的载流⼦浓度，本征费⽶能级。
5.⾮本征半导体载流⼦浓度和费⽶能级。
<100K 载流⼦主要由杂质电离提供杂质部分电离区(凝固区) 。
100~500K，杂质渐渐全部电离，在很⼤温度范围内本征激发的载流⼦数⽬⼩于杂质浓度，载流⼦主要由掺杂浓度决定。
饱和电离区。
>500K，本征激发的载流⼦浓度⼤于掺杂浓度，载流⼦主要由本征激发决定。
本征区。
6.Hall效应，Hall迁移率。
半导体物理基础(1-2)1
（3） Miller Indices
(2 3 6)
B：(1 0 1) A: (2 0 1) 或 (2 0 1)
等效晶面
<100>
（4）Interplanar spacing
（hkl）planes： d
a h2 k2 l2
a— Lattice constant
（5）the angle θbetween [h1k1l1] and [h2k2l2]:
这种束缚比共价键的束缚弱得多,只要很少的能量就可以使 它挣脱束缚,成为导带中的自由粒子.这个过程称杂质电离.
结论: 磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导 电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质 。掺施主 杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能 力。
主要依靠导带电子导电的半导体称n型半导体。
Ec EF k0T
)
2
2
2
mnk0T h3
3 2
Ec EF
e k0T
Ec EF
Nce k0T
导带的有效状态密度Nc
电子占据量子 态Ec的几率
2. Hole concentration (价带中的空穴浓度)
*状态密度：
gV
(E)
4V
(2mp )3/ 2 h3
(EV
E)1/ 2
*分布函数fV(E）
fV E 1 f E
1
EEF
e k0T 1
fV(E）表示空穴占据能态E的几率，即能态E不被电子占据的几率。
当 EF E k0T
EF E
f E e k0T
*价带空穴浓度p0
1 EV
p g 0
V
V Ebottom
半导体物理基础第一章课件
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF
EV
KT ln
NV Na
EF
Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离 温度范围之内，费米能级位于价带顶之上， 本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高， 费米能级接近价带顶；随着温度升高，费 米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形 成一个空穴，于是半导体中的空穴数目 大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
23
1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。
NV
2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式 把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ， 可T以
• 其 时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价
半导体器件物理教案课件
半导体器件物理教案课件PPT第一章：半导体物理基础知识1.1 半导体的基本概念介绍半导体的定义、特点和分类解释n型和p型半导体的概念1.2 能带理论介绍能带的概念和能带结构解释导带和价带的概念讲解半导体的导电机制第二章：半导体材料与制备2.1 半导体材料介绍常见的半导体材料，如硅、锗、砷化镓等解释半导体材料的制备方法，如拉晶、外延等2.2 半导体器件的制备工艺介绍半导体器件的制备工艺，如掺杂、氧化、光刻等解释各种制备工艺的作用和重要性第三章：半导体器件的基本原理3.1 晶体管的基本原理介绍晶体管的结构和工作原理解释n型和p型晶体管的概念讲解晶体管的导电特性3.2 半导体二极管的基本原理介绍半导体二极管的结构和工作原理解释PN结的概念和特性讲解二极管的导电特性第四章：半导体器件的特性与测量4.1 晶体管的特性介绍晶体管的主要参数，如电流放大倍数、截止电流等解释晶体管的转移特性、输出特性和开关特性4.2 半导体二极管的特性介绍半导体二极管的主要参数，如正向压降、反向漏电流等解释二极管的伏安特性、温度特性和频率特性第五章：半导体器件的应用5.1 晶体管的应用介绍晶体管在放大电路、开关电路和模拟电路中的应用解释晶体管在不同应用电路中的作用和性能要求5.2 半导体二极管的应用介绍半导体二极管在整流电路、滤波电路和稳压电路中的应用解释二极管在不同应用电路中的作用和性能要求第六章：场效应晶体管（FET）6.1 FET的基本结构和工作原理介绍FET的结构类型，包括MOSFET、JFET等解释FET的工作原理和导电机制讲解FET的输入阻抗和输出阻抗6.2 FET的特性介绍FET的主要参数，如饱和电流、跨导、漏极电流等解释FET的转移特性、输出特性和开关特性分析FET的静态和动态特性第七章：双极型晶体管（BJT）7.1 BJT的基本结构和工作原理介绍BJT的结构类型，包括NPN型和PNP型解释BJT的工作原理和导电机制讲解BJT的输入阻抗和输出阻抗7.2 BJT的特性介绍BJT的主要参数，如放大倍数、截止电流、饱和电流等解释BJT的转移特性、输出特性和开关特性分析BJT的静态和动态特性第八章：半导体存储器8.1 动态随机存储器（DRAM）介绍DRAM的基本结构和工作原理解释DRAM的存储原理和读写过程分析DRAM的性能特点和应用领域8.2 静态随机存储器（SRAM）介绍SRAM的基本结构和工作原理解释SRAM的存储原理和读写过程分析SRAM的性能特点和应用领域第九章：半导体集成电路9.1 集成电路的基本概念介绍集成电路的定义、分类和特点解释集成电路的制造工艺和封装方式9.2 集成电路的设计与应用介绍集成电路的设计方法和流程分析集成电路在电子设备中的应用和性能要求第十章：半导体器件的测试与故障诊断10.1 半导体器件的测试方法介绍半导体器件测试的基本原理和方法解释半导体器件测试仪器和测试电路10.2 半导体器件的故障诊断介绍半导体器件故障的类型和原因讲解半导体器件故障诊断的方法和步骤第十一章：功率半导体器件11.1 功率二极管和晶闸管介绍功率二极管和晶闸管的结构、原理和特性分析功率二极管和晶闸管在电力电子设备中的应用11.2 功率MOSFET和IGBT介绍功率MOSFET和IGBT的结构、原理和特性分析功率MOSFET和IGBT在电力电子设备中的应用第十二章：光电器件12.1 光电二极管和太阳能电池介绍光电二极管和太阳能电池的结构、原理和特性分析光电二极管和太阳能电池在光电子设备中的应用12.2 光电晶体管和光开关介绍光电晶体管和光开关的结构、原理和特性分析光电晶体管和光开关在光电子设备中的应用第十三章：半导体传感器13.1 温度传感器和压力传感器介绍温度传感器和压力传感器的结构、原理和特性分析温度传感器和压力传感器在电子测量中的应用13.2 光传感器和磁传感器介绍光传感器和磁传感器的结构、原理和特性分析光传感器和磁传感器在电子测量中的应用第十四章：半导体器件的可靠性14.1 半导体器件的可靠性基本概念介绍半导体器件可靠性的定义、指标和分类解释半导体器件可靠性的重要性14.2 半导体器件可靠性的影响因素分析半导体器件可靠性受材料、工艺、封装等因素的影响14.3 提高半导体器件可靠性的方法介绍提高半导体器件可靠性的设计和工艺措施第十五章：半导体器件的发展趋势15.1 纳米晶体管和新型存储器介绍纳米晶体管和新型存储器的研究进展和应用前景15.2 新型半导体材料和器件介绍石墨烯、碳纳米管等新型半导体材料和器件的研究进展和应用前景15.3 半导体器件技术的未来发展趋势分析半导体器件技术的未来发展趋势和挑战重点和难点解析重点：1. 半导体的基本概念、分类和特点。
半导体物理课件：第一章 半导体中的电子状态
14
1.1 半导体的晶格结构和结合性质
4. 闪锌矿结构和混合键
与金刚石结构的区别
▪ 共价键具有一定的极性 （两类原子的电负性不 同），因此晶体不同晶面 的性质不同。
▪ 不同双原子复式晶格。
常见闪锌矿结构半导体材料 ▪ Ⅲ-Ⅴ族化合物 ▪ 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞等半金属材料。
2024/1/4
量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波 函数来描述，经典意义上的轨道实质上是电子出 现几率最大的地方。电子的状态可用四个量子数 表示。 （主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数）
▪ 能级存在简并
2024/1/4
19
1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 电子共有化运动
原子中的电子在原子核的势场和其它电子的作用 下，分列在不同的能级上，形成所谓电子壳层 不同支壳层的电子分别用 1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符号表示，每一壳层对 应于确定的能量。
29
1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体。
2024/1/4
30
1.2 半导体中的电子状态和能带
3. 导体、半导体、绝缘体的能带
能带产生的原因：
▪ 定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相 互作用，使能级分裂形成能带。
▪ 定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中 运动，其能量不连续形成能带。
•结果每个二度简并的能级都分裂为二个彼此相距 很近的能级；两个原子靠得越近，分裂得越厉害。
2024/1/4
22
1.2 半导体中的电子状态和能带
▪ 内壳层的电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略 ▪ 外层的价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分
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21
2.2 加偏压的PN结
2.2.1 PN结的单向导电性 2.2.2 少数载流子的注入与输运
22
2.2.1 PN结的单向导电性
非平衡PN结
处于一定偏置状态下的 PN结称为非平衡PN结
当PN结两端加正向偏 压VF，即P区接电源的 正极，N区接电源的负 极，称为正向PN结。
PN结
P
N
3
PN 结类型
按材料分为同质结，和异质结 按导电类型分为同型结和异型结
按杂质的分布分为突变结和线性缓变结
4
2 、 PN结的形成过程
工艺方法 合金法 扩散法 生长法 离子注入法 光刻工艺(硅平面工艺）
5
合金法制造PN结过程
熔融
Al N-Si
P-Si
突变结
P区与N区的交界面处的杂质浓度分布是突变的， 此法称为合金结，又称突变结。
在一块N型硅片上放置一铝箔，铝箔上加一石墨压块，
并置于600℃以上的烧结炉中恒温处理5分钟，然后缓慢降温
经这样的处理后的硅片的上表面就形成可很薄的一层P型再结
晶层，PN结形成了。
6
突变结
P区与N区的杂质浓度都是分布均匀的 N型区施主杂质浓度为ND P型区受主杂质浓度为NA 在交界面处x = 0，杂质浓度由P型突变为N型
17
N
XN
XP
P
空间电荷区XM
一个平衡PN结中，空间电荷区以外的区域都是电中性的。 P区一侧的中性区称为P型中性区； N区一侧的中性区称为N型中性区。
18
扩散电势差 0
0
kT q
ln
NAND ni2
NA：P区受主掺杂浓度 ND：N区施主掺杂浓度 ni ：本征载流子浓度
kT 0.026 V T 300K
P区
N区
杂 质
NA
浓
度
ND
xj
x
7
突变结
单边突变结：当一侧的浓度远大于另一侧时
N＋ P结： ND >> NA N0 ≈ NA P＋ N结： NA >> ND N0 ≈ ND
ND NA
ND
0
x
NA
8
扩散法制造PN结过程
N
P
N-Si P-Si
杂 质
ND -NA
浓
度
PN结两边的杂质浓度是非均匀的
A、线性缓变结近似
B、突变结近似
xj
x
10
2.1 热平衡PN 结
2.1.1 PN结空间电荷区 2.1.2 电场分布于电势分布
11
2.1.1 PN结空间电荷区
平衡PN结：指半导体在零偏压条件下的PN结。
PN 结内温度均匀、稳定，不存在外加 电压、光照、磁场、辐射等外作用平衡 状态。
12
◎平衡PN结能带图
EECi
EFP
EF
EEVi
EV
16
2.1.2电场分布与电势分布
PN结分为三部分：
1、中性区：远离空间电荷区P型和N型区多子浓度等于电离杂质 浓度，因而保持电中性。这时这部分区域称为 “中性区”。 2、边界层：既存在失去电子的空穴的杂质电离中心，又存在一 些自由载流子，电荷分布很复杂，可以推得边界层的宽度远小于 空间电荷区的宽度，通常可以忽略 3、耗尽区：在空间电荷区，杂质电离中心浓度较大，远大于自 由载流子浓度，相当于载流子浓度被耗尽，所以该区域称为耗尽 区或者耗尽层。
形成较大的电流， 正向偏压给PN结形成了低阻的 电流通路
24
PN结的反向特性 反向PN结
P区接负，N区接正
外加电场与内建电场方向相同
空间电荷区中的电场增强 反向电压使： 势垒区宽度变宽 势垒高度变高 qV0D↑q(V0 D+VR)
载流子运动形成的，由N区指向P区。
PN结的内建电势(接触电势) 0
由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
15
平衡PN结能带图
2.1.1 平衡PN结能带图
0 : 接触电势差 （内建电势）
空间电荷区又称 势垒区 耗尽层
能带
电位 电子的电势能
空间电荷区
P
N
xp 内建电场 xn
0
q 0
qEEVCFDN
常按照一定的函数规律而变化。
ND NA aj x xj
xj
x
缓变结
在一块N型硅片上用化学方法涂敷一层含有Al2O3的乙醇 溶液，在红外线灯下干燥后，置于1250℃的扩散炉中进行高
温处理若干小时，然后缓慢降温。 9
实际PN结近似
N
P
缓变PN结附近杂质浓 杂
质
度有两种近似处理方 浓
法
度
ND -NA
空间电荷区
P
N
xp 内建电场 xn
0
q 0
质提供。这时空间电荷
EC
区又可称为“耗尽区”。 EFP
能带
qEVFDN
EECi EF
和N型侧的耗尽层宽度分别为xp和xn, 整个空间电荷层宽度表示为W=x n +x p
耗尽层宽度与扩散电势差有关，具体的计 算分情况讨论（了解）
对于P+N突变结
平衡PN结有统一的费密能级EF
13
空间电荷区的形成
空间电荷：带正电的电离施主和带负电荷的电离 受主都是固定在晶格点上不可移动， 称之为空间电荷。
空间电荷区：空间电荷所在的区域。
空间电荷不能移动，也不能传导电流。 14
一、空间电荷区的形成
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部
－＋
P
－＋
N
－＋
＋－
正向PN结
－－ ＋＋
P －－ ＋＋ N
－－ ＋＋
反之，当PN结两端加反 向偏压VR则称反向PN结。
－＋ 反向PN结
23
正向电压VF
外加电场与内建电场方向相反
空间电荷区中的电场减弱 势垒区宽度变窄 势垒高度变低
qVD0↓ q(VD－0 VF)
破坏扩散与漂移运动间的平衡 扩散运动 强于 漂移运动
1.2.5半导体的结
1
半导体的结-PN 结
PN 结是构成各种半导体器件的基本单元。
PN结中的载流子既有漂移运动，又有扩散运动； 既有产生，又有复合，这些性质集中反映在半导体 的导电特性中。
P区 NA
N区 ND
2
1、PN 结的形成
在同一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定 的工艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块 单晶相连的二个不同区域分别具有N型区和P型区的 导电类型，在二者交界面以及交界面两侧的过渡区 即称为PN结。
q
PN结的势垒高度与两边的掺杂浓度有关。
掺杂浓度越高，势垒高度越大。
从能带图可以看出：
N区掺杂浓度越高，N型区费米能级(EF)n越靠近导带底 P区掺杂浓度越高，P型区费米能级(EF)p越靠近价带顶 PN结势垒高度qVD也越大。
19
2、耗尽区
电位 电子的电势能
耗尽近似：假设空 间电荷区内的载流子完 全扩散掉，即完全耗尽， 空间电荷完全由电离杂