半导体物理学第一章
第一章 半导体物理基础解析
– 在能带中，能量E附近单位能量间隔内的量子 态数
g(E) dZ/dE
在量子力学中，微观粒子的运动状态称为量子态
费米－狄拉克统计分布规律
• 温度为T（绝对温度）的热平衡态下，半导体中电子占据能量为E
的量子态的几率是
f (E)
1
exp( E EF ) 1
kT
– k是玻尔兹曼常数，EF是一个与掺杂有关的常数，称为费米能级。 – 当E-EF>>kT时，f（E）=0，说明高于EF几个kT以上的能级都是空的；而当E-EF<<kT
• 平均自由时间愈长，或者说单位时间内遭受散射的次数愈少， 载流子的迁 移率愈高；电子和空穴的迁移率是不同的，因为它们的平均自由时间和有 效质量不同。
Hall效应
• 当有一方向与电流垂直的磁场作用于一有限半导体时， 则在半导体的两侧产生一横向电势差，其方向同时垂直 于电流和磁场，这种现象称为半导体的Hall效应。
简化能带图
1.3 半导体中的载流子
• 导带中的电子和价带中的空穴统称为载流子， 是在电场作用下能作定向运动的带电粒子。
满带
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
半（不）满带
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。
能带结构：
(“施主能级”)
空带 施主能级 施主能级与上
空带下能级的
Eg
能级间隔称“
ED 施主杂质电离
满带
能”( ED )
导电机制：
空带
Eg
满带
施主能级
这种杂质可提 供导电电子故
ED 称为施主杂质
半导体物理(第一章)概要
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.2电子在周期场中的运动——能带论
与自由电子相比，晶体中的电子在周期性的势场中 运动的波函数与自由电子波函数形式相似，不过这 个波的振幅uk(x)随x作周期性的变化，且变化周期 与晶格周期相同。——被调幅的平面波
对于自由电子在空间各点找到电子的几率相同；而 晶体中各点找到电子的几率具有周期性的变化规 律。——电子不再完全局限在某个原子上，而是进 行共有化运动。外层电子共有化运动强，称为准自 由电子。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.1晶体中的电子状态
下面的能带填满了电子，它们相应于共价键上的电 子，这个带通常称为满带（或价带）；上面一个能 带是空的没有电子（或含少量电子）称为导带。 注意：通常能带图的画法。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.2电子在周期场中的运动——能带论
⒈电子的运动状态 （1）孤立原子中的电子是在其原子核和其它电子的势场
⒋在考虑能带结构时，只需考虑简约布里渊区，在该 区域，能量是波矢的多值函数，必须用En(k)标明是 第几个能带。
⒌ 对于有边界的晶体，需考虑边界条件，根据周期性 边界条件，波矢只能取分立的数值，每一个能带中的 能级数（简约波矢数）与固体物理学原胞数N相等。 每一个能级可容纳2个电子。
⒍能量越高的能带，其能级间距越大。
§1.1半导体中的电子状态和能带
§1.1.1晶体中的电子状态
共有化状态数---每一个能带包含的能级数。与 孤立原子的简并度有关。 s能级分裂为N个能级（N个共有化状态）； p能级本身是三度简并，分裂为3N 能级（3N 个共有化状态）。 但并不是所有的能带都一一对应着原子中的电 子轨道，我们来观察一下金刚石型结构的价电 子能带示意图。
半导体物理与器件-课件-教学PPT-作者-裴素华-第1章-半导体材料的基本性质
简化为
J = pqv p
1.6.4 半导体的电阻率ρ
电阻率是半导体材料的一个重要参数，其值为电导率
的倒数。 1
1
ρ= =
σ nqμn + pqμ p
对于强P型和强N型半导体业有相应的简化。
从上面的公式可以看出，半导体电阻率的大小决定于 n, p, μn ,μp的具体数值，而这些参数又与温度有关， 所以电阻率灵敏的依赖于温度，这是半导体的重要 特点之一。
b) P型硅中电子和空穴 的迁移率
载流子的迁移率还要随温度而变化。
硅中载流子迁移率随温度变化的曲线 a) μn b) μp
1.6.3 半导体样品中的漂移电流密度
设一个晶体样品如图所示， 以单位面积为底，以平 均漂移速度v为长度的矩 形体积。先求出电子电 流密度，设电场E为x方 向，在电场的作用下， 电子应沿着-x方向运动。
不论半导体中的杂质激发还是本征激发，都是依靠吸收 晶格热振动能量而发生的。由于晶格的热振动能量是随 温度变化的，因而载流子的激发也要随温度而变化。
载流子激发随温度的变化 a）温度很低 b）室温临近 c）温度较高 d）温度很高
伴随着温度的升高，半导体的费米能级也相应地发 生变化
杂质半导体费米能级随温度的变化 a）N型半导体 b）P型半导体
a)随机热运动 b) 随机热运动和外加电场作用下的运动合成
随机热运动的结果是没有电荷迁移，不能形成电流。
引入两个概念：
1. 大量载流子碰撞间存在一个路程的平均值，称为平 均自由程，用λ表示，其典型值为10-5cm；
2. 两次碰撞间的平均时间称为平均自由时间，用τ表示, 约为1ps；
建立了上述随机热运动的图像后，就可以比较实际地去 分析载流子在外加电场作用下的运动了。
半导体物理基础第一章课件
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 2、P型半导体
• 在杂质饱和电离的温度范围内有：p N a • 导带电子浓度为： n ni2 ni2
p Na
• 费米能级为
EF
EV
KT ln
NV Na
EF
Ei
KT
ln
Na ni
43
1.7.5只有一种杂质的半导体
• 结论：对于P型半导体，在杂质饱和电离 温度范围之内，费米能级位于价带顶之上， 本征费米能级之下。随着掺杂浓度提高， 费米能级接近价带顶；随着温度升高，费 米能级远离价带顶。
成共价键时，将因缺少一个价电子而形 成一个空穴，于是半导体中的空穴数目 大量增加。
22
1.6杂质能级
• Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导 体中提供导电的空穴，并成为带负电的 离子。
• 掺入受主杂质的半导体为P（Positive）型 半导体。施主杂质的浓度记为NA。
23
1.6杂质能级
• 受主接受电子称为受主杂 志，提供了一个局域化的 电子态，相应的能级称为 受主能级—Ea。
NV
2 2mdp KT
h3
3 2
• 称为价带有效状态密度
34
1.7.3能带中电子和空穴的浓度
• 导带电子浓度和价带空穴浓度之积
Eg
np Nc NV e KT • 式 把中它E写g为成禁经带验宽关度系。式与E温g 度有E关g0 ， 可T以
• 其 时中的Eg值为。禁带宽度温度系数，Eg0为0K
Chap1 半导体物理基础
1
1.2 能带
一、能带的形成 • 能级：电子所处的能量状态。 • 当原子结合成晶体时，原子最外层的价
半导体物理第一章习题答案
半导体物理第一章习题答案半导体物理第一章习题答案在半导体物理学的学习中，习题是非常重要的一部分。
通过解答习题，我们可以加深对理论知识的理解，巩固所学内容，并培养解决问题的能力。
下面是一些关于半导体物理第一章的习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是半导体？答：半导体是介于导体和绝缘体之间的材料。
它的导电性介于导体和绝缘体之间，可以通过施加外界电场或温度的变化来改变其电导率。
2. 半导体的能带结构有哪些特点？答：半导体的能带结构具有以下特点：- 价带和导带之间存在禁带，禁带宽度决定了材料的导电性能。
- 价带和导带中的能级数目与电子数目之间存在关联，即保持电中性。
- 价带和导带中的电子分布符合费米-狄拉克分布。
3. 什么是载流子？答：载流子是指在半导体中参与电流传输的带电粒子。
在半导体中，载流子主要有电子和空穴两种类型。
4. 什么是固有载流子浓度？答：固有载流子浓度是指在材料中由于温度引起的自发激发和热激发所产生的载流子浓度。
它与材料的能带结构和温度有关。
5. 什么是掺杂？答：掺杂是指向纯净的半导体中加入少量杂质，通过改变杂质的电子结构来改变半导体的电导性能。
掺杂分为n型和p型两种。
6. 什么是pn结？答：pn结是由n型和p型半导体通过扩散或外加电场形成的结构。
在pn结中，n型半导体中的自由电子会扩散到p型半导体中，而p型半导体中的空穴会扩散到n型半导体中，形成电子-空穴复合区域。
7. 什么是势垒？答：势垒是指pn结两侧带电粒子所形成的电场引起的电位差。
势垒的存在导致了电子和空穴的扩散和漂移，从而产生电流。
8. 什么是正向偏置和反向偏置？答：正向偏置是指在pn结上施加外加电压，使得p区的正电荷和n区的负电荷相吸引，势垒减小，电流得以流动。
反向偏置是指在pn结上施加外加电压，使得p区的负电荷和n区的正电荷相吸引，势垒增大，电流被阻断。
9. 什么是击穿？答：击穿是指在反向偏置下，当外加电压达到一定值时，pn结中的电场强度足够大，使得势垒被完全破坏，电流急剧增大的现象。
半导体物理第一章
➢ 化学键：构成晶体的结合力 共价键：由同种晶体构成的元素半导体，其原子间无负电 性差，它们通过共用两个自旋相反而配对的价电 子结合在一起。
半导体物理第一章
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➢ 金刚石型结构特点： 每个原子周围都有四个最近邻的原子，组成一个正四面
体结构。这四个原子分别处在正四面体的顶角上，任一顶角 上的原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共 有，组成四个共价键，它们之间具有相同的夹角（键角） 109°28′。
z
z
B
C
A D
y
x
Hale Waihona Puke 半导体物理第一章x5
➢面心立方晶格:除了八个角落的原子外，另外还有六个原子在 六个面的中心。在此结构中，每个原子有12个最邻近原子。 很多元素具有面心立方结构，包括铝(aluminum)、铜(copper) 、金(gold)及铂(platinum)。
z
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1.1 半导体的晶体结构和结合性质
此位移四分之一空间对角线长度套构而成。每个原子被四个 异族原子所包围。例如，如果角顶上和面心上的原子是Ⅲ族 原子，则晶胞内部四个原子就是Ⅴ族原子，反之亦然。角顶 上八个原子和面心上六个原子可以认为共有四个原子而隶属 于某个晶胞，因而每一晶胞中有四 个Ⅲ族原子和四个Ⅴ族原子，共有 八个原子。它们也是依靠共价键结 合，但有一定的离子键成分。
➢ 晶格常数 Si：a=5.65754Å Ge：a=5.43089Å
半导体物理第一章
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1.1.2 闪锌矿型结构和混合键(GaAs)
➢ 化学键：共价键+离子键
➢ 闪锌矿型结构特点： 与金刚石型结构类似，不同的是该结构由两类不同的
半导体物理第一章
• －群速度是介质中能量的传输速度 • －布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波
的叠加，它们可以叠加为波包；而波包的群速就是 电子的平均速度。 • －波包由一个特定波矢k附近的诸波函数组成，则
波包群速Vg为半导体中电子的平均速度
1.3.3 半导体中电子的加速度
a
➢ 体心立方单原胞角落上的1个原子将被8个相邻的原胞所均 分，即一个角落原子将有1/8被包含在单原胞之中,因此一体 心立方的原胞将有两个原子
➢ 答案：1.6x1022个/cm3
4.晶面与晶向
晶面可以用平面与晶格坐标轴的截距来表达。 截距：l=2, m=1, n=3 倒数：（1/2, 1, 1/3） 乘以最小公分母：（3, 6, 2） 该平面成为：(362)面
1.2 半导体中的电子状态和能带
重点:
• 电子的共有化运动 • 导带、价带与禁带
1 、原子的能级和晶体的能带
(1)孤立原子的能级
原子中的电子在原子核和 其它电子的作用下，分别 处在不同的能级，形成所 谓的电子壳层。用不同的 符号表示。和能量一一对 应
角量子数 l：0，1，2，…（n－1） 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
(x) Aei2kx
电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作 自由运动。
波矢k描述自由电子的运动状态。
2.周期势场中电子的波函数
V
孤
1
立 原
x
子
的
势 场
晶体的势能曲线
电子的运动方程为
2
2m0
d2 dx2
V (x) (x)
E (x)
( x) ei2kxuk ( x) 为布洛赫函数
半导体物理学简答题及答案知识讲解
第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同；答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。
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禁带
半导体中电子的状态和能带
晶体中的原子与孤立原子的电子不同，也 和自由运动的电子不同。 单电子近似认为，晶体中某一个电子是在 周期性排列且固定不动的原子核势场和其 他大量电子的势场中运动。 研究发现，电子在周期性势场中运动的基 本特点和自由电子运动十分相似。
布里渊区与能带
简约布里渊区与能带
1.1半导体的晶格结构和结合性质
半导体的单晶材料和其他固态晶体材料一 样，是由大量原子周期性重复排列而成。每 个原子又包含原子核和核外电子。
单电子近似方法，即假设每个电子是在 周期性排列且固定不动的原子核势场及 其他电子的平均势场中运动。该势场具 有与晶格同周期的周期性势场。
三种简单格子
简立方 体心立方 面心立方
解释： 如果硅导带底附近等能面是沿[100]方 向的旋转椭球面，椭球长轴与该方向重合，那 么理论与实验结果一致。同时，导带最小值不 在k空间原点，在[100]方向上。
硅导带等能面示意图
原胞：重复的单元。 边长等于该方向上的周期，结点为顶点的平行 六面 体 晶体学原胞： 为反映晶体的对称性，体积不一定最小 布喇菲点阵 多种原子：同种原子组成子晶格 相对位移形成复式格子。 相对结构子晶格相互位移套构而成
结晶学 晶体学中的布喇菲原胞，按对称特点来选取。基矢在晶 轴方向，固体物理学中选取的原胞，不是任意重复单元， 基矢方向和晶轴方向还是有一定的相对取向。 结晶学中的立方晶系,布喇菲原胞
半导体物理学
理学院物理科学与技术系
半导体物理发展进程
半导体物理的发展序幕 原子排列从有序向无序的转变 晶态半导体物理 非晶态半导体物理
材料性质从体内向表面的转变
能带特征从自然向人工的转变 体系结构从三维向零维的转变 元素组成从原子向分子的转变
半导体表面物理
半导体超晶格物理 纳米半导体物理 有机半导体物理
离子键
1.2半导体中的电子状态和能带
半导体材料大都是单晶体。单晶体是由靠 得很紧密的原子周期性重复排列而成，相 邻原子之间间距在nm量级，因此半导体中 电子状态肯定和单原子的电子状态有所不 同。
电子的共有化运动
共有化运动的能量
原子能级分裂为能带的示意图
金刚石型结构价电子能带示意图
导带
四面体的结合
结晶学原胞
两个面心立方沿立方 体的空间对角线互相 位移了空间对角线四 分之一的长度套构而 成。8个原子在角顶， 6个在面中心，晶胞内 部有4个原子，顶角和 面心与这4个原子周围 不同，是相同原子构 成的复式格子。
晶向面的介绍
(001)(010)(100)(110)(111)面 <001><110><111>向
金刚石型结构的第一布里渊区
导体、半导体、绝缘体的能带
(a)绝缘体
(b)半导体
(c)导体
1.3 半导体中电子的运动
有效质量
E(k)和k之间的关系 之前只给出了一个定性的关系，对E(k) 和k的关系式并不清楚。 通常半导体中，起作用的是导带底或价带 顶的电子，需考虑能带极值附近E(k)和k的 关系。
简立方(SC)
体心立方(BCC)
面心立方(FCC)
1.金刚石型结构和共价键
Si，Ge都是第四周期的 元素，即外层有四个价 电子。硅、锗的结合依 靠共价键结合，组成金 刚石型结构。结构特点： 每一个原子周围有四个 最邻近的原子，这四个 原子分别处在四个顶角 上，任一顶角的原子和 中心原子各贡0}{110}{111}
2.闪锌矿型结构和离子键
由三族元素Al、Ga，铟和五族元素P、As组 成的三五族化合物，它们大都是闪锌矿型 结构。 闪锌矿结构：与金刚石型结构类似，由两 类原子组成，双原子复式格子。 以共价键为主，但有一定的离子键成分。
3.纤锌矿型结构
二－六族化合物，如锌、铬、汞和硫、硒、 碲等组成的化合物大部分具有闪锌矿型结 构，但其中有些也可具有纤锌矿型结构。
半导体物理与器件，裴素华，机械工业出版社, 2008年9月 固体物理，方俊鑫，上海科技出版社，1995
第一章 半导体中的电子状态
1.1半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体的电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动 有效质量 1.4本征半导体的导电机构 空穴 1.5回旋共振 1.6硅和锗的能带结构
半导体物理学研究对象 研究半导体的各种物理性质及其内在规律的 门学科。 主要研究在外界作用下(掺杂、电场、温度场、磁 一
场)半导体性质的变化及其原因。
半导体种类繁多，本课程主要针对硅基晶态半导
体作为研究对象。
学习本课程的基础课程 量子力学 固体物理
半导体物理
热力学
统计物理
主要参考书： 半导体物理学，第6版，刘恩科，朱秉升，罗晋生 等编，电子工业出版社，2005年 其他参考书：
1.4 本征半导体的导电结构
空穴
1.5回旋共振
不同的半导体材料，其能带结构不同，从 理论上难以确定E与波矢k的关系，需借助 实验的帮助。
回旋共振实验用于测量半导体中载流子有
效质量及能带结构。
1.6硅和锗的能带结构
1.导带结构
若等能面是球面，那么只能观察到一个吸收峰。 对硅来说， （1）当B沿[111]晶轴方向，只能观察到一个吸收峰； （2）当B沿[110]晶轴方向，可以观察到两个吸收峰； （3）当B沿[100]晶轴方向，也能观察到两个吸收峰； （4）当B沿任意晶轴方向，可以观察到三个吸收峰。