技术效率理论
技术进步与效率提升的理论解释
技术进步与效率提升的理论解释随着科技的飞速发展，技术在各个领域扮演着越来越重要的角色。
技术的不断进步不仅促进了社会的发展，也带来了效率的提升。
本文将从经济学的角度解释技术进步与效率提升的理论，并探讨其在实际中的应用。
技术进步是指已有技术体系的升级和创新，通过改变生产方式、生产工具和生产方法等，以达到提高生产效率和降低成本的目的。
技术进步可以分为两种类型：一是边际技术进步，即对已有技术进行边际改进，提高生产效率；二是根本技术进步，即通过创新来改变原有的生产方式和生产工艺，实现质的飞跃。
技术进步对效率的提升起到了至关重要的作用。
首先，技术进步可以改变生产要素的配置方式。
以工业生产为例，新的技术可以提供更高效的机器设备，使得同样的人力投入能够产生更多的产品或服务。
其次，技术进步可以提高劳动生产率。
通过自动化和智能化技术，原本需要人力完成的重复劳动可以由机器来完成，从而释放出人力资源来从事更高附加值的工作。
这样不仅提高了整体劳动生产率，还降低了劳动成本。
最后，技术进步还可以优化资源配置，减少资源的浪费。
比如，智能控制系统可以对能源进行精确控制，最大限度地减少能源的浪费，提高资源利用率。
然而，技术进步并不是一切问题的解决方案。
虽然技术进步可以提高生产效率，但在实际应用中也面临着一些挑战。
首先，技术进步需要大量的投入和研发。
新技术的开发和推广需要耗费大量的资金、人力和时间，这对企业和国家来说都是一笔不小的开支。
其次，技术进步带来的效益不一定能够立即实现。
新技术投入使用后，可能还需要一定时间的调试和适应期，才能发挥出最大的效果。
再次，技术进步可能引发结构性失业问题。
技术进步会替代部分劳动力的工作，这就会导致一部分人失去了工作机会，从而增加了社会的不稳定因素。
因此，在推进技术进步的过程中，需要充分考虑到社会的可持续性和稳定性。
技术进步与效率提升的理论对实际应用有着广泛的指导意义。
在企业层面，技术进步意味着通过改变工艺和生产方式，提高生产效率和产品质量，从而提升竞争力。
经济学原理知识：技术进步的效率——技术进步的定义、类型和整体效率分析
经济学原理知识：技术进步的效率——技术进步的定义、类型和整体效率分析技术进步是指生产力的提升，它是现代经济增长的重要驱动力。
技术进步对经济发展具有深远的影响，可以大大提高生产效率和产品质量，同时也可以创造新产品、开发新市场，促进社会经济的快速发展。
一、技术进步的定义技术进步是指人类对自然界物质的认识、控制和利用的不断扩展和提高，是产品制造、科技创新、生产方式和管理方式的发展过程。
它可以是科学发现、创新、工程技术和生产力的提高等各个方面的进展，包括新产品、新生产方法、新设备、新材料和新技术等方面。
技术进步不仅体现在实际的物质生产中，也体现在人类的生活方式、思维方式等各个方面。
二、技术进步的类型技术进步可以分成以下几类：1.产品技术进步产品技术进步是指实际产品的结构设计、材料、工艺等方面的改进。
它可以提高产品的性能和品质，同时还可以使生产过程更为简单高效，减少生产成本。
2.生产技术进步生产技术进步是指在生产过程中所使用的各种生产设备和工艺的改进。
它可以提高生产效率和品质，同时还可以缩短生产周期，增加生产能力。
3.管理技术进步管理技术进步是指管理方法和工作流程的改进。
它可以提高劳动生产率和效率，减少劳动力和机械设备的浪费，提高利润率和企业的竞争力。
4.制度技术进步制度技术进步是指国家管理方法和制度的改进。
它可以优化社会资源配置，改善社会环境，促进经济发展和社会进步。
三、技术进步的整体效率分析技术进步是经济增长不可或缺的重要源泉，它可以通过增加生产效率和降低成本实现经济增长。
技术进步能否真正改善社会经济状况，则取决于其实现的整体效率。
（1）影响生产效率和生产力技术进步可以增加生产效率和生产力，进而带动经济增长。
比如，新的技术设备可以实现生产自动化，更高效地利用人力和生产资源。
新的材料可以减少资本和人力成本，并提高产品质量。
因此，技术进步可以提高经济的生产效率和经济效益。
（2）差异性影响技术进步也可能会产生不同的影响，并不一定对每个行业或企业都具有大量的积极影响。
技术效率理论
技术效率理论(总7页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除技术效率理论1. 技术效率的发展Farmll(1957)关于技术效率的研究开创了一个崭新的分析框架，使技术进步的概念脱离了平均生产函数，而与边界生产函数联系起来。
这时达到最佳生产状态的经济主体的生产行为点分布在生产边界上，其他只能分布在生产函数的内部，所以这种方法体现了最优与非最优的对比，从而较索洛的方法更加贴近现实。
接下来的一个进展就是确定性边界函数的分析方法，包括确定性参数边界生产函数和确定性统计边界生产函数，这种分析框架认为生产行为偏离生产边界的唯一原因是技术效率损失。
毛世平(1998)综述了这三种方法的局限性，认为：确定性边界生产函数只能回答效率能否提高的问题，但不能指出资源利用效率通过何种途径以及如何提高的问题；采用机率边界生产函数进行估计时，其概率是主观确定的，是对未来技术进步程度效果的预测，因而具有一定的假定性。
而利用修正的最小二乘法估计确定性统计边界生产函数时，技术效率的平均值取决于对残差分布的假设，不同的分布会导致不同的平均技术效率，即有不同的技术效率(这一点同样适用于随机边界生产函数)1。
1977年，美国等人和比利时等人分别提出的随机边界生产函数以及后来估计方法的发展，成为技术效率研究的重要里程碑，大大促进了技术效率的应用研究。
这一分析框架的贡献在于将索洛的新古典生产函数和确定边界生产函数结合起来，认为技术进步既是随机因素也是技术效率损失的作用结果。
这种分析框架可以一般的表述如下：假设有N个被观察的经济主体，都以K种投入生产产出Y，那么，就有生产函数：Y=XB+μ-V=XB+ω。
其中，Y是N×1维向量；X是N×K维投入向量；B 是K×1维待估计的参数向量；V和μ分别代表效率误差和随机因素，均为N×1维。
综合技术效率分解
综合技术效率分解技术的发展日新月异，如何提高综合技术效率成为了各个领域追求的目标。
本文将从技术效率的综合角度进行分解，旨在探讨提高效率的方法与途径。
一、有效的沟通与协作沟通是各种技术工作的基石，只有通过有效的沟通才能明确任务目标和需求。
团队成员之间的协作也是至关重要的，不同成员之间的技术能力和经验互补，能够提高工作效率。
因此，在技术项目中，重视沟通与协作，建立良好的团队合作是提高综合技术效率的重要手段。
二、优化工作流程在技术项目中，合理规划和优化工作流程可以提高效率。
通过分解任务，明确每个环节的责任与目标，可以避免重复劳动和资源浪费。
同时，合理利用现有的工具和技术，自动化重复性工作，也能够提高工作效率。
因此，合理规划工作流程和利用工具技术的优化是提高综合技术效率的重要策略。
三、持续学习与创新技术的进步日新月异，持续学习和创新是提高综合技术效率的基础。
通过学习新的技术知识和方法，不断提升自身的技术能力。
同时，积极参与技术社区和行业会议，与同行进行交流与合作，也能够激发创新思维，推动技术的发展和效率的提升。
因此，持续学习和创新是提高综合技术效率的关键要素。
四、注重质量与效益在技术项目中，注重质量和效益是提高综合技术效率的前提。
通过制定严格的质量标准和评估体系，保证技术成果的质量。
同时，注重效益，通过合理的资源配置和风险控制，最大限度地提高项目的效益。
因此，注重质量和效益是提高综合技术效率的重要保障。
五、人文关怀与情感表达技术工作虽然注重效率和成果，但也需要关注人文关怀和情感表达。
在技术项目中，理解和尊重团队成员的意见和感受，建立良好的人际关系，能够激发团队成员的积极性和创造力，提高综合技术效率。
同时，在技术成果的展示和交流中，注重情感表达，生动有趣地叙述技术的背后故事，能够让读者产生共鸣和认同，提高文章的阅读体验。
因此，人文关怀和情感表达是提高综合技术效率的重要因素。
提高综合技术效率需要从多个方面进行分解和优化。
软件测试技术理论与方法高效率化探究
少 使 用 自动 化 测 试 工 具 ， 软 件 测 试 即便 得 以 重 视 ， 也 是 在
１ 软 件 测 试 的意 义
将软件开发出来以后 ， 在将 其 投 入 运 行 前 都 必 须 进 行 相应的系统测试 ， 以 便 充 分 保 证 软 件 与 客 户 的需 求 相 符 。 软 件 测 试 是 开 发 软 件 必 不 可 少 的 重要 环 节 ， 同 时也 是 对 软
重 复 性 的测 试 上 浪 费 过 多 的时 间 ， 使 得 测 试 的 结 果 与 预 期 的效 果 相 差 甚 远 ， 软 件 的质 量 无 法 得 到 充 分 的保 证 。
２ ． ２ 测试 的起步 时 间较晚 ， 未 参 与 到 开 发 的 整 个 流 程 中
件 的 性 能 及 质 量 与 用 户 要 求 相 符 合 与 否 的 检 验 。就 软 件
化 进 行 了深 入 探 究 。
关键词 ： 软件开发 ； 软 件 测试 ； 高效 率 化
中 图分 类 号 ： ＴＰ ３ ０ ６
文 献标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ０ １ — ０ ０ ３ ０ — ０ ２
径 的组 合 性 、 软 件 需 求 的 不 完 整 性 以及 输 入 数 据 结 果 的 多
摘 要 ： 近年来 ， 随 着软 件 系统 规 模 的 不 断扩 大 ， 软 件 的 功 能 也 随之 逐 渐增 强 ， 并 且 软 件 的 复 杂 性 也 变得 越 来 越 高 ， 使
第四讲 生产理论：技术效率s
长期中适度规模的决定
（二）适度规模的决定 1、从 生产技术角度：设备专用化程度、生产工艺的 复杂程度、创新资金的大小、风险的大小 2、从市场的角度：标准化产品、市场的稳定性 3、经济全球化、科学技术的重要性对适度规模决定 的影响
长期中适度规模的决定
（三）企业如何做大
1、横向合并：规模经济
生产要素扩大规模大于产出扩大规模 （3）规模收益不变（理论上的假设）： 生产要素扩大规模等于产出扩大规模
规模收益递增，为什么说实现了内在经济
生产所使用设备专用化提高，生产效率得到提高 分工更精细 大企业才有创新能力 具有定价权
规模收益递减，为什么说是内在不经济
交易成本大
协调更加困难
B
Ⅰ
A E
Ⅱ
Ⅲ
总产出增速放慢；
第三个阶段，边际产出为负，
F AP
O
L1 L2
L3
MP
L
总产出绝对下降。 （需减员增效）
长期中适度规模的决定
（一）企业规模与产量的关系 1、企业规模与产量的关系 （1）规模收益递增（内在经济）： 生产要素扩大规模小于产出扩大规模
（2）规模收益递减（内在不经济）：
边际报酬递减规律的条件
（1）短期内技术不变 （2）一种要素可变，其他要素是不变的
（三）总产量变化的3阶段
一种生产要素增加所引起的产 量变动分为三个阶段： 第一阶段：边际产量递增 □总产量以递增的速率增加 第二阶段：边际产量递减 总产量以递减的速率增加 G B TP
Q
Ⅰ
A E
Ⅱ
F
Ⅲ
AP
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
5
DEAP结果分析解释
DEAP结果分析解释本人最近在用DEAP2.1做效率分析，遇到了各色问题，就在人大经济论坛等找了找相关结果分析解释，整理汇总了一下，希望对大家有帮助！1.（综合）技术效率技术效率（crste）是 DMU 在一定( 最优规模时) 投入要素的生产效率。
综合技术效率=纯技术效率×规模效率。
综合技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价。
如果企业处于生产前沿的条件下，即企业是技术有效的（综合技术效率等于1）。
生产效率可谓生产率的全称，是一个地区、产业或企业的产出投入比，同时产生、投入可以通过实物型、价值型度量。
而全要素生产率是生产率的一种表述方法，在生产函数内，一般用索洛残差表示。
对于这个残差有两种原因造成（其实是四种，一般只认为是两种）：一是随着时间递进带来的技术进步，另一种是实际生产向生产前沿面移动。
技术效率表示的是后者，是指实际产量与最大可能产量的比值。
2.纯技术效率纯技术效率（vrste）是制度和管理水平带来的效率；是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率。
纯技术效率=1，表示在目前的技术水平上，其投入资源的使用是有效率的。
纯技术效率(Pure T echnical Efficiency，PTE)，它与技术效率的区别在于计算纯技术效率时没有考虑要素利用率问题所带来的效率损失。
一般意义上的“技术效率”（即综合技术效率）是在“可变规模报酬（VRS）”下所提及的，因为在这种情况下厂商往往没有达到最优规模（即从原点出发与生产可能性曲线相切的斜率最大点，称此射线为F），此时的“技术效率”既包括了对实际生产点与生产可能性曲线差距的测度（即纯技术效率），也包括了实际生产点与F射线差距的测度（即规模效率）。
所以“纯技术效率”就已经假定生产已经对应了最优生产规模，即在“不变规模报酬（CRS）”假定下测度实际生产点与生产可能性曲线差距的测度。
3.规模效率规模效率(scale)是指在制度和管理水平一定的前提下，现有规模与最优规模之间的差异。
效率理论的发展历程
效率理论的发展历程效率理论是一门经济学中的重要理论，它主要研究如何提高资源的利用效率以及提升生产力水平。
这一理论的发展历程可以追溯到18世纪的工业革命时期，以下是效率理论的发展历程。
首先，在18世纪初，英国经济学家亚当·斯密提出了劳动分工理论。
他认为，将一件复杂的工作分成多个简单的任务，由不同的工人分别完成，可以提高生产效率。
这一理论被视为效率理论的奠基之作。
接着，19世纪中期，法国经济学家奥古斯特·科图莱提出了边际效用递减原理。
他认为，当一个人拥有越多的某种资源时，他所得到的边际效用将逐渐减少。
这一理论对于资源的优化配置和利用提供了理论基础。
20世纪初，美国经济学家弗里德里希·哈耶克和约瑟夫·斯坦纳提出了效率的价格理论。
他们认为，市场机制能够通过供求关系来自动调节资源的分配，实现最佳的社会效益。
这一理论进一步深化了对效率的理解，并为市场经济体制的建立提供了依据。
20世纪中期，美国经济学家阿尔钦·哈里斯在其著作《效率与规模经济学》中提出了效率前沿理论。
他认为，经济系统存在着一条最佳的生产组合线，即效率前沿，经济体制应该努力使得生产水平达到效率前沿，实现资源的最优利用。
这一理论为实践中的效率提供了系统的分析方法。
21世纪以来，随着信息技术的不断发展，效率理论逐渐融入到了数字经济中。
现代经济学家开始关注信息技术的应用对于生产效率的影响。
他们认为，信息技术的发展可以使得企业运营更加灵活高效，提升生产力水平。
可以说，效率理论的发展历程是一个由分工、市场、规模到信息技术等方面逐步深化和拓展的过程。
从最早的劳动分工理论，到边际效用递减原理，再到现代的效率价格理论和效率前沿理论，每一次的理论突破都推动了生产效率的提高和经济发展的进步。
值得注意的是，虽然效率理论在经济学中起到了重要的作用，但其实践应用却面临着诸多挑战。
例如，效率优化过程中可能忽略了环境、资源消耗等问题，导致资源的过度利用和环境的破坏。
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技术效率理论1. 技术效率的发展Farmll(1957)关于技术效率的研究开创了一个崭新的分析框架，使技术进步的概念脱离了平均生产函数，而与边界生产函数联系起来。
这时达到最佳生产状态的经济主体的生产行为点分布在生产边界上，其他只能分布在生产函数的内部，所以这种方法体现了最优与非最优的对比，从而较索洛的方法更加贴近现实。
接下来的一个进展就是确定性边界函数的分析方法，包括确定性参数边界生产函数和确定性统计边界生产函数，这种分析框架认为生产行为偏离生产边界的唯一原因是技术效率损失。
毛世平(1998)综述了这三种方法的局限性，认为：确定性边界生产函数只能回答效率能否提高的问题，但不能指出资源利用效率通过何种途径以及如何提高的问题；采用机率边界生产函数进行估计时，其概率是主观确定的，是对未来技术进步程度效果的预测，因而具有一定的假定性。
而利用修正的最小二乘法估计确定性统计边界生产函数时，技术效率的平均值取决于对残差分布的假设，不同的分布会导致不同的平均技术效率，即有不同的技术效率(这一点同样适用于随机边界生产函数)1。
1977年，美国D.J.Aigner等人和比利时W.Meeusern等人分别提出的随机边界生产函数以及后来估计方法的发展，成为技术效率研究的重要里程碑，大大促进了技术效率的应用研究。
这一分析框架的贡献在于将索洛的新古典生产函数和确定边界生产函数结合起来，认为技术进步既是随机因素也是技术效率损失的作用结果。
这种分析框架可以一般的表述如下：假设有N个被观察的经济主体，都以K种投入生产产出Y，那么，就有生产函数：Y=XB+μ-V=XB+ω。
其中，Y是N×1维向量；X是N×K维投入向量；B是K×1维待估计的参数向量；V和μ分别代表效率误差和随机因素，均为N×1维。
这一分析框架起初用于估计截面数据，后来拓展到panel数据。
在使用panel数据估计生产边界时，如果加入时间趋势变量，就可以考察生产边界的变化。
出于简捷起见，这里不再赘述分析各种方法及其改进过程，只简要介绍Battese和Goelli(1995)论文的方法：用TE 代表技术效率，则有：TE=E(Y*|V，X)/E（Y*|V=0，X），E表示数学期望。
这里利用TE=α+∑βW十e，就可以分析影响技术效率的因素，其中α和β是待估计的参数，e为随机扰动项，W为各种可能影响技术效率的社会经济因素和生产技术因素。
Battese和coelli的论文是技术效率研究的重要进展，其贡献之一是在方法论上提出了技术效率本身由其他因素系统的决定的假定，之二是对同时估计边界生产函数本身和技术效率的决定因素时的统计性质做了论证。
随机边界生产函数方法是应用研究中广泛使用的方法，这是因为它具有许多优越性。
它最大的优点就是通过估计生产函数对经济主体的生产过程进行了描述，并能够对技术效率的影响因素进行控制。
而且计量经济学的发展为这种参数方法的应用奠定了理论和方法上的基础。
但是，其也有明显的不足之处：一是对于影响生产函数的随机因素和技术效率的决定因素需要事先人为的设定一种分布结构，这不免带有很大的主观性。
二是这种方法中使用的数据不免受市场价格的社会经济因素的影响，需要繁复的处理过程。
三是这种方法只能处理单产出的情形，无法处理多产出的情况。
四是由于技术进步本质上是对原有技术描述的推翻，参数方法不得不使用中性技术进步的假定作为变化前后生产函数形式上的纽带，这既会造成技术进步率测度的偏差，也无法体现生产前沿移动带来的生产资源配置效率变化和技术变化的一致性描述(孙巍，1999)。
实际上，对于边界生产函数的估计，在经济学中有两类处理方法，一类就是参数方法，另一类就是以规划为基础的非参数方法。
非参数方法的指导思想是：首先，利用对样本经济主体的投入产出的实际观测数据，构造凸锥或者凸集，最佳生产单位的生产行为点就分布在1关于Farrrll的方法局限性，参见毛世平（1998）锥面或凸多面体的面上，形成生产的边界，其他的生产行为点分布在其内部，因此，这种方法又形象的称为数据包络分析(简称DEA)。
然后，利用距离函数比较各生产行为点与生产边界，就得到了技术效率(关于DEA的具体方法将在下一小节专门讨论)。
比较参数方法，数据包络分析具有估计技术上的优越性。
其显著特点就是最优性、客观性以及适应性。
其一，最优性。
DEA边界估计的效率是相对于Pareto效率前沿的，而后者估计了最优绩效(Murthi，1997)。
这满足古典和新古典的利润最大化、收入最大化和成本最小化等厂商行为的目标准则。
其二，客观性。
DEA方法可直接利用生产的统计数据，排除了市场价格因素的干扰。
DEA的前沿面不仅适应参数的和非随机的，也适应非参数和随机的生产函数，因为它不对潜在技术设定任何事前的约束参数，即它不需要任何生产函数形式来说明生产的边界，在避免主观因素和简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性。
DEA不要求技术效率符合任何假设分布。
因此这种方法避免给前沿技术和可能造成效率测量的扭曲的非效率成分强加上无根据的事先构造(Fare等，1985)。
DEA最小化的假设要求效率边界是单调和凸的(Banker等，1984；Wadud，2003)。
因此，它能基于最优生产单元获得存在技术非效率生产单元的效率改进的目标值，而且没有测量误差和其他随机干扰。
其三，适应性。
DEA能够处理多投入多产出的复杂生产系统，而且由于它可以直接利用不同量纲的实际观测数据，因而极具可操作性。
DEA不但能够估计确定边界生产函数，又能估计随机边界生产函数。
另外在该方法下，可以发现松弛变量，做灵敏度分析，通过模型变换还可以做边际分析，这是参数方法所不及的。
此外，在这种分析框架下，可以分析规模效率、可变规模的技术效率、经济结构的效率等问题。
但是，数据包络分析也有一些局限性。
一是它一般要求被考察的经济主体具有相同任务和目标以及相同的投入和产出；二是在估计过程中异常观测值对估计结果有很大的影响；三是对于不同经济主体的特征和技术效率的决定结构难以控制。
通过上述研究方法的比较，我们选用DEA展开对中国农业技术进步和效率问题的研究。
这不但因为方法本身具有的特点，而且因为：①农业生产是利用生物机体自身的功能进行的，不同经济主体间投入产出变量又非常相似，因而技术同质性较好，可以充分利用DEA的客观性的优点。
②DEA方法可以和malmquist生产率指数及其研究框架珠联璧合的使用，可以同时得到技术前沿变化、技术效率变动和全要素生产率变动的情况以及前两者对后者变动的作用。
2.数据包络分析的建模思想和基本步骤数据包络分析(Data Envelopment Analysis，简称DEA)是一种测算具有相同类型投入和产出的若干部门相对效率的有效方法。
DEA源于1957年farrell在对英国农业生产力进行分析时提出了包络思想，并以farrell技术效率概念为基础。
DEA测量效率有两种等价的方法即分式方法和线性规划方法，这里阐述线性规划方法。
DEA的基本思想是通过基于生产可能性集的投入和产出向量，应用线性规划技术构造表示生产可能性集边界的技术前沿面，构造结果可以是凸锥面或凸集面。
这样处于技术前沿的观测样本和其他样本一起构成凸锥和凸集，如果把单个样本与技术前沿相比较即可得出该样本的技术效率，如果被估计的样本在技术前沿上，它的技术效率就是1，如果在生产可能性集内部它的技术效率就小于1。
这里需要注意的是：即使技术效率为1，并不能说明全部要素都得到了最充分的利用，有可能存在松弛变量，也就是说虽然利用不充分，在现有技术和其他条件下产出也不能再提高。
所以这里就有一个强有效和弱有效的区别。
DEA的具体建模步骤如下：(1)定义生产可能性集。
DEA的建模过程是在新古典假设下进行的：设有K个经济体均以生产函数y=f(z)进行生产，表示可由投入x 生产y 产品，这里可以是单投入单产出，也可为多投入多产出，后一种情况下x 和y 分别为投入产出向量。
y=f(x)=f(x 1，x 2，…，x n )是定义在E +N ={x|x0，x ∈R N +}上的一阶连续可导函数，而且满足：①f ’(x)>0，即为增函数，表示随任意一种投入要素增加，产出增加；②f(x)为凹函数，即要素的边际产量递减；③f(x)为r 阶奇次函数，即ψ(λx)=λ’ψ(x)；④r ≤1，即规模收益非递增。
对于这K 个经济体，有N 种投入要素X K ∈R N +，有M 种产出Y K ∈R N +，满足静态技术的生产可能性集由观测样本(x k ，y k )k=1，2，…，K 组成，记为：T^=｛(x k ，y k )：由x k 可以生产y k ；k=1，2，…，K}在规模报酬恒定(CRS)假设下，生产可能性集由以下四条公理确定：①凸性。
即对任意的(x ，y) ∈T 及(x^，y^)∈T ，则α(x ，y)+(1一α)(x^，y^)∈T ；或[αx+(1一α)x^，αy+(1一α)y^]∈T 。
这里α∈[0，1]。
②无效性。
对任意(x ，y) ∈T ，且x^≥x ，均有(x^，y)∈T ；对任意(x ，y) ∈T ，且y^≤y ，均有(x ，y^)∈T 。
③最小性。
即生产可能性集T 是满足①与②的所有集合的交集。
④锥性。
对任意的(x ，y)∈T 及数l ≥0，均有k(x ，y)=(lx ，ly)∈T ，因此，生产可能性集可表示为凸锥T ：T={(x ，y)|∑x K λK ≤x ，∑x k λk ≥y ，λk ≥0，k=1，2…，K}。
(2)在定义生产可能性集的基础上，利用实际观测样本构造出生产前沿面，并进行技术效率的估计。
与技术效率的概念相一致，这里可以从投入和产出两种方法进行。
前者是假设被考察经济体的投入固定不动为x 0(或至少不大于x 0)，度量实际产出与拟合生产前沿下的潜在产出之比作为产出效率。
后者是假设被考察经济体的产出固定不动为y 0(或至少不小于y 0)，度量在拟合生产前沿下投入的可压缩程度，作为投入效率。
被测经济体的技术效率就由产出或投入效率表示。
两者的经济内涵有差异，只有在规模收益不变和要素自由处置的条件下才是等价的。
在结合两者的方向上也出现了许多改进的模型。
5.2.2.2基础模型(投入技术效率模型)在T 技术假设下，投入角度的技术效率就可以定义为：Fi(x ，y)=min(θ：θx ∈T}则技术效率可以由以下线性规划问题得到：{}0000000000101(,),..(,)Kkn k n k Kkm k mk F x y Min x y s t x x y x y y θλθλ===≤≥∑∑ λ≥0，h=1，2，…，K; n=1，2，…，N; m=1，2，…，M此模型就是美国运筹学家A.charrles 、W.W.Cooper 和ERhodes 给出的C 2R 模型，其中，F(.)为效率函数，下标0代表被测度的经济主体。