人教版五年级数学上册《梯形的面积》优秀课件
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【同步备课】第八单元 第3课时 图形与几何-多边形的面积(课件)五年级数学上册人教版
4. 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。 以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的
面积各是多少？ S = a2 S 红 = 32 = 9(cm2) S 绿 = 42 = 16(cm2) S 黄 = 52 = 25(cm2)
你能发现这三个正方形的 面积之间有什么关系吗？
9+16 = 25,两个小正方形的面积的和等于大正 方形的面积。
32m
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2)
子瓜 红 柿
西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 23m 23m
总面积：240+800+608=1648(m2)
多边形面积计算公式应用
3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形面积计算公式应用
4.王村有一个占地面积是3384m²的鱼塘(如下图)。村长 告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84 m和60 m。小林 用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。上底和下底
？
解：设这两条边的距离是x m。 (60+84)×x÷2 = 3384
144x÷2 = 3384
72x = 3384 两就在公条是遇 式边梯到 列的形已方的距知程高离面解。积决， 比求 较底 简可 公或 便根式高 。据求之梯出类形这逆的条向面高思积。维的答问7：2题x这÷时两7，x2条利== 边43用73的8面4距÷积离72
大平行四边形的底为3+5， 大平行四边形的面积减
所以可以求出其面积。
去10，即为梯形的面积。
2. 下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝
五年级数学《梯形的面积》PPT课件
1.4米
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少？
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底 宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗？
你 能 回 答 正 确 吗？
底！ 面积 面积
（上底+下底）算出的是：
（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米） =48（平方分米） dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形，你发现了什么？
梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
人教版数学五年级上册：梯形的面积PPT课件
通过实验我们可得出：
高
上底
下底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
ห้องสมุดไป่ตู้
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两
上底
个
完 全
高
一
样
下底
的
直 可以拼成一个长方形或一个平行四边形
角
梯
形
这样的两个直角梯形能拼成什么图形呢？
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下底
上底
上底
下底
平行四边形的底等于一个梯形的上底加下底的和， 平行四边形的高等于梯形的高， 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
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梯形的面积
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两个完全 一样的梯形
两个完全一样 的直角梯形
两个完全一样 的等腰梯形
上底
下底
下底
上底
两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形
平行四边形的底等于一个梯形的上底加下底的和， 平行四边形的高等于梯形的高， 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
部编五年级上数学《梯形的面积》贾世强PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开西南师大
8m
名师PPT课件
谢谢
名师PPT课件
名师PPT课件
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
• 作业：练习二十一第1、2、6题
谢谢观赏！
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个
名师（平PP形T四课边件形）。 这个平行四边形的底
等于（ 梯形的上底与下底的和。） 高等于（ 梯形的高） 每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的（ 一半 ）
因为：这个平行四边形的面积 ＝
底 ×高
所以： 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高 ÷ 2
120m
100m
名师PPT课件
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？
S =(a+b)h÷2
=(2.8+1.4)×1.2÷2
2.8米
=4.2×1.2÷2 =2.52(平方米)
1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
名一师辆PP汽T课车件侧面的两块玻璃是梯形（如 下图），两它块们的面积一各共是是多多少少? ？
用字母表示： S = (a+b)h÷2
名是师20P有米P一，T条坝课堤底件坝长，度其是横80截米面，是坝高梯是形，40米坝。顶堤长坝度
横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
=( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
名师PPT你课件能 回 答 正 确 吗？
•（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 底！
名师PPT课件
谢谢
名师PPT课件
名师PPT课件
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
• 作业：练习二十一第1、2、6题
谢谢观赏！
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个
名师（平PP形T四课边件形）。 这个平行四边形的底
等于（ 梯形的上底与下底的和。） 高等于（ 梯形的高） 每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的（ 一半 ）
因为：这个平行四边形的面积 ＝
底 ×高
所以： 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高 ÷ 2
120m
100m
名师PPT课件
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠 口宽2.8米， 渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？
S =(a+b)h÷2
=(2.8+1.4)×1.2÷2
2.8米
=4.2×1.2÷2 =2.52(平方米)
1.4米
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
名一师辆PP汽T课车件侧面的两块玻璃是梯形（如 下图），两它块们的面积一各共是是多多少少? ？
用字母表示： S = (a+b)h÷2
名是师20P有米P一，T条坝课堤底件坝长，度其是横80截米面，是坝高梯是形，40米坝。顶堤长坝度
横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
=( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
名师PPT你课件能 回 答 正 确 吗？
•（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 底！
新人教版五年级数学上册《组合图形的面积》PPT教学课件
人教版小学五年级数学第六单元多边形的面积
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
组合图形的面积2
重点
复习引入
复习前面所学平面图形的面积。
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积 =底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
引导学生分析，再进行计算
(2＋10)×12÷2－3×4÷2－(4＋6)×4÷2＝46(cm2) 答：它的面积是46cm2。
练习环节
求下列图形中阴影部分的面积。 单位：（厘米）
小组讨论
如果要求这个旗子的面积可以怎样想？
归纳总结 组 合 图 形 的 面 积
分割 求和
添补 求差
割补 转化
基本图形
课后作业
1.5m 3.2m
4.8 1.5 2 =3.6m
2
4.8 3.2 =15.36m2
3.6 +15.36=18.96m2
18.96 0.2=3.792(千克）
4.8m
答：一共要用3.792千克石灰。
方法二：分成两个梯形
2.4m
（3.2+3.2+1.5） 2.4 2 =9.48m2
1.5m 9.48 2 =18.96m2
4.8m
3.2m 18.96 0.2=3.792（千克） 答：一共要用3.792千克石灰。
2、张伯伯在一块梯形地里建了一个长方形的鱼塘，余 下的种菜，这块菜地的实际面积是多少平方米？
分析：菜地面积=梯形面积-长方形的面积
a、指名板演，其他学生在练习本 上自己完成解答。 b、集体订正。
火眼金睛
小明用一张红色纸剪了一个大写英文字母 “A”。它的面积是多少？
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
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S =（a+b）h÷2
归纳总结：
梯形的面积计算公式： S＝（a＋b）h÷2
想一想：
要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？
我能行
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ × ） （2）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都
一样的梯形。 （ √ ）
2.选择：
下面梯形成一个 长方形。
把一个梯形分割成两个三角形。
把一个梯形分割成一个平行四边形和 一个三角形。
回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？
相同点在哪里？
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯 形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面 积的字母公式吗？
课后 作业
探究点 1 梯形面积计算公式的推导
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
上底 高 下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形。
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2) 答：机翼的面积是37000mm2。
4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的 篱笆长46m，求这个花坛的面积
(46－20)×20÷2＝260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。
3厘米
A.（4+7）× 3÷2
4厘米
B.（3+7）× 4÷2
C.（4+7）× 3
7厘米
探究点 2 梯形面积计算公式的应用
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
自己独立完成，然后同桌交流。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2 ＝10530（m2）
梯形的面积
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm²）
3×4÷2=6（dm²）
5×8÷2=20（cm²）
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
S=ah S=ah÷2
1 课堂探究点
（1）梯形面积计算公式的推导 （2）梯形面积计算公式的应用
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
归纳总结：
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上 底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
我能行
1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
归纳总结：
梯形的面积计算公式： S＝（a＋b）h÷2
想一想：
要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？
我能行
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ × ） （2）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都
一样的梯形。 （ √ ）
2.选择：
下面梯形成一个 长方形。
把一个梯形分割成两个三角形。
把一个梯形分割成一个平行四边形和 一个三角形。
回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？
相同点在哪里？
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯 形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面 积的字母公式吗？
课后 作业
探究点 1 梯形面积计算公式的推导
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
上底 高 下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形。
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2) 答：机翼的面积是37000mm2。
4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的 篱笆长46m，求这个花坛的面积
(46－20)×20÷2＝260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。
3厘米
A.（4+7）× 3÷2
4厘米
B.（3+7）× 4÷2
C.（4+7）× 3
7厘米
探究点 2 梯形面积计算公式的应用
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
自己独立完成，然后同桌交流。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2
＝156×135÷2 ＝10530（m2）
梯形的面积
计算下面各图形的面积：
50×26=1300（dm²）
3×4÷2=6（dm²）
5×8÷2=20（cm²）
平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
S=ah S=ah÷2
1 课堂探究点
（1）梯形面积计算公式的推导 （2）梯形面积计算公式的应用
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
归纳总结：
在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上 底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。
我能行
1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）