【真卷】2015-2016年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级(上)数学期中试卷带答案
2015-2016学年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（以下每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共24分）1．（3分）若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或282．（3分）以下列各组数据为直角三角形三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．13cm，12 cm，5 cm3．（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．494．（3分）下列计算正确的是（）A．B．=1 C．D．﹣15．（3分）下列式子正确的是（）A．B．C．=﹣1 D．6．（3分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）8．（3分）若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（）A．﹣B．±C．±3 D．﹣39．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A．B． C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则其面积为．12．（3分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．13．（3分）求下列各式的值（1）=，（2）﹣=，（3）=．14．（3分）的平方根是，立方根是．15．（3分）估算的值（误差小于1）应为．16．（3分）点P（x，y）在第二象限内，且满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是．17．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，则点（a，b）在第象限．18．（3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=．19．（3分）若一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范围是．20．（3分）某市出租车起步价为7元，超过3km每km另收1.4元（不足1km 的按1km计算）．写出在该市乘坐出租车支付的费用y（元）与行驶的路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式．三、解答题（21题9分，其余题每题6分，共27分）21．（9分）计算下列各式（1）（2）（3）．22．（6分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少？23．（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+．24．（6分）已知2a+1的平方根是±3，7+3b﹣4a的立方根是﹣3．求3a﹣4b的平方根．四、解答题（25题7分、26题8分，27题、28题各9分，共33分）25．（7分）如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，求图形的面积．26．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，与x轴相交于点C．（1）求这个一次函数的表达式．（2）求三角形BOC的面积．27．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．28．（9分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y 元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？2015-2016学年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共24分）1．（3分）若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或28【解答】解：①当边长为8的边是直角边时，m2=62+82=100；②当边长为8的边是斜边时，m2=82﹣62=28；综上所述，则m2的值为100或28．故选：D．2．（3分）以下列各组数据为直角三角形三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．13cm，12 cm，5 cm【解答】解：A、∵42=16，82=64，72=49，∴42+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22=4，22=4，22=4，∴22+22≠22，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22=4，22=4，42=16，∴22+22≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵132=169，122=144，52=25，∴122+52=132，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．3．（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．49【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．∴（a+3）2=72=49．故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．=1 C．D．﹣1【解答】解：A、﹣=，原题计算错误；B、==，原题计算错误；C、（2﹣）（2+）=4﹣5=﹣1，原题计算错误；D、=3﹣1，原题计算正确．故选：D．5．（3分）下列式子正确的是（）A．B．C．=﹣1 D．【解答】解：根据二次根式的性质：A、，故A错误；B、，故B错误；C、属于立方根的运算，故C正确；D、=2，故D错误．故选：C．6．（3分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点M的坐标是（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点N（b，a）在第四象限．故选：D．7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．8．（3分）若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（）A．﹣B．±C．±3 D．﹣3【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣8=1，且3﹣m≠0．解得m=﹣3．故选：D．9．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A．B． C．D．【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，（0≤t≤8）结合解析式可得出图象．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则其面积为48．【解答】解：作AD⊥BC于D，则∠ADC=90°，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=8，∴AD===6，∴S△ABC=BC•AD=×16×6=48．故答案为：48．12．（3分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17 km．【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．在Rt△ABC中，AC=16×0.5km=8km，BC=30×0.5km=15km．则AB=km=17km故答案为17．13．（3分）求下列各式的值（1）=15，（2）﹣=﹣0.4，（3）=﹣5．【解答】解：（1）=15，（2）﹣=﹣0.4，（3）=﹣5．故答案为15；﹣0.4；﹣5．14．（3分）的平方根是±2，立方根是2．【解答】解：∵=8，∴8的平方根为±=±2，8的立方根为=2．故答案为±2；2．15．（3分）估算的值（误差小于1）应为7或8．【解答】解：∵49＜56＜64，∴7＜＜8，∴的值（误差小于1）应为7或8．故答案为7或8．16．（3分）点P（x，y）在第二象限内，且满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是（﹣5，3）．【解答】解：∵|x|=5，y2=9，∴x=±5，y=±3，∵点P（x，y）在第二象限内，∴x=﹣5，y=3，∴点P的坐标为（﹣5，3）．故答案为：（﹣5，3）．17．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，则点（a，b）在第四象限．【解答】解：由点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，得2a﹣1=a+3，b+6+3b﹣2=0．解得a=4，b=﹣1，（a，b）在第四象限．故答案为：四．18．（3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=﹣5．【解答】解：由+m+1一次函数，得m2﹣24=1且m﹣5≠0，解得m=﹣5，故答案为：﹣5．19．（3分）若一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：∵一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，∴2﹣k＜0，解得，k＞2；故答案是：＞2．20．（3分）某市出租车起步价为7元，超过3km每km另收1.4元（不足1km 的按1km计算）．写出在该市乘坐出租车支付的费用y（元）与行驶的路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式y=1.4x+2.8．【解答】解：依题意有：y=7+1.4（x﹣3）=1.4x+2.8．故答案为y=1.4x+2.8．三、解答题（21题9分，其余题每题6分，共27分）21．（9分）计算下列各式（1）（2）（3）．【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式=5﹣7+2=0；（3）原式=4+1+1=6．22．（6分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少？【解答】解：墙高为：=24分米当梯子的顶端沿墙下滑4分米时：则梯子的顶部距离墙底端：24﹣4=20分米梯子的底部距离墙底端：=15分米，则梯的底部将平滑：15﹣7=8分米．故梯的底部将平滑8分米．23．（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．24．（6分）已知2a+1的平方根是±3，7+3b﹣4a的立方根是﹣3．求3a﹣4b的平方根．【解答】解：根据题意得：2a+1=9，7+3b﹣4a=﹣27，解得：a=4，b=﹣6，则3a﹣4b=12+24=36，36的平方根为±6．四、解答题（25题7分、26题8分，27题、28题各9分，共33分）25．（7分）如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，求图形的面积．【解答】解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=8cm，CD=6cm，∴AC===10cm，在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=262=AB2，∴△ABC为直角三角形；∴图形面积为：S△ABC﹣S△ACD=×10×24﹣×6×8=96cm2．故图形的面积为96cm2．26．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，与x轴相交于点C．（1）求这个一次函数的表达式．（2）求三角形BOC的面积．【解答】解：（1）由图可知：A（0，3），x B=1．∵点B在直线y=2x上，∴y B=2×1=2，∴点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有，解得．∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；（2）过点B作BE⊥x轴于E，如图所示，则有BE=2．令y=0，得0=﹣x+3，解得x=3，∴OC=3，S△BOC=OC•BE=×3×2=3．27．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．28．（9分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y 元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？【解答】解：（1）当0＜x≤6，y=2x；（2）当x＞6，y=2×6+3（x﹣6）=3x﹣6，即y=3x﹣6；（3）如图所示；（4）∵27＞12，∴该户用水量超过6吨，∴3x﹣6=27，解得x=11．答：这个月该户用了11吨水．。
庆阳市八年级上学期期中数学试卷
庆阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知三条线段的比是：①2：3：4；②1：2：3；③2：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥6：8：10．其中可构成三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A . 梯形B . 直角三角形C . 角D . 平行四边形3. （2分）墨墨想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O1M．②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C1 ，交OB于点D；③以点A1为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B1 ，作射线O1B1；④以点O1为圆心，以OC为半径画弧，交O1M于点A1 ，在上述的步骤中，作∠A1O1B1的正确顺序应为（）A . ①④②③B . ②③④①C . ②①④③D . ①③④②4. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A . 2∠A=∠1-∠2B . 3∠A=2(∠1-∠2)C . 3∠A=2∠1-∠2D . ∠A=∠1-∠25. （2分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去6. （2分） (2019八上·越秀期末) 如图，点A ， B ， C ， D在同一条直线上，AE＝DF ， CE＝BF ，要使得△ACE≌△DBF ，则需要添加的一个条件可以是（）A . AE∥DFB . CE∥BFC . AB＝CDD . ∠A＝∠D二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．8. （1分） (2019八上·瑞安月考) 如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，以BC所在直线为x轴，点B为坐标原点建立直角坐标系，点A在第一象限，则点A的坐标为________。
甘肃省 八年级(上)期中数学试卷(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，6，11B. 8，8，16C. 4，5，10D. 6，7，142.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带和去3.下列图形中有稳定性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形4.一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A. 10B. 11C. 12D. 135.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个6.如图，△ABC≌△DEC，则结论 BC=EC，∠DCA=∠ACE，CD=AC，④∠DCA=∠ECB，其中结论正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A. 2B. 3C. 4D. 58.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.角平分线上的点到______的距离相等．12.已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是______ ．13.如图所示，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为______ ，对应边分别为______ ．14.如图示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．15.图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是______（填上适当的一个条件即可）16.如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形______对.17.已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=______cm．18.三角形三边的比为3：4：5，周长为48，则三角形三边的长分别为______ ．19.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于______度．20.如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= ______ cm．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.尺规作图已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．（保留作图痕迹，不写作法）22.已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．23.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．25.如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P．求证：点P到三边AB，BC，CA所在的直线的距离相等．26.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．27.如图，在△ABC中，AD是△ABC中的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，请你在图中找出三对全等的三角形，并任选一对进行证明．__________________．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、6，6，11满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故此选项正确；B、8，8，16不满足三角形三边关系，8+8=16，故此选项错误；C、4，5，10不满足三角形三边关系，5+4＜10，故此选项错误；D、6，7，14不满足三角形三边关系，6+7＜14，故此选项错误；故选：A．根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2.【答案】C【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA 判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．4.【答案】C【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5.【答案】C【解析】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC≌△DEC，∴BC=EC，CD=AC，∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠BCE，正确的结论有①③④，共3个，故选：C．根据全等三角形对应边相等可得BC=EC，CD=AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA=∠ECB．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．7.【答案】C【解析】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD≌△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP≌△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP≌△ODP同理可证得△APO≌△BPO故选C．根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．8.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选B．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.【答案】C【解析】解：多边形的内角和是2×360+180=900度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．多边形的外角和是360度，多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900度；n边形的内角和是（n-2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n-2）180°=900°，解之即可．本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．10.【答案】B【解析】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°-120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°-60°-50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．11.【答案】角的两边【解析】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案为：角的两边．根据角平分线的性质解答即可．本题考查了角平分线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】5＜第三边＜13【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于9-4=5，而小于9+4=13．即：5＜第三边＜13，故答案为：5＜第三边＜13．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．13.【答案】∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD【解析】解：∵△AOB≌△COD，∠A=∠C，∴A和C、B和D、O和O，分别为对应点，∴对应角为∠B和∠D，∠AOB和∠COD，对应边分别为：OA和OC，OB和OD，AB和CD，故答案为：∠B和∠D，∠AOB和∠COD；OA和OC，OB和OD，AB和CD．由全等且点A和点C对应，可得出答案．本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×AB×DE=5，故答案为：5．根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】BC=BD【解析】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC=BD．求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．16.【答案】3【解析】解：①∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠DOC,在△AOB和△AOD中，,∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴AB=AD;②∵在△BOC和△DOC中，,∴△BOC≌△DOC(SAS)，∴BC=DC;③∵在△ABC和△ADC中，,∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴图中共有全等三角形3对．故答案为3．根据三角形全等的性质来判定，在△AOB和△AOD中，AC⊥BD，BO=DO，AO 为公共边，∴△AOB≌△AOD．同样的道理推出△BOC≌△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出△ABC≌△ADC，故得出有三对全等三角形．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．17.【答案】5【解析】解：∵△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC≌△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18.【答案】12、16、20【解析】解：∵三角形三边的比为3：4：5，∴可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，由题意可知3x+4x+5x=48，解得x=4，∴三角形三边的长分别为12、16、20，故答案为：12、16、20．可设三角形的三边分别为3x，4x和5x，利用周长可求得x的值，则可求得三角形的三边长．本题主要考查三角形的周长，利用三角形的三边之比设出边长，利用三角形的周长得到方程是解题的关键．19.【答案】1440【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．20.【答案】10【解析】解：∵CN∥AB，∴∠NCE=∠MAE，又∵E是AC中点，∴AE=CE，而∠AEM=∠CEN，△CHE≌△MAE，∴AM=CN，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．先证△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的长．本题利用了三角形全等的判定和性质．21.【答案】解：如图所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．．【解析】先作射线O′B′，然后以点O为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OA′，则∠A′O′B′即为所求．本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．22.【答案】解：当腰为3时，另一腰也为3，则底为13-2×3=7，∵3+3=6＜7，∴这样的三边不能构成三角形．当底为3时，腰为（13-3）÷2=5，∴以3，5，5为边能构成三角形．故另外两边长为5，5．【解析】由于长为3的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键23.【答案】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24.【答案】解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，∴△CAE≌△EBD．∴∠CEA=∠D．∵∠D+∠DEB=90°，∴∠CEA+∠DEB=90°．即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．【解析】先利用HL判定△CAE≌△EBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做题格式．25.【答案】证明：如图，过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，∵△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于P，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∴点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等．【解析】过点P作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PF=PG=PH．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．26.【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=AB．【解析】求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．27.【答案】△ABD≌△ACD；△BDE≌△CDF；△ADE≌△ADF【解析】解：①△ABD≌△ACD，②△BDE≌△CDF，③△ADE≌△ADF；故答案为：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF；∵AD是△ABC中的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，在Rt△AED与Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD．根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据全等三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质，解题的关键是：（1）结合已知找出3对全等的三角形；（2）找出满足SAS的相等的边角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的性质找出相等的边角关系是关键．。
甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是（）A . 2<b<8B . 8<b<10C . 2<b<18D . 2<b<102. （2分）(2013·茂名) 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）吴磊在如图所示的某校的平面示意图中建立平面直角坐标系，若表示图书馆位置的点A和表示食堂位置的点B都在x轴上，且关于y轴对称，则表示教学楼位置的点C的坐标是（）A . （1，﹣2）B . （﹣1，2）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣1，﹣1）4. （2分）(2016·铜仁) 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A . 1B . 2C . 4D . 85. （2分）正十边形的每个外角等于【】A .B .C .D .6. （2分）如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . AC=DFD . BE=CF7. （2分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A . △ABC的三条中线的交点B . △ABC三边的中垂线的交点C . △ABC三条高所在直线的交点D . △ABC三条角平分线的交点8. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A . SSSB . ASAC . AASD . 角平分线上的点到角两边距离相等9. （2分）如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数那么第三边的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)11. （5分）正十二边形的每一个外角为________°，每一个内角是________°，该图形绕其中心至少旋转________°和本身重合．12. （1分） (2017八上·鞍山期末) 已知三角形的两边分别为a=2，b=5，则第三边c的取值范围为________．13. （1分）(2018·河南模拟) 如图，l1∥l2∥l3 ， BC=3，=2，则AB=________．14. （1分） (2015七下·深圳期中) 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是________．15. （1分）已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为________．16. （1分） (2019八上·昆山期末) 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， )，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值________.17. （1分）如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD=10，则AM=________．三、解答题 (共8题；共81分)18. （5分）(2017·南岸模拟) 如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．19. （10分）如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．（2）若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD的度数．20. （10分） (2019九上·鄂州期末) 反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B （3，m）.（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标.21. （10分） (2015七下·农安期中) 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=________度；（2）求∠EDF的度数．22. （10分） (2016八上·太原期末) 问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．（1）特例探究：如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝________；如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝________；这两个图中，∠D与∠A 度数的比是________；（2）猜想证明：如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．23. （10分） (2017八上·杭州期中) 如图1,等边△ABC 边长为6,AD是△ABC 的中线,P在线段 AD上,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE ,连结BE.（1）求证：AP=BE;（2）如图2,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,①当AP为何值时，EF的长为6；②当点P在线段AD的延长线上,并且 CF=CE=a，探究EF与a的关系.24. （15分） (2017八下·启东期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．25. （11分） (2019八上·周口期中) 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC= AB.（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明△ACF为等边三角形；（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE，EF.试说明EF⊥AB.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共81分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
甘肃省八年级上学期期中数学试卷(I)卷
甘肃省八年级上学期期中数学试卷（I）卷一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015九下·深圳期中) 下列图是世界一些国家的国旗图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）等腰三角形的两边长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（）A . 27或39B . 33或27C . 27或24D . 以上都不对3. （2分）将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形（）A . 与原图形关于x轴对称B . 与原图形关于y轴对称C . 与原图形关于原点对称D . 向轴的负方向平移了一个单位4. （2分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°5. （2分）小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）A . 16 cmB . 17 cmC . 16 cm或17cmD . 11 cm6. （2分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分）三角形内到三条边的距离相等的点是（）A . 三角形的三条角平分线的交点B . 三角形的三条高的交点C . 三角形的三条中线的交点D . 三角形的三边的垂直平分线的交点8. （2分）将一张正方形纸片对折一次，沿直线剪切一刀后，再将剩余部分摊平，则这个摊平的图形不可能是（）A . 正方形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 长方形9. （2分） (2018八上·泰兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN=2，则AB 长（）A .B . 3C . 2D .10. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，点A、B在直线L的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D ， AC=5cm ，则△ABD的周长为（）A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 9cm12. （2分） (2018八上·兴义期末) 在△ABC中，AB=AC，若AB边上的高CD与底边BC所成角是30 ，且BD=1，则△ABC的周长是（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·南宁) 如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________14. （1分） (2019八上·越秀期末) 如图，在△ABC中，AC⊥BC ，∠B＝30°，CD⊥AB ，垂足为D ，若AD＝1，则AC的长为________．15. （1分） (2016八上·永城期中) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是________．16. （1分）(2017·绍兴) 如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.17. （1分） (2018八上·东台月考) 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称：________．18. （1分） (2016八上·博白期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是________ cm．三、作图题 (共3题；共30分)19. （10分） (2019八上·博白期中)（1）如图1，利用网格线，作出三角形关于直线l的对称图形.（2）如图2，利用网格线，在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等.20. （5分） (2020九上·平度期末) 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：如图，∠ABC=90°，点D在射线BC上。
2015-2016年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级(上)数学期中试卷及参考答案
2015-2016学年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（以下每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共24分）1．（3分）若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或282．（3分）以下列各组数据为直角三角形三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．13cm，12 cm，5 cm3．（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．494．（3分）下列计算正确的是（）A．B．=1 C．D．﹣15．（3分）下列式子正确的是（）A．B．C．=﹣1 D．6．（3分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）8．（3分）若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（）A．﹣B．±C．±3 D．﹣39．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A．B． C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则其面积为．12．（3分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．13．（3分）求下列各式的值（1）=，（2）﹣=，（3）=．14．（3分）的平方根是，立方根是．15．（3分）估算的值（误差小于1）应为．16．（3分）点P（x，y）在第二象限内，且满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是．17．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，则点（a，b）在第象限．18．（3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=．19．（3分）若一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范围是．20．（3分）某市出租车起步价为7元，超过3km每km另收1.4元（不足1km 的按1km计算）．写出在该市乘坐出租车支付的费用y（元）与行驶的路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式．三、解答题（21题9分，其余题每题6分，共27分）21．（9分）计算下列各式（1）（2）（3）．22．（6分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少？23．（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+．24．（6分）已知2a+1的平方根是±3，7+3b﹣4a的立方根是﹣3．求3a﹣4b的平方根．四、解答题（25题7分、26题8分，27题、28题各9分，共33分）25．（7分）如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，求图形的面积．26．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，与x轴相交于点C．（1）求这个一次函数的表达式．（2）求三角形BOC的面积．27．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．28．（9分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y 元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？2015-2016学年甘肃省庆阳市庆城县长庆中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．每小题3分，共24分）1．（3分）若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或28【解答】解：①当边长为8的边是直角边时，m2=62+82=100；②当边长为8的边是斜边时，m2=82﹣62=28；综上所述，则m2的值为100或28．故选：D．2．（3分）以下列各组数据为直角三角形三边，能构成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．13cm，12 cm，5 cm【解答】解：A、∵42=16，82=64，72=49，∴42+72≠82，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22=4，22=4，22=4，∴22+22≠22，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22=4，22=4，42=16，∴22+22≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵132=169，122=144，52=25，∴122+52=132，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．3．（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A．4 B．±7 C．﹣7 D．49【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．∴（a+3）2=72=49．故选：D．4．（3分）下列计算正确的是（）A．B．=1 C．D．﹣1【解答】解：A、﹣=，原题计算错误；B、==，原题计算错误；C、（2﹣）（2+）=4﹣5=﹣1，原题计算错误；D、=3﹣1，原题计算正确．故选：D．5．（3分）下列式子正确的是（）A．B．C．=﹣1 D．【解答】解：根据二次根式的性质：A、，故A错误；B、，故B错误；C、属于立方根的运算，故C正确；D、=2，故D错误．故选：C．6．（3分）若点M的坐标是（a，b）在第二象限，则点N（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点M的坐标是（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴点N（b，a）在第四象限．故选：D．7．（3分）点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选：D．8．（3分）若函数y=是正比例函数，则常数m的值是（）A．﹣B．±C．±3 D．﹣3【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣8=1，且3﹣m≠0．解得m=﹣3．故选：D．9．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．10．（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A．B． C．D．【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=40﹣5t，（0≤t≤8）结合解析式可得出图象．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）等腰三角形的腰长为10，底边长为16，则其面积为48．【解答】解：作AD⊥BC于D，则∠ADC=90°，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=8，∴AD===6，∴S△ABC=BC•AD=×16×6=48．故答案为：48．12．（3分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17 km．【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．在Rt△ABC中，AC=16×0.5km=8km，BC=30×0.5km=15km．则AB=km=17km故答案为17．13．（3分）求下列各式的值（1）=15，（2）﹣=﹣0.4，（3）=﹣5．【解答】解：（1）=15，（2）﹣=﹣0.4，（3）=﹣5．故答案为15；﹣0.4；﹣5．14．（3分）的平方根是±2，立方根是2．【解答】解：∵=8，∴8的平方根为±=±2，8的立方根为=2．故答案为±2；2．15．（3分）估算的值（误差小于1）应为7或8．【解答】解：∵49＜56＜64，∴7＜＜8，∴的值（误差小于1）应为7或8．故答案为7或8．16．（3分）点P（x，y）在第二象限内，且满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是（﹣5，3）．【解答】解：∵|x|=5，y2=9，∴x=±5，y=±3，∵点P（x，y）在第二象限内，∴x=﹣5，y=3，∴点P的坐标为（﹣5，3）．故答案为：（﹣5，3）．17．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，则点（a，b）在第四象限．【解答】解：由点A（2a﹣1，b+6）与点B（a+3，3b﹣2）关于x轴对称，得2a﹣1=a+3，b+6+3b﹣2=0．解得a=4，b=﹣1，（a，b）在第四象限．故答案为：四．18．（3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m=﹣5．【解答】解：由+m+1一次函数，得m2﹣24=1且m﹣5≠0，解得m=﹣5，故答案为：﹣5．19．（3分）若一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞2．【解答】解：∵一次函数y=（2﹣k）x+3中y随x的增大而减小，∴2﹣k＜0，解得，k＞2；故答案是：＞2．20．（3分）某市出租车起步价为7元，超过3km每km另收1.4元（不足1km 的按1km计算）．写出在该市乘坐出租车支付的费用y（元）与行驶的路程x（km）（x＞3）之间的函数关系式y=1.4x+2.8．【解答】解：依题意有：y=7+1.4（x﹣3）=1.4x+2.8．故答案为y=1.4x+2.8．三、解答题（21题9分，其余题每题6分，共27分）21．（9分）计算下列各式（1）（2）（3）．【解答】解：（1）原式=2+4﹣=5；（2）原式=5﹣7+2=0；（3）原式=4+1+1=6．22．（6分）如图，一架25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯的底部距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯的底部将平滑多少？【解答】解：墙高为：=24分米当梯子的顶端沿墙下滑4分米时：则梯子的顶部距离墙底端：24﹣4=20分米梯子的底部距离墙底端：=15分米，则梯的底部将平滑：15﹣7=8分米．故梯的底部将平滑8分米．23．（6分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．24．（6分）已知2a+1的平方根是±3，7+3b﹣4a的立方根是﹣3．求3a﹣4b的平方根．【解答】解：根据题意得：2a+1=9，7+3b﹣4a=﹣27，解得：a=4，b=﹣6，则3a﹣4b=12+24=36，36的平方根为±6．四、解答题（25题7分、26题8分，27题、28题各9分，共33分）25．（7分）如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，求图形的面积．【解答】解：连接AC，在Rt△ACD中，AD=8cm，CD=6cm，∴AC===10cm，在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=262=AB2，∴△ABC为直角三角形；∴图形面积为：S△ABC﹣S△ACD=×10×24﹣×6×8=96cm2．故图形的面积为96cm2．26．（8分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，与x轴相交于点C．（1）求这个一次函数的表达式．（2）求三角形BOC的面积．【解答】解：（1）由图可知：A（0，3），x B=1．∵点B在直线y=2x上，∴y B=2×1=2，∴点B的坐标为（1，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，则有，解得．∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；（2）过点B作BE⊥x轴于E，如图所示，则有BE=2．令y=0，得0=﹣x+3，解得x=3，∴OC=3，S△BOC=OC•BE=×3×2=3．27．（9分）△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标．【解答】解：（1）A（0，3）；B（﹣4，4）；C（﹣2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，﹣3）．28．（9分）我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y 元．（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．（3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．（4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？【解答】解：（1）当0＜x≤6，y=2x；（2）当x＞6，y=2×6+3（x﹣6）=3x﹣6，即y=3x﹣6；（3）如图所示；（4）∵27＞12，∴该户用水量超过6吨，∴3x﹣6=27，解得x=11．答：这个月该户用了11吨水．。
甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·孝感月考) 如果等腰三角形有一个内角为，则其底角的度数是（）A .B .C . 或D . 不确定3. （2分） (2019八下·海港期末) 点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A . （2，3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （-2，-3）4. （2分）如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（）A . 80°B . 90°C . 100°D . 110°5. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（）A . 10B . 6C . 4D . 26. （2分）(2016·北京) 内角和为540°的多边形是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·凤山期末) 下列说法正确的是（）A . 三角形的高是射线B . 三角形的中线是直线C . 一个角的平分线是线段D . 三角形的角平分线是线段8. （2分） (2019八上·泗阳期末) 如图，已知，添加下列条件不能判断≌的条件是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·南昌期中) 下列命题是假命题的是（）A . 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上B . 等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴C . Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEFD . 在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F，∠B=∠E,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF10. （2分）(2019·遵义模拟) 如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D 的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020八下·建平期末) 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018八上·柘城期末) 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019八上·绍兴期末) 等腰三角形ABC中顶角，底角的度数是________.14. （1分）三角形的三个内角中，钝角的最多有________个．15. （1分） (2019八上·西城期中) 已知，现将绕点逆时针旋转，使点落在射线上，求作 .作法：在上截，以点为圆心，为半径作弧，以点为圆心，为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求.此作图确定三角形的依据是：________.16. （2分） (2020七上·北仑期末) 将两个正方形与直角三角板的一个直角顶点重合放置如图所示，则∠1的度数为________。
甘肃省中学八年级上学期期中考试数学试题有答案
ABDCP IFE第15题第一学期期中考试八年级数学试题命题人：李天宁满分：120分一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,9cm3. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（—3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么它的边数是（）.A．5 B. 6 C.7 D. 85.在三角形ABC中，BD是∠ABC的平分线，若∠A=600，∠C=500，，则∠DBC=（）A.40度B.45度C.35度D.55度6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8. 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）A. 1个B.2个C.3个D. 4个9．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（A、14B、16C、10D、14或1610.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（360.A B.540 C.720 D.90011．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事带（）去.A．① B．② C．③D．①和②12.王某拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后是（）二、填空题：（每小题3分，共24分）13.三角形的三边长分别为5，x,8,则x的取值范围是.14.已知如图，FEDABC∆≅∆,且BC=DE,,80,30︒=∠=∠BA 则=∠FDE.A B C DA BCFE D 第14题15.如图：=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A .16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 .17.生活中，我们经常会看到电线杆上拉两条钢丝，来加固电线杆，这是利用了三角形的 .18.如图，直线a 、b 、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.19.如图，已知︒︒=∠=∠=∠3525,20A ACD ABD,则=∠BDC .20．△ABC 和△FED 中，BD ＝FC ，∠B ＝∠F ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件) 三． 作图题： 21．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．如图，求作点P ，使点P 到A 、B 两点的距离相等，且P 到∠MON 两边的距离也相等.四． 解答题：（50分）22.（本题8分）若一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。
2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)
2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
最新：初中二年级上册数学期中考试模拟试卷
2015—2016学年初二上学期数学期中试卷
八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。
这就是我们为大家准备的八年级上学期数学期中试卷，希望能够及时的帮助到大家。
为大家策划了八年级上册期中复习专题，为大家提供了八年级期中考试复习知识点、八年级期中考试复习要点、八年级期中考试模拟题、八年级期中考试试卷、八年级语文期中复习要点、八年级数学期中模拟题、八年级英语期中模拟题等相关内容，供大家复习参考。
甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省庆阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八下·宜兴期中) 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A . 6个；B . 5个；C . 4个；D . 3个．4. （2分） (2016八上·乐昌期中) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°5. （2分） (2019八上·邯郸月考) 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm6. （2分） (2018八上·长春期末) 下列命题中正确的是（）A . 一腰相等的两个等腰三角形全等．B . 有两条边分别相等的两个直角三角形全等C . 有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等．D . 等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条．二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）(2019·长春模拟) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是________.8. （1分） (2019八上·临海期中) 若满足∠AOB=30°，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k 的取值范围是________．9. （1分） (2016九上·临泽开学考) 已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°，则除去的那个内角的度数是________10. （1分）小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是________.11. （1分） (2019八上·昆山期末) 点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标是________.12. （1分）计算：x3•x2=________13. （1分） (2017八下·鹿城期中) 如图，是一钢架，且。
甘肃省八年级(上)期中数学试卷(含答案)(可编辑修改word版)
八年级（上）期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A. 6，6，11B. 8，8，16C. 4，5，10D. 6，7，142.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去3.下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形4.一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A. 10B. 11C. 12D. 135.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个6.如图，△ABC➴△DEC，则结论①BC=EC，②∠DCA=∠ACE，③CD=AC，④∠DCA=∠ECB，其中结论正确的个数是（）A.1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对．A.2B.3C.4D.58.如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（）A.甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙9.一个多边形的内角和比它的外角的和的2 倍还大180°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 如图，△ABN➴△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC 的度数等于（）A. 120 ∘B. 70 ∘C. 60 ∘D. 50 ∘二、填空题（本大题共10 小题，共30.0 分）11.角平分线上的点到的距离相等．12.已知三角形两边长分别为4 和9，则第三边的取值范围是．13.如图所示，AC，BD 相交于点O，△AOB➴△COD，∠A=∠C，则其它对应角分别为，对应边分别为．14.如图示，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．15.图示，点B 在AE 上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC➴△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）16.如图，AC⊥BD 于O，BO=OD，图中共有全等三角形对.17.已知△ABC➴△A′B′C′，△ABC 的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm．18.三角形三边的比为3：4：5，周长为48，则三角形三边的长分别为．19.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．20.如图，E 点为△ABC 的边AC 中点，CN∥AB，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN于N 点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB= cm．三、解答题（本大题共7 小题，共60.0 分）21.尺规作图已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠AOB=∠A′O′B′．（保留作图痕迹，不写作法）22.已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，求另外两边长．23.如图，点E、F 在BC 上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．24.如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论．25.如图，△ABC 的∠ABC 的外角的平分线BD 与∠ACB 的外角的平分线CE 相交于P．求证：点P 到三边AB，BC，CA 所在的直线的距离相等．26.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．27.如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 中的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，请你在图中找出三对全等的三角形，并任选一对进行证明．①②③．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、6，6，11 满足三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，故此选项正确；B、8，8，16 不满足三角形三边关系，8+8=16，故此选项错误；C、4，5，10 不满足三角形三边关系，5+4＜10，故此选项错误；D、6，7，14 不满足三角形三边关系，6+7＜14，故此选项错误；故选：A．根据三角形的三边关系进行判断，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．2.【答案】C【解析】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A 选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B 选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA 判定，故C 选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D 选项错误．故选：C．此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．3.【答案】C【解析】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．故选：C．稳定性是三角形的特性．稳定性是三角形的特性，这一点需要记忆．4.【答案】C【解析】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5.【答案】C【解析】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．综上可得只有（3）正确．故选：C．根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵△ABC➴△DEC，∴BC=EC，CD=AC，∠DCE=∠ACB，∴∠DCE-∠ACE=∠ACB-∠ACE，即∠DCA=∠BCE，正确的结论有①③④，共3 个，故选：C．根据全等三角形对应边相等可得BC=EC，CD=AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE=∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA=∠ECB．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．7.【答案】C【解析】解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，∴△AOD➴△BOC∴AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，∠ACP=∠BDP∴△ACP➴△BDP从而可得CP=DP，∴可得△OCP➴△ODP同理可证得△APO➴△BPO故选C．根据所给条件证明三角形的全等，然后可得出共有几对．本题主要考查全等三角形的证明，属基础题，从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，对选项一个个进行验证，做到由易到难，不重不漏．8.【答案】B【解析】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC 不全等；图乙符合SAS 定理，即图乙和△ABC 全等；图丙符合AAS 定理，即图丙和△ABC 全等；故选B．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9.【答案】C【解析】解：多边形的内角和是2×360+180=900 度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n-2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．多边形的外角和是360 度，多边形的内角和比它的外角和的2 倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900 度；n 边形的内角和是（n-2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n-2）180°=900°，解之即可．本题考查了多边形的内角和公式和外角和定理．10.【答案】B【解析】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°-120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°-60°-50°=70°，∵△ABN➴△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．利用三角形内角和定理得出∠BAN 的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC 的度数．此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN 的度数是解题关键．11.【答案】角的两边【解析】解：角平分线上的点到角的两边的距离相等．故答案为：角的两边．根据角平分线的性质解答即可．本题考查了角平分线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．12.【答案】5＜第三边＜13【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于9-4=5，而小于9+4=13．即：5＜第三边＜13，故答案为：5＜第三边＜13．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．13.【答案】∠B 和∠D，∠AOB 和∠COD；OA 和OC，OB 和OD，AB 和CD【解析】解：∵△AOB➴△COD，∠A=∠C，∴A 和C、B 和D、O 和O，分别为对应点，∴对应角为∠B 和∠D，∠AOB 和∠COD，对应边分别为：OA 和OC，OB 和OD，AB 和CD，故答案为：∠B 和∠D，∠AOB 和∠COD；OA 和OC，OB 和OD，AB 和CD．由全等且点A 和点C 对应，可得出答案．本题主要考查全等三角形的对应关系，掌握相等的角为对应角，相等的边为对应边是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：作DE⊥AB 于E，∵AD 平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD 的面积= ×AB×DE=5，故答案为：5．根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15.【答案】BC=BD【解析】解：BC=BD，理由是：∵∠CBE=∠DBE，∠CBE+∠ABC=180°，∠DBE+∠ABD=180°，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC 和△ABD 中∴△ABC➴△ABD，故答案为：BC=BD．求出∠ABC=∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS 推出即可．本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．16.【答案】3【解析】解：①∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD=∠BOC=∠DOC,在△AOB 和△AOD 中，,∴△AOB➴△AOD(SAS)，∴AB=AD;②∵在△BOC 和△DOC 中，,∴△BOC➴△DOC(SAS)，∴BC=DC;③∵在△ABC 和△ADC 中，,∴△ABC➴△ADC(SSS)，∴图中共有全等三角形3对．故答案为3．根据三角形全等的性质来判定，在△AOB 和△AOD 中，AC⊥BD，BO=DO，AO 为公共边，∴△AOB➴△AOD．同样的道理推出△BOC➴△DOC．再由AB=AD，BC=DC，AC 为公共边，推出△ABC➴△ADC，故得出有三对全等三角形．本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本题考查了后两个定理的应用．17.【答案】5【解析】解：∵△ABC 的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，∴AC=12-3-4=5（cm），∵△ABC➴△A′B′C′，∴A′C′=AC=5cm，故答案为：5．由三角形的周长可求得AC=5cm，再利用全等三角形的性质可求得A′C′=AC=5cm．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．18.【答案】12、16、20【解析】解：∵三角形三边的比为3：4：5，∴可设三角形的三边分别为3x，4x 和5x，由题意可知3x+4x+5x=48，解得x=4，∴三角形三边的长分别为12、16、20，故答案为：12、16、20．可设三角形的三边分别为3x，4x 和5x，利用周长可求得x 的值，则可求得三角形的三边长．本题主要考查三角形的周长，利用三角形的三边之比设出边长，利用三角形的周长得到方程是解题的关键．19.【答案】1440【解析】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10-2）•180°=1440°．故答案为：1440．任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n-2）•180°即可求得内角和．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．20.【答案】10【解析】解：∵CN∥AB，∴∠NCE=∠MAE，又∵E 是AC 中点，∴AE=CE，而∠AEM=∠CEN，△CHE➴△MAE，∴AM=CN，∴AB=AM+BM=CN+BM=4+6=10．先证△CNE➴△AME，得出AM=CN，✲么就可求AB 的长．本题利用了三角形全等的判定和性质．21.【答案】解：如图所示，∠A′O′B′就是所要求作的角．．【解析】先作射线O′B′，然后以点O 为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB 相交于点E、F，以O′为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB′相交于点E′，再以点E′为圆心，以EF 的长度为半径画弧，与前弧相交于点F′，过点O′、F′作射OA′，则∠A′O′B′即为所求．本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．22.【答案】解：当腰为3 时，另一腰也为3，则底为13-2×3=7，∵3+3=6＜7，∴这样的三边不能构成三角形．当底为3 时，腰为（13-3）÷2=5，∴以3，5，5 为边能构成三角形．故另外两边长为5，5．【解析】由于长为3 的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键23.【答案】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF➴△DCE（SAS），∴∠A=∠D．【解析】可通过证△ABF➴△DCE，来得出∠A=∠D 的结论．此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24.【答案】解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：∵AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，∴△CAE ➴△EBD ．∴∠CEA =∠D ．∵∠D +∠DEB =90°，∴∠CEA +∠DEB =90°．即线段 CE 与 DE 的大小与位置关系为相等且垂直．【解析】先利用 HL 判定△CAE ➴△EBD ，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE 与DE 的大小与位置关系为相等且垂直． 此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意做 题格式．25. 【答案】证明：如图，过点 P 作 PF ⊥BC 于 F ，PG ⊥AB 于 G ，PH ⊥AC 于 H ，∵△ABC 的∠ABC 的外角的平分线 BD 与∠ACB 的外角的平分线 CE 相交于 P ， ∴PF =PG ，PG =PH ，∴PF =PG =PH ，∴点 P 到三边 AB 、BC 、CA 所在直线的距离相等．【解析】过点 P 作 PF ⊥BC 于 F ，PG ⊥AB 于 G ，PH ⊥AC 于 H ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 PF=PG=PH ．本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质熟记性质是解题的关键．26. 【答案】证明：∵∠DCA =∠ECB ，∴∠DCA +∠ACE =∠BCE +∠ACE ，∴∠DCE =∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中DC = AC ∠DCE = ∠ACB ， C E = CB∴△DCE ➴△ACB ， ∴DE =AB ． 【解析】求出∠DCE=∠ACB ，根据 SAS 证△DCE ➴△ACB ，根据全等三角形的性质即可推出答案．{本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．27.【答案】△ABD➴△ACD；△BDE➴△CDF；△ADE➴△ADF【解析】解：①△ABD➴△ACD，②△BDE➴△CDF，③△ADE➴△ADF；故答案为：△ABD➴△ACD，△BDE➴△CDF，△ADE➴△ADF；∵AD 是△ABC 中的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD=90°，DE=DF，在Rt△AED 与Rt△AFD 中，，∴Rt△AED➴Rt△AFD．根据角平分线的性质得到DE=DF，然后根据全等三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定、角平分线的性质，解题的关键是：（1）结合已知找出3 对全等的三角形；（2）找出满足SAS 的相等的边角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的性质找出相等的边角关系是关键．。