人教版小学数学六年级上册 分数简便运算
奶多少吨？
50
51×042×100 ＝ 5×1042×1002
1 ＝ 84（t）
2 3
×
1 4
×3
＝
1
2 3
×
1 4
1 ×3
12
＝
1 2
（
8 9
＋
4 27
）×27
＝
8 9
×27＋
4 27
×27
＝24＋4
＝28
87×
3 86
＝（1＋86）×
3 86
＝
1×
3 86
＋86×
3 86
＝
3 86
＋3
＝3
3 86
四、巩固练习
2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 t，42头奶牛100天可产
预设1：
3 ×（
1 ×5）＝
5
6
11
3 5
5
×6
＝
1 2
1
2
研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）
预设2：
3 ×（
1 ×5）＝
5
6
31
1
（ ×5） × 5
＝6
1
11
1
Байду номын сангаас
3× 6 ＝ 2
2
研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
51 （ ＋ ）×12
64
预设1： （
5 ＋
1 ）×12
64
10 ＝（ ＋
3 ）×12
12 12
13 1 ＝ 1×2 12＝13
1
研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）
预设2： （
5 ＋
1 ）×12
64
＝
52 ×12 ＋
6
13 ×12 ＝10＋3＝13 4
1
1
研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。）
六年级数学上册（RJ） 件
教学课
第 1 单元 分数乘法
第 7 课时 分数简便运算
一、复习导入
计算。
51 35 74 47
=
5 7
×（
1 4
+
3 4
）
=
5 7
(1 1)45 45
=
1 4
×4×5+
1 5
×4×5
=9
二、探究新知
7
3
1
×（ ×5）
5
6
51 （ ＋ ）×12
64
问题：请你先独立计算上面两道题。
观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
三、课堂小结 从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：分数混合运算时，要善于结合数据特点， 灵活运用乘法的运算定律，使计算更简便。
四、巩固练习
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
人教版小学数学六年级上册全册教案第一单元第7课时 分数简便运算
第1单元分数乘法第7课时分数简便运算【教学内容】教材第8~9页例6、例7。
【教学目标】知识与技能：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
过程与方法：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。
情感、态度与价值观：善于交流合作，对学习有兴趣。
【重点难点】重点：理解整数乘法运算定理对于分数的适用。
难点：运用运算定律进行简便计算。
【导学过程】【知识回顾】1、在整数乘法的运算中，我们学过了哪些运算定律？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2、简便计算。
25×7×4 0.36×101【自主预习】3大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法？自学第8页例6、第9页的例6并补充完整。
看有什么发现。
【新知探究】1、通过利用例6的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系，来验证自己的猜测。
2、56153⨯⨯，先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）3、小组计算101(＋)41×4，说说这道题适用哪个运算定律，为什么？4、运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：）（56153⨯⨯ 12)4165(⨯+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？我发现整数乘法的运算定律同样适用于（ ）乘法，分数混合运算的顺序和整数的运算顺序（ ）。
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要仔细观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
【随堂练习】1、拆数练习45 = 989 = 1920 = 356 = 3132 =通过练习，你有什么想说的吗？你认为拆数的目的是什么？2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？（1）25×167 ×78 =（ ）×（ × ） （2）25 34 ×4=□×□+□×□（3）7×78 =□×□〇□×□ （4）54×(89 - 56 )=□×□〇□×□3、怎样简便就怎样算。
六年级数学上册分数的简便运算
《六年级数学上册分数的简便运算》同学们，咱们六年级数学上册里有个很重要的内容，那就是分数的简便运算。
咱们先来说说什么是简便运算。
其实呀，就是用一些巧妙的方法，让计算变得又快又准。
比如说，咱们遇到同分母分数相加或相减的时候，那就很简单啦。
就像3/5 + 1/5 ，分母不变，分子相加，结果就是4/5 。
再比如，乘法分配律在分数计算里也很有用哦。
给大家举个例子，2/3 × （ 5 + 3 ），咱们就可以把2/3 分别乘5 和3 ，再相加，也就是2/3 × 5 + 2/3 × 3 ，算出来就很轻松啦。
还有约分，这也是个好办法。
比如6/8 ，分子分母同时除以 2 ，就变成了3/4 ，计算的时候就简单多啦。
给大家讲个小故事。
有一天，小明和小红比赛做分数计算题。
小明用了简便运算的方法，很快就做完了，而且都做对了。
小红呢，没有用简便方法，算得又慢还出错了。
最后小明赢啦，小红就问小明秘诀，小明就告诉她是用了简便运算。
咱们在做分数简便运算的时候，一定要认真观察题目，看看能不能用这些方法。
比如说，看到有相同的分数，就可以想想能不能合并。
看到乘法，就想想能不能用乘法分配律。
同学们，分数的简便运算其实不难，只要咱们多练习，多思考，就能又快又好地完成题目。
大家加油，相信你们都能掌握这个本领！
以后做题的时候，就用简便运算来展示你们的厉害吧！。
人教版六年级数学上册第1单元《分数简便运算》
3.14×62-3.14×22 =。 = （cm2）
113.04-12.56
100.48
2cm
6cm
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2
方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22） =。 = （cm2）
J
9厘米
15厘米
9厘米
一、复习导入
2.
（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？
（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
长方形的周长=（9+15）×2 =24×2 =48 （厘米）
正方形的周长=9×4 =36 （厘米）
二、探究新知
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
பைடு நூலகம்
分别需要多长的铁皮啊？
同学们，你们有办法解决吗？
二、探究新知
圆的周长的意义
圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围城圆的曲线的长是圆的周长。
判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1.π＝3.14 。 （ ） 2.圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 （ ） （
探究圆的周长与直径的关系
物品名称
周长
直径
直径
的比值
周长
（保留两位小数）
原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆形学具
圆形纸片
六年级数学上册《分数简便计算》应用+习题
六年级数学上册《分数简便计算》应用+习题第一种：乘法交换率的应用基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
35 x 16 x 5= 35 x 5 x 16= 3 x 16= 12第二种：乘法分配律的运用基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
（56 + 14）x 12= 56 x 12 + 14 x 12= 10+3= 13第三种：乘法结合律的逆运算基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
56 x 59 + 59 x 16= 59 x （56 + 16）= 59 x 1= 59第四种：乘法分配律和乘法结合律的综合运用基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过交换得出公有因数，再按照乘法分配律逆向运算进行计算。
1113 x 619 + 613 x 819= 613 x 1119 + 613 x 819= 613 x （1119 + 819）= 613 x 1= 613第五种：数字化加式或减式（凑数法）基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，再按照乘法分配律运算解题。
87 x 386=（86+1）x 386= 86 x 386 +1 x 386= 3 + 386= 3386第六种：添加因数1基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1xn 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
15 + 15 x 19= 15 x 1 + 15 x 19= 15 x （1 + 19 ）= 15 x 109= 29①75×2.3－25×2.3 ＝2.3×（75 - 25） ＝2.3×1＝2.3②（514+67）×28 ＝514×28＋67×28 ＝10＋24 ＝34一台割草机，每小时能割草1.5吨，213小时能割草多少吨？ 1.5×213＝1.5×(2＋13)＝1.5×21.5×13＝3.5(吨) 答：2小时能割草3.5吨。
人教版小学数学六年级 分数简便运算
(1 1) 1
=
11 11
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2 3 5 25 35
整数乘法的交换律、结合律和
分配律，对于分数乘法也适用。
知识讲解
3 5
×（16
× 5）
＝
1 6
×（5 ×
3 5）
＝1 2
乘法交换律
51
（ 6
+
4） ×
12
＝
5 6
× 12 +
1 4
× 12
＝ 10 + 3 乘法分配律
人教版小学数学六年级
分数简便运算
趣导入
乘法 交换律 a×b＝b×a
乘法 结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法 分配律
(a＋b)×c＝ a×c＋b×c
知识讲解
运算定律是否适用于分数
11＝ 11 23 32
a×b＝b×a
( 1 2 ) 3 ＝ 1 ( 2 3 ) （a×b）×c＝a×（b×c） 43 5 4 35
50 42头奶牛100天可产奶多少吨？
42 × 100 × 1
＝
2
42×100×
50 1
50 1
＝ 84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
知识总结
分数简便运算
整数乘法的运算定律对于分数乘 法同样适用。应用这些乘法运算 定律，可以使一些计算简便。
7
5
＝ 5 × 4 ×21 75
＝ 12
练习巩固
用简便方法计算
52 （3） 6
3 15
1 ＝
5
×
2
×
2 6
3 15
1
3
＝4 3
人教版六年级数学上册第一单元第3课时 分数乘法的简便方法—约分
学习目标
（1）理解分数乘分数的意义 （2）掌握分数乘分数的计算 法则，并能正确地进行计算。
自学指导
认真看课本第5页的例4 。
思考：
1. 李叔叔每分钟游多少千米，怎样列式计算？
2.试着用不同的方法计算，并总结分数乘法的简 便运算法则
（5分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测
答： 9 千克苹果含水 3 千克。
10
4
（3） 1公顷农田需要施肥
5 4
吨。王叔叔要给
8 9
公
顷农田施肥，需要化肥多少吨？
5 8 = 10（吨）
49 9
答：需要化肥 10 吨。
9
易错辨析
下面的计算对吗？若不对，请改正。 17 18 = 17 18 51 51 不对。 17 18 = 1 18 51 3
（1）蜂鸟的飞行速度是 130千米/分，23 分 钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？
3
2 ×
=
1（千米）
3 ×5 = 3（千米）
10 3 5
10 2
答
：2 分钟飞行
3
1 千米，5分钟飞行
5
3 2
千米。
（2）
5 9 = 3（千克） 6 10 4
5
2. 约分时，可以用 两个数的最大公因 数去除。
你喜欢哪个方法？
归纳总结：
分数乘法的简便运算： 不管是分数乘分数，还是分数乘整数，
计算时可以先约分，再计算，计算起来更 简便。
练一练
计算下面各题 （选题源于教材P5做一做第1题）
8 3 = 4 9 10 15
6 11 = 11 12 2
解决问题。 （选题源于教材P5做一做第2题）
六年级上册数学试题 分数混合简便运算专项计算题 人教新课标 (含答案)
分数混合运算练习题一、分数乘除混合运算（乘法交换律或乘法结合律） 1、分数混合运算与整数的混合运算的顺序相同2、在分数混合运算中，一般先把除法转化成乘法，再计算3、计算是能约分的先约分，可以运用乘法交换律或乘法结合律107×165÷3221 137×21×39 53×（1÷32）132÷2615×83 8÷（125×58） 56×72÷7889÷16÷23 57÷56÷23 1217÷3×4521÷53×32 125×53÷21 32×41×7645×81÷161 32×46×98 43×75×34二、乘法分配律的应用1、乘法分配律的公式：(a+b)×c=a ×c+b ×c 83)89169(÷+ 124121⨯⎪⎭⎫⎝⎛+)4365(512+⨯27)27498(⨯+ 4)41101(⨯+ 16)2143(⨯+2、乘法分配律的逆运算：a ×c+b ×c=(a+b)×c83758372⨯+⨯ 795⨯+1195⨯ 18 ×34 ＋18 ×14751754⨯+⨯ 61959565⨯+⨯ 9×65＋65÷313、添加因数“1”759575+⨯ 9216792⨯- 23233117233114+⨯+⨯三、乘法交换律与乘法分配律相结合2471752419177⨯+⨯ 1981361961311⨯+⨯ 1381137138137139⨯-⨯参考答案一、分数乘除混合运算31221 109 61 12103 8 97 85169521 143 2534 75 二、乘法分配律的应用 1、乘法分配律的公式214 9 543 28 5220 2、乘法分配律的逆运算83 10 81 7 9510 3、添加因数“1”910 8146 三、乘法交换律与乘法分配律相结合177 136137。
六年级数学上册分数乘法简便计算题
六年级数学上册分数乘法简便计算题一、分数乘法简便计算的知识点回顾1. 乘法交换律对于分数乘法同样适用，即a× b = b× a。
例如(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。
2. 乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。
在分数乘法中，如((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
3. 乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c。
对于分数，(1)/(2)×((1)/(3)+(1)/(4))=(1)/(2)×(1)/(3)+(1)/(2)×(1)/(4)。
二、典型题目及解析1. 题目计算(3)/(8)×(5)/(6)×(8)/(3)。
解析：这里可以运用乘法交换律，将(3)/(8)和(8)/(3)先相乘，因为(3)/(8)×(8)/(3) = 1。
然后再乘以(5)/(6)，即(3)/(8)×(8)/(3)×(5)/(6)=1×(5)/(6)=(5)/(6)。
2. 题目计算((2)/(5)+(3)/(4))×20。
解析：运用乘法分配律，((2)/(5)+(3)/(4))×20=(2)/(5)×20+(3)/(4)×20。
(2)/(5)×20 = 8，(3)/(4)×20 = 15。
所以(2)/(5)×20+(3)/(4)×20=8 + 15=23。
3. 题目计算(7)/(12)×(3)/(5)+(7)/(12)×(2)/(5)。
解析：运用乘法分配律的逆运算，a× c + b× c=(a + b)× c。
六年级上册数学分数简便运算题
六年级上册数学分数简便运算题在六年级上册的数学学习中，分数简便运算题可是一个重要的知识点。
掌握了简便运算的方法，不仅能提高我们的计算速度，还能让我们在解题过程中更加轻松愉快。
先来说说什么是分数简便运算。
简单来说，就是通过运用一些运算定律和性质，把原本复杂的分数计算变得简单快捷。
比如，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等，在分数运算中都大有用处。
咱们来看几个常见的例子。
比如这道题：＄＼frac{2}｛5} ＋＼frac{1}｛3} ＋＼frac{3}｛5}＄，这里就可以运用加法交换律，把同分母的分数先相加，即：＄（＼frac{2}｛5} ＋＼frac{3}｛5}）＋＼frac{1}｛3} ＝ 1 ＋＼frac{1}｛3} ＝ 1\frac{1}｛3}＄。
再看这道乘法题：＄＼frac{3}｛4}×＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}＄，我们可以运用乘法交换律和结合律，先算$＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}＄，得到：＄＼frac{3}｛4}×（＼frac{5}｛6}×＼frac{8}｛5}）＝＼frac{3}｛4}×＼frac{4}｛3} ＝ 1$乘法分配律也是经常用到的。
比如：＄＼frac{5}｛8}×12 ＋＼frac{5}｛8}×8$，我们可以把$＼frac{5}｛8}＄提出来，变成：＄＼frac{5}｛8}×（12 ＋ 8) ＝＼frac{5}｛8}×20 ＝ 125$还有一些混合运算的题目，比如：＄＼frac{1}｛2}×（＼frac{3}｛4} ＼frac{1}｛3}）＄，这时候就需要先算括号里的减法，再进行乘法运算。
分数简便运算中，约分也是一个关键的技巧。
比如在计算$＼frac{4}｛9}×＼frac{27}｛8}＄时，我们可以先约分，把 4 和 8 约分，9 和 27约分，得到：＄＼frac{3}｛2}＄为了更好地掌握分数简便运算，同学们平时要多做练习。