Auto-regressive模型在全国婴儿死亡率拟合中的应用

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应用残差自回归模型预测2020年我国妇幼卫生健康指标

M odel p aram eters Inte rc ept
E stim ate
SE
t
P
4. 025 40 0. 102 8 39. 170 2 < 0. 000 1
A utoregressive, lag 1 0. 857 49 0. 150 6 5. 692 9 < 0. 000 1
Log linear trend - 0. 072 40 M odel variance 0. 002 65
努力提高全民健康水平 [ 1 ] 。为了给 # 健康中国 2020∃战略妇幼卫生健康计
划的制订提供理论依据, 本研究采用时间序列残差自回归方法对 2020年我国 IMR、U5MR 和 MMR 可能达到的水平进行了预测。
1 资料与方法
1. 1 资料来源本研究采用了卫生部信息中心公布的 1989 至
使用时间序列分析方法来建立预测模型并进行预
测。原始数据经过一阶差分后趋于平稳, 但因为是白噪声序列, 拟合自回归 ( autoregression, AR )、移动
平均 ( m oving average, MA )、自回归移动平均 ( au
to regression m oving average, ARMA ) 和求和自回归
do:i 10. 3969/ .j issn. 1671 167X. 2010. 02. 023
Forecast of th e ind icators on m aternal and ch ild health of China in 2020 using auto regressive m odel
图 1 我国监测地区妇幼卫生健康指标
Figure 1 Th e indicators on m aternal and ch ild health in the surveillance areas in Ch ina

基于支持向量回归的5岁以下儿童死亡率预测模型

文章编号：1003-8507（2009）24-4601-04中图分类号：R195.1文献标识码：A【流行病与统计方法】基于支持向量回归的5岁以下儿童死亡率预测模型张俊辉1，2，潘晓平1，潘惊萍3，刘敬涛3摘要：［目的］采用支持向量回归建立预测模型对5岁以下儿童死亡率进行统计预测。

［方法］用支持向量回归建立回归模型，对四川省的5岁以下儿童死亡率进行预测。

同时用径向基函数神经网络建立回归模型对同一数据进行预测。

［结果］支持向量回归预测精度高于径向基函数神经网络。

［结论］利用支持向量回归建立预测模型是一个新颖而有发展前途的方法。

关键词：支持向量回归；5岁以下儿童死亡率；预测AN APPLICATION STUDY OF SUPPORT VECTOR REGRESSION IN THE FORECASTING OF CHILD MORTALITY RATE UNDER AGE5IN SICHUAN ZHANG Jun-hui，PAN Xiao-ping，PAN jing-ping，et al.（West China School of Public Health，Sichuan University，Chengdu610041，China）Abstract：［Objective］To establish a prediction model for child mortality under age5（U5MR）by using the method of support vector regression（SVR）.［Methods］A regression model based on SVR was used to forecast the U5MR in Sichuan.In addition，radial basis function artificial neural network（RBFNN）was used to forecast the same data.［Results］The predic-tion performance of SVR was much better than RBFNN.［Conclusion］Using SVR to solve regression problem is a method with promising prospect.Key words：Support vector machine；Child Mortality under age5years old；Forecasting婴儿死亡率是反映妇幼健康状况的敏感指标。

时间序列实验指导书正文

实验一平稳性与纯随机性检验一、实验目的通过本实验，使学生（1）掌握时序图的绘制方法；（2）能够判断时间序列的平稳性；（3）能够检验时间序列的纯随机性。

二、实验要求根据数据作图，采用时序图检验和自相关图直观判断序列是否平稳，利用LB 统计量检验时间序列是否为纯随机性序列，并按具体的题目要求完成实验报告。

三、实验内容实验题目：1945-1950年费城月度降雨量数据如下（单位：mm ），见下表。

69.3 80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.3 38.4 52.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.1 96.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.0 137.7 80.5 105.2 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.0 160.8 97.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.0 52.3 105.4 144.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4 （1）计算该序列的样本自相关系数k ∧ρ（k=1,2,……,24）。

（2）判断该序列的平稳性。

（3）判断该序列的纯随机性。

实验步骤：第一步：编程建立SAS 数据集。

第二步：利用Gplot 程序对数据绘制时序图。

第三步：从时序图中利用平稳时间序列的定义判断是否平稳。

第四步：利用ARIMA 程序对数据进行分析，根据输出的Identify 语句中的样本自相关图，由平稳时间序列的特性判断是否平稳。

第五步：根据输出的Identify 语句中的纯随机检验结果，利用LB 统计量和白噪声特性检验时间序列是否为纯随机序列。

数学模型在拟合围生儿出生缺陷率变化趋势中的应用

数学模型在拟合围生儿出生缺陷率变化趋势中的应用作者：李晓妹刘晓冬杨晓红李向云【摘要】目的探讨模拟效果好的数学模型，以拟合围生儿出生缺陷的变化趋势，为卫生部门制定相应的防制对策提供理论依据。

方法根据我国2001～2006年间围生儿出生缺陷率的变化特点，选用线性函数、幂函数、二次多项式函数对围生儿出生缺陷率变化趋势进行拟合，比较分析各模型的拟合优度及残差等判别指标。

结果二次多项式模型的拟合效果好于其它2个数学模型，拟合的二次多项式函数为Y=92.8+12.018X-0.554X2。

结论应用二次多项式模型拟合2001～2006年围生儿出生缺陷率的变化趋势，效果理想。

【关键词】数学模型;围生儿;出生缺陷率;拟合【Abstract】Objective To probe into an effective mathematical model for fitting the prevalence of birth defect among the perinatal infants, so as to provide the theoretical evidence for the department of preventive measures. Methods Based on the national birth defect surveillance data between 2001 and 2006, 3 kinds of mathematical models (Linear model, Power model and Quadratic model) were used to fit the trend ofprevalence of birth detect. The models were assessed by comparing the indexes of fitness and residues of the models. Results The Quadratic model was more suitable than the other models. The Quadratic function was: Y=92.8+12.018X-0.551X2. Conclusion The Quadratic model was an effective model in fitting the prevalence of birth defect in Chian from 2001 to 2006.【Key words】 Mathematical model; Perinatal infants; Birth defects rate; Fitting近年来，我国围生儿出生缺陷的发生率呈逐年上升趋势[1,2]。

autoarima 参数

autoarima 参数AutoARIMA（Auto-Regressive Integrated Moving Average）是一种自适应时间序列预测模型，它能够自动选择并优化参数，以达到较好的预测效果。

AutoARIMA由三个主要部分组成：自回归（AR）、积分（I）和移动平均（MA）模型。

在实际应用中，恰当设置模型参数至关重要。

本文将介绍如何设置AutoARIMA的参数以及如何选择最优参数。

1.什么是AutoARIMA？AutoARIMA是一种基于统计学原理的时间序列预测方法。

它能够自动识别并选择最优的自回归和移动平均模型参数，以提高预测精度。

与其他时间序列模型相比，AutoARIMA具有较高的可塑性和较强的泛化能力，适用于各种复杂的数据场景。

2.AutoARIMA的参数设置在AutoARIMA模型中，需要设置以下几个关键参数：- p（自回归项阶数）：选择合适的p值，使模型能够捕捉到数据中的相关性。

- d（差分次数）：用于消除时间序列的平稳性。

差分次数过少可能导致残差序列不平稳，过多则可能导致过度拟合。

- q（移动平均项阶数）：与p类似，选择合适的q值以达到较好的预测效果。

3.如何选择最优参数？选择最优参数是AutoARIMA模型预测精度的关键。

以下是一些建议：- 使用交叉验证（Cross Validation）方法，将数据集划分为训练集和测试集，评估模型在不同参数组合下的预测性能。

- 利用信息准则（例如AIC、BIC等）选择最优模型。

一般而言，较小的AIC或BIC值表示更好的模型性能。

- 结合实际业务场景和数据特点，权衡预测准确性与模型复杂度。

避免过拟合现象，同时确保模型具有较高的泛化能力。

4.应用实例以下是一个使用AutoARIMA进行预测的实例：假设我们有一份销售数据，希望预测未来三个月的销售额。

首先，对数据进行预处理，如缺失值处理、异常值检测等。

然后，使用AutoARIMA模型进行预测。

GM(1,1)灰色模型在拟合我国婴儿死亡率中的应用

【关键词】灰色模型
拟合
婴儿死亡率
中图分类号：１５１Ｒ７文标识码：文章编号：０６５５（０９）１０３－３Ｒ９．：１２Ａ１０－２３２００－０３０
ＡｐｌａｉｎｏｒｙｔｅｒｄｌｏｏｅａｔｎｎａｔｍｏｔｌｙｒｔＬｐｉｔｏｆｇｅｈｏｙｍｏｅｎｆｒｃｓｉｇｉｆｎｒａｉａｅｃｔ／Ｘｉｎ－ｕａｇｙｎ，ＬＵＸｉｏｄｎｌａ — ｏｇ，ＭＡＬ — ｎ，ｅ１ｉｍｉｔａ．
ｔｓｉｅｏｂａｉｉｄ１ｔｄａｅｔｄｔｅｓｔｆ．ｉｅｓ，Ｃ＝０２９：＝１００ＣｏｃｕｉｎＴｅｅｔｂｉｅｏｅｓｓｔｆｄｈｅｍｏｅｉｆｓｅｓ．０２Ｐ．０．ｎｌｓｏｈｓａｌｈｄｒｄｌｗａａｉｉ。ＴｄｌｓｏｓｅｓｏｄｔａｈｎａｔｍｏｔｌｙｒｔｐｅｒｄａｄｓｅｄｎｒｎＮｔｅｗｈｌｕｉｇｔｅｒｃｎｅｒ．ｈｗｅｈｔｔｅｉｆｎｒｉａｅａｐａｅｅｃｎｉｇｔｄＯｈｏｅｄｒｈｅｅｔｙａｓａｔｅｎ４
ＤｐｒｅｔｆＰｅｅｔｅＭｅｉｎ，ｅａｔｎｏｒｎｉｄｃｅｍｖｖｉ
ｎｄｃｌｏｅｅｇＭｅｉｌｇ，耽扣ｎ６０２ＣｉａＣｌｇ２１４，ｈｎａ
【ｂｔｃ】０ｊｔｅＴｒａｅｎｎｍｒｌｔＩＲｎｒｉｅｔｏｔａｂｓｒｅｔｄｐｒＡｓａｔｒｂｅｖｏｏｃｓｔｆｔｏａｔｒｅ（）ａｄｐｖｅｈｅｅｃｌａｓｏｈａｈｅａ— ｅｉｆｅｔｈｉａｔｉａＭｙｏｄｔｈｒｉｉｆｌｔ

立用多元线性回归研究国家婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系讲解

实验二：多元线性回归分析一．实验目的熟练应用EViews软件作多元线性回归分析。

二．实验主题立用多元线性回归分析研究国家婴儿死亡率与妇女文盲率之间的关系。

三．实验内容1、先验的预期CM和各个变量之间的关系。

2、做CM对FLR的回归，得到回归结果。

3、做CM对FLR和PGNP的回归，得到回归结果。

4、做CM对FLR，PGNP和TFR的回归结果，并给出ANOVA。

5、根据各种回归结果，选择哪个模型？为什么？6、如果回归模型（4）是正确的模型，但却估计了（2）或（3），会有什么后果？7、假定做了（2）的回归，如何决定增加变量PGNP和TFR？使用了哪种检验？给出必要的计算结果。

四．实验报告要求:1、问题提出2、指标选择3、数据选择4、数据处理5、数据分析6、建立模型以及模型检验 7、报告结论 8、实验总结1、问题提出一个国家的婴儿死亡率关系到一个国家的未来发展，反映了国家人民的健康水平与国家的发展水平，这一指标也是政府采取相关政策的一个重要依据。

在社会学中，一个国家的婴儿死亡率与妇女的文盲率之间存在一定的相关关系，但这两个指标之间存在着怎样的关系，为此，我们利用统计数据对这一问题进行实证分析。

2、指标选择我们选取一个国家的婴儿死亡率CM，女性识字率FLR进行分析。

考虑到影响婴儿死亡率的因素较复杂，尤其是经济发展状况、总生育率等也会对其产生重要影响，考虑到实验的准确性，同时研究人均GNP（PGNP）和总生育率（TFR）对婴儿死亡率的影响。

预期：1）预期CM与FLR存在负相关关系。

一方面，女性受教育程度越高，其知识越丰富，自我保护意识和能力就越强，则更善于保护自己和婴儿；另一方面，女性教育程度越高，其就业机会与收入获得途径就越多，可以更好的保障自己和婴儿的生活。

因此，我们预期FLR的提高会导致CM降低。

2）预期CM与PGNP存在负相关关系。

人均GNP的提高使人们的物质生活水平得到提高，改善了人民、食、住、行等诸方面的条件，特别是使人们摄取的营业素增加，营养素结构合理，从而增加人们的体质；使人们从繁重的体力劳动和恶劣的工作环境中解脱出来，有充足的精力和时间来关心自己及其后代的身体健康，提高生活质量。

ARIMA模型在婴儿死亡率预测中的应用

ｄｕｒｉｎｇ１９９１ｔＯ２０１２ｉｎＳｈａｎｘｉ．ＴｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄａｎｄａｃｔｕａｌＩＭＲｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｔＯｐｒｅｄｉｃｔ
ＡＲＩＭＡ模型，用所建模型比较预测值与实际值差异，并预测２０１３ —２０１５年山西省婴儿死亡率。结果模
型ＡＲＩＭＡ（１，２，Ｏ）较好地拟合了既往时间段的婴儿死亡率的时间序列，模型自回归参数ＡＲ１一
一
０．７５４，Ｐ＜０．０１，有统计学意义，赤池信息准则（ＡＩＣ）一
７０．２０４，模型残差为白噪声（Ｐ＞０．０５），模型数学函数式为，一０．０６７＋１．２４６ｙ，一＋０．５０８Ｙ一
ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｉｎｆａｎｔｍｏｒｔａｌｉｔｙｒａｔｅ（ＩＭＲ）．ＭｅｔｈｏｄｓＡＲＩＭＡｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｄａｔａｏｆｉｎｆａｎｔｍｏｒｔａｌｉｔｙｒａｔｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙＳＰＳＳ１６．０ａｎｄｃｏｌｌｅｃｔｅｄｆｒｏｍＷｏｍｅｎａｎｄＣｈｉｌｄｒｅｎＨｅａｌｔｈＳｔａｔｉｓｔｉｃＲｅｐｏｒｔｄａｔａｂａｓｅ

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备择假设：差序列存在１阶自相关性，残即
ＨｌＥ（， — ）乍＞： ≠０：ｆ１ ≠０ＨｌＪｆＤ
这种性质，人们经过长期的观察和实践，通常把序列分
解为三大因素的影响： ① 长期趋势波动，括长期趋势和无固定周期的包
循环波动。
构造ＤＷ检验统计量：
（２ ∑ｓ．２ｓ ∑ ＋２一２ｓ）一
ｔ２＝
— —
ｔ２
— ｔ —— Nhomakorabea—
—
—
—
—
—
—
—
—
一
②季节性变化，包括所有具有稳定周期的循环波
动。
∑ｓ一，。２ｔ
在大多数情况下，有
就说明确定性模型拟合非常好，已经能够充分提取序列中的相关信息，们不需要再对序列进行二次信息我
稳时间序列数据拟合中的适用性。
资料和方法
提取，分析结束。反之，如果残差序列显示出自相关性，即
３Ａｕｏｒｇｅｓｅ型建模步骤．ｔ— ｒｓｉ模ｅｖ
（）１确定性因素分解
在自然界中，由确定性因素导致的非平稳，常显通示出非常明显的规律性，比如有明显的趋势或者有固
② 残差自相关检验：ｕｉ— ｓｎ检验（称ＤｒｎＷａｏｂｔ简
度。
２００７年的婴儿死亡率，源于国家卫生部（０８中国来（０２
卫生统计年鉴》，数据真实可靠。
２．统计方法运用Ａｕｏｒｇｅｓｅ模型对我国ｔ— ｒｓｖｅｉ
１９～０７年婴儿死亡率数据序列进行拟合；９１２０应用Ｓ．ＡＳ８２统计软件对资料进行统计学分析Ｊ。
Ｅ占，… ）（占 ≠０，ｊ３ ≥１
１．资料来源
本文所利用的数据为我国１９９１～
那就说明确定性模型拟合得不够精确，列中的相关序
信息没有得到充分提取，们应该对残差序列再次拟我合，提取其中残存的相关信息，以提高模型拟合的精
【关键词】Ａｔｒｒｓｅｕ — ｇｓｖ模型ｏｅｅｉ
婴儿死亡率
拟合
婴儿死亡率 ¨ ｉｆｎｒｌｙｒｔ，（ｎａｔｔｉａｅＩｍｏａｔＭＲ）反映是
（）２残差自相关检验
居民健康水平、社会经济及卫生服务水平和妇幼卫生
・
３６・６
卫生统计２１０１年８第２８卷第４粤
Ａｔ— ｇｅｓｅ型在全国婴儿死亡率拟合中的应用ｕｏｒｒｓｖ模ｅｉ
潍坊医学院预防医学系（６５）刘松李晓妹刘健刘晓冬李向云２１３０
Ｄ检验）Ｗ下面以残差１阶自相关性检验为例介绍Ｄ检Ｗ
验的原理。原假设：残差序列不存在１阶自相关性，即
ＨｏＥ（ｆｓ — ）＝０Ｈｏｐ＝０：ｓ，ｆ１：
定的变化周期，这种规律性信息通常比较容易提取，而由随机因素导致的波动则非常难以确定和分析。根据
【提要】目的分析我国１９～０７年的婴儿死亡率的变化规律，９１２０探讨Ａｔ— ｇｅｓｅ型在非平稳时问序列数ｕｏｒｒｓｖ模ｅｉ据拟合中的适用性和有效性。方法对我国婴儿死亡率数据序列的平稳性和纯随机性进行预处理，然后利用ＳＡＳ程序拟合Ａｔ— ｇｅｓｅ模型，ｕｏｒｒｓｉｅｖ并根据决定系数Ｒ评价其拟合效果。结果我国婴儿死亡率为非平稳时间序列，总体呈现随时间线性递减的长期趋势，同时又包含一定的随机信息，采用Ａｔ— ｇｅｓｅ型拟合效果较好。结论Ａｔ— ｇｅｓｅｕｏｒｒｓｖ模ｅｉｕｏｒｒｓｖ模ｅｉ型可以用来拟合我国婴儿死亡率的数据，并可以推广应用到卫生领域中其他具有非平稳时间序列特征的数据，为相关卫生管理部门制定策略措施提供科学的理论依据。
③随机波动，除了长期趋势波动和季节性变化之
外，他因素的综合影响归为随机波动。其
（）（） ∑ （ ∑ ∑
ｔ＝２ｔ＝２ｔ１＝
所以ＤＷ检验统计量近似等于：
△通讯作者：向云李
ＣｈｎｓｏｒａｆＨｅｌｔｔｓｉｓ．ｇ２Ｖｏ．８．．ｉｅｅＪｕｎｌｏａｔＳａｉｔＡｕ０１ｈｃ１．１２Ｎｏ４
儿死亡率由１９９１年的５．％下降到２００２００７年的
１．％０５３Ｊ总体上呈下降趋势。但与世界上其他国家
，
相比，国的婴儿死亡率仍然较高Ｊ我。本文利用Ａ — ｕ
ｔ— ｇｅｓｅ模型拟合我国婴儿死亡率的变化趋势，ｏｒｒｓｖｅｉ在评价其效果的基础上探讨残差自回归模型在其他非平
① 检验原理
服务质量的敏感性指标。据卫生部统计，国的婴幼我
确定性模型拟合好之后，们要对该模型的拟合我效果进行检验。如果残差序列显示出纯随机的性质，即
Ｅ（，）＝Ｖ『０， ‘ ≥１