Electron-phonon coupling电子声子耦合
无机功能材料电子—声子及声子—声子耦合的计算机模拟研究
谨以此文献给关爱我的家人与朋友论文提要晶格动力学是现代固体物理的基础之一。
晶体中的原子在热激发下，不断地在平衡位置附近振动。
这些由原子集体振动所产生的声子可以与许多激发态发生耦合，其中最主要的耦合是：电子-声子和声子-声子耦合。
它们决定了材料中与电子和声子输运相关的许多物理性质，比如金属的电导率、超导电性和热导率等。
本论文选取高压下氢化物和铁基方钴矿热电材料作为研究电子-声子和声子-声子耦合的对象，采用基于密度泛函理论的第一性原理从头算方法，进行了系统性的输运性质研究，获得如下创新性成果：1. 高压下预测的两个富氢磷族化合物（AsH8和SbH4）的超导转变温度都超过了100K；发现了二元氢化物高压性质的一般化学趋势。
系统探索了磷族氢化物的高压相图，发现所有的磷氢化物高压下都倾向于分解，砷氢和锑氢化物中发现存在两个稳定的富氢化合物（AsH8和SbH4）。
AsH8和SbH4的超导转变温度（T c）都超过100K。
特别是SbH4具有最高的能量稳定性，其合成压力只有150GPa。
通过对已探索的二元氢化物的理论数据挖掘，我们发现了氢化物高压性质的一般化学趋势，其高压下的热力学稳定性、成键特征和电声耦合等性质与组成元素在常压下的电负性差存在紧密的联系。
该研究工作为寻找稳定的固态氢化物以及探索高温超导电性提供了有价值的理论指导。
2. 发现了二元未填方钴矿材料FeSb3具有超低的本征晶格热导率，改变了人们在方钴矿体系中对热输运规律的传统认识。
室温下，FeSb3的晶格热导率只有1.14W/mK，是同类材料CoSb3的十分之一。
填充原子并未导致FeSb3的晶格热导率的降低，这改变了人们在方钴矿体系中的传统认识（填充原子会显著地降低方钴矿材料的晶格热导率）。
FeSb3中的超低晶格热导率主要来自于整个声子谱的软化，尤其是与结构中Sb-Sb共价键关联的低频光学支声子的软化相关。
3. 发现高电负性元素填充的方钴矿SnFe4Sb12具有超低的本征晶格热导率，为优化方钴矿材料的热电性能提供了新的途径。
超导理论与应用研究的最新进展
超导理论与应用研究的最新进展Ξ
林 德 华 ,佟 存 柱 ,张 杰 ,毋 志 民
(重庆大学 数理学院应用科学与技术系 ,重庆 400044)
摘 要 :介绍了超导理论与应用研究近况 ,特别是 2001 年的最新进展 。在高温超导体微观机理的重 新认识方面 ,已有证据显示 ,在高温超导体中存在很强的电子 - 声子耦合作用 ;在新型超导材料探索方 面 ,主要有二硼化镁 (MgB2 ) ,有机聚合物 ( P3HT) ,碳 60 等 。超导材料具有现实和潜在的良好应用前景 , 特别是在能源 、电力 、交通 、微波通信 、计算机 、医学和各种检测器等领域 。
———超导薄膜 。若用北京有色金属院研制的超导薄 膜 ,可使现有的手机地面机站接收距离增长 1 倍 ,手机 功率降低一半也可正常使用 ,相应的手机辐射也就大 大降低 。 2. 3 铋系超导线材
今年 4 月中旬 ,清华大学应用超导研究中心研制 成功了长度为 340 m 的铋系高温超导线材 ,创下了国 内高温超导导线的最长纪录 。这种新材料损耗小 ,制 成的器件体积小 ,重量轻 ,效率高 ,可广泛用于民用和 国防领域 ,对中国国民经济和国防建设具有重大的战 略意义 。 2. 4 纳米超导线
还有 2 种最有前途的电子元件 :其一是超导量子 干涉器件 (也称 SQUID) ,其二是单一磁通量子元件 。 前者能够测量极弱的磁性 ,可达 10 - 16 T ,因而可以用 在医学和材料的无损检测等方面 ,后者具有运算速度 快 ,耗能少等优异特性 ,有望作为新的信号处理元件 。 1. 6 新型超导集成块
143
测量得到的德拜温度和低温比热拟合结果之间的巨大 差异 ,并且在 12 k 附近观察到了 ,异常的电子比热 ,此 异常来源于 MgB2 的第 2 个能隙 ,此外 ,对高压和常压 合成对样品的影响做了初步分析 。 1. 3 有机聚合物 ( P3HT) 超导材料的发现
在黄昆先生指导下研究固体中的晶格振动、光色散及电声子耦合——
黄昆先 生 是 举 世 闻 名 的 伟 大 的 中 国 物 理学 家。２０世纪９０ 年 代，本 文 作 者 之 一 （贾 惟 义 ）和 他所在的物理系的理论物理教授茹宾·闵德兹谈 起中国大学的教育情况。茹宾对中国物理学家颇
收 稿 日 期 ：２０１９－０８－１０ 作者简介：贾惟义，１９６３年毕业于中国科技大学物理系，并考取中科院物理所研究生，师从潘孝硕先生，从事微波磁学 研 究。１９７９－１９８１ 被 国 家 派 往 美 国 威 斯 康 星 大 学 做 访 问 学 者 ，从 事 固 体 激 光 光 谱 研 究 。１９８６ 年 成 为 物 理 所 副 研 究 员 ，从 事 拉 曼 散 射 和 激 光 光 谱 研 究 。１９８８ 年去美国乔治亚大学做访问学者。１９９０—２００８年加入美国波多黎哥大 学 任 副 教 授 至 终 身 教 授（１９９５），从 事 激 光 光 谱 与 材 料 和 发 光 光 谱 与材料的研究 。１９９７年起，任乔治亚大学物理系客座教授。葛惟 昆，１９６５ 年 毕 业 于 北 京 大 学 物 理 系，在 北 京 有 色 金 属 研 究 所 工 作 １３ 年 后 ，于１９７８年考取中科院半导体所研究生，随后于１９７９年赴英国曼彻斯特大 学 留 学，１９８３ 年 获 博 士 学 位。 曾 任 中 科 院 半 导 体 所 副 所 长、 美 国 达 特 茅 斯 学 院 副 教 授 、香 港 科 技 大 学 教 授 、中 山 大 学 教 授 、清 华 大 学 教 授 ；现 任 香 港 科 技 大 学 荣 休 教 授 ，北 京 大 学 物 理 学 院 客 座 教 授 。 引文格式：贾惟义，葛惟昆．在黄昆先生指导下研究固体中的晶格振动、光色散及电声子耦合———纪念黄昆先 生 诞 辰 １００ 周 年［Ｊ］．物 理 与 工程 ，２０１９，２９（５）： １００ＡＮＮＩＶＥＲＳＡＲＹ ＯＦ ＰＲＯＦＥＳＳＯＲ ＫＵＮ ＨＵＡＮＧ’Ｓ ＢＩＲＴＨＤＡＹ
电声耦合_阿尔法谱函数_概述及解释说明
电声耦合阿尔法谱函数概述及解释说明1. 引言1.1 概述在现代科学和工程中，电声耦合是一个重要的研究领域。
它涉及到电子技术和声学原理的结合，用于解决各种实际问题和应用需求。
随着科技的迅速发展，电声耦合已经成为一个广泛应用于通信、医学、音频设备等领域的关键技术。
因此，了解电声耦合的定义、原理以及其相关应用是非常有必要的。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分来阐述电声耦合与阿尔法谱函数的概念以及其相互关系。
首先，在引言部分将对本文进行总体概述。
接下来，在第二部分将介绍电声耦合的定义与原理，并探讨其影响因素和应用领域。
紧接着，第三部分将详细阐述阿尔法谱函数的定义、背景知识以及物理含义与特性分析，并列举一些常见应用案例并进行解释说明。
然后，在第四部分将就概述与解释说明之间的关系展开讨论，并深入探究两者之间相互补充和相互作用的具体表现。
最后，在结论部分对全文进行总结，并提出一些建议和展望，以供读者参考。
1.3 目的本文的目的是深入介绍电声耦合和阿尔法谱函数，并探讨二者之间的关系。
通过对电声耦合理论和阿尔法谱函数的详细解释，旨在帮助读者更好地了解和理解电声耦合技术以及其在实际应用中的意义。
同时，本文也拟为相关领域研究人员提供一个系统而全面的概述与解释说明之间相互关系和作用方式的论述，以促进对该领域问题更深入、更准确地认识。
2. 电声耦合:2.1 定义与原理:电声耦合是指将电信号与声音信号相互传递、交流或转换的过程。
在这个过程中，电信号通过某种设备或方法被转化为声音信号，或者反过来，声音信号也可以被转化为电信号。
其原理基于能量的相互转化和传递。
2.2 影响因素:电声耦合受到多种因素的影响。
其中，设备的设计和性能方面是影响耦合效果的关键因素之一。
设备应具有高度敏感性、低噪声和良好的线性度，以确保从电信号到声音信号或从声音信号到电信号的准确转换。
此外，环境条件也会对电声耦合产生影响。
例如，在高温或湿度下，可能会导致设备失去稳定性或减少传递效率。
六硼化钇纳米粒子超导及光吸收性能研究
第50卷第3期2021年5月内蒙古师范大学学报(自然科学版)Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)Vol.50No.3May2021六硼化钇纳米粒子超导及光吸收性能研究王军】，包黎红】，潮洛蒙2（1.内蒙古师范大学物理与电子信息学院，内蒙古呼和浩特010022；2.内蒙古科技大学理学院，内蒙古包头014010）摘要：采用固相烧结法成功制备出了六硼化钇（YB&）纳米粒子，首次系统研究了该纳米粉末超导及光吸收性能.结果表明，当超导转变温度T=2.75K时由正常态转变为超导态，其临界磁场为H c2=0.18T.为进一步研究YB6纳米粒子电-声子相互作用机理，采用拉曼光谱对声子振动频率进行了测量，结合McMillan公式计算出YB6纳米粒子电-声子作用常数为A=0.63,该值远小于单晶块体YB6的1.01.为进一步解释其原因，采用高分辨透射电镜对晶体缺陷进行了详细表征.结果发现，晶体缺陷导致其声子振动频率的改变，从而降低了纳米YB6电-声子相互作用常数.光吸收结果表明YB6纳米粒子吸收谷波长为785nm,对可见光具有很强的穿透性.关键词：超导性；光吸收；YB6中图分类号：O511+.3文献标志码：A文章编号：1001—8735（2021）03—0204—06doi：10.3969/j.issn.1001—8735.2021.03.003众所周知，材料的宏观物理化学性能与微观结构密切相关[12].特别是当材料晶粒尺寸减小到纳米尺度后，纳米晶材料不仅具有亚稳态的特点，而且相比于粗晶材料展现出许多新奇的物理化学性能.与此同时,材料的纳米化会改变材料电子态密度及电-声子相互等物理量，从而会对超导及光学性能有很大的影响[34].因此，如何将纳米材料微观结构与宏观性能之间进行有效关联，将对材料新性能的发现和研究具有重要作用.在众多金属硼化物中，由于六硼化钇YB6具有第二高超导转变温度T c=&4K,故其超导性能受到广泛关注.目前关于这方面的研究主要集中于单晶YB6块体材料上[8],而对于YB6纳米离子超导性能研究未见报道.研究者们为了解释单晶块体超导机理及提高临界转变温度，系统研究了压强对YB6单晶块体晶体结构和声子振动的影响[912].结果发现，当压强从0增加至40GPa时，电子-声子相互作用常数从1.44减小到0.44.与此同时，相对应的超导转变温度也从&9K减小到1.4K,表明压强对电-声子作用具有很大影响.这项研究工作的一个重要提示是,YB6的纳米化是否会改变费米能级周围的电子态密度及电子-声子相互作用，从而展现出一些新的超导性能，这是本文的重要研究内容之一.此外，虽然YB6与LaB6具有相同立方晶体结构[13],但它是否同样具有对可见光的高穿透特性，是本论文另一个重要研究内容.目前国内外对纳米YB6超导性能及光吸收实验方面的系统研究未见报道.本文首次系统研究了YB6纳米粒子超导及光吸收性能.为进一步揭示材料微观结构与宏观性能之间的内在关联，采用高分辨透射电镜和拉曼光谱等测量手段对微观结构进行了有效表征，并对超导及光吸收机理进行探讨.收稿日期：2020-11-30基金项目：国家自然科学基金资助项目（51662034）；内蒙古自治区自然科学基金资助项目（2019LH05001）；内蒙古自治区留学人员创新创业启动基金资助项目.作者简介：王军（1992-），男，内蒙古阿拉善左旗人，在读硕士研究生，主要从事纳米稀土六硼化物光吸收及热发射性能研究.通讯作者：包黎红（1983—）,男，内蒙古兴安盟人，教授，博士，主要从事纳米金属硼化物物理性能研究,E-mail:baolihong@.第3期王军等：六硼化钇纳米粒子超导及光吸收性能研究-205-1材料与方法将无水氯化钇(YCl,纯度99.95%)和硼氢化钠(NaBH4,纯度98%)粉末在空气中按摩尔比为1：&8混合研磨10〜15min.将混合均匀的粉末放入压机中，在压强为10GPa下预压成块，将其装入石英管中进行真空烧结.反应温度为1100C,保温2h.由于固相反应后产物中有YBO s的杂相，故对烧结后产物分别使用稀盐酸，蒸馏水，无水乙醇等溶液进行多次清洗.采用场发射扫描电子显微镜(日立SU-8010)和X射线衍射仪(飞利浦PW1830,CuKa)对YB6纳米粒子的物相及形貌进行表征.采用PPMS测量仪对纳米YB6交流磁化率和临界磁场进行了测量，最低温度为1.8K.采用透射电子显微镜(FEITecnai F20S-Twin200kv)观察微观结构.拉曼散射由拉曼光谱仪(LabRamHR,波长：514.5nm,激光源:Ar+)进行测量.采用分光光度计(UH4150)在光源波长350〜2500nm范围内测量其光吸收。
Electron-phonon coupling电子声子耦合
Cu(2)
0.3530 123.82 -35.22 -88.30 0.30
O(2)
0.3740 0.76 6.50 6.45 13.71
O(3)
0.3787 -8.77 7.91 0.75 -0.09
O(4)
0.1540 290.52 -75.75 -188.87 25.90
position [c] FHF [mRy / a.u.] FIBS [mRy / a.u.] Fcore[mRy / a.u.] F [mRy / a.u.]
A1g
Ba Cu(2) O(2)-O(3) O(2)+O(3) O(4)
B2g
Ba Cu(2) O(4) O(3) O(2)
B3g
Ba Cu(2) O(4) O(2) O(3)
Raman Active Phonons
Theory
Spectral density [10 sr ]
100 80 60 40 20 0 0 100 200 300 400
Phonons & electron-phonon coupling
Claudia Ambrosch-Draxl Department fü r Materialphysik, Montanunversitä t Leoben, Austria Institut fü r Physik, Universitä t Graz, Austria
3N degrees of freedom
Set of 3N coupled equations
The Harmonic Approximation
N atoms per unit cell
# displacements Total energy Forces
二维半导体电声子相互作用
二维半导体中的电声子相互作用（Electron-Phonon Interaction）是指在二维材料中，电子与晶格振动（即声子）之间的相互耦合作用。
这种作用对材料的电子性质有着显著影响，特别是在载流子的有效质量、迁移率、超导性以及光学性质等方面。
具体来说，在二维半导体中，当电子在能带内移动时，其运动会导致晶格原子微小振动（声子激发），反过来，这些晶格振动又会改变电子的能量和动量状态。
这种动态过程通过以下几种效应体现：
1. 散射效应：电子通过与声子交换能量和动量，会发生散射，影响电子的平均自由程和迁移率。
2. 超导电性：在低温下，强的电声子相互作用可以导致BCS （Bardeen-Cooper-Schrieffer）机制下的超导现象，即电子配对形成库珀对。
3. 激子束缚：在某些情况下，电声子相互作用还可以引起电子和空穴的结合，形成激子。
4. 电子有效质量修正：由于电子与晶格相互作用，实际的电子质量会比裸电子质量大，这是因为电子需要克服晶格产生的势垒才能在能带内移动。
5. 热载流子效应：在高载流子密度或高温下，电声子相互作用将影响载流子的能量弛豫过程。
因此，深入理解二维半导体中的电声子相互作用对于优化器件性能、开发新型电子和光电子器件至关重要。
在理论研究上，通常使用量子力学的方法，如格林函数方法、第一性原理计算等来模拟和计算电声子相互作用的影响。
声声耦合和电声耦合的第一性原理计算
矩阵元的计算
矩阵元是计算哈密顿量的重要参数，可以通过第一性 原理计算得到。在计算矩阵元时，需要考虑电子和声 子的相互作用以及它们之间的相对运动。
06
声声耦合与电声耦合的模 拟方法与软件
有限元法与有限差分法
离子晶体中的电-声相互作用
离子晶体中的电-声相互作用是由离子实和电子之间的库伦相互作用引
起的。
02
共价晶体中的电-声相互作用
共价晶体中的电-声相互作用是由原子实和电子之间的库伦相互作用引
起的。
03
金属和半金属中的电-声相互作用
金属和半金属中的电-声相互作用是由电子和声子的相互作用引起的。
电-声耦合的量子力学描述
详细描述
声子谱的计算方法主要包括直接计算法和拟 合实验数据法。直接计算法利用量子力学中 的薛定谔方程求解晶体的振动模式，得到声 子能级和声子态密度等信息。拟合实验数据 法则是利用实验测量的热容、热膨胀系数等 物理量，拟合得到声子谱的信息。
05
电声耦合的第一性原理计 算
电-声相互作用的理论模型
01
常见的量子力学软件包有Gaussian、Quantum Espresso、CPMD等，这些软件包的使用方法大同小 异，主要包括设置计算参数、构建模型、进行计算、 后处理等步骤。
使用量子力学软件包需要掌握基本的量子力学知识， 包括波函数、哈密顿量、薛定谔方程等概念。
声学模拟软件的使用方法
常见的声学模拟软件有COMSOL Multiphysics、ANSYS、SYSNOISE等，这些 软件的使用方法大同小异，主要包括建立模型、设置物理场、进行求解、后处理 等步骤。
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Raman-active
B3g B3u
Bilbao Crystallographic Server: http://www.cryst.ehu.es/
Symmetry
Force contributions for a mixed distortion:
-O(2), -O(4)
Ba
0.1815 46.66 -13.03 -36.08 -2.45
Outline
1D case:
Etot (x)E0 E1x E2x 2 .....
total energy
Harmonic approximation
M
2
2Etot x
2
2 E2
Calculate energies
displacement x
Fit expansion coefficients
total classical Coulomb force acting on the nucleus a stemming from all other charges of the system = electrostatic force stemming from all other nuclei + electrostatic force stemming from the electronic charges
10 703 21
3 19 4
Harmonic case only! Interpolation only – no fit!
Computational Effort
Many particle Schrödinger equation
electronic coordinates
ionic coordinates
IBS force: incomplete basis set correction due to the use of a finite number of position-dependent basis functions
Core correction: contribution due to the fact that for core electrons only the spherical part of the potential is taken into account
Cu(2)
0.3530 123.82 -35.22 -88.30 0.30
O(2)
0.3740 0.76 6.50 6.45 13.71
O(3)
0.3787 -8.77 7.91 0.75 -0.09
O(4)
0.1540 290.52 -75.75 -188.87 25.90
position [c] FHF [mRy / a.u.] FIBS [mRy / a.u.] Fcore[mRy / a.u.] F [mRy / a.u.]
F(x) E1 2E2 x .....
The Frozen-Phonon Approach
General case:
Force constant:
change of the force acting on atom a in unit cell n in direction i, when displacing atom b in unit cell m in direction j.
-1
Experiment
(zz)
100 80 60 40 20 0
500 600
-1
= 35K Ba,Cu = 18K
A1g
-7
0
100
200
300
400
-1
500
600
Raman shift [cm ]
Raman shift [cm ]
CAD, H. Auer, R. Kouba, E. Ya. Sherman, P. Knoll, M. Mayer, Phys. Rev. B 65, 064501 (2002).
-13% -10% -2% -12% -9%
rel. dev. GGA
-3% -1% -2% -8% -9%
YBa2Cu3O7: Phonon Frequencies
Ag modes
Mode Ba Cu(2) O(2)-O(3) O(2)+O(3) O(4) Ba
0.85 0.53 0.00 0.02 0.03
Raman Scattering Intensities
O(4) mode
10 8 6 4 2 0 -2 1.0 1.5
Im ezz
60 40 20 0 -20 -40 -60 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 Energy [eV]
d(Reezz)/dq
d(Imezz)/dq
Forces in the LAPW Basis
Interstitial: planewave basis Atomic spheres: atomic-like basis functions site-dependent!
The LAPW Method
Orthorhombic cell: Pmmm
k q k' k+q
?
k'-q
Aspects of e-ph Coupling
Basics
The frozen phonon approach Lattice dynamics Atomic forces
Phonons and electron-phonon coupling
Symmetry Vibrational frequencies Normal vectors Raman scattering Linear-response theory Comparison with experiment LAPW / WIEN2k specific aspects and examples
Some important phenomena
Charge transport
Heat transport Thermal expansion Electron (hole) lifetimes Superconductivity
effective electron-electron interaction
groundstate wavefunction with respect to fixed ions
The Hellmann-Feynman Theorem
component of the electric field caused by the nuclear charge
Hellmann-Feynman force:
The Hellmann-Feynman Force
Total energy:
Atomic force:
Pulay corrections
Forces in DFT
Hellmann-Feynman force: classical electrostatic force excerted on the nucleus by the other nuclei and the electronic charge distribution
Experiment
Ref. [3-7]
116-119 145-150 335-336 435-440 493-500 70 142 210 370 579 83 140 303 526
[1] R. E. Cohen et al., Phys. Rev. Lett. 64, 2575 (1990). [2] R. Kouba et al., Phys. Rev. B 56, 14766 (1997). [3] T. Strach et al., Phys. Rev. B 51, 16460 (1995). [4] G. Burns et al., Solid State Commun. 66, 217 (1988). [5] K. F. McCarty et al., Phys. Rev. B 41, 8792 (1990). [6] V. G. Hadjiev et al., Physica C 166, 1107 (1990). [7] B. Friedl et al., Solid State Commun. 76, 217 (1990). [8] K. Syassen et al., Physica C 153-155, 264 (1988).
position [ a b c] Y Cu(1) O(1) Ba Cu(2) O(2) O(3) O(4) (½ (0 (0 (½ (0 (½ (0 (0 ½ 0 ½ ½ 0 0 ½ 0 ½ ) 0) 0) z) z) z) z) z) point symmetry mmm mmm mmm mm mm mm mm mm
Phonons & electron-phonon coupling
Claudia Ambrosch-Draxl Department fü r Materialphysik, Montanunversitä t Leoben, Austria Institut fü r Physik, Universitä t Graz, Austria
oxygen modes
YBa2Cu3O7: Lattice Vibrations
Phonon frequencies [cm-1]
Mode Theory
Ref. [1-2] optimized
123 147 338 422 487 65 142 222 389 593 79 141 293 372 546 105 / 103 127 / 130 312 / 327 361 / 387 513 / 452 57 133 185 365 568 72 133 257 335 524