七年级一元一次方程应用题总结
三、巩固应用
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 设：这该电视机的标价是x元， 则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得 x＝2 750 答：该电视机的标价为2 750元.
三、巩固应用
练习2:某商品的标价为165元，若降价以9折售出 ，仍可获利10%，则该商品的进价是多少？
• 一列火车以30m/s的速度匀速行驶， 经过一条隧道需要25s，隧道的顶上有 一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火 车上的时间是10s，这列火车有多长？ 这条隧道有多长？
某铁路桥长1000米，现有一列火车从 桥上通过，测得火车从开始上桥到完全 过桥共用1分，整列火车完全在桥上的 时间为40秒。求火车的长度和速度。
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
便宜；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
四、课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器 多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材 做B部件. 依，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.
x x
350x 250x
相等关系： 小健的路程＋小康的路程＝一圈的路程. 列方程： 350x＋250x＝400.
四、实际应用
方程建模
问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自 行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每 分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多 少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？ 解：设经过x分首次相遇， 350x＋250x＝400. 合并同类项，得 600x＝400.
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
二、应用与探究
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
设：这该商品的进价是x元，利润率10% 打折后的售价是165×90%元，
依题意得 165×90% ＝(1＋10%)× x
解得 x＝ 答：该商品的进价为
4.巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探
究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过
20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过
• 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆 流而上到C地，共乘船4小时。已知船在静 水中的速度为7.5千米／小时，水流速度为 2.5千米／小时，若A、C两地的距离为10千 米，求A、B两地的距离是多少千米?()
四、课堂练习
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需 要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由 这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？ 解：设 x天可以铺好这条管线. x x 1， 依题意得： 12 24 解方程，得： x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺 好这条管线.
1 40 1 40
时间
工作量
4x 40 8( x 2) 40
× x × 4 ＝ × x＋ 2 × 8 ＝
工作量之和等 于总工作量1
二、应用与探究
解：设安排 x 人先做4 h. 4 x 8( x＋2) 依题意得： ＋ ＝1 40 40 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h.
部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,
不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的
页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20
0.12×20＝2.4
0.1×20＝2 0.1x
2 系数化为1，得 x＝ . 3 2 2 答：经过 分首次相遇，又经过 分再次相遇. 3 3
四、实际应用
方程建模
问题10：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自 行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每 分跑250 m．两人从同一处同时同向出发，经过多 少时间首次相遇？ 解：设经过x分首次相遇， 350x－250x＝400. 合并同类项，得 100x＝400. 系数化为1，得 x＝4.
螺母
x
× 1 200 ＝
1 200 x
22﹣x × 2 000 ＝2 000(22－x)
人数和为22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
二、应用与探究
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
四、实际应用
方程建模
问题9：运动场的跑道一圈长400 m.小健练习骑自 行车，平均每分骑350 m；小康练习跑步，平均每 分跑250 m．两人从同一处同时反向出发，经过多 少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？ 解：设经过x分首次相遇，
速度（m/min）时间（min） 路程（m）
小健 小康
350 250
答：经过4分首次相遇.
三、巩固应用
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进 行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60.
二、应用与探究
问题4：应用回顾的步骤解决以下问题. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们 一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效 率相同，具体应该安排多少人工作？
二、应用与探究
列表分析： 人均效率 人数 前一部 分工作 后一部 分工作
当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
• 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购 买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每 支毛笔比钢笔贵4元． • （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ • （2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每 种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处 王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．” 王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两 种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知 识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的 帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包 括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为 小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的 单价可能为 元．
7年级一元一次方程应用题型总结
7年级一元一次方程应用题型总结
1、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300m处．甲、乙两人的速度分别为3m/s和5m/s．甲、乙相向而行，问几分钟后甲、乙相遇？
2、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300m处．若甲、乙两人同时向东走30min后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2min后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？
3、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300m处．若甲、乙两人同时向东走30min后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2min后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？
4、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300m处．若甲、乙两人同时向东走30min后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2min后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？
5、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300m处．若甲、乙两人同时向东走30min后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2min后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？。
一元一次方程应用题知识点
一元一次方程应用题知识点一、知识概述《一元一次方程应用题知识点》①基本定义：一元一次方程应用题就是在实际生活场景里，有着各种各样关系的事情，我们可以用含有一个未知数（还这个未知数的次数是1呢）的方程来表示，然后求出这个未知数来解决问题。
就像是我们去猜一个神秘数字，但这个数字跟别的一些数字有着特定关系，我们把这些关系用方程写出来，就能找到这个神秘数字啦。
②重要程度：在数学学科里，这可谓相当重要哦。
把实际问题变成数学方程来解，是我们把数学运用到生活中的关键一步。
能帮我们搞定很多现实生活里跟计算有关的事儿，像计算买卖东西的价钱、工程多久完成等等。
③前置知识：要掌握它首先基本的四则运算得很熟练，加、减、乘、除不能出错。
然后得很清楚一元一次方程本身的概念，比如方程的一般形式这些。
④应用价值：在生活中应用超广泛。
就比如说算自己买东西怎么组合花的钱最少。
商家也可以用来算成本、利润等。
工程队用它计算工程进度、需要的人力啥的。
二、知识体系①知识图谱：在数学的方程这部分内容里可是基础中的基础啊。
是从单纯的方程知识迈向解决实际问题的第一步，和很多后续知识像二元一次方程应用题都有联系。
②关联知识：跟代数部分其他知识关系紧密，像整式的运算，你要是整式运算都搞不定，方程里那些式子的变形就难搞。
还有跟函数也有点沾边，一些函数问题也能转化成一元一次方程的应用题形式。
③重难点分析：- 掌握难度：有时候把实际遇到的场景转化成数学语言列方程对不少人来说挺难的。
比如说像水流问题，水速船速搞在一起很容易迷糊。
- 关键点：找准等量关系是关键。
就好像一个拼图，等量关系就是那块能嵌入中心，让整个图完整起来的关键碎片。
④考点分析：在考试里很受出题人的青睐呢。
出题方式很多样，可以直接让你根据某个场景列方程求解，或者给一个方程让你根据情境解释方程的意义。
三、详细讲解（属于方法技能类）①基本步骤：- 先读题好好理解这个情景。
我以前就老想跳着读题，结果经常没搞清楚事情全貌就开始做，最后错得一塌糊涂。
七年级上一元一次方程实际应用题分类汇总
一元一次方程实际应用题分类汇总1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设未知数，列方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2．若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题：增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题：常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积：V＝长×宽×高＝abc3．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．4．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．5．行程问题基本量之间的关系：路程＝速度×时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．6．工程问题工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝17．储蓄问题（1）利润＝每个期数内的利息本金×100%一元一次方程实际应用题分类讨论题型（一）数字问题例：小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？1、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
初一数学上册一元一次方程的应用12种经典题型汇总
初一数学上册一元一次方程的应用12种经典题型汇总题型1：增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2：配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3：销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5：等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。
一元一次方程应用题总结
一元一次方程应用题一、列一元一次方程解应用题的一般步骤1、审：弄清题意和题目中的数量关系，2、设：用字母表示题目中的一个未知数3、找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，4、列：根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程，5、解：解所列的方程，求出未知数的值6、验：检验方程是否符合问题的实际意义7、答：写出答案二、设未知数的三种方法1、直接设未知数：题目求什么就设什么是未知数2、间接设未知数：对于一些应用题，如果直接设未知数可能不容易列方程，这时可以间接的设未知数3、设辅助未知数：如果前两种方法都行不通，便可设某个两为辅助未知量形状变化：1、体积不变周长不变面积不变质量不变关键：找到等量关系一、圆柱的体积=正方体的体积=长方体的体积=圆锥的体积=1、（等体积变化）用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？2、将已灌满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时谁的高度是多少？3、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个棱长为1米的正方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降多少米？二、长方形的长、宽变化与面积变化关系当长方形的周长一定时，当且仅当长和宽相等时面积最大1、一个长方形的周长是40厘米，若将长减少8厘米，宽增加2厘米，长方形就变成了正方形，则正方形的边长是多少？2、一个长方形养鸡场的一边靠墙，墙长14米，其他三边用篱笆围城，现有长35米的篱笆，小王打算用它围城一个鸡场，且尽可能使面积最大，应该怎么设计？三、行程中的追击相遇问题总的等量关系式：路程=速度*时间，可能在一个题目中反复应用多次（1）、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程A/B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B 站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇（2）追击问题：一定是同向而行，总的关系式：追击时间*速度差=需要追击的距离①、同时不同地：甲的时间等于乙的时间甲走的路程-乙走的路程=原来的距离A/B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B 站出发，每小时行驶80千米，问：两车同方向相向而行，快车开出后多少小时两车相遇②、同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差甲的路程=乙的路程甲乙两人同住一处，一天乙骑自行车到县城，速度为20km/h，出发3小时后，甲骑摩托车也去县城，速度为60km/h，如果路程足够远，问：甲经过多长时间能追上乙③、环形跑道的相遇和追击问题当同向出发时，相当于追击问题；当异向出发时，相当于相遇问题假设甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程假设甲、乙两人同时从A地出发，异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走的路程之和等于一圈长④、甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？四、市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×1（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．①、某商店一次卖出两台不同品牌的产品，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这两件商品的售价均为3080元，问该商店本次交易的盈利情况②、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？。
七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案
�为示表图画�题问及追�析分 .略�答 4.2=x ∴ 021=x05 006=084+x)09 � 041( � 得 意 题 由 � 里 公 006 距 相 车 两 后 时 小 x 设 � 解 。里 公 006=里公 084+程路走所车慢�程路走所车快�为系关量等�析分�3� .略�答 32 =x ∴ 21 021=x032�程方个这解 006=084+x)09+041(�得意题由 �里公 006 距相车两后时小 x 设�解
8
�角直成候时么什针分与针时�间之点 5 与点 4 在 .4 �度少多是角夹的针分与针时�时分 8 零点 5 上面钟 .3 �次 几 合重夜昼一针时和针分上面钟个一� 次一合重间时少多隔每针时和针分 .2 �合重次一第候时么什针分和针时起在现从�点 3 午下是在现 .1 �题习练础基 。度 5.0 即�度 06*21/063 转钟分每针时 �°6 即�度 06/063 转钟分每针分�°063 是周一周圆面钟�看点观度角从 �法方数度② 。格分 21/1 走钟 分每针时�格分 1 走钟分每针分故�格分 5 走只针时而;周一即�格分 06 走时 小每针分。格分 1 为称们我格小每�格小 06 成分匀以均被周圆面钟的钟时 �法方格分① �法方本基 ;差程路的针时与针分定确② ;置位始初的针时与针分定确① �题问键关 。题问及追的上线曲闭封�路思本基 及追面钟—题问钟时、11 .略 �答
48 � x 4 � x 2 � x 21 � x
48 是和的数个三�系关量等�析分 x4�x2�x 为别分数个三则�x 为份一设�解 �几是数 的大最中数个三这么那�48 是和的们它�4�2�1 为比的数整正个三 .4 例 。量总�和之分部各�系关量等用常 。式 数代的应相出写�比的知已用利�x 为份一中其设�为路思般一的题问类这 �题问配分例比 .01 .略�答
初一一元一次方程：销售问题应用题(答案)
《一元一次方程：销售问题》应用题【基本知识】（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．（6）利润额=成本价×利润率；售价=成本价＋利润额；新售价=原售价×折扣1、小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．图641--【解】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012x x+=-，解得160x=．因此，小明上次所买书籍的原价是160元，2、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？[分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式【解】设标价是x 元，80%604060100x -=解之：x =105 优惠价为),(8410510080%80元=⨯=x 3、 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元【解】设进价为x 元，80%x （1+40%）—x =15，x =125 答：进价是125元。
4、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 【解】设至多打x 折，根据题意有1200800800x -×100%=5% 解得x =0.7=70%答：至多打7折出售．5、一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?【解】设成本为x元，则售价为x（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则x（1+50％）×80％－x＝28解得x＝140元。
《一元一次方程》应用题的总结归纳
《一元一次方程》应用题的总结归纳列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验后明确地、完整地写出答案。
检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利润率问题：商品的利润率,商品利润＝商品售价－商品进价。
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速一元一次方程应用题分类练习一、行程问题：1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两人相距20米？2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km。
列一元一次方程解应用题(题型总结)
知识要点一、用方程解决问题的一般步骤：应用题的类型1和差倍分及比例问题：较大量 =较小量+多余量，总量=倍数x 倍量2•盈亏问题：（坐船、住房）关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 3 •调配问题4.配套问题：加工总量成比例5•数字问题：（位数问题、相邻数问题）首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特 征及其表示 6 •图形问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 7.工程问题：工作效率X 工作时间=工作总量，通常工作总量看作 1.一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题&行程问题：相遇、追击、环形、行船……；路程=速度x 时间 9.商品的利润： 商品利润=商品售价一商品进价，商品利润率一 折数打折冋题：售价=标价x —1010. 收费问题 11. 存款、纳税问题：利息=本金x 利率，本息和=本金+利息 利息税=利息X 税率 税后利息=本金X 利率X （ 1 —税率） 本利和=本金+税后利息12. 方案选择问题列方程解应用题 1.和差倍分及比例问题：（1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多 1米，结果还剩商品利润100% 商品的进价下2.5米，问这根铁丝原长多少米？(2 )、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7,你能用学过的知识求出我们的年龄吗？”(3)甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调104名劳动力，按各村受益面积摊派.已知甲村与乙村的受益面积之比为 2 : 3，乙村与丙村的受益面积之比为 2 ：1 .那么三个村各应派出多少劳动力？2•盈亏问题：坐船、住房(1)毕业生在礼堂就座.若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人,正好空出4条长椅•问毕业生共有多少人？(2)有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一，问井深绳长各几何？3•调配问题：(1)甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数•(2)在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？4.配套问题：(1)一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？(2)生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？(3)某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?5、数字问题：位数问题、相邻数问题(1 )、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数(2)、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1 •如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99,求原来的三位数.6.图形问题：(1)如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？--- ►45—(2)如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积7.工程问题：工作效率X工作时间=工作总量，通常工作总量看作1.(1)要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后又和乙一起加工4小时完成任务。
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案
人教版初一数学一元一次方程应用题及答案精心整理一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题在市场经济中，商品的利润率和销售额是重要的指标。
根据商品利润和利润率的计算公式，可以得到以下应用题：1.某商店开张，所有商品按八折出售。
一种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，求该种皮鞋的标价和优惠价。
2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，求该种服装每件的进价。
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，求该种自行车每辆的进价。
可以列出方程进行求解。
4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，求至多打几折。
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中打八折优惠，结果被投诉并罚款，求该种彩电的原售价。
知能点2：方案选择问题在方案选择问题中，需要考虑各种方案的获利情况和可行性。
以下是一个例子：6.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，经过不同程度的加工后，每吨的利润不同。
当地一家公司收购140吨蔬菜，但加工能力有限，公司需要在15天内完成销售或加工任务。
为此，公司研制了三种可行方案，需要选择获利最多的方案。
方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多地进行粗加工，剩余蔬菜直接销售。
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并在15天内完成任务。
需要综合考虑加工能力、获利情况和时间限制，选择最优方案。
7.XXX提供两种通讯业务。
使用“全球通”的用户需先缴纳50元的月基础费，之后每通话1分钟需要支付0.2元的电话费。
而使用“神州行”的用户则不需要缴纳月基础费，但每通话1分钟需要支付0.4元的电话费（这里均指市内电话）。
如果一个月内通话x分钟，那么两种通话方式的费用分别为y1元和y2元。
我们可以得到以下函数关系式：y1 = 50 + 0.2xy2 = 0.4x如果要求两种通话方式的费用相同，我们可以得到以下等式：50 + 0.2x = 0.4x解方程可得：x = 125因此，当一个月内通话125分钟时，两种通话方式的费用相同。