大学物理课件--光的衍射现象与原理-[福州大学...李培官]

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二.惠更斯-菲涅尔原理
1.惠更斯原理：
平 面 波
球 面 波
1）媒质中任一波面上的各点，都是发射子波的新波源。
2）其后任意时刻，所有子波的包络面就是新的波面。
只能确定衍射后波面的形状；而①不能说明振幅和相位的变化； ②无法解释衍射后波的强度分布；③无法解释波为什么不向后 传播的问题。
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2.惠更斯-菲涅尔原理：
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菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，给出了关于位相和振 幅的定量描述，提出子波相干叠加的概念。 从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时， 各个子波之间也可以互相迭加而产生干涉现象。 这个经菲涅尔发展的惠更斯原理称为惠更斯—菲涅耳原理 波在前进过程中引起前方P点的总振动，为面 S 上各面元 dS 所产生子波在 该点引起分振动的迭加。 面元 dS 所产生的子波在 P 点 引起光振动的振幅：
a
o
f
l0
l
明纹位置： x ( 2k 1) f 2a
② 明条纹宽度：
k 1,2,3,
2 21 a
中央明纹
2 f 线宽度 l0 a
角宽度
次级明纹
l x k x k 1
f xk a
l 0 2l
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3.讨论：影响条纹分布的因素
(1)缝宽对衍射图样的影响 缝越窄，衍射就越显著；缝越宽，衍射就越不明 显. 当缝宽 a 时，各级衍射条纹向中间靠拢， 密集的无法分辨，只显出单一的明条纹. 因此光的直 线传播现象，是衍射现象的极限情形. 缝宽对条纹分布的影响： a 变小，条纹变宽； a 变大，条纹变窄。
n
dS

S
r
K ( )dS 与 有关。 dE0 r dE 最大 。 当 时 当=0时， 0 2
P
dE0 0
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三.夫琅和费单缝衍射
1.菲涅耳与夫琅禾费衍射 (1).菲涅耳衍射----发散光衍射 光源—衍射孔—接收屏距离 S 为有限远。 观察比较方便，但定量计 算却很复杂。 (2).夫琅禾费单缝衍射--平行光的衍射
a sin (2k 1)

2
k 1,2,3,
θ = 0，a sinθ = 0, 形成中央明纹 。
N 不是整数时，明暗程度介于明纹与暗纹之间。
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（3）条纹位置与宽度
① 明、暗条纹在屏上的位置:
p

x f t an f f sin
暗纹位置:
x

l
f x k a
波长对条纹分布
的影响： 衍射条纹宽度 随波长的减小 而变窄。
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0.70m
0.589m
•长对衍射条纹的影响 衍射光强分布
0.514m
0.488m
0.405m

x
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(3).单缝衍射的光强分布
I
1.0
I0
0.047
0.0165
光强的能量绝大多数集中在中央明条纹，而各次级 极大的光强小得多，且随着级数的增加很快减少。
L1
L2
光源—衍射孔— S 接收屏距离为无 限远。 计算比较简单。
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o
2、单缝衍射规律 （菲涅尔半波带法）
（1）半波带： A、B 两点发的光线的光程差：
A
S
BC AB sin a sin
对于某一衍射角 ，把缝上波 面AB 分成宽度相同的窄条，设 其宽度为ΔS，使相邻窄条上对 应点发出的光线光程差为半个波 长，这个窄条就是半波带。 分成的半波带数： N a sin 注意： a,λ一定时，N取决于
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•缝宽对衍射条纹的影响
a
0.05mm 0.1mm 0.15mm 0.2mm
衍射光强分布
a
x
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(2)波长对条纹的影响 当缝宽不变时, 各级条纹的角位置和角宽度因波长而 异. 如果用白光入射, 中央明条纹仍为白色, 但由中 央至两侧的其他各级明纹会因波长不同位置相互错开 而呈紫到红的彩色衍射图样, 即衍射光谱.
a
S
几何 阴影区
a与相比拟
E
衍射现象
a
S
2
2.衍射现象的特点
光在传播过程中遇到障 碍物，光波会绕过障碍物继 续传播，如果波长与障碍物 相当，衍射现象最明显. 衍射现象的特点： 1) 光的衍射是在一定条件下产 生的光偏离直线传播并且光能 在空间不均匀分布的现象. 2) 光束在什么地方受到限制， 衍射图样就在什么方向铺展， 且限制愈甚，铺展愈甚，即衍 射效应愈强.

a
S S
S
C

B

2

2
2
2 2

①在缝宽a 和波长λ一定时，半波带数N 取决于衍射角θ。
②相邻两个半波带叠加时,产生相消干涉。 ③N 为偶数对应暗纹中心，N 为奇数对应亮纹中心。
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（2）明暗纹条件：
① 暗纹条件:
a sin 2k

2
k k 1,2,3,
② 明纹条件:
今天是2014年5月5日星期一
大学物理课件 11-4-1.
光的衍射现象与原理
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
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一.光的衍射现象
1、光的衍射现象的概念： 光在传播过程中若遇到尺寸比其波长大得不多的障碍物时， 就会绕过障碍物的边缘到达阴影区域内并形成明暗相间的 条纹，这就是光的衍射现象。 E 几何 直线传播 a 阴影区