《概率论与数理统计》第三版--课后习题标准答案
习题一：
1.1 写出下列随机实验的样本空间：
(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数。 解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故}{ ,7,6,51=Ω； (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和。 解：}{12,11,4,3,22 =Ω；
(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数。
解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以}{
,2,1,03=Ω；
(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品。 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：
()}{
;51,4≤≤=Ωj i j i (5) 检查两件产品是否合格。
解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则()()()()}{1,1,0,1,1,0,0,05=Ω；
(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2)。 解：用x 表示最低气温, y 表示最高气温。考虑到这是一个二维的样本空间，故：
()}{
216,T y x T y x ≤≤=Ω ；
(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离。
解：}{
207 x x =Ω；
(8) 在长为l 的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度. 解：()}{
l y x y x y x =+=Ω,0,0,8 ； 1.2
(1) A 与B 都发生, 但C 不发生。 C AB ；
(2) A 发生, 且B 与C 至少有一个发生。)(C B A ?； (3) A,B,C 中至少有一个发生。 C B A ??；
(4) A,B,C 中恰有一个发生。C B A C B A C B A ??； (5) A,B,C 中至少有两个发生。 BC AC AB ??； (6) A,B,C 中至多有一个发生。C B C A B A ??；
(7) A 。B 。C 中至多有两个发生。ABC
(8) A,B,C 中恰有两个发生.C AB C B A BC A ?? ； 注意：此类题目答案一般不唯一，有不同的表示方式。
1.3 设样本空间}{20≤≤=Ωx x , 事件A =}{15.0≤≤x x ,}{
6.18.0≤=x x B 具体写出下列各事件：
(1) AB 。 (2) B A - 。 (3) B A -。 (4) B A ? （1）AB }{
18.0≤=x x ； (2) B A -=}{
8.05.0≤≤x x ；
(3) B A -=}{
28.05.00≤?≤≤x x x 。 (4) B A ?=}{
26.15.00≤?≤≤x x x
1.6 按从小到大次序排列)()(),(),(),(B P A P AB P B A P A P +?, 并说明理由.
解：由于),(,B A A A AB ???故)()()(B A P A P AB P ?≤≤，而由加法公式，有：
)()()(B P A P B A P +≤?
1.7
解：(1) 昆虫出现残翅或退化性眼睛对应事件概率为：
175.0)()()()(=-+=?WE P E P W P E W P
(2) 由于事件W 可以分解为互斥事件E W WE ,，昆虫出现残翅, 但没有退化性眼睛对应事件 概率为：1.0)()()(=-=WE P W P E W P
(3) 昆虫未出现残翅, 也无退化性眼睛的概率为：825.0)(1)(=?-=E W P E W P . 1.8
解：(1) 由于B AB A AB ??,，故),()(),()(B P AB P A P AB P ≤≤显然当B A ?时P(AB)
取到最大值。 最大值是0.6.
(2) 由于)()()()(B A P B P A P AB P ?-+=。显然当1)(=?B A P 时P(AB) 取到最小值，最小值是0.4. 1.9
解：因为 P(AB) = 0，故 P(ABC) = 0.C B A ,,至少有一个发生的概率为：
7
.0)()()()()()()()(=+---++=??ABC P AC P BC P AB P C P B P A P C B A P
1.10 解
(9) 通过作图，可以知道，3.0)()()(=-?=B P B A P B A P (10) 6.0))()((1)(1)(=---=-=B A P A P AB P AB P
7
.0)(1)()
()()(1))
()()((1)(1)()()3(=-=+--=-+-=?-==A P B P AB P B P A P AB P B P A P B A P B A P AB P 由于 1.11
解：用i A 表示事件“杯中球的最大个数为i 个”i =1,2,3。三只球放入四只杯中，放法有
44464??=种，每种放法等可能。
对事件1A ：必须三球放入三杯中，每杯只放一球。放法4×3×2种，故8
3)(1=A P
(选排列：好比3个球在4个位置做排列)。
对事件3A ：必须三球都放入一杯中。放法有4种。(只需从4个杯中选1个杯子，放入此3个球，选法有4种)，故161)(3=A P 。16
9161831)(2=--=A P 1.12
解：此题为典型的古典概型，掷一颗匀称的骰子两次基本事件总数为36。.出现点数和为“3”对应两个基本事件（1，2），（2，1）。故前后两次出现的点数之和为3的概率为
18
1
。 同理可以求得前后两次出现的点数之和为4，5 的概率各是9
1
,121。 (6) 1.13
解：从10个数中任取三个数，共有1203
10=C 种取法，亦即基本事件总数为120。
(1) 若要三个数中最小的一个是5，先要保证取得5，再从大于5的四个数里取两个，取法
有62
4=C 种，故所求概率为
201。 (2) 若要三个数中最大的一个是5，先要保证取得5，再从小于5的五个数里取两个，取法
有1025=C 种，故所求概率为
12
1。 1.14
解：分别用321,,A A A 表示事件：
(1) 取到两只黄球。 (2) 取到两只白球。 (3) 取到一只白球, 一只黄球.则
,11
1
666)(,33146628)(2122
42212281======C C A P C C A P 3316)()(1)(213=--=A P A P A P 。
1.15
解：)
())
()(()())(())((B P B B AB P B P B B A P B B A P ?=??=
?
由于0)(=B B P ，故5.0)
()
()()()())((=-==
?B P B A P A P B P AB P B B A P
1.16
(1) );(B A P ?（2）);(B A P ?
解：（1）;8.05.04.01)()(1)()()()(=?-=-=-+=?B A P B P AB P B P A P B A P
（2）;6.05.04.01)()(1)()()()(=?-=-=-+=?B A P B P B A P B P A P B A P
注意：因为5.0)(=B A P ，所以5.0)(1)(=-=B A P B A P 。 1.17
解：用i A 表示事件“第i 次取到的是正品”（3,2,1=i ），则i A 表示事件“第i 次取到的是次品”（3,2,1=i ）。11212115331421
(),()()()20441938
P A P A A P A P A A =
===?=
(1) 事件“在第一、第二次取到正品的条件下, 第三次取到次品”的概率为：
3125()18
P A A A =
。
(2) 事件“第三次才取到次品”的概率为：
1231213121514535
()()()()201918228
P A A A P A P A A P A A A ==
??=
（3）事件“第三次取到次品”的概率为：
4
1 此题要注意区分事件（1）、(2）的区别，一个是求条件概率，一个是一般的概率。再例如，设有两个产品，一个为正品，一个为次品。用i A 表示事件“第i 次取到的是正品”（2,1=i ），
则事件“在第一次取到正品的条件下, 第二次取到次品”的概率为：1)(12=A A P ；而事件“第二次才取到次品”的概率为：2
1
)()()(12121==A A P A P A A P 。区别是显然的。 1.18。
解：用)2,1,0(=i A i 表示事件“在第一箱中取出两件产品的次品数i ”。用B 表示事件“从第二箱中取到的是次品”。则
2112
121222012222
14141466241
(),(),(),919191
C C C C P A P A P A C C C ?====== 01()12P B A =
，12()12P B A =，2
3
()12P B A =，
根据全概率公式，有：
283
)()()()()()()(221100=
++=A B P A P A B P A P A B P A P B P
1.19
解：设)3,2,1(=i A i 表示事件“所用小麦种子为i 等种子”，
B 表示事件“种子所结的穗有50 颗以上麦粒”。
则123()0.92,()0.05,()0.03,P A P A P A ===1()0.5P B A =，2()0.15P B A =，
3()0.1P B A =，根据全概率公式，有：
4705.0)()()()()()()(332211=++=A B P A P A B P A P A B P A P B P
1.20
解：用B 表示色盲，A 表示男性，则A 表示女性，由已知条件，显然有：
,025.0)(,05.0)(,49.0)(,51.0)(====A B P A B P A P A P 因此：
根据贝叶斯公式，所求概率为：
151
102
)()()()()()()()()()()()(=
+=+==
A B P A P A B P A P A B P A P B A P AB P AB P B P AB P B A P 1.21
解：用B 表示对实验呈阳性反应，A 表示癌症患者，则A 表示非癌症患者，显然有：
,01.0)(,95.0)(,995.0)(,005.0)(====A B P A B P A P A P
因此根据贝叶斯公式，所求概率为：
294
95
)()()()()()()()()()()()(=
+=+==
A B P A P A B P A P A B P A P B A P AB P AB P B P AB P B A P 1.22
(1) 求该批产品的合格率。
(2) 从该10 箱中任取一箱, 再从这箱中任取一件, 若此件产品为合格品, 问此件产品由甲、 乙、丙三厂生产的概率各是多少?
解：设，},{},{},{321产品为丙厂生产产品为乙厂生产产品为甲厂生产===B B B
}{产品为合格品=A ，则
（1）根据全概率公式，94.0)()()()()()()(332211=++=B A P B P B A P B P B A P B P A P ，该批产品的合格率为0.94.
（2）根据贝叶斯公式，94
19
)()()()()()()()()(332211111=++=
B A P B P B A P B P B A P B P B A P B P A B P
同理可以求得47
24
)(,9427)(32=
=A B P A B P ，因此，从该10 箱中任取一箱, 再从这箱中任取一件, 若此件产品为合格品, 此件产品由甲、乙、丙三厂生产的概率分别为：47
24
,9427,9419。
1.23
解：记A ={目标被击中}，则994.0)7.01)(8.01)(9.01(1)(1)(=----=-=A P A P 1.24
解：记4A ={四次独立实验，事件A 至少发生一次}，4A ={四次独立实验，事件A 一次也不发生}。而5904.0)(4=A P ，因此4096.0)()()(1)(444===-=A P A A A A P A P A P 。所以
2.08.01)(,8.0)(1=-==A P A P
三次独立实验中, 事件A 发生一次的概率为：384.064.02.03))(1)((21
3
=??=-A P A P C 。
二、第一章定义、定理、公式、公理小结及补充：
第二章 随机变量
2.1 X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P
1/36
1/18
1/12
1/9
5/36
1/6
5/36
1/9
1/12
1/18
1/36
2.2解：根据
1)(0
==∑∞
=k k X P ，得10
=∑∞
=-k k
ae
，即111
1
=---e
ae 。 故1-=e a
2.3解：用X 表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7) 用Y 表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4) (1) 两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
1
1
2
2
020*********
2222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.3124C C C C C C ?+?+?=(2)甲比乙投中的次数多
P{X >Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
1
2
2
1
110220022011
2222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.5628C C C C C C ?+?+?=2.4解:（1）P{1≤X ≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=
12321515155
++= (2) P{0.5 12115155 += 2.5解：（1）P{X=2,4,6,…}= 246 211112222k +++=11[1()] 14413 14 k k lim →∞-=- （2）P{X ≥3}=1―P{X <3}=1―P{X=1}- P{X=2}=1111244 - -= 2.6解：(1)设X 表示4次独立实验中A 发生的次数，则X~B(4,0.4) 34 314044(3)(3)(4)0.40.60.40.60.1792P X P X P X C C ≥==+==+= (2)设Y 表示5次独立实验中A 发生的次数，则Y~B(5,0.4) 345 324150555(3)(3)(4)(5)0.40.60.40.60.40.60.31744P X P X P X P X C C C ≥==+=+==++= 2.7 （1）X ～P(λ)=P(0.5×3)= P(1.5) 0 1.51.5{0}0! P X e -=== 1.5 e - （2）X ～P(λ)=P(0.5×4)= P(2) 0122 222{2}1{0}{1}1130!1! P X P X P X e e e ---≥=-=-==--=- 2.8解：设应配备m 名设备维修人员。又设发生故障的设备数为X ，则 )01.0,180(~B X 。 依题意，设备发生故障能及时维修的概率应不小于0.99，即99.0)(≥≤m X P ，也即 01.0)1(≤+≥m X P 因为n =180较大，p =0.01较小，所以X 近似服从参数为8.101.0180=?=λ的泊松分布。 查泊松分布表，得，当m +1=7时上式成立，得m =6。 故应至少配备6名设备维修人员。 2.9解：一个元件使用1500小时失效的概率为 3 1 10001000)15001000(1500 10001500 10002= -==≤≤?x dx x X P 设5个元件使用1500小时失效的元件数为Y ，则)3 1 ,5(~B Y 。所求的概率为 329.03 80 )32()31()2(53225==?==C Y P 2.10（1）假设该地区每天的用电量仅有80万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为： 11 2 2 3 4 0.8 0.8 {0.81}12(1)(683)0.0272|P X x x dx x x x <≤=-=-+=? （2）假设该地区每天的用电量仅有90万千瓦时，则该地区每天供电量不足的概率为： 11 22340.9 0.9 {0.91}12(1)(683)0.0037|P X x x dx x x x <≤=-=-+=? 2.11解:要使方程 03222 =+++K Kx x 有实根则使0)32(4)2(2 ≥+-=?K K 解得K 的取值范围为],4[]1,[+∞--∞ ,又随机变量K~U(-2,4)则有实根的概率为 3 1 )2(4]34)2(1[=---+---= p 2.12解：X~P(λ)= P( 1 200 ) (1)111 100 100200 200 200 1{100}1200 |x P X e dx e e ---≤= ==-? （2）113 200 20023003001{300}200 |x P X e dx e e --∞ -∞≥===? （3）1113 300 300200 20022100100 1{100300}200 |x P X e dx e e e ----≤≤= ==-? 1 132 2 2 {100,100300}{100}{100300}(1)()P X X P X P X e e e - - - ≤≤≤=≤≤≤=-- 2.13解：设每人每次打电话的时间为X ，X ~E (0.5)，则一个人打电话超过10分钟的概率为 510 5.010 5.05.0)10(-+∞-+∞-=-==>?e e dx e X P x x 又设282人中打电话超过10分钟的人数为Y ，则),282(~5 -e B Y 。 因为n =282较大，p 较小，所以Y 近似服从参数为9.12825 ≈?=-e λ的泊松分布。 所求的概率为 )1()0(1)2(=-=-=≥Y P Y P Y P 56625.09.219.119.19.19.1=-=--=---e e e 2.14解：(1))42.0(1)42.0()12 110 105( )105(Φ-=-Φ=-Φ=≤X P 3372.06628.01=-= (2))12 110 100()12110120( )120100(-Φ--Φ=≤≤X P 5934.017967.021)83.0(2)83.0()83.0(=-?=-Φ=-Φ-Φ= 2.15解：设车门的最低高度应为a 厘M ，X~N(170,62) {}1{}0.01 170 {}()0.99 6 P X a P X a a P X a ≥=-≤≤-≤=Φ≥ 170 2.336 a -= 184a ≈厘M 2.19解：X 的可能取值为1,2,3。 因为6.010 6 )1(3524====C C X P ；1.01011)3(35== ==C X P ； 所以X 的分布律为 X 的分布函数为 3 .01.06.01)2(=--==X P ???? ???≥<≤<≤<=3 1329.0216.010 )(x x x x x F 2.20(1) 22{0}{}0.22 {}{0}{}0.30.40.73{4}{}0.1 2 P Y P X P Y P X P X P Y P X π πππ π=======+==+===== Y 0 2π 42 π i q 0.2 0.7 0.1 (2) {1}{0}{}0.30.40.7 3{1}{}{}0.20.10.3 22P Y P X P X P Y P X P X πππ =-==+==+====+==+= Y -1 1 i q 0.7 0.3 2.21（1） 当11x -≤<时，(){1}0.3F x P X ==-= 当12x ≤<时，(){1}{1}0.3{1}0.8F x P X P X P X ==-+==+== {1}0.80.30.5P X ==-= 当2x ≥时，(){1}{1}{2}0.8{2}1F x P X P X P X P X ==-+=+==+== {2}10.80.2P X ==-= P 0.3 0.5 0.2 （2） {1}{1}{1}0.30.50.8P Y P X P X ===-+==+= {2}{2}0.2P Y P X ==== Y 1 2 i q 0.8 0.2 2.22 ~ (0,1)X N ∴2 2 ()x X f x -= （1）设F Y (y)，()Y f y 分别为随机变量Y 的分布函数和概率密度函数，则 2 1221(){}{21}{}2y x Y y F y P Y y P X y P X dx +--∞+=≤=-≤=≤=? 对()Y F y 求关于y 的导数，得2 2 1( )(1)2 8 21()( )2y y Y y f y ++- -+'= =(,)y ∈-∞∞ （2）设F Y (y)，()Y f y 分别为随机变量Y 的分布函数和概率密度函数，则 当0y ≤时，(){}{}{}0X Y F y P Y y P e y P -=≤=≤=?= 当0y >时，有 2 2 ln (){}{}{ln }{ln }x X Y F y P Y y P e y P X y P X y dx ∞ ---=≤=≤=-≤=≥-=? 对()Y F y 求关于y 的导数，得 22 (ln )(ln )22(ln )()0 y y Y y f y ---?'-=? =???y>0y 0≤ （3）设F Y (y)，()Y f y 分别为随机变量Y 的分布函数和概率密度函数，则 当y 0≤时，2 (){}{}{}0Y F y P Y y P X y P =≤=≤=?= 当y>0 时，2 22 (){}{}{x Y F y P Y y P X y P X dx -=≤=≤=≤≤ = 对()Y F y 求关于y 的导数，得 2(ln )2 ()0 y Y f y - ?''= =?y>0y 0 ≤ 2.23∵πX U(0,)∴1()0X f x π?? =???0x π<<其它 （1） 2ln y π<<∞当时 2(){}{2ln }{ln }{}0Y F y P Y y P X y P X y P =≤=≤=≤=?= 2ln y π-∞<≤当 时 2 220 1 (){}{2ln }{ln }{}{y e y Y F y P Y y P X y P X y P X e P X dx π =≤=≤=≤=≤=≤=? 对()Y F y 求关于y 的导数，得到22 11()()20y y Y e e f y ππ ?'= ?=??? 2ln 2ln y y ππ-∞<≤<<∞ （2） ≥≤当y 1或 y -1时，(){}{cos }{}0Y F y P Y y P X y P =≤=≤=?= 11y -<<当时,arccos 1 (){}{cos }{arccos }Y y F y P Y y P X y P X y dx π π =≤=≤=≥=? 对()Y F y 求关于y 的导数，得到 1(arccos )()0Y y f y π?'-=? =??? 11y -<<其它 （3）≥≤当y 1或 y 0时(){}{sin }{}0Y F y P Y y P X y P =≤=≤=?= 01y <<当时， arcsin 0 arcsin (){}{sin }{0arcsin }{arcsin }1 1 Y y y F y P Y y P X y P X y P y X dx dx π ππππ π -=≤=≤=≤≤+-≤≤=+? ? 对()Y F y 求关于y 的导数，得到 11arcsin (arcsin )()0Y y y f y πππ?''--=?=??? 01y <<其它 第三章 随机向量 3.1 P{1 3 128 3.2 3.4（1）a= 9 （2） 512 （3） 1 11120000111{(,)}(6)[(6)]992 |y y P X Y D dy x y dx y x x dy --∈=--=--???1123200111111188 (65)(35)9229629327 |y y dy y y y =-+=-+=?= ? 3.5解：（1） (2) 222000 (,)22(|)(|)(1)(1) y x y x u v v u v y u x y x F x y e dudv e dv e du e e e e -+------===--=--? ? ??（2） (2)2200 223230000()222(|)221 2(1)(22)(|)|1333 x x x y x v x y x x x x x x x P Y X e dxdy e dx e dy e e dx e e dx e e dx e e ∞ ∞∞ -+----∞∞-----∞-∞≤===-=-=-=-+=-=? ? ????? 3.6解：222 2222 22222001()(1)(1)a x y a r P x y a d dr x y r πθππ+≤+≤= =+++???? 222 222220 11111(1)21(1)2(1)11|a a a d d r r r a a πθπππ=+=-??=-=++++?? 3.7参见课本后面P227的答案 3.831 1 1200 033()(,)2232 |X y x f x f x y dy xy dy x = ===? ? 22 2 22220 331()(,)3222|y f y f x y dx xy dx y x y ====?? , ()20,X x f x ??=???02 x ≤≤其它 23()0Y y f y ?=? ?01y ≤≤其它 3.9解：X 的边缘概率密度函数()X f x 为： ①当10x x ><或时，(,)0f x y =， ()0X f x =11222 20 111 () 4.8(2) 4.8[2] 4.8[12] 222 10 01 () 4.8(2) 2.4(2) 2.4(2) ||Y y y x x X f y y x dx y x x y y y y y y f x y x dy y x x x =-=-=-+><≤≤=-=-=-??或 ②当01x ≤≤时，220 () 4.8(2) 2.4(2) 2.4(2)|x x X f x y x dy y x x x = -=-=-? Y 的边缘概率密度函数()Y f y 为： ① 当10y y ><或时，(,)0f x y =，()0Y f y = ② 当01y ≤≤时，1 122 111() 4.8(2) 4.8[2] 4.8[12]222 |Y y y f y y x dx y x x y y y =-=-=-+? 22.4(34)y y y =-+ 3.10 （1）参见课本后面P227的答案 （2）26()0 x x X dy f x ??=????01x ≤≤其它6=0x x ?? ?（ 1-）01x ≤≤其它 ()0 y Y dx f y ??=???01y ≤≤ 其它6=0y ??? ??） 01y ≤≤其它 3.11参见课本后面P228的答案 3.12参见课本后面P228的答案 3.13（1） 220()()30X xy x dy f x ?+?=????01x ≤≤其它22230x x ?+?=? ??01x ≤≤其它 120()()30 Y xy x dx f y ?+? =????02y ≤≤其它1=36 0y ?+????02y ≤≤其它 对于02y ≤≤时，()0Y f y >， 所以2|3(,)1(|)()360X Y Y xy x f x y y f x y f y ?+??==?+???01x ≤≤其它2 6+220x xy y ??+?? =?? ??? 01x ≤≤其它 对于01x ≤≤时，()0X f x > 所以22|3 (,)2(|)2()30Y X X xy x f x y x f y x x f x ?+??==?+???02y ≤≤其它3620 x y x +??+?? =?????02 y ≤≤其它 1 11222|00 01133111 722{|}(|)1222 54062 2 Y X y y P Y X f y dy dy dy ?+?+< ===== ?+??? 3.14 由表格可知 P{X=1。Y=2}=0.25≠P{X=1}P{Y=2}=0.3225 故}{}P{};P{ y Y x X y Y x X i i i i P ====≠ 所以X 与Y 不独立 3.15 由独立的条件}{}P{};P{ y Y x X y Y x X i i i i P =====则 }2{}2P{X }2;2P{X =====Y P Y }3{}2P{X }3;2P{X =====Y P Y 1}P{X ==∑i 可以列出方程 第三章作业及答案 一、单项选择题 1. 标志着以慈禧太后为首的清政府彻底放弃抵抗外国侵略者的事件是（） A ．《南京条约》的签订 B ．《天津条约》的签订 C ．《北京条约》的签订 D ．《辛丑条约》的签订 2 ．清末“预备立宪”的根本目的在于（） A ．仿效欧美政体 B ．发展资本主义 C ．延续反动统治 D ．缓和阶级矛盾 3.1903年6月，（）在上海《苏报》发表《驳康有为论革命书》，批驳康有为所谓“中国之可立宪，不可革命”的谬论 A.陈天华 B.邹容 C.章炳麟 D.梁启超 4.1903年邹容写的（）是中国近代史上第一部宣传革命和资产阶级共和国思想的着作 A.《猛回头》 B.《警世钟》 C.《革命军》 D.《驳康有为论革命书》 5.中国近代第一个资产阶级革命的全国性政党是( ) A.强学会 B.兴中会 C.同盟会 D.国民党 6. 孙中山民权主义思想的主张是( ) A.驱除鞑虏 B.恢复中华 C.创立民国 D.平均地权 7.1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为（） A.创立民国、平均地权 B.驱除鞑虏、恢复中华、创立合众政府 C.民族主义、民权主义、民生主义 D.联俄、联共、扶助农工 8.武昌起义前同盟会领导的影响最大的武装起义是( ) A.浙皖起义 B.萍浏醴起义 C.镇南关起义 D.黄花岗起义 9.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是（） A.《钦定宪法大纲》 B.《中华民国临时约法》 C.《中华民国约法》 D.《试训政纲领》 10.南京临时政府中占领导和主体地位的派别是（） A ．资产阶级维新派 B ．资产阶级保皇派 C ．资产阶级立宪派 D ．资产阶级革命派 11. 辛亥革命取得的最大成就是（） A.推翻了封建帝制 B.促进了资本主义的发展 C.使人民获得了一些民主自由权利 D.打击了帝国主义的殖民势力 12.清帝被迫退位，在中国延续两千多年的封建帝制终于覆灭的时间是（）。 A、1911年10月10日 B、1912年1月1日 C、1912年2月12日 D、1912年4月1日 13.中国第一次比较完全意义上的资产阶级民主革命是指（）。 A、辛亥革命 B、国民革命 C、北伐战争 D、抗日战争 14.1915年，（）在云南率先举起反袁护国的旗帜，发动护国战争 A.黄兴 B.段祺瑞 C.蔡锷 D.孙中山 15.资产阶级革命派开展护国运动的主要原因是 ( ) A.袁世凯指使刺杀宋教仁 B.袁世凯强迫国会选举他为正式大总统 C.袁世凯解散国会 D.袁世凯复辟帝制 16.袁世凯为复辟帝制不惜出卖主权，与日本签订了卖国的（） A.中日共同防敌军事协定 B.承认外蒙自治 概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。 第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计 1、怎样理解鸦片战争是中国近代史的起点？ 鸦片战争是中国近代史的开端，原因有四： 第一，战争后中国的社会性质发生了根本性变化，由一个落后封闭但独立自主的封建国家沦为一个半殖民地半封建社会。 第二，中国的发展方向发生变化，战前中国是一个没落的封建大国，封建制度已经腐朽，在缓慢地向资本主义社会发展；而鸦片战争后中国的民族资本主义不可能获得正常发展，中国也就不可能发展为成熟的资本主义社会，而最终选择了社会主义道路。 第三，社会主要矛盾发生变化，战前中国的主要矛盾是农民阶级与封建地主阶级的矛盾，而战后主要矛盾则包括农民阶级和地主阶级的矛盾及中华民族与外国殖民侵略者的矛盾，也就是社会主要矛盾复杂化。 第四，是革命任务发生变化，原先的革命任务是反对本国封建势力，战后则增加了反对外国殖民侵略的任务，革命的性质也由传统的农民战争转为旧民族主义革命。 2、怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质及其基本特征？ （1）近代中国的主要矛盾 帝国主义和中华民族的矛盾；封建主义和人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。 （2）社会性质：半殖民地半封建的性质。 中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。（3）基本特征 第一，资本——帝国主义侵略势力日益成为支配中国的决定性力量。 第二，中国的封建势力日益衰败并同外国侵略势力相勾结，成为资本——帝国主义压迫、奴役中国人民的社会基础和统治支柱。 第三，中国的自然经济基础虽然遭到破坏，但是封建剥削制度的根基——封建地主的土地所有制成为中国走向近代化和民主化的严重障碍。 第四，中国新兴的民族资本主义经济虽然已经产生，但是发展很缓慢，力量很软弱，且大部分与外国资本——帝国主义和本国封建主义都有或多或少的联系。 第五，由于近代中国处于资本——帝国主义列强的争夺和间接统治之下，近代中国各地区经济、政治和文化的发展是极不平衡的，中国长期处于不统一状态。 第六，在资本——帝国主义和封建主义的双重压迫下，中国的广大人民特别是农民日益贫困化以致大批破产，过着饥寒交迫和毫无政治权力的生活。 3、如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系？ （1）近代中国的两大历史任务： 第一，争取民族独立，人民解放；第二，实现国家富强，人民富裕。 （2）近代中国的两大历史任务的相互关系： 争取民族独立，人民解放和实现国家富强，人民富裕这两个历史任务，是互相区别又互相紧密联系的。 第一，由于腐朽的社会制度束缚着生产力的发展，阻碍着经济技术的进步，必须首先改变这种制度，争取民族独立和人民解放，才能为实现国家富强和人民富裕创造前提，开辟道路。第二，实现国家富强和人民富裕是民族独立，人民解放的最终目的和必然要求。 第一章 1、资本－帝国主义侵略给中国带来了什么？ 数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、 1.怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质及其基本特征？ （1）近代中国的主要矛盾 帝国主义和中华民族的矛盾；封建主义和人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。中国近代社会的两对主要矛盾是互相交织在一起的，而帝国主义和中华民族的矛盾，是最主要的矛盾。 （2）社会性质：半殖民地半封建的性质。 中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。 鸦片战争前的中国社会是封建社会。鸦片战争以后，随着外国资本-帝国主义的入侵，中国社会性质发生了根本性变化：独立的中国逐步变成半殖民地的中国；封建的中国逐步变成半封建的中国。 （3）基本特征 第一，资本--帝国主义侵略势力不但逐步操纵了中国的财政和经济命脉，而且逐步控制了中国的政治，日益成为支配中国的决定性力量。 第二，中国的封建势力日益衰败并同外国侵略势力相勾结，成为资本--帝国主义压迫、奴役中国人民的社会基础和统治支柱。 第三，中国的自然经济基础虽然遭到破坏，但是封建剥削制度的根基--封建地主的土地所有制依然在广大地区内保持着，成为中国走向近代化和民主化的严重障碍。 第四，中国新兴的民族资本主义经济虽然已经产生，并在政治、文化生活中起了一定作用，但是在帝国主义封建主义的压迫下，他的发展很缓慢，力量很软弱，而且大部分与外国资本--帝国主义和本国封建主义都有或多或少的联系。 第五，由于近代中国处于资本--帝国主义列强的争夺和间接统治之下，近代中国各地区经济、政治和文化的发展是极不平衡的，中国长期处于不统一状态。 第六，在资本--帝国主义和封建主义的双重压迫下，中国的广大人民特别是农民日益贫困化以致大批破产，过着饥寒交迫和毫无政治权力的生活。 中国半殖民地半封建社会及其特征，是随着帝国主义侵略的扩大，帝国主义与中国封建势力结合的加深而逐渐形成的。 2.如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系？ （1）近代中国的两大历史任务： 第一，争取民族独立，人民解放；第二，实现国家富强，人民富裕。 （2）近代中国的两大历史任务的相互关系： 争取民族独立，人民解放和实现国家富强，人民富裕这两个历史任务，是互相区别又互相紧 概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时） 习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。 概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -. 第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1 上篇综述作业及答案 一、单项选择题 1.中国封建社会的基本生产结构是：（） A．手工业 B.农业经济 C.工业 D.小农经济 2.19世纪初，大肆向中国走私鸦片的国家是( ) A.美国 B.英国 C.日本 D.俄国 3.中国近代史上的第一个不平等条约是：（） A．《望厦条约》B．《南京条约》C．《辛丑条约》 D．《马关条约》 4.《南京条约》中割让的中国领土是：（） A.香港岛 B.九龙 C.新界 D.台湾 5.第一次鸦片战争中，美国强迫清政府签订的不平等条约是（） A.《黄埔条约》 B.《虎门条约》 C.《望厦条约》 D.《瑷珲条约》 6.中国近代史的起点是：（） A. 第一次鸦片战争 B. 第二次鸦片战争 C. 中日甲午战争 D. 八国联军侵华战争 7. 第一次鸦片战争后，中国逐步演变为：（） A. 封建主义性质的国家 B. 半殖民地半资本主义性质的国家 C. 资本主义性质的国家 D. 半殖民地半封建性质的国家 8.标志着中国半殖民地半封建社会起点的事件是（） A.英国的鸦片走私 B. 林则徐的虎门禁烟 C.1840年第一次鸦片战争 D.第二次鸦片战争 9.鸦片战争后，中国社会最主要的矛盾是:（） A．地主阶级和农民阶级的矛盾B．资本—帝国主义和中华民族的矛盾C．封建主义和人民大众的矛盾D．清朝统治和汉族的矛盾 10.鸦片战争前，中国社会经济中占统治地位的是:（） A．商品经济B．封建经济C．半殖民地经济D．资本主义经济 11.近代中国的历史表明，要争取争得民族独立和人民解放必须首先进行：（） A. 反对帝国主义侵略的斗争 B. 反帝反封建的资产阶级民主革命 C. 反对封建主义压迫的斗争 D. 反对资产阶级的社会主义革命 12.在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是:（） A. 反对帝国主义的侵略 B. 争得民族独立和人民解放 C. 推翻封建主义的统治 D. 建立资本主义制度 13.中国工人阶级最早出现于：（） A.十九世纪四、五十年代 B.十九世纪六十年代 C.十九世纪六、七十年代 D.十九世纪七十年代 14.近代中国产生的新的被压迫阶级是：（） A农民阶级B工人阶级C资产阶级 D民族资产阶级 15.中国的资产阶级出现于：（） A.十九世纪四、五十年代 B.十九世纪六十年代 C.十九世纪六、七十年代 D.十九世纪七十年代 单项答案1. D 2.B 3. B 4. A 5. C 6. A 7.D 8. C 9. B 10. B 11.B 12. B 13. A 14. B 15. C 中国近代史纲要课后习题答案 1怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质？ （1）近代中国的主要矛盾 帝国主义和中华民族的矛盾；封建主义和人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。中国近代社会的两对主要矛盾是互相交织在一起的，而帝国主义和中华民族的矛盾，是最主要的矛盾。（2）社会性质：半殖民地半封建的性质。 中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。鸦片战争前的中国社会是封建社会。鸦片战争以后，随着外国资本-帝国主义的入侵，中国社会性质发生了根本性变化：独立的中国逐步变成半殖民地的中国；封建的中国逐步变成半封建的中国。 2.如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系？ （1）近代中国的两大历史任务： 第一，争取民族独立，人民解放；第二，实现国家富强，人民富裕。 （2）近代中国的两大历史任务的相互关系： 争取民族独立，人民解放和实现国家富强，人民富裕这两个历史任务，是互相区别又互相紧密联系的。 第一，由于腐朽的社会制度束缚着生产力的发展，阻碍着经济技术的进步，必须首先改变这种制度，争取民族独立和人民解放，才能为实现国家富强和人民富裕创造前提，开辟道路。近代以来的历史表明，争得争取民族独立和人民解放，必须进行反帝反封建的民主革命。第二，实现国家富强和人民富裕是民族独立，人民解放的最终目的和必然要求。 第一章反对外国侵略的斗争 3.中国近代历次反侵略战争失败的根本原因是什么？ 第一，近代中国社会制度的腐败是反侵略战争失败的根本原因。 在1840年以后中国逐渐沦为半殖民地半封建社会的过程中，清王朝统治者从皇帝到权贵，大都昏庸愚昧，不了解世界大势，不懂得御敌之策。由于政治腐败、经济落后和文化保守，一方面使清朝统治阶级封闭自守，妄自尊大，骄奢淫逸，盲目进攻；另一方面又使统治者和清军指挥人员在战争面前完全没有应变的能力和心态，不适应于近代战争，不少将帅贪生怕死，临阵脱逃，有的甚至出卖国家和民族的利益。清政府尤其害怕人民群众，担心人民群众动员起来会危及自身统治，所以不敢发动和依靠人民群众的力量。 清朝统治集团在对外战争中妥协退让求和投降的一系列做法，已经使他失去在中国存在的理由，不推翻他是不能取得反侵略战争胜利的。 第二，近代中国经济技术的落后是反侵略战争失败的另一个重要原因。 当时的英国已经历过工业革命，资本主义生产力获得突飞猛进的发展，而中国仍停留在封建的自然经济水平上。经济技术的落后直接造成军事装备的落后，军队指挥员不了解近代军事战术，从而造成军队素质和战斗力的低下。 经济技术落后是反侵略战争失败的重要原因，但并不表明经济技术落后就一定在反侵略战争中失败。正是因为当时的中国政府不能很好地组织反侵略战争，不能发动和利用人民群众的力量，甚至压制人民群众，其失败是不可避免的。 第二章对国家出路的早期探索 4、如何认识太平天国农民战争的意义和失败的原因、教训？ （1）太平天国农民战争的意义 太平天国起义虽然失败了，但它具有不可磨灭的历史功绩和重大的历史意义。 第一，太平天国起义沉重打击了封建统治阶级，强烈震撼了清政府的统治根基，加速了清王 中国近代史纲要试题（含答案） 一、单项选择题 1．在维新派推动下实行“戊戌变法”的清帝是（C）。 A．咸丰皇帝 B．同治皇帝 C．光绪皇帝 D．宣统皇帝 2．19世纪90年代，康有为维新思想的基本特点是（D） A．提倡“师夷长技以制夷” B．猛烈批判以孔子为代表的儒家传统道德 C．从学习西方科学技术转向宣传民主共和 D．把西方资本主义的政治学说同传统的儒家思想相结合 3．近代中国首先提出“振兴中华”口号的是（D） A、康有为 B、洪秀全 C、林则徐 D、孙中山 4．“洋务运动是中国迈向近代化的开端”，对它的本质含义的理解应该是：（C）。A．它是地主阶级的改良运动 B．它促进了官僚资本的发展 C．它使中国民族资本主义工业兴起 D．它用机器生产代替手工劳动 5．被誉为“革命军中马前卒”的（C）写了《革命军》号召人民推翻清王朝，建立“中华共和国”。 A．黄兴B.宋教仁C.邹容D.陈天华 6．革命派和改良派论战的内容有要不要（C）。 ①以革命手段推翻清王朝②推翻帝制，实行共和 ③进行民主革命`④进行社会革命 A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③ 7．在近代，帝国主义列强不能灭亡和瓜分中国的最根本原因是( D )。 A．帝国主义列强之间的矛盾和妥协 B．洋务派开展的“自强”、“求富”运动 C．民族资产阶级发动的民主革命 D．中华民族进行的不屈不挠的反侵略斗争 8．前三次的反围剿斗争中，红一方面军在（D）的指挥下，实行“诱敌深入，避敌主力，打其虚弱”等战术，连续粉碎了国民党的三次围剿。 A.贺龙叶挺 B.周恩来朱德 C.朱德刘伯承 D.毛泽东朱德 9．“共产党现时最主要的任务是有系统地有计划地尽可能在广大区域中准备农民总暴动……工人阶级应时刻领导并参加武装暴动。”上述中国共产党“八七”会议决议表明（C） A.中国共产党的工作重心由城市转入农村 B.中国共产党正式确立了工人阶级的领导地位 C.中国共产党确定了武装反抗国民党的方针 D.中国共产党的思想理论基础发生了根本变化 10．中国共产党创建初期，其主要精力是放在（B） A发展党的组织B发动工人运动 C解决农民问题D开展军事斗争 11．五四运动后期斗争的中心由北京转到（A） A．上海 B．南京 C．广州 D．天津 12．北伐战争迅速发展的最主要原因是（D） A．工农群众的大力支持 B．北伐将士的英勇善战 C．直奉联合战线的瓦解 D．国共两党团结合作和正确的北伐方针 13．毛泽东提出“中国革命斗争的胜利要靠中国同志了解中国情况”的文章是（D）A.《中国的红色政权为什么能够存在?》B.《井冈山的斗争》 C.《星星之火，可以燎原》 D.《反对本本主义》 14．1930年5月,中共中央机关刊物《红旗》发表署名信件，明确提出共产党应当以大部分力量甚至全副力量去发展( A )。 A．乡村工作B.城市工作C.调查工作D.土地革命 15．1935年6月，中央红军和红四方面军会师于( A ) 上编综述 1.为什么说鸦片战争是中国近代史的起点？ 鸦片战争是中国近代史的开端，原因有四： 第一，战争后中国的社会性质发生了根本性变化，由一个落后封闭但独立自主的封建国家沦为一个半殖民地半封建社会。 第二，中国的发展方向发生变化，战前中国是一个没落的封建大国，封建制度已经腐朽，在缓慢地向资本主义社会发展，如果没有外来势力干扰，中国最终也会向西方大国那样发生资产阶级革命成为资本主义国家；而鸦片战争后中国的民族资本主义不可能获得正常发展，中国也就不可能发展为成熟的资本主义社会，而最终选择了社会主义道路。 第三，社会主要矛盾发生变化，战前中国的主要矛盾是农民阶级与封建地主阶级的矛盾，而战后主要矛盾则包括农民阶级和地主阶级的矛盾及中华民族与外国殖民侵略者的矛盾，也就是社会主要矛盾复杂化。 第四是革命任务发生变化，原先的革命任务是反对本国封建势力，战后则增加了反对外国殖民侵略的任务，革命的性质也由传统的农民战争转为旧民族主义革命。 （鸦片战争以后，中国社会性质发生变化，逐步成为半殖民地半封建社会；中国的主要矛盾发生变化，帝国主义和中华民族矛盾成为主要矛盾；中国出现了新的生产关系、新的阶级和新的思想。因此，鸦片战争就成为中国近代史的起点。） 2.怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质及其基本特征？ （1）近代中国的主要矛盾 帝国主义和中华民族的矛盾；封建主义和人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。中国近代社会的两对主要矛盾是互相交织在一起的，而帝国主义和中华民族的矛盾，是最主要的矛盾。（2）社会性质：半殖民地半封建的性质。 中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。鸦片战争前的中国社会是封建社会。鸦片战争以后，随着外国资本-帝国主义的入侵，中国社会性质发生了根本性变化：独立的中国逐步变成半殖民地的中国；封建的中国逐步变成半封建的中国。 （3）基本特征 第一，资本——帝国主义侵略势力不但逐步操纵了中国的财政和经济命脉，而且逐步控制了中国的政治，日益成为支配中国的决定性力量。 第二，中国的封建势力日益衰败并同外国侵略势力相勾结，成为资本——帝国主义压迫、奴役中国人民的社会基础和统治支柱。 第三，中国的自然经济基础虽然遭到破坏，但是封建剥削制度的根基——封建地主的土地所有制依然在广大地区内保持着，成为中国走向近代化和民主化的严重障碍。 第四，中国新兴的民族资本主义经济虽然已经产生，并在政治、文化生活中起了一定作用，但是在帝国主义封建主义的压迫下，他的发展很缓慢，力量很软弱，而且大部分与外国资本——帝国主义和本国封建主义都有或多或少的联系。 第五，由于近代中国处于资本——帝国主义列强的争夺和间接统治之下，近代中国各地区经济、政治和文化的发展是极不平衡的，中国长期处于不统一状态。 第六，在资本——帝国主义和封建主义的双重压迫下，中国的广大人民特别是农民日益贫困化以致大批破产，过着饥寒交迫和毫无政治权力的生活。 中国半殖民地半封建社会及其特征，是随着帝国主义侵略的扩大，帝国主义与中国封建势力 上编综述 1、为什么说鸦片战争是中国近代史的起点？ (1)战后中国的社会性质发生了根本性变化，由一个落后封闭但独立自主的封建国家沦为一个半殖民地半封建社会。 (2)中国的发展方向发生变化，战前中国是一个没落的封建大国，封建制度已经腐朽，在缓慢地向资本主义社会发展，如果没有外来势力干扰，中国最终也会向西方大国那样发生资产阶级革命成为资本主义国家；而鸦片战争后中国的民族资本主义不可能获得正常发展，中国也就不可能发展为成熟的资本主义社会，而最终选择了社会主义道路。 (3)社会主要矛盾发生变化，战前中国社会的主要矛盾是地主阶级与农民阶级之间的矛盾，而战后主要矛盾则转变为帝国主义与中华民族之间的民族矛盾及封建主义与人民大众之间的阶级矛盾，也就是社会主要矛盾复杂化。 (4)革命任务发生变化，原先的革命任务是反对本国封建势力，战后则增加了反对外国殖民侵略的任务，革命的性质也由传统的农民战争转为反帝反封建的民主主义革命。 2、怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质及其基本特征？ （1）近代中国的主要矛盾：帝国主义与中华民族的矛盾；封建主义与人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。中国近代社会的两对主要矛盾是互相交织在一起的，而帝国主义与中华民族的矛盾，是最主要的矛盾。 （2）社会性质：半殖民地半封建社会的性质。中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。鸦片战争前的中国社会是封建社会。鸦片战争以后，随着外国资本-帝国主义的入侵，中国社会性质发生了根本性变化：独立的中国逐步变成半殖民地的中国；封建的中国逐步变成半封建的中国。 （3）基本特征： 第一，资本—帝国主义侵略势力不但逐步操纵了中国的财政和经济命脉，而且逐步控制了中国的政治，日益成为支配中国的决定性力量。 第二，中国的封建势力日益衰败并同外国侵略势力相勾结，成为资本—帝国主义压迫、奴役中国人民的社会基础和统治支柱。 第三，中国的自然经济基础虽然遭到破坏，但是封建剥削制度的根基—封建地主的土地所有制依然保持着，成为中国走向近代化和民主化的严重障碍。 第四，中国新兴的民族资本主义经济虽然已经产生，并在政治、文化生活中起了一定作用，但是在帝国主义封建主义的压迫下，他的发展很缓慢，力量很软弱，而且大部分与外国资本—帝国主义和本国封建主义都有或多或少的联系。 第五，由于近代中国处于资本—帝国主义列强的争夺和间接统治之下，近代中国各地区经济、政治和文化的发展是极不平衡的，中国长期处于不统一状态。 第六，在资本—帝国主义和封建主义的双重压迫下，中国的广大人民特别是农民日益贫困化以致大批破产，过着饥寒交迫和毫无政治权力的生活。中国半殖民地半封建社会及其特征，是随着帝国主义侵略的扩大，帝国主义与中国封建势力结合的加深而逐渐形成的。 3.如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系？ （1）两大历史任务：第一，争取民族独立、人民解放；第二，实现国家富强、人民富裕。（2）相互关系：二者是互相区别又互相联系的。第一，由于腐朽的社会制度束缚着生产力的发展，阻碍着经济技术的进步，必须首先改变这种制度，争取民族独立和人民解放，才能为实现国家富强和人民富裕创造前提，开辟道路。近代以来的历史表明，争取民族独立和人民解放，必须进行反帝反封建的民主革命。第二，实现国家富强和人民富裕是民族独立、人民解放的最终目的和必然要求。 《概率论与数理统计》课程教案大纲 <2002年制定 2004年修订） 课程编号： 英文名：Probability Theory and Mathematical Statistics 课程类别：学科基础课 前置课：高等数学 后置课：计量经济学、抽样调查、实验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论 学分：5学分 课时：85课时 修读对象：统计学专业学生 主讲教师：杨益民等 选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年<第三版） 课程概述： 本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。因为其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生测试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对实验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。 教案目的： 通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量<如0－1分布、二项分布、泊松 近代史复习重点 上编重要章节：综述，第二章，第三章 中编重要章节：综述，第四章，第六章；通读第五、七章 回答材料题时注意：据课后思考题回答，基本阐述点在课本中找，注意把历史与现实紧密结合，形成自己的答案。在通读课文中，注意有关章节的横向比较。回答问题时，题号要标清。 以下是课后思考题答案： 上编综述 1.为什么说鸦片战争是中国近代史的起点？ 第一，战争后中国的社会性质发生了根本性变化，由一个落后封闭但独立自主的封建国家沦为一个半殖民地半封建社会。 第二，中国的发展方向发生变化，战前中国是一个没落的封建大国，在缓慢地向资本主义社会发展，如果没有外来势力干扰，中国最终也会向西方大国那样发生资产阶级革命成为资本主义国家；而战后中国的民族资本主义不可能获得正常发展，中国也就不可能发展为成熟的资本主义社会，而最终选择了社会主义道路。第三，社会主要矛盾发生变化，战前中国的主要矛盾是农民阶级与封建地主阶级的矛盾，而战后主要矛盾则包括农民阶级和地主阶级的矛盾及中华民族与外国殖民侵略者的矛盾，也就是社会主要矛盾复杂化。 第四，革命任务发生变化，原先的革命任务是反对本国封建势力，战后则增加了反对外国殖民侵略的任务，革命的性质也由传统的农民战争转为旧民族主义革命。第一章 1、资本——帝国主义的入侵给中国带来了什么？ 第一，西方资本——帝国主义的入侵，造成中国近代的贫穷与落后。 近代资本一帝国主义列强对中国发动一系列侵略战争，迫使中国政府签订不平等条约，勒索大量战争赔款，直接割占中国大片领土。它们在中国的通商口岸设立完全由外国直接控制和统治的租界¨9世纪末，还强占租借地，划分势力范围。列强侵略严重地破坏了中国的领土完整。他们还取得了在中国的驻军权和派驻军舰权，严重破坏了中国的国防主权，包括领海主权。 列强通过公使驻京直接向中国政府发号施令；通过领事裁判权破坏中国司法主权；通过控制中国海关直接干预中国内政外交；它们还扶植和收买代理人，共同镇压中国人民的反帝反封建斗争，从而把中国当权者变成自己的代理人和驯服丁具。 列强通过不平等条约的特权，迫使中国开放通商口岸；通过协定关税，使中国在对外贸易中处于被宰割的地位；通过大规模的商品倾销和资本输出，使中国逐步沦为外国侵略者的商品销售市场和原料掠夺地，并操纵了中国的主要经济命脉。列强侵略是造成近代中国社会经济长期不能有效发展的根源。 列强还对中国进行文化渗透，一些传教士披着宗教外衣进行侵略活动；他们还宣扬“种族优劣论”、“黄祸沦”，目的是为帝同主义侵略有理制造舆论。 所以，资本——帝国主义的侵略和本国封建势力对人民的压迫，是中国落后、贫困的根本原因。 第二，西方资本——帝国主义的入侵，阻滞了中国近代化的进程。 虽然，列强在侵华的时候也充当了历史的不自觉的工具，把西方资本主义的及其技术带入中国，刺激了中国资本主义的发生。但是，其主观上并不希望中国成为独立自主富强的近代化国家。因此，总是千方百计的压制中国民族资本主义的发近代史纲要习题及答案
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