最新沪科版七年级数学上册《整式加减》全章专题训练及答案
专训一：求代数式值的技巧名师点金：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值.如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等.直接代入求值1.（2015·大连）若a＝49，b＝109，则ab－9a的值为Ｗ.2.当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4，b＝－3时，（1）求a2＋2ab＋b2，（a＋b）2的值.（2）从中你发现怎样的规律？先化简再代入求值3.已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值，其中x＝－1.特征条件代入求值4.已知|x－2|＋（y＋1）2＝0，求－2（2x－3y2）＋5（x－y2）－1的值.整体代入求值5.已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值.6.已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？整体加减求值7.已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy－3y2的值.8.已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：（1）m2－n2；（2）m2－2mn＋n2.取特殊值代入求值9.已知（x＋1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c的值.专训二：与数有关的排列规律名师点金：1.数（式）中的排列规律，关键是找出前面几个数（式）与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题.2.数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数（设为某个字母）作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题.数式的排列规律1.（2015·淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A.21B.22C.23D.992.（2015·包头）观察下列各数：1，43，97，1615，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）A.2531B.3635C.47D.62633.下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M 与m、n的关系是（）（第3题）A.M＝mnB.M＝n（m＋1）C.M＝mn＋1D.M＝m（n＋1）数阵中的排列规律类型1 长方形排列4.如图是某月的日历.日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31（第4题）（1）带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？（2）不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？（3）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？类型2 十字排列5.将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列.（第5题）（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.类型3 斜排列6.如图所示是2016年6月份的日历.（第6题）（1）平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？（2）（1）题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来.专训三：图形中的排列规律名师点金：图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律.图形变化规律探究1.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（）（第1题）2.一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2 016支“穿心箭”是Ｗ.（第2题）图形个数规律探究类型1 三角形个数规律探究3.（2015·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形（用含n 的代数式表示）.（第3题）类型2 四边形中个数规律探究4.（2014·重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（）（第4题）A.20B.27C.35D.405.（2014·金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接.（第5题）（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的有90人，则需要这样的餐桌多少张？类型3 点阵图形中个数规律探究6.观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；④；⑤Ｗ.…（第6题）（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n（n为正整数）个图形相对应的等式.专训四：整体思想在整式加减中的应用名师点金：整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体（当作单项式）进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化.应用整体思想合并同类项1.化简：4（x＋y＋z）－3（x－y－z）＋2（x－y－z）－7（x＋y＋z）－（x －y－z）.应用整体思想去括号2.计算：3x2y－[2x2z－（2xyz－x2z＋4x2y）].直接整体代入3.设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N＝（）A.4a－6bB.4aC.－6bD.4a＋6b4.当x＝－4时，代数式－x3－4x2－2与x3＋5x2＋3x－4的和是（）A.0B.4C.－4D.－25.已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.（1）化简：3A－2B＋2；（2）当a＝－12时，求3A－2B＋2的值.添括号后再整体代入6.（中考·威海）若m－n＝－1，则（m－n）2－2m＋2n的值是（）A.3B.2C.1D.－17.已知3x2－4x＋6的值为9，则x2－43x＋6的值为（）A.7B.18C.12D.98.已知－2a＋3b2＝－7，则代数式9b2－6a＋4的值是Ｗ.9.已知a＋b＝7，ab＝10，则式子（5ab＋4a＋7b）－（4ab－3a）的值为Ｗ.10.已知14x＋5－21x2＝－2，求式子6x2－4x＋5的值.11.当x＝2时，多项式ax3－bx＋5的值是4，求当x＝－2时，多项式ax3－bx＋5的值.特殊值法代入12.已知（2x＋3）4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：（1）a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；（2）a0－a1＋a2－a3＋a4的值；（3）a0＋a2＋a4的值.专训五：整式加减常见的热门考点名师点金：本章的主要内容有整式的定义及其相关概念，整式的运算等，学好这些内容为后面学习整式乘法打好基础.而在中考命题中，对这些内容的考查常与其他知识相结合，主要以填空、选择题的形式出现.整式的概念1.下列说法正确的是（）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4＋2x3是七次二项式D.3x－15是单项式2.若5a3b n与－52a m b2是同类项，则mn的值为（）A.3B.4C.5D.63.－13πx2y的系数是，次数是Ｗ.整式的加减运算4.下列正确的是（）A.7ab－7ba＝0B.－5x3＋2x3＝－3C.3x＋4y＝7xyD.4x2y－4xy2＝05.当a＝－2，b＝－1时，代数式1－|b－a|的值是（）A.0B.－2C.2D.46.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）（第6题）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n） cmD.4（m－n） cm7.化简：（1）5x－（2x－3y）；（2）－3a＋[2b－（a＋b）].8.先化简，再求值：（1）43a－⎝⎛⎭⎪⎫2a－23a2－⎝⎛⎭⎪⎫－23a＋13a2，其中a＝－14；（2）2（2x－3y）－（3x＋2y＋1），其中x＝2，y＝－1 2 .9.有这样一道题目：计算13x2－⎝⎛⎭⎪⎫3x2＋3xy－35y2＋（83x2＋3xy＋25y2）的值，其中x＝－12，y＝2.甲同学把“x＝－12”错抄成了“x＝12”，他的计算结果也是正确的，你知道这是怎么回事吗？整式的应用10.可以表示“比a的平方的3倍大2的数”的是（）A.a2＋2B.3a2＋2C.（3a＋2）2D.3a（a＋2）211.某养殖场2015年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2016年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A.（1－15%）（1＋20%）a元B.20%（1－15%）a元C.（1＋15%）（1－20%）a元D.15%（1＋20%）a元12.大客车上原有（4a－2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有（8a－5b）人，那么上车乘客是人.（用含a，b的代数式表示）13.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人.（用含m的代数式表示）14.若一个长方形的长是a＋b，它的宽比长短a－b（a＞b），则这个长方形的周长是Ｗ.15.某服装厂有三个加工车间，9月份的生产情况是：第一车间加工服装x 套，第二车间加工的服装套数比第一车间的3倍少8套，第三车间加工的服装套数是第一车间的一半，你能求出9月份三个车间共加工多少套服装吗？当x＝600时，三个车间共加工多少套服装？数学思想方法的应用类型1 整体思想16.若a2＋2a＝1，则2a2＋4a－1＝Ｗ.17.已知当x＝1时，2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为Ｗ.18.已知2x2－5x＋4＝5，求式子（15x2－18x＋4）－（－3x2＋19x－32）－8x的值.类型2 数形结合思想19.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|c－b|的结果是（）（第19题）A.a＋cB.c－aC.－a－cD.a＋2b－c20.观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2 016应标在（）（第20题）A.第503个正方形的左下角B.第503个正方形的右下角C.第504个正方形的左上角D.第504个正方形的右下角21.若单项式－3x a－b y5与单项式2xy5a＋b的和仍是单项式，则a＋b＝Ｗ.类型3 转化思想22.已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1，且2A＋3B的值与x无关，求m的值.探究规律23.观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为Ｗ.24.用黑、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖块.（第24题）25.用如图（a）所示的三种不同花色的地砖铺成如图（b）的地面图案.（1）用①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦＋⑧＋⑨的方法计算地面面积，请列出整式并化简.（2）你有更简便的计算方法吗？请你列出式子.（3）你认为由（1）（2）两种方法得到的两个式子有什么关系？为什么？（第25题）答案专训一1．4 9002．解：(1)当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×2＋22＝25，(a＋b)2＝(3＋2)2＝25；当a＝－2，b＝－1时，a2＋2ab＋b2＝(－2)2＋2×(－2)×(－1)＋(－1)2＝9，(a＋b)2＝[(－2)＋(－1)]2＝9；当a＝4，b＝－3时，a2＋2ab＋b2＝42＋2×4×(－3)＋(－3)2＝1，(a＋b)2＝(4－3)2＝1.(2)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.3．解：原式＝A－2A＋2B＋4(B－C)＝A－2A＋2B＋4B－4C＝－A＋6B－4C.因为A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，所以原式＝x2－1＋6x2－24x－18－4(5x2＋4)＝－13x2－24x－35.当x＝－1时，原式＝－13×(－1)2－24×(－1)－35＝－13＋24－35＝－24.4．解：由条件|x－2|＋(y＋1)2＝0，得x－2＝0且y＋1＝0，所以x＝2，y ＝－1.原式＝－4x＋6y2＋5x－5y2－1＝x＋y2－1.当x＝2，y＝－1时，原式＝2＋(－1)2－1＝2.5．解：6x－9y－5＝3(2x－3y)－5＝3×5－5＝10.6．解：因为当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，所以8a－2b＋1＝－17.所以8a－2b＝－18.当x＝－1时，12ax－3bx3－5＝－12a＋3b－5＝(－12a＋3b)－5＝－32(8a－2b)－5＝－32×(－18)－5＝22.7．解：由x2－xy＝－3，得2x2－2xy＝－6①；由2xy－y2＝－8，得6xy－3y2＝－24②.①＋②，得(2x2－2xy)＋(6xy－3y2)＝(－6)＋(－24)＝－30，即2x2＋4xy －3y2＝－30.8．解：(1)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－n2＝(m2－mn)＋(mn－n2)＝21－12＝9.(2)因为m2－mn＝21，mn－n2＝－12，所以m2－2mn＋n2＝(m2－mn)－(mn－n2)＝21－(－12)＝21＋12＝33.9．解：令x＝0，得(0＋1)3＝d，所以d＝1.再令x＝1，得(1＋1)3＝a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d＝8.所以a＋b＋c＝8－1＝7.专训二1．A 点拨：由题意知这列数为1，2，4，8，16，22，24，28，36，42，44，48，56，62，64，68，76，82，84，88，96，…，故小于100的个数为21.2．C 点拨：观察数据，发现第n个数为n22n－1，再将n＝6代入计算即可求解．3．D4．解：(1)带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．(2)带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间数的9倍，理由如下：设带阴影的长方形框的正中间的数为x，则其余8个数分别为x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，带阴影的长方形框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的长方形框中的9个数之和是其正中间的数的9倍．(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立．5．解：(1)十字框中的五个数的平均数与15相等．(2)这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x －2，右边的数为x＋2.令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.解得x＝63.这五个数分别是53、61、63、65、73.6．解：(1)平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍；(2)适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.专训三1．B 2.3．(3n＋1) 点拨：方法1：因为4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3，…，所以第n个图案有1＋3×n＝3n＋1(个)三角形．方法2：因为4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3，…，所以第n个图案有4＋(n－1)×3＝3n＋1(个)三角形．4．B5．解：(1)1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6(人)，2张这样的餐桌拼接起来，四周可坐4×2＋2＝10(人)，3张这样的餐桌拼接起来，四周可坐4×3＋2＝14(人)，…n张这样的餐桌拼接起来，四周可坐(4n＋2)人．所以4张这样的餐桌拼接起来，四周可坐4×4＋2＝18(人)，8张这样的餐桌拼接起来，四周可坐4×8＋2＝34(人)．(2)设需要这样的餐桌x张，由题意得4x＋2＝90，解得x＝22.答：需要这样的餐桌22张．6．解：(1)④4×3＋1＝4×4－3 ⑤4×4＋1＝4×5－3(2)4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．点拨：结合图形观察①、②、③中等式左右两边，发现有规律可循．等式左边都是比式子顺序数少1的数的4倍，再加上1；而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍减3，这样④、⑤中的等式可以写出，进而我们可以归纳出第n个图形相对应的等式为4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．专训四1．解：原式＝－3(x＋y＋z)－2(x－y－z)＝－3x－3y－3z－2x＋2y＋2z＝－5x－y－z.2．解：原式＝3x2y－2x2z＋(2xyz－x2z＋4x2y) ＝3x2y－2x2z＋2xyz－x2z＋4x2y＝7x2y－3x2z＋2xyz.3．C 4.D5．解：(1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2＝6a2＋7a.(2)当a＝－12时，原式＝6a2＋7a＝6×⎝⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－2.6．A 点拨：原式＝(m－n)2－2(m－n)＝(－1)2－2×(－1)＝3.7．A8．－17 点拨：9b2－6a＋4＝3(3b2－2a)＋4＝3×(－7)＋4＝－17.9．5910．解：因为14x＋5－21x2＝－2，所以14x－21x2＝－7，所以3x2－2x＝1.所以6x2－4x＋5＝2(3x2－2x)＋5＝7.11．解：当x＝2时，23×a－2b＋5＝4，即8a－2b＝－1.当x＝－2时，ax3－bx＋5＝(－2)3×a－(－2)×b＋5＝－8a＋2b＋5＝－(8a－2b)＋5＝－(－1)＋5＝6.点拨：求多项式的值时，有时给出相应字母的值，直接求值；有时不能求出字母的值，就需要观察已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经过适当变形后，运用整体代入的方法求解．12．解：(1)将x＝1代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝(2＋3)4＝625.(2)将x＝－1，代入(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，得a0－a1＋a2－a3＋a4＝(－2＋3)4＝1.(3)因为(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)＋(a－a1＋a2－a3＋a4)＝2(a＋a2＋a4)，所以625＋1＝2(a0＋a2＋a4)，所以a＋a2＋a4＝313.点拨：直接求各项系数所组成的式子的值是行不通的，通过观察各式的特点，通过适当地赋予x特殊值可以求出．专训五1．B 2.D 3.－13π；3 4.A 5.A6．B 点拨：设小长方形的长为a cm，宽为b cm，则上面的长方形周长为：2(m－a＋n－a) cm，下面的长方形周长为：2(m－2b＋n－2b) cm，则总周长为[4m ＋4n－4(a＋2b)] cm.因为a＋2b＝m(由题图可知)，所以周长和＝4m＋4n－4(a ＋2b)＝4n(cm)．7．解：(1)原式＝5x－2x＋3y＝3x＋3y.(2)原式＝－3a＋(2b－a－b)＝－3a＋b－a＝－4a＋b.8．解：(1)原式＝43a－2a＋23a2＋23a－13a2＝13a2.当a＝－14时，原式＝13a2＝13×⎝⎛⎭⎪⎫－142＝148.(2)原式＝4x－6y－3x－2y－1 ＝x－8y－1.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝x －8y －1＝2－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1＝5.9．解：原式＝13x 2－3x 2－3xy ＋35y 2＋83x 2＋3xy ＋25y 2＝⎝⎛⎭⎪⎫13－3＋83x 2＋(－3＋3)xy ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫35＋25y 2＝y 2，由于化简的结果中不含字母x ，故原多项式的值与x 的值无关，因而无论甲把x 的值错抄成什么数，只要y 值没错，结果都是正确的．10．B 11.A12．(6a －4b) 13.(2m ＋3) 14.2a ＋6b 15．解：x ＋(3x －8)＋12x＝x ＋3x －8＋12x＝92x －8(套) 当x ＝600时，92x －8＝92×600－8＝2 692.答：9月份三个车间共加工⎝ ⎛⎭⎪⎫92x －8套服装，当x ＝600时，三个车间共加工2 692套服装．16．1 17.618．解：因为2x 2－5x ＋4＝5，所以2x 2－5x ＝1. 所以(15x 2－18x ＋4)－(－3x 2＋19x －32)－8x ＝18x 2－45x ＋36 ＝9(2x 2－5x)＋36 ＝9×1＋36＝45.19．A 20.D 21.122．解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1)＝(2m＋6)x－1. 因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.23．(n＋2)2－n2＝4(n＋1)24．(4n＋2)25．解：(1)x＋1＋x＋1＋x＋1＋x＋1＋x2＝x2＋4x＋4.(2)有．因为题图(b)是正方形，边长为x＋2，所以面积为(x＋2)2.(3)x2＋4x＋4＝(x＋2)2.因为图形的面积不变．。
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减 含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、五张如图1的长为，宽为（＞）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则，满足（）A. ＝B. ＝2C. ＝3D. ＝42、已知是实数，且，则等于（）A.31B.21C.13D.13或21或313、下列式子中，计算正确的是（）A.m 2＋m 2=m 4B.(m＋2) 2=m 2＋4C.(2mn 2) 3=6m 3n 6D.5m 2n 3÷( mn)=10mn 24、一组按规律排列的多项式：a+b，，，，……，其中第10个式子的次数是（）A.10B.17C.19D.215、某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天少销售件，第三天的销售量是第二天的倍多件，则这三天销售了（）件A. B. C. D.6、关于的代数式的值与的取值无关，则的值为（）A.0B.﹣1C.1D.37、当x=1时，代数式4﹣3x的值是（）A.1B.2C.3D.48、已知和是同类项，则的值是（）A.－1B.1C.2D.39、下列计算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.2 ﹣1=C.2a•3a=6aD.2+ =210、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.11、在代数式， 2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、下列等式中，计算正确的是（）A.a 2•a 9=a 11B.x 3﹣x 2=xC.（﹣3pq）2=9pqD.（2x 3）3=6x 913、如果单项式与是同类项，那么（）A.1B.-1C.2D.414、计算下列代数式，结果为的是（）A. B. C. D.15、已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A.9B.12C.18D.24二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则的值为________．17、如果代数式ax3+bx-5当x=-2时的值为8，那么当x=2时，该式的值是________.18、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第7个图形中有________个圆，第个图形中有________个圆.19、如果单项式与的和也是单项式，那么的值为________.20、若3x m+5y与x3y是同类项，则m=________．21、x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=________．22、如图，观察表示a，b的点在数轴上的位置，化简2|a－2|－3|b＋1|的结果为________.23、任写一个与﹣a2b是同类项的单项式________．24、已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣n m= ________25、若，是同类项，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：，其中.27、先化简再求值2a2﹣[ （ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b= ．28、已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．29、先阅读，再解题．：阅读材料：解分式不等式．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①，②．解不等式组①，得：x＞3．解不等式组②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式：＜0．30、多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、A13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
沪科版七年级上册数学第2章 整式加减含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C.D.2、计算2a－3(a－b)的结果是（）A.－a－3bB.a－3bC.a+3bD.－a+3b3、已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A.8B.4C.﹣4D.﹣84、下列计算正确的是（）A.3x 2y一2x 2y=x 2yB.5y一3y=2C.3a+2b=5abD.7a+a=7a 25、下列各组单项式中，为同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.-3与-a6、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数的图象，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以为边作正方形；过点作直线l的垂线，垂足为，交x轴于点，以为边作正方形；过点作x轴的垂线，垂足为，交直线于点，以为边作正方形，…，按此规律操作下所得到的正方形的面积是（）A. B. C. D.7、方程的解是等于（）A. B. C. D.8、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A.4a千米B.2a千米C.200千米D.100千米9、下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 的次数是2次C. 是多项式D. 的常数项是110、下列变形中，不正确的是（）A.a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣dB.a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d C.a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D.a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d11、下列计算正确的是（）A.a 4+a 2＝a 6B.a 5•a 2＝a 7C.（ab 5）2＝ab 10D.a 10÷a 2＝a 512、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a6；③；④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A.0B.1C.2D.313、如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是（）A. B. C.D.14、用文字语言叙述代数式，错误的是( )A.比a的倒数小b的数B.1除以a的商与b的差C.1除以a与b的差的商D. a的倒数与b的差15、如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为Pn ，则P2015的坐标是（）A.（5，3）B.（3，5）C.（0，2）D.（2，0）二、填空题(共10题，共计30分)16、若两个单项式2x m y n与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是________．17、如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=________．18、已知m为一元二次方程x2﹣3x+5＝0的一根，则代数式2m2﹣6m+2029的值为________ .19、如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则Sn=________．20、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于________.21、若x2﹣2x的值是﹣5，则5x2﹣10x﹣7的值是________．22、化简：________.23、叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请计算＝________．24、一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22﹣12＝3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有________个．25、是________次________项式．三、解答题(共5题，共计25分)26、如果用符号“”规定一种新运算：，求的值．27、已知当x=2时，多项式ax3+bx+1的值是5，求当x=﹣2时，多项式ax3+bx+4的值．28、若a+b=﹣3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．29、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，是最大的负整数，m是绝对值最小的数.试求的值.30、老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：请观察以下算式：①；②；③；……试写出符合上述规律的第五个算式；验证：设两个连续奇数为2n+1，(其中为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、A6、B7、C8、C9、C10、B11、B12、C13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
2.2 沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》整式加减——去括号 专题训练含答案及解析
简单1、下列运算正确的是（）A．－3（x－1）＝－3x－1 B．－3（x－1）＝－3x＋1C．－3（x－1）＝－3x－3 D．－3（x－1）＝－3x＋3分析：当括号前面是负号时，去掉括号后括号内各项均需变号。
解析：根据去括号法则，－3（x－1）＝－3x＋3.2、化简－16（x－0.5）的结果是（）A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5 C．16x－8 D．－16x＋8【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】－16（x－0.5）＝－16x＋8，故选D3、下列各式中与a－b－c的值不相等的是（）A．a－（b＋c）B．a－（b－c）C．（a－b）＋（－c）D．（－c）－（b－a）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】A、a－（b＋c）＝a－b－c；B、a－（b－c）＝a－b＋c；C、（a－b）＋（－c）＝a－b－c；D、（－c）－（b－a）＝－c－b＋a．故选：B．4、下列去括号正确的是（）A．－（a＋b－c）＝－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）＝－2a－2b＋6cC．－（－a－b－c）＝－a＋b＋c D．－（a－b－c）＝－a＋b－c【解答】A、－（a＋b－c）＝－a－b＋c，故不对；B、正确；C、－（－a－b－c）＝a＋b＋c，故不对；D、－（a－b－c）＝－a＋b＋c，故不对．故选B．5、－（π－3）去括号后正确的是（）A．π－3 B．－π－3 C．π＋3 D．3－π【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】原式＝－π＋3＝3－π．故选：D．6、下列变形正确的是（）A．a－b－c＝a－（b－c）B．a－b－c＝a＋（b－c）C．a－b－c＝a－（b＋c）D．a－b－c＝－（a－b＋c）【分析】根据括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号，可得答案．【解答】Aa－b－c＝a－（b＋c），故A错误；B a－b－c＝a＋（－b－c），故B错误；C a－b－c＝a－（b＋c），故C正确；D a－b－c＝－（－a＋b＋c），故D错误；故选：C．7、对整式－a＋b－2c进行添括号，正确的是（）A．－（a－b＋2c）B．－（a－b－2c）C．－（a＋b－2c）D．－（a＋b＋2c）【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】根据添括号的法则可知，原式＝－（a－b＋2c）．故选：A．8、在等式a－（）＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是（）A．b－c B．b＋c C．－b＋c D．－b－c【分析】根据去括号的法则：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号，可得答案．【解答】a－（）＝a＋b－c中，括号内应填的多项式是－b＋c，故选：C．9、－[－（m－n）]去括号得（）A．m－n B．－m－n C．－m＋n D．m＋n【分析】根据去括号的顺序与法则依次进行，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．【解答】根据去括号的法则可知，－[－（m－n）]＝m－n，故选A．10、三个连续奇数，设中间一个为2n＋1，则这三个数的和是（）A．6n B．6n＋1 C．6n＋2 D．6n＋3 【分析】根据题意可得另外两个奇数分别为（2n－1）与（2n＋3），然后求和即可．【解答】由题意得，另外两个奇数分别为（2n－1）与（2n＋3），则这三个数的和＝2n－1＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝6n＋3．故选D．11、一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a－b，则这个长方形的周长是（）A．6a＋3b B．3a－2b C．3a＋3b D．6a＋4b 【分析】根据长方形的周长＝2（一边＋另一边），代入即可得出答案．【解答】长方形的周长＝2（一边＋另一边），＝2×（2a＋3b＋a－b）＝2×（3a＋2b）＝6a＋4b，故选D．12、化简：3x－[5x－（2x－1）]＝_________．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】原式＝3x－（5x－2x＋1）＝3x－5x＋2x－1＝－1．故答案为：－1．13、若2a－b＝2，则6＋8a－4b＝________．【分析】观察题中的两个代数式2a－b和6＋8a－4b，可以发现，8a－4b＝4（2a－b），因此整体代入即可求出所求的结果．【解答】∵2a－b＝2，代入6＋8a－4b，得6＋4（2a－b）＝6＋4×2＝14．14、去括号并合并同类项：2a－（5a－3）＝__________．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】原式＝2a－5a＋3＝－3a＋3．故答案为：－3a＋3．【分析】求－a＋2b－3c的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可．【解答】－（－a＋2b－3c）＝a－2b＋3c．故选A.2、若代数式2x2－3x＋1的值是3，则代数式－4x2＋6x＋7的值是（）A．2 B．3 C．5 D．7 【分析】将－4x2＋6x＋7变形为－2（2x2－3x）＋7，再将2x2－3x整体代入可得出结果．【解答】由题意得：2x2－3x＝2，－4x2＋6x＋7＝－2（2x2－3x）＋7＝3．故选B．3、若代数式2x2＋3x＋7的值是12，则代数式6x＋4x2－9的值是________．A．3 B．2 C．1 D．0 【分析】由代数式2x2＋3x＋7的值是12，整理得出代数式2x2＋3x＝5，在整体代入代数式6x＋4x2－9＝2（2x2＋3x）－9求得结论．【解答】∵2x2＋3x＋7＝12∴2x2＋3x＝5，∴6x＋4x2－9＝2（2x2＋3x）－9＝2×5－9＝10－9＝1．故答案为：1．4、已知一个三角形周长为b＋2c－2a，其中有两边分别为a＋2b、3b－2c，求第三边的长．【分析】根据三角形的周长公式列出算式，再进行计算即可．【解答】∵三角形周长为b＋2c－2a，其中有两边分别为a＋2b、3b－2c，∴第三边的长＝（b＋2c－2a）－（a＋2b＋3b－2c）＝b＋2c－2a－a－2b－3b＋2c＝－4b－3a＋4c；则第三边的长是－4b－3a＋4c．5、已知2y－x＝5，那么式子4y－2x＋3的值是（）A．13 B．8 C．－13 D．－7 －b|＝_________．A．－4 B．7 C．10 D．13 【分析】由于x＝1时，代数式ax3＋bx＋7的值为4，把x＝1代入ax3＋bx ＋7＝4，可以解得a＋b的值，然后把x＝－1代入所求代数式，整理得到a ＋b的形式，然后将a＋b的值整体代入．【解答】∵当x＝1时，ax3＋bx＋7＝4，∴a＋b＝－3，当x＝－1时，ax3＋bx＋7＝－a－b＋7＝－（a＋b）＋7＝3＋7＝10．故选C．9、已知x2－x－1＝0，则x3－2x＋1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】对等式变形得x2－x＝1，可得x3－x2＝x，即x3－x＝x2，代入原式中x3－x－x＋1＝x2－x＋1，又x2－x－1＝0，即x2－x＝1，即可得出原式＝2．【解答】根据题意，x2－x＝1，∴x3－x2＝x，即x3－x＝x2，∴x3－2x＋1＝x2－x＋1＝1＋1＝2，故选B．10、已知a－b＝－3，c＋d＝2，则（a－d）－（b＋c）的值为（）A．－5 B．1 C．5 D．－1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【解答】根据题意：（a－d）－（b＋c）＝（a－b）－（c＋d）＝－3－2＝－5，故选A．11、下列去括号正确的是（）A．x－（5y－3x）＝x－5y－3x B．5x－[2y－（x－z）]＝5x－2y＋x－z C．2x＋（－3y＋7）＝2x－3y－7 D．a－3（b－c＋d）＝a－3b－3c－3d 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】A、x－（5y－3x）＝x－5y＋3x．故本选项错误；B、5x－[2y－（x－z）]＝5x－2y＋x－z．故本选项正确；C、2x＋（－3y＋7）＝2x－3y＋7．故本选项错误；D、a－3（b－c＋d）＝a－3b＋3c－3d．故本选项错误；故选：B．12、－（x2＋2x－5）化简的结果是（）A．x2＋2x－5 B．x2－2x＋5 C．－x2＋2x－5 D．－x2－2x＋5 【分析】根据括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，把括号内的各项都变号，即可得出答案．【解答】－（x2＋2x－5）＝－x2－2x＋5，故选D．13、化简－[0－（a－2b）]的结果是（）A．a－2b B．＋2b C．－a＋2b D．－a－2b【分析】根据去括号法则解答．先去中括号，再去小括号．【解答】根据去括号的方法可知：－[0－（a－2b）]＝a－2b．故选A．14、已知a－b＝5，c＋d＝－3，则（b＋c）－（a－d）的值为（）A．2 B．－2 C．8 D．－8【分析】先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．【解答】解根据题意可得：（b＋c）－（a－d）＝（c＋d）－（a－b）＝－3－5＝－8，故选D．15、将4a2－2（a2－b2）－3（a2＋b2）先去括号，再合并同类项得（）A．－a2－b2B．－a2＋b2C．a2－b2D．－2a2－b2【分析】首先把括号外的数利用分配律乘到括号内，然后利用去括号法则去掉括号，最后合并同类项即可．【解答】4a2－2（a2－b2）－3（a2＋b2）＝4a2－2a2＋2b2－3a2－3b2＝－a2－b2．故选A．16、化简9x－{4x－[5x－（8x－2）]}的结果是（）A．2x－2 B．8x＋2 C．16x＋2 D．2x＋2【分析】根据去括号的顺序与法则依次进行，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．【解答】原式＝9x－4x＋5x－8x＋2＝2x＋2，故选D．17、去括号：2（a－b）－（c＋d）＝（）A．2a－b－c－d B．2a＋2b－c＋d C．2a＋b－c－d D．2a－2b－c－d 【分析】括号前面是负号，去括号是要注意符号的变化．【解答】2（a－b）－（c＋d）＝2a－2b－c－d．故选D．18、将方程3（x－1）－2（x－3）＝5（1－x）去括号得（）A．3x－1－2x－3＝5－x B．3x－1－2x＋3＝5－xC．3x－3－2x－6＝5－5x D．3x－3－2x＋6＝5－5x【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】根据去括号的方法可知：3（x－1）－2（x－3）＝（3x－3）－（2x－6）＝3x－3－2x＋6；5（1－x）＝5－5x；∴3（x－1）－2（x－3）＝5（1－x）去括号得3x－3－2x＋6＝5－5x；故选D．19、－[x－（z－y）]去括号后等于（）A．－x－z－y B．－x－z＋y C．－x＋z－y D．－x＋z＋y 【分析】根据去括号法则进行计算，注意先去小括号，再去中括号．【解答】－[x－（z－y）]＝－[x－z＋y]＝－x＋z－y．故选C．20、m－[n－2m－（m－n）]等于（）A．－2m B．2m C．4m－2n D．2m－2n 【分析】先去小括号，再去中括号，去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】原式＝m－[n－2m－m＋n]，＝m－n＋2m＋m－n，＝4m－2n．故选C．。
2024七年级数学上册第2章整式及其加减全章热门考点整合应用课件新版沪科版
面留出宽都是 x (0＜ x ＜8)米的小路，余下的部分是菜
地，用含 x 的式子表示：
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
米；
(10－ x )
平方米.
(18－2 x )(10－ x )
(2)菜地的面积为
1
米，宽为
(18－2 x )
(1)菜地的长为
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(3)整式：{－ x2， xy2， m2－5 m ， － x ，0，－π，…}.
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概念4
同类项
7. [2024·北师大附中期中]下列各组中，不是同类项的是
(
D
)
A. 23与52
B. －5 xy2与3 xy2
C. －3 t 与20 t
D. 2 a2 b 与－ b2 a
所以当参加旅游的总人数是80人时，采用方案二
省钱.
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一个规律——整式规律的探究
12. [新考法·归纳法 2023·临沂]观察下列式子：
1×3＋1＝22；
2×4＋1＝32；
3×5＋1＝42；
…；
( n －1)( n ＋1)＋1
按照上述规律，
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【完整版】沪科版七年级上册数学第2章 整式加减含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为( ，0)，那么点B2018的坐标为（）A.(1，1)B.(0，)C.(﹣1，1)D.(- ，0)2、如图，直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x 轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2019的坐标为（）A.（2 2017， 0）B.（2 2018， 0）C.（2 2020， 0）D.（2 4034， 0）3、已知|a|＝6，|b|＝2，且a>0，b<0，则a＋b的值为（）A.8B.-8C.4D.-44、若x是2的相反数，|y|=3，则x﹣y的值是（）A.﹣5B.1C.﹣1或5D.1或﹣55、在x2y，- ，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A.比2大B.比2小C.比x大D.比x小7、关于x的一元二次方程：有两个实数根x1、x2，则=（）A. B. C.4 D.﹣48、如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )A.24B.25C.26D.289、定义新运算：a⊕b=ab﹣a，例如：3⊕2=3×2﹣3=3，则（﹣3）⊕4=（）A.﹣9B.12C.﹣15D.410、下列各式与5x2y3是同类项的是（）A.5xyB.5x 2C.x 2y 3D.5x 3y 311、如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）A.线OA上B.线OB上C.线OC上D.线OF上12、下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A.2x+（3y﹣4z）B.2x﹣（3y﹣4z）C.2x+（3y+4z）D.2x﹣（3y+4z）13、已知x-y=-2，则5-2x+2y的值是（）A.3B.1C.9D.714、已知a2+b2＝6ab，且ab≠0，则的值为（）A.2B.4C.6D.815、对于不相等的两个数a，b，其中a+b≥0，定义一种运算※如下：a※b ＝，如3※4＝＝﹣，那么20※（﹣4）＝（）A. B.﹣ C.﹣ D.±二、填空题(共10题，共计30分)16、已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是________．17、如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°．当n=2017时，顶点A的坐标为________．18、如果单项式与单项式是同类项，那么xy=________.19、对于任意实数a、b规定两种运算：a※b表示a2＋b2的算术平方根，a☆b 表示(a＋1)×(b－1)的立方根，按照上述规则(5※12)＋[2☆(－8)]=________．20、已知，则=________21、我们规定：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax(其中a≠b)叫做互为交换函数，如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数，若函数y=2x2+bx与它的交换函数图像顶点关于x轴对称，则b=________ 。
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《整式加减》全章专题训练及答案-精编试题
专圳一：求代数式值的技15gw*金：用数值代替代数武里的字伶，按照代数式里的运算符号，廿算岀的结果就是代Ii式的值∙ft∣果要求Ifi的式子比较简单，∏jwa接代人求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将武子化简，然后代人求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特姝的方法求式子的值，如整体代人求值等.≡⅛⅛∙tjj貞接代入求值1.(2015∙t 连)若 a = 49, b = 109, I ab - 9a的值为___ W.2•当 a = 3, b = 2 或 a=—2, b= - 1 或 a = 4, b= -3 IH,(1 )求 a2 + 2ab + b2, ( a + b ) 2的值.(2)从中你发现怎样的规律?≡⅛,t⅛?-先化简再代入求值3. B iOA = 1-x2,B = x2-4x-3,C = 5x2 + 4,^⅞J5ijζA-2[A-B-2(B-C)] 的值，其中X= -1.⅛⅛1⅛I特征条件代人求值4. B a∣x-2∣+ (y + 1 )2 = O,求一 2 (2x-3y2) +5 (x-y2) -1 的值.≡M1⅛⅛整体代人求值5•已 JD 2x-3y = 5,求 6x-9y-5 的值.6.已知当x = 2M,多顶式ax3-bx + 1的值是- 17, SlJ么当X= -1 W l多项式12ax-3bx3-5的值是多少？⅛⅛⅛1<⅛整体加减求值7.B JO x2-xy= -3, 2xy-y2= -8,求代数⅛2x2 + 4xy-3y2的值.&已ill m2 - mn = 21, mn - n2 = - 12.求下列代数武的值:(1 ) m2- n2；(2 ) m2 - 2mn + n2.ii≡≡l取特殊值代入求值9.已知(X + 1 ) 3 = ax3 + bx2 + ex + d,求 a + b + c 的值.专Dll二:与数有关的排列规律名加直金：1.数（式）中的排列範律，关建是找出前面几个数（式）与自身序号数的关系，U而找出一般规律，进而解决问题.2.数萍中的祥列規律的探究一般部是先找一个具有代表性的数（设为某f字伶）作为切人自，滋后找出其他数与该数的关系，并用字骨表达式写岀来，从而解决相关ItiJS- ≡ ⅛⅛t,E:数式的排列观律1.（2015∙ig博）Hl开始得到如下的一列数：1,2, 4, 8, 16, 22, 24, 28,-其中每一个数加上自己的个也数，成为下一个数，上述一列数中小于100 的个数为（）A.21B.22C.23D.994 9 162.（2015-0头）观察下列各数：1, 3,于按你发现的规律计算这列数的第6个数为（）25 36 4 62A'31 β∙3i C7 D633•下列各图形巾的三f数之间均具有相同的规律，根据Ilt规律，图形中M与∏ix n的关系是（）仇（第3题）A.M = mnB.M = n ( m + 1 )C.M = mn + 1D.M = m ( n + 1 ) ≡≡≡数阵中的排列规律类型1长方形井列4.如图是某月的日JB.H 二Iffl 五1 2 3 4 5678 910 11 121314 1516 1718192021 22 23 24 252627(第4題)(1 )带阴影的长方形框中的9个数之和与其正中间的数有什么关系？ (2)不改变长方形框的大小，如果將带阴影的长方形IB 杨至其他几个位置 试一试，你还能得出上述结论《9?你知道为什么《9?(3) &个结论对于任何一个月的日历都成立眄？类型2十字排列(1) 十字18巾的五个数的平均Ii 与15有什么关系？(2) 若将十字ιβ±τs 右平務，可IE 住另外的五个数，这五个数的和能等 于315眄？若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由•类型3斜排列6.如图所示是2016年6月份的日历.19 295・将连续的奇数1, 3, 5, 7, 9, .(1)平行EliJl形Ie中的5个数的和与其中间的数有什么关系？(2X1) SS中的关系对tf SS样的平ITEIa形IB都适用吗？设中间这f数为a, i青将逆5个数的和用含有a的式子表示岀来.专W三:图形中的排列规律名加直金：图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切人点是：先设法列岀关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规麒 1⅛⅛.⅛< L图形变化规律探究1.UIOita出的Elf选项中，选岀适当的一个填人问号所在位置，使之呈观相同的特征( )A © C□ z∑7 ?-J------ ----- ------ ----- （第［题）0 ffl 4> mABCD2.—组“穿心断”按如下規律排列,照此规律，画出第2 016支“穿心箭”是W.灯电（第2题）Iillii图形个数規律探究类型1三闻形个数规律探究3.（2015-山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形傻嵌而成•第1个图案有4个三用形，第2f图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有 ______ f Ξffl形（用含n 的代数式表示）•（第3题）类型2 EIjIl 形中个数规律探究 4.（2014-重庆）如图,下列图形都是由面枳为1的正方形按一定的规律组成 的，其中，第1个图形中面枳为1的正方形有2个，第2个图形中面枳为1的正 方形有5 1,第3个图形中面枳为1的正方形有9个，…，按此规偉，则第6 个图形中面枳为1的正方形的个数为（）OO W <W（D ②③④ （第4题）5. （2014-金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，观把若干张这样的餐桌按如图所示方式进行拼接・1∙∙∙ I≡ ≡ ≡ ≡≡ ≡ （第 5 SS ）A.20B.27C.35D.40（1）若把4张.8张逆样的餐桌拼接起来,BI周分别可坐多少人?（2）若用餐的有90人，则需要这样的餐桌乡少张？类型3点阵图形巾f数观律探究6•现察如图的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:1 • < --- > 4×0 + 1 =4×1 -3；②咗？ <——> 4×1 +1 =4×2-3;<7 >③< --- > 4×2 + 1 =4×3-3;X / ■（第6題）（1 ）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;（2）通过箱想，写出与第n（n为正整数）个图形相刘应的等式.专洲四：整体思想在整式IM减中的应用名加点金：整式化简时，经常把个别多顶式作为一个整体（当作单顶式）进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代人法，整Ii代人的思想是把朕系紧密的几个量作为一f整体来看的数学思想，运用逆种方法，有时可使复杂间题简单化.βl应用整体思想合并同类项1∙化简：4 ( x + y+ z ) -3 ( x-y-z ) +2 ( x-y-z ) -7 (x + y + z) - ( X -y-z).≡≡I应用整体思想去括号2.廿算：3x2y - [2x2z - ( 2xyz - x2z + 4x2y )].≡≡i直接整It代人3•设 M = 2a-3b, N= - 2a-3b, IMM+ N=( )A.4a - 6bB.4aC. - 6bD.4a + 6b4•当 X= -4 Bt ,代⅛jζ-χ3-4x2-2 ξx3 + 5x2 + 3x-4 的和是(A.0B.4 C,-4 D.-25.已 JU A = 2a2-a, B= -5a + 1.(1 ) ½简：3A-2B + 2；(2) 3 a= 一如，求 3A-2B + 2 的值.≡t≡济括号后再整体代人6.(中考威海)若 m-n=-1, i(m-n)2-2m + 2nft⅛(g 是( )A. 3B.2C.1D.-147.B M3X2-4X +6 的值为9, I∣Jx2--χ + 6 的值为( )A.7B.18C.12D.9&已 iH-2a + 3b2= -7,则代数式 9b2-6a + 4 的值是_______ W.9•已 Bl a + b = 7, ab = 10,则式子(5ab + 4a + 7b) - ( 4ab - 3a )的值为 W.10.B Jfl 14x + 5-21x2 = -2,求式子 6x2 - 4x + 5 的值.11.当x = 2时，多顶it ax3-bx + 5的值是4,求当X= -2 IH,多顶武ax' — bx + 5的值.≡⅛1特殊値法代人12.E JU ( 2x + 3 ) ' = a0x,' + a1x3 + a2x2 + a3x + a4,求:(1 ) 3o + 3)+ 32 + &3 + θ4 的值；(2 ) 3o - Si + 32 - + 3-1 的值；(3 ) 80 + 82 + 3∙∣ 的值.专Dll五:整式加濾常见的热门考点gW,⅛金：本章的主要内容有整式的定义及其相关做念，整式的运算等, 学好这些内容为后面学习整式乘法打好基st.而在中考金题中，对迪些内容的考查常与其他知识相給合，主要以填空、选择题的形式岀现.矗d肴盒匸整武的ItI念1•下列说法正确的是（）A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+ 2x3是七次二项式2x _ 1D.=是单坝式□52•若5a⅛π⅞--a m b2是同类顶，！《 mn的值为（）3. -^πx 2y 的系数是 ______ J 次数是_________ W . ⅛ Q ⅛⅛2i 整式的JIiI 城运算4. 下列正确的是( )A,7ab-7ba = O B.-5x 3 + 2x 3≡ -3C.3x + 4y = 7xyD.4x 2y - 4xy 2 = O5.3a= -2, b= -1 时，代数式 1-Ib-a∣m 值是(A.0 B,-2 C.2 D.46. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm,宽为ncm ）的盒子底部（如图②），盒子IS 面未被 卡片股盖的部分用阴影表示•则图②中两块明影部分的周长和是（ ）A.4m CmB.4n CrnC.2 ( m + n ) CrnD.4 ( m - n ) Crrl7. 化简：(1 ) 5X- (2x-3y )；A.3B.4C.5D.6(2) - 3a + [2b - (a + b)].(2) 2 (2x-3y) - (3x + 2y + 1 ),其中 x = 2, y=f X 4 Z n 2 2) Z 2 1 2λ∣(I) 3a ^?-3\ — <^3a + 3a J &先化简，再求值:其中a,；+ (^x 2 + 3xy + ^y 2)的值,其中 X= y = 2.甲同学把“X 八期松成了“X#”，地的廿算结果也是正确的，你Bl 道迪是怎么回事吗？l ⅛fi≡l 整武的应用10.可以表示“比a 的平方的3倍大2的数”的是( )A.a 2 + 2B.3a 2 + 2C. ( 3a + 2 ) 2D.3a (a + 2 ) 211•某养殖场2015年BE 的生猪出栏价格是每干克a 元,受市场影晌，2016年第一季度岀栏价IS 平均毎干克下降了 15%,到了第二季度平均毎干克比第一季度Q 上升了 20%,则第三季IH)Jg 家养殖场的生猪出栏价陷是每干克() A. (1-15% )(1+20%) a 元B. 20% (1 -15% ) a 元C. (1+15% )(1-20%) a 元 9 •有魁样一道题目:3 -3x 2 + 3xy -^y 2D.15% (1 + 20% ) a 元12.大客车上原有（4a-2b ）人，中途下车一半人，Q上车若干人，这时车上共有（8a-5b ）人，影么上车乘客是 ________ 人.（用含a, b的代数式表示）13•某校艺术Jfl同学，毎人都会弹卿琴或古筝，其中会津銅琴的人数比会聲古筝的人数多10人，两种都会的有7人•设会弹古第的有m人，则该J8同学共有人•（用⅛m⅛⅛代数武表示）14.若一个长方形的长是a +b,它的宽比长≡a-b（a>b）,则迪个长方形的周长是 ________ W.15•某服装厂有三个JIII工车间，9月f⅛的生产悄况是：第一车间加工服装X套，第二车间加工的服装套数比第一车间的3倍少8套，第三车间加工的服装套数是第一车间的一半，你能求岀9月f⅛三个车间共加工多少套服W当x = 600 IH, 三个车间共Dll工多少套服装？逸口耆点化数学思想方法的应用类型1整体思想16•若（ + 2a = 1, H 2a2 + 4a - 1 = __ W.17.已知当x = 1时，2ax2+ bx的值为3,処当x = 2时，ax2+ bx的值为 W.1&已2X2-5X +4=5,求式子（15X2-18X +4） - （ -3x2 + 19x-32） - 8x 的值.类型2数形第合思想19•已知有理数a, b, C在数辆上的位置如图所示，化简∣a +b∣-∣c-b∣的结果是（）―C a ~O b~（第〔9 题）A.a + CB.c - aC. 一 a - cD.a + 2b 一 C20•观察图中正方形BI个顶点所标数的观律，可»2 016应标在（A•第503个正方形的左下幷503 f正方形的右下舟C•第504个正方形的左上角第4个正方形（第20题）第1个第3个（第 24® ）D •第504个正方形的右下角21 •若单KΛ-3x a -b y 5⅛单顶式2xy δa+b 的和仍是单顶式JJa + b = _____ W. 类型3转化思想22.B a A= - 3x 2- 2mx + 3x + 1, B = 2x 2 + 2mx - 1, fl 2A + 3B 的值与 X 无关， 求ITl 的值.23•观察卞列等式：9- 1 =8, 16-4 = 12, 25 -9 = 16, 36- 16 = 20, & 些等武反映自然SfO 某种规律，设n (n≥1 )表示自然数，用关于n 的等式表 示这个观律ft ______________ W.24.用黒、白MMiEAii≡地面瓷砖按如图所示现律拼成若干个图案」IM 第n 个图案中有白色地面瓷砖第1第2第325.用如图（a） hJi示的三种不同花色的地砖埔成如图（b）的地面图案.（〔［用①+②+③+ © +⑤+⑥+⑦+⑧+⑨的方法廿算地面面枳，请列出整式并化简.（2）你有更简便的廿算方法罔?请你列出式子.（3）你认为由（1）（2）«种方法借到的两个式子有什么关系？为什么？（第 25答案专iJ∣l 一1. 4 9002.解：(1)当 a = 3, b = 2 时，a2 + 2ab + b2 = 32+ 2×3×2 + 22 = 25, (a + b)2 = (3 + 2)2 = 25;当 a= -2, b= - 1 时，a2 + 2ab + b2 = ( - 2)2 + 2×( - 2)×( - 1) + ( - D2 = 9, (a+ b)2=[(-2)+ (-1)]2 = 9;当 a = 4, b= -3 时，a2 + 2ab + b2 = 42+ 2×4×(-3) + (-3)2 = 1, (a+ b)2 = (4 -3)2 = 1.(2)a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.3.解：原式=A - 2A + 2B + 4(B - C) = A - 2A + 2B + 4B - 4C = - A + 6B - 4C.因为 A = I-X2, B = X2-4x- 3, C = 5x2 + 4,所以原 =x2- 1 + 6x2 -24x- 18 -4(5X2 + 4)= - 13x2 - 24x - 35.当 X= - 1 时，原式=-13×(-1)2-24×(- 1)-35 = - 13 + 24-35= -24.4.K：由条件∣x-2∣ + (y + 1)2 = 0, x-2 = O fl y + 1 = 0,所以 x = 2, y = -1.原式=-4x + 6y2 + 5x - 5y2 - 1 = X + y2 - 1.当 x = 2, y= -1 时，原式=2 + (-1)2-1=2.5.解：6x - 9y - 5 = 3(2x - 3y) - 5 = 3×5 - 5 = 10.6.解：因为当x = 2 Bt l名顶式ax3 - bx + 1的值是-17,所以 8a-2b + 1 = -17.所以 8a-2b= -18.3当 X= -1 时,12ax-3bx3-5= -12a + 3b-5 = (-12a + 3b)-5= --(8a- 2b)3-5= --×(-18)-5 = 22.7.解:由 x2-xy= -3, 2x2-2xy= -6®；由 2xy-y2≡ -8, ⅛ 6xy-3y2=-24②.① + ②,得(2x2-2xy) + (6xy-3y2) = (-6) + (-24)=-30,即 2x2 + 4xy-3y2 =-30.& 解：(1)因为 m2 - mn = 21, mn - n2 = - 12,所以 m2 - n2 = (m2 - mn) + (mn - n2) = 21 - 12 = 9.(2)因为 m2 - mn = 21, mn - n2 = - 12,所以rτf - 2mn + n2 = (m2 - mn) - (mn - n2) = 21 - ( - 12) = 21 + 12 = 33.9.解：令 X = O,得(O + 1)3 = d,所以 d = 1.再令 x = 1,得(1+1f = a +b +c + d,所以 a + b + c +d = 8.Iifitta+ b + c = 8-1= 7.专 JJII 二1. A ⅛∣⅛:由題意知魁列数为 1, 2, 4, 8, 16, 22, 24, 28, 36, 42,44, 48, 56, 62, 64, 68, 76, 82, 84, 88, 96,故小于100的个数为21.22.C点抜：观察数据，发现第n个数为芒，B⅛n = 6代人计算PJl可求解.3.D4.«：（1）带阴影的长方形權中的9个数之和是其正中间的数的9倍.（2）带阴影的长方形框中的9个数之和仍是其正中间数的9借,理由JUT：设带明影的长方形框的正中间的数为X, JM其余8个数分别为x-8, x-7, x-6, x-1, x + 1, x + 6, x + 7, X + 8,带阴影的长方形IB中的9个数之和为（X - 8） + （X - 7） +（X - 6） +（X -1） + X +（X + 1） +（X +6） +（X + 7） +（X + 8） = 9x,所以带阴影的长方形18中的9个数之和是其正中间的数的9倍.（3）S个结论对于任何一个月的日历都成立.5.K：（1）十字Hi中的五个数的平均数习15相等.（2）S五个数的和能等T 315.设正中间的数为X,则上面的数为X-10,下面的SftX+ 10, SjUftiJ数为X-2,右Ifi的数为x + 2.令 X +（X - 10） +（X + 10） +（X - 2） +（X + 2） = 315.解 IqX = 63.这五个数分别是53、61、63、65、73.6.解：⑴平ifESia形框中的5个数的和是平Iiiaia形框中间的数的5倍;(2)j⅛用.因为中同的数为a,所以其余4个数分别为a-12, a-6, a + 6, a + 12,它们的和为(a-12) + (a-6) + a + (a + 6) + (a + 12) = 5a.专训三1.B2.A5>→3.(3n + 1)点悅方法 1：因为 4 = 1 +3×1, 7 = 1 +3×2, 10 = 1+3×3,…，所以第n个图案有1 +3×n = 3n + 1(个)三角形.方法2：因为4 = 4 +0×3, 7 = 4+ 1X3, 10 = 4 + 2x3,…，所以第n个图案有 4 + (n-1)×3 = 3n + 1(φ)Ξft Jft4.B5.解:(1)1张长方形餐桌的El周可坐4 + 2 = 6(人)，2张逹样的餐桌拼接起来,El周可坐4×2+ 2 = 10(人)，3张这样的餐桌拼接起来,El周可坐4×3 + 2 = 14(人)，• ■ •n张逹祥的餐桌拼接起来,El周可坐(4n + 2)人.所以4张这样的餐桌拼接起来,BI周可坐4×4+ 2 = 18(人)，8张魁样的餐桌拼接起来,四周可坐4×8+ 2 = 34(人).(2)设需要这样的餐桌X张,由题意W4x + 2 = 90,解 fl X = 22.答：需要餐桌22张.6.解：⑴φ4×3 + 1 =4×4-3 ®4x4 + 1 =4×5-3(2)4(n-1) + 1 = 4n-3(n 为正整数).点抜：结合图形观察①、②、③中等式左右两边，发现有规律可循.等式左边都是比式子顾序数少1的数的4倍，fiJ0±1;而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍板3,这样④、⑤中的等式可以写出，进而我们可以IH纳出第n个图形相対应的等式为4(n-1) + 1=4n-3(n为正整数).专i)∣l El1.解：原式=-3(x + y+ z)-2(x-y-z)=-3x-3y-3z-2x + 2y + 2z=-5x - y - z.2.解：原式=3x2y - 2x2z + (2XyZ- x2z + 4x2y)=3x2y - 2x2z + 2xyz- x2z + 4x2y=7x2y - 3x2z + 2xyz.3. C4.D5.解：(1)3A-2B + 2= 3(2a2-a)-2(-5a + 1) + 2—6a~ — 3a + 10a — 2 + 2=6a2 + 7a.1 ( n2 n(2)当 a = - ^l⅛ ,原 it = 6a2+ 7a = 6× - ^ + 7× - ~ = - 2.6. A 点拔：原式=(m-n)2-2(m-n) = (-1)2-2×(-1) = 3.7.A8.-17 ⅛： 9b2 - 6a + 4 = 3(3b2 - 2a) + 4 = 3×( - 7) + 4 = - 17.9.5910.解：因为 14x + 5-21x2= -2,所以 14x-21x2= -7, Bi以 3x2-2x=1.B F U6X2-4X +5=2(3X2-2x) + 5 = 7.11.解：当 x = 2 时，23×a-2b + 5 = 4, HI 8a-2b= -1.当 X= -2 W, ax3 - bx + 5 = ( - 2)3×a - ( - 2)×b + 5=—8a + 2b + 5 = — (8a — 2b) + 5=-(-1) + 5 = 6.点抜：求多顶式的值时，有时给岀相应字母的值，貞接求值；有时不能求出字骨的值，就需要观察已知与所求之间的关系，有时可将已知条件和所求式子经11适当变形后，运用整体代人的方法求解.12.解：(1)将 X = I 代人(2x + 3)4 = a0x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4,得 a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = (2 + 3)4 = 625.(2)W X = -1,代人(2x + 3)' = a0x4 + a1χ3 + a2x2 + a3x + a4,得 Ho — Hi + — 33 + a< = ( — 2 + 3)1 = 1.(3)因为(a。
七年级数学上册第2章整式及其加减2-2整式加减2去(添)括号新版沪科版
第2章 整式及其加减
2.2 整式加减
2. 去(添)括号
CONTENTS
目
录
01
名师点金
02
基础题
03
综合应用题
04
创新拓展题
1. 去括号的三种不同情况：(1)括号前是正号时，把括号和
它前面的正号去掉后，原括号里面各项的符号均不变；
(2)括号前是负号时，把括号和它前面的负号去掉后，原
2[ mn ＋( m ＋ n )]－3[2( m ＋ n )－3 mn ]的值.
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【解】由题意得 m ＋ n －2＝0， mn ＋3＝0，
所以 m ＋ n ＝2， mn ＝－3.
原式＝3( m ＋ n )－2 mn －2( m ＋ n )－6( m ＋ n )＋9
＝( a －5) x2＋6.
因为该题的标准答案是一个常数，所以 a －5＝0，
解得 a ＝5.
即原题中“
”是5.
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16. [新考法 拓展探究法]【阅读材料】
我们知道，4 x －2 x ＋ x ＝(4－2＋1) x ＝3 x ，类似地，
我们把( a ＋ b )看成一个整体，则4( a ＋ b )－2( a ＋ b )＋
号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加
算操作”，例如：( x － y )－( z － m － n )＝ x － y － z ＋
最新沪科版七年级数学上册《整式加减》全章专题训练及答案
最新沪科版七年级数学上册《整式加减》全章专题训练及答案专训一：求代数式值的技巧名师点金：将代数式中的字母用具体的数值代替，按照代数式中的运算符号计算，得到的结果即为代数式的值。
如果代数式比较简单，可以直接代入求值；如果代数式比较复杂，可以先化简，再代入求值；有时根据题目的特点，可以选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等。
直接代入求值1.（2015·大连）已知a＝49，b＝109，则ab－9a的值为Ｗ。
解析：将a和b代入ab－9a的式子中，得到49×109－9×49=5302，所以W＝5302.2.当a＝3，b＝2或a＝－2，b＝－1或a＝4，b＝－3时。
1）求a2＋2ab＋b2，（a＋b）2的值。
2）从中你发现怎样的规律？解析：（1）代入a和b的值，得到：a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×2＋22＝25a＋b）2＝（3＋2）2＝252）观察可得，a2＋2ab＋b2等于（a＋b）2，因为a2＋2ab＋b2可以化简为（a＋b）2－2ab。
先化简再代入求值3.已知A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值，其中x＝－1.解析：将A、B、C代入多项式A－2[A－B－2（B－C）]中，得到：A－2[A－B－2（B－C）]＝1－x2－2[1－x2－(x2－4x－3)－2(x2－4x－3－5x2－4)]1－x2－2[1－x2－x2＋4x＋3－2x2＋8x＋6＋10x2＋8]1－x2－2[9x2＋12x－4]18x2－24x＋7将x＝－1代入，得到－18×12－24×（－1）＋7＝11，所以多项式A－2[A－B－2（B－C）]的值为11.特征条件代入求值4.已知|x－2|＋（y＋1）2＝4，求－2（2x－3y2）＋5（x－y2）－1的值。
解析：由特征条件|x－2|＋（y＋1）2＝4，可得：当x≥2时，|x－2|=x－2，代入原式得到－2（2x－3y2）＋5（x－y2）－1＝－x－6y2－1；当x＜2时，|x－2|=－（x－2），代入原式得到－2（2x－3y2）＋5（x－y2）－1＝3x－6y2－11.整体代入求值5.已知2x－3y＝5，求6x－9y－5的值。
2.2 沪科版七年级上册数学第二章《整式的加减》整式加减——合并同类项 专题训练含答案及解析
简单1、下列各组中的两项是同类项的是（）A．ab和abc B．a和a3C．5x2y和－2xy2D．－3xy和3yx【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】A、字母不同的项不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选D．2、合并同类项－2x2y＋5x2y的结果是（）A．3 B．－7x2y C．3x2y D．7x2y 【分析】根据合并同类项的法则，系数不变作为系数，字母和字母的指数不变，据此即可求解．【解答】－2x2y＋5x2y＝（－2＋5）x2y＝3x2y．故选C．3、下列合并同类项正确的是（）A．3x＋3y＝6xy B．5x－3x＝2C．3x＋2x＝6x D．12ab－12ba＝0【分析】根据合并同类项，可得答案．【解答】A、3x和3y不能合并，故本选项错误；B、结果是2x，故本选项错误；C、结果是5x，故C错误；D、结果是0，故D正确；故选D．4、下面合并同类项正确的是（）A．3x＋3y＝6xy B．2m2n－m2n＝m2nC．4＋5ab＝9ab D．7x2－5x2＝2【分析】根据同类项及合并同类项法则进行判断．【解答】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，所以B正确，A、C、D都是错误的．故选B．5、下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项B．整式是多项式C．单独一个数或一个字母也是单项式D．多项式2x2－x＋2的系数是2【分析】根据同类项的定义，以及整式的定义即可作出判断．【解答】A、所含字母相同，并且相同字母的指数相同的两个项才是同类项，选项错误；B、整式是单项式和多项式的统称，故选项错误；C、正确；D、多项式2x2－x＋2的次数是2．故选C．6、如果3a k b与－4a2b是同类项，那么k＝_________．【分析】根据同类项所含的字母相同且相同字母的系数相同可得出k的值．【解答】∵3a k b与－4a2b是同类项，∴k＝2．故答案为：2．7、合并下列各式的同类项：－0.8a2b－6ab－3.2a2b＋5ab＋a2b．【分析】这两个式子的运算都是合并同类项得问题，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】－0.8a2b－6ab－3.2a2b＋5ab＋a2b＝－3a2b－ab．8、合并下列各式的同类项：5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2＋7（a－b）．【分析】这两个式子的运算都是合并同类项得问题，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2＋7（a－b）＝（a －b）2．9、下列关于多项式3a3－2a2＋a－1的项数和次数说法正确的是（）A．三次三项式B．五次四项式C．三次四项式D．六次四项式【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】多项式3a3－2a2＋a－1是四项三次式．故选C．难题1、当n＝3时，下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A．x n y与－x n y n－1B．5x2y n－2与5y2x n－2C．－2x n y与23x|3－2n|y D．12x n－1y n＋1与3x4y4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】A、y的次数不同，故不是同类项，选项错误；B、y的次数不同，x的次数也不同，故不是同类项，选项错误；C、正确；D、x的次数也不同，故不是同类项，选项错误．故选C．2、已知34x2与5n x n是同类项，则n等于（）A．5 B．3 C．2或4 D．2 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．因为34与5n是常数，所以可得出n ＝2．【解答】∵34x2与5n x n是同类项，∴n＝2．故选D．3、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2a＋2b－3cd的值是（）A．0 B．－3 C．3 D．2 【分析】根据互为相反数的两个数和为0与互为倒数的两个数乘积是1求解．【解答】若a，b互为相反数，则a＋b＝0，c，d互为倒数，则cd＝1，则2a＋2b－3cd＝0－3＝－3．故选B．4、若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】∵－5x2y m和x n y是同类项，∴n＝2，m＝1，m＋n＝2＋1＝3，故选C．5、计算3a－2a的结果正确的是（）A．1 B．a C．－a D．－5a 【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】原式＝（3－2）a＝a，故选B．6、若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．－1 D．1 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．【解答】若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，224 m nm n⎧⎨⎩＝＋＋＝，解得2mn⎧⎨⎩＝＝，m n＝20＝1，故选D．7、化简－5ab＋4ab的结果是（）A．－1 B．a C．b D．－ab 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】－5ab＋4ab＝（－5＋4）ab＝－ab故选D．8、若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，则m n＝_________．【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n的值．【解答】由题意得：3x m＋5y2与x3y n是同类项，∴m＋5＝3，n＝2，解得m＝－2，n＝2，∴m n＝（－2）2＝4．故填：4．9、一根钢筋长a米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为_____________米．（结果要化简）【分析】剩余部分的长度＝第二次用去的长度＝（全长－第一次用去的长度）×12．【解答】可先求第一次剩下了（1－13）a米，再求第二次用去了余下的12后剩下：111 (1)323a a -⨯=．故答案为：13a．10、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为__________（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a－7，a＋7，∴这三个数之和＝a＋a－7＋a＋7＝3a．故答案为3a．11、当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为6，求当x＝－2时，这个代数式的值．【分析】根据题意，可先求出8a＋2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【解答】当x＝2时，原式＝8a＋2b＋1＝6，即8a＋2b＝5；当x＝－2时，原式＝－8a－2b＋1＝－（8a＋2b）＋1＝－5＋1＝－4．12、已知关于x，y的多项式2mx3＋3nxy2＋2x3－xy2＋y－2不含三次项，则2m＋3n的值为___________．【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据多项式不含三次项，可得三次项的系数为零，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解；原式＝（2m＋2）x3＋（3n－1）xy2＋y－2，由多项式2mx3＋3nxy2＋2x3－xy2＋y－2不含三次项，得2m＋2＝0，3n－1＝0．解得m＝－1，n＝13．当m＝－1，n＝13时，2m＋3n＝－2×1＋3×13＝－2＋1＝－1，故答案为：－1．13、小明在求代数式2x2－3x2y＋mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？【分析】先合并同类项，根据已知得出－3＋m＝0，求出方程的解即可．【解答】2x2－3x2y＋mx2y－3x2＝－x2＋（－3＋m）x2y，当－3＋m＝0时，代数式的值与y的值无关，即m＝3．14、求代数式的值：4x2＋3xy－x2－9，其中x＝2，y＝－3．【分析】本题是代数式求值问题中一类常见的问题，题目中的未知数的值都已知，所以可以直接将它们代入原式求解即可．【解答】原式＝3x2＋3xy－9，当x＝2，y＝－3时，原式＝3×4＋3×2×（－3）－9＝－15．简单1、在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．xy D．4x【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】与2xy是同类项的是xy．故选C．2、下列运算中，正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3＋和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b－3ba2＝0，C正确；5a2－4a2＝a2，D错误，故选C．3、下列计算正确的是（）A．8x＋4＝12x B．4y－4＝y C．4y－3y＝y D．3x－x＝3【分析】根据合并同类项的法则计算各个选项，选出正确答案即可．【解答】A、不能合并，不正确；B、不能合并，不正确；C、4y－3y＝y，正确；D、不能合并，不正确．故选C．4、若－4x2y和－2x m y n是同类项，则m，n的值分别是（）A．m＝2，n＝1 B．m＝2，n＝0 C．m＝4，n＝1 D．m＝4，n＝0 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】由－4x2y和－2x m y n是同类项，得m＝2，n＝1，故选A．5、下列计算中，正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．（3a3）2＝6a6C．a6÷a2＝a3D．－3a＋2a＝－a 【分析】根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2＝9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2＝a4，故C选项错误；D、－3a＋2a＝－a，故D选项正确．故选D．6、已知－25a2m b和7b3－n a4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m＝4，3－n＝1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】由同类项的定义可知n＝2，m＝2，则m＋n＝4．故选C．7、计算2m2n－3nm2的结果为（）A．－1 B．－5m2n C．－m2n D．不能合并【分析】两项是同类项，根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】2m2n－3nm2＝－m2n，故选C．8、下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．12a2b与12ab2B．a2b与a2cC．22与34D．p与q【分析】根据字母相同且相同的字母的指数也相同是同类项，可得答案．【解答】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母不同，故B不是同类项；C、常数也是同类项，故C是同类项；D、字母不同，故D不是同类项；故选C．9、下列各题中的两项是同类项的是（）A．ab2与−12a2b B．xy3与x2y2C．x2与y2D．3与－5【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】A、ab2与−12a2b字母的指数不同不是同类项；B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项；C、x2与y2字母不同不是同类项；D、3与－5是同类项．故选D．10、若－7x a y4与3x2y b是同类项，则a－b的值为（）A．2 B．－2 C．4 D．－4 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a、b的值，再代入代数式计算即可．【解答】∵－7x a y4与3x2y b是同类项，∴a＝2，b＝4，∴a－b＝2－4＝－2．故选B．11、若－3x m－1y3与2xy n是同类项，则|m－n|的值为（）A．－2 B．1 C．2 D．－1 【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n 的值，代入即可得出答案．【解答】∵－3x m－1y3与2xy n是同类项，∴m－1＝1，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴|m－n|＝1．故选B．难题1、下列合并同类项正确的是（）A．10x＋6y＝10xy B．3x2－x2＝3C．4ay2－4y2a＝0 D．3x3－2x＝x2【分析】利用合并同类项的计算方法：字母相同，相同字母的指数相同，只把系数相加减即可．【解答】A、10x＋6y不能合并，此选项错误；B、3x2－x2＝2x2，此选项错误；C、4ay2－4y2a＝0，此选项正确；D、3x3－2x不能合并，此选项错误．故选C．2、已知：a2m b n＋6和3a3n－1b2m＋1是同类项，则m，n的值是（）A．m＝3，n＝4 B．m＝1，n＝2 C．m＝－2，n＝－1 D．m＝4，n＝3 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m＋5＝3，n＝2，求出n，m的值即可．【解答】∵a2m b n＋6和3a3n－1b2m＋1是同类项，∴2m＝3n－1，n＋6＝2m＋1，解得：m＝4，n＝3．故选D．3、若－5x2y m与x n y是同类项，则m＋n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．【解答】∵－5x2y m和x n y是同类项，∴n＝2，m＝1，m＋n＝2＋1＝3，故选C．4、a＋b＋2（b＋a）－4（a＋b）合并同类项等于（）A．a＋b B．－（a＋b）C．－a＋b D．a－b【分析】这里可以把（a＋b）是一个整体，然后合并．【解答】（a＋b）＋2（b＋a）－4（a＋b）＝（1＋2－4）（a＋b）＝－（a＋b）．故选B．5、已知2x3y2和－x3m y2是同类项，则式子4m－24的值是（）A．20 B．－20 C．28 D．－28【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m－24＝－20．故选B．6、在各组中（1）9a2x和9ax2；（2）xy2和－xy2；（3）2a2b和3a2b；（4）a2和2a；（5）ax2y和axy2；（6）4x2y和－yx2，是同类项的共有（）A．2组B．3组C．4组D．5组【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出正确答案．【解答】（1）所含相同字母的指数不同，故本选项错误；（2）符合同类项的定义，故本选项正确；（3）符合同类项的定义，故本选项正确；（4）所含相同字母的指数不同，故本选项错误；（5）所含相同字母的指数不同，故本选项错误；（6）符合同类项的定义，故本选项正确；综上可得（2）（3）（6）正确．故选B．7、如果2x m y p与3x n y q是同类项，则（）A．m＝q，n＝p B．mn＝pq C．m＋n＝p＋q D．m＝n且p＝q 【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，即可找到它们之间的关系．【解答】由同类项的定义，得m n p q ⎧⎨⎩＝＝，故选D．8、若单项式a m b2m＋3n与a2n－3b8是同类项，则m与n的值分别是（）A．1，2 B．2，1 C．1，1 D．1，3 【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．【解答】由同类项的定义，得23238 n mm n⎧⎨⎩-＝＋＝，把m＝2n－3代入2m＋3n＝8，得2（2n－3）＋3n＝8，解得n＝2，则m＝2×2－3＝1．故选A．。
(核定版)沪科版七年级上册数学第2章 整式加减含答案
沪科版七年级上册数学第2章整式加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果代数式的值为-1，那么代数式6-2x+4y的值为( )A.0B.2C.-2D.42、下列说法中正确的是（）A.0不是单项式B.﹣的系数是C.﹣2 3a 2b 3c的次数是8 D.x 2y的系数是03、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣c|的结果是（）A.a+cB.c﹣aC.﹣a﹣cD.a+2b﹣c4、若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为（）A.2B.－2C.-4D.45、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠AOC＝120°，点B的坐标为（6，0），点D是边BC的中点，现将菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2021秒时，点D的坐标为（）A.（，）B.（﹣，﹣）C.（，﹣） D.（﹣，）6、已知m-n=100，x+y=-1，则代数式(n+x)-(m-y)的值为( )A.99B.-99C.-101D.1017、多项式不含xy项，则k的值是（）A.1B.2C.-2D.-18、在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A.4B.3C.2D.19、如图所示的钢架中，∠A=18°，焊上等长的钢条P1P2， P2P3， P3P4，P 4P5…来加固钢架．∠P5P4B的度数是（）A.80°B.85°C.90°D.100°10、下列去括号中正确的是（）A. B. C.D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、运算结果为的式子是（）A. B. C. D.13、下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A.2x 2yB.﹣2ab 2C.a 2bD.3ab14、观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（）A.2B.4C.6D.815、如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形OBA，∠OAB＝90°，直角边OA在x轴正半轴上，且OA＝1，将Rt△OBA绕原点O顺时针旋转90°，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形OB1A1（即A1O＝2AO）.同理，将Rt△OB1A1逆时针旋转90°，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形OB2A2……依此规律，得到等腰直角三角形OB2019A2019，则点B2019的坐标为（）A.（﹣2 2019， 2 2019）B.（2 2019，﹣2 2019）C.（﹣2 2018， 2 2018）D.（2 2018，﹣2 2018）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为—2时，则输出的数值为________．17、如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=________.18、单项式的系数为________；次数为________．19、观察下列各式：；；；……请利用你发现的规律，计算，其结果为________.20、若关于的一元二次方程的一个根是，则2018-a+b的值为________．21、有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个相邻数中的第一个数为________．22、某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出，100分钟可以流尽，当流出时间为t分钟时，油箱中剩余油量为：________．23、已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（ a +1）（b﹣1）的值为________．24、若为有理数，且，则的值为________.25、小明组织同学去看电影《我和我的祖国》，电影票原价每张元，活动期间打八折，他们共花了1200元，则电影票共买了________张.(用含的代数式表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：.27、先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=1．28、解释代数式300﹣2a的意义．29、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．30、先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、C10、C12、B13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。