六年级下册数学课件青岛版《比例的意义和基本性质(信息窗1)》教学课件
青岛版六年级下册第3单元
比例的意义和基本 性质
你能提出什么问题？
运输量和运输次数的比各是多少？它们有什 么关系？
第一天运输量和运输次数的比是： 16 ：2 = 8 第二天运输量和运输次数的比是： 32 ：4 = 8
你发现了什么？
16︰2
＝
32︰4
表示两个比相等的式子叫做比例。
16 ︰ 2
＝ 32
1.
150 ：3 200 ：4
150 ：3 = 200 ：4
2.把能组成比例的比连起来。
80 : 4 18 : 12
40 : 80
20 : 10
0.4:0.8 1 1 : 2 4 0.8:0.04 30 : 20
通过今天的学习你 收获了什么？
内项 外项
︰ 4
16 ︰ 2
பைடு நூலகம்
＝ 32
内项 外项
︰ 4
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。 16 ：2 = 32 ：4也可以写成
16 32 ： 。 2 4
判断两个比能不能组成比例，要 看它们的比值是否相等。 判断下面的两个比能不能组成比例。 6∶10 和 9∶15
1 ︰2 3
1 4 和 ︰ 6
在比例里，两个外项与两个内项之间 有什么关系？
2 ＝ 60 ︰ 3 40 ︰ 想一想，说一说！
内项 外项
外项积是： 40 × 3 ＝ 120 内项积是： 60 × 2 ＝ 120
× ＝ ×
80 4
＝
100 5
交叉相乘
80×5＝4×100
在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫做比例的基本性质。
比例的意义和基本 性质
你能提出什么问题？
运输量和运输次数的比各是多少？它们有什 么关系？
第一天运输量和运输次数的比是： 16 ：2 = 8 第二天运输量和运输次数的比是： 32 ：4 = 8
你发现了什么？
16︰2
＝
32︰4
表示两个比相等的式子叫做比例。
16 ︰ 2
＝ 32
1.
150 ：3 200 ：4
150 ：3 = 200 ：4
2.把能组成比例的比连起来。
80 : 4 18 : 12
40 : 80
20 : 10
0.4:0.8 1 1 : 2 4 0.8:0.04 30 : 20
通过今天的学习你 收获了什么？
内项 外项
︰ 4
16 ︰ 2
பைடு நூலகம்
＝ 32
内项 外项
︰ 4
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。 16 ：2 = 32 ：4也可以写成
16 32 ： 。 2 4
判断两个比能不能组成比例，要 看它们的比值是否相等。 判断下面的两个比能不能组成比例。 6∶10 和 9∶15
1 ︰2 3
1 4 和 ︰ 6
在比例里，两个外项与两个内项之间 有什么关系？
2 ＝ 60 ︰ 3 40 ︰ 想一想，说一说！
内项 外项
外项积是： 40 × 3 ＝ 120 内项积是： 60 × 2 ＝ 120
× ＝ ×
80 4
＝
100 5
交叉相乘
80×5＝4×100
在比例里，两个外项的积等于两个内项的 积。这叫做比例的基本性质。
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青岛版小学六下第三单元3.1比例的意义和基本性质PPT
比例在工程问题中的应用
比例分配
在工程问题中，经常需要将总量按照一定的比例进行分配。通过比例关系，我们可以计 算出每个部分所占的比例和具体的数量，如根据总量和比例分配各个部分的数量等。
比例换算
在工程设计和施工中，经常需要进行单位换算和比例换算。通过比例关系，我们可以将 不同单位或不同比例的量进行换算，方便我们进行计算和设计。如根据图纸上的比例尺 将实际物体的尺寸换算到图纸上，或者根据施工要求将材料的用量按比例进行换算等。
比例的性质在生活中的应用
建筑设计
美术绘画
在建筑设计中，比例被广泛应用于各种建 筑元素的设计和布局中，以确保建筑的美 观和和谐。
在美术绘画中，比例是构图的基础，通过 运用不同的比例关系，可以创造出丰富多 样的视觉效果。
摄影摄像
工业生产
在摄影摄像中，比例的运用对于构图的平 衡和美感至关重要，摄影师通常会运用黄 金分割等比例原则来安排画面元素。
直接计算法
根据比例关系，直接计算出所求量的值。
间接计算法
通过计算与所求量相关的其他量，间接求出所求量的值。
比例计算在生活中的应用
分配问题
在分配问题中，常常需要按照一定比例进行分配， 这时就需要用到比例计算。
相似问题
在几何图形中，相似图形对应边之间的比例是相等 的，因此可以通过比例计算来求解相似问题。
比例与除法、分数的关系
比例与除法Байду номын сангаас关系
比例中的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比例与分数的关系
比例中的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值 。
比例在生活中的应用
比例在图形放大或缩小中的应用
当图形的尺寸按比例放大或缩小时，其形状不会 改变。
青岛版(6年制)小学数学六年级下册1 比例的意义和基本性质
1 比例的意义和基本性质⏹教学内容教材第P36~37，比例的意义和基本性质⏹教学提示该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。
通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。
本信息窗共有3个红点。
第一个红点：比例的意义。
第二个红点：比例的基本性质。
第三个红点：解比例。
⏹教学目标知识与能力在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
情感、态度与价值观通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
⏹重点、难点重点：比例的意义和基本性质难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
⏹教学准备教具：多媒体课件学具：收集的生活中的数据⏹教学过程（一）新课导入：1.谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
设计意图：从学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。
2、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2 ：16； 4 ：32；16 ：2；32 ：4；16 ：32； 2 ：4；32 ：16； 4 ：2。
六年级下册数学课件-比例 青岛版(共17张PPT) (共17张PPT)
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知识点三：
你能求出下面比例中的未知项吗？
20 : 25 = 4 : χ 解： 20χ= 25 × 4
20χ= 100 χ= 5
求比例中的未知项，叫作解比例。
两个外项的积：10 ×14 = 140 两个内项的积：7 × 20 = 140
= 80 100
45
两个外项的积：80 × 5 = 400 两个内项的积：4 ×100 = 400
…
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。
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在这个比例里，两个外项与两个内项之间有什么 关系呢？
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、 商，看看从中能发现什么规律？
可以先借助“16:2=32:4”为例来研究。
合作探索
两个外项的和与两个内项的和：
1 6 : 2 = 32: 4
两个外项的和：16 + 4 = 20 两个内项的和：2 + 32 = 34 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现 规律。
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合作探索
两个外项的差与两个内项的差：
1 6 : 2 = 32 : 4
两个外项的差：16 - 4 = 12 两个内项的差：32- 2 = 30 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现 规律。
六年级下册数学《信息窗一(比例的基本性质)》课件 青岛版
学习 目标 ：
新知探究
2.4：1.6＝60：40 内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
新知探究
2.4：1.6＝60：40
内项
外项
如果把上面的比例写成分数形式：12..64＝
60 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
巩固练习
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2：2.5＝4：50
巩固练习 2.内项是多少？你是怎样思考的？
24： 6 ＝ 8 ：2
3、已知23 ×3=8 ×9，根据比例的基本性质，你能 写出比例吗？比一比谁写的多？
知识梳理
1、比例的各部分名称 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项。
指出比例的内项和外项。
0.5：0.8＝3.75： 6 内项 外项
新知探究
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a：b＝c：d(b、d≠0)巩固练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组 成比例。
（1）6：3和8：5 （2）0.2：2.5和4：50
2、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。 用字母表示a：b＝c：d(b、d≠0) ad＝bc
3、运用比例的基本性质判断两组比能否组成比例.
新知探究
2.4：1.6＝60：40 内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
新知探究
2.4：1.6＝60：40
内项
外项
如果把上面的比例写成分数形式：12..64＝
60 40
2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。
巩固练习
6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
0.2×50＝10 2.5×4＝10 可以组成比例 0.2：2.5＝4：50
巩固练习 2.内项是多少？你是怎样思考的？
24： 6 ＝ 8 ：2
3、已知23 ×3=8 ×9，根据比例的基本性质，你能 写出比例吗？比一比谁写的多？
知识梳理
1、比例的各部分名称 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的内项。
指出比例的内项和外项。
0.5：0.8＝3.75： 6 内项 外项
新知探究
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
用字母表示比例的基本性质：
a：b＝c：d(b、d≠0)巩固练习
1. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组 成比例。
（1）6：3和8：5 （2）0.2：2.5和4：50
2、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。 用字母表示a：b＝c：d(b、d≠0) ad＝bc
3、运用比例的基本性质判断两组比能否组成比例.
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上课了， 你准备好了
么？
猜 猜 猜
……
酉边一条河
酒
碑字石换口，河仍酉边流。
啤酒
啤酒生产使 用大麦芽和酒花
作为主要原料。
运输量和运输次数的比各是多少？ 他们有什么关系？
第一天运
输量与运输次
数的比是：
16 : 2
比
值
第二天运
相
输量与运次 数的比是：
32 : 4
等
＝ 16︰2 32︰4
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 这叫做比例的根本性质．
根据比的根本性质，我们可以化 简比……
根据比例的根本性质，我们可以？
20 : 25 = 4 ：X
解
解：
20x = 25 x 4
比
20x = 100
例
X= 5
指出下面比例的外项和内项．
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来〔能写几个写几个〕．
2、3、4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项 。
例如： 16 ：2 = 32 ：4 内项 外项
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除﹋。﹋
么？
猜 猜 猜
……
酉边一条河
酒
碑字石换口，河仍酉边流。
啤酒
啤酒生产使 用大麦芽和酒花
作为主要原料。
运输量和运输次数的比各是多少？ 他们有什么关系？
第一天运
输量与运输次
数的比是：
16 : 2
比
值
第二天运
相
输量与运次 数的比是：
32 : 4
等
＝ 16︰2 32︰4
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 这叫做比例的根本性质．
根据比的根本性质，我们可以化 简比……
根据比例的根本性质，我们可以？
20 : 25 = 4 ：X
解
解：
20x = 25 x 4
比
20x = 100
例
X= 5
指出下面比例的外项和内项．
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1 44
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例．
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来〔能写几个写几个〕．
2、3、4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项 。
例如： 16 ：2 = 32 ：4 内项 外项
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除﹋。﹋
2024六年级数学下册三比例信息窗1比例的意义基本性质和解比例课件青岛版六三制
(2)在比例16 ∶ 24=4 ∶ 6 中， ( 24 )和( 4 )是比例的内项， ( 16 ) 和( 6 )是比例的外项。
(3)写出比值是0.5 的两个比( 1 ∶ 2)和( 3 ∶ 6 ) ，这两个比组成的比 例是( 1 ∶ 2=3 ∶ 6(答案不唯一)) 。
2．把能组成比例的比连起来。
2∶3
夯实基础
1.填空。
（1）用8的4个因数组成一组比例：（ 1∶4 = 2∶8）
（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例：（Fra bibliotek140=
8 20
）
（答案不唯一）
2.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
3.把下面的等式改写成比例。
5 × 6 = 3 × 10
5 : ==3=5:: :1: 03= 6:10
时间（秒） 1
2
3
4
…
10
距离（米） 340 680 1020 1360 … 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。
340 1 =340
680 =340
2
所有比值都相等。
（2）说说这个比值所表示的意义。
1020 =340
3
1360 =340
4
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
1．填空。 (1)分别计算出比例10 ∶ 2=2.5 ∶ 0.5 中两个内项和两个外项的积， 你有什么发现？
2.5×2=( 5 )
10×0.5=( 5 )
我发现：_在__比__例__里__，__两___个__外__项__的__积__等__于__两__个__内__项__的__积_______。
(2)在比例2.5 ∶ 7.5=2 ∶ 6 中， ( 7.5 )×2=( 2.5 )× ( 6 )。 (3)在一个比例中，如果两个外项的积是2，其中一个内项是5，则另
(3)写出比值是0.5 的两个比( 1 ∶ 2)和( 3 ∶ 6 ) ，这两个比组成的比 例是( 1 ∶ 2=3 ∶ 6(答案不唯一)) 。
2．把能组成比例的比连起来。
2∶3
夯实基础
1.填空。
（1）用8的4个因数组成一组比例：（ 1∶4 = 2∶8）
（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例：（Fra bibliotek140=
8 20
）
（答案不唯一）
2.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
3.把下面的等式改写成比例。
5 × 6 = 3 × 10
5 : ==3=5:: :1: 03= 6:10
时间（秒） 1
2
3
4
…
10
距离（米） 340 680 1020 1360 … 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。
340 1 =340
680 =340
2
所有比值都相等。
（2）说说这个比值所表示的意义。
1020 =340
3
1360 =340
4
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
1．填空。 (1)分别计算出比例10 ∶ 2=2.5 ∶ 0.5 中两个内项和两个外项的积， 你有什么发现？
2.5×2=( 5 )
10×0.5=( 5 )
我发现：_在__比__例__里__，__两___个__外__项__的__积__等__于__两__个__内__项__的__积_______。
(2)在比例2.5 ∶ 7.5=2 ∶ 6 中， ( 7.5 )×2=( 2.5 )× ( 6 )。 (3)在一个比例中，如果两个外项的积是2，其中一个内项是5，则另