2013-2014-1数学实验考试题

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学成都学院2013—2014学年第一学期期末试卷数学实验 课程考试题B （120分钟） 闭卷 考试时间： 2014.3.8注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共40分，每题4分） 1、提取5阶幻方矩阵对角元并求对角元之和(B )(A) diag(sum(magic(5)))); (B) sum(diag(magic(5)));(C) sum(diag(diag(magic(5)))); (D) diag(diag sum(diag(magic(5))))。

2、data=rand(20000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);n= find(y<sqrt(x)&y>x.^2))的功能是( B ) (A) 统计40000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计20000个随机点落入特殊区域的点数； (C) 模拟40000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟20000个随机点落入特殊区域的过程。

3、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(5*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是( )(A) 绘三叶玫瑰线； (B)绘五叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘十叶玫瑰线。

4、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’)的功能是( B )(A) 求微分方程特解并绘图； (B) 求微分方程特解 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。

5、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=rem(2024-4,12)+1的结果是( C ) (A) k 指向第二动物牛； (B) k 指向第三动物虎； (C) k 指向第四动物兔； (D) k 指向第五动物龙6、在MATLAB 命令窗口中，键入命令syms x ； int(x*sin(x))。

结果是（A ） （A ）ans= sin(x)-x*cos(x)； （B ）ans= cos(x)+x*sin(x)； （C ）ans= sin(x)-cos(x)； （D ）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x7、在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。

结果是（ C ） （A ）ans= -143 （B ）ans= 60 （C ）ans= 36 （D ）ans= -19 8、MATLAB 计算正态分布随机变量概率密度函数值的方法是(A )(A) normpdf(x,mu,p); (B) binocdf(x,n,p); (C)binopdf(x,n,p); (D) normcdf (x,n,p)。

9．MA TLAB 命令A=rand(5,5)；创建55()ij A a ⨯=，求51max ||ij ji a =∑用( A )(A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A ’))); (C) max(sum(A))); (D) sum(max(A)); 10、2*515*sin(alfa)/9.8的功能是计算关于抛射体问题的( B ) (A)发射角； (B) 飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。

二、程序阅读理解（24分，每题4分）1、3n+1问题反映一个数学猜想：对任一自然数n ，按如下法则进行运算：若n 为偶数， 则将n 除2，若n 为奇数，则将n 乘3加1。

重复这种操作，结果终会为1。

实验程序如下。

function [k,N]=threeN(n) if nargin==0,n=5;end k=1;N=n;………密………封………线………以………内………答………题………无………效……while n~=1r=rem(n,2);if r==0n=n/2;elsen=3*n+1;endN=[N,n];k=k+1;end(1)在MA TLAB命令窗口中直接调用threeN运行结果为( )(A)只显示k的最后数值为6；(B) 只显示k的最后数值5；(C) 同时显示k和N的数据；(D) 仅显示N的所有数据。

(2)实验程序运行过程中( )(A) 输入变量n不发生改变；(B)N是记录数据变化的一维数组；(C) N记录每次数据变化的单个数据；(D)n是记录数据变化的一维数组。

(逆时针旋转为正)。

2. 二阶正交矩阵作用于某一向量时，其效果是将该向量旋转，旋转解为把一个以原点为中心的正方形旋转pi/24，并做适当缩小，迭代30次形成下图。

xy=[-2 -2;2 -2;2 2;-2 2;-2 -2];A=[cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24) cos(pi/24)];x=xy(:,1);y=xy(:,2);line(x,y)for k=1:30xy= 0.9*xy*A'x=xy(:,1);y= xy(:,2)；line(x,y)end（1）第六行语句中的矩阵A'的功能是（）（A）正交矩阵；（B）作用于矩阵xy时，其效果是将xy逆时针旋转为pi/24；（C）作用于矩阵xy时，其效果是将xy旋转为pi/24，并将xy压缩为0.9；（D 作用于矩阵xy时，其效果是将xy顺时针旋转为pi/24。

（2）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）边长为4以原点为中心的正方形旋转pi/24重复30次并绘图；（B）边长为2以原点为中心的正方形旋转pi/24，并将其边长压缩0.9，重复30次并绘图；（C）边长为2以原点为中心的正方形形顺时针旋转pi/24并将其边长压缩0.9，重复30次并绘图；（D）边长为4以原点为中心的正方形形逆时针针旋转pi/24并将其边长压缩0.9，重复30次并绘图。

3、关于“牟合方盖”的实验程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.^2); %第三行meshz(x,y,z),axis offcolormap([0 0 1])view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线；………密………封………线………以………内………答………题………无………效……（B）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1所围区域的边界曲面；（C）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面；（D）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。

（2）关于第三行语句错误的解释是（）（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值；（B）z是与y同型的矩阵；（C）z是圆域上曲顶柱面高度值；（D）z是与x同型的矩阵三、程序填空（共36分，每空4分）1、探月卫星速度计算的程序如下：h=439;H=2384;R=6400;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c);syms e2 tf=sqrt(1-e2*cos(t)^2);ft=subs(f,e2,e1*e1);S=int(ft,0,pi/2)；L=4*a*double(S)；V= L/(114*60) ① %计算平均速度s1=pi*a*b/(114*60); %第十行Vmax= 2*s1/(h+R) ②%计算最大速度Vmin=2*s1/(H+R)2、出租汽车公司在仅有A城和B城的海岛上,设了A,B两营业部。

如果周一A城有120辆可出租汽车，而B城有150辆。

统计数据表明，平均每天A城营业部汽车的10%被顾客租用开到B城 ,B城营业部汽车的12%被开到了A城。

假设所有汽车正常，寻找方案使每天汽车正常流动而A城和B城的汽车数量不增不减。

X=[120;150];p=0.1,q=0.12;A=[1-p,q;p,1-q];alpha=[q;p];R= alpha/sum(alpha) ①；X0=R*270; Cars =X0;for k=1:6X0=A*X0;Cars= [Cars,X0] ②;endCars3、某城市中99%男子身高介于1.52米到1.88米，如果男子上公交车时头与车门相碰的概率小于5%，计算公交车门的高度与用蒙特卡罗方法计算男子上公交车时头与车门相碰的概率的程序如下：mu=170;sigam=6;z= norminv(0.95,mu,sigma) ①；x=150:.1:190;y= normpdf(x,mu,sigma) ②;figure(1),plot(x,y,’k’)………密………封………线………以………内………答………题………无………效……data=mu+sigam*randn(10000,1);II=find(data>=z);F=length(II)/100004、判断闰年条件有二①能被4整除，但不能被100整除；②能被4整除，又能被400整除。

数学实验程序如下：year=input('input year:=');n1=year/4;n2=year/100;n3=year/400;if n1= =fix(n1) &n2~=fix(n2) ①disp('是闰年')elseif n1= =fix(n1)&n3= =fix(n3) ②disp('是闰年')elsedisp (‘不是闰年’) ③end。