找最大公因数课件(1)
合集下载
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
五年级上册数学课件-5.6 找最大公因数 ︳北师大版(2014秋 ) (共18张PPT) (1)
北师大版 五年级数学上册 第五单元 分数的意义
温故知新
用自己的话说一说，或者举例说出 你对“因数”和“倍数”这两个概 念的理解。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a 就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（a，b是零除外的自然数）
例：因为35能被7整除，所以35是7的 倍数，7是35的因数。
找出下面两个数的因数
（每小段取整米数）
总结: 列 1.先找各个数的因数。 举 2.再找出各个数公有的因数。
找
法 3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
你能发现什么吗？
两个不相等的质数,最大公
因数是1。
智能闯关（三）
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
能力提升（一）
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
63 9
能力提高（二）
有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它 们截成相等的小段，每根不许 有剩余，每小段最长是多少？
比比谁最棒！
12的因数
1、2、3、4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
自学指导（二）：
请同学们先认真看课本第77页下 面三个部分的内容，并在小组内 交流完成：
1、12和18的相同的因数有哪几 个？其中最大的一个是谁？
2、什么叫公因数、什么叫最大 公因数？
温故知新
用自己的话说一说，或者举例说出 你对“因数”和“倍数”这两个概 念的理解。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a 就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
（a，b是零除外的自然数）
例：因为35能被7整除，所以35是7的 倍数，7是35的因数。
找出下面两个数的因数
（每小段取整米数）
总结: 列 1.先找各个数的因数。 举 2.再找出各个数公有的因数。
找
法 3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
你能发现什么吗？
两个不相等的质数,最大公
因数是1。
智能闯关（三）
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
能力提升（一）
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
63 9
能力提高（二）
有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它 们截成相等的小段，每根不许 有剩余，每小段最长是多少？
比比谁最棒！
12的因数
1、2、3、4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
自学指导（二）：
请同学们先认真看课本第77页下 面三个部分的内容，并在小组内 交流完成：
1、12和18的相同的因数有哪几 个？其中最大的一个是谁？
2、什么叫公因数、什么叫最大 公因数？
最大公因数课件(北师大版五年级数学上册课件)2013
4.找出下面各组数的最大公因数。
5和11 4和8 9和6 8和9 9和3 8和10 5和8 28和7 20和25
总结:
找 最 大 公 因 数
1、先找各个数的因数. 2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数.
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数 两个不相等的质数,最大的公因 数是1。 相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1
练习1
把15和18的因数、公因数分别填在下面 的圈内，再找出它们的最大公因数。
15的 因数 有：
5 15
1 3
2 6 9 18
18的 因数 有：
1 和3是15、18 两个数的公因数
思考:
求几个整数的最大公因数，除了我们上 面用的这种方法以外，还有什么其它的 方法吗？ 例题2 求18和30的最大公因数。 只要把它们所有的素因数连乘，所 得的积就是它们的最大公因数 ！ 试一试：求32和48的最大公因数。
找两个数的最大公因数的方法:
1、先找各个数的因数. 2、找出两个数公有的因数. 3、确定最大公因数.
3．快速回答： 24的因数是( )； 36的因数是( )； 54的因数是( )； 24，36和54的公因数是( )； 24，36和54的最大公因数是( ) 4、找规律 观察：（1）3和5的最大公因数是 ； （2）18和36的最大公因数是 ； （3）6和7的最大公因数是 ； （4）8和16的最大公因数是_______。
2、5的因数： 1、5
1、7 7的因数：
5和7的最大公因数是 1
找2和3，11和19，3和7的最大公因数。 两个不相等的质数,最大的公因数是1。
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是
人教版小学数学第五课 最大公因数()-课件
4和8 12和36 2和7 8和9 14和15
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
五年级【上】数学- 找最大公因数北师大版_公开课 (15张)
7
9 （ 1） 6（ 6）
10
18
总结:
一、列举法：
1.先找两个数的因数。 2.找出两个数公因数。 3.确定最大公因数。
找 最
二、如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数 的最大公因数。
大等的质数,最大的公因数是1。
四、 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
12和18的相同因数
你记住了吗？
两个数公有的因数，叫做这两个数 的公因数。
其中最大的一个，叫做这两个数的 最大公因数。
即时练习：
21的因数
1、3 、 7、21
21和15的 公因数
1、3
15的因数
1、3 5、15
21和15的 最大公因数
2、 2和7 1 4、11和19 1
小结：如果这两个数是不相等的质数,最 大的公因数是1。
拓展学习三：找最大公因数
1、 8和9 1 3、 5和6 1
2、 11和12 1 4、 14和15 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1
写出下列分数分子和分母的最大公因数。
8 （4 ）
12
5（ 1 ）
18的全部的因数：1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
2、12和18的相同的因数有哪几个？
12的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 18的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
12和18的相同的因数有哪几个？
1 23 4 6 12 12的因数
12的因数
3
找两个数的最大公因数的步骤：
1.找出两个数的因数。 2.找出两个数的公因数。 3.确定最大公因数。
9 （ 1） 6（ 6）
10
18
总结:
一、列举法：
1.先找两个数的因数。 2.找出两个数公因数。 3.确定最大公因数。
找 最
二、如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数 的最大公因数。
大等的质数,最大的公因数是1。
四、 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
12和18的相同因数
你记住了吗？
两个数公有的因数，叫做这两个数 的公因数。
其中最大的一个，叫做这两个数的 最大公因数。
即时练习：
21的因数
1、3 、 7、21
21和15的 公因数
1、3
15的因数
1、3 5、15
21和15的 最大公因数
2、 2和7 1 4、11和19 1
小结：如果这两个数是不相等的质数,最 大的公因数是1。
拓展学习三：找最大公因数
1、 8和9 1 3、 5和6 1
2、 11和12 1 4、 14和15 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1
写出下列分数分子和分母的最大公因数。
8 （4 ）
12
5（ 1 ）
18的全部的因数：1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
2、12和18的相同的因数有哪几个？
12的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 18的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
12和18的相同的因数有哪几个？
1 23 4 6 12 12的因数
12的因数
3
找两个数的最大公因数的步骤：
1.找出两个数的因数。 2.找出两个数的公因数。 3.确定最大公因数。
求最大公因数、最小公倍数方法课件
最小公倍数的性质和特点
总结词
最小公倍数具有一些重要的性质和特点，这些性质和 特点有助于更好地理解最小公倍数的概念和应用。
详细描述
最小公倍数是两个或多个整数的最小正整数倍数。它具 有一些重要的性质和特点，如最小公倍数是公共倍数、 是所有倍数中最小的一个、是所有倍数的因数的乘积等 。此外，最小公倍数还可以通过一些特定的运算性质进 行计算，如两数的乘积等于它们的最大公因数与最小公 倍数的乘积、两数的最小公倍数等于其中一数与两数的 最大公因数的乘积等。这些性质和特点有助于更好地理 解最小公倍数的概念和应用。
最小公倍数的定义
最小公倍数
两个或多个整数的最小的公倍数。
举例
对于数字12和15，它们的最小公倍数是60，因为60是12和15都能被整除的最 小的正整数。
最大公因数和最小公倍数的关系
互为倒数的倍数关系
最大公因数和最小公倍数之间存在一 种互为倒数的倍数关系，即两数的乘 积等于它们的最大公因数与最小公倍 数的乘积。
求最大公因法数课、件最小公倍数方
contents
目录
• 最大公因数和最小公倍数的概念 • 求最大公因数的方法 • 求最小公倍数的方法 • 最大公因数和最小公倍数的应用 • 练习题和答案
01
最大公因数和最小公倍数 的概念
最大公因数的定义
最大公因数
两个或多个整数共有的最大的正 整数因子。
举例
对于数字24和36，它们的最大公 因数是12，因为12是24和36都能 被整除的最大的正整数。
使用公式计算最小公倍数
总结词
通过使用特定的公式，可以直接计算出两个数的最小公倍数。
详细描述
这种方法需要使用特定的数学公式来计算最小公倍数。对于两个互质的整数a和b，它们的最小公倍数是它们的乘 积除以它们的最大公因数，即lcm(a, b) = (a * b) / gcd(a, b)。对于任意整数a和b，可以先求出它们的最大公因 数，再使用上述公式计算最小公倍数。
(新插图)人教版五年级下册数学 4-4-1 认识最大公因数和求最大公因数 知识点梳理课件
人教版数学五年级下册课件
4 分数的意义和性质
4．约分 第1课时 认识最大公因数和求最大公因数
基础导学练
知识点1 认识公因数和最大公因数 1．先填表，再填空。
所有因数
16
1，2，4，8，16
24
1，2，3，4，6，8，12，24
36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
(1)16和24的公因数有( 1，2，4，8 )，最大公因数 是( 8 )。
1168( 2 ) 2571( 3 )
1255( 5 ) 3564( 18 )
提升点2 用短除法求两个数的最大公因数 5．求两个数的最大公因数。
12和30的最大公因数是 ( 2 × 3 ＝ 6 )。 3 6 15
25
18和27 18和27的最大公因数是3×3＝9。
提升点3
用分解质因数的方法求两个数的 最大公因数
15和24( 3 )
16和20( 4 )
40和32( 8 )
36和48( 12 )
3．求最大公因数。 (1)24和32的最大公因数是( 8 )。 (2)30和35的最大公因数是( 5 )。
应用提升练 提升点1 求特殊两个数的最大公因数 4．求各分数中分子、分母的最大公因数，写在括号里。
2315( 7 ) 2450( 5 )
6．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5，m和n的
公因数有( 1，2，3，5，6，10，15，30 )，最大
公因数是( 30 )。
思维拓展练 7．求12，18和24的最大公因数。
12，，2，3，4，6，12 )，最大公 因数是( 12 )。
(3)16和36的公因数有( 1，2，4 )，最大公因数 是( 4 )。 因数
4 分数的意义和性质
4．约分 第1课时 认识最大公因数和求最大公因数
基础导学练
知识点1 认识公因数和最大公因数 1．先填表，再填空。
所有因数
16
1，2，4，8，16
24
1，2，3，4，6，8，12，24
36 1，2，3，4，6，9，12，18，36
(1)16和24的公因数有( 1，2，4，8 )，最大公因数 是( 8 )。
1168( 2 ) 2571( 3 )
1255( 5 ) 3564( 18 )
提升点2 用短除法求两个数的最大公因数 5．求两个数的最大公因数。
12和30的最大公因数是 ( 2 × 3 ＝ 6 )。 3 6 15
25
18和27 18和27的最大公因数是3×3＝9。
提升点3
用分解质因数的方法求两个数的 最大公因数
15和24( 3 )
16和20( 4 )
40和32( 8 )
36和48( 12 )
3．求最大公因数。 (1)24和32的最大公因数是( 8 )。 (2)30和35的最大公因数是( 5 )。
应用提升练 提升点1 求特殊两个数的最大公因数 4．求各分数中分子、分母的最大公因数，写在括号里。
2315( 7 ) 2450( 5 )
6．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5，m和n的
公因数有( 1，2，3，5，6，10，15，30 )，最大
公因数是( 30 )。
思维拓展练 7．求12，18和24的最大公因数。
12，，2，3，4，6，12 )，最大公 因数是( 12 )。
(3)16和36的公因数有( 1，2，4 )，最大公因数 是( 4 )。 因数
北师大版数学五年级上册找最大公因数课件
12和18相同 的因数有哪 几个？
1, 12 3, 4 2, 6
ห้องสมุดไป่ตู้
1, 18 2, 9
3, 6
12的因数
18的因数
12和18的公因数有 __1_，__2_，__3_，__6_____。 12和18的最大公因数有______6__________。
例题分析
（2）淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
( 1、2、3、4、5、12 )。 (4)25和21除以同一个数都余1,这个数最大是( 4 )。
(5)18的因数有__1_、__2_、__3_、__6_、__9_、__1_8___; 30的因数有__1_、__2_、__3_、__5_、__6_、__1_0_、__1_5_、__3_0_; 18和30的公因数有_1_、__2_、__3_、__6___ ; 18和30的最大公因数是___6__。
作业1：预习下一课。 作业2：完成对应的练习题。
4，12 1, 2, 3, 6
12的因数
1, 2, 3, 6
9, 18
18的因数
12和18的公因数
知识提炼
知识点：1. 几个数相同的因数，叫作这几个数的公因 数；其中最大的一个，叫作它们的最大公 因数。
2. 求两个数的公因数和最大公因数的方法： 先分别找出两个数各自所有的因数，从中 找出两个数的公因数，再找出最大的一个。
小试牛刀
（选自教材P78 T1）找出9和15的所有因数及最大公因数， 并与同伴交流你是怎么找的。
9的因数：___1_，__3_，__9____； 15的因数：__1_，__3_，__5_，__1_5__； 9和15的最大公因数是 ___3___ 。
判断：5和7没有最大公因数。 （）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16和14的 公因数
通过以上练习，我们总结出了找两 个数的最大公因数的方法（列举法）:
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
及时练习： 9和72 60和12 66和11 45和9
及时练习： 5和7 13和11 19 和7 2和1
及时练习： 8和9 13和14 17和18 2和3
北师大版五年级数学上册
123 12 6 4
1 23 18 9 6
12的因数
两个数公有的因数
18的因数
12和18的最大公因数是：6
你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数的最大公因数。
即时练习：
22的因数
16的因数
14的因数
22和16的 公因数
22和14的 公因数
4. 找出下面各组数的最大公因数。
5和11
8和9
5和8
4和8
9和3
28和7
9和6
8和10 20和25
小结:
找 最 大 公 因 数
一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数
是这两个数的最大公因数。
三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。
四、用相邻两个自然数找：
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数 是1。