人教版五年级数学下册《最大公因数》PPT优秀课件

新人教版小学数学五年级下册第四单元《最大公因数》教案(二课时)

最大公因数

（人教版小学五年级数学下册第四单元）

（一）教案部分

课时一：

教学目标：

知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

过程与方法：

⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：找公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、创设情境

最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧，请你猜一猜储藏室长多少分米？提示1：这个数是32的因数。提示2：这个数还是8的倍数。再猜猜宽多少分米：这个数既是12的因数，又是12的倍数。

再请看铺设要求：1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？

二、探究新知

1、出示情景图：

2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12厘米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。（学生操作，时间4分钟。）

3、展示交流

小组汇报讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）

教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？

观察发现：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）

人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质《最大公因数》第6课时(教案+反思)

第四单元分数的意义和性质

第6课时最大公因数

教学目标：

1．使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2．通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3．通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学过程：

一、知识回顾

1．顺次写出8的因数和12的因数，它们共有的因数是哪几个？

8的因数：1、2、4、8

12的因数：1、2、3、4、6、12

2．两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数的因数。

二、新课引入

1．公因数与最大公因数。

（1）刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。

（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是4。

2．看图说明（出示课件）

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

3．怎样求18和27 的最大公因数？

（1）分别列出18和27的因数找出最大公因数。

（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。

（3）你还有其他方法吗？

4．找出下列每组数中的最大公因数。你发现了什么？（1）学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。

（2）4和8 16和32 1和7 8和9

总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。

5．分解质因数求最大公因数。

24 = 2×2×3×2

36 = 2×2×3×3

24 和36的最大公因数 = 2×2×3= 12

6．家里储藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

（1）求出16和12的公因数。

（2）找出最大公因数。最大的为4。

三、疑难解答

数学教育的最大公因数和最小公倍数

为了让大家明白数学里的最大公因数和最小公倍数概念，我先用下面一个图片给大家科普一下。

左侧这个是求12和18的最大公约数，右侧这个是求12，30，50的最小公倍数，有了这个图片解释，我就不用再详细解读了，只就要点说明一下。

看不懂，你就多看几遍，对于只有小学数学知识就可以明白的东西，为了明白教育的最大公因数和最小公倍数，费这点心应该是最小的应该。

我的解读是:

最大公因数:两个事物中，最大的共同点。

最小公倍数:两个事物中，融合了所有不同点和共同点，但是，共同点只被融合一次，不叠加。

很显然，高一要学的集合，其中最重要的交集和并集，本质上，就是最大公因数和最小公倍数。只不过，更加抽象和具象化了。

下面谈谈数学教育里的最大公因数:

先说说解题过程中的最大公因数。

要得到解题的最大公因数，最好的方式，是把同类型题放一起。所谓同类型题，就是条件或者结论类似。

条件类似，思考和解题过程是完全可以类比进行的。结论类似，虽然解题过程不一定能够类比，但是，思考过程，却是可以类比的。

条件类似的题目，其最大公约数，就是条件了。如果我们学会了分析条件，并且学会了分析条件的一般规律，那这种题目就会迎刃而解了。

结论类似的题目，其最大公约数，就是寻找其得到结论的需要。

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计

教学内容：人教版五年级数学下册第60-61页内容。

教学目标：

1.知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2.过程与方法：通过观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3.情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教具准备：课件

教学过程：

一、游戏导入。

1.给学生编号。

2.让同桌说出自己编号的因数。

3.进行游戏，看谁反应快。

第一组：

1.只有两个因数的同学起立（质数）。

2.超过两个因数的同学起立（合数）。

3.询问谁一次也没有站起来，为什么？

第二组：

1.编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立。

2.1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的研究同学们就会明白。

设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知研究奠定基础。】

二、新知探究。

1.课件出示P60例1.

8和12公有的因数有哪几个？

公有的最大因数是多少？

分别找出8和12的因数。

8的因数：1、2、4、8

12的因数：1、2、3、4、6、12

8和12的公因数：1、2、4

教师用集合图来表示：

8的因数：1、2、4、8

12的因数：1、2、3、4、6、12

8和12的公因数：1、2、4

教师引导学生归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（适时引出课题，并板书课题）

2.教学求两个数最大公因数的方法。

1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？

2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。

3）组织交流求18和27最大公因数的方法。

新人教版小学五年级数学下册《最大公因数(二)》教学设计与反思

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第 1 页新人教版小学五年级数学下册《最大公因数（二）》教学设计与反思

教学内容：教材第81页的内容。

教学目标：

1．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。

2．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

教学重难点:掌握找两个数最大公因数的方法。

教学具准备：课件

教学过程：

一、创设情景，生成问题：

提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

二、探索交流，解决问题

1．出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数：①，2，③，6，⑨，18

再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。学习必备欢迎下载

第 2 页方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。

27的因数：①，③，⑨，27

方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18。从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

2．引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

24和36的最大公因数=2×2×3=12。

指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

三、巩固应用，内化提高

完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

(1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

(2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

四、回顾整理、反思提升。

五年级数学教案《最大公因数》(全国一等奖)

第四单元分数的意义和性质

4．约分

第一课时最大公因数

【教学内容】人教版小学数学五年级下册教材第60～62页内容。

【教学目标】

知识与技能：结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

过程与方法：能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，求出100以内两个数的最大公因数。

情感、态度和价值观：在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，训练学生思维的有序性和条理性，培养学生的逻辑推理能力。

【教学重点】

通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。

【教学难点】

探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。

【课时课型】新授 1课时

【教学设计】

一、情境创设

1.谈话导入

今天，青蛙一家也来到了我们的课堂，小蝌蚪们也想和同学们一起学习，同学们手上都有一个有编号的作业纸，你的编号是几，就对应的几号小蝌蚪。现在青蛙爸爸妈妈也想考考他的孩子们对前面的知识学的怎样，小蝌蚪们也希望得到同学们的帮助，你们愿意吗？

2.分别找出8和12的因数

青蛙妈妈说“是8的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来。”对应编号同学请起立。青蛙爸爸说：“是12的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来吧!”对应编号同学请起立。你们发现了什么？

3.质疑引导，学习新课为什么有的学生站起来2次呢？

【设计理念】从学生感兴趣的话题入手导入新课，聚合学生的注意力，激发学生的学习兴趣。设计“青蛙和小蝌蚪”展开教学内容，让学生在活动的过程中进行学习，这样既可以充分调动学生的学习积极性，让学生轻松愉快的氛围中掌握知识，又有助于实现既定的教学目标。

二、新课讲授

1.明确公因数和最大公因数的意义。

（1）出示教材第60页例1。

（2）找出8的因数。（1、2、4、8）

（3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12）

（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）

人教版小学五年级下册数学《最大公因数》教案新部编本

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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

教师学科教案

[ 20 – 20 学年度第__学期 ]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优质课教案

最大公因数

实验小学

最大公因数

教学内容：人教版五年级下册数学教材79—81页。精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰教学目标：1、使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。

2、了解求公因数和最大公因数的方法并能用自己喜欢的方法找出两个数的大最公因数。

3、训练学生思维的有序性和条理性

教学重点：最大公因数的求法

教学难点：选择正确方法找出两个数的公因数和最大公因数

教学准备：多媒体课件、一张方格纸

教学方法：自主探究，合作交流

一、创设情境

师：王叔叔家最近买了一套新房子，正忙着设计装修呢？今天他把李师傅请到家里，帮助他铺地板。我们来看看，他们都说了些什么？（贮藏室长16分米，宽12分米），如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？（生说）同学们的设计真是多种多样，我们来看看王叔叔有什么要求？（课件出示）谁来说一说王叔叔有几个要求？（生说：边长是整分数，正方形地砖，把地面铺落，使用的地砖是整块），按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？（生思考）

二、操作探究

1、操作实验

师：看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助手中的学具来完成。

师出示课前为学生们准备好的长方形方格纸，纸上每个方格代表边长是1dm的正方形，这张纸就代表王叔叔家的贮藏室地面，以小组为单位讨论一下，再动手画一画，摆一摆，看看可以选择边长几分精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计 2

1 / 3 人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计

古丰西山堡完全小学马德昌

教学内容：

人教版五年级数学下册第60—61页内容。

教学目标：

1、知识与能力：

理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：

在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

3、情感态度价值观：

学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。

教学重点：

理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：

理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教具准备：

课件

教学过程：

一、游戏导入。

1、给学生编号。

2、向同桌说说自己编号的因数。

3、游戏：看谁反应快。

第一组：

（1）编号只有两个因数的同学起立。（质数）

（2）编号超过两个因数的同学起立。（合数）

（3）谁一次也没有站起来？为什么？

第二组：

编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立,编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立, 1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。

【设计意图：通过游戏,唤起学生对旧知的回忆,为新知学习奠定基础。】

2 / 3 二、新知探究。

1、课件出示P60例1。

8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？

分别找出8和12的因数。

8的因数：1、2、4、8

12的因数：1、2、3、4、6、12

8和12的公因数：1、2、4

教师课件引导学生用集合图来表示：

8的因数

12的因数

8的因数 12的因数

8和12的公因数

教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数．．．。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数．．．．．。（适时引出课题,并板书课题）

2、教学求两个数最大公因数的方法。

（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？

新人教版五年级数学下册教案第6课时最大公因数

新人教版五年级数学下册

1 第 4单元分数的意义和性质

第6课时最大公因数

教学目标：

1．知识与技能：

使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2．过程与方法：

通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3．情感态度与价值观：

通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学过程：

一、知识回顾

1．顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？

8的因数：1、2、4、8

12的因数：1、2、3、4、6、12

2．两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数的因数。

二、新课引入

1．公因数与最大公因数。

（1）刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。

（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是4。

2．看图说明（出示课件）

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

3．怎样求18和27 的最大公因数？

（1）分别列出18和27的因数找出最大公因数。

（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。

（3）你还有其他方法吗？

4．找出下列每组数中的最大公因数。你发现了什么？

（1）学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因新人教版五年级数学下册

2 数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。

（2）4和8 16和32 1和7 8和9

总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。

5．分解质因数求最大公因数。

24 = 2×2×3×2

36 = 2×2×3×3

24 和36的最大公因数 = 2×2×3= 12

6．家里储藏室长16dm，宽12dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

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