人教版六年级下册数学 6.1.2 数的运算课件
8. 一项工作，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完
成。两人合作，中途甲因有事调走，因此10天才完成任
务。甲做了几天？
（1－
1 15
×10）÷
1 12
＝4（天）
答：甲做了4天。
这是一道相遇问题。先求出甲、乙的速度和，再 减去甲车的速度即可。还可以先求出乙车行驶的路程， 再用路程除以时间求出速度。
解答：方法一 1092÷5.6－90＝105（km） 方法二 （1092－90×5.6）÷5.6＝105（km） 答：乙车每小时行105千米。
例 2 六（2）班44名同学去公园划船。大船每条坐6人， 小船每条坐4人。他们租了9条船，要使每条船都坐满人， 大船和小船各应租多少条？
第（4）题的算式是一个数连续除以两个数，可以 运用除法的运算性质，转化为用720除以25乘4的积， 而25×4＝100，这样用720除以100使计算简便。
解答：
（2） 789－33－67 ＝789－（33＋67） ＝789－100 ＝689
（3）4.6×32.7＋5.4×32.7 ＝（4.6＋5.4）×32.7 ＝10×32.7 ＝327
例 1 计算下面各题。
过程讲解 第（1）题的算式包含两级运算，应按照先乘除后
加减的顺序计算。第（2）题的算式是含有括号的混合 运算，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
例 2 一个房间长12米，宽8米，共铺了384块地砖，平 均每平方米铺了多少块地砖？ 过程讲解
根据房间的长和宽，可求出房间的面积，再根据 一共铺了384块地砖和房间的面积，即可求出平均每平 方米铺了多少块地砖。
实战演练 1
计算下面各题。
（1）0.45×8 =3.6
=
7 12
（3）6.9－3.65=3.25 （4）218.4÷0.07=3120
四则混合运算分为两级，加减法叫做第一级运算， 乘除法叫做第二级运算。在没有括号的算式里，如果只 有同级运算，要从左往右依次计算；如果有两级运算， 则先算第二级运算即乘除法，后算第一级运算即加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的。如果算式中含 有不同的括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面 的，最后算括号外面的。
他只能买薯片。
1. 解题步骤。 （1）审清题意，找出已知条件和所求问题。 （2）分析数量关系，明确已知量和未知量，以及已 知量和未知量之间的关系，找到解题的途径，确定 先算什么，再算什么，最后算什么。
（3）列式计算，根据分析，确定每一步应该怎样算， 列出算式计算出结果。 （4）检验作答，检验列式是否合理，结果是否正确， 与原题的条件是否相符，最后写出答语。
6.1.2 数的运算
1. 四则运算的意义。
2. 整数、小数、分数的四则运算法则。
3. 0或1在四则运算中的特殊性。 a＋0＝a a－0＝a a－a＝0 a×0＝0 a×1＝a a÷1＝a 0÷a＝0 1÷a＝ a÷a＝1（a作除数时 不为0）
4. 四则运算中各部分之间的关系。
应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行 验算。
50000×（1＋1.50%）＝50750（元） 答：小强妈妈可以取回50750元。
4. 甲、乙两车相距516千米，它们同时从两地出发相向 而行，乙车行驶6小时后停下修理车子，这时两车相距72 千米。甲车保持原速度继续前行，经过2小时与乙车相遇。 乙车的速度是多少？
（516－72）÷6－72÷2＝38（千米/时） 答：乙车的速度是38千米/时。
2. 分析方法。 （1）综合法：从已知条件入手，逐步推出要解决的问题。 （2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解决问题所 需要的条件。
例 1 甲、乙两列火车同时从相距1092km的两地相向 而行，经过5.6小时后两列火车在途中相遇。已知甲 车每小时行90km，乙车每小时行多少千米？ 过程讲解
可以画线段图帮助理解题意，如下图所示。
解答 384÷（12×8） ＝384÷96 ＝4（块）
答：平均每平方米铺了4块地砖。
实战演练 2
计算下面各题。
=
3 10
=
5 3
=
4 5
例 1 用简便方法计算下面各题。
（3）4.6×32.7＋5.4×32.7
（2）789－33－67 （4）720÷25÷4
过程讲解
通过观察可以发现第（1）题的算式中的 ，即
（1）综合法：从题中已知条件入手，逐步推导出要解决 的问题。
过程讲解 （2）分析法：从问题入手进行逆推，寻找解题的条
件，直至所需条件都已知。
解答：30－250×30÷（250＋50）＝30－7500÷300 ＝5（天） 答：提前5天就能完成任务。
实战演练 4
1. 为了保持生态环境，国家给幸福村拨800万元专款，
0.2与15.8相加是16，
相加是 1，可以利用加
法的结合律和减法的运算性质进行简便计算。
第（2）题可以运用减法的运算性质，转化为用 789减去33与67的和，而33＋67＝100，这样用789减 100使计算简便。
第（3）题两个乘法算式中都有相同的因数32.7， 可以用乘法分配律，转化为用32.7乘 4.6与5.4的和， 而4.6＋5.4＝10，再用32.7乘10 使计算简便。
过程讲解 这是一道类似于鸡兔同笼的问题，可以用假设法解。
假设全租大船，如果租9条，就可以坐6×9＝54（人）， 但实际只有44人，多算了54－44＝10（人）。为了把 多出的10个位置去掉，可以将一部分大船替换成小船， 将一条大船替换一条小船，可以减少6－4＝2（个）空 位，所以一共需要将10÷2＝5（条）大船替换成小船， 因此大船有9－5＝4（条），小船有5条。
例 计算下面各题。
过程讲解 第（1）题的算式中相同的加数是 相同加数
的个数是4，即求4个 是多少。第（2）题的算式 是小数乘法，列竖式时先按照整数乘法的计算法则 算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数点，划去小数末尾的0。
第（3）题的算式是分数乘分数，直接用分子乘 分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分 的可以先约分。第（4）题的算式是分数除法，先转 化为分数乘法再计算。
5. 幼儿园某班有40位小朋友，现有各种玩具122个，把 这些玩具全部分给小朋友，总有一位小朋友至少分到4个 玩具。为什么？
122÷40＝3……2 3＋1＝4（个）
6. 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面 数有26条腿，鸡和兔各有多少只？
鸡：3 只
兔：5 只
7. 学校手工活动组编花篮，30人5天编1500个。照这样 计算，再增加10人，20天一共可以编多少个？
解答：（1）486＋302≈500＋300＝800 （2）996×5≈1000×5＝5000 （3）1426÷7≈1400÷7＝200 （4）802－95≈800－100＝700
实战演练 3 1. 用简便方法计算。
=
6 11
=
7 10
=
5 8
=7
2. 小强带了50元去买东西，买了一把玩具手枪30.9元， 一只毛线猴9.6元，还想买吃的，薯片8.9元，桂花糕 14.1元。请你帮他估算一下，他只能买哪种吃的？
为
甲、乙两队合修的工作总量为1－
求甲、乙两队的合修时间，用这两队
工作总量除以它们的工作效率和。
例 4 （教材第78页）六年级举行“小发明”比赛，六 （1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交
两个班共交了多少件作品？
过程讲解 由题中条件可知，把六（1）班交的作品数量看作
单位“1”，可以画图理解题意，如下图所示。
（4）720÷25÷4 ＝720÷（25×4） ＝720÷100 ＝7.2
例 2 估算。 （1）486＋302 （3）1426÷7
（2）996×5 （4）802－95
过程讲解 此题考查的是加、减、乘、除估算的方法。估算第
（1）题时把486看作500，把302看作300；估算第（2） 题时把996看作1000；估算第（3）题时把1426看作1400， 因为10。
解答：方法一 20÷（1－20%）－20＝5（人） 方法二 20÷（1－20%）×20%＝5（人） 答：计算机兴趣小组女生比男生少5人。
例 6 某服装厂加工一批上衣，原计划每天加工250 件，30天完成，实际每天多加工50件。照这样计算， 提前几天就能完成任务？
过程讲解 这是一道归总问题，解题时可以采用综合法或分析法。
解答：方法一 32×（1＋ ）＝40（件） 40＋32＝72 （件） 方法二 32＋32× ＝40（件）40＋32＝72（件） 答：两个班共交了72件作品。
例 5 计算机兴趣小组女生有20人，女生比男生少20%， 计算机兴趣小组女生比男生少多少人？ 过程讲解
由“女生比男生少 20%”可知是把男生人数看作单 位“1”。男生人数未知，用除法计算求出男生人数。 求女生比男生少的人数，可用男生人数直接减女生人 数，也可用男生人数乘20%。
其中 用于退耕还林，农民的生活、生产补偿不少于退
耕还林的 幸福村用于农民生活、生产补偿的资金不
少于多少万元？
800×
3 5
×
3 8
＝180（万元）
2. 六（1）班男生有20人，女生人数比男生少20%，六 （1）班共有多少人？
20＋20×（1－20%）＝36（人） 答：六（1）班共有36人。
3. 小强陪妈妈去银行取钱，去年存的本金是50000元， 定期一年。根据银行规定：整存整取一年期的年利率是 1.50%。请你算一算，小强妈妈可以取回多少元？
六（1）班交的作品数量＋六（2）班交的作品数 量＝两个班一共交的作品数量，单位“1”的数量已知， 即六（1）班交的作品数量为 32 件，要求两个班一共 交的作品数量，要先求单位“1”的对比量，即六（2） 班交的作品数量。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
人教版七年级下册第六章《6.1.2-用计算器求算术平方根及其大小比较》教学课件(16张PPT)
就是3×
设长方形的长为3xBiblioteka cm,则宽为2x cm.则有C
0.4472
当堂练习
本节课你学习了哪些知识？
开平方运算中的规律： 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.
课堂小结
解析：因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B.
典例精析
B
估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
归纳
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
1.什么是算术平方根？
3.2的算术平方根是 .
导入新课
复习引入
1
1
1
1
活动：如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼，得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长为
讲授新课
算术平方根的估算及大小比较
一
如此下去，可以得到 的更精确的近似值.
因为 所以
二、算术平方根的规律
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》7-人教版
六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》7-人教版一、教学目标•知识与技能：掌握基本的数的加减乘除运算方法，培养学生快速计算的能力。
•过程与方法：通过课堂教学和练习，引导学生掌握数的运算规律，提高学生的数学思维能力。
•情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣，鼓励学生勇于探究、合作学习。
二、教学重点•掌握数的加减乘除运算方法。
•理解数的运算规律。
三、教学难点•进一步理解数的运算规律。
•运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备•课件：准备与数的运算相关的课件，辅助教学。
•教学工具：板书、教学实物、练习题等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）•通过举例让学生回顾前几节课学过的数的加减乘除运算方法，引出本节课的内容。
2. 讲解与练习（30分钟）•介绍数的运算规律，分别讲解加法、减法、乘法和除法的基本原理和方法。
•给学生出示相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
3. 拓展（15分钟）•给学生出示一些实际生活中常见的问题，让学生运用数的运算方法解决问题，培养学生的实际运用能力。
4. 总结与训练（10分钟）•总结本节课的重点知识和难点，让学生相互交流、讨论，加深对知识的理解。
•布置相关练习题，让学生进行课后复习和练习。
六、教学反思本节课注重在数的运算规律的讲解和练习，通过多种形式的教学帮助学生掌握数的运算方法，提高他们的数学能力。
在今后的教学中，可以加强与实际生活相结合的案例引导，更好地培养学生的实际运用能力。
七、教学延伸•给学生布置更复杂、更有挑战性的题目，提高学生的解决问题能力。
•引导学生进行数学探究活动，让学生自主探索数的运算规律，激发学生的学习兴趣。
以上是关于六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》的教学内容，希朿能对您的教学有所帮助。
6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时PPT课件(人教版)
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
解:(1)分四类:第1类,从一班学生中选1人,有7种选法;第2类,从二班 学生中选1人,有8种选法;第3类,从三班学生中选1人,有9种选法;第4 类,从四班学生中选1人,有10种选法. 由分类加法计数原理知共有不同的选法N=7+8+9+10=34(种). (2)分四步:第1、2、3、4步分别从一、二、三、四班学生中选一 人任组长.
加法计数原理知共有不同的选法
N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431(种).
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟 1.使用两个原理的原则 使用两个原理解题时,一定要从“分类”“分步”的角度入手.“分类”是 对于较复杂应用问题的元素分成互相排挤的几类,逐类解决,用分 类加法计数原理;“分步”就是把问题分化为几个互相关联的步骤,然 后逐步解决,这时可用分步乘法计数原理. 2.应用两个计数原理计数的四个步骤 (1)明确完成的这件事是什么. (2)思考如何完成这件事. (3)判断它属于分类还是分步,是先分类后分步,还是先分步后分类. (4)选择计数原理进行计算.
探究二探Leabharlann 三素养形成当堂检测
变式训练2要从教学楼的一层走到三层,已知从一层到二层有4个扶 梯可走,从二层到三层有2个扶梯可走,则从一层到三层有多少种不 同的走法? 解:第1步,从一层到二层有4种不同的走法; 第2步,从二层到三层有2种不同的走法. 根据分步乘法计数原理知,从教学楼的一层到三层的不同走法有
探究一
探究二
探究三
素养形成
当堂检测
反思感悟 1.分类加法计数原理的推广 分类加法计数原理:完成一件事有n类不同的方案,在第1类方案中 有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,……,在第n 类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…+mn种不同的方法. 2.能用分类加法计数原理解决的问题具有如下特点 (1)完成一件事有若干种方案,这些方案可以分成n类; (2)用每一类中的每一种方法都可以单独完成这件事; (3)把各类的方法数相加,就可以得到完成这件事的所有方法数.
六年级下册数学教案-6.1.2数的认识(2)∣人教新课标
六年级下册数学教案6.1.2 数的认识（2）∣人教新课标今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案中的6.1.2节——数的认识（2）。
一、教学内容我们将继续深入研究数的认识，这一节的主要内容是分数的加减法。
我们将通过实际例题，让学生理解分数加减法的运算规律，并能够熟练运用。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够掌握分数加减法的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点这一节课的重点是分数加减法的运算规则，难点是如何将这些规则运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数加减法，我准备了多媒体教学课件和一些实际的例子。
五、教学过程我会通过一个实际例子引入本节课的主题，让学生们感受到分数加减法的实际意义。
接着，我会详细的讲解分数加减法的运算规则，并通过PPT展示一些例题，让学生们跟随我的讲解一起解答。
然后，我会组织学生们进行随堂练习，让他们自己尝试运用所学的知识解决问题。
我会对学生们的问题进行解答和指导。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，将分数加减法的运算规则清晰地展示给学生。
七、作业设计答案：1. 1/2 + 1/4 = 3/4，3/4 1/2 = 1/4，2/3 + 1/3 = 1。
2. 小华吃了2份，小明吃了1份，一共吃了2+1=3份，所以吃了整个苹果的3/3，即1个苹果。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的教学，我觉得学生们对分数加减法的理解有了明显的提高，但在实际应用中仍有一些困难。
在今后的教学中，我将继续通过实际例子，帮助学生们更好地理解和运用分数加减法。
同时，我也会引导学生们将所学的知识应用到生活实际中，提高他们的数学素养。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
对于教学内容的把握，我必须确保学生们能够理解并掌握分数加减法的运算规律。
我需要精心设计教学过程，通过实际例题和随堂练习，让学生们能够将所学的知识应用到实际问题中。
六年级下册数学教案-6.1数与代数-人教新课标
六年级下册数学教案6.1 数与代数人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第一节《数的认识》和第二节《代数的初步认识》。
其中，数的认识主要涉及分数、小数和百分数的性质和运算，代数的初步认识主要介绍了代数式的概念和简单的代数运算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握分数、小数和百分数的性质和运算方法，理解代数式的概念，并能够进行简单的代数运算。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是分数、小数和百分数的相互转化，以及代数式的求值。
教学重点是分数、小数和百分数的性质和运算方法，代数式的概念和简单的代数运算。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、计算器等教具，以及练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的购物场景为例，让学生观察商品价格标签，找出分数、小数和百分数的存在。
2. 数的认识：通过PPT展示分数、小数和百分数的性质和运算方法，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。
3. 代数的初步认识：通过PPT介绍代数式的概念，以及简单的代数运算，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。
4. 例题讲解：选取典型的例题，进行讲解和分析，让学生掌握解题方法和技巧。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
6. 板书设计：在黑板上板书本节课的主要内容和关键步骤，以便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置作业题，让学生进行巩固练习。
六、作业设计（1）2/5、0.4、40%；（2）1.25、50%、3/4；（3）0.3、6/10、30%。
（1）3x + 4 = 19；（2）2(x 3) = 10；（3）5(2x 1) = 25。
七、课后反思及拓展延伸本节课的教学过程比较顺利，学生对分数、小数和百分数的性质和运算方法掌握较好，但对代数的初步认识还有待加强。
在课后，我将继续加强对代数知识的教学，并注重学生的实际操作和实践，提高学生的数学思维能力和实践能力。
人教版小学数学六年级下册 数的运算(二)、式和方程
人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。
2、学会用列方程法解决实际问题。
3、了解列方程、解方程的步骤。
教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。
2、掌握列方程的方法。
3、掌握解方程的步骤。
教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。
（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。
2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。
二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。
照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。
由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。
已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。
货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。
该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。
第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。
六年级下册数学教案-6.1.2 数的运算9-人教版
六年级下册数学教案-6.1.2 数的运算9-人教版教学目标1. 知识与技能：- 理解并掌握整数乘除法的运算规则。
- 能够熟练进行整数乘除法的计算。
2. 过程与方法：- 通过实际操作，探索整数乘除法的运算规律。
- 学会运用整数乘除法解决实际问题。
3. 情感态度价值观：- 培养学生良好的计算习惯，提高计算准确性。
- 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
教学重点- 整数乘除法的运算规则。
- 整数乘除法的计算方法。
教学难点- 整数乘除法的运算规律的探索与应用。
教学准备- 教学课件或黑板、粉笔。
- 练习题。
教学过程1. 导入：- 通过复习上节课的内容，引导学生回顾整数乘除法的基本概念。
- 提问：整数乘除法有哪些运算规则？2. 探究新知：- 通过实际操作，引导学生探索整数乘除法的运算规律。
- 分组讨论，让学生在小组内分享自己的发现，总结整数乘除法的运算规则。
3. 讲解与示范：- 根据学生的探究结果，讲解整数乘除法的运算规则。
- 示范整数乘除法的计算方法，强调计算的准确性。
4. 练习与巩固：- 布置练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的错误，进行个别辅导，帮助学生理解并掌握整数乘除法的运算规则。
5. 拓展与应用：- 提供实际问题，让学生运用整数乘除法解决。
- 组织学生进行小组讨论，分享解决问题的方法。
6. 总结与反思：- 让学生总结本节课的学习内容，强化整数乘除法的运算规则。
- 鼓励学生反思自己的学习过程，提高计算准确性。
课后作业- 完成练习册上的整数乘除法练习题。
- 准备下节课的学习内容。
教学评价- 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对整数乘除法的掌握程度。
- 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力。
在以上教案中，需要重点关注的细节是“探究新知”环节。
在这个环节中，学生将通过实际操作探索整数乘除法的运算规律，并在小组内分享自己的发现，总结整数乘除法的运算规则。
这个环节是学生主动学习和建构知识的过程，对于学生理解和掌握整数乘除法具有重要意义。
6.1.2用计算器求算术平方根 省优获奖课件新人教版
故长方形纸片的长为 3 50 cm,宽为 2 50 cm，
二、师生互动,课堂探究
而 3 50 ＞3×7=21(cm), 21 cm比原正方形的边长20 cm长, 故不能剪出这样的长方形.
归纳：通过上述过程发现:利用面积大的纸片 不一定能剪出面积小的纸片.
0.625 ≈0.790 57, 62.5≈ 7.905 7, 6 250≈79.057
比较上述的被开方数及其算术平方根,同样可 验证在（1）题中的规律，而在 0.0625与 0.625 中 的被开方数只扩大了10倍，它们的算术平方根之间 没有规律可循.
二、师生互动,课堂探究
2.探究活动 （1）用一块面积为400 cm2的正方形纸片,沿着边 的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片,你会 怎样剪?
(2)利用计算器计算下列各式的值:
0.0625, 0.625, 6.25 , 62.5, 625 , 6250 ,…
你能找到其中的规律吗?把你的发现用自己的语言叙述 出来.
二、师生互动,课堂探究
解:(1)∵0.0012=0.000 001, ∴ 0.000 001 =0.001. 依次可得出 0.000 1=0.01, 0.01 =0.1, 1 =1, 100 =10, 10 000 =100, 1 000 000 =1 000.
二、师生互动,课堂探究 (三)归纳总结,知识回顾 并不是所有的正数的算术平方根都是有 理数,这时我们既可以用“ a ”的形式表示, 也可以用一个与 a 的值接近的有理数替代.
a 是一个无限不循环小数.
三、练习设 (一)双基练习 1.用计算器求出下列各式的值.
8 955， 12 345 ， 260 ， 0.005 37 解： 8 955 94.630 861 12 345 111.108 055
精品学案：6_1_2 算术平方根的估算
人教版七年级数学下册《第六章 实数》导学案课题：6.1.2 算术平方根的估算◆【学习目标】1．会比较两个数的算术平方根的大小．2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识．3．会用计算器求一个数的算术平方根．◆【学习重、难点】学习重点: 夹值法及估计一个(无理)数的大小．学习难点：掌握算术平方根的估算及比较两个带根号的数大小的方法.◆【学习过程】第一环节 自主学习旧知链接： (1)8表示的意义是 ；(2)16和0的算术平方根分别是 、 . (3)=36 ； =--)4( .新知自研：1.自研课本P41—P44页的内容. 2.完成导学案自研自探的内容.自学指导：导入新课：我们生活中的数有整数、有限小数、无限循环小数都是能够直接表示出来的数，有没有这样的数，它无限且不循环而又能准确的表达出来？【学法指导1】自研课本第41-42页探究上面的内容,思考：1. 自制两个面积为1dm 2的正方形，并按课本中的方法沿着对角线裁开，拼成一个面积为2dm 2的大正方形， 你能求出这个大正方形的边长吗?依据是什么?3. 由1.42=1.96，1.52=2.25从而得到：1.4＜2＜1.5是因为 ；那么我们比较一个带根号的数和一个有限数的大小就是比较 如：；4.归纳估计一个有理数的算术平方根的近似值的方法.5.无限不循环小数指 .6.是否所有的带根号的数都是无限不循环小数？请举例说明..【自研自探】1.例2用计算器求算术平方根有条件的课后求.2.猜想：≈1.414 ， ≈1.732 ； ≈2.236.3.4＝ ，400＝ ，40000＝ ，4000000＝ ，04.0＝ ，0004.0＝ .由上面的结果可以发现被开方数与它的算术平方根的规律是：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 由上面的规律填空：5≈2.236则05.0≈ ； 500≈ .4.由b a 可以得到 .5. 25表示 ；25≈ .（保留两位小数）【例题导析】自研课本43页例3，思考：1.如果能够裁出小长方形，长和宽必须满足什么条件： .2.长宽比为3：2如何设未知数？ .3.本题的等量关系为： .4.50的整数部分为 ,为什么？因为 ；那么长方形纸片长503整数部分大于 ,所以5.你还其它的方法比较503和20的大小方法吗？第二环节 合作探究·启迪智慧对子学习相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.小组群学在小组长的带领下：A.近似值的推理过程、无理数、带根号的数的大小比较方法；B. 3、5近似值及被开方数扩大（缩小）100的情况；C.能否裁剪及比较长宽与纸片边长的大小及带根号数的比较方法；D.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节展示提升·质疑评价方案预设1：主题：2有多大？①制作2个面积1平方分米拼一个面积为2的正方形，表示出对角线的长和边长；①推算2近似值的过程；（解读一个步骤，其它类比）①无理数概念、比较大小的方法.方案预设2：主题：自研自探①、3、5的近似值；①通过实例总结被开方数扩大（缩小）的关系；表示的意义及近似值.方案预设3：主题：例题3导析①经历“猜想”→“操作”→“探究”→“总结”的过程展示例3；①分析例3的解题思路，再现例3的解题过程于展示板，分析结果的实际意义.第四环节自主测评·追求卓越1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结.2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成.【自主测评】1、与51最接近的整数是()A．8B．7C．6D．52、已知2≈1.414，20≈4.472，求2.0≈；200≈；02.0≈；2000≈；3、若两个连续整数x，y满足x＜23＜y，则x＋y的值是（）A．5B．7C．9D．114、（拓展题）通过估算比较下列各组数的大小：（1）5与1.9；(2)6＋12与1.5 .【随堂笔记】1、≈，≈，≈；2、用计算器求一个正有理数的算术平方根的方法：大多数计算器都有键，用它可以求出任意一个正有理数的算术平方根(或其近似值)．先按ON键开机，再按键、、＝，即可显示“算术平方根”．3、被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.。