外包钢—混凝土组合梁正截面优化研究
PEC部分包覆钢-混凝土组合结构质量控制要点研究
PEC部分包覆钢 -混凝土组合结构质量控制要点研究摘要]：部分包覆钢混凝土组合构件(Partially Encased Composite (PEC) steel and concrete members简称PEC构件) 是指开口截面主钢件外周轮廓间包覆混凝土，且混凝土与主钢件共同受力的结构构件。
PEC构件由于腹板内混凝土的存在，限制了钢材屈曲，从而提高了承载力及抗震能力；相对型钢混凝土结构，减少混凝土用量从而减轻了构件自重，节约用料及成本。
本文从某项目山体空腔PEC结构工程的实施出发，重点阐述了预制构件生产、安装及后浇筑工序质量管控要点。
关键词：PEC构件；生产；安装；后浇筑引言PEC构件在截面外包尺寸和含钢率相同的条件下，其承载力和抗弯刚度都高于型钢混凝土构件。
与钢框架结构相比，PEC构件解决了板件因受力大、宽厚比大易出现局部屈曲，无法形成塑性铰的影响。
与高层钢结构相比，由于PEC构件的承载能力比型钢混凝土、钢筋混凝土结构的承载能力更强，同等受力的构件可以大幅减小截面尺寸，从而增加建筑的使用面积。
此外，PEC构件具有节约模板、浇筑混凝土便捷、造价低、缩短工期，梁柱节点易于处理等优点。
因此，PEC柱钢梁组合框架结构具有一定的研究和应用前景[1]。
本文结合工程实例，对PEC结构施工过程中各工序质量控制要点进行了研究和总结。
1 工程概况某项目总用地面积约31万m2，空腔区结构面积约31万m2。
上部建筑物采用框架-剪力墙结构体系，空腔结构规格框架采用部分包覆钢-混凝土（PEC）框架，剪力墙采用全现浇结构；结构腔体呈山体形式逐步收缩，最高楼层7层，结构高度42m，结构轴距9m，局部12m和13.5m，层高6m，建筑结构腔体区主要采用PEC装配式结构体系，主钢构件主要为H型钢柱和H型PEC梁。
2 PEC构件生产管理在PEC结构建设项目全寿命周期中，PEC构件制作管理是极为重要的一环。
构件生产前对供应商进行考察，为利于构件全过程质量管控，优先选择同时具有深化设计、生产及施工资质的企业PEC构件制作主要分为钢结构制造、钢筋布置和混凝土浇筑三大工序，钢筋布置和混凝土浇筑均在上一步工序完成后进行。
谈型钢混凝土组合结构的运用和施工优化
谈型钢混凝土组合结构的运用和施工优化摘要：型钢混凝土组合结构是在在构件层次上由钢材和混凝土两种不同性质的材料组合的一种新型结构形式。
它充分发挥了混凝土抗压性能好，钢材抗拉强度高、塑性好的的优点，弥补了彼此各自的缺点，是一种合理的组合方式。
此外，两种材料之间的相互贡献、协同互补和共同工作的优势，还使得其具有较好的耐火性能及火灾后可修复性。
常用的钢-混凝土组合结构主要包括以下五大类：型钢混凝土组合梁、钢管混凝土结构、压型钢板与混凝土组合板、外包钢混凝土结构、钢骨混凝土结构。
鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对型钢混凝土组合结构施工图优化设计提出了一些建议，仅供参考。
关键词：型钢混凝土组合结构；组合结构施工图；施工优化引言型钢混凝土组合结构充分发挥了钢材和混凝土材料各自的优势，其力学性能、抗震和抗风性能与普通混凝土结构相比具有很大优势。
随着对钢-混凝土组合结构研究的深入，新的组合结构形式将不断出现，其研究理论将进一步完善。
1、型钢混凝土的优势由于在内部增加了型钢，型钢混凝土构件与传统的钢筋混凝土构件相比，具有以下优点：（1）由于型钢混凝土中型钢规格不受含钢率的限制，因此其承载能力一般高于相同截面尺寸的钢筋混凝土构件，提高的幅度可以达到或超过100%。
这一特点可以有效减小构件截面，也就意味着使用面积和层高的增加，由此带来的经济效益不可忽视。
（2）型钢混凝土中的型钢被混凝土包裹，其整体变形和局部变形均受到很强的约束，使得内部的型钢构件局部和整体稳定性得到很大程度的提高，钢材的强度得以充分发挥。
除此之外，与纯钢结构相比它具有更大的刚度和阻尼，有利于控制结构的变形。
同时由于混凝土的包裹，构件内部的型钢在耐腐蚀及耐火性能上也大大优于钢结构。
（3）国内外试验表明，型钢混凝土组合结构在低周反复荷载作用下具有良好的滞回特性和耗能能力，尤其是配置实腹型钢的型钢混凝土组合结构构件的延性、承载力、刚度，更优于配置空腹型钢的型钢混凝土组合结构构件，因而此种结构有更强的抵抗地震破坏的能力，具备良好的抗震性能。
钢与混凝土组合结构
钢与混凝土组合结构专业：结构工程绪 论由两种不同性质的材料组合成整体共同工作的构件成为组合构件。
由组合构件可组成组合结构。
由于两种不同性质的材料扬长避短，各自发挥其特长，因此具有一系列的优点。
目前研究比较成熟与应用较多的主要是下列的钢与混凝土组合结构：压型钢板与混凝土组合板，.组合梁，型钢混凝土结构，钢管混凝土结构，外包钢混凝土组合结构及钢纤维混凝土等等。
第1章 剪切连接1.1 概述钢与混凝土组合结构，只有将两种不同材料组合成一体才能显示其优越性。
这种组合作用，主要是依靠两种不同材料之间的可靠连接。
连接必须能有效传递混凝土与钢材之间的剪力，同时能有效抵抗两者分离的“掀起力”，才能使混凝土与钢材组合整体，共同工作。
（1）无剪切连接的情况：两根材料、截面、刚度完全相同的矩形截面的梁，叠置在一起，中间不设任何连接，而且忽略两梁之间截面上的摩擦力。
此时，最大弯应力的值为：22m a x m a x 83bhql I My ==σ，发生在每个梁的上下边缘纤维处。
梁在支座处剪力最大：4ql V =。
最大剪应力：bhql bh V 8323max ==τ 跨中最大挠度：3446453842/5Ebhql EI ql f == （2）完全剪切连接的情况：上下梁完全组合成一整体，则可按截面宽度为b ，高为2h ，跨度为l 承受均布荷载q 的简支梁计算。
跨中最大弯矩处的最大正应力为：22max max163bh ql I My ==σ。
梁在支座处剪力最大：2ql V =。
最大剪应力：bhql bh V 8323max ==τ 跨中最大挠度：34425653845Ebhql EI ql f == 可以得出结论：完全剪切连接的组合梁与无剪切连接的叠合梁相比，惯性矩与刚度大大提高。
大大减小了梁截面的法向应力与梁的挠度。
这就是“组合效应”起到的主要作用。
1.2连接方式组合构件中混凝土与钢连接应视构件的形式与受力性能采取不同的方式。
钢—混凝土组合梁的发展及研究
混凝土钢梁及 实用 连接件 的研究 ， 而未 考虑 两 者 的组合 工 作 效 ２ 钢一 混凝 土组 合梁 的特 点 应， 这一阶段探索性 的研究 为后续钢一混凝 土组 合梁 的蓬勃发 展 １节约材料 、 ） 降低 造价。２ 承载力增 大。３ 刚度 大。４ 自重 ） ） ）
止预应力 反拱 引起 的开 裂。４ 在一般 建筑 中裂缝 宽度 限制 可放 效益显著 ， 高层住宅 的设计 中被广泛采用。 ） 在
宽 取 ０ ２ ．２ｍｍ。
１２ ０世 纪 ４ ． ２ ０年代 －６ ０年代 ， 展 阶段 发
参考文献 ： ［］ １ 王先华 ． 预应 力 技 术对 建 筑 结构 形 成 的影 响 ［ ］ 山 西建 筑 ， Ｊ．
程， 使得组合梁 的应用在科学指导下逐渐普及 。
． ２ ０年 代 ～８ ０年代 ， 面研 究 ， 全 实用阶段 上发展起 来的一种新型结构 ， 其与木结构 、 砌体结 构 、 钢筋 混凝 土 １３ ０世 纪 ６ 由于钢一 混凝 土组合梁具有广泛 的应 用前景 ， 合梁 的研究 组 结构和钢结构并列 ， 已经 扩展 成为第 五大结 构 （ 合结 构 ） 它是 组 ，
２ ０ ，１３ ：３４ ． ０ ５ ３ （ ）４ —４
６ 结语
１ 无粘结预应力 大板结 构可有效 降低 楼层的高度 ， ） 并可有效
浅谈预应力混凝土 结构的产 生及 防治 ［］ 山西 建筑 ， Ｊ． 减小板 的厚 度 ， 而减 轻整 个 楼层 的重 量 ， 合经 济 效 益 明显 。 ［］ 从 综 ２ 高峰俊 ． ２ ０ ，０ ３ ：１４ ． ０ ４ ３ （ ）４ —２ ２ 该结构使高 层住 宅的建筑平面布置更加 灵活 ， ） 并且有利 于二次
钢管混凝土劲性骨架拱桥外包混凝土施工方案优化设计
钢管混凝土劲性骨架拱桥外包混凝土施工方案优化设计摘要：混凝土拱箱成型时的受力状态，不仅与结构和荷载有关，还与拱箱施工方法和施工顺序密切相关。
本文以昭化嘉陵江特大桥为施工背景，采用应力叠加法对钢管劲性骨架拱桥4种不同的拱箱混凝土浇筑路径的施工过程进行受力分析，从而对外包混凝土施工方法进行优化设计。
关键词：拱箱施工方法钢管劲性骨架拱桥应力叠加法浇筑路径优化设计Arch Bridges Reinforced Concrete Construction Concrete OptimumDesign OutsourcingYUAN Zhou(East China, Sichuan Road & Bridge Construction Co., Ltd., Chengdu 610200)Abstract: The concrete arch box shape when the stress state, not only with the structure and loads, but also with the arch box construction methods and construction sequence closely related. In this paper, Zhaohua Jialing River Bridge for construction background, stress superposition method using steel arch bridge reinforced with 4 different arch box construction process of concrete pouring mechanical analysis of the path to outsourcing to optimize the design of concrete construction methods.Keywords: arch box；Construction Method；Reinforced with steel arch bridge；Stress Superposition；Pouring path；Optimization1 大桥概况昭化嘉陵江特大桥跨径组合为（8×30）米预应力简支小箱梁+跨径364米钢管混凝土劲性骨架拱桥+（8×30）米预应力简支小箱梁，主桥长364米，引桥长为500米。
钢-混组合梁的研究现状与展望
外包混凝土 的组 合梁又 称劲性混 凝土 梁或钢 骨混凝 土 梁， 其按类型又可 分为 ： ｚ型外包钢 一混组合梁 ； ｕ型外包 钢
一
混组 合梁 ； Ｌ型外包钢 一混组合 梁等 。
［ 收稿 日期］０ ９— ４—１ ２０ ０ ０
［ 作者简介 ］ 夏文敏， 硕士研 究生。 男，
１２ ２
电
●
，
’
施 工 速度 快 ； 点 ： 为 大 规 模 推 广 应 用 的结 构 形 式 ， 现 预 缺 作 实
－ ：
●
制混凝土翼板组合梁 的精确施工并确保质量有一定 困难 。 （ ） 合板翼板组 合梁。优点 ： ３叠 构造 简单 、 施工方 便 、 受 力性 能好 ， 这种形式的组合梁可以用 传统的简单施工工艺 获 得优 良的结构性能 ， 适合 我 国基本建设 的 国情 ， 对传统 组 是
易导致 梁发 生粘 结滑 移破 坏 和纵 向剪切 滑移破 坏 。
２２ 型 钢 外 露 混凝 土 组合 梁 ． ２２ １ 型 钢 外 露 组合 梁又 称 Ｔ形 组合 梁 ． ．
２ 组合 梁的 分类及 其特 点
钢 一混 组 合 梁 按 截 面 的 形 式 … 可 以分 为 ： 外包 混凝 土 的
ｊ ｑ
（ ） 浇混凝土翼 板组合 梁。优 点 ： １现 混凝 土翼板 整体性 好； 缺点 ： 需要现场支模 ， 作业量大 ， 湿 施工速度慢 。 （） ２ 预制混凝土翼板组合梁 。优点 ： 混凝土板翼板预制 ， 现 场 仅需 要 在 预 留 槽 处 浇 筑 混 凝 土 ， 以减 小 现 场 湿 作 业 ， 可
基础上发展起来 的一 种新 型结 构， 其与木结构 、 砌体结 构 、 钢
筋混凝土结构和钢结构并 列 ， 已经扩 展成 为第五 大结构 （ 组
钢筋混凝土梁底截面加大施工技术
钢筋混凝土梁底截面加大施工技术研究摘要：梁底截面加大是截面增大加固技术中的一种，主要是针对梁的正截面受弯承载力不足而进行的在梁底增加钢筋混凝土的一种加固技术。
通过与实践的结合，本文详细介绍了梁底截面加大的施工技术和施工方法，可为梁底截面加大加固施工提供方法和技术支持。
关键词：梁底截面加大；施工方法；施工应用加固原理增大截面法也称为外包混凝土加固法，是指通过采用钢筋混凝土来增大原结构的截面面积和配筋进行加固的一种方法。
它不仅可以提高被加固构件的承载能力，而且还可加大其截面刚度、稳定性和抗裂性，是一种传统的加固方法。
梁截面增大包括梁上下加高，或四面加厚。
对于简支梁，仅正截面受弯承载力不足时，一般采用梁底部加高，增配钢筋加固。
若斜截面受剪承载力也不足时，应三面包套并加配箍筋加固。
对于连续梁，仅支座部位负弯矩受弯承载力不足时，可在梁顶部增配钢筋加固，若正负受弯承载力均不足时，则应上下双面增配钢筋加固，若受剪承载力也不足时，应三面或四面围套并加配钢筋加固。
梁底截面加大即通过植筋技术，对原梁底部进行加高，根据加固设计高度要求，通常采用喷射混凝土技术或者常规的混凝土浇筑技术进行成型，使新老混凝土共同作用受力，从而达到增加混凝土梁的承载力及刚度的加固目的。
2．加固施工技术措施及工艺梁底截面加大施工主要分为基层处理，植筋施工，钢筋安装，模板安装，混凝土浇筑及养护几个步骤。
涉及到多个班组穿插作业，工序较多，质量要求较高且难以控制，下面将详细探讨其施工工艺及操作要点。
2．1 施工工艺梁截面增大加固主要施工工序为：界面处理——钻孔——植筋——箍筋焊接——模板安装——混凝土浇筑、养护——验收。
2．2 施工要点及技术措施1）、基层处理：梁底截面加大主要是要保证新老混凝土共同受力。
因此，原结构结合面（即梁底）必须进行凿毛处理。
首先，应剔除碳化锈蚀层及严重油污层，至完全露出密实混凝土层为止。
其次，在密实层上凿毛，使表面呈凹凸差约为5mm的参差状或沟槽状，然后用水冲洗干净。
钢-混凝土组合结构的研究与应用
ｄ 组 合 梁的抗 弯能 力及 截面 刚度 比原有 钢 梁大 ）
有 提 高是 以 承受 正 弯矩 为 前 提 的 ，在 承 受 负 弯 矩
时 ，由于钢 筋混 凝土 翼板 过早 开裂 ，截 面的抗 弯能 力 和截 面 刚度没 有 明显 提 高 ，因此组 合截 面 的连续
图 １ 钢 管 混 凝 土 拱 桥
凝 土 的 抗 压性 能较 好 而 受拉 性 能很 差 ，两 种 结 构 的组 合 可 以 更好 地 发 挥 各 自的性 能 ，使 组 合 结 构 的承 载 能 力 更 高。
．
关 键 词 ：组 合 梁 ：铜 管 混 凝 土 ： 叠合 梁 中图 分 类 号 ：Ｕ １ ４４ 文 献标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ７ ６ ２ １ ）０ ０ ９ 一 ３ ０ ２ ４ ８ （０ １ ｌ— ０ ４ Ｏ
：
梁 其 截 面 的承 载 能 力 与 连 续 梁 的弯 矩 分 布 不 相 适
————■ ｉ■ ｊ——— ——————— ———————— ——————— ——————— ————一 ■ — — — — —
１
ｉ Ａ ｓ ０ ｓ Ａ Ｒ ＩＸ ＩＮ２ １ ； Ｓ Ｅ １（ ９２５ Ｔ Ｎ Ｐ Ｒ Ｎ 矗 Ｄ￣ ＴＯ ． ｌ ｕ ０ ；｝ Ｒ Ｔ ０ ｓ ｉ
由 外 露 的 钢 梁 与 混 凝 土 桥 面 板 形 成 的 组 合 结 构 ，通 过 在 混 凝 土 板 和 钢 梁 接 触 面 问 设 置 剪 力 键 来 抵 抗混 凝 土和钢 梁接 触面 处 的滑移 以保证 两 种材料
家 ，如 美 国 、英 国 、德 国 、加拿 大及 前苏联 等 国都 制定 了有关 组合 梁 的设 计规 范或 规程 。最早 的组 合 梁规 范大 都 属 于桥 梁结 构 的 ，美 国颁 布 于 １４ 年 ， ９４ 德 国颁 布于 １４ 年 。前 苏联第 一座 组合 公路 桥建 于 ９５ １４ 年 ， 日本 第一 座组合 公路 桥建 于 １５ 年 ．在 此 ９４ ９５ 阶段 组合 粱 的设 计理 论也 逐步 完善 ．大致 在２ 世 纪 ０ ６ 年 代 以前 ，基 本上 按弹 性理论 进行 分析 ，６ 年代 ０ ０
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通 过编制相 应的程序 进行 求解 ， 进而对组合梁进行 了优化设计 ， 并证 明了该优化方法 的正确性 、 有效性。 关键词 ： 外包钢一混凝土组合梁 ， 优化设计 ， Ｔ Ａ ＭＡ Ｌ Ｂ
中 图分 类 号 ：Ｕ ９ Ｔ ３８ 文献 标 识 码 ： Ａ
０ 引言
外包钢一混凝土 Ｕ形组 合梁是 在 由薄壁 冷弯型 钢与厚 钢板
中的常用形式 ， 建立冷弯型钢上翼缘 内翻梁进行 优化设计 。设 控
制外 包钢一混凝土整个 截面变化 的设计 变量为 （ ＝１２ ３ … ， ｉ ，，， １）写成矢量形式为 ： ２ ，
＝
３ ｍ，。 ５ｍ ｈ 表示 的是 自纵 向受拉钢筋 的合力点 到混凝 土受压 边缘
的距 离 。
设计 方案达到 最佳 的设 计 目标 ， 主动 的 、 是 有规 律 的搜 索 过程 。 大体 可分为三个具 体步骤 ： １ 建立数学模 型 ； ） ２ 根据优化 目标 ； ）
卜兰 卜兰
３ 借助相关 的编程软 件 ， 某种优 化理 论迭代 运算 ， 到优 ） 按 达
化 目的 。
数据 ， 提出 了外包钢一混凝土组合梁截面初步设 计时 需要注意 的
问题 。
１ 优 化 数学模 型 的建立
目前 ， 大多数的结构 设计 过程是先 假定 截 面尺寸 ， 对其 进 再
行结构 内力分析 和构件 截 面验 算 ， 如不满 足则 需要重新 设 计 ， 此 过程 较为被动 。然 而结构 优化设 计则 是按 照某一优 化 的方法使
外 包 钢一 混 凝 土 组 合 梁 正 截 面 优 化 研 究
吴 文 慧
（ 山西 省 交通 科 学研 究 院 ， 山西 太原 ００ ０ ３０ ６）
摘
要 ： 合 外 包 钢 一 混 凝 土 组 合 梁 的 受 力 特 点 ， 立 外 包 钢 一 混 凝 土 简 支 梁 截 面 的优 化 数 学 模 型 ， 采 用 ＭＡ Ｌ Ｂ优 化 工具 箱 结 建 并 ＴＡ
通过 编制相应 的程 序进 行求解 ， 以快速 、 确地设 计 出最佳 不考虑钢板的局部屈曲 ； 准 ５ 外包钢和混凝土都具 有相同的曲率 ， 且不考虑滑移 和掀 ） 并 截 面。并通过对一外包钢一混凝土组合 梁进行优 化设计表 明 ， 计
算所得数 据的结果此种优化方法 正确 ， 法有效 。并且 分析所 得 起对抗弯承载力的影响 。 算
０ ２混凝 土结构设计规范 取用 ； 析， 针对 外包 钢一 混凝 土组合 梁的正截面受弯承 载力计算 公式 以 ２ ０ ３ 混凝 土压应力在极 限状态 下呈矩形分布 ， ） 忽略受拉 区的混 及构造约束 的多 变量 问题 ， 立 起 以总造 价 为 目标 函数 的外包 建 钢一混凝 土简支梁截 面 的优 化数学 模型 。利 用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ优化 工 凝土作用 ； ４ 计算截 面极 限弯 矩时 ， ） 钢板 （ 钢筋 ） 无论 拉 、 压均取 ０ ９， ．ｆ ， 具箱 … ， 采用序列二次规划算法 。
一
分别 为单 位长 度梁截 面混凝 土、 钢筋和型钢 的市场价格 。
． 全剪切连接或超过完全剪 切连接 ） 使两 者能 够有效共 同工作 的 １ ３ 约束 条件 ， 为了简化计算 和保证计算结果 的收敛性 ， 于完全剪 切连接 对 种新型 的钢 与混 凝 土组合结 构 。较一 般钢一混 凝土 组合 梁而
图 １ 外包钢一 混凝 土组合梁 的截面尺寸示意图
１ ３． 强度约束 ． １
１ １ 设 计 变 量 ．
外包 钢一 混凝 土组 合梁 的截 面尺 寸如 图 １所示 。结 合工 程
受弯构件 中强度 控制是 最主要 因素 ， 据 Ｇ ０ １－０ ２混 根 Ｂ ５０ ０２ ０
凝土结构设计规范 取受拉及受压钢筋的混凝土保护层 ａ ＝ａ ， ＝
｛ｂ％ ｃＩ＝Ａ ＋
ｙ ２ ≤ Ｍ Βιβλιοθήκη ＝Ａ ６Ｙ１＋Ａ ＋ Ａ≤６＾ 时 ：
ｆ
１ ２ 目标 函数 ． 外包钢一 混凝 土组合梁 的优化 目的是在 满足 约束 条件 下达
到总造价最小 ， 取 目标 函数 为 外包 钢～混凝 土 组合 梁 的总造 故
价， 在这里只是考虑 混凝 土 、 钢筋 、 型钢 的购买 价格 ， 中型 钢也 其
Ｃ （９ ｌ＋ １ ＋ ２ ＋ ０ １ ｌ ）＋Ｃ ［７ ２５ ２２ Ｘ ８ 。 （ｘ ＋２６＋ ）＋ ｌ ］ 其 中 ， Ａ ，。 Ａ ， Ａ 分别 为混凝土 、 钢筋 和型钢的面积 ； ｃ ， Ｃ ， ｜Ｃ
焊接而成的 ｕ形钢槽 内浇灌混 凝土 ， 采取适 当的构造 措施 （ 并 完
言， 此类 构件 具有 受力 性能高、 施工工序优 化 、 防火性能改 善和综 的外 包钢一混 凝土组合 粱的计算需要做 如下的假 定 ： １ 在荷载 的作用下梁 的截 面仍然符合平截 面的假定 ； ） 合经济指标高等诸多优点 。 本文针对外包钢一混凝 土组 合梁 的受力 特点 进行 了研 究分 ２ 型 钢 、 筋 和混 凝 土 的应 力一应 变 关 系 可 按 Ｇ ０ １－ ） 钢 Ｂ ５０ ０
第３ ８卷 第 ２ ９期
２０ １ ２年 １ ０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ． ９ １３ ２
Ｏ ｔ ２ １ ｃ． ０ ２
・６ ・ ９
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ２ ２ —０ ９ ０ １０ — ８５ ２ １ ） ９０ ６ —２
根据 中和轴位 置的不 同 ， 可以建立 外包钢一混凝 土组 合梁 的
［ ２ ４ ６ ７ ９ ０ １ ２ 。 １ ３ ５ ８ ｌ １］ Ｘ Ｘ ＸＸ ｌ
正截 面抗 弯承载力计算 公式 ， 并按如下两种情况分别进行计算 ：
１塑 『 ） 生中和轴位于混凝土翼缘内， Ａ 即