三年级下册数学思维拓展训练简单的植树问题
两端都种：棵数=段数+1 =全长÷株距+1
3000÷100+ 1 31×==33201=（+612棵（）棵） 答：从头到尾一共要植62棵树。
两端都种：棵数=全长÷株距+1
22÷2=11（棵）
40÷（11-1） =40÷10 =4（米）
答：相邻两棵树之间的距离是4米。
7米
…
段数
1 2 3 4 …
棵数
1棵 2棵 3棵 4棵 …
56÷7=8（棵）
答：一共要栽8棵。
一端种一端不种： 棵数=段数
=全长÷株距
400米
……
10米
两端都不种： 棵数=段数-1
400÷10-1 =40-1 =39（棵） 答：一共要栽39棵。
一端种一端不种： 棵数=段数
1800÷6=300（棵） 答：湖泊周围一共栽了300棵柳树。
相当于一端种树 一端不种
柳树之间的段数 就等于桃树棵数
柳树：1800÷6=300（棵） 桃树： 300-1=299（棵）
答：共栽了300棵柳树，299棵桃树。
13、简单的植树问题（一）
如果间隔1米远栽一棵树，那么长1037米远应该栽多少棵树？
1
…
米
段数 棵数
间隔
1
2棵
2
3棵
两端都种：
3
4棵
4
5棵
棵数=段数&038棵
…
两端都种： 棵数=段数+1
100÷2+1
=50+1 =51（棵）
100÷2=50
答：可栽槐树51棵。
两端都种： 棵数=段数+1
奥数专题：植树问题(讲练测)-数学三年级下册人教版
奥数专题：植树问题（讲练测）-数学三年级下册人教版知识点讲解（一）不封闭型（直线）植树问题1直线两端植树：棵数=段数1+=全长÷株距1+；全长=株距×（棵数1-）；株距=全长÷（棵数1-）；2直线一端植树：全长=株距⨯棵数；棵数=全长÷株距；株距=全长÷棵数；3直线两端都不植树：棵数=段数-1=全长÷株距1-；株距=全长÷（棵数1+）；（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距；总距离=棵数⨯棵距；棵距=总距离÷棵数．练习巩固一、选择题1．在一条长200米的小路一旁种树，如果每隔5米种一棵（两端都种），要种（）棵树。
A．40棵B．39棵C．41棵2．中心小学为庆祝新教学楼竣工，买了一些盆花。
把60盆菊花摆成一排，每相邻两盆菊花之间摆一盆鸡冠花，一共有（）盆鸡冠花。
A．59B．60C．613．亮亮的教室在4楼，每层楼梯有20级台阶。
亮亮早晨到教室上课要上（）级台阶。
A．20B．80C．604．马路边一共有40根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（）个广告牌。
A．39B．40C．415．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样，他从一楼走到六楼用（）秒。
A．16B．20C．246．学校围墙一边长70米，在这一边上每隔5米插一面国旗（首尾都插），一共要插（）面国旗。
A．14B．13C．157．公路一边每两根电线杆之间的距离是350米，10根电线杆之间的距离是（）米？A．3150B．3500C．38508．一条长30米的小路两侧各有5棵松树（如图），要在每两棵松树中间种一棵柏树，这条路两侧一共要种（）棵柏树。
A．8B．6C．4二、填空题9．一条路20米长，在路的一边，每隔4米栽1棵树，两端都栽，一共可以栽( )棵树。
10．在一条长130米的小路一侧均匀地栽树（只栽一端），一共栽了13棵树，每相邻两棵树之间的距离是( )米。
小学数学思维训练与提升-植树问题
小学数学思维训练与提升
植树问题:
例一:一段公路全长 120米,每隔 6米种一棵树,且公路的首尾都要种树,问该公路有多少棵树?如果只种头不种尾,如果只种尾不种头,如果头尾均不种,结果有变化吗?
例二:有一条马路, 全长 300米, 每隔 5米种一棵树, 且柳树和槐树间隔种植 (即种一棵柳树,种一棵槐树,又种一棵柳树,又种一棵槐树,以此类推,现若柳树和槐树的棵数相同, 问应是哪种情况?首尾均种, 只种一头还是两头均不种?说明理由。
例三:有一条绳子,每隔 1分米打 1个结(两头不打,打一个结需要 3厘米的绳子, 现有条绳子按照此规律打了一些结后, 该绳长 1.5米, 问该绳上有几个结?若将所有的结都打开,则原绳长多少?
例四:餐厅里有一个大圆桌,小朋友们围坐在一起吃饭,现有 10个小朋友围坐在一张圆桌上旁,已知每两个小朋友之间的距离是 30厘米,则圆桌的周长是多少米?
练习:
1. 一条公路上有 20个邮筒,每 2个邮筒间的距离是 100米,则第一个邮筒和最后的一个邮筒间的距离为多少?
2. 一条公路长 600米, 已知路灯可以照亮前后 10米的范围, 则若需使该公路在晚上能被路灯照亮,则该公路上至少应安置多少个路灯?
3. 在街心有一块三角形的草坪,已知三角形的草坪的三个角上各有一个自动饮水装置, 若需要在离 3个饮水装置距离相等的地方安装一个水泵, 则该草坪内应安装几个水泵?若该水泵恰好在草坪边上,则该三角形草坪是什么三角形?若该水泵恰好在该三角形草坪的正中间,且某两个饮水装置间的距离是 20米,则该三角形草坪的周长是多少?面积呢?。
小学三年级奥植树问题知识点及练习题
小学三年级奥植树问题知识点及练习题1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=(每边的棵数-1)×边数。
【练习题】2、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。
走廊的两边一共需要几盆花?3、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树?4、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵?如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米?5、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟?6、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯?7、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒?9、一个木工锯一个长13米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?10、校门口摆一排菊花，一共9盆。
再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。
共摆了几盆桂花?11、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆?12、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?13、A、B 两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼?14、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟?15、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。
小学数学三年级下册思维训练课植树问题教学设计
小学数学三年级下册思维训练课《植树问题》教学设计【教学内容】小学三年级第二学期思维训练课教学内容。
【教材简析】《植树问题》是小学三年级下册第一单元聪明小屋的一道习题，本着源于教材又高于教材的思想设计本次教学。
【教学目标】1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。
2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点、难点】引导学生发现并理解全长与间隔、间隔数与棵数之间的关系和规律，并运用规律解决生活中的实际问题。
【设计思路】解决一个具体实例，引出植树问题一自主探究一建立知识模型f 灵活应用，解决一些实际问题。
【教学过程】一、激趣导入，引出新课1、谈话：（出示两个手指），同学们，看到到老谈话这个手势，你觉得它像什么？像吗？还像什么？你还想到了什么？评：同学们的想像办真丰富，一个简单的手势，引发了同学们这么多的想像，其实它里面还藏着很多数学知识呢，想不想研究？【设计意图】通过一个简单的手势，充分发挥学生的想像力，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，拉近谈话生之间的距离。
2、谈话：这两个手指，中间有几个空？那3个手指呢？4个？（领学生数一数）发现规律了吗？（引导学生发现规律并板书）考一考：5个手指？7个手指呢？10个手指？谈话：你怎么说的这么快？是从前面这些小的数字找到规律推出来的？同学们可真会学习。
【设计意图】通过数手指找到手指数和空数之间的规律，为后面的学习做好铺垫。
二、任务驱使，引导探究春天到了，外面花红柳绿，为了使校园更美丽，我们要在一条长12米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？1、出示例题：“在一条长12米的小路的一边植树，每隔3米栽一棵，可以栽几棵？”谈话：同学们，可以栽几棵？自己试一下。
三年级下册数学试题-奥数：植树问题(练习含答案)全国通用
5．丁丁从1楼跑到5楼需要4分钟，那么从1楼跑到10楼需要多少时间?玲玲的速度是丁丁的3倍，玲玲从一楼跑到10楼需要多少时间？
6．(超常)一条河堤长420米，现要在河堤两侧从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？
(超常2班)一人以相等的速度在小路上散步，从第 棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？
(超常1班)有30分米长的木棍，现要在木棍上划线。先每隔2分米划一条线，再每隔3分米划
一条线，最后按划线处锯开木棍，共能锯成多少段？
7．在一个半径是125米的圆形花园周围以等距离种白杨树157棵,则两树间的距离是米。
(超常1班)每隔2分米划一条线，共划 条线，每隔3分米划一条线，共划 条线，每隔6分米重叠一次，重叠了 条线，共能锯成14＋9－4＋1＝20段。
7．答案：半径为125米的圆周长为 (米)，因为环形问题的棵数等于间隔数，所以间隔数为157，那么间距 (米)。
8．答案：跑道一侧需要 (面)，那么两侧共需要 (面)。
1．爬楼梯
2．锯木头
3．敲钟
4．夹手帕
测试题
1．一条景观河长60米，如果在此河两侧每隔3米放一盆水仙花，每两盆水仙花之间放一盆茉莉花，那么一共能放多少盆花？
2．街心公园一条小路的一侧有一端原栽种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵柳树,共用柳树苗25棵,这条小路长米?
3．在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根,若公路两端都不架设，共需电线杆＿＿根。
三根手指
四个间隔
两端不种树：段数＝棵树＋1
在相距100米的两楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了_____棵树。
小学数学三年级下册植树问题专题讲解和练习(思维训练)
三年级数学下册植树问题专题讲练同学们每天都排队做早操，设想男、女生交叉排列，有四种情况：①男生开头，男生结束：男、女、男、女、……、男、女、男。
②女生开头，女生结束：女、男、女、男、……、女、男、女。
③男生开头，女生结束：男、女、男、女、……、男、女。
④女生开头，男生结束：女、男、女、男、……、女、男。
想一想，在每一种情况中，男生和女生谁多? 多多少? 相信你能脱口而出吧。
你意识到没有，如果把“树”看作一个物体，“路”看作另一个物体，那么不封闭植树的各种类型也可以看作交叉排列（如下图），而这所有排列实质正对应了上面男、女生交叉排队的各种类型。
因此，植树问题可以转化成我们熟悉的排队问题来解决，并只需记住两点：1．不管是哪一种类型，段数是始终不变的，段数 = 路长÷间距；2．如果两头站的是同一种物体，既开头又结尾的那种物体多1；如果两头站的是不同的物体，那两种物体的数量就相等。
【例1】在一条长400米的大路两旁种树，每隔10米栽一棵，如果起点和终点都种一棵，一共种多少棵?[分析]把“树”看作一个物体“路”看作另一个物体，树既开始，又结束，那么树的棵数应该比路的段数多1。
400米里面有40个10米，所以路有40段，树有40 + 1 = 41（棵）。
又因为两旁种树，所以共种82棵。
〖即学即练1 〗从学校门到教学楼的走道长42米，计划在两旁从起点每隔2米摆一盆花，一共要准备几盆花?【例2】公路两端各有一座售报亭，售报亭之间每隔4米竖立一个广告牌，一共竖了250个广告牌。
公路全长多少米?[分析]售报亭、路、广告牌的排列如下图。
从图中看得很清楚（售报亭忽略），路开头，路结束，所以路的段数应比广告牌的个数多1。
广告牌250个，路就应该有250 + 1 = 251（段）。
每段4米。
全长一共251 × 4 = 1004（米）。
〖即学即练2〗（1）学校要在南、北教学楼之间均匀地栽19棵杨树苗（两头都不栽），恰好每隔4米栽一棵。
三年级下册数学试题植树问题奥数拓展例题分析全国通用无答案
植树问题【奥数拓展】应用题：植树问题熟悉：植树问题中全长、间距、棵树、段数之间的关系。
掌握：用公式解决生活中植树问题的技巧和方法。
诀窍1直线型植树问题例题1：（1）在长240的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若两端都植了树。
若两端都植了树，共植树多少棵？【解析】在水渠一边植树，当两端都植树时，棵数=段数+1，240÷3+1=81（棵）（2）在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若只有一端植了树，共植树多少棵？【解析】在水渠一边植树，当一端植树时，棵树=段数240÷3=80（棵）（3）在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。
若两端都不植树，共植树多少棵？【解析】在水渠一边植树，当两端都不植树时，棵树=段数-1，240÷3-1=79（棵）（4）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若两端都摆花，需要多少盆花？【解析】在水渠两边摆花，当两端都摆花时，用单边花数×2即可，所以共需：81×2=162（盆）（5）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若只有一端摆花，需要多少盆花？【解析】在水渠两边摆花，当一端摆花时，用单边花树×2即可，所以共需：80×2=160（盆）（6）在长240米的水渠两边每隔3米摆1盆花，若两端都不摆花，需要多少盆花？【解析】在水渠两边摆花，当两端都不摆花时，用单边花数×2即可，所以共需：79×2=158（盆）答：两端都植树，共植81棵；只有一端植树，共植80棵；若两端都不植树，共植79棵；若两端都不植树，共植79162盆；若水渠两边摆花，一端有花共需要160练习1：丁丁学校旁边的一条路长4米种一棵树，一共能种几棵树？例题2：（1）一条公路的一旁两端在内共植树31棵，已知每两棵树之间的距离是5米，求公路长是多少米？【解析】根据两端植树问题，可得到段数：31-1=30（段）。
每段长5米，全长=间距×段数，所以全长为：5×30=150（米）（2）若现在将公路再往前修30米，并继续种上树，且两树之间间距不变，需要增加多少棵树？【解析】根据一端植树类型，可得到，棵数=段数=全长÷间距，所以30÷5=6（棵）答：公路长150米，需要增加6棵树练习2：（1）一条公路的一旁连两端在内共植树24棵，每两棵树之间的距离是3米，求这条路长多少米？（2）若现在将公路再往前修21米，并继续种上树，且植树间距不变，需要增加多少棵树例题3：从丁丁家有一条小路，在路的一侧每隔20米种一棵树，加上两端共种树61棵。
三年级思维训练寒假专题第十二讲 植树问题(二)
三年级思维训练寒假专题第十二讲植树问题（二）要想了解植树中的数学问题，并学会解决植树问题，关键是要弄清总长、间距长度和棵数三者之间的关系，只要知道其中两个，就可以求出第三个。
1. 不封闭图形可以分为三类A、两端都植树，棵数=间距个数+1B、一端植树，棵数=间距个数C、两端都不植树，棵数=间距个数-12 .封闭路线，棵数=间距个数植树问题中几个常见的数量关系式间距个数=总长÷间距长度总长=间距长度×间距个数间距长度=总长÷间距个数生活中还有很多类似植树问题的问题如锯木头、爬楼梯等。
例题一一个池塘的周围长900米，村民准备在它的周围每隔6米栽一棵柳树，应该准备多少棵柳树才够？举例练习1. 一个圆形花坛，周长为160米，每隔8米种一株月季，每相邻两株月季之间栽三株牡丹，可以栽多少株牡丹？例题二王师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，如果这根木头锯成8段，那需要多少分钟？举例练习1. 一根钢管锯成5段需要12分钟，把另外同样的钢管锯成10段需要多少分钟/2. 一根水管锯成6米长的小段，锯了5次刚好锯完。
这根水管有点多长？3. 有一台挂钟，在3点整时敲了3下，6秒钟敲完，那么这台挂钟在12点整时敲了12下，需要几秒钟敲完？例题三小红从一楼爬到四楼要6分钟，小军爬楼的速度是小红2倍，问小军从一楼爬到5楼需要几分钟？举例练习1. 爸爸同小芳一起上楼，小芳从一楼到五楼花了8分钟，爸爸上楼的速度是小芳的两倍，那么爸爸从一楼到七楼要多少分钟？2.小军和小王在同一栋楼住，小军住三楼，小王住五楼，小张每天放学回家要周四十级台阶，小王回家要走多少级台阶？3.荣荣和敏敏比赛爬楼梯，敏敏爬到4楼时，荣荣恰好爬到3楼。
照这样计算，当敏敏爬到16楼时，荣荣爬到几楼？课后练习1. 一个时钟4点钟敲4下，9秒敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟敲完？2.方方家住在12楼，她发现从6楼到5楼有18级台阶，那么从方方家到一楼有多少级台阶？3.把一根木料锯成若干小段，共花了35分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根木料分成了多少段？4.娟娟和奶奶异同上楼，小娟上楼的速度奶奶的2倍，当奶奶到达5楼时，小娟到几楼？。
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析如下：
如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
例1：在一条拓宽新建的长240米的马路两旁各栽一行树，起点和终点都栽一棵，一共栽了122棵树，每相邻两棵树之间距离相等，求相邻两模树之相隔多少米？
由“马路两旁各栽一行树，一共栽了122棵”可以算出一边栽了122÷2=61(棵)。
这道题属于在非封闭路线两端都栽树的情况，段数=棵数-1，所以61棵树把马路分成61-1=60(段)。
已知马路的总长，并求得平分成60段，那么每段是240÷60=4（米）。
三年级下册数学精品课件-思维拓展训练：3.13简单的植树问题(一) 全国通用 (11页PPT)
棵数
1棵 2棵 3棵 4棵 …
56÷7=8（棵）
答：一共要栽8棵。
一端种一端不种： 棵数=段数
=全长÷株距
400米
……
10米
两端都不种： 棵数=段数-1
400÷10-1 =40-1 =39（棵） 答：一共要栽39棵。
一端种一端不种： 棵数=段数
1800÷6=300（棵） 答：湖泊周围一共栽了300棵柳树。
相当于一端种树 一端不种
柳树之间的段数 就等于桃树棵数
柳树：1800÷6=300（棵） 桃树： 300-1=299（棵）
答：共栽了300棵柳树，299棵桃树。
1、本工程进度安排各分项工程施工均 留有余 地，既 考虑到 若出现 意外情 况时， 不致于 贻误工 期，同 时又考 虑到工 程需赶 工时， 又有条 件加快 施工进 度。
2、加强施工管理，抓好施工中统筹、 协调与 控制， 特别是 施工准 备工作 将作为 重点及 早准备 ，提前 安排， 一旦中 标在最 短时间 内组织 实施， 并迅速 完成， 为第一 阶段施 工有秩 序、有 计划地 进行提 供技术 和物资 基础， 同时做 好砂、 石材料 储备。
3 、所有过度加热的混合料均废弃。 拌和后 的混合 料均匀 一致， 无花白 、无粗 细料离 析或结 团现象 。
4 、材料的规格或配合比发生改变时 ，根据 室内试 验资料 进行试 拌。
5 、已经离析或结团、块或在运料车 辆卸料 时滞留 于车上 的混合 料，以 及低于 规定铺 筑温度 或被雨 淋湿的 混合料 均废弃 。运至 铺筑现 场的混 合料， 应及时 压实。
6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。