用比例解决问题1
用比例解决问题1
想：（1）题中相关联的两个量是：
物高
影长
和
。
（2）物高与影长的比值 是一定的。
所以物高 和影长 成正 比例关系。
解：设这棵树x米高。列比例
五、达标测试
1、判断题。
工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修
路960米，照这样计算，修完这段路共需要多少
天？判断下面的比例的是否正确。（解：设修
完这段路共需要x天。）
（4）、用同样的砖铺地，铺18平方米要 用618块。如果铺24平方米，要用多少块
砖？
（5）、华南服装厂3天加工西装180套，照 这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
例5变式题
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我上个月的水 费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
例6 的变式题
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
三、归纳总结
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中的两 种量成正比例还是成反比例关系； （3）根据正反比例关系列比例式； （4）利用比例的基本性质解比例；
（5）验算，作答。
四、拓展练习
我会分析
1、 小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买 3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
用比例解决问题
一、复习检测
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）总价一定，单价和数量 （ 反 ） （2）路程一定，速度和时间。（ 反 ）
（3）书的总册数一定，每包的册数和包数、 （ 反）
（4）同一时间、同一地点测得的树高和它的 影长。（ 正 ）
4人教版六年级数学上册第四单元 第13课时 用比例解决问题(1) 教学PPT课件
同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（教材P63第3题）
解：设这棵树高xm。
2.4 ＝ 4
1.5
x
2.4x＝4×1.5
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
四、课堂小结
回顾本节课， 你学会了什 么？
学习了用正比例来解决问题，知道了解决问题的步骤， 以及解决问题的关键。
五、课后作业
完成课本“练习十一”第4题、第6。
WAN XIANG SI WEI
课时3 用比例解决问题
一、下列各题中的两种量成不成比例？如果成比例，那么成什么
比例？
1. 圆的面积和半径。
（
）
2. 订《世博早报》的份数与总价。
（
）
3. 长方形的周长一定，长与宽。
不成比例 成正比例 不成比例 成反比例
（
）
4. 在没有余数的除法中，被除数一定，除数和商。
4 比例
第13课时 用比例解决问题 (1)
人教版·六年级下册
一、新课引入 今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的 实际问题。谁能说一说生活中有哪些成正比例的量？ 怎样判断两种相关联的量是否成正比例呢?
速度一定，时间和路程成 正比例关系。
工作效率一定，工作时间和工作 总量成正比例关系。
二、例题讲解
五、有浓度是15%的农药水800克，要配制成浓度为20%的农 药水，应加药多少克？
50克
六、甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地出发，开往乙地，
3小时行了180千米。照这样的速度，行完全程还需要多少小时？
解：设行完全程还需要x小时。 180÷3=(480-180)÷x
x=5 答：行完全程还需要5小时。
二、用比例解决下列问题。
用比例解决问题1（共5篇）
用比例解决问题1（共5篇）第一篇：用比例解决问题1《用比例解决问题》教学设计教学内容：教材P59、60页例5、例6及相应的练习教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。
3、感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。
教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。
教学准备：课件教学过程一、激趣兴趣，引出新课南湖公园里有一棵高大的树，老师想知道这棵树的高大约有多少米，你们能用什么好办法来帮老师测量出它的高呢？如果测量更高的物体你会测量吗？（让学生说说自己的想法）引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识，才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就来学习用比例解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）（一）复习导入（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
（3）单价一定，总价和数量。
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．根据上面的叙述，回答下面的问题。
（1）上面的题中涉及到哪三个量？（2）其中哪一种量是固定不变的?（3）哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么关系？2、先根据条件说出下面各题的数量关系，再说出两种相关联的量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？（1）一台机床4小时加工36个零件，照这样计算，6小时加工54个零件。
（2）一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行χ小时。
（二）引入新知：同学们，我们的生活离不开水，但每天的用水问题里有隐藏着许多数学问题，你们知道是什么数学问题吗？生：每吨水的价钱、应交的水费、用水的总量师：这3个量之间存在着那些数量关系？他们会构成怎样的比例关系呢？每吨水的价格＝应交水费÷用水总量（正比例）应交水费＝每吨水的价格×用水总量（反比例）用水总量＝应交水费÷每吨水的价格（正比例）看来同学们对两种量构成什么比例掌握得不错，这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。
《用比例解决问题》课件PPT
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
用比例解决问题1
2.工程队安装一条水管.计划每天安装90 米,20天完成.实际只用了15天就完成了.实 际每天安装多少米?
（1）题中的（工作总量）一定，也就是说（工作效率 ）
和（ 工作时间 ）的乘积是相等的，所以（工作效率） 和（ 工作时间 ）成（ 反 ）比例。 （2）设实际每天安装x米，列比例是（ 90×20=15X ）
前置练习： 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ （1）单价一定，总价和数量． （2）路程一定，速度和时间． （3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数. （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数． （5）数的总本数一定，每包的本数和包装的包 数.
我们家上个月用 了8吨水,水费是 12.8元.
学有所得
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下 几个步骤： （1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意义判断题中 的两种量成正比例还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
张大妈
我们家用了10吨水.
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
议一议：
1.题中哪两个量是相关联的量？ 2.根据题意，题中哪个量是一定的？相关联的 两个量是什么比例关系？ 3．根据这样的比例关系，你能列出含有未知数 的等式吗？
张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8 元.李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上 个月的水费是多少元?
张大妈家水费÷用水吨数=每吨水的价钱 李奶奶家水费÷用水吨数=每吨水的价钱
张大妈家的水费÷用水吨数=李奶奶家水费÷用水吨数
பைடு நூலகம்
我们家上个月用了 8吨水,水费是12.8 元.
我上个月的水 费是19.2元.
王大爷 张大妈 李奶奶
王大爷家上个月用了多少吨水?
用比例解决问题
用比例解决问题在生活中，我们经常会碰到各种各样的问题和难题。
有些问题需要我们用比例进行解决。
本文将从实际例子出发，介绍如何运用比例来解决问题。
第一种情况：比例乘法小王在超市购买了一袋苹果，他发现商家在标价的时候少贴了一个数字，书写成了3.9元/kg，而不是正确的价格3.98元/kg。
这时，小王突然想，如果按照3.98元/kg的价格，他需要支付多少钱呢？这个问题就可以通过比例来计算。
假设小王买了x kg的苹果，那么他需要支付的钱数y元可以表示成：3.98/x × x = y。
因此， y= 3.98x元。
同理，在解决商品打折问题时，也可以应用比例乘法。
例如，一家商铺宣传说“所有商品8折”，若商品最初的价格为P元，那么在打折后的售价为p元，它们之间的比例为0.8:1，也可以写成0.8/1 = p/P。
假设打折后的售价为p元，那么原价P可以表示为：P= p/0.8元。
第二种情况：比例除法小李在银行取出了100元钞票。
他需要将这100元换成1元硬币、5角硬币和1角硬币。
现在的问题是，他需要多少个1元硬币、5角硬币和1角硬币呢？在这种情况下，我们可以使用比例除法来计算。
设1元硬币的个数为x，5角硬币的个数为y，1角硬币的个数为z，则有：x+y+z= 100（单位：元）1元硬币和5角硬币和1角硬币之间的比例为1:0.5:0.1，那么，同样用比例除法可以推导出：1元硬币的个数为x个，则5角硬币的个数为0.5x个，1角硬币个数为0.1x个，则有：1x + 0.5x + 0.1x =100x = （100/(1+0.5+0.1）= 60 （个）因此，需要60个1元硬币，30个5角硬币和10个1角硬币。
第三种情况：比例的基准变化小明和小红比赛谁可以先吃两斤牛肉干。
小明以每分钟吃0.1公斤的速度吃完，而小红以每分钟吃0.15公斤的速度吃完。
在某一时间点，小明和小红一起吃了4/5斤的牛肉干（即小明吃了a公斤，小红吃了b公斤，且a+b=4/5）,请问他们两人吃牛肉干用时谁更快？假设小明和小红A、B两人的吃肉干的速度成比例分别为0.1:1和0.15:1，他们吃两斤肉干用的时间分别是x、y分钟。
2023新插图版人教六年级数学下册-第5课时 用比例解决问题(1)【教案】
教学笔记第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P61例5,完成教科书P63~64“练习十一”中第3、4、6、7题。
教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。
2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。
3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。
教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。
教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备课件。
教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。
预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。
……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
2.揭示课题。
师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。
［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。
课件出示教科书P61例5。
师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张大妈家上个月用了8t水，水费是28元；李奶奶家用了10t水。
要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。
师：你能解决这个问题吗？试一试。
学生独立思考，完成解答。
2.分析与解答。
(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。
【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。
28÷8×10 3.5×1035(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。
用比例解决问题汇编4篇
用比例解决问题汇编4篇用比例解决问题篇11、用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。
从旧知识引出新知识，加强了知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后用用比例的知识解答。
2、让学生带着问题思考，目的是只有先判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，才能列出比例式。
3、改变例1题目里的条件和问题用比例的知识解答，使学生进一步判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。
同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
4、课堂小结起着整理归纳、画龙点睛的作用，但不恰当的课堂小结也许适得其反。
我带领学生把用比例解应用题的方法整理、归纳得天衣无缝。
这样的小结对学生的当前解题确有帮助，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错的。
但新课程强调的是面向学生的未来，试想想，这样的小结会给学生的将来带来什么?由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不一定非要按照这样的四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式。
学生的思维训练得不到灵活开放，更不用说通过练习提高学生思维的灵活性了。
通过对这节课的总结，我意识到教师的“教”要以学生的发展为基准，把学生的“学”放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。
用比例解决问题篇2今春，我校开展了“三生”课堂教学竞赛活动。
在这次活动中，我和六一班的吕梅老师进行了同课异构，执教了六年级数学下册第三单元《用正比例解决问题》一课。
本节课主要是教学利用比例的意义及基本性质，正比例、反比例的意义等基本知识来解决一些与实际生活相关的问题。
依据“三生”课堂的特点，结合学生实际和教材内容，我制订学习目标如下：知识与技能目标：会用正比例知识解答含有正比例关系的问题；过程与方法目标：在解决问题的过程中熟练判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；情感态度与价值观目标：增强学生探究解决问题策略的能力。
第11课用比例解决问题(1)
系，提高应用数学的能力
新知导入
1.比例的意义？
表示两个比相等的式子
2.什么是正比例？
如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就叫做成
正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y k (一定)
3.什么是反比例？
x
如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就叫做成反比
水费
x
8
40元
60×8
x＝
50元
40
60元
x＝12
答：王爷爷家上个月用水是12吨。
课堂练习
1.小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠
笔，要用多少钱？
圆珠笔的单价不
解：设买3支同样的圆珠笔，要用x元。 变。
6 x
=
4 3
4x = 3×6
x = 4.5
答：买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
课堂练习
10cm
30cm
x
x
（x－10）： =（x－30）：
40
120
x
x
（x－10） ×
=（x－30）×
120
40
＝40
答：这两条绳子原来的长度是40厘米。
40
＜6
7
路程
甲地-乙地
1600km
？小时
答：从甲地到乙地6个小时能到。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业 【知识技能类作业】
1.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的
速度，驶完400km需要多少小时？
解：设驶完400km需要x小时。
400 160
=
x
2
x=5
《用比例解决问题》完整版本ppt课件
（买笔总钱数 ）和（ 买笔数量 ）的比值是相等的，所
以（ 买笔总钱数 ）和（ 买笔数量 ）成（ 正 ）比例。
（2）设要用x元。列比例是
（
）。
6 x
43
13
用正比例知识解决问题可以归 纳为以下几个步骤。 ①分析题意，判断两种量是否成正
比例。 ②找出相关联的量的对应数值，根
据比值一定列出比例。 ③解比例。
解：设运行15周要用x小时。 10.6:6=x:15 x=26.5
答：运行15周要用26.5小时。
18
3：小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。 如果同一时间、同一地点测到一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设树高x米
x 1.5 4 2.4
19Βιβλιοθήκη 1.制作一批零件，张叔叔单独完成要 12小时，已知张叔叔、李叔叔的工 作效率比是3:4.那么李叔叔单独完成 要多长时间？
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈家水费 用水吨数
＝
每吨水的价钱
李用奶水奶吨家数水费＝每吨水的价钱
6
合作探求1: 算术法如何计算？
先算出每吨水的价 钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
7
合作探求2：用比例的方法如何解决？ 因为每吨水的价钱一定,所以水费和用 水的吨数成正比例.也就是说,两家的 水费和用水吨数的的比值相等.
王大爷家上个月用了多少吨水? 10
合作探求3: 算术法如何计算？ 先算出每吨水的价 每吨水多少元?
钱,再算出19.2元可
以用几吨水?. 12.8÷8=1.6(元) 19.2元可以用多少吨水? 19.2÷1.6=12(吨)
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二、选做题。 400克的海水中含盐20千克，180吨的海水中含盐多少吨？(用比例解)
三、思考题。 小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点 同一时间、 同一时间 同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ (用比例解)
8分钟后看谁能正确地解与例 类似 分钟后看谁能正确地解与例5类似 分钟后看谁能正确地解与例 的应用题。 的应用题。
自学检测一
小明买了6支圆珠笔用了12元。小刚想买10支同样的 圆珠笔，要用多少钱？ (1)用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的 量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？ 每支笔的价钱 （2）题中的（ ）一定，所以（ 总价 ）和 （ 数量 ）成（正 ）比例。也就是说两人的（ 总价 ） 和（数量 ）的比值是相等的。 12∶6＝χ∶10 ）。 （3）设要用x元。列比例是（
自学检测二
用比例解答。 1、食堂买3桶油用150元，照这样计算 照这样计算，买8桶油要 用多少钱？ 照这样计算 2、一列火车从甲地开往乙地，2小时行60千米，照这样的速度 照这样的速度，8小时 照这样的速度 行多少千米？
3、装订一种练习本，装订200本用了4800页纸。如 果有12000页纸，可 以装订多少本同样 同样的练习本？ 同样
课堂作业
一、必做题。 1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样 同样的圆珠笔，要用多少钱？(用比例解) 同样 2、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算 照这样计算，8小时加工多少个零件？(用比例解) 照这样计算 3、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100㎞。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两 地相距多远？(用比例解)
用比例解决问题
少林学校
吴君英
ห้องสมุดไป่ตู้
学习目标
学会用正比例知识解答含有正 比例关系的应用题。 比例关系的应用题。 学会选设未知数， 学会选设未知数，正确地列出 比例，并解出来。 比例，并解出来。
自学指导
请同学们认真看课本59页的内容， 相关联的两种量是谁 理解例5中相关联的两种量 相关联的两种量 和谁，它们成什么比例 成什么比例关系，什 成什么比例 么是一定 一定的。同时注意例5是怎 一定 怎 样选设未知数列比例式的。 样选设未知数
4、五（1）班同学订4份杂志20元，五（2）班同学也订了这种 这种杂志8份， 这种 要用多少钱？
用比例知识解决问题的步骤
1、找出列比例式所需的相等关系。 、找出列比例式所需的相等关系。 2、设未知数列等式。 、设未知数列等式。 3、求解。 、求解。 4、检验后写出答。 、检验后写出答。
全课小结
今天这节课你有什么收获？ 今天这节课你有什么收获？ 能说给大家听听吗？ 能说给大家听听吗？