2012同等学力冲刺计算机综合数学考前精练
2012年全国计算机等级《二级VF》冲刺试卷(7)-中大网校
2012年全国计算机等级《二级VF》冲刺试卷(7)总分：100分及格：60分考试时间：90分一、选择题(每小题2分，共70分)(1)设有职工表(其中包含字段：职工号，仓库号，工资)，查询仓库号是“CK1”的职工信息，并按工资降序排序，正确的SQL命令是（）。
(2)以下叙述错误的是（）。
A. 在自由表中不可以建立主索引B. 数据库表可以建立字段级规则和约束，而自由表不能C. 可以在数据库表和自由表之间建立参照完整性规则D. 在数据库表中可以建立字段有效性规则，而自由表中不可以建立(3)设一棵满二叉树共有15个结点，则在该满二叉树中的叶子结点数为（）。
A. 7B. 8C. 9D. 10(4)下列关于线性表的叙述中，不正确的是（）。
A. 线性表可以是空表B. 线性表是一种线性结构C. 线性表的所有结点有且仅有一个前件和后件D. 线性表是由n个元素组成的一个有限序列(5)下列选项中，不属于数据库管理的是（）。
A. 数据库的建立B. 数据库的调整C. 数据库的监控D. 数据库的校对(6)在成绩表中，查找数学分数最低的学生记录，下列SQL语句的空白处应填入的是（）。
A. SOMEB. EXISTSC. ANYD. ALL(7)在结构化方法中，用数据流程图(DFD)作为描述工具的软件开发阶段是（）。
A. 逻辑设计B. 需求分析C. 详细设计D. 物理设计(8)在Visual FoxPr0中，关于查询和视图的不正确描述是（）。
A. 查询是一个预先定义好的SQL SELECT语句文件B. 构成视图的代码主要是SQL查询代码C. 查询和视图是同一种文件，只是名称不同D. 查询和视图都可以用来查询表记录(9)打印或预览报表的命令是（）。
A. CREATE REPORTB. DO FORMC. REPORT FORMD. START REPORT(10)计算出“陆凭凭”所持有的全部外币相当于人民币的价值数量，下列语句正确的是（）。
2012年高考数学冲刺复习：数学精练23.pdf
? 教学目的 1．朗读、背诵文育课文。
2．理解积累一些文言实词。
3．认识作者通过描写“世外桃源＂所表达的不满黑暗现实，追求理想社会的思想感情。
重点、难点重点： （1）朗读、背诵文言文。
（2）理解积累一些文言实词。
（3）理解文章的叙事线索。
难点： 理解文章故事曲折回环，悬念迭起，引人入胜的写法。
教学时间:二课时 教学过程 第一课时 一、预习 1．查字典，读准下列加点字的音。
豁然（huo）严然（yau）阡陌（qian?mo）诣（yi） 2．熟读课文，查字典，参考课文注释，试翻译课文。
二、导入 1．作者简介： 陶渊明生于东晋末朝，出身于没落的地主官僚家庭。
他少时颇有壮志，博学能文，任性不羁。
当时社会动乱不安，他有志不得展。
做过小官，由于不满官场的丑恶，弃官回乡，这时他四十一岁，从此过着“躬耕自资”的隐居生活。
忧愤、饥寒、劳累、赢疾一起折磨着他，六十三岁去世。
后称靖节先生。
他所作的诗文，内容多描写农村生活，表现了优美的自然风光，抒发他热爱田园生活、乐于和农民来往和不愿与统治者同流合污的高尚感情；但也包含了乐天知命、消极适世的因素。
在形式上一反当时华而不实的文风，明朗清新，质朴自然，善于抓住客观事物最突出的特征，淡淡几笔传神的表现它的形象，简洁含蓄而富有韵味，对后代作家有较大的影响。
本文写作年代大约是宋永初二年（421年），其时陶渊明已经五十七岁了。
他拒绝同刘格的来政权合作，不满黑暗的政治现实，同时由于他和农民接近，理解他们追求理想社会的愿望，所以写了这篇记和诗。
2、导语：同学们学过“世外桃源”这个成语吗？它是晋朝陶渊明在《桃花源记》中所描述的一个与世隔绝的，不遭战祸的安乐而美好的地方。
现在我们一起跟着渔人到这个世外桃源去看看。
三、课文分析 1．朗读课文。
（或听老师范读，听课文录音后齐读课文） 2．请同学们试翻译课文。
（每生翻译一句） 3．掌握课文注释的词语。
（补充注释如下） 为业：靠……谋生。
马井堂2012年同等学力人员申请硕士学位学科综合水平全国统一考试计算机科学与技术试卷
绝密★启用前2012年同等学力人员申请硕士学位学科综合水平全国统一考试计算机科学与技术试卷第一部分数学基础课程第二部分专业知识课程Ⅰ.计算机系统结构Ⅱ.计算机网络Ⅲ.软件工程Ⅳ.人工智能原理Ⅴ.计算机图形学考生须知1.本试卷满分为100分，包括数学基础课程和专业知识课程两部分。
数学基础课程满分40分，每位考生必答；专业知识课程包括5门课程，每门课程满分30分，考生须从中任选2门作答，多选者只按前选课程计分。
2.请考生务必将本人考号最后两位数字填写在本页右上角方框内。
3.考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上的答案一律无效。
4.监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字（作为考生交卷的凭据）。
否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。
（共40分）一、用逻辑符号表达下列语句（每小题2分，共4分）1．在中国居住的人未必都是中国人（要求分别用存在量词和全称量词各给出一个表达式）。
2．有且仅有一个火星。
二、填空题（每空2分，共14分）1．在(12)n x +的展开式中kx 的系数是 ，其中(1)k n ≤≤。
2．设数列{}n a 满足递推关系：12n n a a -=+且11a =，则满足此递推关系n a 的解是 。
3．设G 是一个有n 个顶点和f 个面的连通平面图，则G 有 条边。
4．如果五个文科生和五个理科生排成一排，共有 种不同的排法；如果要求文科生和理科生交替排成一排，则共有 种不同的排法。
5．由3个a ，1个b ，2个c 这六个元素组成的不同排列的总数是 。
6．设图G 的顶点集合(){}6,12345V G =v ,v ,v ,v ,v v ，边集合为(){}122334455156E G =v v ,v v ,v v ,v v ,v v ,v v ，则G 的不同生成树的棵数为 。
三、解答题（共16分）1．（5分）设用数字2，4，6，8（数字可重复使用）可组成n a 个含奇数个2，偶数个6且至少含一个8的n 位数(2)n ≥。
同等学力计算机综合数学练习(一)
同等学力计算机综合数学练习(一)(文章来自：学苑教育)一、形式化下列语句1. 有的实数不是有理数，但所有的有理数都是实数。
2. 对于任意实数都存在比它大的实数 .3. 若那套房子有三室一厅，并且居住面积在90平米以上，老王就要那套房子。
4. 每位父亲都喜欢自己的孩子。
二、填空1. 设p：1＋1＝5，q：明天是阴天，则命题"只要1＋1＝5，那么明天是阴天"可符号化为_____________，其真值是________.2. 在公式（ z）（P（z）→Q（x，z））∧（ z）R（x，z）中， z的辖域是___________________， z的辖域是__________________.3. 设R为非空集合A上的二元关系，如果R具有自反性。
___________.__________则称R为A上的一个偏序关系。
4. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是___________，极小元是_________.5. 给定命题公式（P∨Q）→R，该公式在联接词集合{ ，→}中的形式为__________，在联接词集合{ ，∧}中的形式为__________ .6. 设，中可定义_______个函数，其中有_________个满射函数；可定义_______个函数，其中有_________个单射函数。
7. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是_________，极小元是______.8. 6名志愿者分配到5个西部学校支教，每个学校至少1人，共有_____种不同的分配方式。
三、判断下列推理式及集合。
关系运算的正确性1. （P→Q）（P→R） P →（Q R）（）2. （P Q）→R （P→R）（Q→R）（）3. 一个关系可以：既不满足自反性，也不满足非自反性。
（）4. 一个关系可以：既不满足对称性，也不满足反对称性。
2012计算机冲刺卷8
4．液晶显示器（LCD）作为计算机的一种图文输出设备，已逐渐普及，下列关于液晶显示器的叙述中错误的
是。
A. 液晶显示器是利用液晶的物理特性来显示图像的
B. 液晶显示器内部的工作电压大于 CRT 显示器
C. 液晶显示器功耗小，无辐射危害
D. 液晶显示器便于使用大规模集成电路驱动
5．关于 PC 机主板的叙述中错误的是 。
请将其字母标号填在答卷纸相应题号的空格中）
1．移动通信指的是处于移动状态的对象之间的通信，下面的叙述中错误的是 。
A. 移动通信始于上世纪 20 年代初，70~80 年代开始进入个人领域。
B. 目前移动通信系统已经广泛进入个人领域。
C. 移动通信系统由移动台、基站、移动电话交换中心等组成。所谓移动台就是手机。
B． 汉字显示程序不能正常工作
C． 操作系统当前所支持的汉字字符集不含该汉字
D． 汉字输入软件出错
10．下面是关于我国汉字编码标准的叙述，其中正确的是 。
A．Unicode 是我国最新发布的也是收字最多的汉字编码国家标准。
B．同一个汉字的不同造型（如宋体、楷体等）在计算机中的内码不同。
C．在 GB18030 汉字编码国家标准中，共有 2 万多个汉字。
D．按 Alt+Enter 键
47．在 Excel 中，下列叙述错误的是________。 A.单元格的名字是用行号和列标表示的。例如，第 12 行第 5 列的单元格的名字是 E12 B.单元格的名字是用行号和列标表示的。例如，第 12 行第 5 列的单元格的 41 字是 12E C.单元格区域的表示方法是该区域的左上角单元格地址和右下角单元格地址中间加一个冒号“;” D.D3：E6 表示从左上角 D3 到右下角 E6 的一片连续的矩形区域
2012考研数学冲刺备考总结.doc
数学一真题中概率统计的选择题（第7题）设置了小小的障碍并将之与高等数学中函数的微分联系起来，考查考生的基本概念的理解及基本方法的应用及跨科目综合性题目的应对。
概率论的解答题（第22题）为求给二离散型随机变量的联合分布及其函数的分布问题，以及其数字特征的求取，这在复习大全中有完全类似的题目出现，如果仔细阅读过此书，相信做此题不在话下；数理统计的解答题是最经典的最大似然估计及估计量的数字特征，这在复习大全中都有
讲解及例题。
五个线性代数题目注重基本概念，题目形式也很常见，既考查基本概念又辅之以相应技巧。
复习大全中都有相应涉及，如求特征值与特征向量的第21题，在该书中就有与之完全类似的例题。
总之，2011年真题带给我们的信息就是数学的复习要注重基本概念基本理论基本方法，但不能局限于“三基”，而要在此基础上掌握并熟练运用方法技巧解题。
2024年同等学力申硕计算机学科综合考前押卷模拟题
同等学力申硕-计算机科学与技术学科综合-模拟题1 【单选】OSI参考模型的第5层（自下而上）完成的主要功能是（）。
A 差错控制B 路由选择C 会话管理D 数据表示转换【答案】C【解析】OSI参考模型分层（自上而下）：应用层、表示层、会话层、传输层、网络层、数据链路层、物理层，所以OSI参考模型自下而上的第五层即自上而下的第三层为会话层，它负责通信主机间的会话的建立，管理和拆除，答案选C。
2 【单选】对于滑动窗口协议，如果分组序号采用3比特编号，发送窗口大小为5，则接收窗口最大是（）。
A 2B 3C 4D 5【答案】B【解析】对于滑动窗口协议，如果分组序号采用n比特编号，则：发送窗口大小＋接收窗口大小≤2 n ，由题意可知，分组序号采用3比特编号，发送窗口大小为5，所以接收窗口大小≤23—5，即最大为3，答案选B。
3 【单选】在10000Hz的最大频带宽上达到100000bps，允许最小信噪比是（）。
A 511B 512C 1023D 1024【答案】C【解析】在有噪声信道的情况下，由香农定理得C＝H x log2（1＋S／N），即100000＝10000 x log2（1＋S／N），所以S／N＝210-1＝1023，所以允许的最小信噪比是1023，答案选C。
4 【单选】RIP协议和OSPF协议分别使用（）协议进行传输。
A UDP和IPB TCP和UDPC TCP和IPD 都是用IP【答案】A【解析】RIP通过广播UDP报文来交换路由信息，每30秒发送一次路由信息更新：OSPF 不使用UDP而是直接用IP数据报来传送。
5 【单选】某校园网的地址是202．100．192．0／18，要把该网络分成30个子网，则子网掩码应该是（），每个子网可分配的主机地址数是（）。
A 255.255.200.0,32B 255.255.224.0,64C 255.255.254.0,510D 255.255.255.0,512【答案】C【解析】把网络202.100.192.0／18划分成30个子网，需要5位来标识子网号，再加上原来的18位，则子网掩码为255.255.254.0，还留有32—5—18＝9位来表示主机地址。
2012年高考数学冲刺复习：数学精练33.pdf
数学冲刺复习
数学精练（33）
1．把函数的图象沿向量a=(-m,m)(m＞0)的方向平移后,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是A． B．C． D．
①最小正周期是②图像关于直线对称③在上是增函数”的一个函数是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数的图像如图所示，,则的值为（ ）
A．B．
C．D．
4若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为
（ ）
A． B．
C． D．
5.已知点的坐标满足条件，那么点P到直线的距离的最小值为
( )
A B C 2 D 1
6. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平
面内的轨迹是 ( )
A. 直线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 双曲线
7.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )
（A） （B） （C） （D）
8.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么
（ ）
(A) （B） 8 （C） （D） 16
9.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是 ( )
（A） （B） （C） （D）
10．在平面直角坐标系中，已知△的顶点和，顶点在双曲线的右支上，则 等于 ( )
A．B．C．D．。
2012年同等学力计算机综合组合数学辅导习题1 排列组合
P 8,5 P 8,4 P 7,5 ＝28 449 792 000
14
（2）因前排至少需坐 6 人，最多坐 8 人，后排也如此。可分成三种情况分别讨论：①. 前排恰好坐 6 人，入坐方式有 6 P 8,6P 8,8 种；②. 前排恰好坐 7 人，入坐方式有
4 3 4 3 4 3 4 3 1 3 0 xy ＋ 1 0 3 xz ＋ 3 0 1 x z ＋ 0 3 1 y z ＋ 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 3 0 1 3 yz ＋ 2 2 0 x y ＋ 2 0 2 x z ＋ 0 2 2 y z ＋ 4 2 4 2 4 2 2 1 1 x yz ＋ 1 1 2 xyz 1 2 1 xy z ＋
（2）若每周的工作日按 6 天计，则问题变成在平均分配完 5×6＝30 小时后，再将余 下的 20 小时分配到这 6 天中，但此时每天最多只能分配 19 小时。或者更一般，每天在 5 小时外再最多工作 n i 小时 0 ni 19 ，那么，答案是多项式
1 x x i 1
6
第一章 排列组合基础
5
数中取第一组数共有 m－1 种取法。故总的方案数为
m 1C
i 2
n
m n
＝ (n 2)2 n1 1
1- 14
六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引
擎开始点火有多少种方案？ （解）设两排引擎分别为 a,b,c 和 x,y,z。 （1）设特定的引擎是 a，则点火的方案数为 3×2×2×1×1＝12。 （2）如果只指定从 a,b,c 这一排先开始点火，不指定某一个，则方案数为 3×3×2×2×1×1＝36 （3）如果第一个引擎任意选，只要求点火过程是交错的，则方案数为 6×3×2×2×1×1＝72
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷 Ⅲ 理(浙江卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷Ⅲ数学理科（浙江卷）本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）1．答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：如果事件A , B 互斥, 那么棱柱的体积公式P (A +B )=P (A )+P (B )V =Sh如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V =31Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高P n (k )=C k n p k (1－p )n -k(k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式棱台的体积公式S = 4πR 2)2211(31S S S S h V ++=球的体积公式其中S 1, S 2分别表示棱台的上、下底面积, V =34πR 3h 表示棱台的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若C z ∈且i z i z 22122--=-+则的最小值是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (2)已知b a ,是实数，则“00 b a 且”是“00 ab b a 且+”的 （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件(3)设集合{}{},9,8,7,4,3,9,7,5,4==B A 全集B A U ⋃=，则集合()B A C U ⋂中的元素共有个(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 (4)函数)(x f 的定义域为.R 若())1(1-+x f x f 与都是奇函数，则（A ）)(x f 是偶函数 （B ）)(x f 是奇函数 （C ）()()2+=x f x f （D ）()3+x f 是偶函数 (5)已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥021y x y x ，则y x z -=2的取值范围是 (A) [1，2](B) [0，2](C) [1，3](D) [0，1](6)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ， 满足n ≥m ，那么输出的P 等于 （A ）1m n C - (B) 1m nA -(C) mn C(D) m n A(7)设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 (A)23(B)43(C)32(D)3(8)对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：12,x x ∀∈R 且21x x >，有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-．下列结论中正确的是 (A)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα⋅⋅∈(B)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且()0g x ≠，则12()()f x Mg x αα∈(C)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα++∈ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (D)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈ (9)设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是 (A)[]4,2-- (B)[]2,0- (C)[]0,2 (D)[]2,4(10)已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数,当()0,∞-∈x 时不等式()()0 x xf x f +总成立，若记()()())3()3(,3log3log,222.02.0--===f c f b f a ππ则的从大到小为(A) c b a ,, (B)b c a ,, (C) a b c ,, (D) b a c ,,非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．(11)已知8,0⎪⎭⎫ ⎝⎛->x a x a 二项式展开式中常数项为 1120, 则此展开式中各项系数的和等于 ▲ ．(12)若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且===-n S a n n 则,72,102 ▲ ．α∙AB∙β(13)从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为 ▲ ．（用数字作答）(14)设γβα,,是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题： ①若αββα//,,l l 则⊥⊥；②若βαβα⊥⊥则,//,l l ；③若l 上有两点到α的距离相等，则l //α； ④若βγγαβα⊥⊥则,//,．其中正确命题的序号是 ▲ ．(15)已知函数()()2,0,()()1,0x x f x g x f x x a f x x ⎧≤⎪==--⎨->⎪⎩，若函数()x g 有两个零点,则实数a 的取值范围为 ▲ ．(16)如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段A B α⊂.B l ∈，A B 与l 所成的角为30°.则A B 与平面β所成的角的正弦值是 ▲ ．(17)某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首.拟分两 期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一 期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (18)（本题满分14 分）已知等比数列{}n a 中，的三个内角分别为ABC c b a c a b a a a ∆===,,,,,321.43cos ,,=的对边，且C B A(1)求数列{}n a 的公比；(2)设集合{},22x x N x A <∈=且,1A a ∈求数列{}n a 的通项公式。
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一、形式化下列语句
1. 有的实数不是有理数，但所有的有理数都是实数。
2. 对于任意实数都存在比它大的实数 .
3. 若那套房子有三室一厅，并且居住面积在90平米以上，老王就要那套房子。
4. 每位父亲都喜欢自己的孩子。
二、填空
1. 设p：1＋1＝5，q：明天是阴天，则命题"只要1＋1＝5，那么明天是阴天"可符号化为_____________，其真值是________.
2. 在公式（ z）（P（z）→Q（x，z））∧（ z）R（x，z）中， z的辖域是
___________________， z的辖域是__________________.
3. 设R为非空集合A上的二元关系，如果R具有自反性。
___________.__________则称R为A上的一个偏序关系。
4. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是___________，极小元是_________.
5. 给定命题公式（P∨Q）→R，该公式在联接词集合{ ，→}中的形式为__________，在联接词集合{ ，∧}中的形式为__________ .
6. 设，中可定义_______个函数，其中有_________个满射函数；
可定义_______个函数，其中有_________个单射函数。
7. 设x＝{1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除关系，则R是x上的偏序，其最大元是_________，极小元是______.
8. 6名志愿者分配到5个西部学校支教，每个学校至少1人，共有_____种不同的分配方式。
三、判断下列推理式及集合。
关系运算的正确性
1. （P→Q）（P→R）P →（Q R）（）
2. （P Q）→R （P→R）（Q→R）（）
3. 一个关系可以：既不满足自反性，也不满足非自反性。
（）
4. 一个关系可以：既不满足对称性，也不满足反对称性。
（）
5. 一个关系可以：既满足对称性，同时也满足反对称性。
（）
四、计算和证明
1. 设个体域D＝{2，3，6}，F（x）：x≤3，G（x）：x>5，消去公式 x（F（x）∧ yG（y））中的量词，并讨论其真值。
2. 用等值演算法求公式（p→q）→（p→q）的主合取范式。
3. 设A= ，（1）求P（A）；（2）写出P（A）上的包含关系 .
4. 设，从A到B不同的二元关系有多少个？又有多少种不同的函数？
5. 设，在A×A上定义关系R：如果a+d=b+c，则R.（1）证明R是等价关系。
（2）求[<3，6>]R .
6. 设，R是集合A上的整除关系： R＝{| x整除y }.（1）证明R是偏序关系；（2）画出相应的哈斯图。
7. 设A＝{a，b，c}，求A上所有等价关系。
8. 所有的主持人都很有风度。
李明是个学生并且是个节目主持人。
因此有些学生很有风度。
请用谓词逻辑中的推理理论证明上述推理。
（个体域是人）
9. 求的主析取范式。
10. 有向图D=如图所示
1）D中有多少条不同的初级回路；
2）求v1到v4的短程线与距离；
3）判断D是哪一类连通图。
11. 求由2个0.3个2和3个5构成的八位数共有多少个？
12. 一棵无向树T中有ni个顶点的度数为i， i=1，2，3，…，k，其余顶点都是叶子，试计算T中的叶子数。
13. 证明题构造下面推理的证明：
前提：
.结论：。