八年级上册数学习题库

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11.1三角形的边

1、若三角形的三边长分别为3，a ,8，则的取值范围是（ ）

A 、115<

B 、85<

C 、 113<

D 、115≤≤a

2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为36cm ，则这三角形的三边长分别为 。

3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）

A 、4,5,6

B 、6,8,15

C 、5,7,12

D 、3,7,13

4、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（ ）

A 、12

B 、11

C 、8

D 、3

5、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为 cm 。

6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 （写出一种即可）。

7、如图1，为估计池塘边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，则A 、B 间的距离不可能是（ ）

A 、12米

B 、10米

C 、15米

D 、8米

8、如图2，x 的值可能为（ ）

A 、10

B 、9

C 、7

D 、6 9、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（ ）

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2

10、已知三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 。

11、已知一个三角形的三边长分别是12-x ，3，8，则的取值范围是 。

12、若c b a ,,为ABC ∆三边的长，化简：b a c c a b c b a +----+--

13、用一条长为21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？

（2）能围成一个边长为5cm 的等腰三角形吗？为什么？

14、如图，清湖边有A ,B 两个村庄，从A 村到B 村有两条路可走，

即A→M→B 和A→N→B 。试判断哪条路更短，并说明理由。 15、已知三角形三边长分别为2，x ,13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）

A 、2

B 、3

C 、5

D 、13

16、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 图１ Ａ Ｂ Ｏ 图３

Ａ Ｈ Ｄ Ｂ Ｃ Ｇ ＦＥ 43 7 11 图２ A B

M N Ａ

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

1、以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）

2、如图1，若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中BC 边上的高是（ ）

3、如图2，若BD=DE=EC ，则AD 是△ 的中线，AE 是△ 的中线。

4、如图3，已知BD 是△ABC 的中线，AB=5,BC=3,△ABD 和△BCD 的周长的差是（ ）

A 、2

B 、3

C 、6

D 、不能确定

5、如图4，在△ABC 中，BD 平分∠ABC,BE 是AC 边上的中线，如果AC=10cm,则AE= ,∠ABD=30°,则∠ABC= .

6、如图5，若，下列结论中错误的是（ ）

A 、AD 是△ABC 的角平分线

B 、CE 是△ACD 的角平分线

C 、△3=2

1△ACB D 、CE 是△ABC 的角平分线 7、下面不是三角形稳定性的是（ ）

A.三角形的房架 B 、自行车的三角形车架

C 、长方形门框的斜位条

D 、由四边形组成的伸缩门

8、如图6，AD△BC,垂足为D ，△BAC=△CAD,下列说法正确的是（ ）

A.直线AD 是△ABC 的边BC 上的高 B 、线段是的边上的高

C 、射线AC 是△AB

D 的角平分线 D 、△ABC 与△ACD 的的面积相等

9、如图7，在△ABC 中，D 、E 分别为BC ，AD 的中点，且4=∆S ABC ，则S 阴影为（ ）

D B C A A F B

E H

C D 图1 图2 A C B D E 图3 B C D A 图5 1 2 2 3 A B D C E 图4

A D E

B

C 图8 A

D B

E C 图7 E A B D C 图6 A B C D

A.2 B 、1 C 、２１ D 、４１ 10、如图，在△ABC 中，CD 是△ABC 的角平分线，DE//BC ，交AC 于点E ，若△ACB=60，则△EDC= 。

11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm ，则腰长为 。

12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为 。

13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。

14、如图，在△ABC 中，AD△BC,BE△AC,垂足分别为D 、E ，若BC=10，AC=8，BE=5。求AD 的长。

15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3)，B （－3，－1）C （3，－1）。

（1）在图中画出△ABC 中AC 边上的中线BM ，并写出点M 的坐标；

（2）在图中画出△ABC 中边BC 上的高AN ，并写出N 点的坐标。

16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。

A B E

D C C

B A O 1 2 3 —3 —2 —1 1 2 3

A B C D E F A B C D E

F A B C D E F