电源的等效变换
第五节-两种电源模型的等效变换(1)
三、两种实际电源模型之间的等效变换
实际电源可用一个理想电压源 US 和一个电阻 R0 串联的电 路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为
U = US R0I
实际电源也可用一个理想电流源 IS 和一个电阻 RS 并联的 电路模型表示，其输出电压 U 与输出电流 I 之间关系为
U = RSIS RSI
如图 3-21 所示： 等效电流源的
电流 IS IS1－IS2 3 A，其等效 内阻为 R R1∥R2 2
(3)求出 R3中的电流
I3
R R3 R
IS 0.5 A
图 3-21 例题 3 -7 的最简等效电路
2012年高考题
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
+
US
+
-
US2 -
b
b
3、两个实际电压源串联，可以用一个 等效的电压源替代，替代的条件是
US = US1 + US2 R0 = R01 + R02
四、等效变换的类型
等效为电流源 1、与恒流源串联的元件不作用，可等效 成该恒流源；
例题：
R IS
IS
+
US-
a
b (a) a b (b)
a
IS b
以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点 电流方 程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各 元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
三、叠加定理
等效代换公式
等效代换公式
等效代换公式一般指的是用于将复杂的系统或公式进行简化或者等效转换的公式。
这些公式在各个学科领域都有广泛的应用，特别是在物理学、工程学、数学等领域。
以物理学的电源等效变换为例，公式如下：
假设某一实际电压源的伏安特性为U = U s − I R s U=U_s-IR_sU=Us−IRs，某一实际电流源的伏安特性为I = I s − U R s ′I=I_s-\frac{U}{R_s'}I=Is−Rs′U。
改变电流源伏安特性的样式，得到U = I s R s ′ − I R s ′U=I_sR_s'-
IR_s'U=Is Rs′−IRs′。
联立两式，即可得R s = R s ′ R_s=R_s'Rs=Rs′，U s
= I s R s U_s=I_sR_sUs=IsRs。
即两个等效电压的内阻相同，电压值与电流值满足欧姆定律。
请注意，该公式仅限于对实际电源成立，对于内阻为零的恒压源与内阻为无穷的恒流源来说无法进行等效替换。
以上内容仅供参考，如需更具体的公式，建议咨询数学、物理等学科教师或查阅相关教材、文献。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
电源的等效变换
例 用电源等效变换的方法求图中的I
2Ω
+ 6V3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
3Ω 2A
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
2A 3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
4A
+ -
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
4A
+ - 8V-
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
2Ω
+ -
4V
I
4Ω 1Ω
+ -
+ Us-
a
5Ω
b
b
Us = Is × 5 =5V
3、两种特殊情况
与恒压源并联的元件在等效变换中不起作 用,将其断开.
a a
+ US -
I
U
RIs
RL
b
+
US
-
b
U = US I = U / RL
与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路.
I
a
Is
R -+
U RL b
a Is
b
I=Is U=I RL
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路并 不等效.
恒压源与恒流源之间不能等效变换.
变换时注意电源的方向,电流源的流向是 从电压源正极出发.
例 :将图示的电压源变成电流源
+
10V
-
2Ω
I
a
I a
Is 2Ω
b
b
1.5电源及电源等效变换法
+ U _ 1
R1 IS
a + U _ 1
R1 IS I R I1 R1 IS
a
I R
(2)由图(a)可得： (b) b I R1 IS－I 2A－4A －4A
U1 10 I R3 A 2A R3 5 理想电压源中的电流 I U1 I R3－I R1 2A－(－4)A 6A
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V – (a) 1 2
解:
I 2A 3 2A
–
1 1 2V
6 (b)
由图(d)可得
– 2 I 4A (c) 2
82 I A 1A 2 2 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
+ 2 2V 2
I
–
I
试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 例3： 电路中1 电阻中的电流。 2
2 3 + a + a 2 + 2V b + 5V (c) + U b a
+ 5V – (a)
U
b
2
3 5A (b)
U
解:
+
2 + 5V – (a) U a 5A b (b) 3 + U b a
+ + 5V – (c)
U
a
b
1.5.4 电源等效变换法
一、电源等效变换法的解题步骤
（通常画在右边） 1、整理电路，将所求支路画到一边； 2、将所求支路以外的部分， 用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路；
《电工基础》课件——1.8电源等效变换
电源的等效转换
例题
如图3A所示，已知 US1=12V，R1=3Ω，US2=36V，R2=6Ω，R3=8Ω，求R3中的电流I3
依据电路图我们可以看到两 个电压源模型处于并联状态， 且电压、内电阻不相等，无 法进行等效合并，因此需要 把电压源模型转化成电流源 模型。
电源的等效转换
例题
US1转换后
2Ω
等效电路如图3-c所示
电源的等效转换
例题
此时电路变为R0与R3并联的分流电路， 流经R3的电流为
I3
R0 R0 R3
IS
2
2 8
(2)A
0.4A
电源的等效转换
① 电压控制电压源变换为电流源 等效条件 iS=μu1/Rs, GS=1/RS ② 电流控制电压源变换为电流源 等效条件为 iS=γi1/Rs GS=1/RS
R=R1+R2+R3 U=U1+U2+U3 I=U/R=U/(R1+R2+R3)
电源的等效转换
实际电压源和实际电流源存在一定的等效关系， 此等效是指实际电压源和实际电流源端口的的电 压、电流在转换过程中保持不变。
电源的等效转换
独立电压源的伏安特性为端电压U=US-UR=US-RsI 得到方程1 独立电流源的伏安特性为I=Is-Ir=Is-UGs 得到方程2 改变独立电流源伏安特性的样式，求得U=（Is-Ir）/Gs 得到方程3 当满足外部等效
电源的等效转换
③电压控制电流源变换为电压源 等效条件为 US=δU1/Gs RS=1/GS ④电流控制电流源变换为电压源 等效条件为 iS=γi1/Rs GS=1/RS
电源的等效转换 讨论答疑
叠加定理是否仅适 用于直流电路而不 适用于交流电路的 分析和计算？
实际电源的两种模型及其等效变换
2 b
- 3V + 4
e
U 3
4
1.2V
ab
(4 2 4)
a
+
4 Uab -
2 b
思考：如图，求ab间的最简等效电路
12
12
12 + 10V 2A
a 5
b
12 + 10V2A
a 5
b
a
2A
5
b
9、有关受控源
受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导 的并联组合也可以用上述方法进行变换。 此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在 变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉。
电流源模型端口短路时, 并联电导Gs中无电流。
i º
i
iS IiS Gs
iS Gs IiS
º
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
4. 多个电压源模型串联
+ us1 - - us2 +
+ usn -
+ us -
R1
R2
Rn
R
us usi
R Ri
5. 多个电流源模型并联 一个节点
is1 G1
例8.
a+ i
uR
i
b-
(a)
ai
+
R
u
-Leabharlann iRb-+
(b)
对(a), 端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri 对(b), 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri 对(a) 、(b), 其端口VCR相同， 故(a) 、(b)对外电路等效 注:受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
电源的等效变换实验报告
电源的等效变换实验报告电源的等效变换实验报告引言：电源是现代生活中不可或缺的一部分，它为各种电子设备提供所需的电能。
然而，不同设备对电源的要求各不相同，因此我们需要进行电源的等效变换来满足各种需求。
本实验旨在通过实际操作，探究电源的等效变换原理以及其在不同场景下的应用。
实验一：交流电源的变换在这个实验中，我们使用了一个交流电源，通过变压器将其转换为适合直流设备使用的直流电。
首先，我们将交流电源连接到变压器的输入端，然后通过调节变压器的输出端电压，将其转换为所需的直流电压。
通过测量输出电压和电流，我们可以计算出变压器的效率。
实验结果显示，变压器的效率随着输出电压的增加而降低。
这是因为在转换过程中会有一定的能量损耗，导致输出功率小于输入功率。
此外，我们还发现，当输出电压超过一定范围时，变压器会出现过载现象，导致效率进一步下降。
实验二：直流电源的变换在这个实验中，我们使用了一个直流电源，通过稳压器将其转换为适合交流设备使用的交流电。
稳压器的工作原理是通过调节电阻或晶体管的导通程度来维持输出电压的稳定。
我们通过改变输入电压和负载电流，观察稳压器的输出电压是否能够保持恒定。
实验结果显示，当输入电压发生变化时，稳压器能够自动调节输出电压，使其保持在设定的范围内。
然而，在负载电流发生变化时，稳压器的输出电压会有一定的波动。
这是因为稳压器在调节输出电压时需要消耗额外的能量，而负载电流的变化会影响到这种能量消耗。
实验三：直流到直流的变换在现实生活中，我们经常需要将一个直流电源转换为另一个直流电源，以满足不同设备的需求。
在这个实验中，我们使用了一个DC-DC变换器来实现这种转换。
通过调节变换器的输入和输出电压，我们可以探究其效率和稳定性。
实验结果显示，DC-DC变换器能够高效地将输入电压转换为输出电压，而且在负载电流变化时能够保持输出电压的稳定。
然而，我们也发现，当输入电压超过一定范围时，变换器会出现过载现象，导致效率下降。
电源的等效变换
上述解法称为节点电压法，用于计算只有
两个节点的电路，十分方便。
第23页，此课件共25页哦
小结
1、理想电压源的特点： （1）内阻r=0 （2）输出电压是一定值恒等于电动势，对直流电压，有
U=E
（3）恒压源中的电流由外电路决定
2、理想电流源的特点：
（1）内阻r=∞ （2）输出电流是一定值，恒等于Is
二、电流源
1、电流源的组成及特性
具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用电流源 来表征。
内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。
实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。
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实际电流源简称电流源。电流源以输出电流的形式向
负载供电，电源输出电流IS在内阻上分流为I0，在负载 RL上的分流为IL。
在变换前后应保持一致。
2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对 外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部 的计算是不等效的。
3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。
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例题 电路如下图所示，试用电源变换的方法
求R3支路的电流。
第17页，此课件共25页哦
（1）将两个电压源分别等效变换成电流源
IS
E r
12 3
4A
内阻不变
电流源电流的参考方向与电压源正负极参
考方向一致。
第14页，此课件共25页哦
（2）将电流源转换为电压源
E ISr 28 16V 内阻不变
电压源正负极参考方向与电流源电流的参
考方向一致。
第15页，此课件共25页哦
注 意
电压源与电流源等效变换时，应注意：
1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向
《电源的等效变换》课件
变换原则
变换前后，电源的功率应 相等。
Y-Δ等效变换的计算方法
01
计算步骤
注意事项
02
03
计算实例
首先找出Y形和Δ形网络中对应元 件的数值关系，然后根据这些关 系计算出新的元件数值。
在变换过程中，应保持电路的结 构不变，即支路电流和支路电压 的数值和方向均应保持不变。
以实际电路为例，详细介绍如何 进行Y-Δ等效变换的计算。
实例三
一个电路中有两个电源，一个为10V的直流电源，另一个为5A的直流 电源，求总电压和总电流。
03
电源的Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换的基本原理
01
02
03
定义
将一个Y形网络变换为Δ形 网络，或反之，以便简化 电路的分析和计算。 Nhomakorabea前提条件
变换前后电路的伏安关系 应保持不变，即对外电路 来说，变换前后的电压和 电流应分别相等。
02
电源的串并联等效变换
电源串联等效变换
串联等效变换的概念
当多个电源串联时，总电压等于各电源电压之和，总电流等于各 电源电流之和。
串联等效变换的公式
总电压 (V_{total} = V_1 + V_2 + ... + V_n)，总电流 (I_{total} = I_1 + I_2 + ... + I_n)。
电源等效变换的应用场景
在电子工程中，电源的等效变换广泛应用于电路的分析和设计中。例如 ，在模拟电路、数字电路、电力电子等领域中，都需要用到电源的等效 变换。
在电力工程中，电源的等效变换可以帮助我们更好地理解电力系统的运 行原理，提高电力系统的稳定性。
在实际生活中，电源的等效变换也广泛应用于各种电子设备和电器的设 计和优化中。例如，在电视、电脑、手机等各种电子设备中，都需要用 到电源的等效变换来提高设备的性能和稳定性。
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电源的等效变换
电源的等效变换
电源是指向电路提供能量的设备或部件。
在电路中，不同类型的电源都有不同的输出性质和特点。
在某些情况下，需要将电源的输出进行等效变换，以满足特定的电路需求。
电源的等效变换是指在不改变电源本身的特性和性能的前提下，利用一定的变换方式和电路，将电源的输出电压、电流等参数进行转换的过程。
电源的等效变换通常涉及两种变换方法：电压变换和电流变换。
一、电压变换
电压变换是指利用变压器、稳压器等电路，将电源的输出电压进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电压升高或降低，并且保持电压的稳定性。
1.变压器变压器是一种利用电磁感应原理将电压进行变换的设备。
通过在输入端和输出端分别绕制导线，使得输入电压在磁环中产生交变磁场，从而在输出端生成相应的交变电压。
变压器一般用于交流电路中。
2.稳压器稳压器是一种能够在电压发生变化时保持输出电压稳定的电路。
常见的稳压器有三极管稳压器、集成电路稳压器等。
二、电流变换
电流变换是指通过电阻电路、变流器等手段，将电源的输出电流进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电流增大或减小，并保持电流的稳定性。
1.电阻电路电阻电路是一种利用电阻器将电流进行阻抗变换的方法。
通过改变电阻器的阻值就可以实现电流的变换。
2.变流器变流器是一种能够将电源的直流电压变换成交流电压的装置。
变流器一般用于交流电路中。
以上就是电源的等效变换的基本概念和基本方法。
在实际电路设计中，电源的等效变换是必不可少的。
通过合理的变换方法和电路设计，可以使得电路满足特定的需求，从而达到更加理想的系统性能。