第一章静力学基本理论
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第一章 静力学基本概念及受力图
③ 画上主动力(一般已知 、约束反力(确定方位、假定方向) 上主动力 一般已知)、约束反力 确定方位、假定方向 一般已知 确定方位
21
[例1] 不计构件自重,分别画出圆柱体和 AB杆的受力图。
①选
②取
③画
ND' NE W YA ND XA
TB
22
[例2] 画出下列各构件的受力图。 。
D F 解： 1. 杆BC所受的力。 所受的力。 所受的力 所受的力。 2. 杆AB所受的力。 所受的力 FB′ B F D A FAx FA FB′ B F D H FB B A
第一部分
静力学
1
第一章 静力学基本概念及受力图
2
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
3
§1-1 一、力(Force)
静力学的基本概念
1．定义： ①力是物体与物体之间的相互作用； ．定义 ②力是物体运动状态改变的原因。 2. 力的效应： 力的效应： ①运动效应(外效应)。 ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素(决定效应)：大小，方向，作用点(矢量) 力的三要素(决定效应) 4. 力的单位： 国际单位：牛顿(N) 力的单位： F A
约束反力特点： 约束反力特点：提供在平面内两个互相垂 直方向的反力。 直方向的反力。
18
4、滚动铰链支座 (roller support)
约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。
32
作业
1-2(b)、 (c)、 (f)、 (h) 、 、 、 1-3, 1-4 2-1、2-4 、
第一章静力学基本知识
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
理论力学第一章 静力学基本概念与受力图
公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等， 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。 （力总是成对出现）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡， 则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号：
FN FN
FN
单面约束（类似光滑面）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论：
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座：
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知：一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重P 求：画出该梯子整体的 受力图，梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。
《建筑力学》第一章静力学的基本概念
第二节 静力学基本公理
重 点
静力学基本公理
难 点
静力学基本公理的应用
公理1
力的平行四边形法则
力的三角形法则
FR F1 F2
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力。合力的作用点也在该点， 合力的大小和方向，由这两个力为边构 成的平行四边形的对角线确定
公理二 力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条 件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条 直线上 上述的二力平衡条件对于刚体是充分的也是必要的，而 对于变形体只是必要不是充分的。如图所示的绳索的 两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力可以平衡， 但若是压力就不能平衡。
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用 线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
公理四 作用与反作用定律 作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别 作用在两个相互作用的物体上。 它是受力分析必需遵循的原则 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体， 其平衡状态保持不变。
FAy
A FA y A A FA x A A FA x
A FA y
分力 FAx 和 FAy 的指向可任意假定。
5．可动铰支座 在固定铰支座底板与支承面之间安装若干个辊轴，就构成了可 动铰支座，又称辊轴支座，
在桥梁、屋架等结构中常用采用可动铰支座，以保证在温度变化等因 素作用下，结构沿其跨度方向能自由伸缩，不致引起结构的破坏。
公理3 加减平衡力系
内容—在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡 力系，本不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1—力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而 不会改变该力对刚体的作用效果。
第一章静力学的基本概念与受力图
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
在静力学中我们将研究下面三个基本问题：
一、物体的受力分析
分析某个物体共受到哪些力的作用，以及每个力的作用
位置和方向。
栏
目 开
二、各种力系的等效替换(或简化)
关
在研究物体的平衡条件或计算工程实际问题时，须将一个复
杂的力系用一个简单的力系来替换，使其作用效应相同，这称为应用二力体的念，可以很方便地判定结构中某些构件
的受力方向。如图 1－6 所示三铰拱中 AB 部分，当车辆不在
该部分上且不计自重时，它只可能通过 A、B 两点受力，是一
栏 目
个二力构件，故 A、B 两点的作用力必沿 AB 连线的方向。
开
关
图 1－6
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
公理三 加减平衡力系原理
方向互相垂直的两个分力。例如，在进行直齿圆柱齿轮的受
栏 目
力分析时，常将齿面的法向正压力 FN 分解为推动齿轮旋转的
开 关
即沿齿轮分度圆圆周切线方向的分力——圆周力 Ft，指向轴
心的压力——径向力 Fr(见图 1－4)。若已知 FN 与分度圆圆周
切向所夹的压力角为 α，则有：
Ft＝FNcosα Fr＝FNsinα
这样就把原来作用在 A 点的力 F 沿其作用线移到了 B 点。
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
根据力的可传性原理，力在刚体上的作用点已为它的作
用线所代替，所以作用于刚体上的力的三要素又可以说是：
栏
目 开
力的大小、方向和作用线。这样的力矢量称为滑移矢量。
关
应当指出，力的可传性原理只适用于刚体，对变形体不
第一章-工程力学知识【可修改文字】
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析 五、简单力系分析
1、平面汇交力系合成与平衡的几何法 平面汇交力系：各力的作用线位于同一平面内并且
汇交于同一点的力系，如图1-19。
图1-19 平面汇交力系
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）平面汇交力系的合成的几何法 用平面四边形法则或力三角形法求两个共点力的合
图1-12 光滑接触面约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（1）中间铰链约束，如图1-13 ：用中间铰链约束的 两物体都能绕接触点转动，两物体相互转动又相互制约。
约束反力的确定：其约束反力用过铰链中心两个大 小未知的正交分力来表示。
图1-13 中间铰链约束
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
（4）平面力偶系的简化与平衡： 1）作用在物体同一平面内的各力偶组成平面力偶系。 平面力偶系可以合成为一合力偶，此合力偶的力偶矩等 于力偶系中各力偶的力偶矩的代数和，即：M＝m1＋ m2＋…＋mn＝Σm； 2）平面力偶系平衡的必要与充分条件：平面力偶 系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零，即：Σm＝0。
（1）二力平衡公理：作用于刚体 上的两个力处于平衡的必要和充分条 件是：力的大小相等、方向相反、作 用于同一个物体同一直线上。矢量式 可表示为：F1=－F2，如图1-5。
图1-5 二力平衡条件
第一节 静力学的基本概念和物体受力分析
二力杆件（或二力体）：受两个力作用而平衡的杆件，
如图1-6。
F1
F2
（1）力对物体的作用效力 内效应：使物体发生变形的效
应。 注：静力学只考虑外效应。
（2）力的三要素：力的大小、方向、作用点。 （3）力是矢量（用一带箭头的线段表示）如图1-1表 示，单位为N或KN。
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西南科技大学 张建辉
第一章 静力学基本理论
1 力的可传性原理的证明： 证明：设 F 为作用于刚体上 A 点的力
B A
F
西南科技大学
张建辉
第一章 静力学基本理论
1
力的可传性原理的证明：
在其作用线上任意一点 B 加上两个大小相等、 方向相反并沿着力 F 的作用线的力 F’ 和 F”， 并令： F＝F’＝F”，
三 约束和约束反力
1 概念: (5) 约束反力: 约束对被约束刚体的作用力. 约束反力是阻碍物体运动的力，所以属 于被动力.
① 作用在物体上若有几个力时，这一群力 称为力系。 ② 若一个力与一个力系等效，则此力称为 该力系的合力。 ③ 如果物体在某力系的作用下处于平衡 状态，则这样的力系称为平衡力系。 ④ 若一个力系能用另一个力系来代替而 对物体产生相同的运动效应，则该两 个力系互为等效，或称为等效力系。
西南科技大学 张建辉
西南科技大学 张建辉
理论力学绪论
第一篇 静 力 学
静力学的任务 理论力学的第一部分一一静力学．是研究物体 平衡的普通规律。它研究以下三个主要问题： 本篇主要研究： 物体的受力分析 应用平衡条件 求解未知量
西南科技大学 张建辉
这两个问 题的研究 又称为静 力分析。
第一章 静力学基本理论
第一章 静力学基础理论
3 再应用数学演绎法推导出定理和结论，
4 然后又回到实践中去，解决实际问题 并验证理论。
西南科技大学
张建辉
理论力学绪论
(三)学习理论力学的目的 ⑴理论力学是工程、机械类专业的技术基础课。 ⑵是学习材料力学、结构力学、机械原理等有 关的后继课程的重要基础和工具， ⑶提高分析问题和解决问题的能力。
西南科技大学
一 基本概念：
1 力的概念： 力是物体间的相互机械作用，这种作用的效应 是使被作用物体的运动状态发生变化，同时使 物体发生变形。
西南科技大学
张建辉
第一章 静力学基本理论
力的概念是从生产实践和日常生活中产生的。
车头拖 动车厢 的拉力
刀具切 削时的 切削力
西南科技大学 张建辉
火箭发 动机产 生的反 推力
⑴力对物体的作用效应取决于以下三个要素：
①力的大小, ②力的方向, ③力的作用点． ⑵力的表示: ①力是矢量,由字母 ②矢量图表示: A 力的作 用点
西南科技大学 张建辉
F
→
表示
箭头表示 力的方向
F
→
B
矢量的长度(AB)按 一定的比例尺表示力的大小
第一章 静力学基本理论
⑶
力系 平衡力系 等效力系 合力：
西南科技大学 张建辉
→ ←
此两力大小相等、 方向相反并作用 于同一直线上。
→ ← → ←
符号
“必要与充分”
此二力等值、 反向、共线。
第一章 静力学基本理论
公理二 加减平衡力系公理
在作用于刚体的巳知力系中加上或减去 任何平衡力系并不改变原力系对于刚体的作用。 根报上述公理可以证明下面两个推论。
推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力，其作用点可沿其 作用线移至刚体内任一点，而不改变该力 对刚体的作用。
第一章 静力学基本理论
三 约束和约束反力
1 概念: (5) 约束反力: 约束对被约束刚体的作用力. 约束反力是阻碍物体运动的力，所以属 于被动力. ① 约束反力的作用对象---------被约束物体 施力物------约束 受力物-------被约束物体
西南科技大学 张建辉
第一章 静力学基本理论
张建辉
理论力学绪论
第一篇 静 力 学
静力学的任务 理论力学的第一部分一一静力学．是研究物体 平衡的普通规律。它研究以下三个主要问题： (1)物体的受力分析，分析物体上共受几个力的 作用,以及每个力的作用线位置、大小和方向; (2)将作用在物体上的很多力(称为力系)简化， 即用最简单的力系来代替较复杂的力系； (3)建立物体在各种力系作用下的平衡条件。
2 力的可传性原理的适用条件：
⑴力的可传性不适用可变形体： F1 拉伸（伸长） F2 压缩（变短）
西南科技大学 张建辉
F2
F1
第一章 静力学基本理论
2 力的可传性原理的适用条件：
⑴力的可传性不适用可变形体： F1 F1 拉伸（教长） F2 F1 F2 F1 FF 2 1 FF 21 F F21 F2 F1 F1 FF 22
西南科技大学 张建辉
第一章 静力学基本理论
1 三力平衡汇交定理的证明：
设平面内三力不平行，必有二力相交并有 合力 R ，由于平衡，第三力与 R 等值、反向、 共线。
F1
A
F3
C
O
F1
R
B
F2
F2
西南科技大学 张建辉
第一章 静力学基本理论
2 三力平衡汇交定理的适用范围：
刚体，刚体系统，变形体。
西南科技大学
理论力学绪论
理论力学绪论
(一)理论力学的研究对象和内容 1 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 理论力学包括静力学、运动学和动力学 三个部分。 ⑵ 运动学研究物体运动的几何性质 而不涉及力的作用； ⑶ 动力学则研究物体的运动与作用力之间 的关系。
西南科技大学 张建辉
理论力学绪论
(二)理论力学的研究方法 1 从实践中的观察和实验出发， 2 经过抽象化和归纳，建立概念和公理，
西南科技大学
张建辉
第一章 静力学基本理论
例如一般桥梁、厂房内的吊车梁等在荷载和 自重作用下，通常产生铅垂方向的最大挠度 不超过梁跨度的1/700~1/500，又如一般机械 中的轴，共最大挠度不超过轴承间距离的万 分之五，每米轴长的最大转角不超过0.5°~1°。
西南科技大学
张建辉
第一章 静力学基本理论
推车时 的推力
第一章 静力学基本理论
通过不断观察，人们看到：力可以改变物体 的运动状态.
车辆的开动时 由于有牵引力 的作用，速度 就要增加
西南科技大学 张建辉
机床等刹车 时由于阻力 的作用速度 逐渐减小
第一章 静力学基本理论
通过不断观察，人们看到：力也可以改变物体 的形状.
弹簧受力后 会伸长或缩 短
张建辉
第一章 静力学基本理论
公理四
作用和反作用定律
公理4 (作用与反作用定律) 两个物体间 的作用力与反作力大小相等、指向相反、 作用线相同、作用在这两个物体上。
作用与反作用力-----平衡力是截然不同的 同时作用在同 一个物体上。
分别作用在 两个物体上
西南科技大学 张建辉
第一章 静力学基本理论
2 刚体的概念:
刚体---是指在力的作用下不变形的物体 静力学又称为刚体静力学。 ⑴刚体是一个抽象化的理论力学模型， 实际上并不存在真正的刚体。 ⑵任何物体受力后都会发生变形，但是 许多物体的变形十分微小， ⑶略去变形不会对研究的结果有显著的影响， 同时能大大减小问题的复杂程度。 静力学中把研究的物体抽象为刚体不仅 是合理的，而且是必要的.
西南科技大学 张建辉
第一章 静力学基本理论
机床的导轨限制工作台不能有偏离导轨的位移
机床导轨对工 作台构成约束
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张建辉
第一章 静力学基本理论
三 约束和约束反力
1 概念: ⑷ 主动力(荷载):凡能主动引起物体运动, 或使物体产生运动趋势的力; 例如: 地球引力、汽车的牵引力.
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张建辉
F2
O
西南科技大学
张建辉
第一章 静力学基本理论
在用力的平行四边形法则求合力时，只要 画出其中任一半，即力三角形成够了．如图 所示．因此力的平行四边形法则又称为力三角 形法
C R O F1
张建辉
B
F1 R
C
F2 A
F2 O
西南科技大学
第一章 静力学基本理论
推论
三力平衡汇交定理
刚体受不平行三力而成平衡时，首其中 两个力的作用线相交于一点，则另一力的作 用线也必交于同一点且三力共面。 或： 物体只受平面内三力作用而处于平衡状态时， 若三力不平衡，则必汇交于一点。
作用与反作用力-----平衡力是截然不同的 不一定同时产 生同时消失
同时产生 同时消失
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第一章 ห้องสมุดไป่ตู้力学基本理论
三 约束和约束反力
1 概念: ⑴ 自由体: 在空间可以自由地运动而位移不 受任何限制的物体称为自由体，如空中飞 行的飞机、火箭、炮弹和人造地球卫星等.
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第一章 静力学基本理论
压缩（变短）
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第一章 静力学基本理论
公理三
： 力的平行四边形法
则
作用于物体上同一点的两个力的合力， 仍作用于同一点．合力的大小与方向，由此 分力为边构成的平行四边形对角线决定．
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第一章 静力学基本理论
合力等于两分力的矢量和或几何和，如图所示。 B
C
R F1 A
公理四
作用和反作用定律
公理4 (作用与反作用定律) 两个物体间 的作用力与反作力大小相等、指向相反、 作用线相同、作用在这两个物体上。
作用与反作用力-----平衡力是截然不同的 性质不一 定相同
是性质相 同的力
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第一章 静力学基本理论
公理四
作用和反作用定律
公理4 (作用与反作用定律) 两个物体间 的作用力与反作力大小相等、指向相反、 作用线相同、作用在这两个物体上。
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第一章 静力学基本理论
二 静力学公理
公理是人类从长期的实践和经验中总结 以来的客观真理，它可以在实践中得到验证， 无需证明而为大家所公认。静力学的全部理 论都是以下面几个公理为基础．
第一章 静力学基本理论
1 力的可传性原理的证明： 证明：设 F 为作用于刚体上 A 点的力
B A
F
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第一章 静力学基本理论
1
力的可传性原理的证明：
在其作用线上任意一点 B 加上两个大小相等、 方向相反并沿着力 F 的作用线的力 F’ 和 F”， 并令： F＝F’＝F”，
三 约束和约束反力
1 概念: (5) 约束反力: 约束对被约束刚体的作用力. 约束反力是阻碍物体运动的力，所以属 于被动力.
① 作用在物体上若有几个力时，这一群力 称为力系。 ② 若一个力与一个力系等效，则此力称为 该力系的合力。 ③ 如果物体在某力系的作用下处于平衡 状态，则这样的力系称为平衡力系。 ④ 若一个力系能用另一个力系来代替而 对物体产生相同的运动效应，则该两 个力系互为等效，或称为等效力系。
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理论力学绪论
第一篇 静 力 学
静力学的任务 理论力学的第一部分一一静力学．是研究物体 平衡的普通规律。它研究以下三个主要问题： 本篇主要研究： 物体的受力分析 应用平衡条件 求解未知量
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这两个问 题的研究 又称为静 力分析。
第一章 静力学基本理论
第一章 静力学基础理论
3 再应用数学演绎法推导出定理和结论，
4 然后又回到实践中去，解决实际问题 并验证理论。
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理论力学绪论
(三)学习理论力学的目的 ⑴理论力学是工程、机械类专业的技术基础课。 ⑵是学习材料力学、结构力学、机械原理等有 关的后继课程的重要基础和工具， ⑶提高分析问题和解决问题的能力。
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一 基本概念：
1 力的概念： 力是物体间的相互机械作用，这种作用的效应 是使被作用物体的运动状态发生变化，同时使 物体发生变形。
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第一章 静力学基本理论
力的概念是从生产实践和日常生活中产生的。
车头拖 动车厢 的拉力
刀具切 削时的 切削力
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火箭发 动机产 生的反 推力
⑴力对物体的作用效应取决于以下三个要素：
①力的大小, ②力的方向, ③力的作用点． ⑵力的表示: ①力是矢量,由字母 ②矢量图表示: A 力的作 用点
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F
→
表示
箭头表示 力的方向
F
→
B
矢量的长度(AB)按 一定的比例尺表示力的大小
第一章 静力学基本理论
⑶
力系 平衡力系 等效力系 合力：
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→ ←
此两力大小相等、 方向相反并作用 于同一直线上。
→ ← → ←
符号
“必要与充分”
此二力等值、 反向、共线。
第一章 静力学基本理论
公理二 加减平衡力系公理
在作用于刚体的巳知力系中加上或减去 任何平衡力系并不改变原力系对于刚体的作用。 根报上述公理可以证明下面两个推论。
推论1 力的可传性原理 作用于刚体上的力，其作用点可沿其 作用线移至刚体内任一点，而不改变该力 对刚体的作用。
第一章 静力学基本理论
三 约束和约束反力
1 概念: (5) 约束反力: 约束对被约束刚体的作用力. 约束反力是阻碍物体运动的力，所以属 于被动力. ① 约束反力的作用对象---------被约束物体 施力物------约束 受力物-------被约束物体
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第一章 静力学基本理论
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理论力学绪论
第一篇 静 力 学
静力学的任务 理论力学的第一部分一一静力学．是研究物体 平衡的普通规律。它研究以下三个主要问题： (1)物体的受力分析，分析物体上共受几个力的 作用,以及每个力的作用线位置、大小和方向; (2)将作用在物体上的很多力(称为力系)简化， 即用最简单的力系来代替较复杂的力系； (3)建立物体在各种力系作用下的平衡条件。
2 力的可传性原理的适用条件：
⑴力的可传性不适用可变形体： F1 拉伸（伸长） F2 压缩（变短）
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F2
F1
第一章 静力学基本理论
2 力的可传性原理的适用条件：
⑴力的可传性不适用可变形体： F1 F1 拉伸（教长） F2 F1 F2 F1 FF 2 1 FF 21 F F21 F2 F1 F1 FF 22
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第一章 静力学基本理论
1 三力平衡汇交定理的证明：
设平面内三力不平行，必有二力相交并有 合力 R ，由于平衡，第三力与 R 等值、反向、 共线。
F1
A
F3
C
O
F1
R
B
F2
F2
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第一章 静力学基本理论
2 三力平衡汇交定理的适用范围：
刚体，刚体系统，变形体。
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理论力学绪论
理论力学绪论
(一)理论力学的研究对象和内容 1 理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 理论力学包括静力学、运动学和动力学 三个部分。 ⑵ 运动学研究物体运动的几何性质 而不涉及力的作用； ⑶ 动力学则研究物体的运动与作用力之间 的关系。
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理论力学绪论
(二)理论力学的研究方法 1 从实践中的观察和实验出发， 2 经过抽象化和归纳，建立概念和公理，
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第一章 静力学基本理论
例如一般桥梁、厂房内的吊车梁等在荷载和 自重作用下，通常产生铅垂方向的最大挠度 不超过梁跨度的1/700~1/500，又如一般机械 中的轴，共最大挠度不超过轴承间距离的万 分之五，每米轴长的最大转角不超过0.5°~1°。
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第一章 静力学基本理论
推车时 的推力
第一章 静力学基本理论
通过不断观察，人们看到：力可以改变物体 的运动状态.
车辆的开动时 由于有牵引力 的作用，速度 就要增加
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机床等刹车 时由于阻力 的作用速度 逐渐减小
第一章 静力学基本理论
通过不断观察，人们看到：力也可以改变物体 的形状.
弹簧受力后 会伸长或缩 短
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第一章 静力学基本理论
公理四
作用和反作用定律
公理4 (作用与反作用定律) 两个物体间 的作用力与反作力大小相等、指向相反、 作用线相同、作用在这两个物体上。
作用与反作用力-----平衡力是截然不同的 同时作用在同 一个物体上。
分别作用在 两个物体上
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第一章 静力学基本理论
2 刚体的概念:
刚体---是指在力的作用下不变形的物体 静力学又称为刚体静力学。 ⑴刚体是一个抽象化的理论力学模型， 实际上并不存在真正的刚体。 ⑵任何物体受力后都会发生变形，但是 许多物体的变形十分微小， ⑶略去变形不会对研究的结果有显著的影响， 同时能大大减小问题的复杂程度。 静力学中把研究的物体抽象为刚体不仅 是合理的，而且是必要的.
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第一章 静力学基本理论
机床的导轨限制工作台不能有偏离导轨的位移
机床导轨对工 作台构成约束
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三 约束和约束反力
1 概念: ⑷ 主动力(荷载):凡能主动引起物体运动, 或使物体产生运动趋势的力; 例如: 地球引力、汽车的牵引力.
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F2
O
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第一章 静力学基本理论
在用力的平行四边形法则求合力时，只要 画出其中任一半，即力三角形成够了．如图 所示．因此力的平行四边形法则又称为力三角 形法
C R O F1
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B
F1 R
C
F2 A
F2 O
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第一章 静力学基本理论
推论
三力平衡汇交定理
刚体受不平行三力而成平衡时，首其中 两个力的作用线相交于一点，则另一力的作 用线也必交于同一点且三力共面。 或： 物体只受平面内三力作用而处于平衡状态时， 若三力不平衡，则必汇交于一点。
作用与反作用力-----平衡力是截然不同的 不一定同时产 生同时消失
同时产生 同时消失
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三 约束和约束反力
1 概念: ⑴ 自由体: 在空间可以自由地运动而位移不 受任何限制的物体称为自由体，如空中飞 行的飞机、火箭、炮弹和人造地球卫星等.
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第一章 静力学基本理论
压缩（变短）
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第一章 静力学基本理论
公理三
： 力的平行四边形法
则
作用于物体上同一点的两个力的合力， 仍作用于同一点．合力的大小与方向，由此 分力为边构成的平行四边形对角线决定．
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第一章 静力学基本理论
合力等于两分力的矢量和或几何和，如图所示。 B
C
R F1 A
公理四
作用和反作用定律
公理4 (作用与反作用定律) 两个物体间 的作用力与反作力大小相等、指向相反、 作用线相同、作用在这两个物体上。
作用与反作用力-----平衡力是截然不同的 性质不一 定相同
是性质相 同的力
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第一章 静力学基本理论
公理四
作用和反作用定律
公理4 (作用与反作用定律) 两个物体间 的作用力与反作力大小相等、指向相反、 作用线相同、作用在这两个物体上。
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第一章 静力学基本理论
二 静力学公理
公理是人类从长期的实践和经验中总结 以来的客观真理，它可以在实践中得到验证， 无需证明而为大家所公认。静力学的全部理 论都是以下面几个公理为基础．