博弈论计算机
博弈论百度百科
博弈论约翰·冯·诺依曼博弈论的概念博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。
在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。
按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。
所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。
此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。
按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。
不过，近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。
博弈论的发展博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
博弈论在计算机科学的应用
博弈论在计算机科学的应用
博弈论是一种数学分支，研究决策者之间的策略选择和结果。
在计算机科学中，博弈论被广泛应用于人工智能、算法设计、网络安全等领域。
其中，博弈论在人工智能中的应用是最为广泛的。
博弈论可以帮助计算机程序制定最优策略，从而实现人机博弈。
例如，在围棋等下棋类游戏中，计算机可以通过博弈论算法，预测对手的下一步棋，并制定最佳应对策略。
在谷歌公司的AlphaGo中，博弈论算法的应用被广泛运用，该人工智能在与世界围棋冠军的比赛中获得胜利。
此外，博弈论也可以用于算法设计。
例如，在网络路由中，博弈论可以帮助设计更加高效的路由算法。
在这种情况下，博弈者是网络中的数据包，每个数据包都会根据自身的需求选择最佳路由，而路由算法需要在保证网络的稳定性的同时，尽可能减小延迟和拥塞。
在网络安全方面，博弈论可以帮助防范黑客攻击和网络病毒的传播。
黑客和网络病毒都是具有攻击性的博弈者，他们的目标是破坏网络的稳定性和安全性。
博弈论可以帮助制定更加有效的安全策略，例如，利用博奕博弈模型来模拟黑客攻击，从而找出最佳的防御策略。
总之，博弈论在计算机科学中具有广泛的应用前景，可以帮助人们制定更加高效、智能的计算机程序，提高计算机系统的安全性和稳定性。
- 1 -。
计算机博弈——对于人类智能的挑战
东北大学机器博弈研究室
1.2 机器博弈的艰苦历程
东北大学机器博弈研究室
人机博弈 历史久远
1769年第一台 “象棋机器” 诞生 这不是我们 讨论的范畴 我们感兴趣 计算机博弈 属人工智能
东北大学机器博弈研究室
计算机博弈的艰苦历程
• 早在计算机诞生的前夜，著名的数学家和计算机学家阿 兰· 图灵(Alan Turing)便设计了一个能够下国际象棋的计 算机程序，并经过一步步的人为推演，实现了第一个国际 象棋的人机博弈。
1989年世界计算机象棋冠军 同年加入IBM研究院开始“深蓝”项目的 研究 1991年，成为首位荣获美国计算机协会 Grace Murray Hopper奖的亚裔科学家 1991年 ACM国际计算机象棋大赛奖
•
•
1994年 ACM国际计算机象棋大赛奖
1996年 IBM优秀技术奖
东北大学机器博弈研究室
东北大学机器博弈研究室
卡斯帕罗夫要求重赛，但没有得到回应
东北大学机器博弈研究室
Impact on IBM: Great focus on supercomputer
• In 1997, IBM had 71 supercomputers in top 500
• In 2006, IBM had 236 supercomputer in top 500 • Introduction of Blue Gene Supercomputer
东北大学机器博弈研究室
Larry Alken and David Slate (1979)
Their program almost dominated computer chess during the 70’s in the United States.
《博弈论》知识点总结归纳
《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。
本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。
关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。
博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。
本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。
一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。
博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。
1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。
参与者的目标是实现自身利益的最大化。
1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。
通常分为纯策略和混合策略。
1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。
收益可以用来衡量参与者的利益大小。
1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。
信息可以分为对称信息和非对称信息。
二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。
常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。
2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。
2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。
帕累托最优是一种资源分配的有效方式。
2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。
博弈解往往是均衡的特殊情况。
三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。
博弈论介绍
博弈论介绍博弈论是一门研究决策者如何在不确定环境中做出决策的数学理论。
它是经济学、政治学、社会学以及其它社会科学中重要的工具之一，也被广泛应用于计算机科学、生物学等领域。
博弈论通过分析不同参与者的策略选择和结果预测，揭示了人类行为背后的数学原理和心理动机。
在博弈论中，参与者被称为玩家，他们的目标是最大化自己的效用。
博弈论的研究对象是博弈，即一种决策过程，其中多个决策者在有限资源环境中选择不同策略，以达到自己的目标。
博弈分为合作博弈和非合作博弈。
在合作博弈中，玩家可以通过合作来实现最优结果；而在非合作博弈中，玩家没有合作的选择，只能依靠自己的策略来最大化效用。
博弈论的基本元素包括玩家、策略和支付。
玩家是参与博弈的个体或组织，他们在决策过程中根据自己的目标和信息选择策略。
策略是指玩家在博弈中可选的行动，可以是单一的动作，也可以是一系列行动的组合。
支付是玩家在博弈结束时得到的结果，通常用于衡量玩家在博弈中的成功程度。
在博弈论中，最常用的分析工具是博弈矩阵。
博弈矩阵是一个二维表格，其中每个单元格表示不同玩家在不同策略组合下的支付。
通过分析博弈矩阵，我们可以推断玩家的最佳策略选择以及最终结果。
博弈论的核心概念之一是纳什均衡。
纳什均衡是指在一个博弈中，每个玩家的策略选择都是最佳的，给定其他玩家的策略选择不变。
换句话说，不存在玩家可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。
纳什均衡并不一定是最优策略，只是所有玩家选择的最稳定状态。
除了纳什均衡，博弈论还涉及许多其他的解概念，如部分均衡、极大极小解等。
这些解概念提供了不同的策略选择和结果预测方法，使得博弈论在实际应用中更加有价值。
博弈论的应用范围非常广泛。
在经济学中，博弈论被用于分析市场竞争、价格战略以及拍卖等问题。
在政治学中，博弈论可以帮助我们理解选举、国际关系以及公共政策制定等方面的决策过程。
在社会学中，博弈论可以揭示社会规范、合作问题以及社会团体之间的关系。
在计算机科学中，博弈论被广泛应用于人工智能、机器学习和多智能体系统等领域。
探求博弈论和计算机的奥秘
平衡组合游戏(ICG)
这是我们主要研究的一类问题. 满足以下条件的游戏被称作一个ICG:
这是一个双人游戏 游戏中可能出现的局面数是有限的 游戏的规则双方都适用(即规则对双方没有差异).这也是”平
三堆的情况
比较复杂.同样处于前面一些朴素的想法,我们 写了个程序来找出一些必败的状态:
(0,1,1),(0,2,2),(0,3,3),(0,4,4),(0,5,5),(0,6,6),( 0,7,7),(0,8,8),(0,9,9),(0,10,10),(1,2,3),(1,4,5), (1,6,7),(1,8,9),(2,4,6),(2,5,7),(2,8,10),(3,4,7), (3,5,6),(3,9,10),...
衡” 一词的意义 双方轮流进行操作 当到达一个局面,当前的游戏者没有操作可以进行的时候,游
戏结束(总可以通过改变结束局面的定义来创造一个这样的 东西).在通常的游戏中,最后一个进行操作的游戏者赢 游戏将在有限步内结束 我们总是认为,游戏者足够聪明.这样的一个游戏,如果双方 都取最优的决策,那么胜负只由游戏本身决定,而与游戏的过 程无关.
实际上,与上面这些风行的游戏相比,ICG是一些不那么好玩,并 且常常让人感到绝望的游戏.(:-(
一些简单的游戏
Take Away Game
一堆石子中有15个,两个游戏者轮流取石子每次都必须取走1 或2或3个.游戏者I先开始,移走最后一个石子的玩家输掉.那 个玩家有必胜策略?
其实这个问题大家都很熟悉了.只要每次给对方留下4的 倍数个石子就行了;而如果一开始确实是15个并且你先走, 你总是能做到这一点.也就是说从游戏的一开始,先手就赢 了;如果是后手也只好绝望了(因为这个游戏实在太简单了)
用计算机软件解决博弈论问题
博弈论与信息经济学·课堂展示用计算机软件解决博弈论问题我们首先来回顾一下今天要交的作业题P124#3-7。
题目如下：我想在座各位应该可以很轻松地解决这道问题，利用反应函数可以求得Nash均衡解：（（0,1），（0,1））（（0.8,0.2），（0.25,0.75））（（1,0），（1,0））但是当矩阵阶数很大时，或是博弈参与人很多时，这一类问题几乎不能通过人工求解，怎么办？我们可以通过计算机软件来帮助自己学习博弈论知识，解决博弈论问题。
比如上题可以在Gambit软件中进行求解。
今天我们的Presentation的主题即是简单介绍如何用计算机软件解决博弈论问题。
我们会与书本知识紧密结合，有兴趣的同学请先把课本准备在手。
一、现代博弈论软件的应用（/node/21527025）在2011年9月3日的Economist杂志上发表了一篇文章题为：Game theory in practiceComputing: Software that models human behaviour can make forecasts, outfox rivals and transform negotiations文中介绍了现代人如何运用仿真软件解决博弈论问题，实现预测未来、智胜对手的目的，甚至改变了人们的谈判方式。
因博弈论经济学著作而获得2005年诺贝尔奖的耶路撒冷希伯来大学学者Robert Aumann表示，事实证明模拟软件应用于拍卖尤其成功。
比如说，以色列政府几年前曾经在一次炼油设备拍卖会上采用了一个新花样。
为了鼓励更多更高的出价，以色列政府为喊价第二高的竞价者设立了1200万美元的奖励。
这是个昂贵的错误。
软件分析结果显示，倘若没有这份嘉奖，最高竞价会比实际最高出价高出1200万美元。
竞逐者们选择出低价因为输掉的人可以靠奖金发一笔横财。
这笔失去的价值加上付出的奖励，以色列政府的损失共计约2400万美元。
人机博弈计算机的智能对弈
人机博弈计算机的智能对弈人机博弈：计算机的智能对弈人机博弈已经成为了当今科技领域中备受关注的重要课题，它既代表了人工智能技术的发展成果，也是人与机器进行智力较量的绝佳方式。
本文将探讨计算机在智能对弈过程中的优势和应用领域，并讨论其对人类的影响。
一、智能对弈：机器的优势计算机在智能对弈中具备许多优势，这使得它们能够战胜人类选手，并在象棋、围棋等领域的比赛中取得显著的成绩。
以下是几个计算机在智能对弈中的优势：1. 大数据处理能力：计算机可以处理并分析大量的数据，快速计算可能的走法和局势发展变化，从而制定出更具优势的策略。
2. 超强的记忆力：计算机可以轻松存储和回顾以往的比赛记录和库存，以快速学习和分析对手的特点和弱点。
3. 零错误率：计算机在执行指令时几乎没有出错的可能，可以做到近乎完美的操作，并没有情绪的波动，不会因为外界干扰而产生思维偏差。
4. 实时反馈和优化：计算机可以即时根据对局情况进行调整和优化，实现自我提升和进化。
二、计算机在智能对弈中的应用智能对弈不仅仅是一种娱乐活动，它在许多领域都有重要的应用价值。
以下是几个计算机在智能对弈中的应用案例：1. 智能对弈训练：许多围棋和国际象棋选手利用计算机程序进行对弈训练，提高自己的棋艺水平。
计算机可以提供专业的指导和分析，帮助选手找出优势和改进之处。
2. 预测和决策支持：在商业和金融领域，计算机的智能对弈技术可以用于预测市场走势和风险评估，为决策者提供重要信息。
3. 机器人协作：计算机和机器人的智能对弈技术可以用于协助机器人在复杂环境中进行决策和动作选择，提高机器人的自主性和效率。
4. 创造性思维的辅助：计算机的智能对弈能力在创造性思维的领域中也有应用，例如生成音乐、绘画等艺术作品。
三、人机博弈对人类的影响虽然计算机在智能对弈中表现出色，但人机博弈对人类也带来了一定的影响。
以下是几个相关问题的讨论：1. 人类棋手挑战性下降：由于计算机在智能对弈中的强大实力，许多人类选手发现与计算机对弈已失去了挑战性，这可能导致人类对智力活动的积极性降低。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
博弈论计算机
博弈论计算机是一种结合了博弈论和计算机技术的综合性工具，
可以用来分析和解决各种决策问题。
下面将分步骤阐述博弈论计算机
的原理和应用：
1、博弈论的基本概念
博弈论是一种研究决策者在决策过程中如何制定策略，以及对手
如何制定反策略的数学模型。
在一个博弈模型中，有两个或以上的决
策者，他们互相影响，并在一定的条件下进行决策。
博弈论主要研究
博弈的规则、策略、解决方法及其应用。
2、博弈论计算机的原理
博弈论计算机是基于博弈论模型的计算机程序，通过模拟博弈决
策过程，分析各种策略和反策略，并求得最优解。
在博弈论计算机中，需要提供博弈模型的必要信息，包括博弈的双方、博弈的规则、博弈
的目的等。
博弈论计算机的核心算法是博弈树搜索算法。
博弈树搜索是一种
递归算法，即从根节点出发，依次扩展所有子节点，并计算每个节点
的值，最终找到目标节点。
在博弈论计算机中，博弈树搜索算法能够
对所有可能的决策场景进行搜索，并求得最优解。
3、博弈论计算机的应用
博弈论计算机有广泛的应用领域，包括经济学、管理学、政治学、战略学等。
以经济学为例，博弈论计算机可以用来分析市场竞争、拍卖、竞标等经济决策场景，并提供最优的决策策略。
在管理学领域，
博弈论计算机可以用来优化企业决策、战略制定等，并提高企业的竞
争力。
在政治学和战略学领域，博弈论计算机则可以用来分析国际决策、战术操纵等，并预测各种可能的结果。
总的来说，博弈论计算机是一种非常重要的工具，它可以很好地
模拟决策场景，并提供最优的决策策略。
在未来，随着计算机技术的
不断进步，博弈论计算机的应用领域将越来越广泛。