2022届高考物理核心考点知识归纳典例剖析与同步练习功能关系能量守恒定律(解析版)
2022届高考物理一轮复习 第24讲 功能关系、能量守恒定律 讲义(考点+经典例题)
第二十四讲功能关系能量守恒定律一、几种常见的功能关系及其表达式1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
功不是能，功也不能变为能，只是能量转化的途径，转化多少能量，就需要做多少功。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
二、能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减＝ΔE增。
3.基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
考点一功能关系的理解1．对功能关系的理解功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．功能关系的应用(1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。
(2)物体势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功。
(3)物体机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功。
【典例1】(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为34g。
此物体在斜面上能够上升的最大高度为h。
则在这个过程中物体()A．重力势能增加了mgh B．机械能损失了12mghC．动能损失了mgh D．克服摩擦力做功14mgh解析：选AB加速度大小a＝34g＝mg sin 30°＋F fm，解得摩擦力F f＝14mg，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；机械能损失了F f x＝14mg·2h＝12mgh，故B项正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔE k＝F合外力·x＝34mg·2h＝32mgh，故C项错误；克服摩擦力做功12mgh，故D项错误。
高考物理总复习功能关系 能量守恒定律
2023：山东T4；
题是高考的热点.预计2025年高考题
2022：江苏T10；
出题可能性较大，有可能会结合体
2019：全国ⅡT18
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
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第4讲
功能关系
能量守恒定律
核心考点
五年考情
命题分析预测
功能关系在选择题中考查的频率比
2 570
车牵引力大小F2＝ ＝
2
2
N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋
mg sin 30°，解得f2＝F2-mg sin 30°＝285
1
N-50×10×
2
N＝35 N；从P到Q，小车克服
摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，故D正确.从P到Q，小车上升的高度h＝
动能定理得mgh-μmgs cos θ＝Ek-0，h＝xtan
θ，s＝
，解得Ek＝mgx(tan
cos
θ-μ)，木块
在水平面上运动时，设初动能为Ek0，根据动能定理得-μmg(x-x1)＝Ek-Ek0，解得Ek＝
Ek0-μmg(x-x1)，B正确.木块克服摩擦力做功转化为内能，木块在斜面上时，Q＝μmgs
2023：浙江6月T18；
能量守恒定律的应用
2022：河北T9；
2021：山东T18；
2019：江苏T8
较高，特别是功能关系中的图像问
题是高考的热点.预计2025年高考题
出题可能性较大，有可能会结合体
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
2022届高考物理一轮复习第六章机械能守恒第六节功能关系
第六节功能关系知识点一功与能的区别与联系1．相同点：功和能都是标量，单位均为焦耳。
2．不同点：功是过程量，能是状态量。
3．功能关系：(1)功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量转化，而能量转化则必须通过做功实现。
知识点二常见的几种功能关系1．物体动能的增量由合外力做的功来量度：ΔE k＝W外。
2．物体重力势能的增量由重力做的功来量度：ΔE p＝－W G。
3．弹簧(弹簧类)的弹性势能的增量由弹力做的功来量度：ΔE p＝－W弹。
4．系统机械能的增量由除重力以外其他力做的功来量度：ΔE＝W其他。
当W其他＝0时，系统的机械能守恒。
例1 质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在物体上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A点时的动能为(取g＝10 m/s2)( ) A．40 J B．60 JC．80 J D．100 J【解析】物体抛出时的总动能为100 J，在物体上升到某一点时，物体的动能损失了50 J，机械能损失了10 J，则动能损失100 J时，机械能损失20 J，此时物体速度为0，物体到达最高点，返回时，机械能还会损失20 J，故物体从抛出到落回到A点，共损失机械能40 J，则物体再落回到A点时的动能为60 J，A、C、D错误，B正确。
【答案】 B例2 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。
一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C。
不计空气阻力，重力加速度为g，试求：(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动至C 点的过程中产生的内能。
2024高考物理复习重难点解析—功能关系、能量守恒
2024高考物理复习重难点解析—功能关系、能量守恒能量观点是解决物理问题的方法之一，做功的过程就是能量转化的过程，某种形式的能量的变化对应某种力的做功过程。
能量守恒定律是自然界的各种能量转化的遵守的规律。
在试题中，多以综合题形式出现，选择题计算题等题型均有出现，伴随多过程问题。
例题1.（多选）（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P 和Q 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量Q P m m >，0=t 时刻将两物体由静止释放，物体Q 的加速度大小为3g。
T 时刻轻绳突然断开，物体P 能够达到的最高点恰与物体Q 释放位置处于同一高度，取0=t 时刻物体P 所在水平面为零势能面，此时物体Q 的机械能为E 。
重力加速度大小为g ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。
下列说法正确的是（）A ．物体P 和Q 的质量之比为1:3B ．2T 时刻物体Q 的机械能为2EC ．2T 时刻物体P 重力的功率为32E TD ．2T 时刻物体P 的速度大小23gT 【答案】BCD【解析】A ．开始释放时物体Q 的加速度为3g，则3Q T Q g m g F m -=⋅3T P P g F m g m -=⋅解得23T Q F m g =12P Q m m =选项A 错误；B ．在T 时刻，两物体的速度13gT v =P 上升的距离2211236g gT h T ==细线断后P 能上升的高度2212218v gT h g ==可知开始时PQ 距离为21229gT h h h =+=若设开始时P 所处的位置为零势能面，则开始时Q 的机械能为2229Q Q m g T E m gh ==从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q 做负功，大小为2219Q F T m g T W F h ==则此时物体Q 的机械能22'92Q F m g T E E E W =-==此后物块Q 的机械能守恒，则在2T 时刻物块Q 的机械能仍为2E，选项B 正确；CD ．在2T 时刻，重物P 的速度2123gT v v gT =-=-方向向下；此时物体P 重力的瞬时功率22232332Q Q G P m g m g T gT EP m gv T===选项CD 正确。
2022版新高考物理：必修 第二册 第五章 第4讲 功能关系能量守恒定律
2.两个特殊的功能关系： (1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即_F_fx_相__对_＝__Q_。
(2)通电导线克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。
【情境转换】 如图所示，质量为m的小物块以速度v0滑上静止的、质量为M的木板，木板与 水平面间接触面光滑，经过一段时间，木板在水平面上运动的距离为L，物块 的位移为x，物块与板间的摩擦力为f，则：
第4讲 功能关系 能量守恒定律
必备知识·自主排查
【课堂标准】 1．了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化，在 转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。 2．知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一。 3．知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。
【小题快练】 1．判一判 (1)物体下落h，重力做功mgh，物体具有了能量mgh。( ) (2)能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。( ) (3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。( ) (4)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。( ) (5)滑动摩擦力做功时，一定会产生热量。( )
【知识再现】 一、功能关系 1．几种常见的功能关系及其表达式：
力做功 合力的功
能的变化 动能变化
重力的功
重力势能 变化
定量关系
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
(1)重力做正功，重力势能_减__少__
((23))重 WG＝力－做Δ负E功p＝，_E重_p1_－力__E势_p_2能_增__加__
力做功 能的变化
关键能力·分层突破
考点一 功能关系的理解及应用 (综合迁移类) 【核心必备】
1．两点理解： (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量 一定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量 一定相等。
2022年高考物理一轮复习-第5章-机械能-基础课时15-功能关系-能量守恒定律课件
考点第突四页破，编辑于星期六：随一堂点 四演十七练分。
2.(多选)如图1所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜 面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小 等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中 ，物块的( )
A.动能损失了 2mgH C.机械能损失了 mgH
的距离为( )
A.0.5 m
B.0.25 m
图2
C.0.1 m
D.0
基础诊断
考点第突九页破，编辑于星期六：随一堂点 四演十七练分。
解析 设小物块运动过程中在 BC 上的总路程为 s，由 mgh＝
μmgs，得 s＝3 m，而ds＝03.5mm＝6，即 3 个来回后，小物块恰 停在 B 点，选项 D 正确。
解析 第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦力对 物体也做正功，A项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量， B项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物 体运动的位移x1恰好等于物体和传送带间相对移动的距离d。所以因摩 擦产生的热量Q＝Ffd＝Ffx1，等于物体机械能的增加量而不是动能 的增加量，C项正确；第二阶段静摩擦力做正功，物体机械能增加 ，物体与传送带间没有产生热量，D项错误。 答案 C
图1
B.动能损失了 mgH D.机械能损失了12mgH
基础诊断
考点第突五页破，编辑于星期六：随一堂点 四演十七练分。
解析 运动过程中有摩擦力做功，考虑动能定理和功能关系。物 块以大小为 g 的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中 F 合 ＝mg，由受力分析知摩擦力 Ff＝12mg，当上升高度为 H 时，位移 x＝2H，由动能定理得ΔEk＝－2mgH；选项 A 正确，B 错误；由 功能关系知 ΔE＝Wf＝－12mgx＝－mgH，选项 C 正确，D 错误。 答案 AC
2024年高考物理总复习第一部分知识点梳理第六章机械能第4讲功能关系 能量守恒定律
第4讲功能关系能量守恒定律整合教材·夯实必备知识一、功能关系(必修二第八章第4节)1.(1)做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零。
(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值,差值为机械能转化为内能的部分,也就是系统机械能的损失量。
二、能量守恒定律(必修三第十二章第4节)【质疑辨析】角度1功能关系(1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能。
()(2)滑动摩擦力做功时,一定会引起机械能的转化。
( ) 角度2 能量守恒定律(3)既然能量在转移或转化过程中是守恒的,故没有必要节约能源。
( ) (4)一个物体的能量增加,必定有别的物体的能量减少。
( ) 提示:(1)× (2)√ (3)× (4)√精研考点·提升关键能力考点一 功能关系的理解和应用 (核心共研)【核心要点】几种常见的功能关系及其表达式【典例剖析】角度1 由能量变化分析力做功[典例1](2023·新课标全国卷)无风时,雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。
一质量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中,克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g ) ( ) A .0 B .mgh C .12mv 2-mgh D .12mv 2+mgh【解析】选B 。
在地面附近雨滴做匀速运动,根据动能定理得mgh -W 克=0,故雨滴克服空气阻力做功为mgh 。
故选B 。
角度2 由力做功分析能量变化[典例2](多选)(2023·石家庄模拟)如图所示,楔形木块abc 固定在水平面上,粗糙斜面ab 与水平面的夹角为60°,光滑斜面bc与水平面的夹角为30°,顶角b处安装一定滑轮。
易错点13 功能关系和能量守恒-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练(解析版)
易错点13 功能关系和能量守恒易错总结功能重力做功正功重力势能减少量负功重力势能增加量滑动摩擦力做功摩擦热合外力做功正功动能增加量负功动能减少量外力做功正功机械能增加量负功机械能减少量电场力做功正功电势能增加量负功电势能减少量克服摩擦力做功电能变化量解题方法1.功能关系的理解与应用功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化.具体功能关系如下表：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变W G＝－ΔE p弹力做功弹性势能的改变W F＝－ΔE p合外力做功动能的改变W合＝ΔE k 除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W＝ΔE机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功机械能转化为内能F f·x相对＝Q2.应用能量守恒定律解题的基本思路(1)分清有多少种形式的能量[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减小，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)列出能量守恒关系：ΔE减＝ΔE增【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·北京朝阳·高三）下列关于能的转化和守恒定律的认识不正确的是( )A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的增加B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了【答案】D【详解】A、根据能量守恒定律得知，某种形式的能减少，其它形式的能一定增大；故A正确；B、某个物体的总能量减少，根据能量守恒定律得知，必然有其它物体的能量增加；故B正确；C、不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器--永动机，违反了能量的转化和守恒定律，不可能制成的；故C正确；D、石子在运动和碰撞中机械能转化为了物体及周围物体的内能，能量并没有消失；故D错误．本题选不正确的，故选D2．（2020·全国高三课时练习）下列有关能量转化的说法正确的是（）A．制冷系统能将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气而不引起其他变化B．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行C．外界对物体做功，物体的内能必然增加D．电炉工作时将电能转化为内能，这些内能最终流散到周围的环境中【答案】D【详解】A．冰箱里的热量是经由压缩机传给外界的，一定会引起其他变化，A错误；B．能量在转移或转化过程中均满足能量守恒定律，但一切与热现象有关的过程都是有方向的，如内能不可能自发地转化为机械能，B错误；C．外界对物体做功，物体的内能不一定增加，如在光滑的桌面上推动小球，小球的动能增加，内能并没有增加，C错误；D．根据电炉的工作原理可知，电炉工作时将电能转化为内能，这些内能最终流散到周围环境中，D正确。
功能关系 能量守恒定律-高考物理复习
研透核心考点
1.(多选)(2024·湖北武汉高三月考)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于 动能Ek与重力势能Ep之和，取地面为零势能参考平面，该物体的E总和Ep随它离 开地面的高度h的变化如图3所示。重力加速度g取10 m/s2，根据图中数据可知
( AD )
A.物体的质量为2 kg
B.物体上升过程中所受阻力大小为4 N
目录
研透核心考点
角度 功能关系与图像的结合
例 2 (多选)如图 2 甲所示，倾角为 30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定
的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动
能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是( BC )
A.木块上滑过程中，重力势能增加了 4E0
图5
目录
研透核心考点
(1)求弹簧压缩至原长的一半时，弹簧的弹性势能Ep； 解析 若滑块 P 刚好能沿圆轨道运动到圆轨道的最高 点，有 mg＝mvR2D 滑块P由静止运动到圆轨道最高点过程，由能量守恒定 律可得 Ep＝μmgcos 37°·32R＋mg(32Rsin 37°＋R＋Rcos 37°)＋21mv2D 联立解得 Ep＝3.8mgR。 答案 3.8mgR
目录
研透核心考点
考点二 能量守恒定律的理解和应用
1.对能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一 定相等。 (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一 定相等。
目录
研透核心考点
2.能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减 少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增， 最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。
2022年高考物理一轮复习---动能定理 功能关系 机械能守恒定律题型分析(含解析)
2022年高考物理一轮复习动能定理功能关系机械能守恒定律题型分析本专题涉及的考点有：动能和动能定理、动能定理的应用、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律、探究功和速度变化的关系（实验）、验证机械能守恒定律（实验）等内容。
其中动能定理的综合应用问题、机械能守恒条件的考查、机械能守恒定律的综合应用问题、验证机械能守恒定律（实验）关于纸带的处理及误差的分析问题、功能关系的综合考查、能量守恒定律的综合应用问题等在高考试题中频繁出现，验证机械能守恒定律（实验）成为力学实验必考的实验之一，考查内容主要有：实验原理的分析与创新、实验数据的处理与分析、实验误差的来源与分析、实验器材的选取，出题频率非常高，但整体难度不大。
功能关系、动能定律、机械能守恒定律、能量的守恒与转化是高考必考之内容，既以选择题的形式出现，更以计算题的形式考查，且综合多方面的知识，常与平抛运动、电场、磁场、圆周运动、牛顿定律、运动学等知识结合，试题形式多样，考查全面，简单、中等、较难的题目都会涉及。
复习这部分内容时要注重方法的强化，注重题型的归纳，对于多种运动组合的多运动过程问题是近几年高考试题中的热点题型，往往应用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思考，弄清运动过程，注意不同过程连接点速度的关系，对不同过程运用不同规律分析解决；对于试题中常有功、能与电场、磁场联系的综合问题，这类问题以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用。
分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析。
题型一、利用动能定理求变力功的问题例1. 如图所示，AB 为14圆弧轨道，半径为0.8m R =，BC 是水平轨道，长3m s =，BC 处的摩擦系数为151=μ，今有质量1kg m =的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
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2022届高考物理核心考点知识归纳典例剖析与同步练习功能关系能量守恒定律（解析版）2021年高考物理核心考点知识归纳、典例分析与同步练习：功能关系能量守恒定律★重点归纳★一、能量1、概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．2、能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变也就是说当某个物体的能量减少时，一定存在其他物体的能量增加，且减少量一定等于增加量；当某种形式的能量减少时，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定等于增加量．3、功是能量转化的量度．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程．且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)。
功能的变化表达式重力做功正功重力势能减少重力势能变化负功重力势能增加弹力做功正功弹性势能减少弹性势能变化负功弹性势能增加合力做功正功动能增加动能变化负功动能减少除重力(或系统内弹力)外其他力做功正功机械能增加机械能变化负功机械能减少二、能量守恒定律1、内容：能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律．2、表达式：；．3、利用能量守恒定律解题的基本思路．（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定和增加量相等．（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．4、利用能量守恒定律解题应注意的问题：（1）该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线．（2）要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化．（3）滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能，即．★举一反三★【例1】一线城市道路越来越拥挤，因此自行车越来越受城市人们的喜爱，如图，当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时，假如你没有蹬车，受阻力作用，则在这个过程中，下面关于你和自行车的有关说法正确的是()A．机械能增加B．克服阻力做的功等于机械能的减少量C．减少的动能等于增加的重力势能D．因为要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功答案：B【练习1】如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。
若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的( )A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgHC．机械能损失了mgHD．机械能损失了eq\f(1,2)mgH解析：运动过程中有摩擦力做功，考虑动能定理和功能关系。
物块以大小为g的加速度沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中F合＝mg，由受力分析知摩擦力Ff＝eq\f(1,2)mg，当上升高度为H时，位移s＝2H，由动能定理得ΔEk＝－2mgH；选项A正确，B错误；由功能关系知ΔE＝Wf ＝－eq\f(1,2)mgs＝－mgH，选项C正确，D错误。
答案：AC【例2】滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10J的功。
在上述过程中()A．弹簧的弹性势能增加了10JB．滑块的动能增加了10JC．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析：拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C正确，A、B、D均错误。
答案：C【练习2】如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中( )A．物块A的重力势能增加量一定等于mghB．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D．物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和解析：由于斜面光滑，物块A静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A相对斜面下滑一段距离，故选项A 错误；根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B错误；物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确；物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确．答案：CDA【例3】如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量为Q1，第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有（）AA．W1<W2，Q1=Q2B．W1=W2，Q1=Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1=W2，Q1<Q2解析：当B固定时，当B不固定时，木块A、B的位移关系为对A应用动能定理：对B应用动能定理：两式相加得所以：答案：A【练习3】在一光滑的水平面上有一长木板，质量为M，板足够长。
一质量为m、速度为的小滑块滑上长木板，最后获得共同速度，此时长木板移动了的距离，滑块在木板上移动了的距离，求此过程中产生的热量是（）A．B．C．D．解析：对M应用动能定理：故A对。
对m应用动能定理：故B选项正确。
由能量守恒转化为内能的量值等于机械能的减少量，即，故C选项正确，D错误。
答案：ABC【例4】面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，且a<H，密度为水的，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图甲所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求（1）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。
（2）若将该木块放在底面为正方形（边长为a）的盛水足够深的长方体容器中，开始水面静止时，水高也为H，如图乙所示，现用一个向下的力F＇将木块缓慢地压到容器底部，若水不会从容器中溢出，不计摩擦。
求全过程F＇所做的功。
图乙图乙解析：（1）木块静止，有一半没入水中，所以有=解得=因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为：木块势能的改变量为：根据功能关系知力F所做的功：(2)因容器水面面积为2a2，只是木块底面积的2倍，不可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块向下压，水面就升高，木块刚好完全没入水中时，图乙中原来处于下方划斜线区域的水被排开到上方划斜线区域。
由于木块横截面积是容器的1/2，由体积关系有2a2H+a2=2a2H′，即2H+=2H′解得H′=H+，所以△H=H′-H=所以当木块上底面与水面平齐时，水面上升a/4，木块下降a/4，也就是说木块下降a/4，同时把它新占据的下部V/4体积的水重心升高3a/4，这部分水的质量为/2，其势能的改变量为：木块势能的改变量为：由功能关系可得这一阶段压力所做的功压力继续把木块压到容器底部，在这一阶段，木块重心下降，同时底部被木块所占空间的水重心升高，这部分水的质量为2m，其势能的改变量为：木块势能的改变量为：由功能关系可得这一阶段压力所做的功整个过程压力做的总功为：【练习4】在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少做多少功?答案：【例5】飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示。
现开启电动机，传送带达稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上。
若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客。
假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量。
求从电动机开启，到运送完行李需要消耗的电能为多少?解析：设行李与传送带间的动摩擦因数为，则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量由运动学公式得：又联立解得：由能量守恒得：所以：【练习5】如图所示，与水平面夹角为θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L＝4m，传送带以恒定的速率v＝2m/s向上运动。
现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),2)，取g＝10m/s2，求：（1）物体从A运动到B共需多少时间？（2）电动机因传送该物体多消耗的电能。
解析：(1)物体无初速度放在A处后，因mgsinθ<μmgcosθ，则物体沿传送带向上做匀加速直线运动。
加速度a＝eq\f(μmgcosθ－mgsinθ,m)＝2.5m/s2物体达到与传送带同速所需的时间t1＝eq\f(v,a)＝0.8st1时间内物体的位移L1＝eq\f(v,2)t1＝0.8m之后物体以速度v做匀速运动，运动的时间t2＝eq\f(L－L1,v)＝1.6s物体运动的总时间t＝t1＋t2＝2.4s(2)前0.8s内物体相对传送带的位移为ΔL＝vt1－L1＝0.8m因摩擦而产生的内能E内＝μmgcosθ·ΔL＝6J电动机因传送该物体多消耗的电能为E总＝Ek＋Ep＋E内＝eq\f(1,2)mv2＋mgLsinθ＋E内＝28J答案：(1)2.4s (2)28J★同步练习★1．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将()A．逐渐有所升高B．保持不变C．开机时降低，停机时又升高D．开机时升高，停机时降低解析：电冰箱消耗电能，部分转化成焦耳热，房间内温度逐渐升高．答案：A2．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动距离h，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A．物体的重力势能减少2mghB．物体的机械能保持不变C．物体的动能增加2mghD．物体的机械能增加mgh解析：重力势能的减少为，故A错误；动能增量为合外力做的功，即，故C正确；动能增量减去重力势能的减少量即机械能的增量，即，故D正确答案：CD3．如图所示，质量为m的木块放在地面上，一根弹簧下端连着木块。
用恒力F竖直向上拉弹簧的上端，使木块离开地面。
如果恒力F的作用点向上移动的距离为h，则()A．木块的重力势能增加了FhB．木块的机械能增加了FhC．恒力F所做的功为FhD．木块的动能增加了Fh解析：恒力向上移动h，做功为Fh，故C选项正确；由能量守恒可知，恒力做的功一部分转化为木块的重力势能，一部分为弹簧的弹性势能，故ACD错误；答案：C4．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。