光伏组件参数计算

等效电路
当受到光照的太阳电池接上负载时，光生电流流经负载，并在负载两端产生端压，这时可以使用一个等效电路来描述太阳电池的工作情况。

图中把太阳电池看成稳定产生光电流L I 的电流源（假设光源稳定）
，与之并联的有一个处于正偏压下的二极管及一个并联电阻sh R ，显然，二极管的正向电流⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛-=10AkT qV
D e I I 和旁路电流sh I 都是靠L I 提供的，剩余的光电流经过一个串联电阻s R 流入负载L R 。

由等效电路可得，当流入负载L R 的电流为I ，负载端压为V 时，
sh L s AkT IR V q L sh
D L R R R I e I I I I I I s )
(1)
(0+-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=--=+ （2-17）
L IR V = （2-18）
当负载L R 从0变化到无穷的时候，就可以根据上式画出太阳电池的负载特性曲线（伏安特性曲线）。

曲线上的每一点称为工作点，工作点和原点的连线称为负载线，斜率为
L
R 1
，工作点的横坐标和纵坐标即为相应的工作电压和工作电流。

若改变负载电阻L R 到达某一个特定值m R ，此时，在曲线上得到一个点M ，对应的工作电流与工作电压之积最大（m m m V I P =），我们就称这点M 为该太阳电池的最大功率点，其中，m I 为最佳工作电流，
I L
R s
图2-2 p-n 结太阳电池等效电路
m V 为最佳工作电压，m R 为最佳负载电阻，m P 为最大输出功率。

负载特性曲线如下图所示：
参数的测量及计算
当负载L R 连续变化时，经过测量得到一系列I —V 数据，由此可以作出如图2-3所示的太阳电池的伏安特性曲线，同时计算出一些重要的参数。

这些参数主要包括：开路电压oc V ，短路电流sc I ，最佳工作电压m V ，最佳工作电流m I ，最大功率m P ，填充因子FF ，串联电阻s R ，并联电阻sh R 和电池效率η。

1. 开路电压oc V ，短路电流sc I 的计算
从图2-3上可知，测量得到的曲线与V 、I 两轴的交点即开路电压oc V ，短路电流sc I 。

2. 最佳工作电压m V ，最佳工作电流m I ，最大功率m P 的计算
一般情况下，直接求m P 会有一些麻烦。

所以，可以在计算机上按照步长，求得每一点的IV P =，然后直接取其中的最大值就是m P 了。

这时，该点所对应的电压和电流也就是最佳工作电压m V ，最佳工作电流m I 。

O V m V oc I m
I sc
V
I
图2-3 太阳电池负载特性曲线
3. 填充因子FF 的计算
最大功率（m P ）与开路电压短路电流之积（sc oc I V ⨯）的比值就称为填充因子（FF ），在图2-3中所表示的就是四边形m m MV OI 与四边形oc sc AV OI 面积之比。

sc
oc m m sc oc m I V I
V I V P FF ==
填充因子是表征太阳电池性能的优劣的重要参数之一。

4. 并联电阻sh R 与串联电阻s R 的近似解法
由第二节等效电路可得，当流入负载L R 的电流为I ，负载端压为V 时，
sh L s AkT IR V q L sh
D L R R R I e I I I I I I s )
(1)
(0+-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=--=+ （2-17）
L IR V =
（2-18）
考虑在0→V 时，（2-17）的渐进行为。

对于硅太阳电池，一般情况下，满足
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤≤<<<<⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛-=+21111)
(0A R R I e I I I sh
s
L AkT IR V q L
D s （2-19） 根据（2-19），很容易得到，在0→V 时，（2-17）可以写为
sh
sc sh L sh L sh s sh
s
L R V I R V I R V I R R R IR V I I -
=-
≈⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-
≈-1
1 （2-20） 式（2-20）表明，在0→V 时，曲线具有较好的线性关系。

对（2-20）求微分，可以得到
sh
V R dV
dI 1
-
==，即 sc
I I V sh dI dV dV dI R =-=⎪
⎭⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=1
0 （2-21） 因此，只要测量出在0→V 附近的V I —曲线的斜率，就可以由（2-21）求出sh R 的值了。

串联电阻的解法同并联电阻相类似，考虑oc V V →的情况下，（2-17）的渐进行为。

在oc V V →时，（2-17）可以近似写为
0)
(0
=+-AkT
IR V q I I s L （2-22）
化简（2-22），可得
s
s L
R V
R qI AkT I I -
=0 （2-23） 对（2-20）求微分，可以得到
s
V V R dV
dI oc
1
-
==，即 0
1
=-=⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=I V V s dI dV dV dI R oc （2-24）
所以，测量出在oc V V →附近的V I —曲线的斜率，就可以由（2-24）求出s R 的值了。

5. 串联电阻s R 的数值解法
上面的算法因为连续使用了两次近似，计算结果会有较大的系统误差。

为了获得更精确的结果，可以采用数值解法。

考虑太阳电池的双指数模型，负载电流为
sh L
AkT IR V q AkT IR V q L R IR V e I e I I I s s +-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++112)
(02)(01 （2-25）
6. 太阳电池效率η的计算
在太阳电池受到光照时，输出电功率和入射光功率之比就称为太阳电池的效率，也称为光电转换效率。

⎰∞Φ⋅=⋅===
)(λ
λ
ληd hc A V I FF P A V I FF P A V I P A P t oc
sc in
t oc
sc in t m m in t m （2-25）
其中， t A 为太阳电池总面积（包括栅线图形面积）。

考虑到栅线并不产生光电，所以可以把t A 换成有效面积a A （也称为活性面积），即扣除了栅线图形面积后的面积，同时计算得到的转换效率要高一些。

⎰
∞
Φ=
)
(λλ
λd hc
P in ，
为单位面积的入射光功率。

实际测量时，in P 取标准光强：AM 1.5条件，即在25℃下，2/100cm mW P in =。