第5章 刚体力学
大学物理第五章刚体力学1
例：课本P182习题5.5
质量连续分布: J r2dm
dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：
质量为线分布 dm dl 其中、、分
质量为面分布
dm ds
别为质量的线密 度、面密度和体
质量为体分布 dm dV 密度。
线分布
面分布
体分布
例1、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动 惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。
a物对地＝
g－a 3
0
a人对地＝
2a
0 3
g
习题册 P12 典型例题4
典例4．一个质量为M半径为R的匀质球壳可 绕一光滑竖直中心轴转动。轻绳绕在球壳 的水平最大圆周上，又跨过一质量为m半径 为r的匀质圆盘，此圆盘具有光滑水平轴， 然后在下端系一质量也为m的物体，如图。 求当物体由静止下落h时的速度v。
B
已知滑轮对 o 轴的转动惯量
J=MR2/4 ,设人从静止开始以
相对绳匀速向上爬时,绳与滑
轮间无相对滑动,求 B 端重物
上升的加速度？
解：受力分析如图 由题意 a人=aB=a
由牛顿第二定律 由转动定律 :
人 : Mg T 2 Ma
B
:
T
1
1 4
Mg
1 Ma 4
① ②
对滑轮 :
(T2 -T1)R J
再利用 v 2ah 得
1
v
12mgh
2
4M 9m
练习1.一轻绳跨过两个质量为 m、半径为 r 的均匀圆盘状定滑轮, 绳的两端分别挂着质量为 2m 和 m 的重物,如图所示,绳与滑轮间 无相对滑动,滑轮轴光滑,两个定滑轮的转动惯量均为 mr2/2, 将由 两个定滑轮以及质量为 2m 和 m 的重物组成的系统从静止释放,求 重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。
大学物理 第5章刚体定轴转动
赵 承 均
转动平面 某质点所在的圆周平面，称为转动平面。
参考线
转心 矢径
转动平面内任一过转轴的直线，如选 x 轴。
某质点所在的轨迹圆的圆心，称为转心。 某质点对其转心的位矢，称为该质点的矢径。
第一篇
力学
重 大 数 理 学 院
显然：转动刚体内所有点有相同的角量，故用角量描述刚体 的转动更方便，只需确定转动平面内任一点的角量即可。 1.角坐标— 描写刚体转动位臵的物理量。 角坐标 转动平面内刚体上任一点 P 到转轴 O 点的连线与 参考线间的夹角 。
赵 承 均
第二类问题：已知J和力矩M：求出运动情况和 b及 F 。
第三类问题：已知运动情况和力矩M，求刚体转动惯量 J 。
第一篇
力学
重 大 数 理 学 院
第一类问题：已知运动情况和 J ，确定运动学和动力学的联 系 例 ：长为 l,质量为 m 的细杆，初始时的角速 度为 ωo ，由于细杆与 桌面的摩擦，经过时间 t 后杆静止，求摩擦力 矩 Mf 。
Fi cos i Fi cos i mi ain mi ri 2 法向：
e i
第一篇
力学
重 大 数 理 学 院
由于法向力的作用线穿过转轴，其力矩为零。可在切向 方程两边乘以 ri ，得到：
Fi e ri sin i Fi i r i sin i mi ri 2
4.角加速度— 描写角速度变化快慢和方向的物理量。 ⑴ 平均角加速度 t
即：刚体的角速度变化与发生变化所用的时间之比。
赵 承 均
⑵ 角加速度 ①用平均角加速度代替变化的角加速度； ②令 t 0 取极限；
d d lim 2 t 0 t dt dt
大学物理2-1第5章
若质量离散分布：
（质点，质点系）
J i mi ri2
J r2 dm
若质量连续分布：
dm dl
其中： d m d s
d m dV
例题补充 求质量为m，半径为R 的均匀圆环的对中心 轴的转动惯量。 解： 设线密度为λ； d m d l
J R dm
2
2R
0
R dl
2
o
R
dm
R2 2R mR2
例题5-3 求质量为m、半径为R 的均匀薄圆盘对中心轴 的转动惯量。 解： 设面密度为σ。
取半径为 r 宽为d r 的薄圆环,
R
d m d s 2 r d r
J r d m r 2 2r 2 d r
2
3 3g 2L
2)由v r得： v A L
L 3 3 gL 3 3 gL vB 2 8 2
5.2 定轴转动刚体的功和能
一、刚体的动能 当刚体绕Oz轴作定轴转动时，刚体上各质元某一瞬时 均以相同的角速度绕该轴作圆周运动。
2 2 质元mi的动能 E ki mi v i mi ( i ri )2 mi ri 2
2）取C 点为坐标原点。 在距C 点为x 处取dm 。 说明
A
A
x dm
B
L
C
x
x
xd m B
L2
L2
2 mL x 2 d x 12
JC x 2 d m
L 2 L 2
1) 刚体的转动惯量是由刚体的总质量、质量分布、 转轴的位置三个因素共同决定; 2) 同一刚体对不同转轴的转动惯量不同， 凡提到转动惯量 必须指明它是对哪个轴的。
第5章 刚体力学
F Fz F
z k Fz来自 F M z k r F M z rF sin
O
r
F
2）合力矩等于各分力矩的矢量和
大学物理讲义
M M1 M 2 M 3
3） 刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消
M ij
大学物理讲义
四
角量与线量的关系
d dt
d d 2 dt dt
2
a
an r
et v a
t
at r an r
2
大学物理讲义
5.2 转动定律 转动惯量 平行轴定理
一 力矩
刚体绕 O z 轴旋转 , 力 F
M
F
作用在刚体上点 P , 且在转动 平面内, 为由点O 到力的 作用点 P 的径矢 . Z 的力矩 F 对转轴
>0
z
z
<0
d dt
定轴转动(fixed-axis rotation)的特点 1） 每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；
2） 任一质点运动 , , 均相同，但 v, a 不同；
3） 运动描述仅需一个坐标变量 .
大学物理讲义
三
匀变速转动公式
大学物理讲义
质点运动
转动(rotation)：刚体中所有的点都绕同一直线 做圆周运动. 转动又分定轴转动和非定轴转动
刚体的一般运动 质心的平动
+
绕质心的转动
大学物理讲义
二 刚体转动的角速度和角加速度
角坐标 (t ) 约定 沿逆时针方向转动 r 角位移
第5章刚体力学基础
m2lv
=
1 3
m1l 2ω
−
m2lv′
ω = 3m2 (v + v′)
m1l
vr
vr′
ω
注意：系统总动量一般不守恒，因为轴承处的外力不能忽略。
只当碰撞在打击中心时，Nx=0，系统的水平动量守恒：
m2v = m1vc − m2v′
=
1 2
m1lω
−
m2v′
(m2
2 3
lv
=
1 3
m1l 2ω
−
m2
2 3
m2u2t 2 )ω
ω0
ω
=
1+
ω0
2m2u 2 m1R2
t2
台转过的角度：
ϕ
=
∫
dϕ
=
∫ t ωdt 0
=
u(
Rω0
2m2 )1/ 2
⎢⎡ ut ( arctan ⎢
⎢
2m2 m1 R
)1/ 2
⎤ ⎥ ⎥ ⎥
m1
⎢⎣
⎥⎦
三、物体系的角动量守恒
若系统由几个物体组成，当系统受到的外力对轴的 力矩的矢量和为零，则系统的总角动量守恒：
第 5 章 刚体力学基础
§5.1 刚体运动的描述 §5.2 刚体的定轴转动定理 §5.3 刚体的转动惯量 §5.4 刚体定轴转动的角动量守恒定律 §5.5 刚体定轴转动的功能原理 §5.6 回转仪 进动 §5.7 刚体的平面运动
§5.4 刚体定轴转动的角动量守恒定律
定轴转动角动量定理： M = d(Jω )
的形成等。
[例5-11] 水平转台(m1 、 R ) 可绕竖直的中心轴转动，初角 速度ω0，一人(m2 )立在台中心，相对转台以恒定速度u沿
上海理工大学 大学物理 第五章_刚体力学答案
一、选择题[ C ] 1、基础训练（2）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图5-7所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．参考答案：逆时针转动时角速度方向垂直于纸面向外, 由于(m 1＜m 2)，实际上滑轮在作减速转动,角加速度方向垂直纸面向内,所以,由转动定律21()T T R J β-=可得：21T T >[ B ] 2、基础训练（5）如图5-9所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21，则此时棒的角速度应为(A)MLm v ． (B)MLm 23v ． (C)MLm 35v ． (D)MLm 47v ．图5-9[ C ] 3、基础训练（7）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图5-11射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度 (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定．图5-7m图5-11v21v俯视图[ C ] 4、自测提高（2）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为 ．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A) 小于 ． (B) 大于 ，小于2 ． (C) 大于2 ． (D) 等于2 ．[ A ] 5、自测提高（7）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针．(C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针．二、填空题6、基础训练（8）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为05rad ω=，t ＝20s 时角速度为00.8ωω=，则飞轮的角加速度β=-0.05 rad/s 2 ，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ= 250rad ．7、基础训练（9）一长为l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如图5-12所示．现将杆由水平位置无初转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度β0= g/l ，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度β= g/2l ．图 5-128、基础训练（10）如图5-13所示，P 、Q 、R 和S 是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 、3m 、2m 和m 的四个质点，PQ ＝QR ＝RS ＝l ，则系统对O O '轴的转动惯量为 50ml 2 。
第五章刚体力学
ω,α
r v
与 着 速 的 向 沿 角 度 方
at r
at
at
刚体绕定轴转动时其速度加速度可以上式表示： r如何定义？
a n r
r是刚体上一点到转动轴的距离。
O R r
3.刚体的平动和转动动能
刚体平动动能
3.质点的角动量定理与角动量守恒定律 dL ——微分形式 M dt
t
t0
Mdt L L0 ——积分形式
若M 0
L L0
——角动量守恒定律
动量守恒与角动量守恒：角动量守恒，动量未必守恒。
3. 质点系的角动量
质点系内各质点对参考点O的角动量的矢量和叫做 质点系对O点的角动量。 质点系内各质点对参考点O的位置矢量分别为r1， r2…rn,各质点的质量分别为m1,m2…mn,各质点速度 分别为v1,v2…vn 。
o
F
0
0
mg
0
2. 质点的角动量
质点对参考点O的角动量定义为：
L r p r mv
L
质点对参考点O的角动量等于质 点的位矢与其动量的的矢积。
O
mv
r
d
大小 : L rp sin pd mvd 方向 : 沿r p方向
角动量垂直于质点位矢和速度组成的平面。
从力矩的量纲和功相同应当点乘一个无量纲矢量
dA M d
5.动能定理
刚体转动动能可以写作 质点系动能定理
Ek J
dEk dA
A dE k d ( J ) A M z d J 末 J 初
大学物理第五章刚体力学
v0
3
4J
4Ml
mv
例3 、如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在 同一点，杆的质量m与单摆的摆锤相等。开始时直杆
自然下垂，将单摆的摆锤拉到高度h0，令它自静止状
态下垂,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆
下端达到的高度h。
l l
m
ho
h’
a
解:碰撞前单摆摆锤的速度为
c hc
h=3h0/2
b
L
mv
v o m o• L
（A） 2v 3L
（B） 4v 5L
（C） 6v 7L
8v （D） 9L
以顺时针为转动正方向
两小球与细杆组成的系统 对竖直固定轴角动量守恒
L
mv
v o m o• L
由 Lmv+Lmv=2mL2+J
及 J= mL2/3
可知正确答案为 [ C ]
6.如图所示,一均匀 细杆长为 l ,质量为 m,平放在摩擦系数
速度。
用功能定理重解该题
取起始位置为零势能参考点 O
0 mgl sin / 2 1 J2
2
Ａ mg
3g sin
l
？棒端A的速度 vA 3gl sin
例2.已知：均匀直杆m，长为l，初始水平静止，
轴光滑，AO4l 。 求:杆下摆角后，角速度 ?
解：杆+地球系统， ∵只有重力作功，∴ E守恒。
1 (1 ml 2 ) 2 1 mgl(1 cos )
23
2
3
arccos23
例4、一飞轮以角速度0绕轴旋转，飞轮对轴的
转动惯量为J1，另一静止飞轮突然被啮合到同一 个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的两倍。 啮合后整个系统的角速度 (1/3)0 .
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第5章 刚体力学一、选择题(共61题)1．如图所示，一悬绳长为l ，质量为m 的单摆和一长度为l 、质量为m 能绕水平轴自由转动的匀质细棒（细棒绕此轴转动惯量是231ml ），现将摆球和细棒同时从与竖直方向成θ角的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细棒的角速度之间的关系为（ ）A 、 21ωω>B 、21ωω=C 、 21ωω<[属性]难易度：2分；所属知识点：刚体的定轴转动[答案] C2．轻质绳子的一端系一质量为 m 的物体，另一端穿过水平桌面上的小孔A ，用手拉着，物体以角速度ω绕A 转动，如图所示。
若绳子与桌面之间，物体与桌面之间的摩擦均可忽略，则当手用力F 向下拉绳子时，下列说法中正确的是( )A 、物体的动量守恒B 、 物体的角动量守恒C 、 力F 对物体作功为零D 、 物体与地球组成的系统机械能守恒[属性]难易度：2分；所属知识点：动量守恒、机械能守恒、角动量守恒[答案] B3．如图，细绳的一端系一小球B ，绳的另一端通过桌面中心的小孔O 用手拉住，小球在水平桌面上作匀速率圆周运动。
若不计一切摩擦，则在用力F 将绳子向下拉动的过程中( )A 、 小球的角动量守恒，动能变大B 、 小球的角动量守恒，动能不变C 、 小球的角动量守恒，动能变小D 、 小球的角动量不守恒，动能变大[属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒、动能[答案] A4．光滑的水平桌面上，有一长为L 2、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点o ，且与杆垂直的竖直轴自由转动，其转动惯量为231mL 。
开始时，细杆静止，有一个质量为m 的小球沿桌面正对着杆的一端A ，在垂直于杆长的方向上以速度v 运动，并与杆的A 端碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为( )A 、 L v 2B 、 L v 43C 、 L v 32D 、 Lv 54[属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒[答案] C5．如图所示，一静止的均匀细棒，长为l ，质量为M ，可绕通过棒的中点O ﹑且垂直于棒长的水平轴在竖直面内自由转动，转动惯量为2121Ml 。
一质量为m 、速度为v 的子弹在竖直方向射入棒的右端，击穿棒后子弹的速度为v 21，则此棒的角速度为（ ） A 、 l M mv B 、lM mv 3 C 、 l M mv 2 D 、 l M mv 23v[属性]难易度：2分；所属知识点：角动量守恒[答案] B6．如图，在一根穿过竖直管内的轻绳一端系一小球，开始时物体在水平面内沿半径为1r 的圆周上运动，然后向下拉绳子，使小球的运动轨道半径缩小到2r ，则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为( )A 、 212⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r rB 、 21r rC 、 12r rD 、 221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛r r[属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒[答案] D7．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道的运动，卫星的轨道远地点和近地点分别为A和B 。
用L和k E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 ( )A 、KB KA B A E E L L >>, B 、 KB KA B A E E L L <=,C 、 KB KA B A E E L L >=,D 、KB KA B AE E L L <<,[属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒[答案] B2v8．如图，P 、Q 、R 、S 是附于刚性轻细杆上的4个质点，系统对O O '轴的转动惯量为( )A 、 502mlB 、 142mlC 、 102mlD 、 92ml[属性]难易度：1分；所属知识点： 转动惯量及计算[答案] A9．一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为I 。
若以其一条对角线为轴，它的转动惯量为() A 、3/2I B 、2/I C 、I D 、 不能确定[属性]难易度：2分；所属知识点：转动惯量及计算[答案] B10．质量分别为m 和2m 的两质点用一长为l 的轻质细杆相连，系统绕过质心且与杆垂直的轴转动，其中质量为m 的质点的线速率为v ，则该系统对质心的角动量为( )A 、 mvlB 、 3/2mvlC 、 mvl 3D 、 上述答案都不对][属性]难易度：2分；所属知识点： 刚体的角动量[答案] A11．半径分别为R 和r （r R >）的两个均质圆柱体从同一固定斜面顶端由静止出发无滑动地滚下，它们的质心越过同样距离所需要的时间( )A 、 大圆柱体的长B 、 小圆柱体的长C 、 一样长D 、 需由摩擦系数决定[属性]难易度：2分；所属知识点： 质心运动定律[答案] C12．一匀质杆质量为m ，长为l ，绕通过一端并与杆成θ角的轴的转动惯量为()O 'A 、 32mlB 、 122mlC 、 3sin 22θmlD 、 2sin 22θml [属性]难易度：2分；所属知识点：转动惯量及计算[答案] C13．两小球质量分别为m 和3m ，用一轻的刚性细杆相连。
对于通过细杆并与之垂直的轴来说，轴应在图中什么位置处物体系对该轴转动惯量最小( )A 、cm 10=x 处B 、 cm 20=x 处C 、 cm 522.x =处D 、 cm 25=x 处[属性]难易度：2分；所属知识点：转动惯量及计算[答案] C14．半径均为R 的均匀圆柱体和均匀圆柱筒（质量集中在柱面上）从同一固定斜面顶端由静止开始沿斜面无滑动的滚下，不计空气阻力，它们到达斜面底部所需要的时间()A 、 圆柱体的长B 、 圆柱筒的长C 、 一样长D 、 要由摩擦系数决定 [属性]难易度：3分；所属知识点： 刚体的平面运动[答案] B15．如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m ，半径均为R 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别系着质量分别为m 和m 2的重物，不计一切摩擦。
将系统由静止释放，绳与两滑轮间无相对滑动，则两滑轮之间绳内的张力为( )A 、mgB 、23mgC 、mg 2D 、811mg m 30(cm)[属性]难易度：3分；所属知识点： 刚体的定轴转动、转动定律[答案] B16．如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长m 35。
今使杆与竖直方向成︒60角由静止释放（g 取10m/2s ），则杆的最大角速度为（ ）A 、 3rad/sB 、 πrad/sC 、 3.0rad/sD 、 32m/s[属性]难易度：2分；所属知识点：刚体的定轴转动、转动定律[答案] A17．一匀质球自高为h 的斜面顶端由静止出发无滑动地滚下，当它到达斜面底部时，其球心的运动速度大小为() A 、 gh 2 B 、 7/10gh C 、 gh 5 D 、 5/2gh[属性]难易度：2分；所属知识点： 质心运动定律[答案] B18．关于力矩有以下几种说法：（１）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量（２）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零（３）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中，( )A、只有（２）是正确的B、（１）、（２）是正确的C、（２）、（３）是正确的D、（１）、（２）、（３）都是正确的[属性]难易度：2分；所属知识点：力矩、角动量[答案] B19．假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )A、角动量守恒，动能也守恒B、角动量守恒，动能不守恒C、角动量不守恒，动能守恒D、角动量不守恒，动量也不守恒E、角动量守恒，动量也守恒[属性]难易度：2分；所属知识点：角动量守恒、动量守恒[答案] A20．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（１）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；（２）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（３）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（４）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．在上述说法中，( )A、只有（１）是正确的B、（１）、（２）正确，（３）、（４）错误C、（１）、（２）、（３）都正确，（４）错误D、（１）、（２）、（３）、（４）都正确[属性]难易度：2分；所属知识点：力矩[答案] B21．己知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（）A 、 GMR mB 、R GMmC 、 R G mMD 、 RGMm 2 [属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量[答案] A22．一人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来，若此后无外力矩作用，则当此人收回双臂时，人和转椅这一系统的（ ）(1) 转速加大，转动动能不变(2) 角动量加大(3) 转速和转动动能都加大(4) 角动量保持不变A 、 (1)(4)B 、(2)(3)C 、 (3)(4)D 、 (1)(2)[属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒[答案] C23．如图所示，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧。
若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是（ ）。
A 、 mghB 、kg m mgh 222- C 、 kg m mgh 222+D 、 k g m mgh 22+[属性]难易度：2分；所属知识点：机械能守恒[答案] C24．一水平转台可绕固定的铅直中心轴转动，转台上站着一个人，初始时转台和人都处于静止状态。
当此人在转台上随意走动时，该系统的动量、角动量和机械能是否守恒正确的说法是( )A、动量守恒B、对铅直中心轴的角动量守恒C、机械能守恒D、动量、机械能和对铅直中心轴的角动量都守恒。
[属性]难易度：2分；所属知识点：动量守恒、角动量守恒[答案] B25．如图所示的圆锥摆，摆球m在水平面上作匀速圆周运动。
摆球m的动能、动量和角动量是否守恒正确的说法是( )(1) 动能不变(2) 动量守恒O'轴的角动量守恒(3) 关于O点的角动量守恒(4) 关于OA、(1)(4)B、(3)(4)C、(2)(3)D、(1)(2) Array[属性]难易度：2分；所属知识点：动量守恒、角动量守恒[答案] D26．轻绳的一端系着质点m ，另一端穿过光滑桌面上的小孔O 用力F 拉着，如图所示。
质点原来以等速率v 作半径为r 的平面圆周运动，当力F 拉动绳子向下移动2/r 时，该质点的转动角速度为 ( )A 、 r v /B 、 r v /2C 、 r v /2D 、 r v /4[属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒[答案] D27．质量为m 、半径为R 的均匀圆柱体，在倾角为θ的斜面上无滑动地滚下s 距离，若滑动摩擦系数为μ，那么摩擦力做功为（ ）A 、0B 、θμsin smg -C 、θμcos smg -D 、θsin smg -[属性]难易度：2分；所属知识点：功、滑动摩擦力和滚动摩擦力[答案] A28．均匀细杆OM 能绕O 轴在竖直平面内自由转动，如图所示。