重庆市万州区八年级(下)期末数学试卷
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝
%，并写出该扇形所对圆心角的度数为
，请补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
到达了公园．下面能反映小明一家离公园的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数
关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（4 分）已知（x﹣1）|x|﹣1 有意义且恒等于 1，则 x 的值为（ ）
A．﹣1 或 2
B．1
C．±1
D．0
10．（4 分）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周
B．2
C．3
D．4
6．（4 分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如
下表，关于这 10 户家庭的月用电量说法正确的是（ ）
月用电量（度）
25
30
40
50
60
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户数
1
2
4
2
1
A．极差是 3 C．中位数 40
B．众数是 4 D．平均数是 20.5
7．（4 分）已知反比例函数 y＝
25．（10 分）阅读下列材料： 关于 x 的方程：x+ ＝c+ 的解是 x1＝c，x2＝ ； x﹣ ＝c﹣ （可变形为 x+ ＝c+ ）的解为：x1＝c，x2＝ ；
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x+ ＝c+ 的解为：x1＝c，x2＝ ；
x+ ＝c+ 的解为：x1＝c，x2＝ ；……
（1）①方程 x+ ＝2+ 的解为
五、解答题（本大题共 12 分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 26．（12 分）如图，已知正比例函数 y＝ax 与反比例函数 y＝ 的图象交于点 A（3，2）
（1）求上述两函数的表达式； （2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中 0＜m＜3，过点 M 作直线 MB∥x
轴，交 y 轴于点 B；过点 A 点作直线 AC∥y 轴交 x 轴于点 C，交直线 MB 于点 D．若 s 四 边形 OADM＝6，求点 M 的坐标，并判断线段 BM 与 DM 的大小关系，说明理由； （3）探索：x 轴上是否存在点 P．使△OAP 是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标； 若 不存在，说明理由．
第4页（共7页）
22．（10 分）如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数 y＝ 的图象交于 A（1，4），B（4，n） 两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）点 P 是 x 轴上的一动点，试确定点 P 并求出它的坐标，使 PA+PB 最小．
23．（10 分）一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为 2400 元，因天气原因， 水果涨价，第二批所用资金是 2700 元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多 10 元， 以致购买的数量比第一批少 25%．
△ADF＝S△CEF，其中正确的是
（只填写序号）．
第3页（共7页）
三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分，解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤）
19．（8 分）已知，如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，点 E，F 为对角线 AC 上两点，且 AF＝CE，DF∥BE．求证：四边形 ABCD 为平行四边形．
算过程或推理步骤）
21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．x1＝2，x2＝ ；x1＝3，x2
＝；
五、解答题（本大题共 12 分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
26．
；
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日期：2019/1/25 16:38:56； 用户：qgjyus er10 510；邮箱：q gjyus er10510.219 57750；学号 ：21985518
的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则
y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y2＞y1＞y3
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
8．（4 分）小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩，汽车匀速行驶一段路程，进入
服务区加油．休息了一段时间后，他们为了尽快赶到目的地，便提高了行车速度，很快
的横线上） 13．3.6×10﹣5； 14．3； 15．x≠1； 16．1.5； 17．2050； 18．①②③⑤； 三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分，解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤）
19．
； 20．10；36；
四、解答题（本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分，解答时每小题必须给出必要的演
第6页（共7页）
重庆市万州区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．D； 2．B； 3．A； 4．C； 5．B； 6．C； 7．A； 8．C； 9．A； 10．C； 11．C；
12．C； 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案直接填写在答题卷中对应
，②方程 x﹣1+ ＝2+ 的解为
；
（2）请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 x+ ＝c+ （m≠0）与它们的关系，
猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证； （3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒
数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数， 那么这样的方程可以直接求解．请用这个结论解关于 x 的方程：x+ ＝a+ （a≠1）．
A．
＝x﹣1
B． ＝
C． ＝
D． ＝
4．（4 分）如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）
A．AB＝CD
B．AD＝BC
C．AB＝BC
D．AC＝BD
5．（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝4，AD＝6，DE 平分∠ADC，则 BE 的长为
（）
A．1
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重庆市万州区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）
1．（4 分）下列各式﹣3x， ，
， ， ， ， 中，分式的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
2．（4 分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D．4 ）
A．
B．
C．
D．
3．（4 分）下列变形中，正确的是（ ）
（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？ （2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱 40 元，实际销售时按计划无损耗售完第一批
后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降 a%销售，结果还是出现了 20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于 1716 元，求 a 的最大值． 24．（10 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 F 是 BC 延长线上一点，过点 B 作 BE⊥DF 于 点 E，交 CD 于点 G，连接 CE． （1）若正方形 ABCD 边长为 3，DF＝4，求 CG 的长； （2）求证：EF+EG＝ CE．
）0﹣|﹣ |×（﹣ ）﹣1﹣（﹣1）2018﹣（ ）﹣1+ ＝
．
15．（4 分）函数
的自变量 x 的取值范围是
．
16．（4 分）若一组数据 1，2，x，4 的众数是 1，则这组数据的方差为
．
17．（4 分）在一次越野赛跑中，当小明跑了 1600m 时，小刚跑了 1450m，此后两人分别调
整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过 100s 时小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，
300s 时小明到达终点．他们赛跑使用时间 t（s）及所跑距离如图 s（m），这次越野赛的
赛跑全程为
m？
18．（4 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 AE＝EF＝FA．下列
结论：①△ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④BE+DF＝EF；⑤S△ABE+S
长为 6，第②个矩形的周长为 10，第③个矩形的周长为 16，…则第⑥个矩形的周长为
（）
A．42
B．46
C．68
第2页（共7页）
D．72
11．（4 分）使得关于 x 的不等式组
有解，且关于 x 的方程
＝ 的解
为整数的所有整数 a 的和为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．10
12．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的顶点 O 在坐标原点，点 B 的坐标
为（1，4），点 A 在第二象限，反比例函数 y＝ 的图象经过点 A，则 k 的值是（ ）
A．﹣2
B．﹣4
C．﹣
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案直接填写在答题卷中对应
的横线上）
13．（4 分）一粒米的重量约为 0.000036 克，用科学记数法表示为
克．
14．（4 分）计算：（
（3）如果万州区共有八年级学生 20000 人，请你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数
大约有多少人？
重庆市万州区2019-2020学年八年级第二学期期末检测数学试题含解析
重庆市万州区2019-2020学年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面的字母，一定不是轴对称图形的是（ ）.A ．B ．C ．D ．2．某校八年级有452名学生，为了了解这452名学生的课外阅读情况，从中抽取50名学生进行统计．在这个问题中，样本是（ ） A ．452名学生B ．抽取的50名学生C ．452名学生的课外阅读情况D ．抽取的50名学生的课外阅读情况3．要使代数式2x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x <C ．2x ≥D ．2x ≤4．如果a b >，那么下列各式正确的是（ ） A ．a+5＜b+5B ．5a ＜5bC ．a ﹣5＜b ﹣5D ．1133a b -<- 5．函数 y ＝ax ﹣a 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠和BCD ∠的平分线交于AD 边上一点E ，且4BE =，3CE =，则AB 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．2.57．一组数据为：31 30 35 29 30，则这组数据的方差是（ ） A ．22B ．18C ．3.6D ．4.48．小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分.若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为( )A ．88B ．91.8C ．92.8D ．939．如图，已知△ACD ∽△ADB ，AC=4，AD=2，则AB 的长为A ．1B ．2C ．3D ．410．四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是( ) A ．AB=CD B ．AC=BDC ．AC ⊥BDD ．AD=BC二、填空题11．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，BC ＝6，BD ＝4，则点D 到AB 的距离是_________．12．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B 沿AE 折叠，使点B 落在点B '处.当CB E '∆为直角三角形时，则AE 的长为________.13．如图，DB AE ⊥于B ，DC AF ⊥于C ，且DB DC =，40BAC ∠=︒，120ADG ∠=︒，则DGF ∠=_______．14．将一次函数2y x =-的图象向上平移3个单位得到图象的函数关系式为________________． 15．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，当y ＜2时，x 的取值范围是_____.16．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x 元，可列方程为 ．17．如果m +n =2012， m -n =1，那么2m 2n -=_________. 三、解答题18．某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答： （1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？ （3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？19．（6分）已知：如图，E ，F 为□ABCD 对角线AC 上的两点，且AE=CF ，连接BE ，DF ，求证：BE=DF ．20．（6分）如图，已知ABC ∆是等边三角形，点D 在BC 边上，ADF ∆是以AD 为边的等边三角形，过点F 作BC 的平行线交线段AC 于点E ，连接BF 。
重庆市万州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
重庆市万州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．已知点()3,P m -在第二象限，则(),3-Q m 点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若分式242x x --的值为0，则x 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．03．在平行四边形ABCD 中，若60A B ∠=∠+︒，则A ∠的度数为（ ） A ．100︒B ．120︒C ．130︒D ．140︒4．一组数据4，5，x ，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ） A ．4B ．5C ．7D ．95．若点()()()4,,2,,1,A a B b C c --在反比例函数21m y x+=-（m 为常数）的图象上，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．c b a <<6．小明家、学校、小艾家依次在同一条笔直的公路旁．一天放学后，小明到家发现错拿小艾作业本，于是返回并归还作业本．小明先从家跑步到学校找小艾，发现小艾回家后又跑到小艾家，然后骑共享单车返回，小明与自己家的距离y （米）与小明从家出发的时间x （分）之间的函数关系如图所示，下列结论中不正确．．．的是（ ）A ．小明在学校停留了10分钟B ．小艾家离学校600米C ．小明跑步速度为每分钟180米D ．小明骑共享单车的速度为每分钟200米7．如图，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的角平分线交AD 于点E ，BCD ∠的角平分线交AD 于点F ，若7AB =，10BC =，则EF 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．28．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AH BD ⊥交BD 于点H ，5AH =，且2OH BH =，则OH 的长为（ ）A B ．C ．2 D 9．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，BC 上，且CE BF =，连接AE ，DF ，DG 平分ADF ∠交AB 于点G ，若2AED β∠=，则AGD ∠的度数为（ ）A ．90β︒-B ．45β︒+C ．452β︒+D ．902β︒-10．已知一个分式24m m+（m 为正整数），对该分式的分母与分子分别加1，为第一次操作，记为2151m a m +=+，对a ₁的分母与分子分别加1，为第二次操作，记为2262m a m +=+，……第k 次操作后为24k m k a m k ++=+，则下列说法：①第五次操作后为2595m a m +=+；②若第十次操作后得到的分式可以化为整数，则正整数m 的值共有4个；③若420k a m k-=+，则满足这个条件的正整数k 、m 有无数对．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题11．据悉，华为Mate70有望搭载中芯国际的5nm （其中1mm 0.000000001m =）工艺芯片．这款芯片将带来更高的性能和更低的功耗，让用户在享受极致体验的同时，也能够更加节能环保．华为Mate70的发布，无疑将再次引领行业潮流，展现中国科技的实力和创新精神．其中0.000000005用科学记数法表示为．12．“校园之声”社团招聘成员时，需考察应聘学生的应变能力、知识储备、朗读水平三个项目．每个项目，满分均为100分，并按照应变能力占20%，知识储备占30%，朗读水平占50%，计算加权平均数，作为应聘学生的最终成绩．若小明三个项目得分分别为85分、90分、92分，则他的最终成绩是分．13．经统计，甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量（吨/公顷）和方差分别为：10x =甲，20.02S =甲，10x =乙，20.244S =乙，根据以上数据估计，种水稻试验品种的产量更稳定．14．如图，点A 在反比例函数()100y x x=>的图象上，AB x ⊥轴于点B ，点C 是点B 关于原点O 的对称点，连接AC ，则ABC V 的面积为．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，DH BC ⊥于点H ，16AC =，12BD =，则DH 的长为．16．如图，在矩形ABCD 中，1012AB BC ==，，点E 为线段AB 的中点，连接CE ，点F在边AD 上，连接CF ，将C D F V 沿CF 翻折得到CGF △，点G 在线段CE 上，则AF 的长为．17．若关于x 的分式方程2222ax x+=--有整数解，且关于x 的一次函数()45y a x a =++-的图像经过第一、三、四象限，则符合条件的所有整数a 的和是．18．对于一个四位自然数，它的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，这样的四位数称为“均衡数”．例如：四位数2563，2653+=+，则2563是“均衡数”．若四位数14b d 是“均衡数”，则符合条件的所有“均衡数”的和是；已知四位自然数A abcd =为“均衡数”，规定：()P A abc =，()Q A bcd =，并令()()()F A P A Q A =-，当()F A 能被3整除时，则满足条件的A 的最大值和最小值的差是．三、解答题 19．计算： (1)()2201411π20242-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭；(2)化简：22244122a a a a a a ++⎛⎫-÷ ⎪-+⎝⎭． 20．如图，在平行四边形ABCD 中，点M 为AB 边上一点，连接CM ，N 为CM 上一点，且BM CN =，MN AB =．连接BD 、DN 、BN ．(1)用尺规完成下面基本作图：作BND ∠的角平分线交BD 于点E ；（保留作图痕迹，不写作法和结论）(2)求证：NE BD ⊥． 请将下列证明过程补充完整：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD P ，AB CD =， 又∵MN AB =， ∴①． ∵AB CD P ， ∴②． 又∵③．∴()SAS BMN NCD V V ≌． ∴④．∵NE 平分BND ∠， ∴NE BD ⊥．21．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作∥DE AC ，且12D E A C =，连接CE 、BE ．(1)求证：四边形CODE 是矩形； (2)若2AB AC ==，求BE 的长度．22．“淡淡粽叶香，浓浓世间情”，端午节是我国传统节日之一，有其独特的由来和习俗活动．为了引导学生感受传统文化魅力，更好地继承和弘扬中华优秀传统美德，增强民族自豪感．某校七、八年级全体学生开展“浓情端午，粽享欢乐”的知识竞赛活动，现从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩满分为100分，90分及90分以上为优秀），将学生成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级：A ：70x <，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100x ≤≤．下面给出了部分信息：七年级学生的竞赛成绩中位于C 组的所有数据为：81，82，87，82，80，84，82，88． 八年级学生的竞赛成绩：61，62，66，70，70，75，76，76，81，84，84，84，84，85，86，90，90，91，92，93． 七年级学生竞赛成绩扇形统计图七、八年级竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：=a ；b =；m =．(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若本次竞赛七年级有1050名学生参加，八年级有1260名学生参加，估计本次竞赛活动这两个年级成绩为优秀的学生总人数有多少人？23．如图，在矩形ABCD 中，对角线相交于点O ，54,2AB OA ==，动点P 从点A 出发，沿折线A B C →→方向运动，到达点C 时停止运动，设点P 运动的路程为()0x x >，连接CP ，记ACP △的面积为1y ，请解答下列问题：(1)请直接写出1y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)在平面直角坐标系中画出1y 与x 的函数图像，并写出该函数的一条性质；(3)已知函数21742y x =-+的图像如图所示，结合函数图像，当12y y ≥时，请直接写出自变量x 的取值范围．24．“五月枇杷黄似橘，谁思荔枝同此时”，5月是枇杷成熟的季节，万州区熊家镇的枇杷成熟了，该镇种植了“麻子”枇杷和“贵妃”枇杷，“麻子”枇杷果肉橙黄色，汁多味浓；“贵妃”枇杷更是枇杷中的贵族，果肉黄白，浓甜回甘．某水果店老板到该镇采购两种类型的枇杷进行售卖．(1)若第一次用4200元购进两种枇杷共300千克，已知“麻子”枇杷每千克进价为8元，“贵妃”枇杷每千克进价为18元，求两种类型的枇杷各采购多少千克？(2)由于两种枇杷都深受万州人民喜爱，很快购进的枇杷销售一空，于是该水果店老板决定第二次购进两种枇杷，但随着枇杷的大量上市，“麻子”枇杷和“贵妃”枇杷的进价大幅下降，结果“贵妃”枇杷每千克进价是“麻子”枇杷的2.5倍，“麻子”枇杷的采购额为1200元，“贵妃”枇杷的采购额为1500元，“麻子”枇杷比“贵妃”枇杷多采购100千克，求“贵妃”枇杷每千克进价是多少元？25．如图，一次函数()0y kx b k =+≠与反比例函数my x=相交于点()1,6A 、(),2B a ，与x 轴、y 轴分别交于点C 、点D ，点M 是x 轴负半轴上一动点，连接OA 、MA 、MB ．(1)求一次函数的解析式；(2)若3ABM AOD S S =V V 时，求点M 的坐标；(3)在（2）的条件下，将直线AM 向下平移2个单位得到直线l ，若点E 是平移后直线l 上一点，在y 轴上是否在点F ，使以点A 、B 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出所有满足条件的点F 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，连接BE 、CE ，且,B E C EB E C E =⊥，点F 是CE 上一动点，连接BF ．(1)如图1，若点F 是CE 的中点，5BF =，求平行四边形ABCD 的面积．(2)如图2，若AB BF ⊥，连接DF ，试探究AB 、BF 、DF 三者之间的数量关系，并说明理由．(3)如图3，以BF 为直角边作等腰直角BFG V ，90GBF ∠=︒，连接GE ，若5D E ==，请直接写出当点F 在运动过程中，BEG V 周长的最小值．。
重庆市万州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
例函数 y k 在第一象限交于点 C 1,a ，点 D7,b 是反比例函数 y k 上一点，连接 CD
x
x
并延长交 x 轴于点 E ．
试卷第 6 页，共 7 页
(1)求 b 的值；
(2)连接
BE
，若点
P
是线段
BE
上一动点，连接 CP
．当 S△
PCE
15 2
时，求点
P
的坐标；
(3)若点 M 是 x 轴上一动点，点 N 为平面内一点，在（2）的条件下，是否存在以 A 、P 、
直接写出 y1 y2 的自变量 x 的取值范围____________________________．
24．近来某区政府对经开大道实施改造提质工程，该工程全长 6300 米，改造内容涉及
病害路面整治，绿化景观提质，人行踏板铺设等．建工集团安排甲、乙两个金牌施工队
对经开大道分别从两端向中间施工，甲、乙两个金牌施工队负责施工的长度总和等于该
17．如果 m 满足关于 x 的分式方程 3x 1 m 的解为正整数，且使得关于 x 的一次函 x 1 1 x
数 y 3x m 7 不过第三象限，则所有满足条件的整数 m 的值的和为____． 18．如果一个各位数字都不为 0 的三位数的百位数字等于它的十位和个位数字的差的绝
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二、填空题 11．点 A(－3，1)关于 x 轴对称的点的坐标是_________． 12．根据最新报道，哈尔滨工业大学研究团队已经攻克了 28nm （ nm 是长度单位：纳 米）光刻机的技术难关，现在正在攻克14nm 的工艺，这意味着中国在高端光刻机的核 心芯片领域实现重大突破．纳米（符号：nm ），即为毫微米，1纳米=0.000001毫米．数 据“ 28nm ”用科学记数法表示为_______毫米． 13．如图，在四边形 ABCD 中， AD / /BC ，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增 加的条件是_______（写一个即可）．
万州初二下数学期末试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 已知 a = -3，则 |a| 的值是（）A. 3B. -3C. 0D. 63. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x - 3 = 5C. 3x + 2 = 5D. 4x - 5 = 54. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 3/xD. y = 2x + 36. 已知三角形的三边长分别为 3, 4, 5，则该三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形7. 在平面直角坐标系中，点 A(2, -3) 关于 x 轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)8. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² + b² = 2abD. a² + b² = a² + b²9. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = x³ + 2x + 1C. y = x² + 3x + 4D. y = x² + 2x - 110. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² + b² = 2abD. a² + b² = a² + b²二、填空题（每题2分，共20分）11. √16 的值是 _______。
重庆市万州区2021年八年级下学期期末数学试题祥细答案与解析
重庆市万州区2021年八年级下学期期末数学试题一、单选题1. 下列各式中，属于分式的是( )A. B. C. D.2. 下列四边形中，不⋅属⋅于⋅轴对称图形的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3. 把分式中的值都同时扩大到原来的倍，则分式的值( )A.缩小到原来的倍B.扩大到原来倍C.不变D.扩大到原来倍4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为( )A. B. C. D.5. 下列命题为真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是矩形D.四个角都相等的四边形是矩形6. 如图是用程序计算函数值，若输入, 则输出的的值为( )A. B. C. D.7. 如图，在中,分别为上一点，延长至,使得，若则的长为()A. B. C. D.8. 若，则的值是( )A. B. C. D.9. 如图，菱形中，在边上分别截取,连接交于点,连接,若，则的度数为()A. B. C. D.10. 已知四边形是矩形，边在轴上，边在轴上，反比例函数经过矩形对角线的交点．若的面积为,则的值是()A. B. C. D.11. 若实数使得关于的分式方程的解为负数，且使得关于的一次函数过第一、二、三象限．则符合条件的所有整数的和为( )A. B. C. D.12. 如图，在边长为的正方形纸片中，是边上的一点，连结,将正方形纸片折叠，使点落在线段上的点处，折痕为．则的长为()A. B. C. D.二、填空题计算：________．万州区九池乡盛产草莓，每年三四月正是草莓成熟的季节．某水果经销商为了更好地了解市场，分别对甲、乙、丙、丁四个市场四月份每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为，则该经销商四月份草莓价格最稳定的市场是________．如图所示，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是________．如图，在菱形中，，以边作正方形交于点,则图中阴影部分的面积为________．高峡平湖，平湖万州．万州变得越来越漂亮，一天晚饭后，小浩和他爸爸同时从家出发沿相同路线不同的速度到离家2400米的滨江公园散步，当小浩途中经过音乐喷泉广场时，音乐喷泉恰好开放，于是小浩停下脚步观看了一会儿音乐喷泉后,继续以先前的速度前往公园，爸爸途径音乐喷泉广场时看见小浩，挥手示意后继续向公园方向前行，最终小浩比爸爸晚到分钟，如图是两人之间的距离(米)与爸爸行走的时间(分钟)之间的函数关系，则小浩在音乐喷泉广场观看音乐喷泉________分钟．如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等，则t的值是________．三、解答题解分式方程：化简：已知，如图，在中，分别在边上取两点，使得,连接相交于点,若求证：四边形是菱形；．若菱形的周长为求的长．为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：小学组学生决赛成绩统计如下： (满分：100分)表1初中组学生决赛成绩统计如下： (满分：100分)表2整理数据：(用表示学生决赛成绩)表3分及以上3494分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4表中________，________ ；本次决赛各组分别设一等奖名，二等奖名，三等奖名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据________知道的 (填"平均数”、”中位数”、”众数”、"优秀率") ；根据表4中的数据，你认为哪个组在此次决赛中表现比较好？请说明理由．阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如：．初二班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究：根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？请你帮小杨同学解答下列问题：当为整数时，若也为整数，求满足条件的所有的值；当为整数时，若也为整数,求满足条件的所有的绝对值之和．以诗育德，以诗启智，以诗怡情，以诗塑美，万州区某中学开展诗歌创作比赛，积极营造诗韵书香学生生活．年级决定购买两种笔记本奖励在此次创作比赛中的优秀学生，已知种笔记本的单价比种笔记本的单价便宜元，已知用元购买种笔记本的数量是用元购买种笔记本的数量的倍．求种笔记本的单价；根据需要，年级组准备购买两种笔记本共本，其中购买种笔记本的数量不超过种笔记本的二倍．设购买种笔记本本，所需经费为元，试写出与的函数关系式，并请你根据函数关系式求所需的最少经费．四、填空题函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法请你根据学习函数的经验，完成对函数,的探究．下表是函数与自变量的几组对应值：函数自变量的取值范围为________根据表格中的数据，得________，________并在右面平面直角坐标系中，画出该函数的图象．请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：________利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图像，直接写出不等式的解集为________五、解答题已知，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上，已知点的坐标为，反比例函数的图象经过的中点，且与交于点，顺次连接求线段的长；在线段上存在一点，当的面积等于时，求点的坐标；平面直角坐标系中是否存在一点，使得四点构成平行四边形？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．已知如图1,四边形是正方形，．如图1,若点分别在边上,延长线段至,使得,若求的长；如图2，若点分别在边延长线上时，求证：如图3,如果四边形不是正方形，但满足且，请你直接写出的长．参考答案与试题解析重庆市万州区2021年八年级下学期期末数学试题一、单选题1.【答案】C【考点】分式的定义轴对称图形数轴【解析】根据分式的定义对每个选项进行判断即可．【解答】解：A、分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；B、分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；C、分母中有字母，是分式，故本选项符合题意；D、分母中没有字母，不是分式，故本选项不符合题意；故选：C．2.【答案】A【考点】轴对称图形菱形的判定【解析】根据轴对称图形的定义：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可判定平行四边形不是轴对称图形，矩形、菱形、正方形都是．【解答】根据轴对称图形的定义，可得A选项，平行四边形不符合轴对称图形定义；B选项，矩形符合定义，是轴对称图形；C选项，菱形符合定义，是轴对称图形；D选项，正方形符合定义，是轴对称图形；故答案为A．3.【答案】B【考点】分式的基本性质无意义分式的条件圆周角定理【解析】先根据已知列出算式，再进行化简即可．【解答】：解：5x⋅yy2x⋅5−3y⋅x =5xy2x−3y即把分式xy2x−3y中x、y的值都同时扩大到原来的5倍，则分式的值扩大到原来的5倍，故选：B．4.【答案】D【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标点的坐标【解析】将点(−1,3)的纵坐标变为相反数，而其横坐标不变就可以得到．【解答】解：平面直角坐标系中任何一点关于x轴的对称点的坐标只要将点的纵坐标变为原来的相反数，而其横坐标保持不变，就可以得到；…点(−1,3)关于x轴的对称点的坐标为(−1,−3)故选D．5.【答案】D【考点】命题与定理矩形的判定与性质平行四边形的判定【解析】利用矩形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】A、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，是假命题；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误，是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，故错误，是假命题；D、四个角相等的四边形是矩形，正确，是真命题；故选：D．6.【答案】B【考点】列代数式求值方法的优势【解析】直接利用根据运算规律得出函数值．【详筒2」解：∵ x=3,y=2∵ y>y,2=k 3则|k=6故选：B．【解答】此题暂无解答7.【答案】B【考点】勾股定理有理数的乘方点的坐标【解析】通过证明△BDF≅△ADE得到AE=BF=3，即可求解．【解答】解：BF/AC∠F=∠DEA在△BDF和△ADE中，{∠F=∠DEA∠BDF=∠ADE DF=DE．△BDF≅△ADE∴AE=BF=3CE=AC−AE=1故选：B．8.【答案】B【考点】二次根式的加减混合运算相反数点的坐标【解析】设a=2k(k≠0)，则b=3k,c=4k，然后代入求解即可．【解答】解：设a=2k(k≠0)，则b=3k,c=4k，代入：原式=3×2k+2×3k+4k2×2k−3×3k−4k =16k−9k=−169故选：B．9.【答案】D【考点】菱形的性质三角形的外角性质【解析】在菱形ABCD中，先由菱形的性质可得∠OAM=∠OCN,AM=CN，进而可证得△AOM=△CON(AAS)，然后可得O是对角线AC与BD的交点，继而求得答案．【解答】…四边形ABCD是菱形，．ADBC,AD=BC∠OAM=20CNDM=8NAM=CN在△AOM和△CON户，{∠OAM=∠OCN ∠AOM=∠CON AM=CN△AOM≥△CON(AS)OA=OC四边形ABCD是菱形，…点O为BD与AC的交点，△ACD=∠BAC=20∘∠ODC=90∘−∠ACD=70∘故选：D．10.【答案】A【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】设双曲线y=kx上E点的坐标是(x,y)，根据E是矩形0．ABC对角线的交点，得到|CE=OE，根据三角形的面积公式求出k．[加加]解：设双曲线y=kx上E点的坐标是(x,y)E是矩形0ABC对角线的交点，CE=OEOC=2yΔΔO中OC上的高=x△OCE的面积为10，12×2yx=10,x=10所以k=10故选：A【解答】此题暂无解答11.【答案】D分式方程的解反比例函数的图象一次函数图象与系数的关系参数取值范围【解析】依据关于x的一次函数y=(a+1)x−a+3过第一、二、三象限，求得a的取值范围，依据关于y的分式方程2x+1+x−ax+1=−2的解为负数求得a的值，即可得到满足条件的整数a的个数，从而求得答案．【解答】解：一次函数y=(a+1)x−a+3过第一、二、三象限，a+1>0且−a+3>0−1<a<3解分式方程2x+1+x−ax+1=−2得到：x=a−43且a−43≠−1关于x的分式方程2x+1+x−ax+1=−2的解为负数，x=a−43≤0.且a−43≠1，a<4且1a≠综上所述，a的取值范围为−|−a<3且a+1…整数a的值为：0，2，共有2个，0+2=2故选：D．12.【答案】C【考点】翻折变换（折叠问题）规律型：图形的变化类勾股定理【解析】根据四边形ABCD是边长为8的正方形纸片，BE=6，可得|AE=10，由翻折可得DF=FG,AG=AD=8,∠AGF=∠D=90∘，在Rt△FGE和Rt△FCE中，根据勾股定理即可求出DF的长．【解答】解：四边形ABCD是边长为8的正方形纸片，BE=6AB=BC=CD=DA=8,∠B=∠D=∠C=90∘AE=√AB2+BE2=10CE=BC−BE=8−6=2由翻折可知：DF=FG,AG=AD=8∠AGF=4D=90∘∴EG=AE−AG=10−8=2FC=DC−DF=8−DF在加△FGF 加加△FEE 中，Fe 2+GE 2=FC 2+EC 2DF 2+22=(8−DF )2+22解得DF =4故选：c ．二、填空题【答案】5【考点】零指数幂负整数指数幂【解析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式=1+4=5故答案为：5．【答案】乙【考点】方差全面调查与抽样调查数学常识【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【解答】解：…四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S 加2=8.1,S 加加=5.7,S 加2=9.572=6.4而5.7<6.4<8.1<9.5…乙市场四月份草莓价格最稳定，故答案为：乙．【答案】x <2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征三角形三边关系在数轴上表示不等式的解集【解析】kx +3>0即是y >0，根据图象即可得到答案【解答】：一次函数y =kx +3的图象经过点(2,0)…不等式kx +3>0的解集是x <2故答案为：x <2【答案】I 弯案】4−32√3【考点】菱形的性质扇形面积的计算勾股定理【解析】由正方形的性质和菱形的性质可得AB=AF=2=AD∠ADC=60∘AB/CDAB⊥AF，由直角三角形的性质可得DM=12AD=1AM=√3DM=√3，由面积和差关系可求解．【解答】解：在菱形ABCD中，AB=2∠ABC=60∘AB=AD=2,∠ADC=60∘AB/CD四边形ABEP是正方形，AB=AF=2AB⊥AFAF⊥CD∠DAF=30∘DM=12AD=1AM=√3DM=√3CM=CD−DM=1图中阴影部分的面积=S加加加AEF −S加加ABCD=2×2−(2+1)×√32=4−3√32【点加旨】本题考查了正方形的性质，菱形的性质，直角三角形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．【答案】10【考点】一次函数的应用【解析】先根据运动过程确定每个点对应时刻的实际意义，根据AB段可知爸爸的速度为100m/min，据OA段可得小浩的速度为：100+5×1005=120m/min，再根据BD段小浩和爸爸为追及运动，列出式子即可求解．【解答】解：A点对应的时刻为小浩停下来看音乐喷泉，…根据AB段可知爸爸的速度为100m/min点D对应的时刻表示爸爸到达了滨江公园，…点D对应的时刻为：2400100=24m lnOA段为小浩和爸爸同时行走，∴根据OA段可得小浩的速度为：100+5×1005=120m/min n小浩比爸爸晚到6min，…点E对应的时刻为30min，…点D时小浩到滨江公园的距离为：120×6=720m在BD段小浩和爸爸为追及运动，爸爸到终点时小浩离终点720m，设点C对应的时刻为t，则：120(24−t)=100×(24−6)−720解得t=15．…小浩在音乐喷泉广场观看音乐喷泉10min．【答案】4秒【考点】全等三角形的应用【解析】分两种情况考虑：当△APC≅△BOP时与当△APQ≅△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．【解答】当△APC≅△BOP时，AP=BΩ，即12−t=2t解得：t=4当△APC=△BPQ时,AP=BP=12AB=6米，此时所用时间为6秒，AC=BQ=12米，不合题意，舍去；综上，出发4秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBO全等．故答案为：4秒．三、解答题【答案】（1）x=−4;(2)2x−1【考点】解分式方程分式的乘除运算分式的混合运算【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到最简结果．【解答】解：（1）方程整理得：5x−3+3πx−3=1去分母得：5+3x=x−3解得：x=−4经检验x=−4是原方程的解，则分式方程的解为x=−4（2）原式=x+3−4x+3⋅2(x+3) (x−1)2=x−1x+3⋅2(x+3)(x−1)2=2【答案】（1）见解析；（2）AE=4【考点】菱形的性质菱形的判定平行四边形的性质【解析】（1）根据已知可得AF=EE,AF//′，故ABEF为平行四边形，再根据对角线互相垂直即可得证；（2）根据菱形的性质可证得△ABE为等边三角形，即可求解．【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD/BC,AD=BC又CE=DFAD−DF=BC−CEAF=EE四边形ABEF是平行四边形，又AE⊥BF…四边形ABEF是菱形；（2）菱形ABEF的周长为16，AB=BE=4又∠BF=120∘∠ABE=60∘△ABE为等边三角形，AE=AB=4AE=4【答案】（1）a=85,b=86；（2）中位数；（3）认为小学组的同学在此次决赛中表现比较好【考点】中位数众数算术平均数【解析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可：由初中组统计表可得按顺序第10、11个数是84，86；小学组86出现次数最多；（2）根据中位数的定义可知，大于中位数的数占了一半；（3）可以比较众数、中位数、平均数等，有理即可；【解答】（1）由初中组统计表可得按顺序第10、11个数是84，86；小学组86出现次数最多；=85,b=86所以a=84+862（2）根据中位数的定义，可得他是根据中位数知道的；（3）认为小学组的同学在此次决赛中表现比较好．因为从数据分析来看，他们在众数和优秀率相同的情况下，小学组的平均分高于初中组的平均分，说明小学组的平均水平高于初中组的平均水平；且小学组的中位数也高于初中组的中位数，说明小学组的中间水平高于初中组的中间水平；所以我认为小学组的同学在此次决赛中表现比较好．【答案】[加加)(1)x=0或2或4或6；（2）满足条件的所有X的绝对值之和为30【考点】分式的加减运算【解析】（1）先把分式进行通分化简，再根据约数的知识进行分析即可；（2）先把分式进行通分化简，再根据约数的知识进行分析求得x的值即可的解．【解答】（1）2x−3x−3=2(x−3)+3x−3=2+3 x−3为整数，分式也为整数，x−3为3的约数，x−3=±1或x−3=±3 x=0或2或4或6；(2)2x2+3x+3x−12(x−1)2+7(x−1)+8x ,x−1x−1)+8数，x−1为8的约数，x−1=1−1\2、−2、4、−4、8、−8，x=2.0、3、−1\5、−3、9、−7.满足条件的所有∼的绝对值之和为30．【答案】（1）A种笔记本的单价为6元．（2）所需经费最少为702元．【考点】解分式方程【解析】（1）设A种笔记本的单价为云元，则B种笔记本的单价为(x+3)元．根据题意列出分式方程1800x =2×1350x+3，求解即可；（2）由（1）知B种笔记本的单价为9元，得到：W=6m+9(100−m)=−3m+900，由于−3<0，所以W随∼的增大而减小．再根据A种笔记本的数量不超过B种笔记本数量的2倍，得到m≤2(100−m)，解之可得m的取值范围，最后取值代入可得【解答】解：（1）设A种笔记本的单价为∼元，则B种笔记本的单价为(x+3)元．1800 x =2×1350x+3解得x=6经检验：x=6是原方程的解，且符合题意．答：A种笔记本的单价为6元．（2）由（1）知B种笔记本的单价为9元，W=6n+9(100−m)=−3n+900又−3<0．．W随∼的增大而减小．又：A种笔记本的数量不超过B种笔记本数量的2倍m ≤2(100−m )解得：m ≤2003m 为正整数…当m =66时，W 取得最小值，最小值为702元．答：所需最少经费为702元．四、填空题【答案】（1）π≠1；（2）−6，1（函数图像见解析）；（3）图像关于点(1,1)对称（对称性或增减性都可）；(4)π<1【考点】一次函数图象上点的坐标特点反比例函数与一次函数的综合【解析】（1）由分式成立的条件可得x −1≠0；解之得：x ≠1（2）根据已知条件，函数图像通过点(−2,−1)和点(−2)可得到下列方程组：{k 3+m =−1k 2+m =−2，解之得； （3）由以上函数图像可知：图像关于点(1,1)对称（对称性或增减性都可）；（4）由不等式k x−1>−m +2x −5；再将k =−6,m =1代入其中整理得：−6x−1>2x −6再对函数y =−6x−1与函数y =2x −6的图像进行分析，判断两者无交点，即可得解；【解答】解：（1）由分式成立的条件可得x −1≠0；解之得：x ≠1；故答案为：x ≠1（2）根据已知条件，函数图像通过点(−2,−1)和点(−1,−2)可得到下列方程组： {k 3+m =−1k +m =−2，解之得：{k=−6m=1；函数图像见下：（3）由以上函数图像可知：图像关于点(1,1)对称（对称性或增减性都可可）；故答案为：图像关于点(1, 1)对称（对称性或增减性都可）．（4）由不等式kx−1>−m+2x−5；再将k=−6,m=1代入其中整理得：−6x−1>2x−6解方程−6x−1=2x−6，得x2−4x+6=0Δ=(−4)2−4×1×6=−8<0．函数y=−6x−1与函数y=2x−6的图像无交点又·函数y=−6x−1的图像的对称中心为：(1,0)…不等式−6x−1>2x−6的解集为：x<1故答案为：x<1．五、解答题【答案】（1）DE=√5；(2)(14,1)；（3）存在，N的坐标为(1,−2),(−1,2),(3,6)【考点】勾股定理坐标与图形性质平行四边形的性质【解析】（1）根据B的坐标，利用中点坐标公式求出D的坐标，确定出反比例函数解析式，进而求出E的坐标，即可求出DE的长；（2）根据D坐标确定出直线OD与直线OE解析式，过点M作MNlly轴交OE于点N，设M(t,4)，N(t,t)，三角形MOE面积=三角形NOM面积+三角形MNE面积，把已知面积代入求出t的值，即可确定出M坐标；（3）由题意得：O(0,0)，D(1,4)，E(2,2)，设N(x,y)，分三种情况考虑：当四边形ON4ED为平行四边形时；当四边形OEDN2为平行四边形时；当四边形OET343为平行四边形时即可．【解答】解：（1）点B的坐标为(2,4)，D为AB中点，D(1,4)…反比例函数解析式为y=4x把x=2代入得：y=2，即E(2,2)则DE=√(2−1)2+(2−4)2=√5（2）由D(1,4)，得到直线OD解析式为y=4x由E(2,2)，得到直线OE解析式为y=x，设M(t,4t)，则N(t,t)S△MOE=5△OMN+5△MNE=12t(4t−1)+12(2−t)(4t−t)=12×2⋅3t=33t=3 4解得：t=14则点M坐标为(14,1)（3）由题意得：c)(0,0)D(1,4),E(2,2)，设N(x,y)分三种情况考虑：当四边形:0N1ED为平行四边形时，可得0+2=1+x,0+2=4+y 解得：x=y=−2，即N1(1,−2)当四边形OEDN2为平行四边形时，可得0+1=2+x,0+4=2+y解得：x=−1,y=2，即N2(−1,2)当四边形OEv3D为平行四边形时，可得1+2=0+x,4+2=0+y解得：x=3,y=6，即N3(3,6)综上，N的坐标为(1,−2)(−1,2)(3,6)【答案】（1）EF=5；（2）见解析；（3）BE=【考点】勾股定理一元一次方程的应用——工程进度问题正方形的性质【解析】（1）先用SAS证△ABG空△ADF，可得AG=AF，ΔBAG=LDAF，又可证么EAG= LEAF，故可用SAS证4GAE空△FAE，EF=GE，即EF长度可求；（2）在DF上取一点G，使得DG=BE，连接AG，先用SAS证△ABE空△ADG，可得AE=AG，△BAE=2DAG，又可证LEAF=LGAF，故可用SAS证4AEFe△AGF，可得EF=GF，且DG=BE，故EF= DF−DG=DF−BE；（3）在线段DF上取BE=DG，连接AG，求证∠ABE=2ADC，即可用SAS证△ABE空△ADG，可得AE=AG，△BAE=2DAG，又可证LEAF=LGAF，故可用SAS证4AEFe△AGF，可得EF=GF，设BE=x，则CE=7+ x，EF=18−x，根据勾股定理：CE^+CF^=EF^，即可求得BE的长度．【解答】解：（1）证明：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=AD，2BAD=90∘，在4ABG和△ADF中，{AB=AD∠ABG=∠ADF BG=DF.4ABG望△ADF(SAS)，．AG=AF，2BAG=LDAF，又·LDAF+zFAB=zFAB+2BAG=90∘，且zEAF=45∘，．zEAG=LFAG−LEAF=45∘=LEAF，在4GAE和△FAE中，{AG=AF∠GAE=∠FAE AE=AE．△GAE空△FAE(SAS)，．EF=GE=GB+BE=2+3=5；（2）如下图所示，在DF上取一点G，使得DG=BE，连接AG，AE<>DB/G／cF四边形ABCD是正方形，故AB=AD，LABE=LADG=90∘，在4ABE和4ADG中，{AB=AD∠ABE=∠ADG=90∘BE=DG△ABE空△ADG(SAS)，．AE=AG，LBAE=LDAG，LBAG+LDAG=90∘，故么BAG+LBAE=90∘，LEAF=45∘，故∠GAF=45∘，LEAF=LGAF=45∘，在4AEF和4AGF中，{AE=AG ∠E=AG AF=AF.4AEFe4AGF(SAS)，．EF=GF，且DG=BE，．．EF=DF−DG=DF−BE；）（3）BE=5，如下图所示，在线段DF上取BE=DG，连接AG，>D：LBAD=2BCD=90∘，故LABC+LADC=180∘，且LABC+LABE=180∘，．LABE=LADC，在4ABE和4ADG中，{AB=AD∠ABE=∠ADG BE=DG△ABE空△ADG(SAS)，．AE=AG，LBAE=LDAG，LBAG+∠DAG=90∘，故∠BAG+2BAE=90∘，LEAF=45∘，故∠GAF=45∘，LEAF=LGAF=45∘，在4AEF和△AGF中，{AE=AG∠EAF=∠GAF=45∘AF=AF4AEFe4AGF(SAS)，．．EF=GF，设BE=x，则CE=BC+BE=7+x，EF=GF=DC+CF−DG=DC+CF−BE= 18−x，在直角三角形ECF中，根据勾股定理：CE^+CF^=EF^，即：(7+z)^+5∘=(18−x)”，解得x=5，．．BE=x=5.。
重庆市万州区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试题(解析版)
重庆市万州区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1.下列各式-3x ，x y x y +-，3xy y -，-310，25y +，3x，4x xy 中，分式的个数为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】D 【解析】 【分析】根据分母中是否含有未知数解答，如果分母含有未知数是分式，如果分母不含未知数则不是分式． 【详解】-3x ，3xy y -，-310的分母中均不含未知数，因此它们是整式，不是分式， x y x y +-，25y +，3x ，4x xy分母中含有未知数，因此是分式， ∴分式共有4个， 故选D.【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点睛】考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.下列变形中，正确的是（）A.2111xxx-=-+B.22a ab b=C.362x y x y=++D.11a ab b+=+【答案】A【解析】【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变．【详解】A、2111xxx-=-+，正确；B、22a ab b≠，错误；C、3622x y x y=++，错误；D、11a ab b+≠+，错误；故选A．【点睛】本题主要考查了分式的性质．注意约分是约去分子、分母的公因式，并且分子与分母相同时约分结果应是1，而不是0．4.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD【答案】C【解析】【分析】要使四边形ABCD是菱形，根据题中已知条件四边形ABCD的对角线互相平分可以运用方法“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”或“邻边相等的平行四边形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC．【详解】∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴要使四边形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC，故选：C．【点睛】考查了菱形的判定方法，关键是熟练把握菱形的判定方法①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等=菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】只要证明CD=CE=4，根据BE=BC-EC计算即可.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，AD=BC=6，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠DEC=∠CDE ， ∴DC=CE=AB=4， ∴BE=BC-CE=6-4=2， 故选B ．【点睛】本题考查了平行线性质，等腰三角形的性质和判定，平行四边形性质等知识点，关键是求出BC 、CE 的长．6.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）A. 极差是3B. 众数是4C. 中位数40D. 平均数是20.5【答案】C 【解析】 【分析】极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】解：A 、这组数据的极差是：60-25=35，故本选项错误； B 、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C 、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；D 、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．7.已知反比例函数y ＝21k x的图上象有三个点（2，y 1），（3，y 2），（﹣1，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A. y1＞y2＞y3B. y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y2＞y1【答案】A【解析】【分析】先判断出k2+1是正数，再根据反比例函数图象的性质，比例系数k＞0时，函数图象位于第一三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小判断出y1、y2、y3的大小关系，然后即可选取答案．【详解】解：∵k2≥0，∴k2+1≥1，是正数，∴反比例函数y＝21kx的图象位于第一三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小，∵（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3）都在反比例函数图象上，∴0＜y2＜y1，y3＜0，∴y3＜y2＜y1．故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数y＝kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内，本题先判断出比例系数k2+1是正数是解题的关键．8.小明骑自行车到公园游玩，匀速行驶一段路程后,开始休息，休息了一段时间后，为了尽快赶到目的地，便提高了，车速度,很快到达了公园。
重庆市万州区2022届初二下期末检测数学试题含解析
重庆市万州区2022届初二下期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组21112x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ． D ．2．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．63．若2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是（ ）A ．0B ．1C ．-3D ．-24．在t R ABC ∆中，3,5a b ==，则c 的长为（ ）A ．2B ．34C ．4D ．4或345．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．66．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能．．是（ ）A ．AE=CFB ．BE=FDC ．BF=DED ．∠1=∠27．在四边形ABCD 中，∠A ，∠B ，∠C ，∠D 度数之比为1：2：3：3，则∠B 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．80° D ．120°8．如图，矩形ODEF 的顶点F 在y 轴正半轴上、顶点D 在x 轴正半轴上，反比例函数()0k y x x =>的图象分别与EF 、DE 交于点(),8A a 、(),4B b ，连接AB 、OA 、OB ，若6AOB S ∆=，则k 的值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89．如图，在长方形ABCD 中，DC ＝5cm ，在DC 上存在一点E ，沿直线AE 把△AED 折叠，使点D 恰好落在BC 边上，设此点为F ，若△ABF 的面积为30cm 2，那么折叠△AED 的面积为（ ）cm 2A ．16.9B ．14.4C ．13.5D ．11.810．如果p(2，m)，A （1，1）,B （4，0）三点在同一条直线，那么m 的值为（ ）A ．2B ．-23C ．23D ．1二、填空题11．工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这依据的道理是：_______________________________．12．一次函数y kx b =+，当14x ≤≤时，36y ≤≤，则k b +=_________.13．正五边形的内角和等于______度．14．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 56 7 8 人数 10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．15．分解因式：﹣2x 2y+16xy ﹣32y= ．16．已知一次函数y ＝﹣2x+4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据函数图象回答：方程﹣2x+4＝0的解是______________；当x_____________时，y ＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x 的取值范围是_______________．17．一次函数1y x =-与x 轴的交点坐标为__________．三、解答题18．某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款．某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m 件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w 与m 之间的关系式；利用w 与m 之间的关系式说明怎样购买最实惠．19．（6分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y （元）与用电量x （度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.（1）求出当100x ≥时，y 与x 之间的函数关系式；（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？20．（6分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 21．（6分）解一元二次方程：（1）()21412x x x -=-；（2）2523x x +=.22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点.的三个顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到.(1)在正方形网格中，画出； (2)画出向左平移4格后的； (3)计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积.23．（8分）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x （x 是正整数）个月的发电量设为y （万千瓦）． （1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y 关于x 的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？24．（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？25．（10分）已知关于x 的方程x 2-3x+c=0有两个实数根．（1）求c 的取值范围；（2）若c 为正整数，取符合条件的c 的一个值，并求出此时原方程的根．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】试题分析：解不等式x+2＞2得：x ＞﹣2；解不等式112x ≤得：x≤2，所以次不等式的解集为：﹣2＜x≤2．故选A ．考点：2．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．2．C【解析】试题解析：设多边形有n 条边，由题意得：110°（n-2）=360°×3， 解得：n=1．故选：C ．3．B【解析】【分析】先根据一次函数的增减性判断出k 的符号，进而可得出结论．【详解】解：2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大，0k ∴>，∴各选项中只有B 选项的1符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．4．D【解析】【分析】分b是斜边、b是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可．【详解】解：当b是斜边时，c4=，当b是直角边时，c则c＝4故选：D．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1＋b1＝c1．5．B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键. 6．C【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以C正确；若添加条件：AE=CF，因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角，所以不能证明△ABE≌△CDF，所以A错误，故选A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.【解析】【分析】根据四边形的内角和为360度结合各角的比例即可求得答案.【详解】∵四边形内角和360°，∴设∠A=x°，则有x+2x+3x+3x=360，解得x=40，则∠B=80°，故选B ．【点睛】本题考查了多边形的内角和，根据四边形内角和等于360°列出方程是解题关键．8．D【解析】【分析】根据点的坐标特征得到,8,,4AF a OF OD b BD ====，根据矩形面积公式、三角形的面积公式列式求出,a b 的关系，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到84a b =，解方程得到答案．【详解】解：∵点(,8),(,4)A a B b ， ∴,8,,4AF a OF OD b BD ====，则,844AE b a BE =-=-=， 由题意得，111884()46222b a b b a -⨯-⨯--⨯=， 整理得，23b a -=，∵点(,8),(,4)A a B b 在反比例函数k y x=上， ∴84a b =， 解得，1,2a b ==， 则188k =⨯=，故选：D ．【点睛】本题考查的是反比例函数比例系数k 的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质、三角形的面积公式，掌握反比例函数比例系数k 的几何意义是解题的关键．9．A【解析】【分析】根据矩形的性质及三角形的面积公式求得BF=12cm ，在Rt △ABF 中，由勾股定理可得，AF=13cm ；由折叠的性质可得AD=AF ，DE=EF ，设DE=xcm ，则EC=（5-x ）cm ，EF=xcm ，FC =1cm ．在Rt △ECF 中，由勾股定理可得方程（5-x ）2 +12 =x 2 ，解方程求得x 的值，再由三角形的面积公式即可求得△AED 的面【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD，∵△ABF的面积为30cm2，∴BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，13==（cm）；由折叠的性质可得AD=AF，DE=EF，∴BC=AD=13cm，设DE=xcm，则EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）．在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2 +12 =x2，解得x=135，即DE=135cm，∴△AED的面积为:12AD×DE=113169131692510.⨯⨯==（cm2）故选A.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，三角形的面积，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．10．C【解析】【分析】先设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点P（2，m）代入求出m的值即可．【详解】解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（1，1），B（4，0），∴104k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得1343kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB的解析式为y=13-x+43，∵P（2，m）在直线上，∴m=（13-）×2+43=23．故选C．“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．二、填空题11．对角线相等的平行四边形是矩形．【解析】【分析】根据已知条件和矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形为矩形）解答即可．【详解】解：∵门窗所构成的形状是矩形，∴根据矩形的判定（对角线相等的平行四边形为矩形）可得出．故答案为：对角线相等的平行四边形是矩形．【点睛】本题主要考查矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形为矩形，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．12．3或1【解析】【分析】分k＞0和k＜0两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于k、b的方程组，求解即可．【详解】解：当k＞0时，此函数y随x增大而增大，∵当1≤x≤4时，3≤y≤1，∴当x＝1时，y＝3；当x＝4时，y＝1，∴346k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得12 kb=⎧⎨=⎩；当k＜0时，此函数y随x增大而减小，∵当1≤x≤4时，3≤y≤1，∴当x＝1时，y＝1；当x＝4时，y＝3，∴643 k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：17kb=-⎧⎨=⎩，∴k＋b＝3或1．故答案为：3或1．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．13．540【解析】【详解】过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形∴正五边形的内角和=3⨯180=540°14．6.4【解析】试题分析：体育锻炼时间=（小时）.考点：加权平均数.15．﹣2y（x﹣4）2【解析】试题分析：根据提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2故答案为﹣2y（x﹣4）2考点：因式分解16．（1）见解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1【解析】【分析】（1）列表，描点，连线即可；（2）利用函数图象得出y=0时，x的值；观察y＞2时，函数图象对应的x的取值；观察函数图象，即可确定当﹣1≤y≤0时，x对应的取值范围．【详解】（1）列表：x 2 0y＝﹣2x+1 0 1描点，连线可得：（2）根据函数图象可得：当y=0时，x=2，故方程﹣2x+1＝0的解是x=2；当x＜1时，y＞2；当﹣1≤y≤0时，相应x的取值范围是2≤x≤1．故答案为：x=2；＜1；2≤x≤1．【点睛】本题考查的是作一次函数的图象及一次函数与不等式的关系，能把式子与图象结合起来是关键．17．(1,0)【解析】【分析】令y=0,即可求出交点坐标.【详解】令y=0，得x=1,故一次函数与x轴的交点为(1,0)故填(1,0)【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的性质.三、解答题18．（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．【解析】（1）根据方案即可列出函数关系式；（2）根据题意建立w与m之间的关系式，再根据一次函数的增减性即可得出答案.解：（1）得：；得：； （2）, 因为w 是m 的一次函数，k=-4<0,所以w 随的增加而减小，m 当m=20时，w 取得最小值.即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.19．（1）0.815y x =-()100x ≥；（2）用电120度，应缴费81元【解析】【分析】（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式以及图标即可解答．【详解】解：（1）设y 与x 的关系式为y kx b =+,射线过点()100,65、()130,89,1006513089k b b +=⎧∴⎨+=⎩, 解得0.815k b =⎧⎨=-⎩. y ∴与x 的关系式是0.815y x =-()100x ≥.（2）当120x =时，0.81201581y =⨯-=.∴用电120度，应缴费81元.【点睛】本题主要考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是从一次函数的图象上获取信息．20．（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．【详解】解：（1）甲的平均数=61089878107710+++++++++=8. 乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）2S 甲=110[()268-+()22108-+()298-+()2378-]=1.6; x 乙=110(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8, 2S 乙=110[()2578-+()2398-+()2108-]=1.2; ∴22S S <乙甲∴乙运动员的射击成绩更稳定.【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21．（1）112x =，214x =- ；（2）12x =或213x =- 【解析】【分析】(1)先变形为4x （2x-1）+2x-1=0，然后利用因式分解法解方程；(2) 先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程；【详解】解：（1）4x （2x-1）+2x-1=0，（2x-1）（4x+1）=0，2x-1=0或4x+1=0， 所以112x =，214x =-； （2）2523x x +=.3x 2-5x-2=0，△=（-5）2-4×3×(-2)=49，x =所以12x =或213x =-； 【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用扇形面积求法得出答案．【详解】（1）如图所示：△AB'C'即为所求；（2）如图所示：△A'B″C″即为所求；（3）由勾股定理得AB=5，线段AB在变换到AB'的过程中扫过区域的面积为：π．【点睛】本题考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题的关键．23．（1）该厂第4个月的发电量为1540万千瓦；今年下半年的总发电量为1万千瓦；（4）4140.（3）3个月【解析】试题分析：（1）由题意可以知道第1个月的发电量是300×5千瓦，第4个月的发电量为300×4+300（1+40%），第3个月的发电量为300×3+300×4×（1+40%），第4个月的发电量为300×4+300×3×（1+40%），第5个月的发电量为300×1+300×4×（1+40%），第4个月的发电量为300×5×（1+40%），将4个月的总电量加起来就可以求出总电量．（4）由总发电量=各台机器的发电量之和根据（1）的结论设y与x之间的关系式为y=kx+b建立方程组求出其解即可.（3）由总利润=发电盈利﹣发电机改造升级费用，分别表示出ω1，ω4，再根据条件建立不等式求出 其解即可．试题解析：解：（1）由题意，得第4个月的发电量为：300×4+300（1+40%）=1540千瓦，今年下半年的总发电量为：300×5+1540+300×3+300×4×（1+40%）+300×4+300×3×（1+40%）+300×1+300×4×（1+40%）+300×5×（1+40%） =1500+1540+1440+1480+340+1800=1．答：该厂第4个月的发电量为1540千瓦；今年下半年的总发电量为1千瓦.（4）设y 与x 之间的关系式为y=kx+b ，由题意，得1500{21560k b k b +=+=，解得：60{1440k b ==. ∴y 关于x 的函数关系式为y=40x+1440（1≤x≤4）．（3）设到第n 个月时ω1＞ω4，当n=4时，ω1=1×0.04﹣40×4=474，ω4=300×4×4×0.04=434，ω1＞ω4不符合．∴n ＞4．∴ω1=[1+340×4（n ﹣4）]×0.04﹣40×4=84.4n ﹣440，ω4=300×4n×0.04=74n ．当ω1＞ω4时，84.4n ﹣440＞74n ，解之得n ＞14.7，∴n=3．答：至少要到第3个月ω1超过ω4．考点：1.一次函数和不等式的应用；4.由实际问题列函数关系式．24．摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h ．【解析】试题分析：设摩托车的是xkm/h ，那么抢修车的速度是1.5xkm/h ，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解．试题解析：设摩托车的是xkm/h ，x=40经检验x=40是原方程的解．40×1.5=60（km/h ）．摩托车的速度是40km/h ，抢修车的速度是60km/h ．考点：分式方程的应用．25．（1）c≤94；（1）当c=1时，x 1=1，x 1=1；当c=1时，x 1x 1352【解析】【分析】 （1）先根据方程有两个实数根可知△≥0，由△≥0可得到关于c 的不等式，求出c 的取值范围即可； （1）由（1）中c 的取值范围得出符合条件的c 的正整数值，代入原方程，利用因式分解法或求根公式即可求出x 的值．【详解】（1）解：∵方程有两个实根，∴△=b 1-4ac=9-4c≥0，∴c≤94； （1）解：∵c≤94，且c 为正整数，∴c=1或c=1． 取c=1，方程为x 1-3x+1=0，∴（x-1）（x-1）=0解得：x 1=1，x 1=1．也可如下：取c=1，方程为x 1-3x+1=0，解得：x 1=x 1=352． 【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程．根据方程的特征熟练选择合适的解法是解答本题的关键．。
2020年重庆市万州区初二下期末监测数学试题含解析
2020年重庆市万州区初二下期末监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，四边形ABCD 是菱形，AB ＝5，AC ＝6，AE ⊥BC 于E ，则AE 等于( )A ．4B ．125C ．245D ．5 2．在ABCD 中，∠A+∠C=160°，则∠C 的度数为( )A ．100°B ．80°C ．60°D ．20° 3．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．21x x -+B ．212a a ++C ．2212xy x y -+D ．222a b ab -+4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．2、3、4B ．3、2、5C ．3、4、5D ．5、6、75．函数y kx b =+与(0)k y k x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．6．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B 的全程比路线A 的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B 的全程能比走路线A 少用15分钟．若设走路线A 时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，可列分式方程( ) A ．25321.6x x-＝15 B ．3225151.6x x -=7．下列说法正确的是（ ）A ．了解全国中学生最喜爱哪位歌手，适合全面调查．B ．甲乙两种麦种，连续3年的平均亩产量相同，它们的方差为：S 甲2＝1，S 乙2＝0.1，则甲麦种产量比较稳．C ．某次朗读比赛中预设半数晋级，某同学想知道自己是否晋级，除知道自己的成绩外，还需要知道平均成绩．D ．一组数据：3，2，1，1，4，6的众数是1．8．下列分解因式正确的是（ ）A ．－a ＋a 3=－a(1＋a 2)B ．2a －4b ＋2=2(a －2b)C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a ＋1=(a －1)29．用科学记数法表示0.0000064-，结果为（ ）A ．60.6410--⨯B ．66.410--⨯C ．76.410--⨯D ．86.410--⨯10．如图，点A （m ，5），B （n ，2）是抛物线C 1：21232y x x =-+上的两点，将抛物线C 1向左平移，得到抛物线C 2，点A ，B 的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C 2的解析式是（ ）A ．21(5)12y x =-+ B ．21(2)42y x =-+ C ．21(1)12y x =++ D ．21(2)22y x =+- 二、填空题 11．如图，在直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A 、B 两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC ，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．12．当x______x 1+在实数范围内有意义.面试占30%、技能操作占50%计算成绩，则小王的成绩是__________．14．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD 为矩形．15．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.16．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。
重庆市万州区2020年初二下期末考试数学试题含解析
25．（10分）如图，在四边形 中， ， ， ，点 是 的中点．点 以每秒1个单位长度的速度从点 出发，沿 向点 运动；同时，点 以每秒2个单位长度的速度从点 出发，沿 向点 运动．点 停止运动时，点 也随之停止运动．求当运动时间 为多少秒时，以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形．
（1）m＝，在扇形统计图中分数为7的圆心角度数为度．
（2）补全条形统计图，各组得分的中位数是分，众数是分．
（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？
19．（6分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．
A．40°B．70°C．80°D．140°
7．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（）L．
A．5B．3.75C．4D．2.5
8．关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（ ）
A．1B．﹣2C．2D．3
9．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤
10．如图，在 中，下列结论错误的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在平面直角坐标系中有两点 和点 .则这两点之间的距离是________．
(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.
2019-2020学年重庆市万州区八年级第二学期期末检测数学试题含解析
A．4B．3C．2D．1
4．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）
（1）求点 的坐标和 所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
22．（8分）四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．
23．（8分）如图，在每个小正方形的边长都是 的正方形网格中， 的三个顶点都在小正方形的格点上．将 绕点 旋转 得到 （点 、 分别与点 、 对应），连接 ， ．
13．已知一次函数 的图象经过点 ，则不等式 的解是__________．
14．若 是一个正整数，则正整数m的最小值是___________．
15．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.
16．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的长是___________.
（1）请直接在网格中补全图形；
（2）四边形 的周长是________________（长度单位）
（3）直接写出四边形 是何种特殊的四边形．
24．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D.过点D作DE⊥AB于点E.求证：△ACD≌△AED．
25．（10分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射线AD上一动点．