“数学”简介、含义、起源、历史与发展
三年级数学数的文化与历史
三年级数学数的文化与历史数字是我们生活中不可或缺的一部分，数学作为一门学科，既考究数字的计算，又深入探讨了数字的文化与历史背景。
本文将带您一起走进三年级数学的世界，了解数字的文化与历史。
一、数字的起源与发展数字的起源可以追溯到人类的远古时代。
在石器时代，人们通过一些简单的符号来表示数目，例如用竹竿刻上的刻痕、用石块摆出的排列等。
这种简单的表示方法主要用于计数和记录。
随着人类社会的发展，数字的表示方法也逐渐变得复杂起来。
在古代埃及，人们发明了一种称为“埃及分数”的计数系统，它使用了一系列分数来表示一个数。
古代巴比伦人则使用了一种基于60的计数系统，这个系统对我们现在的时间计量有着深远的影响。
古希腊的数学家们则开始研究抽象的数学概念，例如无理数和无穷大。
他们认为数字是智慧的象征，通过数学的研究可以揭示世界的本质。
在中国，早在三千多年前，古人就发展出了完整的数字表示系统，即十进制。
十进制是指用十个数码来表示所有数字，这种表示方法简单易懂，而且适用于各种计算。
这一发明被认为是中国古代数学的伟大贡献。
二、数字的文化内涵数字不仅仅是一个计量工具，它还蕴含着丰富的文化内涵。
在不同的文化中，数字往往具有特殊的象征意义。
在中国文化中，数字一直扮演着重要的角色。
例如，数字“八”在中文中的发音与“发”相近，因此被认为是一个吉利的数字，常常用于表示富贵和成功。
而数字“四”则被认为是一个不吉利的数字，因为它的发音与“死”相近。
在印度文化中，数字“零”被称为“阿拉伯数字”，它是一个非常重要的发明。
有了零的存在，我们才能使用十进制计数系统，并进行更加复杂的计算。
在日本文化中，数字也有着独特的文化意义。
例如，数字“三”被认为是一个幸运的数字，因为日语中的“三”发音与“生”相近，寓意着生命的延续和繁荣。
数字的文化内涵不仅体现在语言上，还体现在各种文化活动中。
例如，在中国的传统节日“元宵节”中，人们会点亮各种形状的灯笼，其中很多灯笼上都有数字的图案，这些数字代表着幸福和吉祥。
“数学”简介、含义、起源、历史与发展
数学数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的，简单地说，是研究数和形的科学。
由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。
在成书不迟于1世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。
刘徽在他注解的《九章算术》（3世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在16世纪S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。
在这本着作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。
虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。
至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。
早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。
古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。
16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。
在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。
开平方和开立方是解最简单的高次方程。
在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。
发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。
与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。
在中国以外，9世纪阿拉伯的花拉子米的着作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。
数学的起源与发展
数学的起源与发展数学是一门古老而又神秘的学科，它存在于人类文明的起源，并随着时间的推移不断发展。
本文将探讨数学的起源、重要里程碑以及它对人类社会的影响，以展示数学的卓越之处。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到远古时代的人类社会。
早在古代文明时期，数学就已经被应用于建筑、贸易和天文观测等领域。
人们开始意识到，通过对物体和现象进行计数和测量，可以为社会带来更大的效益。
在古代埃及，人们需要利用数学来测量土地并确保农田的公平分配。
埃及人发明了用于计数的符号和方法，这成为我们今天所熟知的阿拉伯数字系统的前身。
古希腊时期是数学发展史上的一个重要时刻。
数学家毕达哥拉斯提出了毕达哥拉斯定理，揭示了三角形边长之间的关系。
此外，古希腊人还发展了几何学，创造了几何公理体系，为后来的数学研究奠定了基础。
二、数学的重要里程碑数学的发展充满了重要的里程碑。
以下是几个值得关注的例子：1. 阿拉伯数字系统的引入：8世纪时，阿拉伯人将印度的数字系统引入欧洲，并取得了广泛的应用。
这个新的数字系统在商业和科学领域取得了突破性的进展，极大地促进了数学的发展。
2. 笛卡尔的解析几何学：17世纪的法国数学家笛卡尔提出了解析几何学，通过将代数和几何结合起来，使数学变得更加抽象和普遍化。
这项创新为后来函数、曲线和空间研究打下了基础。
3. 微积分的发展：17世纪英国数学家牛顿和莱布尼茨独立地发明了微积分学，这被认为是数学发展的一个重大里程碑。
微积分的应用范围广泛，从物理学到经济学，都离不开这一领域的数学工具。
三、数学对人类社会的影响数学在人类社会中起着重要的作用，影响着各个领域的发展。
以下几个方面展示了数学对社会的积极影响：1. 科学的推动力：数学作为科学的基石，为科学家们提供了分析和解决问题的工具。
从物理学到天文学，从生物学到社会科学，数学的方法和原理都在各个科学领域发挥着不可或缺的作用。
2. 技术的进步：现代技术离不开数学的支持。
数学在计算机科学、通信技术和人工智能等领域扮演着重要角色。
关于数学的由来简介3篇
关于数学的由来简介第一篇：数学的起源和发展数学作为一门学科，其起源可以追溯到古代。
在人类的文明历程中，各个文明古国都有自己的数学思想和数学成果，如古埃及、古印度、古希腊、古罗马等。
科学技术的进步推动了数学的飞速发展，数学也成为了现代科学的基础和重要组成部分。
首先，古埃及是世界上最早的数学文明之一，其数学成就主要表现在测量、几何和代数方面。
例如，古埃及人使用极其简单的方法进行高精度的土地测量。
他们还学会了推导和使用勾股定理，以及计算圆周率等。
古印度数学发展的历史同样悠久，隋末唐初，印度《一百至一千的称数》和《大乘法经》广传中国。
印度数学家阿耳戈摩哥的《九章算术》对中国《九章算术》也有很大的影响。
印度数学的代表成就之一是无穷级数的概念，还有计算出了$2^{216}-1$为质数。
其次，古希腊的数学成就尤为显著，视为世界上最早的发扬光大的数学文明。
希腊数学的代表人物是欧几里得，他所创立的《几何原本》被视为数学史上的里程碑。
对几何的研究，让古希腊数学家不断地发现新的定理和方法，打下了一定的代数基础。
此外，希腊人还发明了一些几何工具，如竖劈仪、刻度尺等，用于测量距离、角度等。
古罗马数学的贡献主要体现在实用性方面。
罗马人对数字的发明使用、商业计算都有极其扎实的功底，达到了非常高的精度。
再者，中世纪欧洲的数学发展又格外活跃。
欧洲学者将古代各国的数学思想和成果进行整理、推广和吸收，开展了广泛而深入的数学研究，如对等式、代数式、解析几何等的深入探究，推进了几何、代数、微积分、数论等数学领域的发展。
伟大的意大利数学家菲波那契在欧洲广泛传播印度阿拉伯算术之后，自创了一套计算工具，被誉为欧洲数学的重要里程碑，菲波那契数列至今仍是数学研究的重要问题之一。
总的来说，数学在不同时期有着不同的发展阶段和成就，但它作为一门高度抽象、逻辑精密的学科，在实践和理论中不断提高人类的认知水平和创造力，并且在现代社会中发挥了重要的作用，也为科学技术的进步提供了强有力的支持。
数学中的数学史与数学文化
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
数学的历史与文化意义
数学的历史与文化意义数学是一门古老而且普遍的学科，它伴随着人类文明的发展而发展。
数学的历史非常丰富，蕴含着深厚的文化意义。
本文将通过回顾数学的历史，探讨数学在不同文化中的意义以及它对人类社会的重要贡献。
一、数学的起源与发展数学这门学科的起源可以追溯到远古时代的人类文明。
早期人类探索周围世界时，开始意识到要计数和度量。
他们掌握了简单的概念，比如计算物体数量和测量距离。
这些基本的数学能力随后演变成更复杂的数学体系统。
古代文明如古希腊、古巴比伦、古埃及等对数学的贡献是无可忽视的。
古希腊的毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学等都是数学史上的里程碑。
古巴比伦的六十进制计数系统和埃及的分数系统等也为后世的数学发展提供了基础。
二、数学在不同文化中的意义1. 数学作为一种组织和分析事物的工具，对个人和社会都具有重要意义。
它不仅可以帮助人们更好地管理时间和资源，还能够提供决策的依据。
数学的逻辑推理和分析能力使人们更善于解决问题和思考。
2. 数学在艺术中也具有重要作用。
许多美学原则，如黄金分割和对称性，都是建立在数学的基础上。
绘画、建筑、音乐等领域都在不同程度上运用了数学的原理。
3. 数学在不同文化中有不同的象征意义。
例如，在中国文化中，数字符号和数字谐音往往被用来象征吉祥和幸运。
同时，数学也被视为是智慧和学问的象征。
三、数学对人类社会的贡献1. 技术与科学的发展离不开数学的支持。
计算机科学、物理学、工程学等领域都离不开数学模型和方法的应用。
数学的研究和发展推动了许多科技领域的进步。
2. 数学为经济和商业提供了分析工具。
经济学、金融学等领域的模型和算法都是基于数学原理建立起来的。
数学在商业决策和风险管理中有着重要的应用。
3. 数学在解决实际问题中发挥着重要的作用。
举例来说，数学在物流和运筹学中帮助人们优化运输路线和资源分配，提高效率；在医学领域，数学模型和算法能够帮助科学家们研究疾病传播和药物治疗效果。
结语数学作为一门学科，不仅有着悠久的历史，而且对于人类社会的发展和文化传承有着重要的意义。
数学史简介
数学史简介数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就与人类文明的发展紧密相连。
从最初的计数和测量，到抽象的代数和几何，再到现代的计算机科学和量子力学，数学始终在各个领域发挥着重要作用。
本文将简要介绍数学的发展历程，以展示这一学科的无穷魅力。
一、古代数学数学的起源可以追溯到史前时期，当时的人们为了解决实际问题，如土地测量、天文观测等，开始研究数学。
古埃及和巴比伦是数学发展最早的地区之一，他们研究了几何学和算术，并制定了一些数学规则。
约公元前300年，古希腊数学家欧几里得发表了《几何原本》，这是一部系统地阐述了平面几何知识的著作，对后世产生了深远影响。
二、中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为了数学研究的中心。
阿拉伯数学家对古希腊数学进行了翻译和传承，并在此基础上进行创新。
他们引入了印度数学中的数字系统，即阿拉伯数字，这一系统在当时比罗马数字更为先进。
阿拉伯数学家还研究了代数学，提出了方程的解法和代数符号。
三、文艺复兴时期数学文艺复兴时期，欧洲数学迅速发展。
这一时期的数学家开始研究更为复杂的数学问题，如三次方程的解法、无穷级数等。
意大利数学家伽利略和德国数学家开普勒在天文学领域取得了重要成果，为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。
四、现代数学17世纪，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时发明了微积分。
这一学科的出现标志着现代数学的诞生。
此后，数学家们开始研究更为抽象的数学问题，如拓扑学、群论等。
19世纪，法国数学家庞加莱提出了拓扑学的基本概念，为现代几何学的发展奠定了基础。
20世纪，数学家们继续深入研究各个领域，如概率论、数论、计算机科学等，使数学得到了空前的发展。
五、数学在中国中国古代数学也有着悠久的历史。
早在商周时期，我国就有了甲骨文中的数学记载。
汉代，数学家赵爽提出了勾股定理的证明，被称为“赵爽定理”。
唐代，数学家李冶、秦九韶等人研究了高次方程的解法。
宋代，数学家贾宪、杨辉等人研究了几何学和算术。
数学的发展历史
数学的发展历史从古至今，数学一直在人类社会中起着至关重要的作用。
它作为一门学科，其发展历史丰富多彩，并为人们的生活与技术进步做出了巨大贡献。
本文将回顾数学的发展历史，探讨它的重要里程碑，并展望未来的发展趋势。
一、数学的起源数学的起源可以追溯到古代文明的崛起。
早在埃及、巴比伦、古希腊和古印度等古代文明时期，人们就开始意识到数学的存在和重要性。
这些文明以各自独特的方式发展了代数、几何和三角学等数学分支。
其中，古埃及的数学主要用于土地测量和建筑工程，古巴比伦的数学则与天文学和商业有关。
二、古希腊数学的辉煌希腊古代数学的发展被认为是数学史上的一大里程碑。
在公元前6世纪至公元前4世纪，一批杰出的数学家如毕达哥拉斯、欧几里德、阿基米德等相继涌现。
他们的贡献不仅仅在于解决实际问题，更在于构建了严谨的数学体系和证明方法。
欧几里德的《几何原本》成为了欧洲西方世界数学教材的基石。
三、中世纪的数学复兴尽管中世纪欧洲的思想受到了宗教的限制，但在阿拉伯学者的传承下，数学仍得以保留和发展。
通过回归古希腊的数学遗产，中世纪的数学家们进一步强化了代数和几何的研究。
阿拉伯人引入十进制数制和阿拉伯数字，这无疑加速了数学的推广和发展。
四、近代数学的飞跃17世纪至18世纪，数学在欧洲经历了一场革命般的变革。
牛顿和莱布尼茨开创了微积分学，为物理学、天文学等其他科学领域的研究提供了重要工具。
同时，代数学、数论、概率论等新的数学分支相继涌现，在数学的应用和理论方面取得了重大突破。
五、现代数学的发展20世纪，数学进入了一个全新的阶段。
在这个时期，数学与计算机科学和工程学等学科紧密结合，引发了许多数学应用于实际问题的研究。
线性代数、离散数学、图论、数值计算等分支蓬勃发展，为信息技术和通信技术的迅猛发展提供了坚实基础。
六、未来数学的前景随着科技的不断进步和人类对知识的渴求，数学在未来的发展前景是无限的。
数学将继续在科学研究、工程技术和金融领域发挥至关重要的作用。
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由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，至迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；又至迟至秦汉之际，即已出现完满的十进位值制。
在成书不迟于 1 世纪的《九章算术》中，已载有只有位值制才有可能的开平、立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。
刘徽在他注解的《九章算术》（3 世纪）中，还提出过用十进小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期（欧洲则在 16 世纪 S.斯蒂文以后）十进小数才获通用。
在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率更精确值的一般方法。
虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。
至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。
早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数1 / 9无穷及整数惟一分解等论断。
古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。
16 世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。
在近代，数的概念更进一步抽象化并依据数的不同运算规律而对一般的数系统进行独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。
开平方和开立方是解最简单的高次方程。
在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。
发展至宋元时代，引进了天元(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。
与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。
在中国以外， 9世纪阿拉伯的花拉子米的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。
中国古代数学致力于方程的具体求解，而导源于古希腊、埃及传统的欧洲数学则不同，一般致力于探究方程解的性质。
16 世纪时， F.韦达以文字代替方程系数，引入了代数的符号演算。
对代数方程解的性质的探讨，则从线性方程组导致行列式、矩阵、线性空间、线性变换等概念与理论的出现；从代数方程导致复数、对称函数等概念的引入以至伽罗瓦理论与群论的创立。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 而近代极为活跃的代数几何，则无非是高次联立代数方程组解所构成的集体的理论研究。
形的研究属于几何学的范畴。
古代民族都具有形的简单概念而往往以图画来表示，形之成为数学对象是由工具的制作与测量的要求所促成。
规矩以作圆方，中国古代夏禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。
《墨经》中对一系列的几何概念，有抽象概括，作出了科学的定义。
《周髀算经》与刘徽《海岛算经》给出了用矩观天测地的一般方法与具体公式。
在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股理论外，还提出了若干一般原理以解多种问题。
例如出入相补原理以求任意多边形面积；阳马鳖臑的二比一原理（刘徽原理）以求多面体的体积;5 世纪祖暅提出幂势既同则积不容异的原理以求曲形体积特别是球的体积；还有以内接正多边形逼近圆周长的极限方法(割圆术)。
但自五代（约 10 世纪）以后，中国在几何学方面的建树不多。
中国几何学以测量与面积体积的量度为中心，古希腊的传统则重视形的性质与各种性质间的相互关系。
欧几里得的《几何原本》，建立了用定义、公理、定理、证明3 / 9构成的演绎体系，成为近代数学公理化的楷模，影响及于整个数学的发展。
特别是平行公理的研究，导致了 19 世纪非欧几里得几何学的产生。
欧洲自文艺复兴时期起出现了射影几何学。
18 世纪， G.蒙日应用分析方法于形的研究，开微分几何学的先河。
C.F.高斯的曲面论与（G.F.） B.黎曼的流形理论开创了脱离周围空间以形作为独立对象的研究方法； 19 世纪（C.） F.克莱因以群的观点对几何学进行统一处理。
此外，如 G.（F.P.）康托尔的点集理论扩大了形的范围；（J.-）H.庞加莱创立了拓扑学，使形的连续性成为几何研究的对象。
这些都使几何学面目一新。
在现实世界中，数与形，如影之随形，难以分割。
中国的古代数学反映了这一客观实际，数与形从来就是相辅相成，并行发展的。
例如勾股测量提出了开平方的要求，而开平、立方的方法又奠基于几何图形的考虑。
二次、三次方程的产生，也大都来自几何与实际问题。
至宋元时代，由于天元与相当于多项式概念的引入，出现了几何代数化。
在天文与地理中的星表与地图的绘制，已用数来表示地点，不---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 过并未发展到坐标几何的地步。
在欧洲， 14 世纪N.奥尔斯姆的著作中已有关于经纬度与函数图形表示的萌芽，而 17 世纪 R.笛卡儿提出了系统的把几何事物用代数表示的方法及其应用，在其启迪之下，经 G.W.莱布尼茨、 I.牛顿等的工作，发展成了现代形式的坐标制解析几何学，使数与形的统一更臻完美，不仅改变了几何证题过去遵循欧几里得几何的老方法，还引起了导数的产生，成为微积分学产生的根源。
这是数学史上的一件大事。
在 20 世纪中，由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化，包括量的变化与形的变换(如投影)，还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分，使数学从此进入了一个研究变量的新时代。
18 世纪以来，以解析几何与微积分这两个有力工具的创立为契机，数学以空前的规模迅猛发展，出现了无数分支。
由于自然界的客观规律大多是以微分方程的形式表现的，微分方程的研究一开始就受到重视。
微分几何基本上与微积分同时诞生，高斯与黎曼的工作又产生了内在的现代微分几何。
19、 20 世纪之交，庞加莱创立了拓扑学，开辟了对连续现象进行定性与整体研究的途径。
对客观世界中随机现象的分析，产生了概率论。
5 / 9第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制理论与数理统计学等学科。
实际问题要求具体的数值解答，产生了计算数学。
选择最优途径的要求又产生了各种优化的理论、方法。
力学、物理学同数学的发展始终是互相影响互相促进的，特别是相对论与量子力学推动了微分几何与泛函分析的成长。
此外在 19 世纪还只用到一次方程的化学和几乎与数学无缘的生物学，都已要用到最前沿的一些高深数学。
19 世纪后期，出现了集合论，还进入了一个批判性的时代，由此推动了数理逻辑的形成与发展。
也产生了把数学看作一个整体的各种思潮和数学基础学派。
特别是 1900 年 D.希尔伯特关于当代数学重要问题的演讲，以及 30 年代开拓以结构概念统观数学的法国布尔巴基学派的兴起，对 20 世纪数学发展的影响至深且巨。
科学的数学化一语也往往为人们所乐道。
数学的外围向自然科学、工程技术甚至社会科学不断渗透扩大并从中吸取营养，出现了一些边缘数学。
数学本身的内部需要也孳生了不少新的理论与分支。
同时其核心部分也在不断巩固提高并有时作适当调整以适应外部需要。
总之，数学这棵大树茁壮成长，既枝叶繁茂又根深蒂固。
本卷详细地介绍了数学的各个分支与各种流派。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 在数学的蓬勃发展过程中，数与形的概念不断扩大，日趋抽象化，以至于不再有任何原始计数与简单图形的踪影。
虽然如此，在新的数学分支中仍有着一些对象和运算关系借助于几何术语来表示。
如把函数看成是某种空间的一个点之类。
这种做法之所以行之有效，归根结蒂还是因为数学家们已经熟悉了那种简易的数学运算与图形关系。
而后者又有着长期深厚的现实基础。
而且，即使是最原始的数字如 1、 2、 3、 4，以及几何形象如点与直线，也已经是经过人们高度抽象化了的概念。
因此，如果把数与形作为广义的抽象概念来理解，则前面提到的把数学作为研究数与形的科学这一定义，对于现阶段的近代数学，也是适用的。
由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界。
生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉，反过来，数学对改造世界的实践又起着重要的、关键的作用。
理论上的丰富提高与应用的广泛深入在数学史上始终相伴相生，相互促进。
但由于各民族各地区的客观条件不同，数学的具体发展过程是7 / 9有差异的。
大体说来，古代中华民族以竹为筹，以筹运算，自然地导致十进位值制的产生。
计算方法的优越有助于对实际问题的具体解决。
由此发展起来的数学形成了一个以构造性、计算性、程序化与机械化为其特色，以从问题出发进而解决问题为主要目标的独特体系。
而在古希腊则着重思维，追求对宇宙的了解。
由此发展成以抽象了的数学概念与性质及其相互间的逻辑依存关系为研究对象的公理化演绎体系。
中国的数学体系在宋元时期达到高峰以后，陷于停顿且几至消失。
而在欧洲，经过文艺复兴、宗教革命、资产阶级革命等一系列的变革，导致了工业革命与技术革命。
机器的使用，不论中外都由来已久。
但在中国，则由于明初被帝王斥为奇技淫巧而受阻抑。
在欧洲，则由于工商业的发展与航海的刺激而得到发展，机器使人们从繁重的体力劳动中解放出来，并引导到理论力学和一般的运动和变化的科学研究。
当时的数学家都积极参与了这些变革以及相应数学问题的解决，产生了积极的效果。
解析几何与微积分的诞生，成为数学发展的一个转折点。
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