管理类联考数学模拟试题
管理类联考模拟试题
管理类联考模拟试题一、数学基础1. 函数\( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)的最小值是多少？2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。
3. 一个圆的半径为5，求其面积。
二、逻辑推理4. 如果所有的苹果都是水果，并且所有的水果都是健康食品，那么苹果是健康食品吗？请用逻辑推理解释。
5. 某公司规定，只有通过培训的员工才能晋升。
张三通过了培训但没有晋升，李四晋升了但没有通过培训。
根据这些信息，可以得出什么结论？三、英语阅读理解阅读下面的短文，然后回答问题。
Passage:In recent years, the popularity of e-commerce has surged, transforming the way people shop. Online platforms have made it easier for consumers to compare prices and find the best deals, leading to increased competition among retailers. This has resulted in lower prices and a wider variety of products available to consumers.6. What is the main idea of the passage?7. Why has the popularity of e-commerce increased?8. What are the effects of e-commerce on retailers and consumers?四、写作8. 根据所给的短文，写一篇不少于200字的短文，讨论电子商务对消费者和零售商的影响。
参考答案一、数学基础1. 函数\( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)可以写成\( f(x) = (x - 2)^2 \)，其最小值为0，当\( x = 2 \)时取得。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷4(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷4(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的50％，乙队单独运则要30小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有( )．A．135吨B．140吨C．145吨D．150吨E．155吨正确答案：A解析：设共有货物x吨，则乙队每小时可运吨，由题意，有解得x=135(吨)．故本题应选A．2．某班同学在一次测验中，平均成绩为75分，其中男同学人数比女同学多80％，而女同学平均成绩比男同学高20％，则女同学的平均成绩为( )．A．83分B．84分C．85分D．86分E．89分正确答案：B解析：设女同学平均成绩为x分，则男同学平均成绩为，若记女生人数为a，则男生人数为1．8a，则全班测验的总分为2．8a×75，得解得x=84．故本题应选B．3．某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15％，则该商品的标价为( )．A．276元B．331元C．345元D．360元E．400元正确答案：C解析：设该商品的标价为x(元)，则解得x=345．故本题应选C．4．某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为( )．A．45B．50C．52D．65E．100正确答案：B解析：如图28—1所示，A，B，C所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合．由题设条件可得仅有双证的人数为故本题应选B．5．已知a，b，c为正数，若方程ax2+bx+c=0有两个不等实根，则方程a2x2+b2x+c2=0( )．A．有两个不等正根B．有两个不等负根C．有一个正根一个负根D．未必有实根E．有一个零根正确答案：B解析：由已知条件，有b2一4ac＞0．且a，b，c为正数．所以，有b4≥16a2c2＞4a2c2．从而，方程a2x2+b2x+c2=0有两个不等实根x1，x2，又x1+x2=，可知x1，x2均为方程的负根．故本题应选B．6．某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为( )．A．5B．8C．10D．12E．15正确答案：E解析：由题设条件，未参加外语培训的人数为90—65=25(人)；未参加计算机培训的人数为90—72=18(人)．所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为18—8=10(人)．于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为25一10=15人．故本题应选E．7．从甲地到乙地，水路比公路近40公里．上午10时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时40公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为( )．A．320公里B．300公里C．280公里D．260公里E．240公里正确答案：C解析：设甲、乙两地公路长x公里，由题意，有，解得x=280(公里)．故本题应选C．8．购买商品A、B、C．第一次各买2件，共11．40元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共14．80元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共17．50元．每件A商品的价格是( )．A．0．70元B．0．75元C．0．80元D．0．85元E．0．90元正确答案：A解析：设商品A，B，C的单价分别为x，y，z(元)．由题设条件，有解得x=0．70．故本题应选A．9．设有两个数列，和，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数以的值有( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个正确答案：B解析：由题意，有故本题应选B．10．直线Ax+By+C=0，其中AB＜0，BC＜0，则此直线通过( )．A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限正确答案：A解析：直线方程改写为，因为AB＜0，BC＜0．可知直线斜率，直线在y轴上的截距．所以此直线必过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．故本题应选A．11．在四边形ABCD中，设AB的长为8，∠A：∠B：∠C：∠D=3：7：4：10，∠CDB=60°，则△ABD的面积是( )．A．8B．32C．4D．16E．18正确答案：D解析：如图28—2，四边形ABCD中，而∠CDB=60°，所以∠ADB=90°，△ADB为等腰直角三角形，又AB=8，所以AB边上的高h=4，△ADB面积= 故本题应选D．12．某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( )．A．126B．1260C．3024D．5040E．30240正确答案：C解析：由于电话号码的首位是5，其余4位只能在9个数字中选择，因此，所求号码个数是C49·4!=3024．故本题应选C．13．甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：设Ai=(第i次甲投出正面)；Bi={第i次乙投出正面}；Ci={第i次丙投出正面)(i一1，2，…)．则等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立，所以故本题应选C．14．把一个木制的正方体加工成尽可能大的球，那么球的体积与正方体体积的比为( )．A．6：πB．8：πC．π：8D．π：6E．π：3正确答案：D解析：设正方体的棱长为a，其体积V1=a3．由题意，球的半径r应是正方体棱长的一半，即球的体积所以，V2：V1=π：6．故本题应选D．15．曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣所围成的图形的面积为( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：曲线∣xy∣+1=∣x∣+∣y∣关于x轴、y轴成轴对称．因此只需考虑第一象限的图形面积．当x≥0，y≥0时，原方程化为xy+1=x+y，即(x 一1)(y一1)=0 所以，该曲线在第一象限围成的图形是直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形，其面积为1．故曲线∣xy∣+1一∣x∣+∣y∣所围成图形面积为1×4=4．故本题应选E．条件充分性判断16．实数a，b满足：∣a∣(a+b)＞a∣a+b∣．(1)a＜0 (2)b＞一a A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：要使不等式成立，先要满足∣a∣≠0，∣a+b∣≠0，而题干中的不等式等价于，此不等式仅当左边为正，右边为负才成立，即a+b＞0，a＜0同时成立，即条件(1)和条件(2)联合成立才充分．故本题应选C．17．x＞y．(1)若x和y都是正整数，且x2＜y (2)若x和y都是正整数，A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：由条件(1)，x和y都是正整数，由x2＜y，可得．条件(1)不充分．由条件(2)，x和y都是正整数，由，可得x＜y2；也不能得到x＞y．条件(2)不充分．两个条件合在一起时，可得x＜y，x＜y2，故合起来仍不充分．故本题应选E．18．(x2一2x一8)(2一x)(2x一2x2一6)＞0．(1)x∈(一3，一2) (2)x ∈[一2，3]A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：因为2x一2x2一6＜0对任意实数x恒成立，所以只需f(x)=(x2一2x一8) (2一x)＜0成立．f(x)=(x一4)(x+2)(2一x) 对于条件(1)，若x ∈(一3，一2)，则x一4＜0，x+2＜0，2一x＞0，有f(x)＞0，条件(1)不充分．对于条件(2)，若x∈[2，3]，则x一4＜0，x+2＞0，2一x＜0，有f(x)＞0．条件(2)不充分．两条件合在一起也不充分．故本题应选E．19．a+b+c+d+e的最大值是133．(1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700 (2)a，b，C，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，2700=22×33×52．为使a+b+c+x+e取得最大值，可能的分解为abcde=33×5×5×2×2 且a+b+c+d+e=27+5+5+2+2=41或abcde=52×32×3×2×2此时，a+b+c+d+e=25+9+3+2+2=41 故条件(1)不充分．由条件(2)，2000=24×53，为使a+b+c+d+e取得最大值，可能的分解为abcde=53×2×2×2×2 此时，a+b+c+d+e=125+2+2+2+2=133．条件(2)充分．故本题应选B．20．方程有两个不相等的正根．(1)p≥0 (2)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：方程，可化为x2一x+p=0．记f(x)=x2一x+p．方程有两个不等正根，等价于f(x)的曲线与x轴有两个位于原点右侧的交点．所以，应有f(0)=p＞0，且f(x)最小值，故条件(1)、(2)单独不充分，联合起来也不充分．故本题应选E．注：本题也可由韦达定理及判别式得到同一结论．21．已知一水池有甲、乙两个水管，甲管注入，乙管排出，则甲管单独开放10小时可注满水池．(1)甲、乙两水管同时开放，30小时可注满水池(2)先开甲管3小时，接着甲、乙水管同时开放6小时，恰注入水池的一半A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设甲管单独开放x小时可注满水池，乙管单独开放y小时可排空水池．不难看出，条件(1)、(2)单独都不充分．两个条件合在一起，有解得，即x=10．故本题应选C．22．已知a＞b＞c，则可确定这三个数的值．(1)a，b，c成等差数列，其和为24 (2)a，b，c三个数中，首尾两数各加上2，成等比数列A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：由条件(1)，有2b=a+c，a+b+c=24，所以3b=24，得b=8，且a+c=16，但无法确定a，c的值．条件(1)不充分．由条件(2)，有b2=(a+2)(c+2)，也无法确定三个数，条件(2)不充分．两个条件合在一起时，有b=8，a+c=16，b2=ac+2(a+c)+4，即b2=ac+2×16+4．所以ac=28．可知a，c是方程x2一16x+28=0的两个根．又a＞c，所以a=14，c=2．所求三个数为14，8，2．故本题应选C．23．一1≤ax+by≤1．(1)a2+b2=1，x2+y2=1 (2)a2+b2＜1，x2+y2＜1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，有a2+b2=1，x2+y2=1，因为(a一x)2+(b一y)2≥0，即a2一2ax+x2+b2一2by+y2≥0所以(a2+b2)+(x2+y2)≥2(ax+by)，即ax+by≤1．类似地，由(a+x)2+(b+y)2≥0，可得2(ax+by)≥一(a2+b2)一(x2+y2)=一2 可得ax+by≥一1．从而条件(1)充分．由条件(2)，有a2+b2＜1，x2+y2＜1，类似上面的分析，可得一1＜ax+by＜1．可知条件(2)充分．故本题应选D．24．事件A，B互不相容．(1)P(AB)=0 (2)A，B相互独立A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)不充分，如果A，B互不相容，即，则P(AB)=0．但反之不成立．条件(2)不充分．由A，B相互独立，只能得到P(AB)=P(A)·P(B)，不能推断．两个条件联合起来，只能得到P(AB)=P(A)·P(B)=0，仍不能判断A，B互不相容．故本题应选E．25．圆C1与C2相切．(1)C1：x2+y2一4x一6y+9=0；C2：x2+y2+12x+6y 一19=0 (2)C1：x2+y2一4x一6y一51=0；C2：x2+y2+4x一5=0 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，两圆的方程可化为：C1：(x一2)2+(y一3)2=4，C2：(x+6)2+(y+3)2=64 圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=2；圆C2的圆心C2(一6，一3)，半径r2=一8．所以圆心间距离所以两圆C1、C2相外切．条件(1)充分．由条件(2)，两圆的方程可化为：C1：(x一2)2+(y一3)2=64，C2：(x+2)2+y2=9 圆C1的圆心C1(2，3)，半径r1=8；圆C2的圆心C2(一2，0)，半径r2=3．所以圆心间距离所以两圆C1，C2相内切，条件(2)充分．故本题应选D．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷56(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷56(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知：|a-b|=3，|b|=4，b＞ab，则|a-1-b|=( )。
A．1B．7C．5D．16E．以上结论均不正确正确答案：B解析：|a-1|=3|a=-2或a=4，|b|=4b=±4，若b＞ab，那么则|a-1-b|=7。
应选B。
2．数列a1，a2，a3，…满足a1=7，a9=8，且对任何n≥13，an为前n-1项的算数平均值，则a2的值是( )。
A．6B．7C．8D．9E．10正确答案：D解析：a*为a1，…，a8的算术平均数，则所以a9==8，故而a2=9，应选D。
3．因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价p％，第二次提价q％；方案乙：第一次提价q％，第二次提价p％；方案丙：第一次提价％，第二次提价％，其中p＞q＞0，比较上述三种方案，提价最多的是( )。
A．甲B．乙C．丙D．一样多E．以上答案均不正确正确答案：C解析：设提价前的价格为1，那么两次提价后的价格为，方案甲：(1+p％)(1+q％)=1+p％+q％+pq％；方案乙：(1+q％)(1+p％)=1+p％+q％+pq％；方案丙：=1+p％+q％+％：≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提价最多。
应选C。
4．设区域D为(x-1)2+(y-1)2≤1，在D内x+y的最大值是( )。
A．4B．4C．2+D．6E．8正确答案：C解析：由已知条件可知，当点(x，y)在圆上时，x+y可取最大值，设x+y=a，则x+y-a=0为直线，由于(x，y)在圆上或圆内，从而圆心(1，1)到x+y-a=0的距离为d=即amax=(x+y)max=2+应选C。
5．某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3000元，这种生产设备的维护费用；第一年2000元，第二年4000元，第三年6000元，以后按照每年2000己的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用( )年报废最划算(即年平均费用最低)。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷3(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．方程3x·2x一1·2x=5x一1的解是( )．A．一1B．0C．一1或0D．一1或1E．1正确答案：E解析：原方程可化为得x=1．故本题应选E．2．用a克盐溶入b克水中得到甲种盐水溶液，用c克盐溶入d克水中得到乙种盐水溶液，则甲、乙两种溶液混合后的浓度为( )．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：甲、乙两种溶液混合后，溶液质量为a+b+c+d(克)，其中盐重a+c(克)，故浓度为故本题应选D．3．已知，则实数z的取值范围是( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由题设条件，有故本题应选C．4．设，则使x+y+z=74，成立的y值是( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：由已知条件，知得于是解得y=24．故本题应选A．5．甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的34％，乙、丙两工人完成的件数之比是6：5，已知丙工人完成了45件，则甲工人完成了( )．A．48件B．51件C．60件D．63件E．132件正确答案：B解析：由已知，丙工人完成加工零件总件数的百分比为所以，需加工的零件总数为45÷30％=150(件) 于是，甲工人完成了150×34％=51(件)．故本题应选B．6．商店出售两套礼盒，均210元售出，按进价计算，其中一套盈利25％，而另一套亏损25％，结果商店( )．A．不赔不赚B．赚了24C．亏了28元D．亏了24元E．赚了28元正确答案：C解析：由题意，第一套礼盒盈利而另一套礼盒将亏损结果商店亏损70—42=28(元)．故本题应选C．7．一列火车完全通过一个长为1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为( )．A．500米B．400米C．350米D．300米E．200米正确答案：B解析：列车通过一根电线杆用了5秒，说明列车用5秒走了该列车车长的距离．而列车完全通过隧道，即列车走完1600米的隧道加自己的车长共用了25秒，即列车走完1600米用了25—5=20秒．这样列车5秒可走1600／4=400米，即列车的长度为400米．故本题应选B．8．仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品后，甲产品占新库存量的25％．那么甲产品原有件数为( )．A．115B．110C．100D．90E．以上结论均不正确正确答案：D解析：设甲产品原有x件，则解得x=90(件)．故本题应选D．9．若用浓度为30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取( )．A．180克和320克B．185克和315克C．190克和310克D．195克和305克E．200克和300克正确答案：E解析：设应取甲、乙两种溶液分别为x克和y克，则化简得化简得解得x=200，y=300．故本题应选E．10．若6，a，c成等差数列，且36，a2，一c2也成等差数列，则c=( )．A．一6B．2C．3或一2D．一6或2E．以上结论都不正确正确答案：D解析：据等差数列的性质，有2a=6+c·2a2=36一c2 由此得，代入后一式，化简得c2+4c一12=0，解得c=一6或c=2．故本题应选D．11．一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的，则水桶直立时水的高度和桶的高度之比值是( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：设圆柱形水桶的底面半径为r，高为h．当水桶水平横放时，水桶一头有水部分面积为当水桶直立时，设水面高为h1，则V1=πr2h1 故本题应选C．12．要排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的演出节目单．如果合唱节目不排头，并且任何2个合唱节目不相邻，则不同的排法有( )．A．P55·P35种B．P55·P23种C．P58·P38种D．P55·P36种E．P58—P35种正确答案：A解析：5个独唱节目的不同排法有P55种，对其中的任何一种排法，可在任意2个独唱节目之间插入一个合唱节目，要插入3个合唱节目的不同方式有P55种．故共有P55·P35种排法．故本题应选A．13．已知x1，x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k—2)=0的两个实根，则x21+x22的最大值是( )．A．一1B．2C．4D．5E．6正确答案：E解析：由题意，方程的判别式△=(k+1)2一4(k2+2k一2)=一3k2一6k2+9≥0 解得一3≤k≤9．又x1+x2=一(k+1)，x1x2=k2+2k一2．所以x21+x22=(x1+x2)2一2x1x2=(k+1)2一2(k2+2k一2) =一k2一2k+5=一(k+1)2+6 只需在一3≤k≤1条件下，求一(k+1)2+6的最大值，可看出，当k=一1时，x21+x22可取得最大值6．故本题应选E．14．写字楼某层的12个相邻的房间中，有8间已被占用，则未被占用的4个房间彼此相邻的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：设A={未被占用的4个房间彼此相邻}，则基本事件总数为C812，事件A包含的基本事件数为9个，所以故本题应选B．15．已知直线ι1：(a+2)x+(1一a)y一3=0和直线ι2：(a一1)x+(2a+3)y+2=0相垂直，则a=( )．A．±1B．1C．一1D．E．0正确答案：A解析：直线ι1的斜率为；直线ι2的斜率为．由ι1与ι2相互垂直，有k1k2=一1．即解得a=一1．又a=1时也成立．故本题应选A．条件充分性判断16．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：由条件(1)可知，2x一1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，有2x一1≥0，所以．条件(2)不充分．两个条件合在一起，可得．也不充分．故本题应选E．17．整个队列的人数是57．(1)甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)、(2)单独均不充分．当两条件合在一起时，有两种情形：(i)甲排在乙前面时，整个队列有15+5+25=45人；(ii)甲排在乙后时，整个队列有30+5+20=55人．也不充分．故本题应选E．18．方程有实根．(1)实数a≠2 (2)实数a≠一2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：方程两边同乘x2一1，并化简得2x+a=0，由条件(1)、(2)可知，当两条件合在一起时，有．方程有实根．故本题应选C．19．申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过．若在同一批学员中有70％的人通过了理论考试，80％的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60％．(1)10％的人两种考试都没有通过(2)20％的人仅通过了路考A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：如图28—3所示，圆A表示通过路考的学员集合，圆B表示通过理论考试的学员集合．矩形中既不在圆A内，也不在圆B内部分表示两种考试都没通过的学员集合．由条件(1)可知，A∪B为至少通过一种考试的学员人数占1一10％=90％，所以两种考试都通过的学员，即图中阴影部分A∩B人数为70％+80％—90％=60％．条件(1)充分．由条件(2)，由示意图直接得到AnB 部分为80％一20％=60％．条件(2)也充分．故本题应选D．20．已知x＞0，y＞0，则x，y的比例中项为(1)x，y的算术平均值是6 (2)的算术平均值是2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：由条件(1)，．条件(1)不充分；由条件(2)，有条件(2)仍不充分．两个条件合在一起时，由条件(1)和(2)，得故本题应选C．21．a21+a22+a23+…+a2n=(4n一1) (1)数列(an)的通项公式为an=2n (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，an=2n，则a2n=4n，所以a21+a22+…+a2n=条件(1)不充分．由条件(2)，Sn=2n一1，而an=Sn一Sn一1=2n一1．所以，a2n=(2n 一1)2=4n一1，于是a21+a22+…+a2n=1+4+…+4n一1= 故条件(2)充分．故本题应选B．22．对任意实数x，有ax2+(a一1)x+a一1＜0．(1) (2)a＞1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：设f(x)=ax2+(a一1)x+a一1．由条件(1)，，f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得f(x)＜0对任意x成立，只需判别式△=(a一1)sup>2一4a(a 一1)＜0 即3a2一2a—1＞0，解得或a＞1．由此可知条件(1)充分．由条件(2)，a＞1＞0，f(x)的图象是开口向上的抛物线．a＞1时，始终有f(x)＞0，条件(2)不充分．故本题应选A．23．已知某公司在2008年共获利润6000万元．则可确定该公司在2009年共获利润6125万元．(1)该公司在2009年收入比上一年增加了20％(2)该公司在2009年成本比上一年增加了25％A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：利润=收入一成本．显然，条件(1)、(2)单独均不充分．两个条件合在一起也不支持题干的结论．故本题应选E．24．x3+y3+3xy=1．(1)x+y=1 (2)x+y=x2+y2+A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，x+y=1，所以x3+y3+3xy=(x+y)(x2一xy+y2)+3xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=1 所以，条件(1)充分．由条件(2)，x+y=x2+y2+，改写为x2一x+y2一y+=0．即，所以，可见x3+y3+3xy=．条件(2)也充分．故本题应选D．25．直线x—y=k与圆y2=一x2+4x没有交点．(1)k＞5 (2)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：圆的方程可写成(x一2)2+y2=4．圆心C(2，0)到直线x—y一k=0的距离d=，则直线与圆无交点．解不等式由条件(1)，．所以条件(1)充分，而条件(2)不充分．故本题应选A．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷30(题后含答案及解析)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷30(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．无论χ，y取何值，χ2＋y2－2χ＋12y＋40的值都是( )．A．正数B．负数C．零D．非负数E．非正数正确答案：A解析：原式＝χ＝(χ－1)2＋(y＋6)2＋3．从而无论χ，y取何值，都有(χ－1)2＋(y＋6)2＋3＞0，故选A．知识模块：代数2．若χ3＋χ2＋χ＋1＝0，则χ＋χ2＋…＋χ2015的值是( )．A．－1B．0C．1D．2E．3正确答案：A解析：因为χ3＋χ2＋1＝χ2(χ＋1)＋(χ＋1)＝(χ＋1)(χ＋1)＝0，而χ＋1≥1，所以χ＝－1．因此χ＋χ2＋…＋χ2015＝－1；故选A．知识模块：代数3．若a是方程χ2－3χ＋1＝0的一个根，则多项式a5－3a4＋4a3－9a2＋3a的值为( )．A．－1B．0C．1D．3E．无法确定正确答案：B解析：由已知得a2－3a＋1＝0，所以a5－3a4＋4a3－9a2＋3a ＝a3(a2－3a＋1)＋3a3－9a2＋3a ＝(a3＋3a)(a2－3a＋1)＝0 ＝a(a2＋3)(a2－3a＋1)＝0．故选B．知识模块：代数4．设多项式f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，且已知f(χ)有因子χ，若f(χ)被χ(χ2－1)除后余式为pχ2＋qχ＋r，则P2－q2＋r2( )．A．2B．3C．4D．5E．7正确答案：E解析：因为f(χ)被χ(χ2－)除后余式为pχ2＋qχ＋r，可设f(χ)＝χ(χ2－1)q(χ)＋pχ2＋qχ＋r，又因为f(χ)被χ2－1除后余式为3χ＋4，所以pχ2＋qχ＋r＝p(χ2－1)＋3χ＋4，故f(χ)＝r(χ2－1)q(χ)＋p(χ2－1)＋3χ＋4．而f(χ)有因子χ。
根据余数定理知：f(0)＝00－P＋4＝0。
所以P＝4．故pχ2＋qχ＋r＝4(χ2－1)＋3χ＋4 ＝4χ2＋3χ．因此P ＝4，q＝3，r＝0，于是P2－q2＋r2＝16－9＝7，故选E．知识模块：代数5．若χ＋1和χ＋2是多项式χ3＋aχ2＋bχ＋8的因式，则a＋b＝( )．A．7B．8C．15D．21E．30正确答案：D解析：设f(χ)＝χ3＋aχ2＋bχ＋8，由于χ＋1和χ＋2是f(χ)的因式，根据余数定理有f(－1)＝0，f(－2)＝0，即所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．亦可设f(χ)＝(χ＋1)(χ＋2)(χ＋m)，所以a＋b＝7＋14＝21，故选D．知识模块：代数6．的值等于( )．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：设2015＝a，则原式＝＝，故选E 知识模块：代数7．已知，则＝( )．A．3B．C．D．E．正确答案：C解析：因为，所以＝3，即χ＋＝2．于是－1 ＝4＝1＝3．所以，故选C．知识模块：代数8．如果关于χ的方程有增根，则m的值等于( )A．－3B．－2C．－1D．3E．0正确答案：B解析：方程两边都乘以χ－3，得2＝χ－3－m，即χ＝5＋m，因为方程有增根，所以χ＝3，因此m＝－2，故选B．知识模块：代数9．设Ω＝{1，2，3，4，5，6)，A＝{1，3，5}，B＝{1，4}，则＝( )．A．{1，6}B．{2，3)C．{2，6}D．{l，2，6)E．{2，4，6)正确答案：C解析：因为A∪B＝{1，3，4，5)，所以＝{2，6}，故选C．知识模块：代数10．f(χ)＝的定义域是( )．A．χ＞－3B．－3＜χ≤一1C．χ≥4D．χ＜－3或－3χ≤－1或χ≥4E．以上结论都不正确正确答案：D解析：因为函数有意义的充要条件即χ＜－3或－3＜χ≤－1或χ≥4，故选D．知识模块：代数11．已知y＝χ2－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝( )．A．－1B．0C．1D．2E．－1或2正确答案：E解析：y＝(χ)＝χ2－2χ＋2＝(χ－1)2＋1，开口向上，对称轴χ＝1．当t＋1＜1即t＜0时，对称轴在区间的右侧，此时函数在χ＝t＋1处取最小值．所以ymin＝f(t＋1)＝t2＋1＝2，得t＝－1或t＝1(舍去)．当t≤1≤t＋1即0≤t≤1时，对称轴在区间内，此时函数在χ＝1处取最小值．而f(1)＝1≠2，所以此情况不符合题设要求．当1＜t即t＞1时，对称轴在区间的左侧，此时函数在χ＝t处取最小值．所以ymin＝f(t)＝t2－2t＋2＝2，得t＝2或t＝0(舍去)．综上可知：t＝2或t＝－1，故选E．知识模块：代数12．已知函数f(χ)＝2χ+2－3×4χ，且χ2－χ≤0，则f(χ)的最大值为( )．A．0B．1C．2D．3E．4正确答案：B解析：χ2－χ≤00≤χ≤1，令t＝2χ，则1≤t≤2．因此f(χ)＝2χ+2－3×4χ＝4t－3t2 ＝－3(t－)2＋该二次函数的对称轴t＝＜1，所以当t＝1时，f(t)＝－3取到最大值．f(1)＝－3＝1，故选B 知识模块：代数13．已知χ，y，z都是整数，且2χ＝3y＝6z，则＝( )．A．－1B．0C．1D．log23E．log32正确答案：C解析：由于2χ＝3y＝6z，两边取自然对数，有χln2＝yln3＝zln6．因此＝＝1．故选C．知识模块：代数14．关于z的方程lg(χ2＋11χ＋8)－lg(χ＋1)＝1的解为( )．A．1B．2C．3D．3或2E．1或2正确答案：A解析：原方程可改写为lg(χ2＋11χ＋8)＝lg(χ＋1)＋lg10＝lg10(χ＋1)，则χ2＋11χ＋8＝10(χ＋1)，即χ2＋χ－2＝0，解得χ＝1或χ＝－2．当χ＝－2时，Ig(χ＋1)无意义，因此舍去，故原方程的解为χ＝1，故选A．知识模块：代数15．关于χ的方程(m2－m－2)χ＝m2＋2m－8有无穷多解，则m＝( )．A．－1B．－4C．2D．－1或2E．－4或2正确答案：C解析：原方程可改写为(m－2)(m＋1)χ＝(m－2)(m＋4)，因为方程有无穷多解，所以(m－2)(m＋1)＝0且(m－2)(m＋4)＝0，于是m＝2，故选C．知识模块：代数16．如果方程(k2－1)χ2－6(3k－1)χ＋72＝0有两个不相等的正整数根．则整数k的值是( )．A．－2B．3C．2D．－3E．1正确答案：C解析：因为方程有两个不等的根，所以△＝36(3k－1)2－4×72(k2－1)＝(k－3)2＞0．因此k≠3．方程可写为[(k＋1)χ＋12][(k－1)χ＋6]＝0，于是χ1＝．要使得方程的解为整数，则k＋1和k－1为12和6的正整数约数，且方程的两个根不相等，所以k＝2，故选C．知识模块：代数17．已知m，n是有理数，并且关于χ的方程χ2＋mχ＋n＝0有一个根是－2，则m＋n＝( )．A．1B．2C．3D．4E．5正确答案：C解析：因为方程为一元二次方程，且各项系数都是有理数，所以方程的无理根是成对出现的，也即方程必有另一个无理根为－－2．根据韦达定理，－m＝－2＋(－－2)，n＝(－2)×(－－2)＝－1．所以m＝4，n＝－1，因此m ＋n＝3，故选C．知识模块：代数18．若方程χ2＋(k－2)χ＋2k－1＝0的两个实根分别满足0＜χ1＜1，1＜χ3＜2，则实数k的取值范围为( )．A．－2＜k＜－1B．C．D．E．－2＜k＜正确答案：B解析：令f(χ)＝χ－(k－2)χ＋2k－1，要保证0＜χ1＜1，1＜χ2＜2，知识模块：代数19．方程χ＋＋4＝0的实数解为( )．A．χ＝1B．χ＝2C．χ＝－1D．χ＝－2E．χ＝3正确答案：A解析：设χ＋＝y，则原方程可化为y2－3y＋2＝0，解得y1＝1，y2＝2．当y1＝1即χ＋＝1时，此方程无实根．当y2＝2即χ＋＝2时，此方程的根为χ＝1，故选A．知识模块：代数20．y＝的最小值为( )．A．0B．2C．2．25D．2．5E．3正确答案：D解析：因为y＝≥2，但时χ无解，所以该函数最小值取不到．令t＝≥2，则y＝t＋在t≥2时单调增加，故y＝2＋＝2．5，当χ＝0时取到，故选D．知识模块：代数21．不等式组有解，则实数a的取值范围是( )．A．a＜－1或a＞3B．－1＜a＜3C．－1≤a≤3D．a≤－1或a≥3E．a≤－3或a≥－1正确答案：D解析：因为要使得不等式组有解，必须有2a＋4≤a2＋1，即a2－2a－3≥0，所以a≤－1或a≥3，故选D．知识模块：代数22．如果不等式(a－2)χ2＋2(a－2)χ－4＜0对一切实数χ恒成立，那么a 的范围是( )．A．(－∞，－2)B．(－2，2]C．(－∞，－2]D．(－2，2)E．以上结论均不正确正确答案：B解析：当a＝2时，－4＜0恒成立；当口≠2时，要使得(a－2)χ2＋2(a －2)χ－4＜0对一切实数χ成立，解得－2＜a＜2．综上可知：a的取值范围为(－2，2]，故选B．知识模块：代数23．不等式≤1的解集为( )．A．χ≤－2或χ≥3B．2≤χ≤－1C．2≤χ≤3D．－2＜χ＜－1或2≤χ≤3E．χ≤－2或－1≤χ≤2或χ≥3正确答案：D解析：原不等式可化为－1≤0，即≤0．利用穿根法求解该不等式．所以－2＜χ＜－1或2≤χ≤3，故选D．知识模块：代数条件充分性判断24．方程＝0有实根．(1)实数a≠2；(2)实数a≠一2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：原方程为＝0，即a＋2χ＝0，因此χ＝－．由于χ2－1≠0，所以当a≠±2时，方程有实根χ＝－．所以条件(1)和(2)都充分，故选D．知识模块：代数25．二元一次方程组无解．(1)m＝－6；(2)m＝－9．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由(2χ－y)×3＋(mχ＋3y)＝12．得(m＋6)χ＝12．若要使方程组无解，则令等式左边恒为零即可，也即m＝－6．因此条件(1)充分而条件(2)不充分，故选A．知识模块：代数26．方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2．(1)m ＞－5；(2)m＜－4．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设f(χ)＝χ2＋2mχ＋m2－9，方程χ2＋2mχ＋m2－9＝0的一个根大于7，另一个根小于2的条件为从而－5＜m＜－4，所以条件(1)和条件(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数27．设a,b为非负实数，则a＋b≤(1)ab≤；(2)a2＋b2≤1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)、(2)单独都不充分，但条件(1)、(2)联合起来充分．D．条件(1)、(2)都充分．E．条件(1)、(2)单独都不充分，条件(1)、(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：对于条件(1)，取a＝2，b＝，ab＝，而a＋b≤2＋，因此条件(1)不充分．对于条件(2)，取a＝b＝，a2＋b2＝1，但a＋b＝＞5，因此条件(1)不充分．现将条件(1)和条件(2)联立起来考虑，(a＋b)2 ＝a2＋b2＋2ab≤1＋，因此a＋b＜，所以条件(1)和(2)单独都不充分，但联立起来充分，故选C．知识模块：代数。
管理类联考数学模拟试题
管理类联考数学模拟试题数学测评一．问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1.一艘小船在江上顺水开100km需要4小时，在同样的水速下，逆水开90km需要6小时，那么这艘小船在静水上开120km需要（）小时A.4B.4.5C.5D.6E.72.已知自然数a，b，c的最小公倍数为48，而a和b的最大公约数为4，b和的c最大公约数为3，则a+b+c的最小值是（）A.55B.45C.35D.31E.303.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。
他们先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。
这样，他们还要挖()个坑才能完成任务.A．43个B．53个C．54个D．55个E.604.现有一个半径为R的球体，拟用创床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（）A.B.C.D.E.5.已知甲走5步的时间，乙只能走4步，但是甲走5步的距离，乙走3步就行了，让甲先走20步，乙再追他,乙要追上甲需要走（）步A.24B.36C.42D.48E.606.某城市修建的一条道路上有14只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只灯，但不能熄灭两端的灯，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法共有多少种（）A.B.C.D.E.7.把8个乒乓选手分成两组，每组四人，则甲乙两位选手在同一组的概率为（）A.1/7B.2/7C.3/7D.4/7E.5/78.若等差数列满足，则()A.15B.24C.30D.45E.609.如图1所示，在RT△ABC内有一系列顶点在三角形边上的正方形，其面积分别为,,......，已知,则这些正方形面积之和与RT△ABC的面积比为（）A.4/5B.3/4C.2/3D.5/6E.5/7图1图210.如图2，AB是圆O的直径，CD是弦，，若AB＝10，CD＝6，那么A,B两点到直线CD的距离之和为（）A.6B.7C.8D.9E.1011.某学校134名学生到公园租船，租大船要60元，可以坐6人，租小船需要45元，可以坐4人.要使所有学生都坐上船，租金最少是（）12.若三次方程的三个不同实根，，满足：，，则下列关系式中一定成立的是（）A.ac=0B.ac＜0C.ac＞0D.a+c＜0E.a+c＞013.将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，小明先喝去一半糖水，又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需加入（）克白糖A.8B.9C.10D.11E.1214.用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有()个A.9B.12C.18D.24E.3615.过点（1,2）总可作两条直线与圆相切，则实数k的取值范围（）A.k＞2B.-3＜k＜2C.k＜-3D.k＞2或k＜-3E.无法确定二.条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷24(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷24(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知关于x的方程｜x｜=ax+2有一个正根，且无负根，则a的取值范围是( )．A．a≤一1B．a＜—1C．a≥1D．a＜1E．以上结果均不正确正确答案：A解析：令y1=｜x｜，y2=ax+2数形结合，画图易得．2．已知a=2 007x+2 008，b=2 007x+2 009，c=2 007x+2 010，则多项式a2+b2+c2一ab—bc—ac=( )．A．0B．1C．2D．3E．2 008正确答案：D解析：a2+b2+c2一ab—bc一ac=．3．已知abc≠0，且=( )．A．0B．1C．2D．E．正确答案：B解析：消元法(消去c)．4．将放有乒乓球的577个盒子从左到右排成一行，如果最左边的盒子里放了6个乒乓球，且每相邻的四个盒子里共有32个乒乓球，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数是( )．A．6B．7C．8D．9E．以上结果都不对正确答案：A解析：a1=6，a5=6．所以T=4即an=an+4．所以a577=a4×144+1=a1=6．5．甲、乙两组工人合作某项工作，10天以后，因甲组另有任务，乙组再单独做2天才完成，如果单独完成这项工作，甲组比乙组可以快4天，则乙组单独完成这项工作需要的天数是( )．A．20B．21C．22D．23E．24正确答案：E解析：设乙单独x天完成，则甲(x一4)天．甲工作10天+乙工作12天=1．．整理得：x2—26x+48=0．(x—24)(x一2)=0，所以x1=24，x2—2(舍去)．6．一张长为12，高为8的矩形铁皮卷成一个圆柱体的侧面，其高是12，则这个圆柱体的体积是( )．A．B．C．288πD．192πE．以上都不对正确答案：B解析：设这个圆柱体的半径为r，则2πr=8，所以πr=4，即r=，圆柱体的体积V=πr2h=．7．已知a＞0，b＞0，c＞0，且b＞a+c那么方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )．A．有一个正根，一个负根B．有两个等根C．有两个正根D．有两个负根E．以上结果均不正确正确答案：D解析：因为b＞0，a+c＞0，b＞a+c，所以b2＞(a+c)2，所以b2一4ac＞(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0．即有两个负实根．8．已知a，b，c互不相等，若a2=bc，a+b+c=0，且abc≠0，则=( )．A．一2B．2C．一1D．1E．0正确答案：E解析：a2=bc，a+b+c=0，即a=一(b+c)，所以a2=b2+c2+2cb．又a2=6c，所以a2=b2+c2+2a2，即a2+b2+c2=0．又a+b+c=0，即a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0，所以ab+bc+ca=0，又．9．已知x为实数，方程=2+x2+3x所有根的和为( )．A．0B．3C．6D．一3E．一6正确答案：D解析：令x2+3x=t，则=2+t，所以t2+2t一3=0，(t+3)(t一1)=0，所以x2+3x=1或x2+3X=—3，即x+3x一1=0．△1=9+4＞0，或x2+3x+3=0。
2023年管理类联考试卷
2023年管理类联考试卷一、数学基础部分（75分）（一）问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1. 设实数x,y满足x + 2y = 3，则x^2+y^2的最小值为（）A. (9)/(5)B. (4)/(5)C. (3)/(5)D. (2)/(5)E. (1)/(5)2. 某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的(1)/(5)调到甲部门，那么两个部门的人数相等。
该公司的总人数为（）A. 150.B. 180.C. 200.D. 240.E. 250.3. 设m,n是小于20的质数，满足条件| m - n|= 2的{m,n}共有（）组。
A. 2.B. 3.C. 4.D. 5.E. 6.4. 如图，BC是半圆的直径，且BC = 4,∠ ABC = 30^∘，则图中阴影部分的面积为（）（此处可插入半圆图，阴影部分为三角形ABC以外的部分，由于无法实际插入图，考试卷可根据需要完善图形部分）A. (4π)/(3)-√(3)B. (4π)/(3)-2√(3)C. (2π)/(3)+√(3)D. (2π)/(3)+2√(3)E. 2π - 2√(3)5. 某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%。
若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地。
A,B两地的距离为（）A. 450千米。
B. 480千米。
C. 520千米。
D. 540千米。
E. 600千米。
6. 在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（）A. 85名。
B. 86名。
C. 87名。
D. 88名。
E. 90名。
7. 有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1米，内径为1.8米，长度为2米。
若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（）（单位：m^3；π≈3.14）A. 0.38.B. 0.59.C. 1.19.D. 5.09.E. 6.28.8. 如图，梯形ABCD的上底与下底分别为5,7，E为AC与BD的交点，MN过点E且平行于AD。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷66(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷66(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．若几个互不相同的质数的和为16，则这几个质数乘积的最大值是( )。
A．26B．39C．55D．66E．105正确答案：D解析：根据题意，16可分成3+13，5+11，2+3+11这三种互不相同的质数之和，故乘积的最大值为2×3×11=66。
所以选D。
2．小高在马路上骑自行车，每隔18分钟有一辆公交车从他后面追上，每隔6分钟有一辆公交车迎面开来，假设该班次公交车从起点和终点发车时间间隔相同，并且不堵车，则该公交车的发车时间间隔为( )。
A．1分钟B．3分钟C．5分钟D．7分钟E．9分钟正确答案：E解析：每18分钟有一辆公交车从后面追上，相当于追及问题，追及的距离正好是相邻两车之间的距离；每6分钟有一辆公交车迎面开来，相当于相遇问题，相遇距离也是相邻两车之间的距离。
设相邻两车之间的距离为18，则有：车速一人速==3。
故车速=(1+3)÷2=2，即发车间隔为=9分钟。
所以答案选E。
3．由20人修一条公路，原计划15天完成。
动工3天后抽调4人去植树，其他人继续修路。
为保证按时完成修路工程，每人工作效率需提高( )。
A．10％B．20％C．25％D．30％E．40％正确答案：C解析：设总工程量为1，则原来每人的工作效率为。
设现在每人工作效率为x，则根据题意有×3+x×16×12=1，解得x=，故工作效率提高了×100％=25％。
所以选C。
4．货车上卸下若干个箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，至少需要载重3吨的汽车( )。
A．3辆B．4辆C．5辆D．6辆E．7辆正确答案：C解析：由于每个箱子重量不超过1吨，所以每辆车可运走的货物大于2吨，但不超过3吨。
假设有a辆车，则a辆车实际的总载重量M满足2a＜M≤3a。
mba联考数学模拟试题
mba联考数学模拟试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 1，则f(1)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. 2B. 3C. 2和3D. 都不是3. 已知等差数列{a_n}的首项a_1 = 2，公差d = 3，则a_5的值为：A. 14B. 17C. 20D. 234. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 以下哪个选项是不等式2x - 3 < 5的解集？A. x < 4B. x > 4C. x < 2D. x > 26. 函数y = sin(x)的周期是多少？A. 2πB. πC. 4πD. 17. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B等于：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}8. 以下哪个选项是抛物线y = x^2 - 6x + 8的顶点坐标？A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, 1)D. (-3, -1)9. 已知向量a = (2, 3)，b = (-1, 2)，则a·b的值为：A. 4B. -1C. 1D. -410. 以下哪个选项是函数y = ln(x)的定义域？A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的导数f'(x)为________。
2. 已知等比数列{b_n}的首项b_1 = 4，公比q = 1/2，则b_4的值为________。
3. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则其体积为________。
4. 函数y = cos(2x)的周期为________。
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数学测评 一．问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分，在每小题的五项选择中选择一项）1.一艘小船在江上顺水开100km 需要4小时，在同样的水速下，逆水开90km 需要6 小时，那么这艘小船在静水上开120km 需要（ ）小时A.4B.4.5C.5D.6E. 72.已知自然数a ，b ，c 的最小公倍数为48，而a 和b 的最大公约数为4，b 和的c 最大公约数为3，则a+b+c 的最小值是（ ）A.55B.45C.35D.31E.303.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离栽树。
他们先沿着花坛的边每隔 3米挖一个坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。
这样，他们还要挖( )个坑才能完成任务.A ．43 个B ．53 个C ．54 个D ．55 个 E.604.现有一个半径为R 的球体，拟用创床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（ ）5.已知甲走5步的时间，乙只能走4步，但是甲走5步的距离，乙走3步就行了，让甲先走20步，乙再追他,乙要追上甲需要走（ ）步A. 24B. 36C. 42D.48E.606.某城市修建的一条道路上有14只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中三只灯，但不能熄灭两端的灯，也不能熄灭相邻的两只灯，那么熄灯的方法共有多少种（ ）A.310CB. 310AC.311CD.311AE.312C7.把8个乒乓选手分成两组，每组四人，则甲乙两位选手在同一组的概率为（ ）A.1/7B.2/7C.3/7D.4/7E.5/78.若等差数列{}n a 满足12537=-a a ，则=15S ( )图1 图210.如图2，AB 是圆O 的直径，CD 是弦，，若AB ＝10，CD ＝6，那么A,B 两点到直线CD 的距离之和为（ ）A.6B.7C.8D.9E.1011.某学校134名学生到公园租船，租大船要60元，可以坐6人，租小船需要45元，可以坐4人.要使所有学生都坐上船，租金最少是（ ）A.1320B.1330C.1350D.1365E.138012.若三次方程023=+++d cx bx ax 的三个不同实根1x ，2x ，3x 满足：0321=++x x x ，0321=x x x ，则下列关系式中一定成立的是（ ）A.ac=0B.ac ＜0C.ac ＞0D.a+c ＜0E.a+c ＞013.将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，小明先喝去一半糖水，又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需加入（ ）克白糖A.8B.9C.10D.11E.1214.用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有( )个 A.9 B.12 C.18 D.24 E.3615.过点（1,2）总可作两条直线与圆0152222=-++++k y kx y x 相切，则实数k 的取值范围（ ）A.k ＞2B.-3＜k ＜2C.k ＜-3D.k ＞2或 k ＜-3E.无法确定二.条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
阅读条件（1）和（2）后选择：A:条件（1）充分，但条件（2）不充分B:条件（2）充分，但条件（1）不充分C:条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D:条件（1）充分，条件（2）也充分E:条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16.整个队列人数是57人（1）甲，乙两人排队买票，甲后面有20人，乙前面有30人（2）甲，乙两人排队买票，甲乙之间有5人17.M=2（2）圆O 的方程为122=+y x24.△ABC 是等边三角形（1）△ABC 的三边满足ac bc ab c b a ++=++22225.方程053222=+--a x ax 的一个根大于1，另一个根小于1（1）a ＞3 （2）a ＜01选D.依题意，可列写如下方程：1004=⨯+）（水船v v ，906=⨯-）（水船v v ，解方程得20=船v ，120/20=6.2.选D.a ，b ，c 最小公倍数是48，所以它们都是48的约数，则a ，b ，c 只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a ，b 最大公约数是4；b ，c 最大公约数是3；∴b 的最小值是12，c 最小值为3，a 的最小值是16，则a+b+c 的最小值=12+3+16=31．3.选C.3×29/3×5=5 ,余数是12,则原先有5＋1＝6个坑有效 则剩下还需要挖300/5-6=54个.4.选B.球的直径即为正方体的对角线。
设正方体的边长为a ，球半径为R ，所以R a 32=，体积33393832R R a V =⎪⎭⎫ ⎝⎛== 5.选D.设甲每步走3m ，乙每步走5m ，设乙走了4x 步追上甲，那么甲又走了5x 步，依题意有：4x*5-5x*3=20*3，解得x=12，所以乙走了48步。
6.选A.14盏路灯，由于两端的灯不能熄灭，因此只有l2盏路灯可以熄灭，熄灭以后剩下9盏亮的和3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，那么可以用“插空法”，将3盏灭的插到9盏亮的所形成的10个空位中即可满足条件。
因此，熄灯的方法有310C 种。
7.选C.八人平均分成两组，35224448=A C C 。
甲乙在同一组,1526=C ,15/35=3/7. 8.选 D.d a d a d a a a 284)2()6(5511137+=+-+=-=12，即3781==+a d a ，452152215)(815115=⨯=⨯+=a a a S 。
9.选 A.设BC=1，AC=2.根据相似三角形的关系可以求出第一个正方形的边长为2/3，面积为4/9.依此类推。
第二个正方形的边长为4/9，面积为16/81。
第n 个正方形的边长为n ⎪⎭⎫ ⎝⎛32，第n 个正方形的面积为n⎪⎭⎫ ⎝⎛94.....由无穷递缩等比数列的求和公式得5494194...94...94949432=-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n S 。
正方形面积为 1.所以面积比为4/5.10.选C.过O 作OH 垂直CD 交CD 于H ，分别作AE,BF 垂直于CD 交CD 的延长线于E.F 。
那么AE+BF=2OH=8.(OH 可由勾股定理求得)11.选C.60除6=10.45除4大于10.所以组大船比较合算。
两种方案。
一种：22个大船坐满，剩2人坐小船：22*60+45*1=1365元。
另一种： 21个大船坐满，2个小船坐满：21*60+45*2=1350元。
12.选B.由三实根不同以及0321=x x x ，可得有一个跟为0，不妨设03=x ，代入该三次方程，可得d=0，该方程化为0)(2=++c bx ax x ，所以21x x 和是02=++c bx ax 的两个不同实根，又0321=++x x x ，03=x ，所以21x x 和异号。
根据韦达定理，ac ＜013.选 B.一开始喝掉一半后的糖：水=25:100=1:4故之后加的糖和水也是1:4=9:36即加了9克白糖。
14.选C.由于相同的数字不能相邻，所以1，2，3中必有某一个数字重复使用2次．第一步确定谁被使用2次，有3种方法；第二步把这2个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有3种方法；第三步将余下的2个数放在四位数余下的2个位置上，有2种方法。
根据分步计数，故共可组成3×3×2=18个不同的四位数．15.选 D.过点（1,2）总可作两条直线与圆0152222=-++++k y kx y x 相切，说明点（1,2）在圆外，将点（1,2）代入圆的方程，结果必大于0.即0152222>-++++k y kx y x （当x=1，y=2时）。
解方程得k ＞2或 k ＜-3 。
16.选E.由于不知道甲乙的前后位置顺序，所以即使两个条件联合起来，也无法推断整个队列的人数。
17.选B.显然，条件（1）不充分；条件（2）2)(2=++++=+=+=+z y x z y x y z x x z y z y x 的前提条件是分母不能为0，充分18.选A.含有绝对值的不等式求解。
基本方法是分段去绝对值符号，得到解集为432><x x 或。
19.选A.对于条件（1），有363324=A C ；条件（2）3314A C =24 20.选E.显然单独都不充分，考虑联合。
设做对了x 个题目，有55)15(58=--x x ，x=10.也不充分。
21.选B.条件（1）,3位男生，3位女生排成一排,有6！种方法；恰好3位女生排在相邻位置，有4!*3!种方法。
概率P=4!*3!/6！=1/5.条件（2）5封信随机投入甲，乙两个空信箱，有52种方法；每个信箱都有信，有3045352515=+++C C C C ,概率P=15/16.22.选D.条件（1）第一次追上B 的时候，B 跑了2圈，A 跑了3圈，充分。
条件（2）A 背道而驰直至两人再次相遇，刚好跑了一圈。
A 跑了3/5圈，B 跑了2/5圈，充分。
23.选C.显然需要联合考虑。
设k x y =++21，化简后得到12-+=k kx y 。
当相切时，有111222200=+-=+++=k k b a cby ax d ，解得k=0或4/3.最大值为4/3，充分。
24.选D.条件（1），由ac bc ab c b a ++=++222可得()()()0222=-+-+-a c c b b a ，所以a=b=c ，充分。
条件（2），由162462-=-+-a c a a 得04)4(2=-+-c a ，所以a=b=c=4，充分。
25.选D.0)1(2<af 得a （3-a ）＜0，所以a ＜0或a ＞3。