算术平方根导学案
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
初中数学《算术平方根》教学设计
《4.2 平方根（1）》教学设计【教学内容】鲁教版《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级上册第四章第二节第1课时【课标要求】1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.【教学目标】※知识技能1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2.了解平方与求算术平方根的关系，会利用这个关系求某些非负数的算术平方根；3.了解算术平方根的性质，感受算术平方根的实际应用.※数学思考通过学习探究算术平方根的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维.※问题解决通过探究算术平方根的概念和性质的过程，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，学会与他人合作交流思维过程和探究结果.※情感态度学习算术平方根，认识数学和人类生活的联系，充分调动学生，培养学生的合作精神，提高他们的辨识素养，让学生在克服困难解决问题的过程中感受成功的快乐.【教学重难点】教学重点：1.算术平方根的概念.2.会用根号表示一个数算术平方根.教学难点：1.了解平方与求算术平方根的关系，会利用这个关系求某些非负数的算术平方根；2.了解算术平方根的性质，感受算术平方根的实际应用.难点成因诊断及突破策略：本身算术平方根的概念就比较抽象，再者无理数刚学了不久，学生理解起来有些困难，需要教师适当引导.另外，由于无理数的概念比较抽象，所以求某些无理数的算术平方根，学生理解起来会有些困难，需要教师在教学中不断渗透，和反复训练.【教具与学具】音视频播放器、PPT 课件、导学案【学生学习效果测评工具】在导学案上完成3个检测题，来反馈学生的掌握情况.【评价设计】通过课堂上回答问题反馈、小组反馈以及自我反馈实现对四维目标的综合与评价．【课前活动设计】熟悉无理数的概念，记住20以内整数的平方.【教学过程】环节一：创设情境选取了前段时间在孙子文化园观光的场景，形成视频，结合自身，提出以下问题：要打印一张正方形照片：1.若面积是9平方厘米，边长是多少？2.若面积是 平方分米，边长是多少?3.当面积是2平方分米时最合适，此时边长又是多少？【设计意图】此问题的目的既让学生提前感知平方是求算术平方根的关键，又能感受到像问题3中的无理数的存在有很多种，但我们不知道它的名称，也不知道如何写，这就为引入算术平方根的概念做好铺垫.环节二：探究新知☆活动一：认识国际数学教育大会的会徽，从中抽象出数学几何模型，然后提出问题，解决问题. A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2O A 1根据第三个图，教师提问：你能表示出这些直角三角形的斜边长吗？追问：根据前段时间所学的勾股定理，要求斜边长，先求什么？师：在学案上填空.（学生在学案上完成，并让1-2名同学交流答案.）教师巡回观察，留意“学困生”计算的正确性，由于此活动需要的数学储备知识不多，一般学生都能独立完成，可以在完成后让“学困生”来说结果，让他们体验成就感.【设计意图】此活动的目的在于让学生感受要求斜边，先求其平方，为接下来求算术平方根的提出做好铺垫.师：m，y，z，w中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？（学生独立思考，然后回答）☆活动二：根据刚才的结论，不妨设计如下的列表问题，第一句话给出，剩下三句以填空形式让学生说出来.【设计意图】通过让学生填空，感受要求某个数，必须先知道其平方是多少，为进一步引出算术平方根的概念导火．环节三：概念形成师：像这样x>0时，x为a的算术平方根.引出算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 = a，那么这个正数x叫a的算术平方根.特别地，我们规定0的算术平方根为0.师：既然有了名称，那如何表示呢？怎么写呢？引出根号，然后播放根号的演变史的视频，最后给出具体的算术平方根的概念.【设计意图】这个活动要求学生既要动脑又要动手，还要用耳听，用眼看，不直接给出概念，而是一步接一步地深入问题，不得不提出算术平方根的概念；但是概念也不是一股脑地就全盘给出，而是先给出读说的概念，再来研究写的概念，并用数学家研究根号的演变过程视频让学生感受数学的博大精深.整个过程慢条斯理，目的是要循序渐进，这样才能做到给学生提供思考的空间，在探究的过程中，体会由特殊到一般，由具体到抽象的思想方法.环节四：牛刀小试【设计意图】这个题目的设置是为了让学生对刚形成的概念进一步加深理解，同时让学生尝试求一下算术平方根，学生会遇到困难，尤其是3的算术平方根是什么，学生很难理解，这也为接下来突破难点埋下伏笔.环节五：深化概念填空：(1)36 的算术平方根是 ;(2)0.01的算术平方根是 ; (3) 0 的算术平方根是 ;(4) 1 的算术平方根是 ;(5) 的算术平方根是 ;(6)-25 的算术平方根是 ;(7)-1.21的算术平方根是 ;(8) 5 的算术平方根是 ;（先让学生独立思考，在学案上填写，找学生上黑板上写，然后小组合作探究，接着让学生进行展示，鼓励学生自己站在台前展示讲解，教师及时补充.）然后教师提出问题：观察这些题目以及结果，说说正数的算术平方根是什么数；0的算术平方根是什么；负数有没有算术平方根？继续追问：对照概念a 的算术平方根是根号a ，那么a 的取值范围和 的取值范围分别是什么？【设计意图】这个环节是以一系列的填空题展现的，通过让学生利用已学的概念进行解答，得到答案，41从而总结出算术平方根的所有性质，自然而然，把抽象的知识全部融进了具体的例子中，符合学生的认知水平.同时5的算术平方根的得出，再次与难点相遇，有了之前的铺垫，加之教师的指导，在深刻理解概念的基础上就能写出5的算术平方根了，达到突破难点的效果，为接下来进一步强化难点的理解打好基础.环节六：巩固训练先让学生独立思考，然后教师以第一个题目为例板书标准步骤，然后让学生分别在学案上书写，分层次进行书写，然后投影对比展示，集体评议.）【设计意图】这个环节是让学生熟悉求算术平方根的标准步骤，也是为了让学生在书写步骤的过程中感受平方和求算术平方根是互逆运算的关系，为第二课时研究平方根打好基础；选择学生的进行对比展示，让学生在对比中找出错误，加深对概念的理解；让学生在对比中找出优点，利于自己更上一层楼！环节七：抢红包，赢积分※红包1--问题1：变式拓展16 的算术平方根是.变式1：|-16|的算术平方根是.变式2：(-4)2的算术平方根是.16变式3：的算术平方根是.【设计意图】这个问题是让学生再次会求某些数的算术平方根，通过三次变式，让学生更好的理解对于某些情况下求算术平方根应该分步进行，先求出这个具体的数是多少，然后再根据概念求其算术平方根.这三道变式是特别容易出错的题目，学生们很容易混淆，这样设计利于学生的理解和掌握.※红包2--一个笔记本奖励※红包3--问题2自由下落物体下落的距离s（m）与下落时间t（s）的关系为有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，你能求出它到达地面需要多长时间吗？【设计意图】这个问题选取了一个生活实例，学生在尝试、思考、解答的过程中会对算术平方根的概念有个梳理和再认识，深化了概念，同时感受到数学与生活紧密联系，这个问题是让学生感受算术平方根的实际应用，为以后的解决实际问题打好基础，通过让学生书写这个过程，然后学生展示讲解，也增强了学生学习数学的自信心和成就感.【环节七总设计意图】整个环节的设计层层递进，环环相扣，利用抢红包这个有趣的游戏来吸引学生参与课堂的积极性，让学生首先能积极参与数学活动，然后在活动中尝试解决数学问题来赢得积分赢得奖励，这样既能提高学生的学习积极性，又能做到第一时间鼓励学生.环节八：畅所欲言大家好！我是算术平方根，通过一节课的相处，你对我有多少了解？在了解我的过程中你掌握了什么思想方法，还有哪些疑惑？【设计意图】这个环节不再是冷冰冰的谈谈学到的知识，而是以对话的形式，和算术平方根做朋友，然后谈谈相处过程中对算术平方根的了解以及相处过程中掌握的思想方法，这样一种语气更加亲近，更容易让学生接受.环节九：作业布置※基础作业：（知识技能）课本92页习题4.3：第1、2题；※拓展作业：（问题解决）课本91页随堂练习：第2题.【设计意图】课本习题都是专家精选的紧紧围绕课标的题目，有利于学生用最有效的方法掌握课本基本内容，因此必做题完全取材于课本，没做任何改编；本节课的难点之一为算术平方根的实际应用，选做题有利于学生对算术平方根的认识和理解.。
2019年七年级数学下册 6.1 平方根导学案(新版)新人教版.doc
2019年七年级数学下册 6.1 平方根导学案（新版）新人教版一、学习目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。
（二） （自主完成下表）这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a a 的.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 表示a 的算根号被开方数a术平方根. 四、精讲精练1、 求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________.3、求下列各式的值：＝______；______；______；______；＝______；______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 五、课堂小结：六、教学反思6.1平方根（第2课时）一、学习目标1.感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、重点和难点1.重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.三、自主探究1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是____________；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____________；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______＝_____.（二）（看下图）这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，面积＝4面积＝1面积＝2（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？.（上面三个图的位置如下所示）21在1和2之间的数有很多，第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线.我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）...四、精讲精练1、用计算器求下列各式的值：0.001）；（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）2、填空：(1)面积为9＝；(2)面积为7≈（利用计算器求值，精确到0.001）.3、用计算器求值：＝；＝；≈（精确到0.01）.4、选做题：边长＝4＝2边长＝2边长＝1＝1面积＝2面积＝1面积＝4(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：＝，＝，＝，＝ .五、课堂小结六、教学反思6.1平方根（第3课时）一、学习目标1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1、重点：平方根的概念.2、难点：归纳有关平方根的结论.三、自主探究（一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为16＝；(2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3、填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
八年级数学下册《算术平方根》教案、教学设计
4.课堂小结，总结提升
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，加深对算术平方根的理解。
-教师总结学生在学习过程中的优点和不足，提出改进措施，促进学生的全面发展。
5.课后拓展，提高应用能力
-布置课后作业，让学生运用算术平方根知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，题目涵盖了算术平方根的定义、性质和求法等知识点，通过练习，加深对算术平方根的理解。
2.结合生活实际，找一找身边的例子，运用算术平方根知识解决问题，并简要说明解题过程。例如：计算家中某间房屋的面积、求解物体速度等。
3.小组合作，探讨以下问题：
a.算术平方根与平方根有什么区别和联系？
b.如何求解含有算术平方根的实际问题？
c.在计算过程中，如何避免符号和精度问题？
4.针对课堂学习中的难点，请同学们自主查找相关资料，总结求解算术平方根的方法和技巧，并在下节课分享。
5.结合课后拓展阅读，了解算术平方根在科学研究和生产生活中的应用，提高学生的数学素养。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
4.设计丰富的练习题，巩固所学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的自信心。
3.使学生认识到算术平方根在日常生活和科学计算中的重要性，提高学生的数学应用意识。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.每个小组汇报解题过程和答案，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习，500字
人教版七年级数学下册《用计算器求算数平方根,用有理数估计算数平方根》导学案
6.1平方根（2）教学设计一、学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．二、课前预习展示：预习课本第41----44页内容，标注出重点内容，并完成下列问题：（1）什么是无限不循环小数？（2）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的？学习新知一：想一想：（1）√2究竟有多大？（2）√2在哪两个整数之间？(3)能不能得到√2更精确的数值？推一推：√3、√5、√6、√7、√8的值练一练：1.√5的整数部分是------------，小数部分是--------------2.数字a满足3<a<4,则a的整数部分是------------，小数部分是---------------3.从5<√34<6可知，√34的整数部分是------------，小数部分是---------------4.若a为√170的整数部分，b-1为400的算术平方根，求√a+b5.4+√5的小数部分为m,4-√5的小数部分为n,求m+n的值学习新知二：用计算器求下列各式的值：（1）√3136 （2）√2（精确到0.001）练一练：用计算器求下列各式的值：√3、√5、√6、√7、√8探究规律：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？规律：练一练：（1）若√3≈1.732，利用刚才得到的规律说出√0.03、√300、√30000的近似值，你能否根据√3的值说出√30的值？练一练已知√1.720=1.311，,17.20=4.147，求0.0001720的平方根？例题讲解例2 比较大小练一练比较的大小三、巩固练习1()．A．5～6之间B．6～7之间C．7～8之间D．8～9之间2．利用规律计算：已知414.12≈，472.420≈，则_____2.0≈.3. 用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）.四、历年高考题1、(安徽)与1最接近的整数是( )A．4 B．3 C．2 D．1(2016·天津)的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2、(2015·六盘水)如图，在数轴上表示的点位于哪两个字母之间().5.215与-212315与-A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C五、归纳小结这节课你学到了哪些知识？六、布置作业教材第44页练习第1，2(1)、(2)、(4)题；习题6.1第6题板书设计6.1平方根（2）一、2有多大？二、无限不循环小数三、夹值法四、用计算器求非负数的算数平方根。
人教版初一数学下册数学七年级下册算术平方根导学案
6.1.1算术平方根（一）学习目标1 •理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。
2. 培养逆向思维能力。
（二）学习重点理解算术平方根的意义（三）学习难点理解算数平方根的意义（四）课前预习1、填空：⑴因为_____ 2=64,所以64的算术平方根是 _______ ，即•. 64二____ ;⑵因为 _____ 2=0.25，所以0.25的算术平方根是_______ ，即..0.25 = _______⑶因为2=49，所以49的算术平方根是，即.49二.36 36 362、0的算术平方根是_________3、J81的算术平方根是_____________4、当x __________ 寸，J2x+1有意义.5、已知正方形的边长为a，面积为b，下列说法中：①b = •. a :②a = b :③b 是a的算术平方根；④a是b的算术平方根.正确的是（）A •①③B •②③C •①④D •②④（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.、算术平方根的定义1. 填表:正方形面积 1 9 16 36 边长4 25表中的问题，实际上是已知一个正数的的问题。
2、算术平方根的定义一般的，如果一个正数等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为，读作“”，a叫做规定：0的算术平方根是、算术平方根的性质(、.4)2；( 2)2 =发现: (•.a)2(a >0);典例分析例1、求下列各式的值.(1)..10000 (3) .. -82(4) (5) 148121(6) 18 2例2、已知x, y 满足x-4 +、：y+3 = 0,求(x + y f016的值.课后作业一、选择题1、的算术平方根是（A. 4 B .土 4C . 2D .土 22、 算术平方根等于3的是（）A . .3B . 3C . 9D . .. 93、 下列说话正确的是（ ）A 、（一 l ）?是1的算术平方根；B — 1是1的算术平方根C 、（— 2） 2的算术平方根是—2;D —个数的算术平方根等于它本身，这个数是 0 4、 对于,a ，下列说法不正确的是（ ）二、填空题5、 3的算术平方根是 ；（-2）2的算术平方根是：3■- 9 表示 ,-9 =:. 1；= ____ ； 、（一0.2）2 = ___6、 ⑴J —x —J2x —1有意义，则x 的范围 __________________f '（2）要使注匕有意义，则x 的范围为 _______________x_2 7、（1） 一个数的算术平方根是5,这个数是 _______________（2）算术平方根等于它本身的数有 _____________ .8、后1 + 2的最小值是 ____________ ,此时a 的取值是 ___________ 三、解答题 9.若 ”-10. x y-25 =0, 求x • y _ xy 的值。
平方根导学案
初一教学学案设计2.2平方根导学案学习要求：学生自主读书，完成学习任务中内容学习任务一平方根的概念与性质1.计算思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？2.计算归纳总结平方根概念：如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的符号表示:一个非负数的平方根的表示方法：√a表示a的正的平方根记作+√a-√a表示a的负的平方根a﹙a≥0﹚的平方根表示为+√a例1.（1） 144的平方根是什么？（2） 0的平方根是什么？(3)4的平方根是什么？25合作探究：-4有没有平方根？为什么？（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？归纳总结：例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是±8；（5）-16的平方根是-4．学习任务二开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数1.求36的平方根：2. 求下列各式的值：123-±（（）（）．学习任务三综合检测1.下列说法正确的是_________① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0;2.下列说法不正确的是______A.0的平方根是0B. 22-的平方根是2C.非负数的平方根互为相反数D.a²的平方根为±a3. 判断下列说法是否正确.（1）57是2549的一个平方根；（2）√6是6的算术平方根；（3）√16的值是±4；（4）(-4)2的平方根是-4.4. 分别求64，4981的平方根.5.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．。
算术平方根教学设计(最新3篇)
算术平方根教学设计（最新3篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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SX-7-017第六章6.1.1平方根——算术平方根导学案附教学反思
5.若 ，则a=,b=, ．
学
案
整
理
算术平方根的定义
算术平方根的运算
算术平方根的特点
达
标
测
评
1.一个自然数的算术平方根为 ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______
2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.
1
9
16
36
边长
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题
自学教材，回答问题：
1.一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即 =a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.记作 =
2.由以上定义可知如果 =a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？
难点
理解算术平方根的双重非负性
学习方法
学
习
过
程
知识回顾］目前为止我们已经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围
［探究研讨］
【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？
正方形的
面积
【活动2】例：求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；⑷ 0；
［跟踪训练］
1、1.非负数 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____， 的算术平方根____，0的算术平方根是____
SX-7-017第六章6.1.1平方根——算术平方根导学案附教学反思
［跟踪训练］ 1、1.非负数 a 的算术平方根表示为___， 的算术平方根 225 是____， 0.64 的算术平方根____，0 的算术平方根是 ____ 1 2. 的算术平方根是（ ） 4 1 1 1 1 A． B． C． D． 16 8 2 2 3.若 x 是 49 的算术平方根，则 x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 2 4.小明房间的面积为 10.8 米 ，房间地面恰好由 120 块相同 的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 . ［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它 们的值吗？ ⑴ 0.16 ⑵ 1
11 25
⑶ ( 3) 2
⑷ 0.25
［跟踪训练］
3.如图：
0 a b
16 121 ____, _____ 25 81 2. 16 的算术平方根是_____, 3.若 x 4 7 ，则 x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53 . 【活动 3】思考：－4 有算术算术平方根吗？为什么？ 总结：1.正数有 的算术平方根 0 的算术平方根是 负数 2.对于 a ：a 0 0 a 具有双重非负性 ［跟踪训练］ 1．下列哪些数有算术平方根？ 1 0.03， 16 ， π ， 0， （-3）2， （-1）3
导
题 目 学 校 设计 来源 学习 目标 重点 难点 学习 方法 星火 一中 教 者
学
刘占国
案
年
设
级
计
课时 七年 学 科 1 数学
6.1.1 平方根——算术平方根
算术平方根（ ） 3.3 的算术平方根可表示为 ，4 的算术平方根可表示 为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面， 和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式： 12 2 =144 说出 144 的算术平方根 是多少吗？并用等式表示出来． 【活动 2】例：求下列各数的算术平方根： 49 （1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；⑷ 0； 64
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《算术平方根》导学案
班级 _________姓名___________学号____________
学习目标：1.理解算术平方根的意义、掌握算术平方根的表示方法和性质；
2.会求任意一个非负数的算术平方根。
活动一.情景引入
1.正数_____的平方是9；正数_____的平方是81 ；正数_____的平方是1；_____的平方是0。
2.问题：已知一正方形装饰板的面积是25平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？请你说一说
解决问题的思路．
活动二.探究新知
探究（一）算术平方根的概念
（1）若正方形的面积如下，请填表：
（2）你能指出它们的共同特点吗？答：________________________________________________。
于是，我知道了：一般地，如果一个正数x 的平方等于 a ， 即:____=_____ ，那么这个正数___叫
做___ 的___________.。
a 的算术平方根记为_______ ，读作“根号_____ ”（也可以读作二次根号a ）, _____ 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0,即: 0__________。
探究（二）算术平方根的性质
思考：1.由探究（一）中，你认为a 表示的是什么数？答：________________________________。
2.由算术平方根的概念中，你认为a 表示的是什么数？答：_____________________________。
于是，我知道了：a 具有双重________________.
即
：
也就是说a _______0，并且a______0. 当a______0.a 没有意义；也就是说_____数没有算术平方根。
活动三.运用新知 1.求下列各数的算术平方根： （1）121 ；（2）64
49
； （3）0.0001 ； （4）0
2.求下列各式的值
1=
64
25
= 23= 2
5-）
（= 活动四.巩固练习已知|X-3|+10-Y =0求2x+y 的算术平方根。
活动五.拓展延伸
15+x 有意义，则X 能取的最小正数是___；若15+X 是正整数，则X 能取的最小正整数是___。
活动六.课外作业
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( )
A 、1
B 、0
C 、1或0
D 、1，-1或0 2、下列说法中，正确的是（ ）
（A ）一个数的算术平方根一定是正数（B ）-4 的算术平方根是2 （C ）-7是（-7）2的算术平方根 （D ）如果a ﹤0，那么
3.下列哪个式子没有意义
A 5- ；
B 2
5-）（； C —5； D 0
4.9的算术平方根=_____ 100的算术平方根=____ 2
2）（-的=___ 5.求下列各数的算术平方根：
（1） 81；(2) 6449； ；(4) 0
； （5）2；
6.若12+X +12-Y = 0，求2X 2
+2Y
2
的算术平方根
4
1
2)3(。