算术平方根—教学设计及点评
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
算术平方根优秀教学设计
课题：6.1平方根第一课时算术平方根〖学习目标〗：（1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算式平方根。
（2）会求正数的算数平方根并会用符号表示。
（3）让学生体验数学与生活实际紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。
〖学习重、难点〗：（1）重点：算术平方根的概念（2）难点：算术平方根的概念〖导学过程〗:一．身边趣事（1）: 为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?小鸥想装饰自己的房间，他想裁出一块面积为25dm2的正方形相框，镶上自己喜欢的明星tfboys，这块正方形画布的边长应取多少？小鸥还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形1 9 16 36的面积边长二．算术平方根的概念：一般地，如果一个的平方等于a,即 ,那么这个叫做a 的。
a的算术平方根记为：读作：三．练一练（一）我会填1. a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2. 32 = 9，则9的____________是3,表示为________ 。
3. 0的算术平方根是_____,表示为________.（二）我会判（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是 -6 ；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；四．讲练结合例1.求下列各数的算术平方根：（3）0.0001 （1）100 （2）4964练一练：1.求下列各数的算术平方根：（3）32 （1）0.0025 （2）115492.求下列各式的值：（3）−√9（4）√22（1）√1 （2）√925五．探究：探究11.被开方数a可以取任何数吗？2．√a是什么数？练一练：1.下列各式是否有意义，为什么？(1)−√3 (2)√−3 (3)√(−3)2 (4)√1102.下列各式中，x为何值时有意义？(1)√−x (2)√x2+1探究2：拼一拼1.你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形吗?2.求大正方形的边长为多少？六．估计大小：√2在那两个整数之间？七．课堂小结：通过这节课的学习，你学到了哪些新知识？谈谈你的收获。
算术平方根》教学设计
算术平方根》教学设计求正数的算术平方根1）利用公式求正数的算术平方根：设正数a的算术平方根为x，则x^2=a，即x=√a。
例如，求25的算术平方根，即x=√25=5.2）利用试探法求正数的算术平方根：以整数为基础，逐个试探，直到找到最接近该数的整数为止。
例如，求10的算术平方根，以3为基础进行试探，3^2=910，因此10的算术平方根在3和4之间，可以再进行试探，直到找到最接近10的整数为止。
三、拓展应用1、符号表示正数的算术平方根：当a>0时，√a表示a的算术平方根；当a<0时，√a无意义；当a=0时，√a=0.2、算术平方根的应用：算术平方根在生活中有很多应用，例如测量物体的边长、面积等，求解几何问题等。
四、归纳总结通过本节课的研究，我们了解了算术平方根的概念，掌握了求正数的算术平方根的方法和符号表示，还研究了算术平方根的应用。
同时，通过数学活动的引导和启发，初步培养了学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会研究。
2.归纳概念：如果一个正数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：√a的算术平方根是a。
3.上述概念可归纳为：在等式x²=a（x≥0）中，规定x=√a。
教学例1：例1、求下列各数的算术平方根：1）100 （2）49 （3）0.0001①以100为例进行分析：100的算术平方根，就是求一个数x，使x²=100，因为10²=100，所以100的算术平方根是10，记作√100=10.解：因为10²=100，所以100的算术平方根是10，即√100=10.②学生独立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。
③在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。
4.试一试求下列各数的算术平方根：1）121 （2）0.25 （3）81 （4）1695.我们再回到“正方形的面积是10dm²，它的边长是多少？”现在研究了算术平方根，你能说出10的算术平方根吗？1）同桌交流讨论；2）根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：2、5、15、38、1.6.思考：负数有算术平方根吗？为什么？学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。
算术平方根—教学设计及点评
《6.1.1算术平方根》教学设计人教版《义务教育教科书·数学》（七年级下册第六章实数）授课教师：江西师范大学附属中学段碧2019年10月一、内容和内容解析本节内容是《义务教育课程标准实验教科书——数学》（人教版）七年级下册第六章《实数》第一节第一课时的知识，主要介绍算术平方根的概念、表示方法和求法，以及用夹逼法估计2的大致范围。
教材的地位和作用：第一，教科书先介绍算术平方根，让学生看到算术平方根与实际的联系，在学习算术平方根的基础上再学习平方根。
算术平方根与之前学的平方运算存在互逆关系，也是下节课学习平方根的前提，具有承上启下的作用。
第二，2是历史上人们发现的第一个无理数，引发了数学危机，也促使数系从有理数扩充到无理数。
教科书采用夹逼的方法，利用2的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，进而给出2是无限不循环小数的结论，并指3，等也是无限不循环小数，为后面学习无理数概念打下基础。
第三，会用出5根号表示非负数的算术平方根，了解算术平方根的非负性，为以后学习二次根式做出了铺垫，提供知识积累。
对本节课教学有利因素是：七年级学生会做加减乘除以及乘方运算了，但还是会发现一些生活中常见的数学问题（比如知道正方形面积求边长这一类的问题）没办法用这些计算方法解决，内心渴望新的计算方法出现，本节课的学习将实现他们内心的期盼。
本节课教学不利因素是：第一、乘方运算是已知底数和指数，求幂，开方运算是已知幂和指数，求底数。
因为涉及到三个量的关系，与学过的互逆运算（加法和减法、乘法和除法）相比关系更为复杂，造成学生理解的困难。
第二、对一个正数，开平方运算可以得到一正一负两个平方根，正的那个叫算术平方根。
而教科书是从解决实际问题的需要出发，把算术平方根的学习放在平方根前面。
对算术平方根是非负的理解，学生会有些困难。
第三，对于可以表示成有理数的平方的数，由于它们的算术平方根都是有理数，所以学生容易把握这些算术平方根的大小。
算术平方根—教学设计及点评(获奖版)
§6.1《平方根》第1课时《算术平方根》教案广东省惠州市惠阳区崇雅实验学校初中部林惠一、教学内容分析：教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节《平方根》的第1课时的学习内容，它为后续学习无理数，数集的扩充以及二次根式的学习奠定基础，在教材中起到承上启下的作用。
学生分析：学生在小学阶段、七年级上册《有理数》的学习，对平方运算有一定的认识，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
二、教学目标分析：知识目标：体会“已知正方形面积求边长和已知边长求面积”的互逆过程，理解算术平方根的概念。
技能目标：会用“”表示一个非负数的算术平方根；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
能力目标：体会引入“”的必要性，建立数感和符号意识，会用“”表示非负数的算术平方根。
三、教学重点难点分析：教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：“根号”产生的必要性，算术平方根的存在性，理解“”的意义。
四、教学准备：预备知识：有理数运算法则、几何图形初步。
教学方法：启发式。
教学道具：剪刀、两块1dm²的正方形纸片、透明胶纸。
五、教学过程：预计时间教学内容教师活动学生活动教学评价5分钟一、引入问题：1.学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm²的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2.填表：1.正方形画布的边长应取多少？你是怎么算出来的？2.请你填写下列表格，体会正方形面积和边长的关系。
通过填表，你1.因为5²=25,所以这个正方形画布的边长取5dm.2.面积为1，边长为1；面积为4，边长为2……通过情景引入，让学生体会“已知正方形面积求边长和已知边长求面积”的互逆过程，为算术平方根的概念的引出四、探究：2的算术平方根是，的大小；在数轴上的什么位置呢（借助数轴估计）？六、小结解决一类新问题，已知一个正数的平方，求这个正数的问题（即已知任意一个正方形的面积求它的边长的问题）.定义：如果一个正数x 的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.同学们，这节课我们由平方运算开始，学习了一种新的数，算术平方根，认识了一种新的运算，开方运算，由旧到新，数形结合,你有什么收获和疑问呢？答：1.解决新问题：已知一个正数的平方，求这个正数；2.理解新概念：算术平方根的概念；3.注意：0的算术平方根是0，负数没有算术平方根 观察学生能否用自己的方式将本节课的知识、技能、能力等进行归纳.理解算术平方根的定义及其表示方法.七、作业： 课本习题6.1P47 第1、2、6题6.1.1 算术平方根新授课 例题讲解 学生活动一、为什么引入根号？ 例1. 求下列各数的算术平方根 二、定义：如果一个正数x （1）100；（2）4964；（3）0.0001的平方等于a,即x²=a,那么 这个正数x 叫做a 的算术平 方根.对林惠同志算术平方根的点评陈远刚广东省惠州市教育科学研究院林惠老师尊重教材、根据教材来设计教学环节，是一节师生互动有效，值得回味的优秀课。
八年级数学下册《算术平方根》教案、教学设计
4.课堂小结，总结提升
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，加深对算术平方根的理解。
-教师总结学生在学习过程中的优点和不足，提出改进措施，促进学生的全面发展。
5.课后拓展，提高应用能力
-布置课后作业，让学生运用算术平方根知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，题目涵盖了算术平方根的定义、性质和求法等知识点，通过练习，加深对算术平方根的理解。
2.结合生活实际，找一找身边的例子，运用算术平方根知识解决问题，并简要说明解题过程。例如：计算家中某间房屋的面积、求解物体速度等。
3.小组合作，探讨以下问题：
a.算术平方根与平方根有什么区别和联系？
b.如何求解含有算术平方根的实际问题？
c.在计算过程中，如何避免符号和精度问题？
4.针对课堂学习中的难点，请同学们自主查找相关资料，总结求解算术平方根的方法和技巧，并在下节课分享。
5.结合课后拓展阅读，了解算术平方根在科学研究和生产生活中的应用，提高学生的数学素养。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
4.设计丰富的练习题，巩固所学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的自信心。
3.使学生认识到算术平方根在日常生活和科学计算中的重要性，提高学生的数学应用意识。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.每个小组汇报解题过程和答案，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习，500字
平方根评课稿（通用5篇）
平方根评课稿（通用5篇）平方根评课稿篇1一、教学目标处理分析金老师制定的教学目标符合课标要求，并且在教学过程中得到体现和落实。
二、教材处理分析金老师在组织和处理教材时，设计了，能够根据课程要求正确、科学、有序地实施教学，抓住了“根据平方根的概念正确求出非负数的平方根”这一教学重点，整个课堂抓住了问题的关键所在。
在教学难点的处理上，金老师引导学生从特殊具体的数出发，使学生抓住了数的思想本质，体验了一个数的平方根的形成过程。
“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学。
整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应。
三、教学结构分析1、金老师教学思路清晰，教学中能够从现实生活实际设计情景，激发学生学习的欲望，平方根概念教学的来源探究-如何求一个非负数的平方根-平方根的表示-平方根的规律探究-算术平方根的概念-求平方根、算术平方根综合应用-课堂小结-作业布置的环节导思、导学。
2、在课堂结构安排上。
①教学环节的时间分配上，对各环节时间分配与衔接合理，讲练时间搭配也较合理。
但在教学中，也还存在重复的语言，重复的练习偏多，②在教师活动与学生活动时间分配上，金老师能关注到学生的主体地位，比如金老师采用学生板演展示和当堂面批的方法调动学生参与的主动性与积极性，用活动来拓展学生思维，使活动时间的分配与教学目的和要求保持一致。
③在学生个人活动与学生集体活动的时间分配上，金老师能够根据具体的教学环节组织学生自主学习，独立思考、独立完成问题探究，全班活动与个体活动交替进行，但遗憾的是，基本上没有小组活动的痕迹。
在数学教学中，小组合作学习是新课程改革的主要标志之一。
四、教学方法与手段分析1、利用白板进行辅助教学，应用熟练，起到高效的作用。
2、金老师能够合理安排有效的课堂练习，培养学生的思维能力。
练习的设计具有一定的针对性；具有一定的探索性、层次性；3、金老师能够运用有效的课堂评价，调动学生的学习情绪。
提问时使用委婉而友好的语气，评价学生的语言都是多表扬、多鼓励，适时适度地对学生的表现进行积极的评价，这些积极的、激励性的正面评价，有助于学生认识自我、建立自信，从而促进教学。
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。
通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。
此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。
2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。
3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。
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§6.1《平方根》
第1课时《算术平方根》教案
一、教学内容分析：
教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下册第六章第一节《平方根》的第1课时的学习内容，它为后续学习无理数，数集的扩充以及二次根式的学习奠定基础，在教材中起到承上启下的作用。
学生分析：学生在小学阶段、七年级上册《有理数》的学习，对平方运算有一定的认识，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
二、教学目标分析：
知识目标：体会“已知正方形面积求边长和已知边长求面积”的互逆过程，理解算术平方根的概念。
技能目标：会用“”表示一个非负数的算术平方根；会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
能力目标：体会引入“”的必要性，建立数感和符号意识，会用“”表示非负数的算术平方根。
三、教学重点难点分析：
教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：“根号”产生的必要性，算术平方根的存在性，理解“”的意义。
四、教学准备：
预备知识：有理数运算法则、几何图形初步。
教学方法：启发式。
教学道具：剪刀、两块1dm²的正方形纸片、透明胶纸。
五、教学过程：
预计
时间
教学内容教师活动学生活动教学评价
5分钟一、引入
问题：
1.学校要举行
美术作品比赛，
小鸥想裁出一块面积为25dm
²的正方形画布，画上自己的
得意之作参加比赛，这块正方
形画布的边长应取多少？
2.填表：
1.正方形画布的边
长应取多少？你是
怎么算出来的？
2.请你填写下列表
格，体会正方形面
积和边长的关系。
通过填表，你
1.因为5²=25,
所以这个正方
形画布的边长
取5dm.
2.面积为1，边
长为1；面积
为4，边长为
2……
通过情景引
入，让学生
体会“已知
正方形面积
求边长和已
知边长求面
积”的互逆
过程，为算
术平方根的
概念的引出
四、探究：
2的算术平方根是，
的大小；
在数轴
上的什么位置呢（借助数轴估计）？
六、小结
解决一类新问题，已知一个正数的平方，求这个正数的问题（即已知任意一个正方形的面积求它的边长的问题）.
定义：如果一个正数x 的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.
同学们，这节课我们由平方运算开始，学习了一种新的数，算术平方根，认识了一种新的运算，开方运算，由旧到新，数形结合,你有什么收获和疑问呢？
答：
1.解决新问题：已知一个正数的平方，求这个正数；
2.理解新概念：算术平方根的概念；
3.注意：0的算术平方根是0，负数没有算术平方根 观察学生能否用自己的方式将本节课的知识、技能、能力等进行归纳.理解算术平方根的定义及其表示方法.
七、作业： 课本习题6.1
P47 第1、2、6题
6.1.1 算术平方根
新授课 例题讲解 学生活动
一、为什么引入根号？ 例1. 求下列各数的算术平方根 二、定义：如果一个正数x （1）100；（2）49
64；（3）0.0001
的平方等于a,即x²=a,那么 这个正数x 叫做a 的算术平 方根.
对林惠同志算术平方根的点评
陈远刚广东省惠州市教育科学研究院
林惠老师尊重教材、根据教材来设计教学环节，是一节师生互动有效，值得回味的优秀课。
从提出问题、概念理解、探究实践、建模引领等方面精心设计、层层递进，体验引入新运算和根号的必要性，目标定位准确。
能求一个正数的算术平方根是理解算术平方根概念的具体表现，是重点，也是难点。
以剪纸活动来验证面积为2的正方形边长的存在性，引入“根号”，水到渠成地引入算术平方根。
通过近似计算，知道2是一个无限不循环小数，特别是借助数轴来初步判
的大小，其教学设计具有创造性。
求“美术作品正方形画布的边长”为教学情境，以“2”的存在性进行合作探究，教学方式具有启发性。
林惠老师关注学生对概念的理解，关注学生情感、观念、思维方面表现，注重评价的育人功能。
今后在教学设计上要进一步对本章甚至整个初中阶段作总体思考，体现数学的严谨性和逻辑结构。
总之，本课突出了核心知识，学生思维活跃，气氛热烈，特别是借助数轴培养学生数形结合思想方法极具示范性，教学效果好。