小学数学扇形面积计算知识点

小学数学扇形面积计算知识点

小学数学扇形面积计算知识点 (1)

扇形周长公式 (1)

扇形的弧长公式 (1)

扇形面积计算公式 (2)

扇形面积公式 (2)

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，是扇形。

扇形周长公式

因为扇形周长=半径×2+弧长

若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：

C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr

扇形的弧长公式

角度制计算

l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径

弧度制计算

l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度

数的绝对值，r是底圆半径

扇形面积计算公式

S=nπr2÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数

扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360 扇形面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n

S=nπR^2/360

S=1/2LR

(L为弧长，R为半径)

S=1/2|α|r平方

公式推导过程

因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：

1.n度圆形(扇形)面积为：

2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为：

,所以，

,带入1表达式中，

即扇形面积为