机械振动题型分类一
机械振动
一、机械振动
1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．
振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.
产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小;
2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．
①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．
3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。
“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）
二、简谐振动及其描述物理量
1、振动描述的物理量
（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．
①是矢量，其最大值等于振幅；
②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反；
③位移随时间的变化图线就是振动图象．
（2）振幅：离开平衡位置的最大距离．
①是标量；②表示振动的强弱；
（3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f．
①二者都表示振动的快慢；
②二者互为倒数；T=1/f；
③当T和f由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关．
2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动．
①受力特征：回复力F=—KX。
②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
说明：①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。
②简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.
题型1：简谐运动的证明（回复力的特点）
【例1】试证明，在竖直方向上做自由振动的弹簧振子是做简谐运动.
2. (95全国卷)如图4质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上作简谐振动,振
动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于（）
A.0;
B.kx;
C.(m/M)kx
D.[m/(M＋m)]kx
3如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的D、B两物体．箱子放在水平地面
上，平衡后剪断D、B间的连线，此后D将做简谐运动．当D运动到最高点时，木箱对地压力为（）
A、Mg； B．（M－m）g； C、（M＋m）g ； D、（M＋2m）g
例在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连．弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0后用细绳将m 栓住，m静止在小车上的A点，如图所示，m与M 间的动摩擦因数为μ，O 点为弹簧原长位置，将细绳烧
断后，m 、M 开始运动．求：①当m 位于O 点左侧还是右侧且跟O 点多远时，小车的速度最大？并简要说明速度为最大的理由．②判断m 与M 的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？
4如图所示，在光滑水平杆上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k .开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧某处，此时拉力为F ，然后释放振子，使振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t 后到达O 点，此时振子的速度大小为v .则在此过程中，振子平均速度的大小为( )
题型2：简谐振动的运动学特征---是周期性运动、位移、回复力、加速度、速度、动量都随时间按“正弦”或“余弦”
的规律变化，它们的周期均相同
例1如图7-29-3，作简谐运动的质点先后以同样的速度通过A 、B 两点，中间经历时间0.5s ，经B 点以后再经0.5s ，质点又以同样大小、方向相反速度通过B 点，则质点的振动周期多少?
变式：如图所示，一弹簧振子在振动过程中，经a 、b 两点的速度相同，若它从a 到b 历时0．2s ，从b 再回到a 的最短时间为0．4s ，则该振子的振动频率为（ ）。
（A ）1Hz ； （B ）1.25Hz （C ）2Hz ； （D ） 2．5Hz
例2 （2008·青岛模拟） 有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐振动，已知B 、C 间的距离为20cm ，振子在2 s 内完成了10次
全振动，若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0)，经过4
1
周期振子有正向最大加速度。
（1）求振子的振幅和周期；
（2）作出该振子一周期内位移－时间图象； （3）写出振子的振动方程。
例3弹簧振子在B 、C 间做简谐运动，O 为平衡位置，BC 间距离为10cm ，B →C 运动时间为1s ，如图7-29-5所示，则( )
A ．从O →C →O 振子作了一个全振动
B ．振动周期为1s ，振幅是10cm
C ．经过两次全振动，通过的路程是20cm
D ．从B 开始经3s ，振子通过的路程是30cm
说明:简谐运动的位移、回复力、加速度、速度都随时间做周期性变化（正弦或余弦函数），变化周期为T，振子的动能、势能也做周期性变化，周期为 T／2。
针对练习：
1.弹簧振子作简谐振动时，以下说法正确的是()
A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零B．振子作减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
2.一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内()
A．振子的速度越来越大B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致D．以上说法都不正确
3.一质点作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为( )
A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm
4.物体m以O点为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图7-29-8所示，下列说法正确的是( )
A．物体在A、B两点的速度和加速度都是零B．物体通过O点时，加速度方向发生变化
C．回复力的方向总是跟物体速度方向相反D．物体离开平衡位置的运动是匀减速运动
5.一弹簧振子作简谐振动，则下列说法中正确的是()
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同6.简谐振动是下列哪一种运动?( )
A．匀减速运动B．匀速直线运动C．变速运动D．匀加速直线运动
7如图所示，一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A,B为最大位移处，当振子由A点从静止开始振
动，测得第二次经过平衡位置所用时间为t秒，在O点上方C处有一个小球，现使振子由A点，小球由C点同时从静
止释放，它们恰好到O点处相碰，试求小球所在C点的高度H是多少？
7（变式）.如图7-30-10所示，一双线摆，两绳长均为L，绳与水平方向夹角为a，当摆球A垂直于纸面做简谐振动经过平
衡位置时，另一小球B从A球的正上方开始自由下落，正好打在A球上，则该小球B距平衡位置的高度h应该为多少?
8.如图，一个半径为R的光滑圆弧形轨道竖直放置，今有两个质点A、B，B从圆弧形轨道的圆心处自由落下（空气
阻力不计），A同时从非常逼近O点的位置P无初速释放.则A与B到达O点的时间之比为多少？
易错点：（1）经过平衡位置对称的两点所用的时间不一定为周期的一半
（2）经过半个周期位移，速度，加速度，回复力不一定相同，但势能和动能一定相同
例（1995年全国）一弹簧振子作简谐振动，周期为T（）
A．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B．若t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于T/2的整数倍
C．若Δt=T，则在 t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相等
D．若Δt＝T/2，则在t时刻和（t十Δt）时刻弹簧的长度一定相等
针对练习
1.如右图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动（B）
A.C→O时，位移是正值，速度是正值
B.O→B时，位移是正值，速度是正值
C.B→O时，位移是负值，速度是负值
D.C→O时，位移是负值，速度是负值。
机械振动机械波常考题型
一、振动类（全国卷1）21．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。
时刻振子的位移；时刻；时刻。
该振子的振幅和周期可能为（）A．0.1 m，B．0.1 m，8s C．0.2 m，D．0.2 m，8s【答案】AD【解析】在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当n=1时s。
在s的半个周期振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。
A正确。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则，当n=0时s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。
如图答案D。
二、波的图像、波长、频率和波速之间关系类1．波的基本概念类问题（卷）4．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0．6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（）A．A=1m f=5HzB．A=0.5m f=5HzC．A=1m f=2.5 Hz D．A=0.5m f=2.5 Hz【答案】D（卷）14．一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的（）A．周期B．波速C．波长D．频率【答案】C【解析】只能确定波长，正确答案C。
题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。
（物理）16．如图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示＜时的波形，能正确反映时波形的是图（）【答案】D【解析】因为t2＜T，可确定波在0．5s的时间沿x轴正方向传播，即，所以T=2s，，波峰沿x轴正方向传播，从处到处，选D。
（卷）18．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。
t1=4s时，距离O 点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。
则以下说确的是（）A．该横波的波长为2m B．该横波的周期为4sC．该横波的波速为1m/sD．距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末【答案】BC【点评】处理此类题目的前提是掌握波的基本概念，其包括：波的定义，波的产生条件，波的分类，波的波长、波速、频率、周期，波的图像等容。
(完整版)机械振动试题(参考答案)
机械振动基础试卷一、填空题（本题15分，每空1分）1、机械振动大致可分成为：（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动。
2、在离散系统中，弹性元件储存( )，惯性元件储存（），（）元件耗散能量。
3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。
4、叠加原理是分析（ ）系统的基础。
5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。
6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对。
7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（ ）运动。
二、简答题（本题40分，每小题10分）1、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
（10分）2、 共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？ （10分）3、 简述刚度矩阵[K]中元素k ij 的意义。
（10分）4、 简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。
（10分）三、计算题（45分） 3.1、（14分）如图所示中，两个摩擦轮可分别绕水平轴O 1，转动，无相对滑动；摩擦轮的半径、质量、转动惯量分别为r 1、m I 1和r 2、m 2、I 2。
轮2的轮缘上连接一刚度为k 的弹簧，轮1上有软绳悬挂质量为m 的物体，求： 1）系统微振的固有频率；（10分）2）系统微振的周期；（4分）。
3.2、（16分）如图所示扭转系统。
设转动惯量I 1＝I 2，扭转刚度K r1＝K r2。
1）写出系统的动能函数和势能函数； （4分） 2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵； （4分）3）求出系统的固有频率； （4分）4）求出系统振型矩阵，画出振型图。
（4分）3.3、（15分）根据如图所示微振系统， 1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程； （5分）2）求出固有频率； （5分）3）求系统的振型，并做图。
（5分）参考答案及评分细则：填空题（本题15分，每空1分）1、线性振动；随机振动；自由振动；2、势能；动能；阻尼图2图33、简谐运动；正弦；余弦4、线性5、刚度；质量6、频响函数；传递函数7、往复弹性简答题（本题40分，每小题10分）5、 简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
高考物理机械振动专题经典题型
第一部分、简谐运动1、（单选）弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小【答案解析】解：A、回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错误；C、物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大C错误．D、由牛顿第二定律a=可知，加速度也减小，D正确；故选：D．2、（单选）水平放置的弹簧振子在做简谐运动时（）A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同【答案解析】解：A、B、D弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同．故ABC错误，D正确．故选：D3、（单选）做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同（）A回复力、加速度、速度B回复力、加速度、动能C回复力、速度、弹性势能D加速度、速度、机械能【答案解析】B 解析解：振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同；过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，不一定相同；复力F=-kx，由于x相同，故F相同；加速度a=-经过同一位置时，x相同，故加速度a相同；经过同一位置，速度大小一定相等，故动能一定相同，弹性势能、机械能也相同；故ACD错误，B正确；故选：B．4、（单选）一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin（2.5πt），位移y的单位为m，时间t的单位为s．则（）A．弹簧振子的振幅为0.2m B．弹簧振子的周期为1.25sC．在t=0.2s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m【答案解析】C 解析解：A、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2.5πt，可读出振幅A=0.1m，故A错误；B、质点做简谐运动，振动方程为y=0.1sin2.5πt，可读出角频率为2.5π，故周期T=＝0.8s，故B错误；C、在t=0.2s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；D、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误；故选：C．5、（单选题）一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x=A/2处所经最短时间为t1，第一次从最大正位移处运动到x=A/2所经最短时间为t2，关于t1和t2，以下说法正确的是（）A．t1＝t2 B．t1＜t2C．t1＞t2 D．无法判断【答案解析】B解：根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x=A处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x=A处的平均速度，而路程相等，说明t1＜t2．故选：B．6、（单选）如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在a和b之间做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．在a点时加速度最大，速度最大B．在b点时位移最大，回复力最大C．在O点时速度最大，位移最大D．在b点时回复力最大，速度最大【答案解析】B7、（单选）某质点在0～4s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．质点振动的周期是2sB．在0～1s内质点做初速度为零的加速运动C．在t=2s时，质点的速度方向沿x轴的负方向D．质点振动的振幅为20cm【答案解析】C解：AD、由图知，振动周期是4s，振幅为10cm．故A、D错误．B、在0～1s内质点从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，做减速运动，故B错误．C、在t=2s时，质点经过平衡位置向负向最大位移处运动，速度沿x轴负向．故C正确．故选：C8、（单选）如图为一振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子的（）A．位移相同B．速度相同C．回复力相同D．加速度相同【答案解析】解：从振子的位移时间图象可以看出，正向位移逐渐变小并反向增加，故运动方向没有改变，即速度方向不变；据对称性可知，两时刻的速度相同，振子先靠近平衡位置再远离平衡位置，位移由正向变为负向，F=﹣kx，再据牛顿第二定律：a=﹣可知，回复力，加速度由负向变为正向，加速度方向发生了改变．故ACD错误，B正确．故选：B．9、（单选）如图所示是某弹簧振子的振动图象，由图可知（）A．振子的振幅为10cmB．振子的周期为16sC．第12s末振子的速度为负值，加速度为零D．第16s末振子的加速度最大，速度为零【答案解析】BA、振幅是位移的最大值的大小，故振幅为5cm，故A错误；B、周期是完成一次全振动的时间，故周期为16s，故B正确；C、第12s末振子的位移为负的最大，故速度为零，没有方向，加速度最大，故C错误；D、第16s末振子的位移为零，振子经过平衡位置，故速度最大，加速度最小，故D错误。
机械振动专题归纳
机械振动专题归纳Newly compiled on November 23, 2020一、题型归纳1. 巧用时间的对称性[例1]一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经s 15.0第一次通过M 点，再经s 1.0第2次通过M 点。
则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为多大解析：由于质点从A M →和从M A →的时间是对称的，结合题设条件可知A M →所需时间为s 05.0，所以质点从平衡位置A O →的时间为s s t t t MA OM OA 2.0)05.015.0(=+=+=，又因为4Tt OA =，所以质点的振动周期为s T 8.0=，频率Hz T f 25.11==。
根据时间的对称性可知O M →与M O →所需时间相等为s 15.0，所以质点第3次通过M 点所需时间为s t T t OM 7.022=+=。
2. 巧用加速度的对称性[例3] 如图3所示，质量为m 的物体放在质量为M 的平台上，随平台在竖直方向上做简谐运动，振幅为A ，运动到最高点时，物体m 对平台的压力恰好为零，当m 运动到最低点时，求m 的加速度。
解析：我们容易证明，物体m 在竖直平面内做简谐运动，由小球运动到最高点时对M 的压力为零，即知道物体m 在运动到最高点时的加速度为g ，由简谐运动的对称性知道，物体m 运动到最低点时的加速度和最高点的加速度大小相等，方向相反，故小球运动到最低点时的加速度的大小为g ，方向竖直向上。
[例4]轻弹簧（劲度系数为k ）的下端固定在地面上，其上端和一质量为M 的木板B 相连接，在木板B 上又放有一个质量为m 的物块P 。
当系统上下振动时，欲使P 、B 始终不分离，则轻弹簧的最大压缩量为多大解析：从简谐运动的角度看，木板B 和物块P 的总重力与弹簧弹力的合力充当回复力，即kx F =合；从简单连接体的角度看，系统受到的合外力产生了系统的加速度a ，即a m M F )(+=合，由以上两式可解为a m M kx )(+=。
机械振动试题(含答案)(1)
机械振动试题(含答案)(1)一、机械振动 选择题1．沿某一电场方向建立x 轴，电场仅分布在-d ≤x ≤d 的区间内，其电场场强与坐标x 的关系如图所示。
规定沿+x 轴方向为电场强度的正方向，x =0处电势为零。
一质量为m 、电荷量为+q 的带点粒子只在电场力作用下，沿x 轴做周期性运动。
以下说法正确的是（ ）A ．粒子沿x 轴做简谐运动B ．粒子在x =-d 处的电势能为12-qE 0d C ．动能与电势能之和的最大值是qE 0d D ．一个周期内，在x >0区域的运动时间t ≤20md qE 2．如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量．当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ）A ．甲的最大速度大于乙的最大速度B ．甲的最大速度小于乙的最大速度C ．甲的振幅大于乙的振幅D ．甲的振幅小于乙的振幅3．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p EC ．13p E D ．14p E 4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）5．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。
大学机械振动考试题目及答案
大学机械振动考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在简谐振动中，振幅与振动的能量关系是（）。
A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 振幅越大，能量越小答案：B2. 下列哪个不是机械振动系统的自由度？（）。
A. 转动B. 平动C. 振动D. 形变答案：C3. 一个单自由度系统在受到初始条件激励后，其振动形式是（）。
A. 简谐振动B. 阻尼振动C. 受迫振动D. 自由振动答案：D4. 在阻尼振动中，如果阻尼系数增加，振动的振幅将（）。
A. 增加B. 不变C. 减小D. 先增加后减小答案：C5. 对于一个二自由度振动系统，其振动模态数量是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个物体做自由振动时，其频率称为______。
答案：固有频率7. 当外力的频率与系统的固有频率相等时，系统发生的振动称为______。
答案：共振8. 阻尼力与速度成正比的阻尼称为______阻尼。
答案：线性9. 振动系统的动态响应可以通过______分析法求解。
答案：傅里叶10. 在转子动力学中，临界转速是指转子发生______振动的转速。
答案：自激三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述什么是简谐振动，并说明其运动方程的形式。
答案：简谐振动是一种周期性的振动，其加速度与位移成正比，且方向相反。
在数学上，简谐振动的运动方程可以表示为：x(t) = A * cos(ωt + φ)其中，A 是振幅，ω 是角频率，t 是时间，φ 是初相位。
12. 解释什么是阻尼振动，并说明其特点。
答案：阻尼振动是指在振动系统中存在能量耗散，导致振幅随时间逐渐减小的振动。
其特点包括振幅逐渐衰减，振动频率可能会随着振幅的减小而发生变化，且阻尼力通常与振动速度成正比。
13. 描述什么是受迫振动，并给出其稳态响应的条件。
答案：受迫振动是指系统在周期性外力作用下的振动。
当外力的频率接近系统的固有频率时，系统将发生共振，此时振幅会显著增大。
高中物理机械振动知识点与题型总结
（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。
机械行业振动力学期末考试试题
机械行业振动力学期末考试试题第一大题：单自由度振动1.无阻尼自由振动系统，在初始时刻位移为A，速度为0，求解该振动系统的解析解。
2.阻尼比为0.2的单自由度振动系统受到正弦激励力，激励力的频率为系统固有频率的两倍，求解该振动系统的响应。
3.阻尼比为0.5的单自由度振动系统受到冲击激励力，激励力的持续时间为0.1秒，求解该振动系统的响应。
第二大题：多自由度振动1.有两个自由度的系统，求解其固有频率和模态振型。
2.有三个自由度的系统，求解其固有频率和模态振型。
3.给定一个多自由度振动系统的质量矩阵和刚度矩阵，求解其特征值和特征向量，进而得到固有频率和模态振型。
第三大题：振动测量与分析1.请列举常用的振动测量仪器，并对其原理进行简要说明。
2.振动信号的采样频率应该如何选择？请解释原因。
3.请说明振动信号的功率谱密度函数，并给出其计算公式。
4.请解释振动传感器的灵敏度是什么意思，并给出其计算公式。
第四大题：振动控制1.请说明主动振动控制和被动振动控制的区别。
2.请解释模态分析在振动控制中的作用。
3.请列举常用的振动控制方法，并对其原理进行简要说明。
第五大题：振动摆1.请列举用振动摆进行的实验，并对其原理进行简要说明。
2.请解释摇摆周期与摆长的关系，并给出相关公式。
3.一个摆长为1m的振动摆，其重力加速度为9.8m/s^2，求解其摇摆周期。
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以上是机械行业振动力学期末考试试题的内容。
希望对您的学习有所帮助！。
机械振动试题及答案
机械振动试题及答案⼀、填空题1、机械振动按不同情况进⾏分类⼤致可分成（线性振动）和⾮线性振动；确定性振动和（随机振动）；（⾃由振动）和强迫振动，连续振动和离散系统。
2、（弹性元件）元件、（惯性元件）元件、（阻尼元件）元件是离散振动系统的三个最基本元素。
3、在振动系统中，弹性元件存储（势能）、惯性元件存储（动能）、（阻尼元件）元件耗散能量。
4、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励⽆关。
5、研究随机振动的⽅法是（数理统计），⼯程上常见的随机过程的数字特征有：（均值）（⽅差）（⾃相关函数）和（互相关函数）。
6、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单⼀（正弦）或（余弦）函数。
7、单⾃由度系统⽆阻尼⾃由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励⽆关。
8、简谐激励下单⾃由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。
9、⼯程上分析随机振动⽤（数学统计）⽅法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、⽅差、（⾃相关函数）和（互相关函数）。
10、机械振动是指机械或结构在（静平衡）附近的（弹性往复）运动。
11、单位脉冲⼒激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是⼀对傅⾥叶变换对，和系统的（传递函数）函数是⼀对拉普拉斯变换对。
12、叠加原理是分析（线性振动系统）和（振动性质）的基础。
⼆、简答题1、什么是机械振动？振动发⽣的内在原因是什么？外在原因是什么？答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
振动发⽣的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，⽽且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能⼒。
外在原因是由于外界对系统的激励或者作⽤。
2、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？答：机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼有关。
质量越⼤，固有频率越低；刚度越⼤，固有频率越⾼；阻尼越⼤，固有频率越低。
3、从能量、运动、共振等⾓度简述阻尼对单⾃由度系统振动的影响。
物理机械振动考试题及答案
物理机械振动考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与以下哪个因素有关？A. 质量B. 弹簧常数C. 初始位移D. 初始速度答案：B2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是：A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 空气阻力答案：A3. 以下哪个量描述了简谐运动的振动快慢？A. 振幅B. 周期C. 频率D. 相位答案：C4. 两个简谐运动的合成，以下哪个条件可以产生拍现象？A. 频率相同B. 频率不同C. 振幅相同D. 相位相反答案：B5. 以下哪个量是矢量？A. 位移B. 速度C. 加速度D. 以上都是答案：D6. 单摆的周期与以下哪个因素无关？A. 摆长B. 摆球质量C. 重力加速度D. 摆角答案：B7. 以下哪个量描述了简谐运动的能量？A. 振幅C. 频率D. 相位答案：A8. 以下哪个因素会影响单摆的周期？A. 摆长B. 摆球质量C. 摆角D. 重力加速度答案：A9. 阻尼振动中，振幅减小到原来的1/e时，经过的时间为：A. 1/2TB. TC. 2T答案：C10. 以下哪个现象不是简谐运动？A. 弹簧振子B. 单摆C. 弹簧振子的振幅逐渐减小D. 单摆的振幅逐渐减小答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 简谐运动的周期公式为：T = 2π√(____/k)，其中m为质量，k为弹簧常数。
答案：m12. 单摆的周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中L为摆长，g为重力加速度。
答案：L13. 阻尼振动的振幅公式为：A(t) = A0 * e^(-γt)，其中A0为初始振幅，γ为阻尼系数，t为时间。
答案：A014. 简谐运动的频率公式为：f = 1/T，其中T为周期。
答案：1/T15. 简谐运动的相位公式为：φ = ωt + φ0，其中ω为角频率，t 为时间，φ0为初始相位。
答案：ωt + φ0三、计算题（每题10分，共50分）16. 一个质量为2kg的物体，通过弹簧连接在墙上，弹簧的弹簧常数为100N/m。