科学与数学化
科学与数学的融合教学
科学与数学的融合教学科学与数学是两门紧密相连的学科，它们在现实生活中的应用相辅相成。
对于培养学生的创新思维、问题解决能力和实践能力具有重要意义。
为了更好地促进学生对科学与数学的学习兴趣和全面发展，许多学校已经开始探索将科学和数学进行融合教学的实践。
本文将重点探讨科学与数学的融合教学的优势、实施策略和应用案例。
1. 优势科学与数学的融合教学具有以下几个方面的优势。
首先，融合教学能够加强学科之间的互动性。
科学与数学本身就存在着内在的联系，在实际问题中常常需要综合运用科学和数学的知识进行解决。
通过融合教学，学生可以在实际问题中综合运用科学和数学的知识，从而更好地理解两门学科的内在联系。
其次，融合教学能够培养学生的跨学科思维能力。
科学与数学的融合教学要求学生从不同学科的角度思考问题，并综合运用相应的知识和技能进行解决。
通过这样的跨学科思维训练，学生能够培养出创新思维和多元化思维，提高问题解决能力和实践应用能力。
最后，融合教学能够增强学生对科学和数学的学习兴趣。
传统教学模式下，科学和数学常常被孤立地分割成各自独立的学科，给学生造成了一种学科之间的割裂感。
而融合教学可以将科学和数学有机地结合起来，让学生在实际问题的学习中感受到科学和数学的魅力，从而激发学生对科学和数学的学习兴趣。
2. 实施策略要实施科学与数学的融合教学，教师可以采用以下几个策略。
首先，教师可以选择合适的主题或问题，让学生在实际问题的解决中运用科学和数学的知识和技能。
例如，通过分析汽车的运动过程，学生可以运用物理学的运动定律和数学的计算方法进行问题求解。
这样的主题或问题可以激发学生的学习兴趣，并促使他们在学习过程中主动思考和探索。
其次，教师可以设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中综合运用科学和数学的知识和技能。
例如，教师可以组织学生进行科学实验或数学建模，让他们亲身体验科学与数学的应用过程。
通过实践活动，学生不仅可以加深对知识的理解，还可以培养实践能力和创新思维。
数学和科学的关系
数学和科学的关系
数学和科学是两个密不可分的学科，它们之间的关系非常紧密。
数学是一门研究数量、结构、变化和空间等概念的学科，而科学则是一门研究自然现象和规律的学科。
数学和科学之间的关系可以从以下几个方面来探讨。
数学是科学的基础。
科学研究中需要用到大量的数学知识，例如物理学中的运动学、力学、电磁学等，化学中的化学计量学、热力学等，生物学中的统计学、生态学等。
这些学科都需要用到数学的知识和方法，因此数学是科学研究的基础。
科学的发展也推动了数学的发展。
科学研究中的问题和需求，促进了数学的发展和创新。
例如，物理学中的微积分、概率论等，化学中的线性代数、微分方程等，生物学中的统计学、图论等，这些数学方法和理论都是在科学研究中不断发展和完善的。
数学和科学的交叉应用也在不断增加。
随着科学技术的不断发展，数学和科学的交叉应用越来越广泛。
例如，计算机科学中的算法、数据结构等，医学中的生物统计学、医学图像处理等，环境科学中的地理信息系统、遥感技术等，这些都是数学和科学交叉应用的典型例子。
数学和科学的研究方法也有所不同。
数学研究强调逻辑推理和证明，而科学研究则强调实验和观察。
但是，数学和科学的研究方法也有
相通之处，例如都需要建立模型、进行数据分析、验证假设等。
数学和科学是密不可分的学科，它们之间的关系非常紧密。
数学是科学的基础，科学的发展也推动了数学的发展，数学和科学的交叉应用也在不断增加，数学和科学的研究方法也有所不同但也有相通之处。
因此，我们应该加强数学和科学的交叉学习和研究，推动两个学科的共同发展。
小学科学与数学教学的有效融合
总之，如何将科学融入于各学科组 成的大知识之中，是时代赋予科学教师 新的使命。“与其授人以鱼，不如授人以 渔。”除了关注学科之间的融合外，更应 该在融合过程中注重对学生思想方法、 思维方式的渗透。要让学生善于学科 学、爱科学和用科学，发展他们综合运用 知识的能力，按照立德树人的要求培养 学生的科学素养，为他们的继续学习和 终身发打好基础。
学学习橡皮泥的排水量与五下数学的 “认识体积和体积单位”；六下科学中“一
天的生活用水”的内容与六下数学“节约 用水”内容等等。
二 、小 学 科 学 与 数 学 教 学 融 合 的 方法
实现两个学科的融合，单凭一门学 科的教师之力是不可能完成的，所以需 要小学科学和数学教师之间进行有效的 沟通交流，获得综合性的教学资源。因 为小学科学和数学在教学过程中呈现出 不同的特点，针对如何将两门学科充分 地融合在一起，避免生硬地结合而起到 反 作 用 ，通 过 教 学 实 践 ，总 结 出 如 下 方法。
（一）改变课堂教学时长 经过理论知识的学习和摸索尝试， 选用 60 分钟“大课时”，安排科学与数学 的融合课程。使学生能够在较长的时间 内，进入情境，深入研究，让学生既有充 分的时间进行科学实验的实践操作，又 能完成数学练习，质疑辨析。 但同时也发现，对于小部分学习能 力稍有欠缺的学生来说，60 分钟的“大课 时”学习略显吃力。还有一部分自控能 力稍差的同学，由于对这样的教学尝试 感到很新奇，完成了实验操作就不能静 下心继续学习了。 （二）适度调整教学进度 从前文中的举例可以看出，小学科 学和数学相关联的知识点很多，但不同 学科知识呈现的顺序不一样。 例 如 ：在 进 行 四 年 级 第 一 单 元“ 天 气 ”中 ，《温 度 与 气 温》一 课 的 教 学 时 发 现，本课的学习需要学生掌握条形统计 图的画法以及能对条形统计图进行简单 的读图、分析。然而在同一学期，数学学 科要通过第七单元“条形统计图”中的《1 格表示多个单位的条形统计图》的学习， 学生才能掌握相应的知识点。 因此在教学时可以对教学进度进行
科学的数学化起源
科学的数学化起源
哎呀呀，你知道科学的数学化起源吗？这可太有意思啦！
我给你讲讲哈。
就像我们盖房子得有砖头一样，科学也得有它的基础呀，数学就是科学的大砖头！
很久很久以前，人们就开始观察周围的世界啦。
比如说，看到天上的星星，就会想它们为啥在那儿闪呀闪的。
还有呀，种地的时候，得知道一块地能种多少粮食，这就得数数、算算。
这就好像我们玩游戏，得先有规则才能玩得顺溜。
数学就是科学的规则！你想想，要是没有数学，科学家们怎么能弄明白那些复杂的东西呢？
比如说，牛顿发现了万有引力，他要是不会数学，怎么能算出两个东西之间的吸引力有多大呢？这就好比你想知道从学校到家有多远，不会数数，不会测量，那能行嘛？
还有啊，科学家研究光的传播，声音的传播，没有数学公式帮忙，怎么能搞清楚呢？
再比如说，咱们学数学的时候，做那些算术题，就像在给科学大厦添砖加瓦。
一道题一道题地做，慢慢地，科学这座大厦就越来越高啦！
你看，数学多重要呀！没有数学，科学就像没头的苍蝇，到处乱撞，啥也搞不明白。
科学的数学化起源，就是这么神奇，这么重要！它让我们能更清楚地了解这个世界，能让我们的生活变得更美好！难道你不觉得这超级厉害吗？
所以呀，数学就是科学的好伙伴，一直陪着科学往前走，让科学变得越来越厉害！。
数学与科学的关系
数学与科学的关系数学是科学的语言表达系统。
无论什么科学理论，如果没有完整，自洽的数学表达，只能停留在比较低的层次。
这就好比C语言之于程序设计，汉语之于中国文化。
数学是科学的组成部分，也是科学的表达方式。
科学包含数学，但是这种说法也不是绝对的，如果想要学习科学方面的内容的话，那么大家也需要掌握一些数学运算方面的基础内容。
大家在学习数学时，经常会学习到各种各样的定理定义，例如勾股定理，这些内容都是通过前人计算得到的，所以也都是采用科学的方法验证而来。
这也说明科学和数学之间也是存在一些密切关系的。
科学方面的内容需要大家记忆，但是数学方面的内容需要大家来通过运算归纳推理等方法得到的。
一、科学和数学内容息息相关数学当中也有一些定理定义是通过科学方法验证而来的，各种各样的公式或者是定理，刚开始的时候，这些内容也都存在不确定性，但是通过历史人物的不断演算，最终确认了真理。
而这些方法也都是比较科学的实践出真知科学的方法，最终让这些数学公式定理被确定下来。
二、数学和科学方面的差异大家在小学的时候也会学习科学的科目，大家会做实验，会观察小动物的形状，表皮，内脏等等，甚至也会开始学习解剖。
书上的内容也比较全面，是大家平常生活当中无法接触到的，而且都需要大家通过实际的操作来得到大部分内容，也需要大家来记忆，但是数学方面的内容就比较抽象，例如在做数学题的时候，大家都需要在纸上做验算，再做关于图形题的时候，大家需要在脑海当中想象，或者是在纸上画出来，所以有一部分人的数学成绩并不是很好，就是因为数学题方面的内容都是看不到摸不着的。
三、结束语科学内容和数学内容之间有相同之处，也有一些不同之处，人们常说学好物理化，走遍天下都不怕数学方面的内容是比较多的，而科学方面的内容也比较丰富。
谈各门科学的数学化
同其他科学一样 ， 数学有着它的过 去、 现在和未来。 我们认识它 的 实在历史上起更大作 用的 、 历史上著名 的正是这种人 ； 还有一种就是 过去 ，就是为了了解它的现在和未来 。近代数学 的发展异常迅速 ， 近 把原来的理论用在崭新 的领域 ， 这是从应用的角度有 一个很 大的发 明 ３ 年 来 ， 学 新 的 理 论 已经 超 过 了 ｌ 、９世 纪 的理 论 的 总 和 ． 计 创 造 ．我 们 在这 里所 说 的 ， 是 第 三 种 发 明创 造 ．这 里繁 花 似锦 ， 不 ０多 数 ８１ 预 ” 正 “ 美 未 来 的 数学 成 就 每 “ 一 番 ” 翻 要不 了 １ Ｏ年 。所 以在 认 识 了数 学 的 过 去 胜 收 ． 数 学 和其 他各 门科 学 发 展 成 综 合科 学 的前 程 无 限 灿 烂 。 ” 把 以后 。 致领 略一 下 数 学 的 现 在 和未 来 。 很 有 好 处 的 。 大 是 正 如 华 罗 庚先 生在 １５ ９ ９年 ５月 所 说 的 ， １０年来 ， 学 发展 突 近 ０ 数 现代数学发展 的一个明显趋势 ， 就是各 门科学都在经历着数学化 飞猛进 ， 我们可以毫不夸张地用“ 宇宙之大、 粒子之微 、 火箭之速 、 化工 的过程。 之 巧 、 球 之变 、 物 之 谜 、 地 生 日用 之 繁 等 各个 方 面 ， 处 不 有 数 学 ” 概 无 来 例如物理学 ， 人们早 就知道 它与数学密不可分 。 高等学校里 ， 在 数 括 数 学 的 广 泛 应 用 。 可 以 预 见 ， 学 越 进 步 。 用数 学 的 范 围 也 就 越 科 应 学 系 的 学 生 要 学 普 通 物 理 ． 理系 的 学 生 要 学 高 等 数 学 。 也是 尽 人 大 。 切 科 学 研 究 在 原 则上 都 可 以用 数 学 来 解 决 有关 的 问题 。可 以断 物 这 一 只有 现 在 还 不 会 应 用 数 学 的 部 门 ， 绝 对 找 不 到 原 则 上 不 能 应 用 却 皆知的事实 了。 又如化学 ， 要用数学来定量研究化学反应 。 把参加反应 言 ： 的物质的浓度、 温度等作为变量 ， 用方程表示它们的变化规律 ， 通过方 数 学 的 领域 。 程 的 “ 定 解 ” 研 究 化学 反 应 。这 里 不 仅 要 应 用 基 础 数 学 ， 且 要 应 稳 来 而 关 于 … ： ． 以说 是 人 类 最早 接 触 的数 了。 们 祖 先开 始 只认 识 ０’０ 可 我 用“ 沿上的”“ 展中的” 学 。 前 、发 数 没 有 和 有 ． 中 的没 有 便 是 ０了 ， 么 ０是 不 是 没 有 呢 ？ 其 那 记得 小 学 里 老 再如生物学方面 ， 要研 究 心 脏 跳 动 、 液循 环 、 搏 等 周 期 性 的 运 师 曾 经 说过 “ 何 数 减 去 它 本 身 即 等 于 ０ ０就 表 示 没有 数 量 。 这 样 说 血 脉 任 ． ” 动 。 种 运 动 可 以用 方 程组 表 示 出 来 ， 过 寻求 方 程 组 的 “ 期 解 ” 研 显 然 是 不正 确 的 。 们 都 知 道 ， 度计 上 的 ０摄 氏 度 表示 水 的冰 点 （ 这 通 周 ， 我 温 即 究这种解的出现和保持 ， 来掌握上述生物界 的现象 。这说 明近年来 生 个标准大气压下的冰水混合 物的温度 ） 。其 中的 ０便是水的固态和 物学 已经 从 定 性 研 究 发 展 到定 量 研 究 。 是 要 应 用 “ 展 中 的” 学 ， 液态的区分点。而且 在汉字里 ， 也 发 数 ０作为零 表示 的意思就更多 了 ， ：） 如 １ 这 使 得 生 物 学 获 得 了 重大 的成 就 。 零 碎 ； 数 目的 。２ 不 够 一 定单 位 的数 量 …… 至 此 ， 们 知 道 了 “ 有 小 ） 我 没 谈 到 人 口学 ， 只用 加 减 乘 除 是 不 够 的 。 我们 谈 到 人 口增 长 ， 常说 每 数量是 ０． ０不仅仅表示 没有数量 ， 表示 固态 和液态水 的区分 点 但 还 年 出生率多少 ， 死亡率多少 ， 那么是否从 出生率减去死亡率 ， 就是每年 等等 。” 的人 口增 长率 呢 ？不 是 的 ， 实 上 ， 事 人是 不 断 地 出生 的 ， 出生 的多 少 又 “ 任何数除以 ０即为没有意义。” 这是小学至中学老师仍在说的一 跟 原 来 的 基 数 有关 系 ： 亡 也 是 这 样 。 种情 况 在 现 代 数 学 中 叫 做 “ 死 这 动 句关 于 ０的“ 定论 ” 当时的除法 （ 学时） ， 小 就是将一份分成若干份 ， 求 态 ” ， 不 能 只用 简 单 的 加 减 乘 除 来处 理 。 要 用 复 杂 的 “ 分 方 程 ” 每份 有 多 少 。 个 整 体 无 法 分 成 ０份 ， 没 有 意 义 ” 后 来 我 才 了解 到 的 它 而 微 一 即“ 。 ／ 一个 变 量在 变 化过 程 中其 绝 来描述。研 究这样 的问题 ． 离不开方程 、 数据 、 函数 曲线 、 计算机等 ， 最 ａ０中的 ０可 以表 示 以零 为 极 限 的 变 量 （ 后才能说清楚每家只生一个孩子如何 ， 只生两个孩子又如何等等 。 对 值 永 远 小 于 任 意小 的 已定 正 数 ）应 等 于无 穷 大 （ 个 变量 在 变 化 过 ， 一 还 有 水 利 方 面 ， 考 虑 海 上 风暴 、 源 污 染 、 口设 计 等 ， 是 用 程 中其绝对值永远大 于任意大 的已定正数） 要 水 港 也 。从 中得到关 于 ０的又一 方程描述这些问题再把数据放进计算 机 ， 出它们 的解 来 ， 求 然后与实 个 定 理 “ 零 为 极 限 的变 量 ， 做 无 穷 小 ” １ ５ ２３房 间 、０ ３年 ” 以 叫 。“ ｏ 、０ ２０ 际 观 察 的结 果 对 比验 证 ， 而 为 实 际服 务 。 里 要 用 到很 高深 的数 学 。 中 ， 都 有 ０的 出现 ， “ ” 不 多 ； 此 意思 却 不 同 。１ ５２ ０ 进 这 虽 粗 看 差 彼 ０ 、０ ３年 中 谈 到考试 。同学们往往认为这是用来检查学生 的学 习质量的． 其 的 ０指 数 的 空 位 ， 可 删 去 。 ２ ３房 间 中的 ０是 分 隔 “ （ ）与 “ 门 不 ０ 楼 ２” 房 实考试手段（ 口试、 笔试等等 ） 以及试 卷本身也是有质量 高低之 分的。 号 （ ）的 （ 表示 二 楼 八 号 房 ）可 删 去 。０还 表 示 …… ３” 即 ， 现代的教育统计学 、 教育测量学 ， 就是通过效度、 难度 、 区分度 、 信度等 爱因斯坦曾说 ：耍探究一个人或者一切生物存在 的意义和 目的． “ 数 量 指标 来 检 测 考 试 的 质量 。 只有 质 量 合 格 的 考试 才 能有 效 地 检 测 学 宏 观 上 看 来 ， 我始 终 认 为 是 荒 唐 的 。 ” 我想 研 究 一 切 “ 在 ” 存 的数 字 ， 不 生 的学 习质 量 。 如 先 了解 ０这 个 “ 不存 在 ” 的数 ． 至 于成 为 爱 因 斯 坦 说 的 “ 唐 ” 不 荒 的 至 于文 艺 、 育 ， 体 也无 一 不用 到 数 学 。 们从 中央 电视 台的 文 艺 大 人 。 作 为 一 个 中学 生 。 的 能 力 毕 竞 是 有 限 的 。 ０的 认 识 还 不 够 透 我 我 对 奖 赛 节 目 中 看 到 ， 一 位 演 员 计 分 时 ， 往 先 “ 掉 一 个 最 高 分 ” 再 彻， 给 往 去 ， 今后望（ 包括行动） 能在“ 知识的海洋” 中发现“ 我的新大陆” 。 ｌ “ 去掉一个最低分”然后 就剩 下的分数计算 平均分 ， 为这位演员 的 ． 作 得分 ． 从统计学来说 ，最 高分” “ “ 、 最低分 ” 的可信度最低 ， 因此把它们 ［ 任 编辑 ： 鹏 飞 】 责 常
小学数学与科学的跨学科整合
小学数学与科学的跨学科整合小学数学与科学的跨学科整合是一种创新的教学方式，旨在将数学和科学两个学科的知识和方法相互融合，以提高学生的综合素养和创新能力。
这种整合不仅有助于打破学科壁垒，还可以帮助学生更好地理解数学和科学知识的内在联系，提高他们解决实际问题的能力。
一、小学数学与科学整合的意义打破学科壁垒：通过整合数学和科学两个学科的知识和方法，可以打破学科之间的壁垒，使学生能够从更广阔的视角看待问题，培养他们的综合素养和创新能力。
深化理解：数学和科学之间有着紧密的联系，通过整合可以使学生更好地理解这两个学科之间的内在联系，深化对知识的理解和应用。
提高解决问题能力：数学和科学都是解决实际问题的重要工具，通过整合可以使学生更好地运用这两个学科的知识和方法解决实际问题，提高他们的解决问题能力。
二、小学数学与科学整合的实施策略教学内容整合：在教学内容上，可以将数学和科学的相关知识点进行整合，形成跨学科的教学主题。
例如，在学习物体的运动时，可以将数学中的速度、加速度等概念与科学中的力学原理进行结合，使学生从多个角度理解物体的运动规律。
教学方法整合：在教学方法上，可以采用项目式学习、探究式学习等多样化的教学方式，鼓励学生进行跨学科的学习和探究。
例如，可以组织学生进行科学实验，让他们在实践中探究数学和科学知识的应用。
教学资源整合：在教学资源上，可以充分利用数学和科学两个学科的教学资源，如教材、教具、实验室等，为学生提供更加丰富和多样化的学习体验。
三、面临的挑战和对策教师专业素养：跨学科整合需要教师具备较高的专业素养和教学能力。
教师可以通过参加培训、阅读专业书籍、与同行交流等方式提高自己的专业素养和教学能力。
教学资源限制：在一些地区和学校，教学资源的限制可能会影响到跨学科整合的实施。
学校和教师可以通过积极争取外部支持、合理利用现有资源、创新教学方式等途径克服这些限制。
学生认知负荷：跨学科整合可能会增加学生的认知负荷，需要教师在整合内容和难度上进行适当的控制和调整，以确保学生能够顺利地进行跨学科学习。
数学与科学如何将两门学科结合起来
数学与科学如何将两门学科结合起来数学和科学是两个密切相关且相辅相成的学科，它们之间存在着紧密的联系与依存关系。
数学提供了科学研究所需的工具和方法，而科学则为数学提供了实际应用的场景和问题。
通过将数学与科学结合起来，我们能够更加全面地理解和解决现实世界中的问题。
下面将从几个方面阐述数学与科学的结合。
一、数学在科学中的应用科学研究需要数据的收集、处理和分析，而这些过程中离不开数学的应用。
数学提供了丰富的统计学方法和模型，可以对实验数据进行有效的整理和分析。
例如，科学家可以使用数学上的概率和统计模型来推断和预测实验结果，从而更好地解释和理解观察到的现象。
此外，数学还为科学实验中的测量提供了精确和可靠的方法，如误差分析和不确定性计算。
另一方面，数学在科学建模中也扮演着重要的角色。
科学家通过建立各种数学模型来描述和解释自然现象，从而揭示其背后的规律和原理。
这些数学模型可以是微分方程、线性代数、概率论等的数学表达式，通过求解这些方程，科学家能够预测和控制自然现象的发展变化。
例如，数学模型在物理学中的应用非常广泛，它们可以解释光的传播、电磁波的干涉和衍射现象等，为物理学的研究提供了理论基础。
二、科学启发数学的发展科学的研究对象通常是实际现象和问题，而这些问题往往能够启发和激发数学的发展。
科学家在研究各种现象时，往往需要将问题转化为数学形式，从而应用已有的数学理论和方法进行分析。
这种实际问题的需求推动了数学的发展和创新。
例如，微积分的发展正是受到物理学中运动和变化问题的启发，而概率论的发展则是源于赌局和游戏中的随机事件分析。
科学问题为数学提供了实际应用的场景和挑战，推动了数学理论的不断完善和深化。
数学与科学的结合也在实际应用中起到了重要的作用。
例如，现代工程中的计算机模拟和优化设计往往需要大量的数学计算，通过对科学问题的数学建模和分析，可以得到最优解、最快速度和最低成本的方案。
在金融领域，数学模型和算法被广泛应用于风险评估、投资组合优化等问题的解决。
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科学与数学化
有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。
首次提出这种见解者是大约400年前伟大的自然科学家伽利略。
他是世界上第一个使用数学语言：v=32t来表述自由落体运动，从数量关系上深刻地揭示了重力场中自由落体运动的内在规律。
在人类长期实践中总结、概括发展起来的数学，为人类理性本能中所固有，并在人类特性和人类历史中占有着不亚于语言、艺术或宗教的地位。
特别是今天，数学方法和科学技术已”形影不离”，正产生着翻天覆地的影响。
在现代认识和实践活动中，人们更多、更强烈地谈论着数学的作用，把我们所处的时代称为”知识数学化”的时代。
一些物理学家声称：数学在其知识和活动领域中不单是计算的工具，如若没有数学，连认识生产进行过程也是不可能的。
数学在当代已变成了社会的生产力。
现在就那些尚未应用数学研究方法而只作定性分析的领域，诸如自然现象、经济学、医疗卫生、组织生产、经营管理等等，都在急速地寻求数量上的规律并且广泛地应用严格的数学方法。
今日知识的数学化不是说要把全部认识都归结为建立逻辑的和计算的图式上，也不是不许进行试验和直接观察。
数学化的目的在于：从准确列举的前提中得出逻辑的结果，这些结果也包括直接观察可得到的；把通常沉积下许多次要影响的极复杂的过程变为可进行逻辑和数学分析的过程；除掉已确定的事实外，借助数学的分析确定新的规律；获得借助计算预报现象过程的可能性，与现象的实际过程不但取得质量上的一致，而且还取得数量上的一致。
总之，知识的数学化不仅在于利用已经是现成的数学方法和结果，而且在于创立一个特有的数学方式，使其能准确又完全地描述我们周围的现实世界，并将获得的结果应用到实践活动中去。
数学源于实践，并在实践中得到检验；知识与实践活动，都有赖于数学这一强有力的工具的帮助。
当18世纪初人们对机械运动有着迫切而深刻的研究时，促使牛顿等人创立了宏伟的数学分析体系，并成了近200年来自然科学和工程科学取得惊人进步的基础。
本世纪初，当研究热、磁和电现象的转换，致使建立波动光学已经成熟时，旧的数学工具已不能描述这种传递、转换关系，于是促成了新的数学语言--数学物理方程的建立。
今天，人类已进入自然科学的迅猛发展和认真更新工程思维的新阶段，研究和实践活动的新领域：电光学、宇航工程、原子能的利用、电子计算机和信息技术工程、生物工程、系统工程等提出了大量急待解决的数学课题，旧的数学工具已显得无能为力，一些新兴的数学工具便应运而生。
诸如当控制论和最优化思想进入数学后，使常规数学走向”异常数学”的研究，近20年来出现的非标准分析，突变理论和模糊数学都属于这个范畴。
凡此等等，可以看出实践促进了数学的发展，数学又指导着实践活动的完善。
伴随着知识和实践活动的数学化，必然引起思维的数学化，即使人们的思维准确，使意见和结论具有更严格的逻辑性。